O solver utilizado na avaliação das características eletromagnéticas de cada solução candidata é chamado de Solver T (transient mode solver), e utiliza a análise por método de elementos finitos. Esse papel é delegado ao software comercial CST Microwave Studio, um dos componentes da suíte de simuladores do CST Studio (AG, 2016). Em síntese, pode-se dizer que o CST é um conjunto de programas proprietários, dentre eles um programa de análise eletromagnética, que executa simulações via uma entrada com modelos tridimensionais elaborados pelo usuário, parâmetros de materiais, e em função das especificações técnicas requeridas, tais como frequência de operação, impedância de entrada, diagramas de radiação e campo, além de outras. A entrada da ferramenta é um
Computer Aided Design (CAD), no qual o projetista pode desenhar antenas através de
primitivas geométricas, importação de modelos CAD externos e se desejar, parametrizar sua geometria. A Fig.4.1 exibe a interface do software CST.
4.2.1
Análise pelo Método dos Elementos Finitos
Os modelos provenientes de simulação trazem características interessantes que permitem a execução de testes sem a necessidade de protótipos físicos, reduzindo assim o tempo e custo de elaboração de protótipos.
Grande parte dos simuladores computacionais utilizam o recurso de análise de estruturas físicas através do método dos elementos finitos, como é o caso do simulador eletromagnético utilizado nos experimentos desta tese (CST Studio).
Figura 4.1 – Interface do software CST Microwave Studio 2019.
O modelo geométrico tridimensional da antena é subdividido em pequenas partes, denominadas de elementos, que passam a representar o domínio contínuo do problema. Esse processo visa a redução de complexidade através da subdivisão da geometria do artefato em elementos mais simples e menos complexos unitariamente, possibilitando aos computadores a realização da tarefa de simulação.
O método de elementos finitos é adequado a configurações volumétricas onde a região de interesse é dividida em um número qualquer de superfícies finitas ou elementos de volume, dependendo das estruturas planares ou volumétricas em análise (SILVESTER,
1973). Essas unidades de discretização são geralmente chamadas de elementos finitos e podem assumir diversas formas geométricas bem definidas, tais como triângulos para configurações planares tetraédricos e prismáticos para modelos tridimensionais. O conjunto desses elementos é conhecido como malha, ou em inglês, mesh e passam a representar o domínio contínuo do problema.
A Fig. 4.2 exibe uma malha criada pela ferramenta CST Microwave Studio para a discretização de um modelo 3D de antena de microfita.
Em função dessas subdivisões da geometria, as equações matemáticas que regem o comportamento real da estrutura não serão resolvidas de maneira exata, mas de forma aproximada por este método numérico. A precisão do Método dos Elementos Finitos depende da quantidade de nós e elementos, do tamanho e dos tipos de elementos da malha. Ou seja, quanto menor for o tamanho e maior for o número deles em uma determinada malha, maior a precisão nos resultados da análise, porém maior é o custo computacional de simulação.
Variações do Método dos Elementos Finitos viabilizam a análise térmica, acústica, dinâmica, eletromagnética e de fluidos para casos mais simples de comportamento linear ou outros não lineares.
Como todos os métodos disponíveis, o método de elementos finitos possui vantagens e desvantagens (DAVIDSON,2010). Como vantagens é possível citar:
• Tratamento muito simples de geometrias complexas e inomogeneidades de materiais. • Manuseamento muito simples de materiais dispersivos (isto é, materiais dependentes
de propriedades relacionadas à frequência).
• Tem potencial para um melhor dimensionamento de frequências que o MoM (Method
of the Moments (MÁTYÁS, 1999)) - contudo os requisitos para o volume de malha
do modelo podem significar um número de incógnitas muito maior.
• A aplicação do FEM (Finite Element Method) presta-se ao uso de funções de base de ordem superior; embora a contabilidade dentro de um código FEM seja uma pouco complexa por isso, as extensões teóricas são agora bem compreendidas. Também é possível usar elementos conformes para melhor aproximar geometrias curvas. • Versatilidade - capacidade de acoplar soluções Eletromagnéticas com soluções mecâ-
nicas ou térmicas, por exemplo. Devido à ampla popularidade e maturidade do MEF em outros campos da engenharia, começa-se a ver soluções que podem computar problemas com essas características heterogêneas. Isso é significativo em aplicações de alta potência, em que os efeitos térmicos podem ser importantes ou desejados, como no caso do aquecimento dielétrico de microondas, ou indesejáveis, como no caso do projeto de transmissores de alta potência.
Em contrapartida, os pontos fracos do método de elementos finitos são: • Tratamento ineficiente de irradiadores altamente condutores quando comparado ao
MoM (devido à exigência de ter alguma malha entre o irradiador e o absorvedor). • As malhas FEM podem se tornar muito complexas para grandes estruturas tridi-
• O FEM possui complexidade de implementação um pouco superior a do método FDTD (Finite-Difference Time-Domain) (TAFLOVE; HAGNESS, 2005; KUNZ; LUEBBERS, 1993;BANSAL,2004), por exemplo. Isto particularmente impacta em termos da adequação do FEM para computação paralela. Por conta disso, os códigos FEM “domésticos” são bastante raros em comparação com os códigos FDTD. • Solvers iterativos pré-condicionados e eficientes são necessários quando elementos
de ordem superior são usados. Dada a sua importância, são tratados como segre- dos comerciais, o que torna a implementação “doméstica” ainda mais complexa e desafiadora.
Concluindo, com base em suas características, o FEM é muito usado em simulações de dispositivos de micro-ondas. Porém, os softwares comerciais disponíveis optam por utilizar técnicas hibridas, como é o caso do CST Studio que utiliza uma técnica fechada e de domínio da empresa, denominada FIT (Finite Integration Technique).