Validade dimensional

A avaliação da estrutura dimensional da escala abreviada de demanda controle (DCSQ) foi feita por meio de análise fatorial, classe de métodos estatísticos multivariados com o objetivo de identificar a estrutura subjacente de inter-relações de uma matriz de dados, as variáveis originais ou os itens de um questionário multidimensional, que definem um conjunto de dimensões latentes, denominada de fatores (HAIR et al., 2006a). O uso de análise fatorial no estudo de escalas data do início do século 20, quando Spearman (1904) desenvolveu um método para a criação de um índice geral de inteligência (fator) baseado na aplicação de testes (escalas).

Desde então, este método tem sido um dos procedimentos estatísticos mais utilizados na avaliação psicométrica de escalas multidimensionais.

A análise fatorial é classicamente denominada “exploratória” quando as técnicas analíticas se baseiam nos dados da amostra analisada e não estabelecem restrição a priori sobre o conjunto de itens que define cada fator e o número de fatores a serem extraídos. Porém, quando se deseja confirmar hipóteses baseadas em um modelo teórico preconcebido, ou seja, avaliar em que medida os dados satisfazem uma estrutura dimensional predefinida, a análise fatorial é denominada confirmatória (HAIR et al., 2006a). Na análise fatorial dita “exploratória”, as cargas fatoriais são livremente estimadas para todos os itens em todos os fatores (ou dimensões) extraídos; na “confirmatória”, as cargas fatoriais são estimadas exclusivamente para as relações item-fator teoricamente definidas e fixadas no valor zero para as demais. Ambas as estratégias são geralmente adotadas para confirmar hipóteses sobre estruturas dimensionais de construtos teoricamente definidos e, portanto, podem em princípio ser consideradas como confirmatórias.

O método de fatores comuns foi escolhido para a extração dos fatores para identificar as dimensões latentes que refletem o que as variáveis têm em comum. No contexto da análise fatorial “exploratória”, o modelo de fatores comuns postula que cada variável observada é expressa como uma combinação linear dos fatores comuns e por um componente único aleatório dessa variável, conforme fórmula abaixo (KLEINBAUM; KUPPER et al., 1988):

X1= _j1F₁ +_j2F₂ …………. +jcFc + Uj = Cj+Uj

Onde X representa cada variável,  as cargas fatoriais (coeficientes), F1 a Fc os fatores, C a combinação linear dos fatores (_j1F₁ + ... + _{n m}F_m ) e U a variância única.

A variância comum representa a quantidade total de variância que uma variável original compartilha com todas as demais incluídas na análise. Para a utilização deste modelo, dois pressupostos básicos devem ser respeitados. Os componentes únicos (U) não devem estar correlacionados entre si e, também, não devem estar correlacionados com os fatores comuns (HAIR; BLACK et al., 2006a).

A análise fatorial denominada “exploratória” é uma técnica de interdependência que considera todas as variáveis simultaneamente e que são exploradas quanto ao inter- relacionamento linear, para identificar a estrutura subjacente de fatores da forma mais parcimoniosa possível (KLEINBAUM et al., 1988; HAIR et al., 2006a).

Pelo fato dos itens do DCSQ serem ordinais, assumindo valores que variam de um a quatro, uma matriz de correlação policórica foi empregada em substituição a matriz de correlação de Pearson, adequada para variáveis contínuas de distribuição normal (JÖRESKOG, 1994;

FINNEY; DI STEFANO, 2006).

O critério para extração de fatores foi baseado nos autovalores (eigenvalues ≥ 1) , no gráfico dos auto-valores (scree plot) e na capacidade teórica de interpretação dos fatores. A extração de fatores (sem rotação) ocorre na ordem de sua importância, ou seja, o primeiro fator explica a maior parcela da variância e os demais, parcelas sucessivamente menores da variância (KLEINBAUM et al., 1988; HAIR et al., 2006a).

A rotação de fatores é uma ferramenta usada para alterar os fatores iniciais com o objetivo de simplificar a estrutura dimensional, que é alcançada quando cada uma das variáveis originais está altamente correlacionada com apenas um fator, e quando cada fator possa ser identificado como representante do que é comum a um conjunto pequeno de variáveis. Ou seja, trata-se da rotação dos eixos das coordenadas de referência dos fatores em torno da origem até outra posição que permita melhor interpretação teórica. A rotação ortogonal é a solução mais simples e adequada para situações em que os fatores não estão correlacionados entre si, pois restringe o ângulo entre os eixos dos fatores em 90 graus (KLEINBAUM et al., 1988; HAIR et al., 2006a).

Entretanto, para esta análise foram aplicadas as rotações oblíquas, ou seja, quando não há a restrição ortogonal, porque não pareceu razoável supor a inexistência de correlação entre as

dimensões (fatores) para o modelo demanda controle (KARASEK; THEORELL, 1990; HAIR et al., 2006a).

A análise fatorial dita “confirmatória” utiliza modelagem de equações estruturais para avaliar simultaneamente o sistema completo de variáveis para determinar em que extensão a estrutura dimensional proposta pelo modelo teórico (KARASEK; THEORELL, 1990) é consistente com o conjunto de dados (BYRNE, 2001). A modelagem de equações estruturais é uma extensão de diversas técnicas multivariadas, tais como regressão e análise fatorial, que permite examinar uma série de relações de dependência simultaneamente (BROWN, 2006; HAIR et al., 2006b).

As hipóteses testadas foram orientadas pelo modelo teórico proposto por Karasek e Theorell (1990), pela revisão dos estudos publicados sobre validade dos instrumentos JCQ e DCSQ e pela solução encontrada na análise fatorial tipo “exploratória” (HAIR et al, 2006b).

Inicialmente, três modelos foram avaliados:

a) O primeiro modelo foi expresso em três dimensões (variáveis latentes): “demandas psicológicas”, “controle” e “apoio social no trabalho”;

b) O segundo, considerou quatro dimensões, valendo-se da subdivisão da dimensão controle em “uso de habilidades” e “autonomia para decisão”; e

c) O terceiro modelo excluiu a dimensão “apoio social no trabalho” da análise, uma vez que o pressuposto teórico original não considera esta dimensão, posteriormente definida como potencial modificadora de efeito (Karasek & Theorell, 1990; Johnson

& Hall, 1988).

A matriz de correlação policórica e o estimador robusto de mínimos quadrados ponderados WLMV (robust weighted least squares) foram utilizados por serem mais adequados às variáveis categóricas, caso do DCSQ (MUTHÉN, 1993). Os parâmetros estimados pelo modelo incluíram as cargas padronizadas, com os respectivos intervalos de 95% de confiança, as correlações entre os fatores e as variâncias únicas dos itens (uniqueness) (BROWN, 2006).

A avaliação do modelo incluiu três aspectos: a) avaliação dos parâmetros estimados quanto a magnitude, significância estatística e capacidade de interpretação teórica; b) presença ou ausência de estimativas transgressoras, como por exemplo, cargas padronizadas que excedem o valor 1 ou variância negativa de erros para qualquer dimensão; e c) avaliação da qualidade do ajuste (BROWN, 2006; HAIR et al., 2006b).

As regras de decisão adotadas para aceitação ou rejeição dos modelos foram definidas pelas estatísticas de qualidade do ajuste (HAIR et al., 2006b). Entretanto, estas regras podem ter sido flexibilizadas em favor da teoria sobre a construção do construto. Sendo assim, o modelo foi considerado com bom ajuste quando as cargas padronizadas assumiram valores absolutos maiores ou igual a 0,40 e variâncias únicas dos itens e correlações entre fatores com valores menores do que 0,50. Além disto, a presença de estimativas transgressoras, cargas padronizadas maiores do que 1 e variâncias negativas, indicaram possível má especificação do modelo ou do estimador (HAIR et al., 2006b).

Os critérios de avaliação da qualidade do ajuste estão baseados na comparação das diferenças entre as correlações observadas e as preditas pelo modelo. Os indicadores de ajuste são classificados em três categorias: ajuste absoluto, parcimonioso e incremental. As medidas de ajuste absoluto avaliam apenas o ajuste geral do modelo, ou seja, a correspondência entre a matriz de entrada de dados com a prevista pelo modelo proposto. A estatística qui-quadrado é a mais comumente avaliada para modelos que utilizaram estimadores de máxima verossimilhança.

As medidas de ajuste icremental comparam o modelo proposto pelo pesquisador com um modelo aninhado mais restrito, denominado modelo vazio, no qual as correlações entre todos os itens são fixadas em zero. As medidas de ajuste parcimonioso penalizam o modelo com maior número de parâmetros estimados livremente (BROWN, 2006).

Para esta análise utilizamos os seguintes indicadores de ajuste: a) o ajuste absoluto foi avaliado pelo indicador Weighted Root Mean square Residual (WRMR), recomendado para o estimador WLSMV (robust weighted least squares) (MUTHÉN, 1993); b) O ajuste incremental foi avaliado pelos indicadores Tucker-Lewis index (TLI) e Comparative fit index (CFI); e c) o ajuste parcimonioso foi avaliado pelo indicador Root Mean Square Error of Aproximation (RMSEA) (BROWN, 2006; HAIR et al., 2006b).

Os índices de modificação, obtidos na modelagem de equações estruturais, são calculados para cada parametro não estimado pelo modelo. Este índice representa a redução na estatística qui-quadrado que aconteceria se aquele parâmetro não especificado pelo modelo passasse a ser livremente estimado e pode orientar o pesquisador na re-especificação do modelo (BROWN, 2006).

As diferenças entre as análises de fatores “exploratória” (AFE) e “confirmatória” (AFC) estão relacionadas à solução apresentada pelo modelo quanto à especificação do modelo, à

padronização das cargas fatoriais, quanto à rotação dos fatores e a possibilidade de avaliar correlação entre erros de medida, denominadas variâncias únicas (BROWN, 2006). Ambos os procedimentos utilizam o modelo de fatores comuns para a extração dos fatores, porém a AFE fornece soluções completamente padronizadas para os parâmetros estimados, ou seja, as variâncias dos fatores são fixadas no valor 1,0 e as cargas fatoriais são interpretadas como correlações ou coeficientes de regressão padronizados. A AFC disponibiliza soluções padronizadas, ou seja, as relações entre itens não padronizados e variáveis latentes padronizadas, e soluções não padronizadas, cuja estimativa do parâmetro é apresentada na escala original de medida dos itens, o que possibilita estimar erros-padrão e avaliar a significância estatística dos parâmetros estimados. O terceiro aspecto se refere ao fato de que na AFE as cargas fatoriais são livremente estimadas e a rotação dos fatores é empregada para forçar que cada item tenha carga em apenas um fator, minimizando a magnitude de cargas cruzadas. Na AFC, a rotação de fatores não é empregada porque o modelo a ser testado é mais parcimonioso, pois pressupõe que cada item tenha carga em apenas em um fator. O terceiro aspecto se refere ao fato de que só é possível avaliar a correlação entre erros de medida (variâncias únicas ou uniqueness) com modelo de equações estruturais, tipicamente empregado em AFC e mais recentemente em AFE (MARSH et al., 2009).

Os procedimentos de análise fatorial exploratória e confirmatória foram realizados no pacote estatístico Mplus, versões 5.1 (artigo 1) e 5.2 (artigo 2), que disponibiliza o estimador robusto de mínimos quadrados ponderados WLSMV, apropriado para variáveis (itens) categóricas ou ordinais (MUTHÉN, 1993; MUTHÉN 1998-2007).

No artigo 1, a análise fatorial tipo “exploratória” foi aplicada para inspecionar semelhanças na estrutura dimensional de cada amostra (Estudo PROSEC e de Aguiar, 2009).

Posteriormente, a análise fatorial tipo “confirmatória” foi empregada para a amostra total e estratificada pelos setores de trabalho (hospital e restaurantes) (ver apêndice A).

No artigo 2, AFE e AFC foram empregadas para cada amostra para comparar a estrutura dimensional do DCSQ entre trabalhadores de hospital da Suécia e do Brasil.