Futuros Doentes y Futuros Investigadores se
Expresan sobre el Modelado en Fsia
StellaMaris Islas
Departamento deFormaionDoente,FaultaddeCienias Exatas
UniversidadNaionaldelCentrode laProviniadeBuenosAires
CampusUniversitario,Tandil(7000),Argentina
sislasexa.unien.edu.ar
Marta A. Pesa
Departamentode Fsia, FaultaddeCieniasExatas yTenologa
UniversidadNaionalde Tuuman,Av. Independenia1800-Tuuman(4000),Argentina
mpesaherrera.unt.edu.ar
Reebidoem6deJulhode2001. Aeitoem1deOutubro2001.
Sepresentaunainvestigaionexploratoria sobrelasonepionesdemodeloientosustentadas
por estudiantesuniversitarios deLieniatura en Fsia y deProfesorado enFsia. A partirde
entrevistasindividualessemi-estruturadasseindagaronalgunasideaslaveaera delmodeladoy
delempleodemodelos.Losresultadosmuestranalosfuturoslieniadosonunaposturafrenteal
temaqueesaordeonlasonsensuadasenlasepistemologasatuales,yseregistranevideniasde
suexperieniaenelmanejodemodelos. Ellonoourreonlosfuturosdoentes,quienespresentan
msaentuadamentelasdiultadesque,sobreestetema,sehandetetadoenotrasinvestigaiones
onestudiantes.
Anexploratoryresearhonsientimodel'soneptionssustainedbyuniversitystudentsofPhysis
and Physis Teahing is presented. Starting from individual semi- strutured interviews, some
keyideaswereinvestigatedaboutmodeling andthe useof models. Theresults showthat future
physiists adopta posture inagreement with the onsensual ones in the urrent epistemologies.
Also, evidenesof their experiene in the handling of models are registered. Amongthe future
teahersthesituationisdierent. TheypresentdiÆultiessimilartothosethathavebeendeteted
inotherresearheswithstudents.
I Introduion
Se presentan los resultados de una investigaion
ex-ploratoria sobre modelado en Fsia,realizada enuna
poblaion estudiantil universitaria. Enmaradaen un
estudiomasamplio(enelualseindagosobreestetema
tambienendoentes yeninvestigadoresenatividad),
estainvestigaionmuestradifereniasenla
oneptual-izaiondemodeloientoentreestudiantesavanzados
de Profesoradoen Fsia y de Lieniatura en Fsia.
Estos ultimos ya estan iniiados en tareas de
inves-tigaion y maniestan oneptualizaiones de modelo
mas anes a las onsensuadas en las omunidades de
investigadores (en Fsia, y en Eduaion Cienta)
que son, a su vez, onsistentes on posturas
episte-mologiasontemporaneas (talesomo lasdeLaudan,
1986;Bunge,1985;Snyder,2000;Bahelard,1991).
lematia,teniendoenuentaquelarelevaniadel
mod-elado en la onstruion del onoimiento iento
erigeaestaestrategiaomounodelosontenidos
pro-edimentales que deberan tratarse explitamente en
laeduaionientaen todos losniveles y mas aun
entre losfuturos doentes,yaque laompetenia yla
formaion epistemologia en estemodode onoerlos
oloaraen mejoresondiiones de abordarlo
apropi-adamente en su futura atividad doente. La
investi-gaion eduativa en Fsia ha mostrado que tal
om-petenia es neesaria para que iertas diultades de
aprendizajeesolarrelaionadasonelempleode
mod-elos puedan paulatinamente superarse (Ej.: Meyling,
1997;Ryderet al.,1999)
El proposito de este trabajo es ofreer elementos
prob-II Los modelos en la ienia
Desde distintas perspetivas epistemologias (Bunge,
1985; Toulmin, 1977; Laudan, 1986) se reonoe el
araterde mediadores que tienenlos marosteorios
uando se aborda el estudio de los fenomenos fsios.
El iento, dentro de un maro oneptual, asigna
losprimeros signiados alheho queobserva,lo ual
lepermiteaotarlosespaiosde busqueda de
explia-iones, yreduirlaextensiondel universode hipotesis
que podra formular. Asimismo, se hae feundo el
planteamientodeproblemas,yaquelaobservaion
ori-entada por hipotesis lleva aonstruironexiones
rele-vantesentrediversoshehosyestasonexiones
posibil-itan, a su vez, laresoluionde losproblemas (Bunge,
1985, pag. 418). Todoslos problemas seplantean en
elsenodeundeterminadoontextodeindagaion;yel
mundoessiempreperibido\atravesde las`lentes' de
alguna retulaoneptual". (Laudan,1986,pag. 43).
Desde esta vision, el iento no dispersa su
atenion haia los detalles insigniantes, sino que se
onentra en la esenia de lo que estudia. Bahelard
(1991,pag. 261)ejempliaon\Elolordeun
proye-tilnomodiasuspropiedadesbalstias"uandoalude
alasestrategias delas ualessevale el ientopara
aotarelonjuntodevariablesaonsiderar.
Lasimpliaionpratiadamediantelaeliminaion
devariablesnorelevantesesunapratiaqueM.Bunge
(1985) alia omo una \regla de laonstruion de
teoras". De estemodo, setienen representaionesde
los sistemas reales que este autor llama modelos
ide-ales: un modelo noubre la totalidadde los aspetos
del sistema real querepresenta, sino solo aquellosque
tienen relevania a la luz de la teora que hae
refer-enia aese sistema. Elautorsealalapotenialidadde
lasonstruionesteoriasparatrasenderloshehos,y
ofreerexpliaionesuyariquezaderiva,preisamente,
delhehodehabertomadolosaspetosqueonstituyen
lasvariablesrelevantes delosvariadosfenomenosalos
ualesaluden,ydeladelimitaiondesuampode
apli-aion.
Frente a este aratergenerio de losmodelos
ab-stratos (Nersessian, 1995) podemos onsiderar los
modelosmasespeos(Snyder,2000)quesonaquellos
quesedisean paraabordarel estudiodeunfenomeno
enpartiular. Laseleionde variables,ademas de
es-tarorientadaporlateora,estamaradaporlas
ondi-iones partiulares del problema a resolver, y por las
herramientas (formales y experimentales) on las que
elientoabordalaresoluiondeeseproblema.
Esposible,entones,representarelfenomenoen
es-tudio bajo diversosformatos, y seesoge uno de ellos
porserelquesemuestramasaptoparalainvestigaion
arealizar;avees,elavanedelatareadeinvestigaion
demandaorreionesalmodeloenuso. Enestetrabajo
aludimosalaposibilidaddeelaborardistintosmodelos
idaddelmodelado.
Tanto esta \exibilidad" omo la "simpliaion"
que forma parte del proesode modelizaion, se
rela-ionan oneltipodeorrespondenia queexiste entre
unmodeloysuorrelatoemprio:talorrespondenia
no espuntual,sino que esestrutural (estoes, de
sis-tema asistema,queimpliauna relaiondeanaloga).
Deelloderivalaexisteniademodelosalternativospara
uniertosetordelarealidad(los"multiplesmodelos"
delos quehablanGrosslightet al.,1991). Un sistema
real puede representarse de diferentes maneras, ada
unade ellasonstruida enfuniondelasherramientas
(oneptualesyexperimentales)disponiblesy
dependi-endo de lospropositospartiulares dela investigaion
(Islas-Pesa, 2000 a; Snyder, 2000; Harrison-Treagust,
2000).
Dadoque la modelizaion no tiene el propositode
opiar a la realidad, existe siempre una breha
en-tre modelo y realidad, que se salva mediante la
on-trastaion experimental (Cudmani et al, 1991). En
esteproesojueganunrolfundamentallaonvalidaion
deresultadosylaontrastaionexperimental,que
per-miten delimitarlosamposdevalidez delmodeloyde
las onlusiones obtenidas mediante su empleo. As,
laevaluaiondeloserroresexperimentales\onstituye
un riterio uantitativo fundamental para ontrolar si
es posible o no 'modelizar' de tal o ual manera una
situaiononretaypredeiromportamientosfatios"
(op. it.,pag. 54).
Cada una de estas modelizaiones onretas que
elabora unientodalugar aloque J.Gilbert et al
(1998)llaman\modeloexpresado",queessometido
ala onsideraion dela omunidaden laualesta
in-serto. Siestaloaprueba,seonvierteaestemodeloen
un\modeloonsensuado",quepasaaformarparte
delaervodesaberesientos. Laideadeestas
sue-sivas transformaiones de los modelos es onsiderada
tambienenGobert-Bukley(2000),Islas-Pesa(2000a,
b),Justi-Gilbert(2000),Harrison-Treagust(2000).
En los trabajos reien referidos se relaiona,
ademas,almodeloonsensuadoonlos\modelosde
ense~nanza": \Un modelo de ense~nanza esunmodelo
expresado espeialmente onstruido, que usan los
do-entes omo ayuda para la omprension de un ierto
modelo onsensuado" (J.Gilbert etal,1998).
La investigaion eduativa sobre modelos
ientos
Latransformaionde un modeloiento
onsen-suado en unmodelode ense~nanza, asomo el empleo
deestosultimosenlasaulasylosresultadosde
apren-dizajeal respeto,son objeto de investigaionesuyos
marosteoriossononsistentesonelqueaabamosde
sintetizar. Seindagasobrelasonepionesdemodelo
en aprendies de Cienias de diferentes edades y
Ryderetal. ,1999;Snyder,2000). Entrelosresultados
deinvestigaionsobreestudiantessonespeialmente
in-teresanteslossiguientes:
Losestudiantesoniben,freuentemente,al
mod-elo omo una "opia" de la realidad; por ello, no
re-onoenla"exibilidad"delmodelado alaualhemos
aludido enelapartadoanterior.
Losestudiantestienendiultadesparadistinguir
entre un modelo y la realidad que el representa; esto
es masnotable uandoesa porionde larealidadesta
onformadaporentidadesnoaesiblesalaperepion
direta.
Lasexpresionesmatematiasrelaionadasonun
modelosuelensermanejadasporlosestudiantessinque
sean reonoidaslasentidadesfsias alas uales
or-responden.
Elroldelientoenlaonstruiondemodelos,
asomolaimportaniadelavalidaionomunitariade
ellosnosonasuntosreexionadoshabitualmenteporlos
estudiantes.
Tampooesfreuentequelosestudiantes
reonoz-an on failidad el arater sistemio de la relaion
modelo-teora. Tienden a relaionar la validez de un
modelomasfuertemente onlaontrastaionempria
queonlavalidez teoria.
Progresosenlaomprensiondelmodeladohansido
logrados mediante la implementaion de estrategias
didatiasdestinadasataln,talomolopruebanlos
estudios de I. Halloun (1996), Meyling (1997).
Aor-damos onAiello y Sperandeo (2000)uando arman
que \la implementaion de nuevos enfoques en la
ed-uaion en Fsia exige la implementaion de nuevos
metodos en la formaion doente",puesto quelos
pro-fesores neesitan unonoimientoprofundo de la
nat-uraleza de los modelos fsios y de su funionamiento
en el desarrollode ladisiplina tanto omo una toma
de onienia de losmodelosespontaneosde los
estu-diantes en lasdiferentes areasde ontenido. Sobre la
basedeesteonoimientolosdoentespodran
propor-ionarasusalumnos\eltiempoy laayuda" que
nee-sitan para omprender el araterrepresentaional de
los modelos (Harrison-Treagust, 2000). El trabajo de
Aiello-Sperandeo(2000)proporionaunejemplode
in-vestigaion exploratoriaen laquese prepara
espeial-mente a futuros doentes para desenvolverse en
ues-tiones demodelado.
A partir de los resultados de investigaion que
aabamosderesearpueden serformulados,para
nues-tra poblaion,losinterrogantesquesiguen:
>omo interpretan estos estudiantes a la relaion
entre un modelo y el sistema real que el representa?
>apareela noion de modeloomo \opia"de la
reali-dad?
>reonoen la \exibilidad"del modelado?
>tienen diultades para reonoer los referentes
fatiosdelasexpresionesmatematiasinvoluradasen
unmodelo?
>queriteriosproponenparaestableerlavalidezde
unmodelo?
>ualesson sus ideasrespeto de los propositos que
persiguela elaboraionde modelos enfsia?
>pueden se~nalarse difereniaiones en sus
pos-turas que sean atribuibles al tipo de arrera
(profeso-rado/lieniatura)queestan nalizando?
los estudiantes de profesorado >estan enaminados
haiaunaompeteniaparaabordarlostopiosde
mod-elado onsus futurosalumnos?
III Metodologa
La literatura de investigaion en eduaion en Fsia
brinda informaiones aera del aprendizaje del
mod-elado en estudiantes que -en la mayora de los
asos-nosonuniversitarios;porello onsideramosque el
es-quemaexploratorio(Samaja,1993,pag. 271)eselmas
apropiado para registrar informaion sobre este tema
en estudiantes universitarios, que de uenta de unos
primeros indiadores suseptibles de ser desarrollados
en el futuro y que sea feunda en la formulaion de
nuevas hipotesis. Nuestra intenion no es, entones,
proponer una generalizaion de estos resultados, sino
aportarelementosparaproseguirelestudiodeltema.
Habiendodeididoexplorarenprofundidadlas
on-epiones de modelo en nuestros estudiantes,
adopta-mos una metodologaualitativa, para realizar
entre-vistassemi-estruturadasindividuales. Usandoun
pro-toolo que ontiene preguntas abiertas(Ver Anexo 1)
sepromovioon adaestudiante lainstauraiondeun
dialogouido,enelualellospudieranagregar
omen-tarios que fueran valiosos para ongurar una
ara-terizaion adeuada de sus onepiones de modelo y
delroldelmodeloenlaonstruiondelonoimiento
iento.
Setrabajosobrelapoblaiononformadapor
estu-diantes avanzados(4 o
.
a~noenadelante)delasarreras
deLieniatura 1
enFsiayProfesorado 2
en Fsia de
laFaultaddeCieniasExatasdelaUniversidad
Na-ionaldel Centrode laProviniade BuenosAires. La
muestra(de tama~no 6) reviste elaraterde
\sustan-tiva" (Samaja, 1993) por haber sido elegida on
ri-terio no aleatorio, fundamentando su analoga on la
poblaionen un onjunto de datos previamente
ono-idos aera de la misma. Entre tales anteedentes,
abeitaromoejemplos: plandeestudiosqueha
ur-sado ada estudiante, grado de avane en la arrera,
aprobaionde asignaturas de fuerte omponente
pro-fesional (Laboratorio en estudiantes de Lieniatura/
1
Enlasuniversidadesargentinas,laLieniaturaesunaarreradeseisa~nos,quenalizaonlaaprobaiondeunaTesis(trabajode
investigaionenlaespeialidadorrespondiente)
Pratiadelaense~nanzaenlosdeProfesorado),
ativi-dadesdeinvestigaion(Tesisdegradoenlosde
Lien-iatura/ vinulaion on investigadores en eduaion
ientaenlosdeProfesorado).Desdeelonoimiento
delavariabilidaddeestosanteedentesenlapoblaion
estudiantil, seonformo una muestra uya estrutura
respondealadelapoblaion(Firestone,1993).
Losdatosemergentesdelastransripionesliterales
de las entrevistas fueron proesados mediante la
on-struiondeunsistemadeategoras(Dey,1993),que
permitiopreservarlaontextualizaionde los
segmen-tosdedisurso,debido aqueelempleodelsistema
de-mandaunainspeionreurrentededatosyategoras.
De este modo, los registros quedan sistematizados en
lasategorasquesedetallanenlasiguienteseion.
IV Resultados
En la primera parte de esta seion, se detallan los
resultados obtenidos para ada ategora, inluyendo
enalgunos asoslatransripionde segmentosde
dis-urso. Cabe alarar que por razones de espaio, esta
presentaion no detalla la totalidad de los resultados
registrados on estos estudiantes. Se expone sobre el
grupo de ategoras que atienden a una de las
vari-ables enestudio (onepion de modelo iento);en
tantoquesolamente referimosunadelasategorasde
la otra variable (experienias personalesen el manejo
demodelos).Eslaategoraqueompilalainformaion
obtenidaalanalizarlasrespuestasdelosentrevistados
aeradelosmodelosdeusomasfreuenteenlaslases
universitariasdelasualesellospartiipan.
A los efetos de failitar la letura, es pertinente
alararlanotaionusadaaqu:
F.D.=futuro doente (estudiante de Profesorado
enFsia)
F.I. = futuro investigador (estudiante de
Lien-iaturaenFsia)
Luego sepresentanuadros que resumen las
man-ifestaiones de los estudiantes de ada grupo, on el
propositodefailitarlaposteriorleturadelas
onlu-sionesenlasqueseomparanambosgrupos.
Categora1: El modelo,ysu relaionon la
re-alidad
Apareenesasasrefereniasalarateranalogio
de esta relaion. Solo una de las F.D. se reere
explitamente almodeloomorepresentaionanaloga
de la realidad, pero se trata de una estudiante que
ha ursado asignaturas en las que estudio el tema de
losModelosmentales, ha ursado Epistemologade la
Fsia,yhatenidoaesoaliteraturade investigaion
eduativa. Diferente es la formaionde los demas
es-tudiantes, quienes han ursado el Profesoradoon un
obien, sonF.I.enuyaarreranosehaabordado
ur-riularmenteestatematia.
Con diferentes grados de aentuaion aparee la
noion de modelo omo representaion
simpli-ada de la realidad. Enelomienzodelaentrevista
a uno de los F.I. se registra: \Probablemente, la idea
es tratar de simpliar las osas, para ver ual es el
fenomenodominante. Porah,loquepasaenFsiaes
eso: queestan todos los fenomenosjuntos, unmonton
de fenomenosjuntos, pero todos tienen... este...
difer-entes ordenes de magnitud. Entones, la forma de
es-tudiar de la Fsiaes tratar de saar, digamos, quees
lo relevante. Porque, porunlado, vaaserlo mas
sim-ple,va aser elmodelomassimple, seguramente; y por
otrolado,vaaserloquedelasaraterstiasgenerales
del problema." Sepresenta aqualreorte
simpliato-rioasoiadoonlaposibilidaddetenerunavision
gen-eral del problema. Este estudiante esdispulo de un
ientoquetrabajaenmodelado ysuapreiaionde
lavisiongeneralde unproblema, dierede lade otro
F.I. que trabaja en Fsia experimental, quien
mani-esta: \... en la parte experimental tenes que tener
en uentatodo,y enel papel, bueno,podessuponer un
monton de osas que tefailitan los alulos (...) Por
eso, me atrapa mas a mla parte experimental que la
teoria. O sea, el estar pendiente onstantemente de
todas las variables queestandandovueltas,de sitenes
la temperatura ambiente que bajo, que si la humedad,
quesiesto, quesiaquello..."
El otro F.I. oloa a la palabra \simpliaion"
omo la primera que viene a su mente al pensar en
modeloyretomalanoionenlosultimosparrafosdela
entrevista,uandoestahablandodelarelaion
modelo-realidad.
Menos explitos son los disursos de los F.D., ya
que selimitan amenionaralosreortes
simpliato-rios, pero sin resaltar el rol de la simpliaion en la
onstruiondemodelos.
Soloseenuentraunepisodio enelquesealude al
modelodentro de unamino de aproximaiones
suesivas al heho real:\Para m, el modelo, en la
parte experimental, es omo la primera aproximaion
a la experienia. Yoestoy segurode que, por ejemplo,
en ning unmodelo debe estar ontemplado que parano
tener el problema antena tenes que retorer el able.
O sea, aese tipo de osas, me reero. En la primera
aproximaion, te va a aerar, o sea, vas a tratar de
reproduirtodas las ondiiones queteimponeel
mod-elo, ybueno, vas adeir: vamos aver, de aaen
ade-lante, que es lo que me pasa. O sea, eso es mas o
menos, el onepto que yo tengo de modelo". En otro
momento deldialogo,esteF.I. oinide ondosde los
F.D.enarmarqueesdeseablequeelmodeloeste
lo mas era posible del heho que representa.
Peromasadelante,\pensandoenvozalta",seretrata
om-tener enuentatodaslasvariables. Estaonsideraion
pragmatia esta presente, tambien, en lo que arman
susdosompa~nerosF.I.
Otrode los F.I. relaiona aesta onsideraionon
lasondiionesimpuestasalarealizaionde
experimen-tos:\Entones, por ah, en esto de modelo y realidad,
hay que verque realidad unoquiere desribir, que
pre-tende. Si uno aomoda las osas omo para quela
re-alidad que estaviendo, o la queesta midiendo, porque
ahesta la osa: no es que el modelo tanto se aerque
a la realidad, son las dos osas. Uno los experimentos
los preparaparaverlo querealmentequiereestudiar.";
unas lneasmasadelante,esteestudiante omenta que
atiendesoloaaquellosaspetosdeunfenomenoque,en
funion delospresupuestosteoriosinvoluradosenel
modelado,son los que interesanpara un determinado
experimento. De este modo, este F.I. estadestaando
que el modelo es la onstruion teoria que orienta
el reorte devariables que sepratiaalproyetarlos
trabajos de laboratorio y al haer los registros en el
ursodelexperimento. (Estasonsideraionesson
on-sistentes on lassealadas en elMaro Teorio deeste
trabajo).
EntrelosF.I.entrevistados,seadvierteuna
tenden-iaavinularelmodeloonlarealizaiondealgun
ex-perimentoparaelualelmodeloesutil. Citanmodelos
onsensuados (ej.: losutilizados para laonguraion
delatomo,losmodelosdeuidosideales,et.),perose
explayanmasenlaonsideraiondemodelos
espeial-mente diseados para un experimento, y destaan que
elreortedevariablesestaorientadoporlospropositos
de la situaion problematia aresolver. Sus disursos
quedanfoalizadosenlosmodelosqueutilizanpara
re-solverlos problemasque abordan en su investigaion,
pero esta restriion en latematia de los dialogos es
atribuible al interrogatorioquegualas entrevistas, el
ualfueelaboradoapartirdelreortedelproblemaque
estudiaestainvestigaion.
Categora 2: Validez de los modelos
La refereniaa lasatividades de experimentaion
eselpuntodepartidaenlaonsideraiondeloslmites
de validez de ada modeloenlasrespuestasdelos
F.I., expresando elriterio para validarun modelo en
terminosdeondiionesiniialesydeontorno,de
dis-riminaion de variables relevantes y no relevantes, y
delmaroimpuestoporlassimpliaionespratiadas.
Entanto que, delos tres F.D., solo uno(quien
es-tudioEpistemologa)menionaeltopiodelavalidez,y
loproponedesdeelenuadreenunateora: \... yoreo
queelmodelotienequeestarde auerdo,otieneque...
eh... todas las ondiiones que se lepongan al modelo
tienen que ser validas dentro de esateora, parapoder
ser... para poder entrar dentro de la teora. Y si hay
osas queno... que no entran dentro de esateora,no
lar una nueva teora para ese modelo, para ese nuevo
modelo".
Deauerdoonloasumido enelMaro Teoriode
este trabajo, se esperaba que hubiera mayor
profun-didadde reexiones aera de laimportania de la
onvalidaionylaontrastaionexperimental,la
mediion y la estimaion de inertezas. Ademas,
no se abundo en el a~nadido de preguntas en aquellos
asosen que este tema fue itado por algunos de los
estudiantes, para evitar el sesgoque puede generarel
hehodequelaentrevistasedesarrollaentreun
profe-soryunalumnodelamismaFaultad.
La itamasexplita sobreeste tema seenuentra
eneldisursodeunaF.D.queeslauniaquemeniona
ala\teora de los errores". Lohaeen elontextode
unavaloraionque onsideraque elmodelo mas
elab-oradoeselquemejor\transribe"alarealidadyque:
\uantomasunotrabajeese modelo, y lo mejore, mas
erade larealidadva aestar. Peroyoreoquenuna
va aser la realidad,siempre vaa haberunmas-menos
error".
Enlamismaentrevistasedanexpresionesonfusas
aera de la relaion entre modelo y teora, en
tantoque enel asodeotraF.D. esta relaiones
pre-sentadaenlaformaenlaqueselatomaenestetrabajo,
onsiderandoalmodeloomouna onstruionquese
enuadraenuna teora.
Desde una postura similar, se da una mayor
pro-fundizaion en el tema de la relaion entre modelo y
teorauando uno de losF.I. relataexpliaiones que
hareibidodesu Diretorde Tesis: \... la diferenia,
basiamente, seg un me explio el, es que la gente que
haeteora, basiamente, seoupade ver... las teoras
existentes omo se pueden modiar. (...) Pero por
ahelse referaunpoo... yoentiendo queala gente...
que seyo,volando muho,no? omo lagente quehae
teora de uerdas, o que hae osas omo osmologa,
o... un poo, gente que se dedia a haer teora, o
trata de ver omo se enganha la relatividad general
on tal otra osa. l dea que eso es haer teora. La
gente que hae modelado es, en prinipio, gente que
tomaeso,tomaesoomopuntodepartida,planteaesas
euaiones, euaiones bien estableidas, omo punto
de partida y trata de apliar esas euaiones a
deter-minados fenomenos. Entones elabora pequeos
mode-los, por asdeir, y eso es reo a lo que ellos llaman
modelos. Por ejemplo, lo que yo hago, lo que haen
ellos, queestrabajar sobrelaseres desemiondutores.
En prinipio uno dira: bueno, un laser de
semion-dutores esta basado en la Meania Cuantia, no se
puede expliardeninguna maneraatravesdela Fsia
Clasia (...) toda la Fsia del laser esta basada en
Meania Cuantia, seguramente. Ahora, estudiar el
omportamientodellaserrequiereunmodelo,yun
mod-eloquetieneque bajarde las euaiones."
ex-representaauna poriondelarealidad(Bunge,1985).
Categora 3: Como trabajan los ientos on
los modelos
Lapreguntaaeradelospropositosdela
elabo-raionydel empleodemodelos generarespuestas
quepuedenagruparseen:
Failitarelestudiodeunevento en el sentidode
simpliar el estudio, volviendolo aesible a las
her-ramientas(formalesyexperimentales)disponibles. En
este punto, oiniden las armaiones de tres
estudi-antes deambasespeialidades.
\Reproduir"unfenomeno,sea bajolaformade
unexperimento, deuna formulaionmatematia,ode
unasimulaionomputaional.
Esta noion aparee en el disurso de uno de los
F.I., quien lo reitera en varias oportunidades; una de
ellases: \...uandoesuhola palabra"modelo" pienso
enalgoquequierereproduirunfenomeno. Osea,uno
puede hablar de ... por ejemplo, ahora estan tratando
desimularmodelosdeporejemplovolanes, huraanes,
osasmuyompliadas,ybueno, loquetratande haer
esestudiar elfenomenoy,onalgunos parametrosque
ellos onoen, tratan de reproduir el fenomeno
justa-mente para, mas que nada, poder por ahpredeirlo, o
osas por el estilo. O sea, que on ese modelo, tratan
de tomarelaso natural,ymatematiamente poder
re-produirlo; ydespuesexperimentalmente, no?".
Paraexpliary,ademas,predeir el
ompor-tamiento delanaturaleza. Laapaidad preditivade
lamodelizaionquefuereienmenionadaomo
instan-iarelaionadaonla\reproduion"deunfenomeno,
espresentadopor unaF.D.enformaexplita.
Paradirigirlaobservaionypara posibilitarla
interpretaiondelosdatos son los propositos que
destaaotrodelosF.I.
Opinaquelareoleiondedatosseraesterilsino
seuentaonunmodeloque permita interpretarlosy,
ademas,enlamismareoleiondedatossedaun
inter-juegoonelmodelo:\aveesesunpooyunpoo: uno
midealgo,tratadeobtenerentonesualeselmodeloy
apartirde masomenos omo esesemodelo, empezar
a dirigir la observaion en medir tal o ual osa; ver
uanbienajusta esemodelo".
Cuando se iniia el dialogo sobre el empleo de
modelos alternativos para representar a un ierto
hehodelarealidadenestudio,unF.I.expresa: \para
estudiardiferentesproesos, seutilizandiferentes
mod-elos. Unpoo... bueno,estoesdelaotrapregunta,desi
seutilizan diferentes modelospara resolver unamisma
situaion problematia. Y,s, seguro. Inluso, avees
esutil, porqueseguramentediferentes modelos enaran
elproblema desdediferentes... eh... diferentes...
S:>miradas?
E: laro, que pueden ser omplementarias. Este...
por ah, una osa que es muy importante tambien, es
apazde predeirdeterminada osa. (...) Porah,uno
ve experimentalmente tal osa, y no sabe si tal
mod-elo podra reproduir, en prinipio, tal osa otal
om-portamiento que uno esta viendo. Entones, por ah,
el juego entre diferentes modelos: variar un termino,
saaruntermino, estpiohaer esetipode osas."
Desdeestaperspetiva,fuertementeligadaasu
tra-bajo en el laboratorio, el estudiante hae una
ar-maiondeontenidomuyafnalaquemaniesta,desde
unaperspetivamasgeneral,unaF.D.: laentrevistada
auerda onlaposibilidad de que \dentrode la
Cien-ia"seaeptenvariosmodelosparaabordarelestudio
deunmismoevento,ydestaalaneesidaddeoptarpor
un unio modelo para realizaruna determinadatarea
de investigaion: \... trabajando, se tieneque aeptar
uno omo valido, y trabajar on ese, y saber que hay
otrosque enotromaroseutilizan deotramanera".
Estos dos estudiantes, aunque sus omentarios
tienen diferente orte, se pronunian de auerdo en
uanto alaexistenia de masde unmodelopara una
misma situaionproblematia. Estaposturaesaorde
on la adoptadaen este trabajo, donde se asume que
una misma teora admite, para un heho de la
reali-dad, masde unmodelo. El maro devalidez deada
modelo, las herramientas (formales y experimentales)
disponiblesparautilizarlo, ylospropositosdel
investi-gador orientanladeision deoptar por uno u otrode
losmodelosqueenuadran enlateora.
La otrareferenia en la que se enuentra un
dei-didoauerdoonelusodemasdeunmodeloinluyela
omparaionentre modelos dediferente nivelde
om-plejidad,yontieneunenuniadoonsistenteonotros
registros: de losmodelosmas senillos se derivan
for-mulaiones uyaresoluiones mas simpleque las que
se relaionan on modelos mas detallados. Un
rite-rioparaelegirentrediferentesmodelosquerepresentan
a un mismo evento es, en opinion de estos F.I., el de
reduir al mnimola omplejidad de las herramientas
formalesquedemandalaresoluiondeadaproblema.
Enestreha relaion onlas armaiones
anterior-mente omentadas estan las que aluden a las
posi-bilidades de modiaiones en los modelos que
manejan los ientos. Laevoluionde unmodelo
se relaiona preferentemente on modiaiones
pun-tuales pratiadas sobre elmodeloque se utilizapara
resolverunproblemaonretodeinvestigaion. Menos
freuente es la alusion a la evoluion historia de los
modelos en eluerpo delas onstruiones ientas,
pero estehehodebeinterpretarse teniendoen uenta
landolede laspreguntasformuladas: ellas no
apunt-aban a disparar reexiones epistemologias aera de
la Cienia omo un todo, sino las onernientes a la
Categora 4: Empleo de modelos en las lases
universitarias
Sibien estapresentaionnoestaentradaenla
in-formaion reogida aera de las experienias
person-alesdeestosestudiantesonelmodelado,onsideramos
importante inluiresta ategora,yaque ella muestra
omo ven estos jovenes al manejo de modelos en las
lases,aslosejemplosonretosqueellositan.
Los F.I. auerdan en un modo mas rme que los
F.D. onla ideadeque laonstruionde modeloses
una atividad que abara a todos los temas que
es-tudia la Fsia, onsiderando al modelado omo una
tareaentralparalainvestigaion,independientemente
de ual sea laporionde la realidadque seeste
estu-diando. Pero,porotrolado,ningunodeelloshatenido
onienia del uso de modelos hasta los ultimos a~nos
desu arrera,estoes: durante losprimerosa~nosdesu
arrera de formaion en la Universidad, no advertan
que estabanusandomodelos. Estehehoesapreiado
dedosmanerasdiferentes: losF.I.estandeauerdoen
queassea,yaqueopinanquelasdisusionessobre
mod-elosdemandanunabuenabasedeonoimientoprevio
en Fsia, y aptitudes para operar on elementos
ab-stratos. Pero entre los F.D. aparee una valoraion
diferente: ellos reen que por desonoer la presenia
de modelos,hantenidoonfusionesentre modeloy
re-alidad, y que tales onfusiones estaran entre las que
pueden evitarse si el aprendiz es informado -desde el
omienzo- delasrelaionesmodelo-realidady
modelo-teora.
Enlostestimoniosreogidos,algunosdelos
ejemp-losdetematiasenlasualesseempleanmodelos
apare-enomorespuestaaunadelaspreguntasdelprotoolo
de lasentrevistas;perolamayorade lasmenionesse
dan en el transurso de los dialogos sobre diferentes
topios.
Los ejemplos menionados por los estudiantes
ad-miten lasiguientetipologa:
Algunos de losejemplos que dan losF.I. sonlos
espeosdesutemadeinvestigaion,omoelmodelo
de equilibrio termodinamiopara unplasmairradiado
on laser. Tambien aportan algunos ejemplos no tan
freuentemente nombrados, omo los elaborados para
elestudiodefenomenosatmosferios.
Ambosgruposdeestudiantesmenionanejemplos
que podrandenominarse\prototpios",en elsentido
de queomunmentesealudeaellos usandoel
alia-tivode\modelo", omoelde losmodelosatomios, el
modelodeungasideal,et.
En otros asos, la ejempliaion reere a
tematias amplias: aptulos de la Fsia, tales omo
Cinematia,Dinamia; obien aasignaturasdela
ar-rera (Estrutura de la materia, Fsia Cuantia,
As-tronoma).
Losresultadosanteriormentereferidossepresentan
aontinuaionenelformatodeuadrosqueonsignan
Lasfrasesqueguranenletraursivaontienen
o-mentariosdelasautoras.
V Analisis omparativo de los
resultados
Elreortedevariablesimpliadoenlaonstruionde
un modelo iento aparee omo la estrategia mas
failmente reonoida por estos estudiantes, en tanto
que el arater analogio de la relaion entre modelo
y realidad se muestra on menor evidenia. Los F.I.
analizan el rol del reorte de variables en el dise~no y
en el uso de los modelos para la realizaion de
estu-diosexperimentalesonmayorgradodedetallequelos
F.D., yla inueniade su pratia enlainvestigaion
puedenotarseenlosargumentosqueesgrimenpara
fun-damentar la neesidad de dejar de lado las variables
norelevantes (omplejidaddelmanejo deeuaiones y
de instrumental). Estas mismas son las razones por
lasuales desartanla idea de que el modelo debera
\opiar"alarealidad,intenionquelosF.D.atribuyen
almodelado.
Lavalidezdeunmodelofundadaensuenuadreen
unateoraesuniamente menionadaporlosdos
estu-diantesquetienenformaionespeaalrespeto: una
F.D.que haursadoEpistemologayrealiza
olabora-ionesonla investigaioneduativaen ienias, yun
F.I. uyodiretordeTesisesunientoquetrabaja
enmodelado. LosdemasF.D.nohaenestareferenia,
ylosF.I.detallanriteriosrelaionadosonondiiones
experimentales.
Lasrespuestasaeradelospropositosqueaniman
aunientoeneldise~noyempleodemodelospueden
enuadrarseenonepionesonsensuadasenla
omu-nidad de investigadores. Las de F.D. giran en torno
deuestionesmasgeneralesquelasdelosF.I.,quienes
puntualizan diversas aiones onretas propias de la
investigaionienta.
Enloqueonierneala\exibilidad"delmodelado
ladifereniaentre losdosgrupossehae masnotoria,
yaquelosF.I.semuestrantotalmentesegurosdela
ex-isteniademultiplesmodelosposiblespararesolverun
determinado problema de investigaion, mientras que
losF.D.dudanalrespeto,yonibenlosambiosenun
modeloenterminosde\mejorarsuajustea"(lateora/
larealidad)sintomarenonsideraionlafunionalidad
del modelo omo representaion que permite estudiar
ientamentelarealidad,seaparaexpliarlo
observ-ableomoparapredeirelursodelosfenomenos.
Lasexperieniaspersonalesde ambosgruposen el
empleodemodelosenlaslasesuniversitariastienenun
atributoomun: mientrasfueronestudiantes\novatos"
notenanonieniadelapreseniadelmodelado. En
elmomento en que fueron entrevistados (es deir,
opinionesrespetodeestasituaionnosonoinidentes: losF.D.laalianomogeneradoradediultadesen
laomprension, entanto quelosF.I. auerdan enque
lasreexionessobre elmodelado nohan deplantearse
hastaqueelestudianteesteadeuadamentepreparado
paraello.
El tipo de ejempliaiones que ofreen sobre los
modelosquereuerdanutilizaresmasrioyvariado
en-trelosF.I.queenlosF.D.Seadvierteenlosprimerosla
Finalmente, abe llamar laatenion sobre algunos
rasgosdeldisursoquemaran,tambien,diferenias
en-tre unoy otrogrupodeestudiantes. Algunosde estos
rasgos pueden apreiarse en los fragmentos
transrip-tos enesteinformeyson,porejemplo: laextensionde
losturnosde habladelos entrevistados,queesmayor
en el asode losF.I. queentre losF.D. advirtiendose
enlosprimeros,ademas,mayorseguridadensus
argu-mentaiones, onmenor freuenia de expresiones
du-bitativas; algo similar ourre on el nivel de
profun-didad on que se analizan los diversos topios. Estos
rasgos pueden onsiderarse indiadores de diferenias
enuantoalaasiduidadonlaquelosestudianteshan
tenido oportunidad de emplear modelos y de analizar
surelaiononlarealidad,asomodeonoer\desde
adentro"algunasde lastareasde modelado quese
re-alizan enlaomunidadienta.
VI Comentarios nales
Entre los estudiantes entrevistados en este trabajo se
enuentrandiferenias en sus onepiones de modelo
iento que son atribuibles a su experienia en
tar-eas deinvestigaionenFsia. ElontatodelosF.D.
on investigadoresestairunsripto a la relaion
do-ente/alumnoytalomoonsignaramosenotrotrabajo
(Islas-Pesa,2000a)lasuestionesreferidasalmodelado
solo estanpresentes de modo explito enlas atedras
universitarias de los ultimos aos de la arrera, razon
por la ualestos estudiantes (que no realizan
investi-gaion)tienen diultadespara reonoerla presenia
permanente delosmodelosentodoestudiofsio.
Para la poblaion estudiada en esta investigaion
exploratoria se enuentra una distania entre las
on-epiones de modelo de uno y otro segmento
pobla-ional que alerta sobre la importania de mejorar la
formaiondoenteenesteaspeto,yaquepuede
supon-erse que estosF.D. neesitan mejorarsu ompetenia
para manejarse en estas uestiones. En otro trabajo
(Islas-Pesa, 2000 b) realizado on doentes en
ejeri-io enontramosdiultades similaresalasqueaquse
han detalladoparalosF.D. Enambosasos,los
resul-tados sugieren que lasuperaion de estas diultades
puedeabordarseintensiandolavinulaiondelos
do-entesonlosambitosdeproduiondelonoimiento,
y generandoespaios para lareexion sobretemas de
epistemologa.
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ANEXO 1
Protoolo de entrevistas a estudiantes
universitarios 3
1)>Queideasvienenasumentealesuharla
pal-abra\modelo"enFsia?
2) >Considera queen las lases esfreuente el uso
demodelos? >Tienelamismaimportaniaenlas
difer-entesasignaturasdelaarrerauniversitaria?
3) >Puede menionar ejemplos de modelos que se
empleanonfreueniaenlaslasesuniversitarias?
4)Comoestudianteuniversitario,>puedeidentiar
uales son los aspetosque le resultan mas \difiles"
enelmanejodemodelos?
5)>Reuerdasituaionesdelaseenlaualsehaya
tratadoeltemadelaelaboraionyempleodemodelos?
(no, de un modelo en partiular, sino de losmodelos,
engeneral).
6)Ensuopinion,>paraqueseelaboranlosmodelos?
>Cualeselpropositodelosmodelos?
7) >Cuales son las araterstias que Ud. onoe
(osupone)enuantoalusoquehaenlosientosde
losmodelos? >Esfreuentequeunientoambiede
modelo? >Puedeunientotenermasdeunmodelo
pararesolverunamisma situaionproblematia?
8)>Cual seralarelaionentre modelo yrealidad?
>Cuan era debe estar un modelo de las osas en s
mismas?
