AULA 01 (A) 9. (B) 1. (C) 0. (D) 7. (E) 10. (E) Se k 5 então axterá ( ) grau 1. (D) d(3) 4. (E) d(4) 12.

(1)

AULA 01

ITEM 01

Observe cada um dos polinômios a seguir: (I) _{( )} ₃ 7 ₉ 6 ₄ 5 3 2 ₇ 3 x p x  x  x  x  x x   (II) 2 2 3 ( ) 5 4 3 x x m x    (III) n x( )8x33x610x2

Se organizarmos estes polinômios em ordem crescente de grau teremos (A) p x( ), ( ) e ( )m x n x (B) m x( ), ( ) e ( )p x n x (C) ( ), ( ) e ( )m x n x p x (D) p x( ), ( ) e ( )n x m x (E) ( ), ( ) e ( )n x p x m x ITEM 02 Observe o polinômio a x em ( ) função de kIR. 𝑎(𝑥) = (2𝑘 − 6)𝑥4 − (−6𝑘 + 18)𝑥3 + (4𝑘 − 20)𝑥2 + 8𝑥 − 3

Deste polinômio pode-se concluir que

(A) Se k3então a x terá grau 3. ( ) (B) Se k3então a x terá grau 2. ( ) (C) Se k3então a x terá grau 3. ( ) (D) Se k5então a x terá grau 2. ( ) (E) Se k5então a x terá grau 1. ( ) ITEM 03

Seja o polinômio

𝑎(𝑥) = (𝑘2_{− 5𝑘 + 6)𝑥}7₊ (8𝑘 − 16)𝑥5_{+ (−21𝑘 + 63)𝑥}3_,

kIR. Deste polinômio pode-se concluir que

(A) se k 1este polinômio será de 3º grau.

(B) se k2este polinômio será de 5º grau.

(C) se k2este polinômio será de 7º grau.

(D) se k3este polinômio será de 5º grau.

(E) se k3este polinômio será de 7º grau.

ITEM 04

Seja o polinômio

𝑎(𝑥) = (4𝑘 + 36)𝑥8 ₋

(7𝑘 − 49)𝑥6_{+ (−11𝑘 − 11)𝑥}4₋ 10𝑥 + 1 com k IR . Para que este polinômio tenha grau 6, k deverá

ser igual a (A) – 9. (B) – 1. (C) 0. (D) 7. (E) 10. ITEM 05

Observe o cubo a seguir:

O polinômio que expressa o volume deste cubo

(A) possui grau 1. (B) possui grau 2. (C) possui grau 3. (D) possui grau 5. (E) possui grau 6. ITEM 06 Seja o polinômio 3 2 ( ) 2 6 1 d x  x x  x . É correto afirmar que (A) d(0)0. (B) (1) 13d  . (C) (2)d 5. (D) d(3)4. (E) d(4) 12 . ITEM 07 Sejam os polinômios (I) 3 2 5 ( ) 2 4 4 2 x x x e x     (II) 3 2 5 ( ) 2 3 3 3 x x x f x     (III) 3 2 2 ( ) 2 5 5 5 x x x g x    

(2)

AULA 02

ITEM 01

Um polinômio g x possui grau 2. ( ) Sabe-se que 3 é uma de suas raízes e que g(0) 12 e g(1)6. Nessas condições, (A) g x( )  x2 7x12 (B) g x( )x27x12 (C) g x( )x27x12 (D) g x( )x27x12 (E) g x( )x27x12 ITEM 02 Seja o polinômio ℎ(𝑥) = 𝑥7−2𝑥6−7𝑥5+14𝑥4−4𝑥2+14𝑥−12 𝑥−2 . O quociente de h x será o ( ) polinômio (A) 𝑞(𝑥) = 𝑥6− 7𝑥4− 4𝑥 + 6. (B) 𝑞(𝑥) = 𝑥6+ 7𝑥4− 4𝑥 + 6. (C) 𝑞(𝑥) = 𝑥6− 7𝑥4+ 4𝑥 + 6. (D) 𝑞(𝑥) = 𝑥6− 7𝑥4− 4𝑥 − 6. (E) 𝑞(𝑥) = 𝑥6+ 7𝑥4+ 4𝑥 − 6. ITEM 03

Observe o polinômio a seguir 𝑖(𝑥) =4𝑥4−13𝑥3_𝑥−3+5𝑥2−8𝑥+6.

A professor de Mateus ao explicar que um possível caminho para determinar o quociente deste polinômio seria utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini fez a seguinte brincadeira: Escreveu o algoritmo do dispositivo no quadro mas substituiu dois dos valores pelas letra a e b, respectivamente. Veja:

Daí pode-se concluir que (A) a b 3 (B) a b 2 (C) a b 1 (D) a b 0 (E) a b  1 ITEM 04

No esquema a seguir foi aplicado o dispositivo prático de Briot-Ruffiini.

É correto afirmar que nesta divisão o dividendo ( )d x , o divisor D x , ( ) o quociente q x e o resto ( )( ) r x são,

respectivamente (A) 4𝑥4− 17𝑥3+ 2𝑥2− 𝑥 + 36, 𝑥 − 4, 4𝑥3 _{− 𝑥}2_{− 2𝑥 − 9 e 0} (B) 4𝑥4− 17𝑥3+ 2𝑥2 − 𝑥 + 36, 𝑥 − 4, 4𝑥4 _{− 𝑥}3_{− 2𝑥}2_{− 9𝑥 e 0} (C) 4𝑥4− 17𝑥3+ 2𝑥2 − 𝑥 + 36, 𝑥 + 4, 4𝑥3 _{− 𝑥}2_{− 2𝑥 − 9 e 0} (D) 4𝑥4− 17𝑥3+ 2𝑥2− 𝑥 + 36, 𝑥 + 4, 4𝑥4 _{− 𝑥}3_{− 2𝑥}2_{− 9𝑥 e 0} (E) 4𝑥4− 17𝑥3+ 2𝑥2− 𝑥 + 36, 𝑥 − 4, 4𝑥4_{− 𝑥}3 _{− 2𝑥}2 _{− 9𝑥 e 4} ITEM 05 Seja 𝑝(𝑥) = 2𝑥2− 5𝑥 + 2 e ℎ(𝑥) = 2𝑥 − 1. O quociente e o resto da divisão de p x( ) por ( )h x

são, respectivamente

(A) resto 𝑟(𝑥) =1₂ e quociente 𝑞(𝑥) = 𝑥 − 2. (B) resto 𝑟(𝑥) = 2𝑥 − 1 e quociente 𝑞(𝑥) = 𝑥 − 2. (C) resto 𝑟(𝑥) =1₂ e quociente 𝑞(𝑥) = 2𝑥2_{− 5𝑥 + 2.} (D) resto 𝑟(𝑥) = 0 e quociente 𝑞(𝑥) = 𝑥 − 2.

(E) resto 𝑟(𝑥) = 0 e quociente 𝑞(𝑥) = 2𝑥2_{− 5𝑥 + 2.}

ITEM 06

Mateus leu em um livro que todo polinômiop x( )ax2 bx c pode ser escrito na forma fatorada



 



( ) ' ''

p x   a x x  x x .

(3)

quadro Mateus escreveu sua forma fatorada p x( ) 1    



x 4

 

x 8



. Nessas condições é correto afirmar que as raízes deste polinômio são (A) 8 e 4 . (B) 4 e 8. (C) 8 e 4. (D) 4 e 8. (E) 4 e 12. ITEM 07

Sabendo que ao dividir o polinômio ( )

m x por x6 Lídia Mara encontrou como quociente

2 7 1 x  x e resto -2 é correto afirmar que (A) m x( )  x3 x2 43x8 (B) m x( )  x3 x2 43x8 (C) m x( )  x3 x2 43x8 (D) m x( )  x3 x2 43x8 (E) m x( )  x3 x2 43x8

AULA 03

ITEM 01 Seja a divisão



2







3x 16x8 : x5 . É correto afirmar que

(A) O resto desta divisão é igual a 3. (B) O resto desta divisão é igual a 4. (C) O resto desta divisão é igual a 5. (D) O resto desta divisão é igual a 6. (E) O resto desta divisão é igual a 7.

ITEM 02 Seja

𝑝(𝑥) = 4(𝑥 – 3) ∙ (𝑥 − 2) ∙ (𝑥 + 2) e 𝑑(𝑥) = 𝑥 − 1

O resto da divisão de p(x) por d(x) é igual a (A) 4x (B) – 4x (C) 80 (D) 24 (E) 16 ITEM 03

(UPE/2011) Para que o polinômio 6𝑥3– 4𝑥2 + 2𝑚𝑥 – (𝑚 + 1) seja

divisível por x – 3, o valor da raiz quadrada do módulo de m deve ser igual a (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 5 ITEM 04 Observe o polinômio:



 



( ) 5 2 1 3 s x  x      x x x Sobre este polinômio é correto afirmar que

(A) Possui grau 4 e suas raízes reais são iguais a -3, -1, 2 e 5.

(B) Possui grau 4 e suas raízes reais são iguais a 3, 1, - 2 e - 5. (C) Possui grau 1 e suas raízes reais

são iguais a -3, -1, 2 e 5.

(D) Possui grau 1 e suas raízes reais são iguais a 3, 1, - 2 e - 5. (E) Possui grau 2 e suas raízes reais

são iguais a -3, 1, -2 e 5.

ITEM 05

Observe o algoritmo da divisão polinomial escrito por Mara.

Identifique a alternativa que apresenta as raízes de p x . ( ) (A) 1, 2, 3 e 4  (B) 1, 2, 3 e 4 (C) 1,  2, 3 e 4  (D) 1, 2, 3 e 4   (E)  1, 2, 3 e 4 ITEM 06

(4)

ITEM 07

Seja a função polinomial de 3º grau 3

yx . Identifique a alternativa que representa o gráfico desta função. (A) (B) (C) (D) (E)

_{AULA 04}

ITEM 01

Observe o gráfico da função polinomial f x a seguir: ( )

Identifique a alternativa que apresenta a função polinomial

(5)

ITEM 02

Observe os gráficos I, II e III. I

II

III

É correto afirmar que as funções que geraram tais gráficos possuem respectivamente,

(A) grau 1, grau 2 e grau 0. (B) grau 1, grau 0 e grau 2. (C) grau 2, grau 3 e grau 1. (D) grau 2, grau 1 e grau 3. (E) grau 0, grau 1 e grau 2.

ITEM 04

Sabe-se que as raízes x₁e x de ₂

uma equação polinomial de 2º grau possuem a seguinte relação:

1 2 1 2 + 5 6 x x x x      

A partir destas informações identifique a alternativa que representa tal equação.

(A) x26x 5 0 (B) x26x 5 0 (C) x26x 5 0 (D) x25x 6 0 (E) x25x 6 0 ITEM 05

Seja a equação polinomial de 2º grau x211x240.

Sobre esta equação é correto afirmar que

(6)

ITEM 06

Observe a equação polinomial.



x  8

 

x 5



0

Identifique a alternativa que apresenta informações corretas sobre tal equação.

(A) Se x' e ''x são soluções desta

equação então x' + ''x  3 (B) Se x' e ''x são soluções desta

equação então x' + ''x 3

(C) Se x' e ''x são soluções desta

(D) Se x' e ''x são soluções desta

equação então x' + ''x  8 (E) Se ' e ''x x são soluções desta

ITEM 07

Sabe-se que as raízes x₁e x de ₂

uma equação polinomial de 2º grau possuem a seguinte relação:

1 2 1 2 + 6 8 x x x x       

A partir destas informações identifique a alternativa que representa tal equação.

(A) x26x 8 0 (B) x26x 8 0