Técnicas estatísticas utilizadas

Uma vez coletados os dados junto aos 17 respondentes, partiu-se para a análise dos mesmos. O primeiro teste a ser realizado consistiu na análise do coeficiente Alfa de Cronbach que, segundo Malhotra (2012), permite analisar a confiabilidade de consistência interna dos dados levantados. Tal coeficiente é representado pela seguinte equação 3.1:

Equação 3.1 – Alfa de Cronbach

Onde:



i



= variância de cada coluna X, ou seja, a variância relacionada a cada questão;

2





entrevistados; e

k = número de itens na escala, sendo k necessariamente maior que 1.

A confiabilidade de um questionário é denotada por um coeficiente Alfa de Cronbach (α) a partir de 0,70, apesar de poder diminuir para 0,60 em pesquisas exploratórias (Hair Jr. et

al. 2009). Outra propriedade importante a ser analisada segundo Malhotra (2012), é que o

Coeficiente Alpha de Cronbach tende a aumentar com o aumento do número de itens na escala (k) e, por isso, o coeficiente pode ser inflacionado. Em caso de suspeita, recomenda-se o uso conjunto do coeficiente com outro indicador de consistência interna (Hair Jr. et al. 2009).

Posteriormente à análise de consistência interna dos dados, partiu-se para a análise dos mapas espaciais gerados pelo Escalonamento Multidimensional (EMD). Segundo Fávero et

al. (2009), Malhotra (2012) e Pinto (2013) no EMD as variáveis são ajustadas segundo sua

similaridade ou dissimilaridade (distâncias obtidas a partir da matriz de auto vetores) daquelas originalmente fornecidas pelos respondentes (transformadas).

Para Fávero et al. (2009), o EMD apresenta alguns indicadores que indicam o nível e a qualidade do ajuste realizado, sendo os principais detalhados a seguir:

a) Stress (Standardized Residual Sum of Squares): representa as distâncias derivadas dos dados de dissimilaridade e as distâncias originais. Para a pesquisa apresentada por esta dissertação, de caráter exploratório, o índice de Stress apresenta-se adequado para valores inferiores a 30% (Hair Jr, 2009).

              



b) SStress (ou Coeficiente de Young): indicador de ajuste quadrático, sendo considerado valores aceitáveis para uma pesquisa exploratória índices abaixo de 30% (Hair Jr, 2009).

c) RSQ (R2): esse índice representa a qualidade do ajuste por meio de uma correlação quadrática entre as distâncias originais fornecidas pelos respondentes e as distâncias derivadas dos dados de dissimilaridade por meio do EMD, sendo interpretado como a proporção de variância das dissimilaridades, explicado pelas distâncias originais. São considerados índices satisfatórios para valores acima de acima de 60% (Hair Jr, 2009). É importante salientar que, para Malhotra (2012), os indicadores mencionados acima auxiliam também na análise de consistência interna dos dados coletados.

O índice de stress é dado pela fórmula 1de stress de Kruskal, conforme abaixo:

Equação 3.2 – Fórmula 1 de stress de Kruskal

𝑆 = √∑ ∑ (𝛿𝑖𝑗 − 𝑑𝑖𝑗) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 2 ∑𝑛_𝑖=1∑𝑛_𝑗=1(𝑑_𝑖𝑗)2 Onde:

𝛿𝑖𝑗 = distância da dissimilaridade entre os pontos ij

𝑑_𝑖𝑗 = distância entre os pontos ij

O índice de S-Stress é dado pela equação abaixo:

Equação 3.3 – Fórmula de S-Stress

𝑆𝑆 = √∑ ∑ (𝛿𝑖𝑗 2_{− 𝑑} 𝑖𝑗2) 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 2 ∑𝑛_𝑖=1∑𝑛_𝑗=1(𝑑_𝑖𝑗2)2 Onde:

𝛿_𝑖𝑗 = distância da dissimilaridade entre os pontos ij 𝑑_𝑖𝑗 = distância entre os pontos ij

O software escolhido para a análise do EMD foi o Statistical Package for Social

Sciences em sua vigésima versão (SPSS 20), no qual foram utilizados os seguintes

parâmetros: algoritmo ALSCAL, distância euclidiana (testes realizados para distância normal e quadrática), nível de medida ordinal, condicionalidade matriz e análises para casos.

Como existiam dúvidas se o melhor ajuste dos dados para o EMD ocorreria por meio da distância euclidiana ou distância euclidiana quadrática, o autor desta dissertação optou pela realização de testes para as duas opções a fim de escolher a melhor delas.

Para a confirmação do mapa espacial gerado pelo EMD, o autor desta dissertação se valeu da Análise Fatorial Exploratória (AFE). Segundo King (2014) e Hair Jr (2009), em um conjunto de dados existem muitas variáveis a serem observadas e a análise fatorial permite a identificação de fatores adjacentes não observados, ou seja, a principal função de uma análise fatorial consiste na redução de uma grande quantidade de dados observados para uma quantidade menor de fatores. Mais especificamente a Análise Fatorial Exploratória pode criar variáveis independentes ou dependentes que podem ser utilizadas posteriormente em modelos de regressão (Filho, 2010). Ao se realizar a Análise Fatorial Exploratória para apenas um fator, classificam-se as variáveis em relação aos scores utilizados.

Segundo Hair Jr et al. (2009), a aplicação da AFE deve ser validada por meio da aplicação do teste Kaiser-Meyer-Olkin (KMO), com índice de adequação da amostra mínimo de superior a 0,5. Pereira (2008) propõe a seguinte escala para avaliação do índice KMO por meio da Tabela 3.3.

Tabela 3.3. Avaliação do teste KMO resultante (Pereira, 2008)

KMO Análise do Resultado

1,00-0,90 Muito Boa 0,90-0,80 Boa 0,80-0,70 Média 0,70-0,60 Razoável 0,60-0,50 Má < 0,50 Inaceitável

Os valores calculados para o teste de KMO são dados pela seguinte equação:

Equação 3.4 – Teste de KMO

𝐾𝑀𝑂 = ∑ ∑ 𝑟𝑗𝑘

2 𝑗≠𝑘

∑ ∑𝑗≠𝑘𝑟_𝑗𝑘2 + ∑𝑗≠𝑘𝑝𝑗𝑘2

Onde:

rjk é o coeficiente de correlação simples entre as variáveis Xj e Xk;

pjk é o coeficiente de correlação parcial entre Xj e Xk, dados os outros Xs.

Mais uma vez o software escolhido para a análise de dados foi o Statistical Package for

Social Sciences em sua vigésima versão (SPSS 20) e foram utilizados os seguintes parâmetros

na Análise Fatorial Exploratória: extração pelo método dos componentes principais, análise da matriz da correlação, único fator, número máximo de iterações 25, método de rotação varimax, método de regressão para os scores.

A AFE foi realizada por duas vezes, primeiro tomando por base todas as respostas dos entrevistados, a fim de identificar aquelas que mais se distanciavam do tema pesquisado e, posteriormente, para os 47 processos a fim de ordená-los segundo a eficiência de cada um deles. Uma vez ordenados, as médias observadas para todos os processos foram adicionadas e partiu-se para o estabelecimento das conclusões.

Salienta-se que a opção pelo cálculo das médias dos graus de adequação dos processos encontra-se de acordo com o proposto por Hair Jr et al. (2009), mesmo a escala utilizada possuindo variação intervalar. Resume-se, por meio da Tabela 3.4 a utilização das ferramentas estatísticas nesta dissertação.

Tabela 3.4. Ferramentas estatísticas e sua utilização nesta dissertação (Fonte: autor)

Ferramenta Uso

Alpha de Cronbach Confiabilidade de consistência interna dos dados

EMD

1º Reforçar as afirmações de confiabilidade de consistência interna, anteriormente calculadas. 2º Gerar um mapa espacial de similaridades e

dissimilaridades entre os respondentes a fim de identificar qual o grupo de respondentes melhor se ajustava ao escopo da pesquisa

3º Gerar um mapa espacial de similaridades e dissimilaridades para os 47 processos investigados permitindo uma primeira análise de como os mesmos se distribuem.

AFE para um único fator

1º Aplicada ao conjunto de dados tomando por base os respondentes a fim de reforçar a decisão apresentada pelo EMD sobre o grupo de respondentes que melhor se ajustava ao escopo da pesquisa.

2º aplicada aos dados dos 47 processos investigados a fim de gerar uma classificação por meio de scores.