Estimated Quality of Multistage Process on the Basis of Probabilistic Approach with Continuous Response Functions

(1)

1467

UDC 681.3

Estimated Quality of Multistage Process on the Basis

of Probabilistic Approach with Continuous Response Functions

1 _{Yuri B. Tebekin}

2 _{Olga V. Avseeva}

1 _{Voronezh Institute of Government Communications,} _{Branch of} _{Academy of Federal}

Protection Service of the Russian Federation 2, Minskaya St., Voronezh, 394000

lecturer

E-mail: tebekin.67@mail.ru

2 _{Voronezh State University of Engineering Tecnologies}

19 Revolution Av., Voronezh, 394000 PhD (Technical), associate professor E-mail: olga-avseeva@mail.ru

Abstract: The article is devoted to the problem of the quality management for multiphase processes on the basis of the probabilistic approach. Method with continuous response functions is offered from the application of the method of Lagrange multipliers.

Keywords: probability; quality management; operation; optimization.

й

з з

з

й

з

-

й з

й

з г

дй [м]

й

з з

й

Ы

з n й

з

0

(2)

1468

з

max

1 0 N

i i

p (1)

й з

з

й й з з

з мз

й

ɩɪɟɞ

p з

з

з й

з

[м]х

з « »

з з

г дй

г д з

г з з

дз й

- ц

з « »

з й

з

з й

й

й з

ɫ.

з

min )

p (

c (2)

ɩɪɟɞ

n

1 i

i p p

(3)

1

i 0 i p

p , i 1,...,n. (4)

Ы Ы Ы Ы Ы Ы

й

- й p_i

i- c_i

(3)

1469

i

c

*

i

c

0

i

p

i

p

й мй

з c_i

i i

i

i c

c p p

c

p _*

0

0 1

)

( ci [0,ci*]. (5)

) (

1 )

( ₀ 0

*

i i i i i

i p p

p c p

c p_i [p_i0,1]. (6)

нй

0

i

p

*

i

c

i

c

1

i

p

й нй

з

ɩɪɟɞ

p . з

ɩɪɟɞ

n

1 i

i p

(4)

1470 з n i i i i i n i i

i p p

p c p c p c 1 0 0 * 1 ) ( 1 ) ( )

( . (8)

з й

й гуд ɩɪɟɞ n 1 i i p

p (9)

1

i 0 i p

p , i 1,...,n. (10)

й й ɩɪɟɞ n 1 i i p p (11) 1 i

p , i 1,...,n. (12)

гмлд з й й

(9). гммдз гмнд ) ( ) 1 ( ) ( 1 ) ,..., ; ,..., 1 1 1 1 0 0 * 1 1 n i i ɩɪɟɞ n n i i i n i i i i i n n

1 p p p p p

p c p

L(p . (13)

- х 0 p p -1 c n i j1 j j 1 n i 0 i *

i _, _i ₁_,...,_n_, ₍₁₄₎

ɩɪɟɞ

n

1 i

i p

p (15)

0 ) 1

( _i

i p , i 1,...,n (16)

0 ) ( 1 1 n i i ɩɪɟɞ

n p p (17)

0

i , i 1,...,n 1. (18)

й

з з

(9), (10).

0 1

n гмтд з i 0, i 1,...,nй

1 i

p , i 1,...,n.

0 1

n гмтд

n i i ɩɪɟɞ p p 1

з й й гфд

й

i, i 1,...,nз г

n k k n C 1

1 д

(5)

1471

й

з й

з

й

й з

г

д г й одй

c

p

1

0

p

0

й ой

c e p c

p( ) 1 (1 ₀) (19)

0 - з й

0

1 1 ln 1 ) (

p p p

c

1

0 1 1 ln ) (

p p p

c (20)

n

i

i n

i i

i n

i i

i

p p p

p p

C

1

0 1

1

0

1 1 ln 1

1 ln )

( (21)

ln

з гнмд

i n

i i

i p p p

C

1

0

1 1 )

( (22)

з х

min 1

1

0 i n

i i

i p p

(23)

ɩɪɟɞ

n

1 i

i p

(6)

1472

1

i 0 i p

p , i 1,...,n. (25)

з з

й ) ( ) 1 ( 1 1 ) ,..., ; ,..., L(p 1 1 1 1 1 0 1 1 1 n i i ɩɪɟɞ n n i i i n i i i n

n p p p

p p

p i (26)

- х 0 ) 1 ( 1 1 1 1 1 1 1 0 _n i j j j n i i i n j j j p p p p j

, i 1,...,n, (27)

ɩɪɟɞ

n

1 i

i p

p (28)

0 ) 1

( _i

i p , i 1,...,n (29)

0 ) ( 1 1 n i i ɩɪɟɞ

n p p (30)

0

i , i 1,...,n 1. (31)

й гнтд з p_i 1 i 1,...,n_.

з гнфд i 0, i 1,...,nй n 1

голд n i i ɩɪɟɞ p p 1

з й й гнуд й

ɩɪɟɞ n j j n i j j j n i i n j j j p p n i p p p p j 1 1 1 1 1 0 . ,..., 1 , 0 ) 1 ( 1 1 1 (32) n 1 ɩɪɟɞ n j j n n j j j n n n j j j n j j j p p p p p p p p 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 1 1

1(1 ) (1 ) ... (1 )

(33)

з й

х

1. й йз й йз й й

кк й й й й

(7)

1473

сумйо

Ы Ы Ы Ы Ы Ы

Ы Ы Ы Ы Ы

1

2

1 з

офплллй й з й з н

E-mail: tebekin.67@mail.ru

2

офплллз й з - з мф

з E-mail: olga-avseeva@mail.ru

х

й й

Ы хЫ ц ц ц