No contexto de imagens espectrais de sensoriamento remoto, textura é uma propriedade importante na percepção de regiões e de superfícies, contendo informações sobre
= X Bx
Filtro erosão Filtro dilatação
imagem original
Introdução ao Processamento de Imagens de Sensoriameto Remoto 183 a distribuição espacial das variações de tonalidade dos objetos. Na imagem a textura se manifesta pela variação quase periódica de valores digitais (tons), que tem origem na reflectância dos objetos e sombras e sombreamentos devidos à topografia do relevo. O esforço é o de tentar reconhecer variações de padrões de formas por meio de uma análise das variações de padrões de tons de cinza. Não há uma definição geral para textura tonal e tal dificuldade é refletida pelo grande número de métodos de análise de texturas encontrados na literatura (Reed e Dubuf, 1993). Haralick et al. (1973), definiram textura a partir de medidas de uniformidade, densidade, aspereza, regularidade e intensidade, dentre outras características da imagem.
O uso da matriz de co-ocorrência está entre os métodos mais utilizados para análise de texturas. Matrizes de co-ocorrência de níveis de cinza são funções de distribuição de probabilidades conjuntas de ocorrência dos atributos de pares de pixels separados por uma determinada distância em uma direção fixa sobre uma imagem em tons de cinza (Sabino, 2004). Ou seja, a partir dessa matriz podem ser calculados vários parâmetros que representam a distribuição dos valores das probabilidades de co-ocorrência de pixels. É um método baseado na abordagem de propriedades estatísticas de dados espaciais, que há tempo é aplicado na exploração mineral, de recursos naturais e na medicina, de onde se originou, e que mais recentemente foi estendido para aplicações em imagens de sensoriamento remoto. A matriz de co-ocorrência contém uma grande quantidade de informação acerca da variação espacial da imagem, mas o maior problema é como extrair as informações que possam descrever as características texturais da imagem. Para isso, a abordagem estatística para a análise da textura utiliza um conjunto de medidas estatísticas locais para representar uma imagem texturizada. Essas medidas estatísticas de textura, extraídas da matriz de co- ocorrência, incluem a média, variância, homogeneidade, contraste, segundo momento, correlação, e outras. Cada uma dessas medidas é uma tentativa de se calcular feições texturais da imagem baseadas nas propriedades da matriz de co-ocorrência. Como método de filtragem no domínio do espaço, o seu princípio é o mesmo dos filtros apresentados, ou seja, ele descreve a imagem, ou uma região de interesse na imagem, em termos da relação entre os valores dos pixels com os valores dos pixels vizinhos. A diferença é que não se busca gerar uma imagem realçada para o analista visualizar a informação desejada. A textura é um método de processamento para ser usado no processamento de segmentação e classificação de imagens (Nascimento, et al. 2003, Schwarts & Pedrini, 2006).
Medidas de co-ocorrência usam uma matriz de dependência espacial de tons de cinza entre pixels vizinhos para calcular o valor da textura. É dessa forma uma matriz de frequência relativa cujos valores dos pixels ocorrem em duas janelas de processamento vizinhas, separadas por uma distância e uma direção específica (ENVI, 2006). Dita de outra maneira, a matriz de co-ocorrência contém uma tabulação da frequência relativa P(i, j, h, θ), considerando dois pixels vizinhos (pares) separados pela distância h na orientação θ, um pixel com tom de cinza i e o outro com tom de cinza j. O pixel i é chamado de pixel de referência e o pixel j de pixel vizinho. A escolha do pixel vizinho pode ser em qualquer direção θ: da linha, da coluna, ou das diagonais. A vizinhança pode ser de 1 pixel (h), 2, 3, ou qualquer valor. Haverá tantas matrizes de co-ocorrência quanto forem os valores de h e θ.
O exemplo mostrado na Figura 11.16 ilustra uma matriz de co-ocorrência produzida utilizando-se um deslocamento de valor X = 1 na direção Y = 0 (horizontal), para uma janela 3 x 3. A tabulação mostra o número de ocorrências da relação entre o pixel e seus vizinhos especificados. Na primeira célula da matriz temos a informação de quantos pixels de valor 3 (três) têm como vizinho outro pixel de valor 3 na imagem de tons de cinza. Na segunda célula da primeira linha o valor corresponde a quantos pixels de valor 3 têm como vizinho um pixel com valor 4, e assim sucessivamente é calculado o número de pares de pixels de distância h entre os pares de pontos localizados em i e j.
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4 3 5 3 5 6 6 4 3
Fig. 11.16 Valores tabulados da matriz de co-ocorrência a partir dos valores dos pixels da janela base com a janela de deslocamento de distância igual a 1 na direção horizontal (Fonte: ENVI, 2006).
Para executar uma operação de filtragem textural deve-se primeiro escolher uma banda e selecionar a região de interesse. É, então, calculada a matriz de co-ocorrência da região selecionada, computando-se uma, ou simultaneamente, várias medidas estatísticas para serem usadas como medidas de textura (entropia, contraste, homogeneidade, média...). Os software de processamentos oferecem várias opções de medidas para caracterizar a textura da imagem.
Uma vez calculados os valores da matriz de co-ocorrência para as medidas estatísticas selecionadas, elas podem ser comparadas por valores numéricos representados em gráficos, para se verificar como cada medida distingue as texturas de diferentes classes de alvos. Um exemplo prático é mostrado na Figura 11.17, a partir de três segmentos de áreas extraídos de uma imagem na banda do visível e que se sabe possuírem padrões texturais distintos. Os valores estatísticos são mostrados para contraste e dissimilaridade, apenas para ilustrar o processo.
Fig. 11.17 Valores das feições texturais de contraste e dissimilaridade obtidos da matriz de co-occorrência para as classes de vegetação, relevo e áreas de cultivo, dos segmentos de imagens mostrados acima dos gráficos.
0 0 2 1 2 0 0 0 0 0 0 2 1 1 0 0 3 5 6
5 6 3 4 3 6 janela base
janela
deslocamento 3 4 5 6
3 4 5 6 tons de cinza
Matriz de co-ocorrência
vegetação cerrado relevo área agrícola
60 50 40 30 20 10 0
0 5 10 15 20
contraste
d (distância entre pares de pixels) 6
5 4 3 2 1 0
dissimilaridade
0 5 10 15 20 d (distância entre pares de pixels)
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