Simulação da evapotranspiração de referência

3.5 Simulação da precipitação pluviométrica e evapotranspiração de referência

3.5.2 Simulação da evapotranspiração de referência

Para a simulação dos valores diários de evapotranspiração de referência utilizou se os parâmetros µj e O'j previamente calculados ( equações 21 e 22) para cada época de semeadura j, aplicando-os na equação abaixo descrita (Hillier & Lieberman, 1988):

em que:

EToij = ªj

Lu5n

+'1j -6crj)

n=l (49)

ETOij - evapotranspiração de referência no i-ésimo dia da j-ésima época de semeadura, mm;

U5 - número aleatório gerado (O s;U5 � 1). _ll _ll

3.5.2.2 Distribuição beta

Utilizou-se o procedimento de cálculo contido em planilha eletrônica para a estimativa da inversa da distribuição beta cumulativa. Por esse procedimento, a estimativa dos valores de evapotranspiração de referência diária, para cada época de semeadura, é efetuada por um processo iterativo até que seja atingida a precisão de ± 3 x 10-7. Para tanto, usou-se os parâmetros a e

J3'

previamente calculados (equações 27 a 30) e um número aleatório uniformemente distribuído entre zero e um (U6) como o valor de

Nesse caso, como a estimativa dos parâmetros a e

W,

para cada época de semeadura, foi efetuada com os valores transformados de evapotranspiração de referência (x') (equação 24), fez-se necessário a reconversão dos valores de ETo para a ordem de grandeza dos valores originais, realizada através da equação (50):

em que:

ETo·· - a+ x'·· (b - a) _{IJ -} _IJ (50)

x'_ij - evapotranspiração de referência transformada no i-ésimo dia da j-ésima época de semeadura.

3.5.2.3 Distribuição trian__gular

Para a utilização dessa função foi necessário apenas conhecer-se previamente os valores mínimo, máximo e a moda ou valor mais fregüente da evapotranspiração de referência diária. O processo de simulação consistiu na seguinte seqüência de equações (Frizzone & Silveira, 2000):

em que:

u*

_{= _(m_-_a_)}

(b-a)

U - número aleatório ou randômico limite

(51)

Em seguida, foi gerado um número aleatório U7(0,l). Quando o número gerado

foi menor que o número randômico limite, a evapotranspiração de referência foi simulada através da se_guinte equação:

Quando o número aleatório U7 foi maior que o número randômico limite, o valor

simulado de ETo foi obtido por:

(53) Finalmente, quando o número aleatório gerado (U1) foi igual ao número randômico limite, o valor simulado de EToi_jfoi igual à moda da distribuição, ou seja: EToij = m.

3.5.2.4 Distribuição empírica

Utilizou-se um procedimento semelhante ao empregado na fase de simulação da magnitude da precipitação pluviométrica diária pela distribuição empírica (item 3.5. 1.2.2). Porém, usou-se seqüências diferentes de números aleatórios para a definição da classe de evapotranspiração (U8) e da ma,.gnitude de evapotranspiração dentro de cada

classe (U 9):

Na primeira etapa, diz-se que a evapotranspiração de referência diária a ser gerada pertencia a uma determinada classe de ordem k na época de semeadura j ( C_kj) se a condição abaixo fosse verdadeira:

a) Para a classe de ordem 1 (C1j) ➔ Us(0,1)::::; FA1j

b) Para as demais classes de ordem k (C_kj) ➔ F �k-l)_j< Us(O, 1)::::; F �_j

Na segunda etapa, a magnitude da evapotranspiração de referência no i-ésimo dia da j-ésima época de semeadura (EToij) foi obtida pela seguinte equação:

(54) em que:

LS_1g- limite superior da k-ésima classe de evapotranspiração de referência na j ésima época de semeadura, mm;

ICj - intervalo de classe de evapotranspiração de referência da j-ésima época de semeadura, mm.

Da mesma forma que na simulação da precipitação pluviométrica diária, em todas as funções de distribuição de probabilidades utilizadas para a estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) diária, a quantidade máxima de ETo de cada época de semeadura (ETmáxj) foi limitada pelo valor máximo observado na série histórica. Na hipótese da ETo acumulada em uma determinada época de semeadura j (EToaj) ultrapassar esse limite, efetuou-se uma nova simulação dos valores de EToij.

A avaliação da simulação da ETo diária seguiu a mesma metodologia utilizada na avaliação da simulação da precipitação pluviométrica.

3.6 Balanço hídrico diário

O balanço hídrico sequencial diário foi efetuado de acordo com a metodologia proposta por Thornthwaite & Mather9 citado por Pereira et al. (1997b). Por este método, a evapotranspiração e as necessidades de irrigação para as culturas de feijão caupi e melancia foram obtidas com base nos parâmetros edafoclimáticos das microrregiões do Litoral Piauiense e de Teresina e as particularidades inerentes ao consumo hídrico das culturas definidas através dos coeficientes de cultivo. Para cada microrregião, foram simulados 100 balanços hídricos diários distintos por época de semeadura e nível de manejo de irrigação adotados. Adicionalmente, durante o período chuvoso, foram efetuados balanços hídricos diários sem a aplicação dos níveis de manejo de irrigação suplementar, com o intuito de constatar a viabilidade econômica da adoção dessa prática.

9 _{THORNTHW AITE, C.W.: MATIIBR.. J.R. Toe water balance. Publications in Climatology. New Jersey:} Drexel Institute ofTechnology, 1955. 104p.

3.6.1 Elementos climáticos

Utilizou-se no balanço hídrico os valores diários simulados de precipitação pluviométrica e evapotranspiração de referência. Normalmente os balanços hídricos são contabilizados considerando a precipitação pluviométrica total ocorrida. Entretanto, nem toda a água proveniente das precipitações pluviométricas fica disponível à cultura. Por isso, foi considerada somente a precipitação pluviométrica efetiva, ou seja, a diferença entre a precipitação pluviométrica total e a perda por percolação profunda e/ou escoamento superficial (Bernardo, 1989; Andrade Júnior, 1992; Marouelli et al., 1996; Sousa et ai., 1997).

Para a estimativa da precipitação pluviométrica efetiva usou-se a metodologia proposta pelo U. S. Conservation Service - USDA (Franke, 1996). Por este método, a precipitação pluviométrica reparte-se em perdas iniciais, devido à interceptação e enchimento das rugosidades superficiais do solo, e perdas por escoamento superficial, as quais foram computadas pelas seguintes equações adaptadas de Franke (1996):

sendo que: em que: Pi = 508

º -

50 8 NC (P-0 2-s\2 Pr = ' J (P +0,8· s) Pr= 0,0 (100 ) s = 254- NC -1 (55) P > 0,2 s (56) P � 0,2 s (57) (58) Pi - perdas iniciais devido à interceptação e enchimento das rugosidades superficiais do solo, mm;

Pr - perdas por escoamento superficial, mm; P - precipitação pluviométrica simulada, mm;

NC - número curva;

s - parâmetro de retenção, adimensional.

O parâmetro de retenção (s) varia com o tipo de solo, uso e práticas de manejo, sendo definido em função do número curva (Os NC � 100) encontrado em tabela (Lima, 1995). Nesse estudo, adotou-se o número curva 67 (Areia Quartzosa) e 78 (Latossolo

Vermelho-Amarelo).

Por essa metodologia, parte das perdas iniciais é evaporada (25 %) e apenas 75 % infiltra-se no solo. Dessa forma, a precipitação pluviométrica que efetivamente contribuiu para a variação do armazenamento de água no solo foi obtida pela expressão:

Pe = P - Pr- 0,25 · Pi Pe = 0,75• P

em que:

Pe - precipitação pluviométrica efetiva, mm.

No documento Viabilidade da irrigação, sob risco climático e econômico, nas microrregiões de Teresina e litoral piauiense (páginas 91-96)