Bayesian Information Criterion as an Alternative way of Statistical Inference

European Researcher, 2012, Vol.гнлдз № р-1

580

19.00.00 Psychological sciences

19.00.00

UDC 519/316

Bayesian Information Criterion as an Alternative way of Statistical Inference

1_{Nadejda Yu. Gubanova} 2_{Simon Zh.Simavoryan}

1 _{Sochi State University, Russia} PhD (Psychology)

E-mail: ngubanova@hotmail.com 2 _{Sochi State University, Russia} PhD (Technical)

E-mail: simsim58@mail.ru

Abstract. The article treats Bayesian information criterion as an alternative to traditional methods of statistical inference, based on NHST. The comparison of ANOVA and BIC results for psychological experiment is discussed.

Keywords: statistical inference; hypothesis testing; Kullback–Leibler information; Bayesian information criterion.

й з гNHSTдз

й

)

/

(

D

H

₀

P

-

H

₀з

)

/

(

H

₀

D

P

й з

« »й

з з

й

й

ANOVA H0

k гa1= a2ш…ш ak) H1

з

х

й

з з

з ANOVA

t-з з й

з

х гeffect size measuresд

г ε2з ω2з η2_); -з

з й йз

NHST й з з

з - з

European Researcher, 2012, Vol.гнлдз № р-1

581

з з

гNHSTдз й

г д з

й

- I(g,f), й I(g,f)

з f g c θ:

)

)

/

(

)

(

(log

)

,

(



x

g

x

f

E

f

g

I



_f .

) , (g f I

) , ( 2LV k n

 з L- з k- з

n- й

з й

-

з хAIC 2ln(L)2k, HQC2ln(L)2kln(ln(n)),

) ln( ) ln(

2 L k n

BIC   .

1 ) / ( ₀   BF BF D H p_BIC

)

/

(

1

)

/

(

H

₁

D

p

H

₀

D

p

BIC





BIC з BF

) 2 /

exp( BIC

BF   ,



BIC



BIC

(

H

₁

)



BIC

(

H

₀

)

.

[н]з

)

ln(

)

1

ln(

_R

2

_k

_n

n

BIC







з

total SS

SSE R 

 2

1 , SSE- з

SS

_total-

й

[м] з

BIC

P

глзрлцлзтрд

1

H

з глзтрцлзфрд з глзфрцлзффд

лзфф й

ANOVA BIC

гEJ, EP, IJ, IPд сн

г дц -нр й й

й й х

з п- з г Iдз

гJ Pдз

й мй т- з й з

EP г мдй

BIC F-

European Researcher, 2012, Vol.гнлдз № р-1

582

мй

Ы Ы Ы

Ы Ы ЫANOVA ЫBIC

NHST х

з

з й з

й

х

1. Raftery, A. E. (1999). Bayes factors and BIC: Comment on "A critique of the Bayesian Information Criterion for model selection". Sociological Methods & Research, 27, 411-427.

2. Wagenmakers, E.-J. (2007). A practical solution to the pervasive problems of p values. Psychonomic Bulletin & Review, 14, 779-804.

рмфк316

Ы Ы Ы Ы Ы Ы

Ы

1 2 _C

1-2 з

орпллз й з й з нс

1 з

E-mail: ngubanova@hotmail.com

2 з

E-mail: simsim58@mail.ru

й

й ANOVA BIC

й

Ы х ц ц

- ц й

N SSE F- - p- - BIC ΔBIC BF

BIC

)

(

H

₁

P

BIC

гад H0

1 794,97 - - 416,06 - -

2 п- 607,97 5,95 0,0013 405,42 -4,48 0,11 4 90,37

3 I 674,49 10,72 0,0018 407,83 -6,30 0,04 2 95,88

4 J P 739,97 4,54 0,0373 413,61 -0,55 0,76 5 56,85

5 J 792,73 0,17 0,6823 417,88 3,72 60,42 7 13,47

6 P 666,56 11,56 0,0012 407,13 -7,03 0,03 1 97,11

7 IJ 693,69 8,79 0,0044 409,61 -4,56 0,10 3 90,70