Dinâmica da dívida pública do Brasil: uma aplicação do modelo VAR estrutural

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS

ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

KÁTIA VIEIRA BISOGNINI

DINÂMICA DA DÍVIDA PÚBLICA DO BRASIL: UMA APLICAÇÃO DO MODELO VAR ESTRUTURAL

São Paulo

KÁTIA VIEIRA BISOGNINI

DINÂMICA DA DÍVIDA PÚBLICA DO BRASIL: UMA APLICAÇÃO DO MODELO VAR ESTRUTURAL

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia.

Área do conhecimento: Macroeconomia.

Orientador: Prof. Dr. Rogério Mori.

São Paulo

Bisognini, Kátia Vieira.

Dinâmica da dívida pública do Brasil: uma aplicação do modelo VAR estrutural / Kátia Vieira Bisognini. - 2016.

44f.

Orientador: Rogério Mori

Dissertação (MPFE) – Escola de Economia de São Paulo.

1. Dívida pública - Brasil. 2. Desenvolvimento econômico. 3. Brasil – Política econômica. 4. Política fiscal. 5. Modelos econométricos. I. Mori, Rogério. II. Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título

CDU 336.3(81)

KÁTIA VIEIRA BISOGNINI

DINÂMICA DA DÍVIDA PÚBLICA DO BRASIL: UMA APLICAÇÃO DO MODELO VAR ESTRUTURAL

Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getúlio Vargas, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Economia.

Área do conhecimento: Macroeconomia

Data de aprovação: __ / __ / ____

Banca examinadora:

____________________________ Prof. Dr. Rogério Mori (Orientador) FVG-EESP

____________________________ Prof. Dr. Emerson Marçal

FVG-EESP

RESUMO

A sustentabilidade da dívida pública de um país é essencial para seu desenvolvimento e crescimento econômico. Países que buscam uma expansão econômica no curto/médio prazo sem manter uma política fiscal sustentável podem incorrer ao problema de trajetória explosiva da dívida pública, comprometendo seu desenvolvimento e crescimento no longo prazo. O objetivo do presente trabalho é analisar a dinâmica da dívida pública do Brasil através da ótica do modelo de vetor autorregressivo estrutural (SVAR) durante o período de 2003 a 2015. Para isto será utilizado como referência o modelo proposto por Apergis e Cooray (2015) para analisar a dinâmica da dívida pública grega. No entanto, adaptações foram necessárias para adequar o modelo a realidade do Brasil. Mesmo com a adaptação do modelo, os resultados obtidos não tiveram uma aderência compatível com a teoria econômica, possivelmente devido aos choques que ocorreram no Brasil durante este período. Sugere-se o desenvolvimento de estudos futuros para o aperfeiçoamento do modelo, a fim de se obter um resultado consistente e mais próximo aos resultados do modelo de referência.

ABSTRACT

The public debt sustainability is essential for the development and growth of a country. Countries that seek economic expansion in the short/medium term without maintaining a sustainable fiscal policy can incur to the problem of explosive trajectory of public debt, compromising their development and growth in the long term. This work aims to analyze the dynamics of Brazilian public debt through the structural vector autoregressive approach (SVAR) during the period of 2003 to 2015. For that, the model proposed by Apergis and Cooray (2015) to analyze the Greek public debt will be used as reference. However, adaptations were necessary to adequate the model to the Brazilian reality. Even if the adequacy of the model, the results obtained did not have adherence compatible with the economic theory, possibly due to the shocks that occurred in Brazil during this period. It is suggested the development of future studies to improve the model in order to get consistent results, like the reference model results.

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Estatística descritiva das variáveis... 17

Tabela 2 – Teste de raiz unitária com as variáveis em nível. ... 24

Tabela 3 – Teste de raiz unitária com a primeira diferença de cada variável... 24

Tabela 4 – Critério de seleção de ordem de defasagens para o modelo VAR. ... 25

Tabela 5 – Modelo VAR estrutural estimado. ... 25

Tabela 6 – Modelo VAR estrutural estimado - alternativo. ... 28

Tabela 7 – Modelo VAR estrutural estimado - A. ... 36

Tabela 8 – Modelo VAR estrutural estimado - B. ... 38

Tabela 9 – Modelo VAR estrutural estimado - C. ... 39

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 6

2 REVISÃO DA LITERATURA ... 7

2.1 Revisão da literatura internacional ... 7

2.2 Revisão da literatura nacional ... 11

3 APRESENTAÇÃO E DESCRIÇÃO DOS DADOS ... 15

4 MODELO ... 18

4.1 Modelo de referência ... 18

4.2 Modelo aplicado para o Brasil ... 20

5 RESULTADOS ... 23

5.1 Modelo alternativo ... 27

6 CONCLUSÃO ... 31

BIBLIOGRAFIA ... 32

APÊNDICE ... 35

Apêndice 5.A - Modelo alternativo A... 36

Apêndice 5.B - Modelo alternativo B ... 37

Apêndice 5.C - Modelo alternativo C ... 38

1 INTRODUÇÃO

Desde o início do plano Real o Brasil tem adotado diversas medidas de política fiscal para o controle da dívida pública e para o crescimento econômico. A partir de 1999 adotou-se o sistema de metas de resultado primário. Essas medidas alcançaram alguns resultados positivos na economia. Por exemplo, de 2003 até o fim de 2014 a razão dívida/PIB vinha apresentando uma trajetória decrescente. No entanto, em 2015 iniciou-se uma trajetória crescente da dívida pública.

O objetivo do presente trabalho é analisar a dinâmica da dívida pública do Brasil através da ótica do modelo VAR estrutural durante o período de 2003 a 2015. Para isto será utilizado como referência o modelo proposto por Apergis e Cooray (2015) para analisar a dinâmica da dívida pública grega. Entretanto, foram necessárias algumas adaptações no modelo para adequá-lo à realidade da economia brasileira.

Na literatura brasileira recente, existem estudos sobre a sustentabilidade da dívida pública, com a aplicação de diferentes abordagens ou metodologias. Há heterogeneidade tanto na escolha de variáveis para a proposição do modelo, quanto nos resultados obtidos, ora de trajetória sustentável ora de trajetória não sustentável.

Contudo, os resultados obtidos neste estudo não tiveram aderência compatível com a teoria econômica, possivelmente devido aos choques que ocorreram no Brasil durante este período. Tais como, a adoção de metas de inflação e fiscal, obtenção do grau de investimento, mudança na composição da estrutura e maturidade da dívida pública.

2 REVISÃO DA LITERATURA

2.1 Revisão da literatura internacional

Nas últimas décadas foram realizados estudos sobre a política fiscal e seus impactos sobre as variáveis macroeconômicas através do uso de diferentes metodologias, sendo considerada importante para a economia, a manutenção da sustentabilidade fiscal.

O equilíbrio fiscal é um fundamento importante da economia, pois é essencial para o crescimento econômico sustentável. Uma economia que apresenta desequilíbrios fiscais sucessivos, com a taxa de crescimento do estoque da dívida maior que a taxa de crescimento da economia, ao atingir o limite da demanda por títulos públicos somente consegue continuar a se financiar, pelo menos em parte, via senhoriagem (SARGENT; WALLACE, 1986). Como consequência tem-se uma inflação adicional na economia que pode prejudicar o crescimento.

Para que se tenha uma política fiscal sustentável, a restrição intertemporal orçamentária do governo deve ser respeitada. Isto é, períodos de altos déficits orçamentários devem ser seguidos eventualmente por aumento de impostos ou por corte nas despesas do governo de modo a manter o equilíbrio da dívida no longo prazo (BOHN, 1991).

De acordo com Cecchetti, Mohanty e Zampolli (2011), em níveis moderados, a dívida pública pode melhorar o bem estar e aumentar o crescimento econômico. Mas em alto nível, quando usado de forma imprudente e excessiva, pode ser prejudicial à economia. Um governo com muita dívida pública diminui sua habilidade de entregar os serviços essenciais aos seus cidadãos.

Em outro estudo sobre como é a reação do governo dos Estados Unidos (EUA) ao aumento da dívida pública, Bohn (1998) identificou que os EUA tomam medidas corretivas não deixando a dívida crescer. Isto é, seu superávit primário é uma função crescente da razão da dívida/PIB (produto interno bruto). Consequentemente sua política fiscal satisfaz a restrição orçamentária intertemporal.

Com o foco na atividade econômica dos Estados Unidos no período pós-guerra Blanchard e Perroti (2002) avaliaram os efeitos dinâmicos da política fiscal por meio de choques nas despesas e receitas do governo através da metodologia do VAR estrutural. Os autores identificaram que um choque positivo nas despesas do governo tem um efeito positivo sobre o produto, enquanto um choque positivo nas receitas do governo tem um efeito negativo sobre o produto. E por fim, um choque positivo em ambos simultaneamente apresentou um efeito fortemente negativo sobre as despesas de investimento. No entanto, nesta análise não foi levado em consideração a restrição intertemporal orçamentária do governo, que pode interferir nos efeitos futuro destes choques, uma vez que um aumento da despesa ou receita do governo pode causar um impacto na dívida pública.

Uma analise conjunta do comportamento das autoridades fiscal e monetária dos quatro países principais da zona do Euro1 foi realizada por Favero (2002). A justificativa do autor para esta modelagem simultânea das reações fiscais e monetárias é que ambas permitem uma estimação mais precisa dos efeitos de cada política sobre suas implicações recíprocas. O autor identificou que os desvios da autoridade fiscal de suas regras não causaram nenhuma modificação no comportamento da autoridade monetária, e também que a estabilização da inflação nos anos 80 e 90 é atingida independente da falta de disciplina fiscal. Outro resultado interessante encontrado é que existe uma interação importante entre as duas autoridades que depende exclusivamente da política fiscal, ou seja, das despesas e receitas do governo para pagamento dos juros da dívida pública.

Giannitsarou e Scott (2006) analisaram o efeito do aumento da dívida pública sobre a inflação através de um modelo de aproximação log-linear com países da OCDE (Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico). Os autores verificaram que a busca pela sustentabilidade fiscal é atingida principalmente através do superávit primário, mas o aumento da dívida pública não é um indicador confiável de inflação futura maior.

Buscando identificar os papéis relativos de choques não antecipados no produto, inflação, taxa de juros e resultado primário na dívida pública, Hasko (2007) estimou um modelo VAR para países selecionados da OCDE. Sua principal conclusão neste estudo é que os choques no crescimento econômico e nas políticas fiscal e monetária tem desempenhado um papel importante no desenvolvimento da dívida pública desde meados dos anos 1970. Juntos esses choques explicam, na média, aproximadamente 80% nas variações dos erros de previsão da razão dívida/PIB, enquanto que a participação média de choques de política fiscal e monetária é mais de 50%. Mas, embora os choques de inflação tenham um papel menor, eles são importantes em iniciar problemas na dívida uma vez que a inflação real e as expectativas de inflação persistente nos anos 1980 levaram a um prolongado período de elevadas taxas de juros que impactaram nas despesas com juros da dívida pública.

Uma análise dos dados históricos da dívida pública de diversos países em busca de uma relação sistemática entre altos níveis de dívida pública, crescimento e inflação foi realizada por Reinhart e Rogoff (2010). Os autores verificaram que embora a relação entre crescimento e dívida pública pareça relativamente fraca a níveis de dívida pública considerados normais, a taxa de crescimento médio para países com dívida pública acima de 90% do PIB são cerca de 1% menor que a taxa de crescimento dos países com dívida pública abaixo de 90% do PIB. Além disso, a relação entre crescimento e dívida pública é semelhante entre países emergentes e economias avançadas. No entanto, para as economias avançadas não foi encontrada nenhuma relação sistemática entre elevados níveis de dívida pública e inflação enquanto que para os países de mercado emergentes elevados níveis de dívida pública coincidem com inflação alta.

Uma ótica mais abrangente em todas as formas de dívida: das famílias, das firmas e do governo é sugerida por Cecchetti, Mohanty e Zampolli (2011). Foi observado pelos autores que no período de 1980 até 2010, somando esses três fatores, a razão dívida/PIB em economias avançadas cresceu de 167% em 1980 para 314% em 2011, ou em média de 5% do PIB por ano nas últimas três décadas. Desta forma desenvolveram um modelo empírico para 18 países da OCDE no período de 1980 a 2010 para examinar o impacto da dívida sobre o crescimento econômico permitindo serem analisados os efeitos das dívidas das famílias, empresas não financeira e governo isoladamente. Os resultados suportam a visão de que acima de certo nível, dívida é ruim para o crescimento. Para dívida dos governos, este limite é cerca de 85% do PIB. Para dívida das empresas o limite é próximo de 90% do PIB. E para a dívida das famílias o limiar é aproximadamente 85% do PIB, embora este impacto esteja estimado de forma imprecisa.

Sob a ótica da dinâmica da inflação, o papel da dívida pública e os regimes de política foram analisados por Bhattarai, Lee e Park (2014) através de um modelo estocástico de equilíbrio geral (DSGE). Buscaram identificar se o nível de dívida pública realmente importa da dinâmica da inflação, se elevados níveis de dívida publica levam a um aumento da inflação e quais os papéis da política monetária e fiscal desempenham sobre a dinâmica da inflação. Para isto três regimes de política foram analisados. No primeiro regime tem-se uma política monetária ativa e uma política fiscal passiva. No segundo regime tem-se uma política monetária passiva e uma política fiscal ativa. Por fim, no terceiro regime têm-se ambas as políticas monetária e fiscal passiva. Os resultados mostraram que no regime de política monetária ativa e política fiscal passiva a inflação tem baixa volatilidade e se move perto da meta de inflação. Em contraste, no regime de política monetária passiva e política fiscal ativa, a inflação se move de maneira oposta da direção da meta de inflação porque as mudanças no nível da dívida pública geram efeitos sobre o bem estar das famílias, assim um elevado nível de dívida pública é inflacionário. No regime de política fiscal e monetária passiva, ambos os parâmetros afetam a inflação.

em painel. Os autores verificaram que para a maioria dos países avançados, especialmente antes da crise econômica e financeira de 2008, existem evidências de resposta do superávit primário às variações da dívida pública compatíveis com restrição intertemporal orçamentária, assim como a estacionariedade da dívida. Contudo, para alguns países, incluindo algumas das economias mais avançadas, os testes que estendem o período da amostra além de 2008 falham em encontrar evidências consistentes com as restrições intertemporais orçamentárias desses países. Além disso, identificaram que uma resposta forte do resultado primário a mudanças na dívida pública é significativamente associada a mudanças na taxa de crescimento de longo prazo do PIB real, e nos custos da dívida no longo prazo.

A dinâmica da dívida pública da Grécia e as medidas apropriadas necessárias para atingir a consolidação fiscal foram investigadas por Apergis e Cooray (2015). Os dados utilizados são do período de 1980 a 2008 e dois modelos são estimados pela metodologia dos mínimos quadrados em três estágios (3SLS) e do VAR estrutural (SVAR) para realizar um teste de previsão para a dívida pública até 2020. Seus resultados empíricos mostraram que a sustentabilidade da dívida é atingida mais rápida se as políticas que aumentam as receitas são intensificadas.

2.2 Revisão da literatura nacional

Segundo Pinton e Mendonça (2008), as sucessivas crises2 financeiras que ocorreram na segunda metade da década de 1990 reduziram a liquidez em escala global. No Brasil este período levou à necessidade de revisão nas diretrizes de política econômica. Na política fiscal teve-se a implementação do Programa de Estabilidade Fiscal e a adoção de metas de superávit primário a partir de 1999 com o objetivo de evitar uma trajetória explosiva da dívida. Neste mesmo ano também foi adotado o sistema de metas de inflação pelo Banco Central do Brasil (Bacen).

Pinton e Mendonça (2008) realizaram um estudo onde foi analisada a política fiscal brasileira entre o período de janeiro de 1998 a julho de 2007 por meio de indicadores de discricionariedade e de sustentabilidade da dívida pública. Os resultados mostraram uma

postura do governo significativamente austera entre 1998 e 2006. Isto se deve principalmente ao ajuste fiscal que o governo teve de adotar como contrapartida ao empréstimo feito junto ao FMI em 1998. Em relação à sustentabilidade da dívida pública, os testes aplicados apontaram para uma dívida pública não sustentável ainda que a política fiscal tenha sido bastante severa. Identificaram que a geração de sucessivos superávits primários sem eliminar os efeitos negativos que a taxa de juros provoca sobre estoque da dívida pública não representa uma solução para o desequilíbrio fiscal. Foi sugerido que o perfil da dívida pública deveria ser alterado, reduzindo a indexação dos títulos públicos à taxa Over/Selic e alongando sua maturidade.

Mendonça, Pires e Medrano (2008) avaliaram como a dinâmica da dívida pública afetou a sua sustentabilidade no período de 1996 a 2007. Observaram que no período de 1996 até 2002 havia uma combinação de baixo custo e elevado risco da dívida devido à emissão de títulos indexados a taxa de câmbio. A partir de 2003 iniciou-se um processo de mudança na combinação entre risco e custo da dívida que elevou a participação de títulos indexados aos índices de preços e a acumulação de reservas internacionais que elevaram o custo da dívida, mas asseguraram uma redução do risco sistêmico incidente sobre a dinâmica da dívida. Simulou-se um modelo Markov Switching a partir de simulações de Monte Carlo (MS-VAR) onde os resultados indicaram que a dívida pública brasileira pode ser considerada sustentável no médio prazo.

Baseando-se na especificação do modelo de Blanchard e Perotti (2002), Peres e Ellery Junior (2009) analisaram os efeitos dinâmicos de choques fiscais do governo central sobre a atividade econômica no Brasil para o período pós-Real de 1994.1 a 2005.2. Os resultados encontrados para o Brasil foram próximos aos encontrados para os Estados Unidos. Isto é, a resposta do produto a choques fiscais é pequena e têm características tipicamente Keynesianas, choque positivo nos gastos do governo tem um efeito positivo sobre o produto, enquanto um choque positivo nos impostos tem um efeito negativo sobre o produto.

menos parcialmente, os efeitos sobre a dívida pública. Este resultado é semelhante ao encontrado por Bohn (1991) no caso aplicado aos Estados Unidos.

A sustentabilidade da política fiscal para seis países latino-americanos3 através de um modelo de multicointegração, porém com períodos diferentes para cada país, foi analisada por Bertussi e Triches (2012). Os testes de multicointegração aplicados mostraram que o Brasil e a Venezuela apresentam cointegração das variáveis fiscais, portanto estão cumprindo, no período em análise, a restrição orçamentária intertemporal, sendo os ajustes de curto prazo realizados nos fluxos de despesas. Os resultados para Argentina, México e Uruguai demonstraram o não cumprimento da restrição orçamentária intertemporal, com políticas fiscais adotadas que não são sustentáveis no longo prazo, nas quais o déficit orçamentário é regra. Os resultados para o Peru mostraram que ele não cumpre a restrição orçamentária intertemporal, porém tem buscado a geração de superávits primários e a redução significativa da dívida.

A relação entre o gerenciamento da dívida pública e a credibilidade foi analisada por Mendonça e Machado (2013) através introdução de um índice de credibilidade fiscal baseado nas expectativas do mercado para a razão dívida/PIB. Os autores identificaram que o compromisso com a estabilização da dívida pública aumenta a credibilidade, o que é crucial para o sucesso de seu gerenciamento. Um gerenciamento eficiente da dívida pública capaz de assegurar sua sustentabilidade demanda que o governo busque o controle da inflação, a estabilização da taxa de câmbio e a implantação de política fiscal crível.

Em outro estudo sobre a credibilidade, Montes e Assumpção (2014) analisaram a influência das reputações do Bacen e do governo e da credibilidade de suas políticas sobre o comportamento da taxa de juros, e o impacto das medidas de gerenciamento da dívida pública e do cenário macroeconômico sobre a taxa de juros. Os resultados indicam que tanto a credibilidade quanto a reputação por parte das autoridades fiscal e monetárias possuem uma relação negativa com o comportamento da taxa de juros. Também é negativo o comportamento da taxa de juros em relação à aceleração da inflação, o hiato do produto e uma pior administração da estrutura de indexação da dívida pública.

Moura (2015) avaliou os efeitos de política fiscal na economia brasileira através de um modelo DSGE que incorpora suas especificidades. A função de impulso reposta para choques

nos gastos do governo com consumo e investimento inicialmente têm um efeito positivo, mas no médio prazo acabam gerando recessões e queda no produto tornando o efeito final ambíguo. Para tentar capturar o efeito total destes choques de política fiscal, os efeitos de médio e longo prazo são trazidos a valor presente utilizando o multiplicador a valor presente. Os resultados indicaram que apesar do efeito inicial positivo, o efeito de longo prazo deste multiplicador é menor do que um em todos os cenários analisados, sendo que em algumas parametrizações este efeito pode ser negativo. O efeito negativo de longo prazo ocorre devido à necessidade de ajuste orçamentário após o aumento de gastos gerado pelo choque fiscal, o que implica em reduções do consumo e do investimento público no futuro.

3 APRESENTAÇÃO E DESCRIÇÃO DOS DADOS

Para a realização da análise da dinâmica da dívida pública brasileira as seguintes variáveis foram consideradas4:

 Dívida/PIB – dívida bruta do governo geral5 de em % do PIB, metodologia até 2007 (Banco Central do Brasil, 2016).

 PIB – PIB a preços de mercado de 2010 em R$ milhões (Ipeadata, 2016).

 Receita líquida – receita total do governo central subtraído as transferências a estados e municípios em % do PIB (Tesouro Nacional, 2016).

 Despesa total - despesa total do governo central em % do PIB (Tesouro Nacional, 2016).

 Inflação – índice de preços ao consumidor amplo (IPCA) acumulado em doze meses em variação % (IBGE, 2016).

 Expectativa de inflação – expectativa do IPCA acumulado para os próximos doze meses em variação % (Banco Central do Brasil, 2016).

 Taxa de juros – taxa de juros nominal Overnight/Selic acumulada em doze meses em % (Ipeadata, 2016)

 Dólar – taxa de câmbio nominal do dólar americano venda média em R$/US$ (Ipeadata, 2016).

Os dados utilizados são trimestrais e compreendem o período entre o primeiro trimestre de 2003 até o quarto trimestre de 2015, totalizando 52 observações. Esse período foi escolhido por ser após a implementação do Plano Real (1994) e também após a mudança regime de bandas cambiais para o câmbio flutuante (1999), visando não ter uma quebra estrutural dentro da amostra.

A figura 1 mostra a evolução das variáveis durante o período em análise. Foi incluída nesta figura a taxa de crescimento do PIB acumulado de doze meses apenas para auxiliar na análise gráfica das variáveis, porém, esta série não está inclusa no modelo.

4 _{A seleção das variáveis para este estudo teve como base o modelo de VAR estrutural desenvolvido por Apergis}

e Cooray (2015) para a análise da dívida pública da Grécia, com uma adaptação para o caso brasileiro.

5 _{O governo geral abrange governo federal, governos estaduais e governos municipais. Exclui Banco Central e}

16 ura 1 – Evoluç ão da s sé rie s. souro Na cional , I pe ada ta e B an co Centra

l do B

ra sil , 2016. 2003.T1 2003.T3 2004.T1 2004.T3 2005.T1 2005.T3 2006.T1 2006.T3 2007.T1 2007.T3 2008.T1 2008.T3 2009.T1 2009.T3 2010.T1 2010.T3 2011.T1 2011.T3 2012.T1 2012.T3 2013.T1 2013.T3 2014.T1 2014.T3 2015.T1 2015.T3 Dív id a /P IB e m % PIB a cu m u la d o 1 2 m ese s 0 200. 000 400. 000 600. 000 800. 000 1. 000. 000 1. 200. 000 1. 400. 000 1. 600. 000 1. 800. 000 2003.T1 2003.T3 2004.T1 2004.T3 2005.T1 2005.T3 2006.T1 2006.T3 2007.T1 2007.T3 2008.T1 2008.T3 2009.T1 2009.T3 2010.T1 2010.T3 2011.T1 2011.T3 2012.T1 2012.T3 2013.T1 2013.T3 2014.T1 2014.T3 2015.T1 2015.T3 PIB e m R$ m il h õ es 2003.T1 2003.T3 2004.T1 2004.T3 2005.T1 2005.T3 2006.T1 2006.T3 2007.T1 2007.T3 2008.T1 2008.T3 2009.T1 2009.T3 2010.T1 2010.T3 2011.T1 2011.T3 2012.T1 2012.T3 2013.T1 2013.T3 2014.T1 2014.T3 2015.T1 2015.T3 R ec ei ta lí q u id a e m % P IB D esp esa to ta l e m % P IB -4,

0% -2,0% 0,0% 2,0% 4,0% 6,0% 8,0%

10, 0% 2003.T1 2003.T3 2004.T1 2004.T3 2005.T1 2005.T3 2006.T1 2006.T3 2007.T1 2007.T3 2008.T1 2008.T3 2009.T1 2009.T3 2010.T1 2010.T3 2011.T1 2011.T3 2012.T1 2012.T3 2013.T1 2013.T3 2014.T1 2014.T3 2015.T1 2015.T3 T a x a d e c re sci m en to d o PIB a cu m u la d o 1 2 m eses

0% 0% 0% 0% 0% 0% 0%

2003.T1 2003.T3 2004.T1 2004.T3 2005.T1 2005.T3 2006.T1 2006.T3 2007.T1 2007.T3 2008.T1 2008.T3 2009.T1 2009.T3 2010.T1 2010.T3 2011.T1 2011.T3 2012.T1 2012.T3 2013.T1 2013.T3 2014.T1 2014.T3 2015.T1 2015.T3 IPC A S el ic E x p . IPC A 1,

00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

Através da análise gráfica pode-se observar que a razão dívida/PIB apresentou uma trajetória decrescente até 2008, aproximadamente estável entre 2009 e 2014, e desde o fim de 2014 apresenta uma trajetória crescente. Concomitantemente, a taxa de inflação, taxa de juros e dólar apresentam uma trajetória semelhante. Outro ponto interessante de se observar é que durante a maior parte do período a despesa total esteve abaixo da receita líquida e somente a partir do primeiro trimestre de 2015 que ocorreu uma inversão entre a trajetória das variáveis, consequentemente causando um efeito negativo para a dívida pública.

A tabela 1 apresenta as estatísticas descritivas das variáveis.

Tabela 1 – Estatística descritiva das variáveis.

Na tabela 1 pode-se observar que o desvio padrão entre a receita e a despesa são próximos, e que a média da receita durante este período foi superior à média da despesa em aproximadamente 1,5%. Provavelmente, este fator contribuiu para a redução da razão dívida/PIB no período.

Em relação à razão dívida/PIB pode-se notar que sua amplitude é bastante elevada de aproximadamente 20%. O IPCA, Selic e o dólar também apresentaram uma amplitude alta de 13,61%, 16,72% e R$2,25 respectivamente.

Dívida/PIB PIB

Receita Líquida em % PIB

Despesa Total em % PIB

IPCA Exp.

IPCA Selic Dólar

Média 63,80% 911.391,4 18,55% 16,96% 6,55% 5,45% 13,27% 2,279067

Mediana 62,57% 834.234,3 18,49% 16,94% 5,98% 5,47% 11,79% 2,178267

Máximo 77,08% 1.531.627,0 24,86% 23,51% 16,57% 11,32% 24,04% 3,842578

Mínimo 57,87% 397.241,6 16,59% 13,71% 2,96% 3,50% 7,32% 1,595660

Amplitude 19,22% 1.134.385,4 8,26% 9,80% 13,61% 7,82% 16,72% 2,246918

Desvio Padrão 4,80% 356.537,7 1,25% 1,83% 2,85% 1,28% 4,36% 0,543413

4 MODELO

A metodologia a ser aplicada neste estudo é a do SVAR. De acordo com Apergis e Cooray (2015) esta metodologia oferece uma abordagem atrativa para a estimativa, pois não leva em conta somente as considerações teóricas imposta a modelos econométricos, mas também extrai padrões interessantes a partir dos dados que prevalecem em um conjunto de modelos econômicos dinâmicos com um mínimo de hipóteses de identificação.

4.1 Modelo de referência

O modelo deste estudo utiliza como referência o modelo SVAR desenvolvido por Apergis e Cooray (2015) em seu estudo sobre a dinâmica da dívida pública grega, deste ponto em diante, chamado de modelo de referência.

O modelo de referência foi estimado considerando as seguintes variáveis: PIB real a preços constantes de 2010 (_�), dívida pública em percentual do PIB (_�), taxa de juros nominal de longo prazo (_�), taxa de juros real de longo prazo (_�), taxa de inflação considerando um índice de preços ao consumidor (_�), preço spot do petróleo bruto em dólares ( _��), taxa nominal de câmbio entre o euro e o dólar americano (_�), PIB real dos Estados Unidos (_� ) e da Alemanha (_{� ���}), e despesas (_�) e receitas do governo ( ) em percentual do PIB. Como foi identificada uma quebra estrutural na amostra6 foi incluída uma variável dummy (DUM) para capturar este efeito.

O período considerado foi de 1980 a 2012 com dados trimestrais, totalizando 132 observações.

Modelo foi estimado com as seguintes variáveis sem efeitos contemporâneos de curto prazo:

(1) _�∆ �� _{= �}∆ ��

(2) _�∆� _{= �}∆� (3) _�∆� _{= �}∆�

(4) _�∆� _{= �}∆� (5) _�∆� ��� _{= �}∆� ���

E as seguintes restrições estruturais:

(6) _�∆� _{= �}�_{+ �}∆�_{+ �}∆�_{+ �}∆�

(7) _�� _{= �}∆�_{+ �}∆ ��_{+ �}�

(8) _�∆� _{= �}∆�_{+ �}∆�_{+ �}∆ _{+ �}� _{+ �}∆�_{+ �}∆�

(9) _�∆ −� _{= �}∆�_{+ �}∆�_{+ �}∆ −�

(10) _�∆� _{= �}∆� _{+ �}∆�_{+ �}∆ _{+ �}∆� _{+ �}∆� ���_{+ �}�

Na equação da taxa de juros (6), é esperado que a taxa de juros responda positivamente a taxa de inflação ( _{> 0}), ao produto ( _{> 0}) e a taxa de câmbio ( _{> 0}) assim como ocorre na regra de Taylor.

A equação da inflação (7) é uma equação da curva de Phillips onde a inflação é uma função positiva do produto ( _{> 0}) e do preço do petróleo ( _{> 0}) (APERGIS e COORAY, 2015).

Na equação da dívida pública (8), espera-se que a dívida seja uma função negativa do produto ( _{< 0}), das receitas do governo ( _{< 0}) e da taxa inflação ( _{< 0}). E uma função positiva das despesas do governo ( _{> 0}) e da taxa de juros ( _{> 0}).

De acordo com Apergis e Cooray (2015), pode-se descrever a evolução da regra fiscal como um mecanismo de ajuste fluxo-estoque seguindo os conceitos do pacto de estabilidade e crescimento (SGP) onde é requerido que o déficit esteja abaixo de um determinado valor particular de referência para se ter um orçamento equilibrado no médio prazo. Assim é esperado que o resultado primário, na equação (9), seja uma função positiva da razão dívida/PIB ( _{> 0}) e do produto ( _{> 0}).

Os resultados dos sinais obtidos pelo modelo de referência para os coeficientes estimados ficaram todos de acordo com o esperado, exceto a taxa de juros real ( ) na equação do produto interno bruto, que ficou positiva. Além de que todos serem estatisticamente significativos.

4.2 Modelo aplicado para o Brasil

O modelo aplicado para a análise da dívida pública brasileira parte deste modelo de referência, porém, foi necessário propor adaptações de algumas variáveis com base na realidade da economia brasileira.

Inicialmente tentou-se utilizar a mesma estrutura do modelo de referência substituindo-se apenas o PIB da Alemanha pelo PIB da China, o preço do petróleo bruto pelo preço do minério de ferro e a taxa de câmbio do dólar americano em relação ao euro pela taxa de câmbio do dólar americano em relação ao real. Porém, não foi possível identificar o modelo, mesmo tendo sido considerada as mesmas restrições. O modelo apresentou o problema de matriz quase singular indicado pelo software Eviews. Este problema pode estar relacionado ao tamanho da amostra, ou ainda, a estrutura deste modelo pode estar muito pesada para o Brasil.

Dado o modelo não ter convergido, o modelo aplicado para o Brasil foi estimado com uma estrutura mais enxuta considerando as seguintes variáveis: PIB (_�), dívida/PIB (_�), despesa total (_�), receita líquida ( ), taxa de inflação (_�), taxa de juros (_�), taxa de juros real7 (_�), expectativa da taxa de inflação (_��), dólar (_�).

Em relação às variáveis, a diferença em relação ao modelo proposto inicialmente está na inclusão da expectativa da taxa de inflação para os próximos doze meses e a exclusão do PIB dos Estados Unidos, PIB da China e do preço do minério de ferro.

Além disso, foram consideradas quatro alterações nas restrições estruturais:

(i) A expectativa de inflação incluída no modelo foi considerada como exógena no curto prazo.

(ii) A despesa total do governo também foi considerada como exógena no curto prazo. A justificativa para esta hipótese, de acordo com Cavalcanti e Silva (2010) pode ser baseada no fato de que o processo de decisão das despesas governamentais é relativamente lento, sendo razoável se supor que as despesas não sejam afetadas contemporaneamente por choques no PIB ou na receita líquida.

(iii) Na equação do PIB a receita líquida foi excluída. Ainda de acordo com Cavalcanti e Silva (2010), pode-se justificar esta hipótese devido ao fato de que os gastos privados de consumo e investimento em determinado trimestre sejam em sua maior parte predeterminados. Isto implica que eles sejam independentes de choques tributários no mesmo trimestre.

(iv) Na equação da inflação foi incluída a taxa de câmbio (dólar). Esta hipótese poderia ser justificada pelo fato de o Brasil ser um grande exportador de commodities e importador de insumos, portanto as variações cambiais podem acabar afetando o nível de preços dos bens no mercado doméstico.

O modelo VAR estrutural estimado para o Brasil é o seguinte:

(11) �∆� = �∆�

(12) �∆�� = �∆��

(13) �∆� = �∆�

(14) �∆� = �∆�

(15) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(16) �∆ = �∆�+ �∆

(17) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(18) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(19) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�+ �∆ + �∆�+ �∆� + �∆�

Os sinais esperados para os coeficientes são semelhantes ao do modelo de referência. Desta forma espera-se que na equação do produto (15), tenha-se o coeficiente da taxa de juros real negativo ( _{< 0}) e o coeficiente das despesas do governo positivo ( _{> 0}).

Na equação da taxa de inflação (17), espera-se que a inflação seja uma função positiva da taxa de câmbio ( _{> 0}) assim como do produto ( _{> 0}).

Na equação da taxa de juros (18), espera-se uma relação positiva com o produto e taxa de inflação. Assim, são esperados sinais positivos para os coeficientes do produto ( _{> 0}) e da taxa de inflação ( > 0).

5 RESULTADOS

Para a aplicação do modelo apresentado na secção 4, todas as séries foram transformadas em logaritmo a fim de facilitar a interpretação dos resultados, semelhante à interpretação de elasticidade.

Para a estimação de um VAR é necessário que as variáveis sejam estacionárias. Por isso, primeiramente aplicou-se os testes de raiz unitária Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e Phillips-Perron (PP) para cada uma das variáveis.

A tabela 2 apresenta os resultados dos testes de raiz unitária ADF e PP das variáveis em nível. No caso do teste ADF, o número de defasagens utilizado para cada série foi definido de acordo com o critério de informação de Schwarz (SIC). Para as séries do PIB e do dólar foi usado constante e tendência, para as demais séries não foi utilizado constante ou tendência.

A tabela 3 apresenta os resultados dos mesmos testes com a primeira diferença de cada variável.

Para as variáveis em nível, a 5% de significância, não se rejeita a hipótese nula de raiz unitária para a todas as variáveis, exceto para a despesa total no teste de PP. Para a primeira diferença de cada variável, pode-se rejeitar a hipótese nula para todas as variáveis tanto no teste ADF quanto no teste PP. Portanto, pode-se concluir que as séries são integradas de ordem um, I(1). Desta forma pode-se prosseguir estimando o modelo com a primeira

diferença das variáveis, conforme especificado na definição do modelo.

A etapa seguinte na estimação do VAR é a escolha da ordem de defasagens a ser considerada no modelo. Na tabela 4 apresenta-se o resultado do teste. Os resultados indicam que o número ideal de defasagens por todos os critérios é de quatro. Portanto, este foi o número de defasagens utilizado no modelo estimado.

Tabela 2 – Teste de raiz unitária com as variáveis em nível.

t-Statistic Prob.* Adj. t-Stat Prob.*

1,52997 1,0000 -3,80715 0,0241**

-0,17043 0,6196 0,12221 0,7169

-1,84416 0,0625** -1,39569 0,1495

-0,44273 0,5177 0,02457 0,6860

-0,43686 0,5199 -0,11421 0,6395

-0,36553 0,5479 0,41009 0,7980

0,25353 0,7557 0,39430 0,7939

0,05591 0,9960 0,88658 0,9998

*MacKinnon (1996) one-sided p-values ** Rejeita a hipótese nula (não tem raiz unitária)

πe i E g B π y t

Série ADF PP

Fonte: elaboração própria com base nos dados do Tesouro Nacional, Ipeadata e Banco Central do Brasil.

Tabela 3 – Teste de raiz unitária com a primeira diferença de cada variável.

t-Statistic Prob.* Adj. t-Stat Prob.*

-2,36697 0,3907 -14,54335 0,0000**

-9,91853 0,0000** -22,90360 0,0000**

-12,32404 0,0000** -11,74951 0,0000**

-2,51084 0,0131** -6,68859 0,0000**

-7,99746 0,0000** -16,97740 0,0000**

-5,55160 0,0000** -4,45834 0,0000**

-3,80457 0,0003** -3,51474 0,0007**

-5,77635 0,0001** -5,77635 0,0001**

*MacKinnon (1996) one-sided p-values ** Rejeita a hipótese nula (não tem raiz unitária)

∆ πe ∆ i ∆ E ∆ g ∆ b ∆ π ADF PP ∆ y ∆ t Série

Tabela 4 – Critério de seleção de ordem de defasagens para o modelo VAR.

Defasagens LogL LR FPE AIC SC HQ

0 541,7770 NA 1,15E-21 -22,6714 -22,3171 -22,5380

1 661,6934 188,8046 2,34E-22 -24,3274 -20,7845 -22,9942

2 771,2454 130,5301 1,01E-22 -25,5424 -18,8110 -23,0093

3 922,3924 122,2039 1,69E-23 -28,5273 -18,6074 -24,7944

4 1.296,126 159,0356* 1,88E-27* -40,9841* -27.8756* -36,0513*

* indica a ordem de defasagem selecionada pelo critério

LR: sequential modified LR test statistic (each test at 5% level) FPE: Final prediction error

AIC: Akaike information criterion SC: Schwarz information criterion HQ: Hannan-Quinn information criterion

Tabela 5 – Modelo VAR estrutural estimado.

u∆Y = 0,028u∆r - 0,022u∆G (0,009) (0,028) [3,268] [-0,776] u∆T = - 0,973u∆Y

(0,475) [-2,047]

u∆π = - 0,223u∆E - 0,933u∆Y (0,135) (0,668) [-1,654] [-1,397] u∆i = - 0,628u∆Y + 0,109u∆π

(0,142) (0,030) [-4,418] [3,686]

u∆B = 0,003u∆E + 0,167u∆G - 0,226u∆Y + 0,572u∆T + 0,516u∆π + 0,149u∆i

(0,015) (0,015) (0,088) (0,022) (0,017) (0,074)

[0,193] [11,016] [-2,561] [26,485] [29,717] [2,018]

Nota: os valores entre parenteses () são os desvios padrão e entre colchetes [] são a estatística do teste

Na equação do produto interno bruto (15), esperava-se que choques positivos na taxa de juros real teria uma resposta negativa do produto, dado que desestimularia os investimentos e o consumo e aumentaria a demanda por títulos públicos, por consequência reduziria o PIB. Ainda, choques positivos na despesa do governo teria uma resposta positiva, gerando um aumento do PIB. Mas seus resultados obtidos respectivamente foram _{> 0} e

< 0, o que não condiz com a teoria econômica e os resultados esperados pelo modelo.

Na equação da receita líquida do governo (16), obteve-se uma resposta negativa a choques positivos no produto interno bruto, _{< 0}. Também contrariando a teoria econômica, pois um aumento do PIB gera um aumento da arrecadação via impostos, consequentemente se deveria ter um aumento na receita líquida.

Na equação da taxa de inflação (17), esperava-se uma resposta positiva da taxa de inflação a choques positivos na taxa de câmbio e no produto. Pois um aumento da taxa de câmbio gera um aumento nos preços de produtos importados impactando nos preços do mercado interno. E um aumento do produto faz com que se tenha um aumento do consumo e redução do nível de desemprego, consequentemente gerando um aumento no nível de preços. No entanto, os resultados para ambos os coeficientes deram negativos, ou seja, _{< 0} e

< 0.

Na equação da taxa de juros (18), era esperada uma resposta positiva da taxa de juros a choques positivos no produto interno bruto. Pois assim, de acordo com a teoria, se reduz o consumo e investimentos com o objetivo de se controlar a taxa de inflação. No entanto, ao contrário da teoria, foi obtido pelo modelo _{< 0}.

A resposta esperada da taxa de juros a um choque positivo da taxa de inflação também era positiva, pois desta forma desestimula-se o consumo reduzindo a pressão inflacionária. O sinal deste coeficiente ficou conforme a teoria, ou seja, _{> 0}. Assim um aumento de 1% na taxa de inflação leva a um aumento da taxa de juros em 0,109%.

aumento da razão dívida/PIB em 0,003%, 0,167% e 0,149% respectivamente. E um aumento de 1% no PIB leva a uma redução da razão dívida/PIB em 0,226%.

Porém, os sinais dos coeficientes da receita líquida do governo e da taxa de inflação não ficaram de acordo com os esperados, tendo-se os seguintes resultados _{> 0} e _{> 0} respectivamente. De acordo com a teoria esperava-se os sinais negativos, pois o aumento da receita líquida aumentaria o resultado primário utilizado para o pagamento dos juros da dívida e o aumento da inflação (sem estar considerada nas expectativas dos agentes econômicos) gera uma receita adicional de senhoriagem para o governo.

Outro ponto observado foi que os coeficientes dos , e não são significativos a 10% de significância.

Como esses resultados divergem da teoria econômica não é possível obter-se uma conclusão, ao menos razoável economicamente, para resultado deste modelo principal.

Por esta razão, buscou-se testar cinco especificações alternativas para verificar se estes resultados persistem ou se houve realmente um problema de especificação. Os modelos alternativos foram denominados de: alternativo e modelos A, B, C e D.

O modelo que apresentou o melhor resultado para os coeficientes é o modelo denominado de alternativo e é apresentado a seguir. Os demais modelos são apresentados no apêndice.

5.1 Modelo alternativo

A diferença deste modelo em relação ao modelo principal está na exclusão da variável taxa de câmbio do modelo e a exclusão do PIB na equação da taxa de juros. Assim, o modelo alternativo estimado é o seguinte:

(11.d) �∆�� = �∆��

(12.d) �∆� = �∆�

(13.d) �∆� = �∆�

(14.d) �∆� = �∆� + �∆�+ �∆�

(16.d) �∆� = �∆�+ �∆�

(17.d) �∆� = �∆�+ �∆�

(18.d) �∆� = �∆� + �∆�+ �∆ + �∆�+ �∆�+ �∆�

O resultado do modelo alternativo é apresentado na tabela 6 a seguir.

Tabela 6 – Modelo VAR estrutural estimado - alternativo.

u∆Y = -0,010 u∆r + 0,104u∆G

(0,012) (0,037)

[-0,838] [2,833]

u∆T = -0,846 u∆Y

(0,384) [-2,206]

u∆π = 0,850 u∆Y

(0,760) [1,119]

u∆i = 0,041 u∆π

(0,021) [1,966]

u∆B = 0,153 u∆G + 0,986u∆Y - 0,068 u∆T - 0,031 u∆π - 0,670 u∆i

(0,027) (0,104) (0,035) (0,018) (0,122)

[5,635] [9,461] [-1,946] [-1,692] [-5,513]

Nota: os valores entre parenteses () são os desvios padrão e entre colchetes [] são a estatística do teste

Os resultados apresentam uma pequena melhora nos sinais dos coeficientes.

O sinal do coeficiente do produto interno bruto, , na equação da receita líquida (15.d), continuou a apresentar o resultado negativo. Ao contrário do esperado que um aumento do PIB leva a um aumento da receita líquida do governo.

Na equação da dívida pública (18.d), nosso foco neste estudo, ainda se teve o sinal divergente da teoria econômica para os coeficiente do produto interno bruto ( ) e da taxa de juros ( ).

Desta forma, para a equação da dívida pública obteve-se que um aumento de 1% na despesa do governo leva a um aumento de 0,153 % na razão dívida/PIB. E um aumento de 1% na receita líquida do governo e taxa de inflação levam a uma redução da razão dívida/PIB de 0,068% e 0,031% respectivamente.

No entanto os coeficientes da despesa do governo ( ) na equação do produto interno bruto (14.d), o coeficiente do PIB ( ) na equação da taxa de inflação e o coeficiente da taxa de inflação ( ) na equação da dívida pública (18.d) não são significativos a 10% de significância.

Como tanto os modelos principal e alternativo D não tiveram uma boa aderência à teoria econômica, seus resultados são questionáveis.

Podem existir diversos fatores que estão influenciando as variáveis e de alguma forma contribuindo para estes resultados. Pois o Brasil passou por grandes mudanças durante esse período analisado.

Conforme mostrado na figura 1, tanto a taxa de inflação quanto a taxa de juros tiveram uma queda significativa e também a moeda brasileira sofreu uma grande valorização até meados de 2014. Essa queda significativa pode ser consequência da política fiscal e monetária adotada pelo governo brasileiro a partir de 1999 com a adoção do sistema de metas de resultado primário e de taxa de inflação.

Após a adoção dessas políticas e da percepção do mercado de que realmente havia um comprometimento com as mesmas, o Brasil obteve pela primeira vez, em 2008, o título grau de investimento pelas agências internacionais de classificação de risco Fitch Ratings e Standard & Poors. Este título de grau de investimento pode ser um dos fatores que influenciaram positivamente a taxa de juros e taxa de inflação reduzindo-as significativamente durante a maior parte do período analisado. Além de valorizar a moeda doméstica com grande entrada de capital estrangeiro no país. Entretanto, no fim de 2015 essas mesmas agências rebaixaram a nota de crédito do Brasil retirando este título.

Pode-se observar que desde 2003 até 2015 a participação no estoque da dívida pública brasileira de títulos indexados ao câmbio teve uma redução significativa de 32,4% para 5,3%, isto faz com que as variações cambiais tenham um impacto menor sobre a dinâmica da dívida.

Os títulos indexados à taxa Selic também apresentaram uma diminuição relevante de 45,5% para 22,8% de participação. Essa redução da participação dos títulos indexados a taxa de juros Selic pode ter contribuído para que a taxa de juros fosse reduzida ao longo do tempo, estimulando o investimento e consequentemente o crescimento do PIB.

Os títulos públicos pré-fixados e indexados a índices de preços apresentaram aumento saindo respectivamente de 9,5% e 10,3% para 39,4% e 32,5%, sendo atualmente sua soma acima de 70% de participação do estoque da dívida. Os juros pré-fixados dão uma maior previsibilidade sobre os juros futuros a serem pagos, facilitando uma melhor gestão da dívida e dos gastos do governo. E os juros indexados a índice de preços também tendem a gerar efeitos menores sobre o estoque da dívida, uma vez que a receita tende a acompanhar ou exceder a variação da inflação em períodos de crescimento nulo ou positivo.

Além desta mudança na composição do estoque da dívida pública brasileira, sua maturidade média também foi alongada neste período, saindo de 3,3 anos em 2003 para 4,6 anos em 2015, veja figura 3 no apêndice. Esta alteração de perfil da dívida pública também pode ser um fator relevante a sua dinâmica.

6 CONCLUSÃO

O presente trabalho teve por objetivo aplicar o modelo de Apergis e Cooray (2015) para o caso brasileiro no período de 2003 a 2015. Embora existam vários estudos sobre a dívida pública brasileira, não foi encontrado na literatura existente nenhum modelo com uma especificação similar a esta, ou que leve em consideração todas as variáveis incluídas neste modelo.

Entretanto, não foi possível ser aplicado o modelo de referência devido ao problema de matriz singular encontrado. Uma possível razão para o modelo não ter convergido seria o tamanho pequeno da amostra, ou ainda, a estrutura do modelo de referência ser uma estrutura muito pesada para o Brasil.

Para tentar solucionar esta questão da matriz singular, buscou-se adaptar o modelo com uma estrutura mais enxuta, mas sem perder a essência do modelo de referência. Desta forma, reespecificou-se o modelo principal e mais outros cinco modelos alternativos.

Contudo, os resultados obtidos nestes modelos ainda não satisfizeram os resultados esperados para os coeficientes de acordo com a teoria econômica.

Esses resultados podem ter tido essa inversão de sinais devido aos grandes choques que ocorreram na economia brasileira durante esse período. Tais como, a adoção de metas de inflação e fiscal, obtenção do grau de investimento, mudança na composição da estrutura e maturidade da dívida pública.

Consequentemente, não é conclusivo afirmar a partir desta abordagem analisada que a dívida pública do Brasil é sustentável no longo prazo. É necessário que o modelo seja adaptado de forma a capturar essas mudanças que ocorreram na economia brasileira e na estrutura da dívida neste período para que se obtenha um resultado plausível para o modelo.

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TESOURO NACIONAL. Despesa total do governo central em R$ milhões (valores correntes). Disponível em: https://www.tesouro.fazenda.gov.br/resultado-do-tesouro. Acesso em: 07 mar. 2016.

Apêndice 5.A - Modelo alternativo A

Este modelo difere do principal na equação (17), com a exclusão da taxa de câmbio da equação da taxa de inflação. Desta forma o modelo A estimado é o seguinte:

(11.a) �∆� = �∆�

(12.a) �∆�� = �∆��

(13.a) �∆� = �∆�

(14.a) �∆� = �∆�

(15.a) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(16.a) �∆ = �∆�+ �∆

(17.a) �∆� = �∆�+ �∆�

(18.a) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(19.a) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�+ �∆ + �∆�+ �∆�+ �∆�

O resultado do modelo alternativo A é apresentado na tabela 7 a seguir.

Tabela 7 – Modelo VAR estrutural estimado - A.

u∆Y = 0,028u∆r - 0,022u∆G (0,009) (0,028) [3,268] [-0,776] u∆T = -0,973u∆Y

(0,475) [-2,047] u∆π = -0,593u∆Y

(0,685) [-0,865]

u∆i = -0,627u∆Y + 0,109u∆π (0,140) (0,030) [-4,469] [3,686]

u∆B = 0,003u∆E + 0,167u∆G - 0,226u∆Y + 0,572u∆T + 0,516u∆π + 0,149u∆i

(0,015) (0,015) (0,088) (0,022) (0,017) (0,074)

[0,198] [11,016] [-2,583] [26,486] [30,322] [2,019]

Os resultados obtidos são semelhantes ao modelo principal e possui os sinais diferentes do esperado. Os sinais dos coeficientes dos , , , , , e estão ao contrário do esperado. E os coeficientes , e não são significativos a 10% de significância.

Apêndice 5.B - Modelo alternativo B

Este modelo difere do principal na equação (18), com a exclusão do PIB da equação da taxa de juros. Assim, o modelo B estimado é o seguinte:

(11.b) �∆� = �∆�

(12.b) �∆�� = �∆��

(13.b) �∆� = �∆�

(14.b) �∆� = �∆�

(15.b) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(16.b) �∆ = �∆�+ �∆

(17.b) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(18.b) �∆� = �∆�+ �∆�

(19.b) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�+ �∆ + �∆�+ �∆�+ �∆�

O resultado do modelo alternativo B é apresentado na tabela 8 a seguir.

Tabela 8 – Modelo VAR estrutural estimado - B.

u∆Y = 0,028u∆r - 0,022u∆G (0,009) (0,028) [3,268] [-0,776] u∆T = -0,973u∆Y

(0,475) [-2,047]

u∆π = -0,223u∆E - 0,933u∆Y (0,135) (0,668) [-1,654] [-0,865] u∆i = 0,093u∆π

(0,034) [2,709]

u∆B = 0,003u∆E + 0,167u∆G - 0,226u∆Y + 0,572u∆T + 0,516u∆π + 0,149u∆i

(0,015) (0,015) (0,075) (0,022) (0,016) (0,062)

[0,192] [11,016] [-3,008] [26,488] [31,379] [2,394]

Nota: os valores entre parenteses () são os desvios padrão e entre colchetes [] são a estatística do teste

Apêndice 5.C - Modelo alternativo C

A diferença deste modelo está na exclusão da variável dólar do modelo. Assim, o modelo C estimado é o seguinte:

(11.c) �∆�� = �∆��

(12.c) �∆� = �∆�

(13.c) �∆� = �∆�

(14.c) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(15.c) �∆ = �∆�+ �∆

(16.c) �∆� = �∆�+ �∆�

(17.c) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆�

(18.c) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆ + �∆�+ �∆�+ �∆�

Tabela 9 – Modelo VAR estrutural estimado - C.

u∆Y = -0,010 u∆r + 0,104u∆G

(0,012) (0,037)

[-0,838] [2,833]

u∆T = -0,846 u∆Y

(0,384) [-2,206]

u∆π = 0,850 u∆Y

(0,760) [1,119]

u∆i = -0,279 u∆Y + 0,032u∆π

(0,103) (0,020)

[-2,699] [1,655]

u∆B = 0,153 u∆G + 0,986u∆Y - 0,068 u∆T - 0,031 u∆π - 0,670 u∆i

(0,027) (0,110) (0,035) (0,018) (0,131)

[5,635] [8,930] [-1,946] [-1,709] [-5,134]

Nota: os valores entre parenteses () são os desvios padrão e entre colchetes [] são a estatística do teste

Os resultados apresentam uma pequena melhora nos sinais dos coeficientes. Os sinais dos coeficientes dos , e estão ao contrário do esperado. E os coeficientes , , e

não são significativos a 10% de significância.

Apêndice 5.D - Modelo alternativo D

Este modelo foi aplicado com o objetivo de verificar se em um modelo mais simples, com apenas quatro variáveis, o comportamento das variáveis seria de acordo com a teoria econômica:

(11.e) �∆� = �∆�

(12.e) �∆� = �∆�+ �∆�

(13.e) �∆ = �∆�+ �∆

(14.e) �∆� = �∆�+ �∆�+ �∆ + �∆�

Tabela 10 – Modelo VAR estrutural estimado - D.

u∆Y = 0,046 u∆G

(0,045) [1,033]

u∆T = -0,904 u∆Y

(0,393) [-2,301]

u∆B = 0,052 u∆G + 0,426 u∆Y - 0,041 u∆T

(0,041) (0,139) (0,048)

[1,280] [3,067] [-0,853]

Nota: os valores entre parenteses () são os desvios padrão e entre colchetes [] são a estatística do teste

Figura 2 – Composição do estoque da dívida pública brasileira em % de participação.

Fonte: Tesouro Nacional

Figura 3 – Maturidade média do estoque da dívida pública brasileira em anos.

Fonte: Tesouro Nacional

9,5 16,1

23,6 32,4

35,1 _{29,9 32,2} 36,6 37,2 40,0 42,0 41,6 39,4

10,3 11,9

13,1

19,9 24,1 26,6 26,7

26,6 28,3

33,9 34,5 34,9 _32,5

45,5 45,7

43,9 33,4

30,7 _32,4 33,4 30,8

30,1 21,7

19,1 18,7 _22,8

32,4 24,2

17,6 12,2 8,2 9,7

6,6 5,1 4,4 4,4 4,3 4,9 5,3

1,4 2,2 1,8 2,0 1,9 1,4 1,1 0,8

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Prefixado Índice de Preços Selic Câmbio Demais

3,3 2,9

2,7 3,0

3,3

3,5 3,5 3,5 3,6 4,0

4,2

4,4 4,6