Relação Preditiva entre preços Spot e
preços de Futuros Mensais no Mercado
Ibérico de Eletricidade
Rui Pedro Martins Correia
Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Orientador: Cláudio Monteiro
Este trabalho pretende clarificar a relação preditiva entre preços spot e preços de futuros men-sais no mercado ibérico de eletricidade (MIBEL). Os preços spot, praticados no mercado diário, são muito voláteis e ainda em setembro de 2018 atingiu-se um novo máximo histórico para este ano. Os preços de futuros mensais, - o produto mais utilizado no mercado de derivados -, são mais estáveis e permitem com um determinado período de antecedência, contratar eletricidade para um determinado período de entrega. Para determinar a relação entre preço spot e de futuros mensais, serão utilizadas três variáveis de base: preço spot, preço de futuros mensais e risk pre-mium, sendo esta última uma diferença entre preço spot e preço de futuros mensais. Foi elaborada uma análise estatística de dados para determinar a dependência das variáveis base, quanto a um conjunto de 17 variáveis de entrada endógenas e exógenas. De seguida, aplicou-se uma técnica matemática para previsão dos preços que se baseou no treino de redes neuronais e utilizaram-se modelos de referência para comparar resultados. Os modelos obtidos revelaram grande capacidade de previsão sobretudo por parte dos futuros mensais históricos, quando testados em diferentes ho-rizontes temporais. Por último compararam-se o risk premium ex-post com risk premium ex-ante e chegaram-se a resultados de ganho opostos relativos à análise do ano 2018.
This paper aims to clarify the predictive relationship between spot prices and monthly futures prices in the Iberian electricity market (MIBEL). The spot prices, practiced in the daily market, are very volatile and recently in September 2018 a new historical high for this year was reached. Monthly futures prices, are the most widely used product in the derivatives market, are more stable and allow for a certain period of time to contract electricity for a given delivery period. To deter-mine the relation between spot price and monthly futures, three basic variables will be used: spot price, monthly futures price and risk premium, the latter being a difference between spot price and monthly futures prices. A statistical analysis was performed to determine the dependence of the base variables on a set of 17 endogenous and exogenous input variables. Then, a mathematical te-chnique for price prediction based on the training of neural networks was applied and benchmarks were used to compare results. The models obtained revealed great predictability especially from the input of historical monthly futures when tested in different time horizons. Finally, the risk premium ex-post was compared with risk premium ex-ante and the opposite gain was obtained for the year 2018 analysis.
Pelo desenvolvimento desta dissertação tenho a agradecer ao meu orientador, Professor Cláu-dio Monteiro, pela sua dedicação e pelos seus conselhos valiosos. Agradeço aos meus pais por me terem dado liberdade para fazer as minhas escolhas e lutar pelo melhor de mim. À minha namorada, Cátia Augusto, agradeço-lhe, por me ter acompanhado nas vitórias e nas frustrações nestes últimos meses e pelo auxílio prestado.
Aos supramencionados, dedico-lhes este trabalho, fruto da paciência e apoio de todos.
Rui Correia
Jack Kerouac
1 Introdução 1 1.1 Contextualização e Motivação . . . 1 1.1.1 Motivação . . . 2 1.2 Objetivos . . . 3 1.3 Estrutura da Dissertação . . . 3 1.4 Dados . . . 4 1.5 Ferramentas e Metodologia . . . 4
2 Estado da Arte sobre Previsões de Preços 7 2.1 Mercados de Eletricidade . . . 7
2.1.1 Preços Spot . . . 9
2.1.2 Preços de Futuros . . . 10
2.1.3 Horizonte Temporal (Maturidade) . . . 10
2.2 Característica e variáveis que influenciam os preços . . . 14
2.2.1 Característica e variáveis que influenciam os preços spot . . . 14
2.2.2 Características e variáveis que influenciam os preços de futuros . . . 22
2.3 Indicador de risco - Risk Premium . . . 22
2.4 Previsão de Preços . . . 23
2.4.1 Técnicas Matemáticas para Previsão de Preços de Eletricidade . . . 24
2.4.2 Medição do Desempenho das Previsões . . . 32
2.4.3 Modelização de Previsões . . . 33
2.4.4 Modelos de Referência (Benchmarks) . . . 35
3 Análise Estatística de Dados 37 3.1 Preços Spot . . . 37
3.1.1 Evolução do preço médio mensal entre 2016 e 2018 . . . 37
3.1.2 Comparação de preços por mês . . . 38
3.2 Preços de Futuros Mensais Globais . . . 39
3.2.1 Evolução do preço médio entre 2016 e 2018 . . . 40
3.2.2 Comparação de preços por mês . . . 41
3.3 Comparação entre Preços Spot e de Futuros Mensais Globais por Evolução Temporal 42 3.3.1 Comparação de preços por mês . . . 43
3.4 Comparação entre Preços Spot e de Futuros (M-1, M-2 e M-3) por Evolução Tem-poral . . . 46
3.4.1 Comparação de preços por ano . . . 46
3.4.2 Comparação de preços por mês . . . 47
3.5 Comparação de Preços Spot e de Futuros Mensais por Quocientes . . . 50
3.5.1 Quocientes de Spot (totais) . . . 51
3.5.2 Quocientes de Futuros Mensais (totais) . . . 53
3.5.3 Quocientes de Futuros Mensais no mesmo instante de decisão . . . 55
3.6 Análise prévia das Variáveis de Entrada (inputs) para Previsão de Preços . . . 58
3.6.1 Definição das Variáveis de Entrada (inputs) e das Variáveis de Saída (out-puts) . . . 59
3.6.2 Relações das Variáveis de Entrada com as Variáveis a prever . . . 62
4 Modelização 85 4.1 Modelos de referência (Benchmarks) . . . 85
4.2 Previsão a Preços de Futuros Mensais . . . 86
4.2.1 Fase Benchmark . . . 86
4.2.2 Fase Combinatória 1 . . . 87
4.2.3 Fase Combinatória 2 . . . 88
4.2.4 Fase Combinatória 3 . . . 90
4.2.5 Análise ao Modelo de Previsão adotado . . . 92
4.3 Previsão a Preços médios mensais Spot . . . 98
4.3.1 Fase de Benchmark . . . 98
4.3.2 Fase Combinatória 1 . . . 100
4.3.3 Análise ao Modelo de Previsão adotado . . . 101
4.4 Análise da viabilidade dos modelos adotados noutro horizonte temporal . . . 105
4.4.1 Modelo de previsão a Futuros Mensais: Validade de incerteza na previsão do 4otrimestre de 2018 . . . 107
4.4.2 Modelo de previsão ao Spot: Validade de incerteza na previsão do 4o tri-mestre de 2018 . . . 109
4.5 Análise de arrependimento (Risk Premium) . . . 111
5 Conclusões e Trabalho Futuro 115 5.1 Satisfação dos Objectivos . . . 115
5.2 Trabalho Futuro . . . 116
1.1 Máximo histórico anual do Preço Spot definido para o dia 19 de Setembro de 2018 no MIBEL[1] . . . 2
2.1 Funcionamento do mercado intra-diário (MIBEL) [2] . . . 8
2.2 Formação do preço spot no mercado diário (MIBEL) [3] . . . 9
2.3 Sequência cronológica de contratos negociáveis, no horizonte de um ano (exem-plo: de 2018 para 2019), no mercado de eletricidade. A operação de fraciona-mento de Posições processa-se no UDN, após o término dos procedifraciona-mentos de compensação e liquidação por parte da OMIClear. . . 12
2.4 Sequência cronológica completa de todos os produtos e mecanismos disponíveis para negociar eletricidade no MIBEL: mercados de derivados (ou de risco) onde se transacionam futuros; mercado diário, onde se compra e vende eletricidade fixada num preço spot; e mercado intra-diário onde são feitos ajustes das entregas de eletricidade. . . 13
2.5 Perfil diário da média de preços spot do MIBEL com identificação de spikes rele-vantes durante o período completo dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018) . . . 15
2.6 Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala anual durante o período completo de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018) . . 16
2.7 Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala semanal durante o período completo de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018) . . 17
2.8 Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala diária durante o período completo de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018) . . 18
2.9 Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção eólica em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 - MIBEL . . . 19
2.10 Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção hídrica em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 - MIBEL . . . 20
2.11 Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção com base em carvão em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 -MIBEL . . . 20
2.12 Correlação existente entre o preço spot (D+1) e os seus preços históricos do dia anterior (D) e da semana anterior (D-6) . . . 21
2.13 Estrutura de uma unidade pertencente a uma ANN [4] . . . 26
2.14 Exemplo de uma rede neuronal - ANN . . . 27
2.15 Esquema representativo do modo de funcionamento do algoritmo de retropropa-gação. . . 28
2.16 Esquema representativo do modo de funcionamento do algoritmo ELM baseado em Kernel. [5] . . . 29
2.17 Esquema representativo do algoritmo SVM. [6] . . . 29
2.18 Esquema representativo de uma DNN. [7] . . . 30
2.19 Esquema comparativo de uma RNN com uma ANN. [8] . . . 31
2.20 Esquema representativo de uma CNN. [9] . . . 32
2.21 Modelo a ser aplicado na previsão de preços spot e de futuros. . . 34
3.1 Evolução do preço spot médio mensal ao longo do período em análise (janeiro de 2016 a dezembro de 2018) . . . 38
3.2 Comparação do preço spot médio por mês ao longo dos do período em análise (janeiro de 2016 a dezembro de 2018) . . . 39
3.3 Evolução do preço médio mensal dos futuros mensais ao longo do período em análise (janeiro de 2016 a dezembro de 2018) . . . 40
3.4 Comparação do preço médio por mês dos futuros mensais ao longo do período em análise (janeiro de 2016 a dezembro de 2018) . . . 41
3.5 Comparação dos preços médios anuais spot e de futuros mensais . . . 42
3.6 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros mensais praticados em 2016 . . . 43
3.7 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros mensais praticados em 2017 . . . 44
3.8 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros mensais praticados em 2018 . . . 45
3.9 Comparação dos preços médios anuais spot e de futuros M-1, M-2 e M-3 . . . . 47
3.10 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros M-1, M-2 e M-3 prati-cados em 2016 . . . 48
3.11 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros M-1, M-2 e M-3 prati-cados em 2017 . . . 48
3.12 Comparação dos preços médios mensais spot e de futuros M-1, M-2 e M-3 prati-cados em 2018 . . . 49
3.13 evolução temporal do índice de preços de futuros anuais, trimestrais e mensais nos anos 2016 a 2018. O preço spot é a referência dos preços contratualizados no mercado diário nesse mesmo período. . . 51
3.14 Comparação dos quocientes totais com denominador futuros anuais dos anos 2016 a 2018 . . . 52
3.15 Comparação dos quocientes spot totais com denominador futuros trimestrais dos anos 2016 a 2018 . . . 53
3.16 Comparação dos quocientes totais com denominador futuros anuais dos anos 2016 a 2018 . . . 54
3.17 Comparação dos quocientes totais com denominador futuros trimestrais dos anos 2016 a 2018 . . . 54
3.18 Exemplo gráfico da Partição de contratos futuros - cascading -, com período su-cessivo de entrega para o ano de 2017, o primeiro trimestre de 2017 e por últim,o para os três primeiros meses desse ano. A reta do spot serve de referência dos preços praticados no mercado diário. . . 55
3.19 Comparação dos quocientes calculados com valores de decisão no mesmo instante para os primeiros seis meses dos anos 2016 a 2018 . . . 56
3.20 Comparação dos quocientes calculados com valores de decisão no mesmo instante para os meses correspondentes ao primeiro trimestre dos anos 2016 a 2018 . . . . 57
3.21 Comparação dos quocientes calculados com valores de decisão no mesmo instante para os meses correspondentes ao segundo trimestre dos anos 2016 a 2018 . . . . 57
3.22 Comparação dos quocientes calculados com valores de decisão no mesmo instante
para os meses correspondentes ao terceiro trimestre dos anos 2016 a 2018 . . . . 57
3.23 Comparação dos quocientes calculados com valores de decisão no mesmo instante para os meses correspondentes ao quarto trimestre dos anos 2016 a 2018 . . . 58
3.24 Relação existente entre a variável V1 - mês de antecedência - e as variáveis a prever 63 3.25 Relação existente entre a variável V2 - mês de entrega - e as variáveis a prever . . 64
3.26 Relação existente entre a variável V3 - lag.c2d - e as variáveis a prever . . . 65
3.27 Relação existente entre a variável V4 - futuros mensais históricos - e as variáveis a prever . . . 66
3.28 Relação existente entre a variável V5 - futuros trimestrais históricos - e as variáveis a prever . . . 67
3.29 Relação existente entre a variável V6 - spot média semanal histórica - e as variáveis a prever . . . 68
3.30 Comparação dos preços de futuros mensais ibéricos e franceses no período 2016-2018 (figura de cima); Comparação dos preços spot ibéricos e franceses no período 2016-2018 (figura de baixo) . . . 69
3.31 Relação existente entre a variável V7 - futuros franceses mensais históricos - e as variáveis a prever . . . 70
3.32 Relação existente entre a variável V8 - spot francês média semanal histórica - e as variáveis a prever . . . 71
3.33 Relação existente entre a variável V9 - Preço de futuros mensais do carvão (Rot-terdam) - e as variáveis a prever . . . 73
3.34 Relação existente entre a variável V10 - Preço do petróleo (Brent) - e as variáveis a prever . . . 74
3.35 Relação existente entre a variável V11 - Preço europeu de licenciamento do car-bono - e as variáveis a prever . . . 75
3.36 Relação existente entre a variável V12 - Preço do Gás Natural (MIBGAS) - e as variáveis a prever . . . 76
3.37 Relação existente entre a variável V13 - Produção ibérica de carvão - e as variáveis a prever . . . 78
3.38 Relação existente entre a variável V14 - Produção ibérica de gás natural - e as variáveis a prever . . . 79
3.39 Relação existente entre a variável V15 - Produção eólica ibérica - e as variáveis a prever . . . 80
3.40 Relação existente entre a variável V16 - Produção hídrica ibérica - e as variáveis a prever . . . 81
3.41 Relação existente entre a variável V17 - Produção nuclear espanhola - e as variá-veis a prever . . . 82
4.1 Tabela de modelos de referência . . . 85
4.2 Tabela de resultados do MAE para os modelos de referência . . . 86
4.3 Gráfico de validação de incerteza dos modelos de referência . . . 86
4.4 Tabela de resultados do MAE para os modelos da fase combinatória 1 . . . 87
4.5 Gráfico de validação de incerteza dos modelos da fase combinatória 1 . . . 88
4.6 Tabela de resultados do MAE para os modelos da fase combinatória 2 . . . 89
4.7 Gráfico de validação de incerteza dos modelos da fase combinatória 2 . . . 90
4.8 Tabela de resultados do MAE para os modelos da fase combinatória 3 . . . 90
4.10 Gráficos dos resultados de previsão para os preços de futuros mensais, F(M − 1|M) com entrega no ano de 2018. A reta ’F(M − µ|M)’ serve de referência e
corresponde aos valores conhecidos . . . 92
4.11 Gráficos dos resultados de previsão para os preços de futuros mensais, F(M − 2|M) com entrega no ano de 2018. A reta ’F(M − µ|M)’ serve de referência e corresponde aos valores conhecidos . . . 93
4.12 Gráficos dos resultados de previsão para os preços de futuros mensais, F(M − 3|M) com entrega no ano de 2018. A reta ’F(M − µ|M)’ serve de referência e corresponde aos valores conhecidos . . . 94
4.13 Análise do MAE relativamente ao mês de antecedência, µ . . . 95
4.14 Análise do MAE relativamente ao mês de entrega, dM . . . 95
4.15 Análise do MAE relativamente à variável de entrada V4 (futuros mensais históricos) 96 4.16 Análise do MAE relativamente à variável de entrada V3 (lag.c2d) . . . 97
4.17 Análise do MAE relativamente à variável de entrada V6 (spot semanal histórico) 98 4.18 Tabela de resultados do MAE para os modelos de referência . . . 99
4.19 Gráfico de validação de incerteza dos modelos de referência . . . 99
4.20 Tabela de resultados do MAE para os modelos da fase combinatória 1 . . . 100
4.21 Gráfico de validação de incerteza dos modelos da fase combinatória 1 . . . 101
4.22 Gráfico dos resultados de previsão para o preço médio mensal spot no ano de 2018. A reta ’real’ serve de referência e corresponde aos valores conhecidos. . . 102
4.23 Análise do MAE relativamente ao mês de antecedência, µ . . . 103
4.24 Análise do MAE relativamente ao mês de entrega, dM . . . 103
4.25 Análise do MAE relativamente à variável cronológica lag.c2d . . . 104
4.26 Análise do MAE relativamente à variável de entrada V4 (futuros mensais históricos)105 4.27 Evolução temporal do preço spot, dos índices de preços de futuros mensais e dos índices de preços de licenciamento europeu do carbono no ano 2018 . . . 106
4.28 Evolução temporal do preço spot, dos índices de preços de futuros mensais e da produção de energia hídrica ibérica no ano 2018 . . . 107
4.29 Tabela informativa dos modelos testados no 4otrimestre de 2018 . . . 108
4.30 Gráfico de validação de incerteza dos modelos testados no 4otrimestre de 2018 . 108 4.31 Tabela informativa dos modelos testados no 4otrimestre de 2018 . . . 109
4.32 Gráfico de validação de incerteza dos modelos testados no 4otrimestre de 2018 . 110 4.33 Tabela com análise estatística do Risk Premium ex-post e do Riks Premium ex-ante112 4.34 Gráficos de comparação do Risk Premium ex-post e do Risk Premium ex-ante relativamente aos contratos de futuros F(M − 1|M), F(M − 2|M)eF(M − 3|M) . . 113
2.1 Métodos e respetivas Técnicas Matemáticas aplicadas em PPE . . . 24
2.2 Resumo de previsões estudadas no contexto dos mercados de eletricidade. Na coluna do Horizonte Temporal, ’longo-prazo’, refere-se à análise preditiva ser feita no período de semanas, meses ou anos; quando é referido ’curto-prazo’, refere-se à análise preditiva no período de horas ou dias. . . 35
3.1 Tabela das variáveis de entrada Cronológicas . . . 59
3.2 Tabela de variáveis de entrada relativas a preços de eletricidade ibéricos. ’M − µ’ representa o mês de contratualização de futuros em antecedência relativamente ao mês de entrega ’M’; ’x’ é indicador do dia de contrato a prever. . . 60
3.3 Tabela de variáveis relativas a preços de eletricidades franceses. ’M − µ’ repre-senta o mês de contratualização de futuros em antecedência relativamente ao mês de entrega ’M’; ’x’ é indicador do dia de contrato a prever. . . 60
3.4 Tabela de variáveis de entrada relativas a preços de comodidades . . . 61
3.5 Tabela de variáveis de entrada relativas a produções ibéricas . . . 61
3.6 Tabela de variáveis a prever relativas a preços de eletricidade ibéricos. ’M − µ’ representa o mês de contratualização de futuros em antecedência relativamente ao mês de entrega ’M’ . . . 62
Abreviaturas e Símbolos
Lista de abreviaturas
DL Deep Learning
ERSE Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos
FER Fontes de Energia Renovável
FEF Fontes de Energia Fóssil
GGS Gestor Global do Sistema
ME Mercado(s) de Eletricidade
MAE Erro Médio Absoluto
MIBEL Mercado Ibérico da Energia Elétrica
OMIE Operador do Mercado Ibérico, pólo espanhol OMIP Operador do Mercado Ibérico, pólo português
OMIClear Operador do Mercado Ibérico, Câmara de Compensação e Contraparte Central
PE Preço(s) de Eletricidade
PPE Previsão de Preços de Eletricidade
PDBC Programa Diário Base
PDBF Programa Diário Base de Funcionamento PDVP Programa Diário Viável Provisional
PHF Programa Horário Final
PHO Programa Horário Operativo
PHOF Programa Horário Operativo Final PPR Programa Previsional de Reserva
SEN Sistema Elétrico Nacional
UDN Último Dia de Negociação
Lista de símbolos
MWh megaWatt-hora
e Euro
Lista de técnicas matemáticas
ANN Redes Neuronais Artificiais
AR Auto-regressão
ARX Auto-regressão com entradas exógenas ARIMA Auto-regressão integrado de médias móveis
DNN Redes Neuronais Profundas
ELM Extreme Learning Machine
GARCH Heteroscedasticidade Condicional Auto-regressiva Generalizada
RNN Redes Neuronais Recorrentes
CNN Redes Neuronais Convolucionais
Introdução
Neste capítulo é feita uma apresentação geral do trabalho a desenvolver. É descrita inicial-mente numa exposição breve a contextualização do tema abordado e também a motivação que deu origem à dissertação. São posteriormente definidos os objetivos, a estrutura da dissertação, e final-mente, é explicado o processo de recolha de dados utilizados e referem-se também as ferramentas e metodologia assentes neste estudo.
1.1
Contextualização e Motivação
1.1.1 Contextualização
De longas conversações e acordos entre os países da península Ibérica que se iniciaram em 1998, finalmente, em 1 de julho de 2007, o Mercado Ibérico de Energia Elétrica (MIBEL) arran-cou em toda a sua dimensão. O MIBEL permitiu a integração conjunta dos mercados elétricos liberalizados de Portugal e Espanha, contribuindo para a progressão da qualidade na entrega de energia elétrica. O MIBEL é definido pelo mercado spot, onde se definem os preços da eletricidade para o dia seguinte, e pelo mercado de derivados, onde são transacionados vários tipos de contratos como futuros, swaps, forwards e opções.[10] O mercado da eletricidade diferencia-se dos demais porque a energia elétrica é um produto volátil, sendo que é produzido e consumido continuamente e, essencialmente, não é possível armazená-lo em quantidades apreciáveis com um custo aceitável, pois não é ainda considerado economicamente viável.[11] Por essa razão, os preços no mercado spot são normalmente também eles muito voláteis. Surge para isso a necessidade da utilização de contratos futuros, que oferecem a possibilidade de antecipar preços que serão praticados num determinado horizonte temporal futuro no mercado diário - definido como spot - e conseguir, seja na lógica do vendedor ou do comprador , dar uma segurança na entrega de eletricidade a preços mais controlados.
O preço da electricidade no MIBEL marcou no dia 12 de Setembro de 2018, um novo máximo anual, registando um valor médio de 75,39 euros por mega-watt hora (MWh), quase 26 euros acima dos 49,76 euros por MWh registados no mesmo dia do ano passado, de acordo com os dados do operador de mercado ibérico referente ao mercado grossista (OMIE).[12] Passado uma
semana, no dia 19 de Setembro, voltou-se a repetir o recorde, tendo-se registado um valor médio de 75,93 e, como pode ser observado na figura1.1. Estes factos mostram uma tendência crescente na subida dos preços spot e reforçam a importância e a atualidade do tema que é abordado neste trabalho.
Figura 1.1: Máximo histórico anual do Preço Spot definido para o dia 19 de Setembro de 2018 no MIBEL[1]
Hoje, pode-se comprar eletricidade a preço spot ou a preço de futuros no MIBEL. É a partir da avaliação do risco promovida pelos decisores de compra e venda de futuros, no mercado de derivados, que se determina se compensa contratar, de forma antecipada, certas quantidades de eletricidade para determinados períodos do ano, relativamente ao que poderá ser praticado no pró-prio dia de entrega, definido pelo preço spot, no mercado diário. A antecipação de futuros pode ser feita num horizonte alargado de anos até poucos dias antes do período de entrega. Enquanto que essa avaliação e possível negociação de futuros depende sobretudo de especulação sobre como se comportarão os preços do mercado diário, o preço spot depende de fatores físicos, como por exemplo o nível de produção de energia hídrica ou eólica e para se prever com grau aceitável de certeza como variarão os preços spot, deve-se fazê-lo num horizonte temporal curto (1 semana). Ou seja, a previsão é diferente para spot, pois depende de fatores físicos, enquanto que os futuros são previstos com base especulativa, dependendo do que os agentes decisores no mercado enten-dem ser as influências na definição dos preços e poderão depender também da tendência global nos preços spot.
1.1.2 Motivação
A motivação deste estudo passa por estudar qual é a relação entre os preços spot e os preços de futuros, numa perspetiva preditiva relativamente ao que poderá ocorrer no mês seguinte. Para
tal será necessário prever 3 variáveis de base: • preços spot;
• preços de futuros; • risk premium.
Será necessário estudar a dependência de cada uma destas grandezas a partir de um grande conjunto de variáveis e aplicar técnicas matemáticas de previsão aplicando-as com alguns modelos de referência (benchmarks).
1.2
Objetivos
Para atingir o objetivo principal desta dissertação - desenvolver a relação preditiva entre preços spot e preços de futuros mensais no MIBEL - é necessário reparti-lo em objetivos mais simples. A enumeração desses objetivos é feita na seguinte lista:
• Previsão do preço spot, médio mensal, com três meses de antecedência;
• Previsão do preço de futuros, como produto mensal, com três meses de antecedência; • Previsão do risk premium, indicador de relação entre preços spot-futuros, com três meses
de antecedência;
• Comparação e análise da diferença de influência das variáveis nos preços spot e de futuros; • Desenvolvimento de novas técnicas matemáticas de previsão e comparação com modelos de
referência (benchmarks);
1.3
Estrutura da Dissertação
Esta dissertação é composta por 5 capítulos.No capítulo 1 é explicada a contextualização do tema. Comenta-se sobre a atualidade do MIBEL e a tendência dos preços no mercado. Consequentemente, fala-se sobre a motivação da dissertação e enumeram-se os objetivos a atingir.
No capítulo2é detalhado o estado da arte, onde se faz uma abordagem sobre todos os elemen-tos importantes sobre a previsão de preços. É definido o mercado de eletricidade, sendo descrielemen-tos os preços spot, os preços de futuros, o indicador de risco e também as variáveis que os influen-ciam. Posteriormente, são detalhadas as técnicas matemáticas para previsão de preços, o método para medição do desempenho das previsões e a sua modelização.
No capítulo3é feita uma análise estatística dos dados, onde se efetuam correlações entre as variáveis e se determinam as variáveis vitais para previsão dos preços spot, de fututos e o indicador de risco.
No capítulo 4 são aplicadas as técnicas matemáticas de previsão e são usados modelos de referência para comparação de resultados.
Por fim, no capítulo5é apresentada uma conclusão do trabalho desenvolvido ao longo desta dissertação. Desta forma, são então respondidos os objetivos propostos no capítulo1. É também proposto a continuação de futuros trabalhos que avancem com a relação preditiva proposta.
1.4
Dados
Para a realização desta dissertação foram recolhidos todos os dados disponíveis relativos à comercialização de produtos no mercado de derivados através do site do MEFF Sociedad Rectora del Mercado de Productos Derivados.[13]
Foi também conseguido através do site do OMIP os preços spot para o mesmo período de análise.[14]
Todos os valores relativos às várias produções de energia em Portugal foram obtidos a partir da REN [15] e todos os valores relativos às várias produções de energia em Espanha foram obtidos a partir da REE. [16]
Já os valores referentes ao preço do gás natural em território ibérico, foram obtidos do site do MIBGAS - Mercado ibérico del gas.[17]
Os preços de futuros mensais relativos ao carvão (Rotterdam) foram obtidos do site Investing.[18] Os preços do petróleo (Brent) utilizados nesta tese foram retirados do site Business Insider.[19] Os dados acerca dos preços de licenciamento europeu do carbono foram retirados do site Sandbag.[20]
E por último, os preços spot franceses e os preços de futuros franceses foram gentilmente cedidos pelo EEX, o mercado de energia alemão. [21]
De todos os dados foram recolhidos um histórico de valores de 2015 a 2018.
1.5
Ferramentas e Metodologia
Na manipulação de dados utilizados neste trabalho e cálculos matemáticos necessários para, por exemplo, fazer médias diárias e mensais de variáveis ou criar tabelas e gráficos, foi utilizado o programa Excel da Microsoft Office.
Já no caso das previsões efetuadas no capítulo4foi utilizado o programa Matlab para inserir os modelos. Mais especificamente, foi utilizada a ferramenta nftool.
A metodologia aplicada na previsão utiliza redes neuronais que fazem uma aprendizagem por retropropagação do erro. Para a aprendizagem da rede, identificam-se as variáveis a prever e as potenciais variáveis de entrada. Filtram-se (normalizam-se) e processam-se os dados para treino e teste da rede. O treino faz-se com um conjunto de exemplos representativo e o teste faz-se com um conjunto específico de exemplos representativo do horizonte temporal em que se pretende prever, neste caso. Seguiu-se o método heurístico 2n + 1 para se considerar o número de unidades
na camada escondida da rede neuronal, sendo n o número de variáveis de entrada. As entradas inseridas no Matlab têm de ter a mesma dimensão do target que se pretende prever.
Para determinação do modelo de previsão com melhor desempenho, foram criadas, 10 redes neuronais distintas e fez-se um average assembly. Ou seja, com base nas 10 redes neuronais, calculou-se a média de valores previstos para cada modelo. Com base nesse average assembly calculou-se o erro médio absoluto (MAE), para se saber qual o modelo com melhor desempenho. Pelos valores de mínimo, de máximo e de média (average assembly) das 10 redes neuronais, calculados através do MAE, determinou-se o grau de incerteza para cada modelo de previsão.
Estado da Arte sobre Previsões de
Preços
Neste capítulo são apresentados conhecimentos já adquiridos e associados à previsão de pre-ços no mercado de eletricidade. Antes de mais, é explicado o funcionamento do Mercado Ibérico de Energia Elétrica (MIBEL) e do mercado de derivados. Num determinado espaço temporal, são dispostas as possibilidades de contratualização de eletricidade, entre mercado diário e intradiário - relativo a preço spot - e mercado de derivados - relativo, sobretudo e em análise neste trabalho, aos preço de futuros. São abordadas as influências nos preços da eletricidade e consequentemente técnicas matemáticas para fazer previsão, tendo em conta a importância dos agentes no mercado poderem gerir os riscos associados à sua atividade de compra e venda. São resumidas algumas téc-nicas e modelos aplicados anteriormente por outros autores. Define-se a relação entre preços spot e de futuros, através do risk premium, e exemplifica-se a sua utilização com referências passadas. Finalmente, anunciam-se benchmarks que poderão servir de comparação para o desenvolvimento de modelos de previsão.
2.1
Mercados de Eletricidade
A contratação de eletricidade envolve múltiplas formas, desde a contratação para o dia seguinte (mercado diário), para prazos mais longos (mercado a prazo) ou de forma bilateral e/ou através de mecanismos legais ou regulamentares específicos. O foco recai sobre os mercados diário e intradiário (MIBEL) e o mercado a prazo ou mercado de derivados.
O MIBEL é um mercado grossista (spot) de eletricidade estabelecido entre Espanha e Por-tugal. O mercado spot de eletricidade permite a interação/transação entre vários tipos de com-pradores, como retalhistas de referência, revendedores e consumidores diretos, e vendedores (os produtores de energia elétrica). O mercado spot é administrado e regulado pelo pólo espanhol do Operador do Mercado Ibérico de Energia (OMIE). O mercado spot é composto pelos mercados diário e intra-diário. O mercado diário define o preço da eletricidade para as vinte e quatro horas do dia seguinte. Preços e quantidades são determinados pelo equilíbrio entre oferta e procura para
cada hora do dia seguinte (modelo de preço marginal). Quando a eletricidade negociada excede a capacidade da rede de interligação entre Espanha e Portugal, é ativado o mecanismo denominado market splittingem que se definem preços de eletricidade diferentes e em separado para cada país. A viabilidade técnica do mercado diário é garantida pelo operador do sistema. Assim que o mer-cado diário fecha, seis mermer-cados intra-diários são realizados em que os agentes de mermer-cado podem ajustar as suas posições até quatro horas antes da entrega em tempo real. Um exemplo gráfico do horizonte temporal em que se processa o mercado intra-diário verifica-se na figura2.1.
Figura 2.1: Funcionamento do mercado intra-diário (MIBEL) [2]
O Mercado de Derivados é uma outra secção do MIBEL. O pólo português do Operador do Mercado Ibérico da Energia (OMIP) é responsável pela sua organização e gestão. O tipo de ins-trumentos transacionados varia com as necessidades de gestão de risco e de troca de eletricidade pelos diferentes agentes. Os derivados negociados no OMIP são futuros, opções, swaps e outros contratos a termo sobre eletricidade, e podem ter entrega física ou entrega puramente financeira. Existem produtos derivados de base e de pico de carga. O período de entrega dos derivados de carga base abrange todas as horas diárias, enquanto os derivados de carga de pico cobre apenas horários de pico (normalmente das 8:00 às 19:00). A OMIClear desempenha o papel de câmara de compensação, contraparte central e presta serviços de compensação e liquidação relativamente a contratos de derivados.[22] As transações bilaterais também podem ser registadas através da OMIClear. Dois sistemas de negociação coexistem no âmbito do OMIP: negociação em contínuo e negociação em leilão.[23] A negociação contínua é o modo de negociação padrão, no qual as ordens de compra e venda são anónimas e coincidem imediatamente, de acordo com a regra do
melhor preço, gerando negociações com número indeterminado de preços em cada sessão de tran-sação. Na negociação em leilão, um preço único maximiza o volume negociado, com todos os negócios a serem liquidados ao mesmo preço. (Preços de Futuro:) O ativo subjacente de todos os contratos futuros é a oferta/procura de energia (volume nominal e notação de preço) a uma potên-cia constante de 1 MWh durante todas as horas do período de entrega. Estes contratos são cotados em euros por MWh e os prazos de entrega disponíveis podem ser dia, fim de semana, semana, mês, trimestre e ano. O preço de entrega é calculado usando um índice de referência para preço spot.
2.1.1 Preços Spot
O preço de mercado é encontrado através de um processo em que se ordenam de forma cres-cente em preço as ofertas de venda (curva de oferta) e de forma decrescres-cente em preço as ofertas de compra (curva de procura) de eletricidade para uma mesma hora. O preço de mercado (grafi-camente corresponde ao cruzamento das curvas de oferta e de procura) é o menor dos preços que garante que a oferta satisfaz a procura.[24]
Figura 2.2: Formação do preço spot no mercado diário (MIBEL) [3]
O funcionamento do mercado diário em que participam os agentes portugueses implica que todos os compradores paguem um mesmo preço e todos os vendedores recebam esse mesmo preço, no que se designa como modelo de preço marginal único, como é identificado na figura2.2.
2.1.2 Preços de Futuros
Os contratos de futuro são contratos padronizados (volume nominal e notação de preço) de compra ou venda de energia para um determinado horizonte temporal, em que o comprador se compromete a adquirir eletricidade no período de entrega e o vendedor se compromete a colocar essa mesma eletricidade, a um preço determinado no momento da transação - preço de ajuste (settlement price). Os agentes compradores e vendedores não se relacionam diretamente entre si, cabendo à câmara de compensação a responsabilidade de liquidar as margens diárias e o contrato na data ou período de entrega com base nos preços de ajuste.[25] São o produto mais utilizado no mercado de derivados e por isso de grande importância na análise deste trabalho.
2.1.3 Horizonte Temporal (Maturidade)
No contexto desta dissertação e tendo em conta as previsões que se pretendem fazer aos preços spot e de futuros é importante conhecer os períodos de decisão e de entrega existentes. É nesse horizonte que é possível gerir os riscos associados ao mercado de eletricidade. Se o preço spot é definido com um dia de antecedência, no caso dos contratos futuros o horizonte temporal, denomi-nada maturidade, referente a produtos comercializados no mercado de derivados, é mais alargado. Existem contratos negociáveis de futuros com as seguintes maturidades:
• Contratos diários (D): no último Dia de Negociação de cada semana são listados todos os contratos com entrega nos dias da semana seguinte (2a Feira a Domingo);
• Contratos de fim de semana (FdS): 1 a 2. No último dia de negociação de cada semana é listado o contrato com entrega no fim-de-semana da semana seguinte;
• Contratos semanais (S): as 3 semanas seguintes. No primeiro dia de cada semana, é listado um novo contrato;
• Contratos mensais (M): Os 6 meses seguintes. No primeiro dia de cada mês, é listado um novo contrato;
• Contratos trimestrais (T): Os 6 ou 7 trimestres seguintes, No primeiro dia de cada trimestre é listado um novo contrato. Excepção de 6 trimestres ocorre por força da definição do Último Dia de Negociação;
• Contratos anuais (A): os 4 ou 5 anos seguintes. Excepção de 4 anos ocorre por força da definição do Último Dia de Negociação.
2.1.3.1 Processo de Fraccionamento de Posições (Cascading)
Os membros envolvidos caso decidam comprar produtos financeiros, por ano ou por trimestre, têm a hipótese de fazer partição desse mesmo produto em vários outros que podem ir de trimestral a mensal. Isto permite uma maior flexibilidade e uma melhor gestão do risco. No entanto, a decisão de se realizar uma compra ou não apenas para uma partição é uma questão pouco linear e
que tem que ser bastante ponderada consoante as circunstâncias do mercado no momento (aquando da compra) e uma certa previsão no futuro (aquando da venda).[26]
Os fraccionamentos de posições que se podem fazer no mercado de derivados são os seguintes: • Trimestres - No UDN, após o fecho da sessão de negociação as Posições são substituídas por posições de idêntico volume nos 3 Contratos Mês subjacentes, as quais adquirem o Preço de Referência de Negociação (PRN) do respectivo Contrato Trimestre no UDN. • Anos - No UDN, após o fecho da sessão de negociação as Posições são substituídas por
Posições de idêntico volume nos Contratos Janeiro, Fevereiro, Março, 2o Trimestre, 3o Tri-mestre e 4o TriTri-mestre subjacentes, as quais adquirem o Preço de Referência de Negociação (PRN) do respectivo Contrato Ano no UDN.
O UDN refere-se ao último dia de negociação. No caso dos meses, corresponde ao Dia de Negociação anterior ao primeiro dia de entrega. No caso dos Trimestres, corresponde ao primeiro dos seguintes dias:
• i. o Dia de Negociação anterior à antevéspera do primeiro dia de entrega; • ii. o Dia de Negociação anterior ao UDN do primeiro Contrato Mês subjacente. No caso dos Anos, corresponde ao primeiro dos seguintes dias:
• i. o Dia de Negociação anterior à antevéspera do primeiro dia de entrega; • ii. o Dia de Negociação anterior ao UDN do primeiro Contrato Mês subjacente.
Para saber mais informações sobre o processo e a ficha técnica dos contratos de futuros no MIBEL, é possível consultá-las no site do OMIP.[27]
Figura 2.3: Sequência cronológica de contratos negociáveis, no horizonte de um ano (exemplo: de 2018 para 2019), no mercado de eletricidade. A operação de fracionamento de Posições processa-se no UDN, após o término dos procedimentos de compensação e liquidação por parte da OMI-Clear.
2.1.3.2 Programação Horária
Conclui-se este sub-capítulo sobre o mercado de eletricidade com uma referência à progra-mação horária e destaque à sequência cronológica completa de todo os produtos e mecanismos disponíveis para negociar eletricidade no MIBEL (ver figura 2.4). As fases de programação do Sistema Elétrico Nacional (SEN) seguem a seguinte ordem:
• Após o fecho da sessão do mercado diário, o OMIE elabora o programa com a discriminação horária das vendas e aquisições realizadas neste mercado, Programa Diário Base (PDBC); • De seguida, o gestor global do sistema (GGS) elabora o Programa Diário Base de
Funcio-namento (PDBF) que agrega a informação apresentada no PDBC e a afeta à concretização dos contratos bilaterais comunicada pelos Agentes de Mercado;
• Após o processo de resolução de restrições técnicas identificadas no PDBF, o GGS publica o Programa Diário Viável Provisional (PDVP) em que são incorporadas as modificações introduzidas para resolução de restrições técnicas e posterior reequilíbrio entre geração e consumo;
• Após o fecho de cada sessão do Mercado Intradiário (6 sessões), é elaborado o Programa Horário Final (PHF) com a agregação, por período horário e Unidade de Programação, de todas as transações firmes após a resolução das restrições técnicas do mercado intradiário;
• Após as 20:00h, e depois de cada sessão do Mercado Intradiário, é elaborado o Programa Horário Operativo (PHO) resultante no final do horizonte diário de programação. Este inclui as transações realizadas no mercado organizado e através de contratação bilateral que foram validadas tecnicamente, as mobilizações expectáveis de reserva de regulação e todas as ou-tras mobilizações executadas pela GGS até à sua publicação, 15 minutos antes do início de cada hora;
• Programa Horário Operativo Final (PHOF) resultante no final do horizonte diário de pro-gramação. Inclui as transações realizadas no mercado organizado e através de contratação bilateral que foram validadas tecnicamente, as mobilizações resultantes do Programa Pre-visional de Reserva (PPR) e todas as restantes alterações à programação associadas aos processos de resolução de restrições técnicas e serviços de sistema.[28]
Figura 2.4: Sequência cronológica completa de todos os produtos e mecanismos disponíveis para negociar eletricidade no MIBEL: mercados de derivados (ou de risco) onde se transacionam fu-turos; mercado diário, onde se compra e vende eletricidade fixada num preço spot; e mercado intra-diário onde são feitos ajustes das entregas de eletricidade.
2.2
Característica e variáveis que influenciam os preços
O acompanhamento do que é o funcionamento do mercado de eletricidade no atual contexto de liberalização obriga a que se preste atenção aos mercados organizados (de forma simples, bol-sas para efetuar trocas de energia), bem como à evolução de outros mercados cujas matérias aí transacionadas têm influência na formação do preço da eletricidade (por exemplo, carvão, petró-leo, gás natural, emissões de dióxido de carbono, mercados financeiros, etc.). Nesta subsecção são resumidas as características e variáveis que influenciam os preços spot (MIBEL) e os preços de futuros, bem como a sua variabilidade.
2.2.1 Característica e variáveis que influenciam os preços spot
Em geral, quando se olha para a literatura de previsão do dia seguinte, várias variáveis foram propostas como variáveis explicativas significativas. Por exemplo, preços de gás e carvão, carga da rede, produção disponível ou fatores climatéricos.[29] Fundamentalmente, há duas características nos preços de eletricidade que têm um grande impacto no desenvolvimento de previsões: a sua va-riabilidade estocástica e a sazonalidade.[30] Apresentam-se algumas das variáveis e caraterísticas que têm influência nos preços spot e de seguida explicam-se em detalhe algumas delas:
• variabilidade estocástica (picos nos preços); • sazonalidade;
• condições meteorológicas (precipitação, vento); • preços históricos (D e D-6);
• despacho: equilíbrio de procura e oferta;
• produções de energias baseadas em FEF (petróleo, carvão, gás natural, nuclear); • produções de energias baseadas em FER (eólica, hídrica, solar);
• consumo de energia elétrica; • nível de reserva de água.
2.2.1.1 Variabilidade Estocástica (picos nos preços)
Uma das características mais notória dos preços de eletricidade spot é a sua extrema volatili-dade. Isto significa que, ao longo do ano, se podem verificar variações bruscas nos preços spot às quais, lhes é comum chamar de picos (máximos ou mínimos). Na figura2.5podemos comprovar a característica volátil que distingue os preços de eletricidade e ainda observar alguns dos picos mais relevantes que ocorreram durante os anos de 2016 a 2018 no mercado MIBEL. O pico má-ximo, destacado na análise ao gráfico da figura2.5, chegou a valores muito elevados, superiores a 90e/MWh no mercado grossista ibérico, vários dias em janeiro de 2017. Para além do aumento
do consumo registado causado pelo frio, pelo uso de aquecedores e ar condicionado, parte desta subida deve-se ao facto também de França estar a comprar mais eletricidade aos países vizinhos. É que das 58 centrais nucleares francesas, cerca de 20 estavam e em alguns casos, ainda estão paradas para manutenção ou inspeção.[31] Outra das causas foi a situação de seca registada nesses últimos meses, com as barragens a produzirem menos. A pesar, também esteve o aumento do preço do gás e do carvão nos mercados.[32] Já no caso de um dos picos mínimos, vistos no gráfico da figura2.5, em que os preços spot atingiram valores próximos de 0e(vários dias entre março e
abril de 2018), explicam-se pelas chuvas registadas em março, que permitiram que a produção de eletricidade nas barragens subisse 145%, para um total de 2550 GWh. A produção de energia eó-lica, por sua vez, cresceu 54%, para 1954 GWh. Consequentemente, a exportação de eletricidade cresceu 185%, em relação a igual período de 2017.[33]
Figura 2.5: Perfil diário da média de preços spot do MIBEL com identificação de spikes relevantes durante o período completo dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018)
2.2.1.2 Sazonalidade
As flutuações sazonais no fornecimento e no consumo de energia elétrica traduzem-se num comportamento sazonal dos preços de eletricidade, particularmente nos preços spot. A sazonali-dade é uma característica muito importante dos preços de eletricisazonali-dade e pode ser observada em diferentes escalas temporais: a uma escala anual, verifica-se a existência de preços mais elevados durante os meses de Inverno - o preço máximo anual ocorre no mês de Dezembro - e preços mais baixos durante os meses da Primavera - o preço mínimo anual ocorre no mês de Abril;
Figura 2.6: Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala anual durante o período com-pleto de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018)
a uma escala semanal, verifica-se a existência de preços mais baixos durante o fim-de-semana, comparativamente aos dias úteis da semana. Tal se deve ao facto de grande parte da indústria (empresas, negócios, lojas, etc.) se encontrar fechada ao Sábado e ao Domingo;
Figura 2.7: Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala semanal durante o período completo de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018)
a uma escala diária, podemos observar a tendência dos preços ao longo de 24 horas, que atingem os seus valores mais elevados em duas alturas diferentes do dia.
Figura 2.8: Evolução da média dos preços spot do MIBEL à escala diária durante o período completo de análise dos dados recolhidos (Janeiro de 2016 a Agosto de 2018)
O primeiro pico verifica-se durante a manhã, numa altura em que normalmente as pessoas se levantam e se dirigem para o seus trabalhos. O segundo pico dá-se à noite, quando as pessoas saí-ram dos trabalhos e retornam a casa. O jantar e as lides domésticas (por exemplo, funcionamento do fogão e dos eletrodomésticos: máquinas de lavar louça e de lavar roupa) têm peso substancial no pico que se apresenta nesse período. Naturalmente, é durante a madrugada - num período de maior inatividade e de sono para as pessoas - que os valores são mais baixos.
2.2.1.3 Condições meteorológicas
Quanto aos fatores meteorológicos que geram influência nos preços spot, destacam-se o vento e a precipitação.
As energias renováveis e mais concretamente a energia eólica, representam uma grande fatia no mix produtivo da Península Ibérica. Atualmente, esta é a região a nível Europeu, com maior consumo de energia proveniente da produção eólica. Utilizando como matéria prima a força do vento, esta fonte de energia apresenta um custo do MWh bastante mais reduzido quando com-parado com as outras. Estas características fazem do vento um fator preponderante nos preços de eletricidade no MIBEL. Apesar de na Península Ibérica as velocidades do vento apresentarem normalmente valores medianos, existem várias barragens equipadas com bombagem que permi-tem a utilização e armazenamento de energia eólica excedentária. Ventos mais fortes aumentam a produção de energia eólica, tendo como consequência direta uma redução nos preços de eletrici-dade e vice-versa. Assim, para o MIBEL, a intensieletrici-dade do vento é dos fatores mais importantes que influenciam a variabilidade dos preços de eletricidade, podendo até ser considerado como o fator meteorológico mais determinante. Pela correlação direta existente entre a força do vento e a
produção de energia eólica, é possível analisar a sua influência nos preços spot através do gráfico de dispersão representado na figura2.9.
Figura 2.9: Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção eólica em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 - MIBEL
Por análise do gráfico apresentado na figura2.9, a nossa linha de tendência indicou-nos que a cada 10% de incremento na produção de energia eólica, o preço spot diminui cerca de 3,10e/MWh.
2.2.1.4 Energias baseadas em FER: Produção de Hídrica
Além da relação existente do preço spot com a produção de energia eólica, existe também uma relação idêntica com a produção de energia hídrica.
Por análise do gráfico apresentado na figura 2.10, a nossa linha de tendência indicou-nos que a cada 10% de incremento na produção de energia hídrica, o preço spot diminui cerca de 2,70e/MWh.
2.2.1.5 Energias baseadas em FEF
A tendência crescente nos preços do último ano, pode explicar-se pela subida das cotações das matérias-primas usadas na produção de eletricidade, o carvão e o gás natural, e das emissões do CO2, há outro fenómeno que contribui para este quadro de preços sobre o qual há menos informa-ção. A paragem, oficialmente para manutenção, de várias centrais nucleares francesas.Sobre esta matéria é possível saber mais nesta notícia.[31] No passado recente verificou-se a correlação com produções como a do carvão, aqui apresentada.
Figura 2.10: Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção hídrica em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 - MIBEL
Figura 2.11: Correlação existente entre o preço da eletricidade e a % de produção com base em carvão em relação ao consumo global. Dados relativos aos anos 2016 a 2018 - MIBEL
Por análise do gráfico apresentado na figura2.11, a nossa linha de tendência indicou-nos que a cada 10% de incremento na produção de carvão, o preço spot aumenta cerca de 7,60e/MWh. A contribuição de preços como o de emissões do carbono, relacionado com energias baseadas em FEF, será matéria de análise nos capítulos seguintes.
2.2.1.6 Preços históricos
Muitos modelos de previsão utilizam como únicas variáveis de entrada o histórico dos preços de eletricidade não considerando qualquer tipo de variáveis exógenas na sua implementação. As variáveis do preço do dia (D) e do dia (D6) influenciam a previsão de preços para o dia (D+1) -dia de entrega ao preço spot definido - e a sua correlação apresenta-se nas figuras 2.11 e 2.12.
Figura 2.12: Correlação existente entre o preço spot (D+1) e os seus preços históricos do dia anterior (D) e da semana anterior (D-6)
2.2.2 Características e variáveis que influenciam os preços de futuros
Os contratos de futuros são produtos puramente financeiros em que a atividade especulativa pode desempenhar um importante papel no processo de formação dos preços da eletricidade e na eficiência dos mercados a prazo. Além do mais, verifica-se também que os preços de futuros são mais estáveis comparando com os preços spot.[11] Isso é indicativo de que as variáveis que influenciam nos preços de futuros, diferenciam-se das que influenciam os preços spot. Especifica-mente, serão analisados os contratos de futuros mensais. Enumeram-se de seguida variáveis a ter em conta na previsão de preços de futuros mensais e explicam-se em detalhe algumas delas:
• histórico de preços spot e de preços de futuros; • variância/desvio-padrão e assimetria dos preços spot; • produção de hídrica;[11]
• proximidade do dia de contrato ao período de entrega.
Sobre as correlações existentes com os futuros mensais no mercado ibérico, existe pouca in-formação e deste trabalho pretende-se descobrir precisamente inin-formação sobre variáveis, possi-velmente, não enumeradas aqui no estado da arte, que poderão ter preponderância na previsão.
2.3
Indicador de risco - Risk Premium
Num estudo com foco no mercado Nord Pool - Eltermin (mercado de derivados nórdico), Gjol-berg e Brattested (2011)[34] encontraram evidências de ineficiência do mercado. Estudando dados do Nord Pool no período 1995-2008 chegam à conclusão de que as diferenças entre os preços de futuros e os preços spot subsequentes são muito significativos e a sua alta magnitude dificilmente pode ser explicada pelo nível de risco. Noutro caso, Maciejowska (2014)[35] considera que a atividade especulativa pode desempenhar um papel no processo de formação dos preços da eletri-cidade e na eficiência dos mercados a prazo. Portanto, é importante poder identificar e estimar os componentes dos indicadores de risco (prémios) implicados pelos preços da eletricidade a prazo. Este tópico continua a ser uma área de pesquisa desafiante e ainda por resolver. Isso tem a ver, principalmente com a confusão em torno da terminologia em trabalhos já publicados. Por um lado, há quem faça cálculo do prémio de risco na perspetiva de negócio do lado da oferta e há quem faça cálculo na perspetiva da procura e essa diferença é simbolizada, simplesmente pela introdução do sinal negativo ’’. Por outro lado, alguns autores analisam os valores já conhecidos históricos -para calcular o risk premium (ex-post), enquanto outros preveem expectativas do preço spot -para calcular o risk premium (ex-ante).[11]
O indicador de risco aplicado na maioria da literatura, considera as relações de equilíbrio entre preço de futuros e preço spot expetável. Dentro desta abordagem, conhecida como teoria das expectativas[36], o preço de futuros é determinado como sendo o preço spot esperado mais um risk premium ex-ante. Por outras palavras, o risk premium ex-ante é a diferença entre a previsão
do preço spot, em algum momento específico no futuro, e o preço a prazo, ou seja, o preço real que um comerciante está preparado para pagar hoje para entrega de eletricidade no futuro.
RPt,Tex−ante= Et(St+T) − Ft,T (2.1)
Onde Et(St+T) é uma previsão feita hoje (hora t) em relação ao preço spot numa data futura
(t + T ) e Ft,T é o preço de um futuro contrato cotado hoje com prazo de entrega a partir dessa data
futura.
É importante fazer ainda uma distinção entre risk premium ex-ante e risk premium ex-post . Apesar de a versão ex-ante ser concetualmente atraente para previsões, ela depende da escolha subjetiva de um modelo para o preço spot, e, portanto, tende a ser menos comparável entre di-ferentes estudos (mais detalhes no trabalho desenvolvido por Weron et al.[11]). O risk premium ex-post calcula-se segundo a equação2.2:
RPt,Tex−post= St+T− Ft,T (2.2)
No risk premium ex-post, simplesmente substituímos a expectativa Et(St+T) pelo seu valor
realizado no tempo t + T , isto é, St+T.
A teoria do risk premium sublinha que a diferença entre o preço de futuros e a expectativa do preço spot, conforme definido na Eq. 2.1, depende do grau de aversão ao risco entre os partici-pantes do mercado. Se os vendedores são mais avessos ao risco do que os compradores, o que é o caso na maioria dos mercados de comodidades, onde os produtores querem garantir as suas vendas, eles estão prontos a aceitar um preço mais baixo pelo contrato de futuros e, assim, o risk premiumé, em média, positivo. Por outro lado, quando os compradores são mais avessos ao risco, eles estão prontos para pagar um preço mais alto pelo contrato e o risk premium torna-se negativo. [37]
Relativamente à definição de risk premium é de notar ainda que outros autores ([38], [39]; [40]; [41]; [34]; [42]; [36], entre outros) usam o risk premium, mas com um termo diferente: forward premium.
2.4
Previsão de Preços
Estudos anteriores demonstraram que a previsão é uma tarefa difícil porque a procura de ele-tricidade depende de múltiplos fatores, como atividades diárias, intensidade de negócios, e clima [[43],[44],[45],[29]]. Além disso, os conjunto de dados de preços de eletricidade flutuam com frequência e exibem-se claramente não-lineares, não-estacionários, e com características aleató-rias; assim, prever com precisão o preço da eletricidade é difícil [46], [47]. Para alcançar previsões precisas de preço, o modelo de previsão deve ser capaz de capturar os diferentes padrões nas série de preços. Nesse sentido, foram já desenvolvidos vários trabalhos científicos no âmbito de resolver este problema.
2.4.1 Técnicas Matemáticas para Previsão de Preços de Eletricidade
Na bibliografia conhecida, as técnicas matemáticas de Previsão de Preços de Eletricidade (PPE) mais utilizadas e que revelaram melhores desempenhos, podem ser classificadas em três ca-tegorias: métodos estatísticos, métodos de machine learning e modelos híbridos.[29] No entanto, a precisão de previsão das abordagens devem ser melhoradas. Mais recentemente, foi proposto um método mais avançado de deep learning, que revelou, na grande maioria dos modelos estudados, melhores desempenhos comparativamente a métodos mais populares.[48] Dentro das várias meto-dologias, existem diversas técnicas matemáticas aplicadas na previsão de preços e são enumeradas na seguinte tabela.
Tabela 2.1: Métodos e respetivas Técnicas Matemáticas aplicadas em PPE
Método Autor Técnica Mercado Horizonte temporal
Estatístico
Tan et al.[49] Cruz et al.[50]
Nowotarski et al.[51], Weron et al.[52]
ARIMA, GARCH Seasonal ARIMA AR, ARX Spanish, PJM Spanish European, PJM curto-prazo curto-prazo curto-prazo Machine Learning Chen et al.[53] Yan and Chowdhury[54] Wan et al.[55] Dudek[56] Keles et al.[57]
Panapakidis and Dagoumas[58]
ELM LSSVM ELM e MLE MLP ANN ANN Australian PJM Australian Global European Italian curto-prazo médio-prazo curto-prazo curto-prazo curto-prazo curto-prazo Híbridos
Osório, Matias, and Catalão[59] Shayeghi et al.[60]
Wang et al.[61]
WT, MI, ANFIS e PSO LSSVM-MIMO e QOABC FEEMD, VMD, BP e FA
Spanish, PJM
New York, Australian, PJM Australian, French
curto-prazo curto-prazo curto-prazo
Deep Learning Lu Peng et al.[48] Lago et al.[62] DE-LSTM DNN, GRU, LSTM e CNN European Belgian curto-prazo curto-prazo 2.4.1.1 Métodos Estatísticos
Os métodos estatísticos são baseados na análise de estatísticas geradas pela atividade do mer-cado. Podem utilizar vários tipos de informação, como variáveis de entrada, tais como os preços horários históricos, índices temporais (hora, dia da semana, mês), consumos, temperatura, valo-res de produção de energia hídrica e eólica, entre outros. A característica sazonal dos preços de eletricidade faz com que a utilização de modelos estatísticos consiga produzir resultados muito positivos na PPE durante os períodos em que o preço se mantém normal, sem a ocorrência de picos. Como saídas, este tipo de métodos, permite obter, para além do preço spot de mercado ou o preços de futuros, o intervalo de confiança e ainda análises de volatilidade. No artigo [63] pode ser consultada informação adicional sobre este método e ainda resultados da sua aplicação. No caso dos métodos estatísticos, tem sido comum o uso das séries temporais do tipo auto-regressivo (AR), auto-regressivo integrado de médias móveis (ARIMA) ou heteroscedasticidade condicional auto-regressiva generalizada (GARCH). Tan et al.[49] propuseram um método baseado na trans-formada de ondas (WT), combinando as técnicas ARIMA e GARCH, que foi testado nos ME PJM e Espanhol. Cruz et al.[50] compararam a precisão da previsão de vários métodos (ARIMA sazonal, regressão dinâmica, rede neural feed-forward, e exponencial sazonal de dupla suaviza-ção) para previsão de preços no dia seguinte. Nowotarski et al.[51] usou modelos AR aplicados
e um esquema de seleção para prever PE do dia seguinte nos três principais mercados europeus e norte-americanos.
Séries Temporais do tipo Auto-regressivo(AR) e Auto-regressivo com entradas exógenas( ARX) A estrutura básica do método AR, possível de aplicar nas previsões de preços, inclui na sua fórmula entradas que se referem a séries de preços e no caso do método ARX acrescenta ainda variáveis exógenas. A fórmula pode apresentar-se assim:
pt = φ1pt−24+ φ2pt−48+ φ3pt−168+ φ4mpt+ ψ1zt+ d1DSeg+ d2DSab+ d3DDom+ εt (2.3)
A fórmula aqui presente é um exemplo aplicado no estudo de previsão de preços spot no Nord Pool por [51]. Os logs de preços passados pt−24, pt−48e pt−168são responsáveis pelos efeitos
auto-regressivos dos dias anteriores (dia anterior, dois dias anteriores e uma semana atrás), enquanto o mpt cria a ligação entre sinais de licitação e preço de todo o dia anterior (é o mínimo dos 24
preços de log de hora em hora do dia anterior). A variável zt é uma variável exógena,
refere-se à temperatura horária atual. As três variáveis dummy (tomam valores entre 0 e 1, denotando ausência ou presença de efeito no resultado de previsão) - DSeg, DSabe DDom(para segunda-feira,
sábado e domingo, respetivamente) - respondem pela sazonalidade semanal. Finalmente, os et são
considerados independentes e identicamente distribuídos (i.i.d.) com média zero e variância finita. Restringindo o parâmetroψ1= 0 produz-se o modelo AR.
Auto-regressivo integrado de médias móveis(ARIMA) A técnica matemática ARIMA é am-plamente utilizado nas áreas de previsão de séries temporais, que pode ser escrita como:
φ (B)(1 − B)dXt= θ (B)εt (2.4)
onde Xt representa uma série temporal não-estacionária no tempo t, et é um ruído branco
(média zero e variância constante), d é a ordem de diferenciação, B é um operador de deslocamento para trás definido por BXt = Xt−1, φ (B) é o operador de auto-regressão definido como: φ (B) =
1 − φ1B− φ2B2− ... − φpBpe θ (B) é o operador da média móvel definido como: θ (B) = 1 − θ1B−
θ2B2− ... − θqBq. Geralmente, este método inclui quatro fases: preparação de dados, identificação
do modelo, parâmetro, estimativa e verificação de diagnóstico. Mais detalhes da utilização deste método podem ser encontrados em [49].
Heteroscedasticidade Condicional Auto-regressiva generalizada(GARCH) Como já menci-onado, a série de preços de eletricidade pode ser altamente volátil. Então, um modelo GARCH adequado pode ser usado para prever preços de eletricidade, pois o método considera momentos de uma série temporal como variantes. Geralmente, um modelo GARCH(p, q) é expresso como:
εt/φt−1∼ N(0, δt) (2.5)
εt=
p
δt = ω + p
∑
i=1 αiεt2−i+ q∑
j=1 βjδt− j (2.7)onde p > 0, q ≥ 0, w > 0, αi ≥ 0(i = 1, 2, ...p), βj ≥ 0(i = 1, 2, ...q). Em geral, o método
GARCH(p, q) é mais adequado para capturar a dinâmica de uma variância condicional de séries temporais. O modelo aplicado também inclui quatro fases. Mais pormenores podem ser vistos no trabalho de Tan et al. [49]
2.4.1.2 Métodos Machine Learning
O problema dos métodos estatísticos é que eles são geralmente lineares, e, como tal, podem não ter bons desempenhos em dados em que a frequência é alta. Embora eles mostrem um bom desempenho se a frequência de dados for baixa, por exemplo padrões semanais, o comportamento não-linear dos preços horários pode se tornar muito complicado de prever. Para resolver esse problema e prever o comportamento não-linear de preços, diferentes métodos de machine learning foram propostos.
Redes Neuronais Artificiais (Artificial Neural Network - ANN) As redes neuronais artificiais baseiam-se em métodos desenhados para recriar o funcionamento do cérebro humano, adquirindo conhecimento através da experiência. Uma rede neuronal é composta por neurónios, unidades idênticas à que se pode ver na figura2.13. O modo de funcionamento de cada unidade consiste numa soma ponderada das suas entradas, às quais se adiciona um termo de polarização (termo constante). A sua saída está condicionada pela presença de uma função de ativação ou de transfe-rência que pode ser de vários tipos: linear, sigmóide ou tangente hiperbólica. A topologia de uma rede neuronal unidirecional genérica com duas camadas é apresentada na figura2.14.
Figura 2.13: Estrutura de uma unidade pertencente a uma ANN [4]
A aplicação prática de redes neuronais para a previsão de preços engloba dois processos dis-tintos:
Figura 2.14: Exemplo de uma rede neuronal - ANN
• O processo de treino, onde são utilizados dados históricos existentes, do qual fazem parte os valores das entradas e respetivas saídas. Utilizando estes dados, é então criada a rede de treino sendo que a obtenção de resultados válidos no processo de treino está dependente da qualidade e precisão dos dados utilizados. Recorrendo a um processo de aprendizagem, a ANN adquire um determinado conhecimento. O processo de aprendizagem baseia-se no ajuste dos pesos e polarizações existentes em cada iteração com vista à minimização do erro existente entre a saída prevista e a saída real;
• O processo de teste, utiliza um conjunto de dados obtidos no processo de treino, onde a rede deverá ser capaz de reproduzir com o maior rigor possível dados nunca antes apresentados. Existem as seguintes variantes de ANNs que são utilizadas no estudo de previsões de preços: Perceptron multicamadas (MLP) é uma classe de rede neural artificial feedforward1. Exceto pelos nós de entrada, cada nó é um neurónio que pode usar uma função de ativação linear ou não-linear. O MLP utiliza uma técnica de aprendizagem supervisionada chamada retropropagação para a fase de treino da rede. As suas múltiplas camadas e a sua ativação não-linear distinguem o MLP de um perceptron linear. A utilização deste tipo de modelos juntamente com um algoritmo de aprendizagem de retropropagação é uma ótima escolha para endereçar o problema da PPE e é dos mais utilizados em vários estudos. O algoritmo de retropropagação é basicamente um processo de retropropagação dos erros presentes nas camadas de saída diretamente para as camadas de entrada durante o treino da rede (ver figura2.15). A retropropagação é realmente necessária pois as camadas escondidas da rede não possuem valores alvo, ou seja, as unidades de cada camada deverão ser treinadas de acordo com os erros das camadas anteriores. A alteração aos pesos de
1Nas redes neuronais feedforward, as conexões entre as diferentes unidades apresentam uma única direção. Não há
ligação depende, individualmente, do erro introduzido por cada ligação. A camada de saída possui um valor desejado que é usado para se comparar com o valor calculado. À medida que os erros se vão retropropagando pelas unidades da rede, as conexões vão sendo atualizadas e treino decorrerá até que os erros nas conexões atinjam um valor suficientemente pequeno para ser aceite. Para ver os detalhes da sua utilização na previsão de preços de eletricidade é possível recorrer ao artigo de Dudek [56].
Figura 2.15: Esquema representativo do modo de funcionamento do algoritmo de retropropagação.
Extreme Learning Machine (ELM) é um algoritmo de aprendizagem para uma única camada oculta MLP que pode superar os problemas causados por métodos de descida de gradiente2.[29] Este algoritmo gera aleatoriamente o peso da conexão entre a camada de entrada e camada oculta e o limite de neurónios na camada oculta, e os parâmetros não precisam ser ajustados durante o processo de treino. Ao contrário de outros algoritmos de redes neuronais, a matriz de saída é obtida minimizando a função de perda quadrática da solução de mínimos quadrados, um processo que não requer iterações e reduz muito o tempo de estabilização do parâmetro da rede. O ELM foi aplicado com sucesso em várias aplicações de previsão, como carga, preço, energia eólica, vendas e falência. Yang[64] desenvolveu no seu estudo um ELM baseado em kernel3 (KELM), a matriz do kernel substitui a matriz de aleatoriedade do ELM (ver figura2.16). No KELM, se o fator de penalidade e o parâmetro do kernel são determinantes, a saída do KELM é também fixada. Portanto, o KELM evita as flutuações aleatórias do ELM. Os parâmetros ótimos do kernel podem melhorar a estabilidade e generalização do KELM.
2A descida de gradiente é um algoritmo de otimização iterativa de primeira ordem para encontrar o mínimo de uma
função.
3Os métodos kernel são uma classe de algoritmos para análise de padrões, cujo membro mais conhecido é a máquina
de vetores de suporte (SVM). Os métodos kernel requerem apenas um kernel especificado pelo usuário, ou seja, uma função de similaridade sobre pares de pontos de dados na sua representação em bruto (raw data).
