ANÁLISE DE SISTEMAS MICROCELULARES INTEGRADOS POR FIBRAS ÓPTICAS LAMARTINE VILAR DE SOUZA

“ANÁLISE DE SISTEMAS

MICROCELULARES INTEGRADOS POR

FIBRAS ÓPTICAS”

LAMARTINE VILAR DE SOUZA

2

0

_{SEMESTRE / 1998}

CENTRO TECNOLÓGICO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DO GUAMÁ

BELÉM-PARÁ

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

CENTRO TECNOLÓGICO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

LAMARTINE VILAR DE SOUZA

“ANÁLISE DE SISTEMAS MICROCELULARES INTEGRADOS POR

FIBRAS ÓPTICAS”

TRABALHO SUBMETIDO AO COLEGIADO DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA OPÇÃO TELECOMUNICAÇÕES.

Belém - PA 1999

“ANÁLISE DE SISTEMAS MICROCELULARES INTEGRADOS POR

FIBRAS ÓPTICAS”

Este Trabalho foi julgado em 25 / 02 / 1999 adequado para obtenção do Grau de Engenheiro Eletricista - Opção Telecomunicações, e aprovado na sua forma final pela banca examinadora que atribuiu o conceito EXCELENTE.

____________________________________ Dr. João Crisóstomo Weyl A. Costa

ORIENTADOR

____________________________________ Dr. Gervásio P. Dos Santos Cavalcante

MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA

____________________________________ Dr. Rubem G. Farias

MEMBRO DA BANCA EXAMINADORA

____________________________________ MSc. Orlando dos Santos Brito

COORDENADOR DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DEDICATÓRIA

A meus pais, Manoel e Célia, por todo apoio, incentivo e coragem para vencer mais esta etapa em minha vida.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por tudo.

A meus Pais e irmãos, Murilo e Arizan, pelo apoio e força.

Ao Prof. João Crisóstomo W. A. Costa, amigo e orientador, pela paciência e pela ajuda, mesmo nos momentos mais difíceis.

Aos meus amigos, Ana Patrícia, Midori, Darcy, Ebenézer, Hudson e Randol, pelas palavras de incentivo e pela certeza de que poderia contar com eles sempre que preciso fosse.

A família LEA: Alessandra, Renato, Adelson, Negrão, Josiane, Mário, Edson, Fábio e Sidney. Pela paciência e ajuda (e pela posse do Amper). Ao Cláudio Franco (LAPS), pela ajuda (especialmente na figura do ambiente microcelular).

Aos professores do LEA: Rubem Faria, Gervásio dos Santos e João Pinho. Pela boa vontade e disposição em resolver os eventuais problemas ocorridos.

A Dana Scully e Fox Mulder, por me mostrar que a verdade está lá fora.

E a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.

Mas é preciso ter força, é preciso ter raça, é preciso ter gana sempre.

(...)

Mas é preciso ter manha, é preciso ter graça, é preciso ter sonho sempre.

Quem traz na pele esta marca possui a estranha mania de ter fé na vida.

LISTA DE REDUÇÕES

Lista de Siglas

AM-VSB Amplitude Modulation with Vestigial Sideband – Modulação de Amplitude com Banda Lateral Vestigial

AON All Optical Network – Rede Totalmente Óptica CATV Cable Television – Televisão a Cabo

CCIR Comité Consultatif International de Radio – Comitê Consultivo Internacional de Rádio, atual ITU-R

CNR Carrier-Noise Rate - Relação Portadora-Ruído CNR Carrier-Noise Rate – Relação Portadora-Ruído

CSO Composite Second Order – Componente de Segunda Ordem CTB Composite Triple-Beat – Componente de Batimento Triplo DFB Distributed Feedback – Realimentação Distribuída

EBC Estação Base Central ERB Estação Rádio Base

ERBP Estação Rádio Base Passiva

FCC Federal Communications Commission – Comissão Federal de Comunicações FDM Frequency Division Multiplexing – Multiplexação por Divisão de Frequência FM Frequency Modulation – Modulação de Frequência

HDTV High Definition Television – Televisão de Alta Definição

IM/DD Intensity Modulation / Direct Detection – Detecção Direta de Intensidade de Modulação

IMD Intermodulation Distortion – Distorção de Intermodulação IMP Intermodulation Product – Produto de Intermodulação

ITU-R International Telecommunications Union – Radio – União Internacional de Telecomunicações Seção Rádio

LOS Line of Sight – Linha de Visada

OMI Optical Modulation Index – Índice de Modulação Óptica

PCN Personal Communication Networks – Redes de Comunicação Pessoal PCS Personal Communication Systems – Sistemas de Comunicação Pessoal PM Phase Modulation – Modulação de Fase

RIN Ruído de Intensidade Relativa SC Subcarrier – Subportadora

SCM Subcarrier Multiplexing – Multiplexação de Subportadora SNR Signal Noise Rate – Relação Sinal Ruído

TDM Time Division Multiplexing – Multiplexação por Divisão do Tempo

WDM Wavelenght-Division Multiplexing – Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda

Lista de Símbolos

hB Altura da antena da estação base

hm Altura da antena da estação móvel

hP Altura média dos prédios

a Amplitude da subportadora de microondas α Atenuação da fibra óptica

C Atenuação do acoplador νC Canal central q Carga do elétron L Comprimento da fibra λ Comprimento de onda KB Constante de Boltzmann h Constante de Planck Id Corrente de escuro

Ith Corrente de limiar do laser

Idc Corrente de polarização DC

Io Corrente de saída do fotodetector

<t> Corrente efetiva de ruído do receptor Imax Corrente máxima aplicável ao laser

n2 Corrente RMS devido ao ruído balístico

n3 Corrente RMS devido ao ruído de intensidade relativa

n4 Corrente RMS devido ao ruído de intermodulação

n5 Corrente RMS devido ao ruído de saturação

σ Desvio Padrão

x Distância horizontal entre a antena móvel e parede do prédio difratante

d Espaçamento entre prédios

φ Fase

am Fator de correção

γ Fator de propagação

Fn Figura de ruído

f Frequência

J1 Função de Bessel de Primeira Ordem

J2 Função de Bessel de Segunda Ordem

G2 Ganho da antena da estação base

G1 Ganho da antena da estação móvel

G Ganho do amplificador de rádio-frequência Zin Impedância de entrada do laser

m Índice de modulação

β Índice de modulação de fase do canal µ Índice de modulação de N canais me Índice de modulação elétrico

mo Índice de modulação óptico

a3 Índice de não-linearidade do laser

B Largura de banda de cada canal ∆f Largura de banda efetiva de ruído

N Número de canais

M Número de fileiras de prédios gP Parâmetro adimensional

Q Parâmetro dependente da altura da estação base LP Perda média de propagação em área urbana

LPO Perda média de propagação para área aberta ou rural

LPS Perda média de propagação para área suburbana

L0 Perda no espaço livre

Lex Perda por excesso

Le1 Perda por excesso devido a difração dos campos ao nível do prédio

Le2 Perda por excesso devido a propagação no topo dos prédios

P3rd Potência de cada termo de intermodulação de terceira ordem

Pb Potência de saída no nível de polarização

PLO Potência do oscilador local

PS Potência do sinal

Pr Potência do sinal recebido

Pt Potência do sinal transmitido

Po Potência óptica média

P Potência transmitida

R Raio da microcélula

R50 Raio da microcélula com relação a média da intensidade de campo recebido

R90 Raio da microcélula para uma confiabilidade de 90 %

RL Resistência de carga

ρ Responsividade do fotodetector

BR Taxa de bits

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 Diagrama de blocos de um sistema de estações microcelulares

interligadas por fibras ópticas... 03

Tabela 1.1 Resultados de experimentos com a tecnologia WDM... 07

Figura 1.1 Rede difusão estrela... 07

Figura 1.2 Diagrama de blocos de um sistema SCM com N subportadoras de microondas... 09

Figura 2.1 Modelo utilizado para análise de propagação em ambientes urbanos... 22

Figura 2.2 Propagação em ambientes urbanos... 22

Tabela 3.1 Valores padrões para as análises... 29

Figura 3.1 Variação da CNR na estação base com o OMI, L e N... 29

Figura 3.2 Variação da CNR na estação base com o OMI, RIN e a3... 30

Tabela 3.2 Valores utilizados para a altura da antena da estação base... 31

Figura 3.3 Análise do raio da microcélula para os três modelos utilizados... 31

Figura 3.4 Variação do raio da microcélula para uma confiabilidade de 90% utilizando-se o modelo de Tonguz-Jung e Okumura-Hata... 32

Figura 3.5 Comportamento do raio da microcélula frente a diversas alturas da antena da estação base em relação aos modelos de Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia... 33

SUMÁRIO

DEDICATÓRIA... iii AGRADECIMENTOS... iv LISTA DE REDUÇÕES... vi LISTA DE ILUSTRAÇÕES... x RESUMO... 01 INTRODUÇÃO... 02 CAPÍTULO 1 SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANAIS... 05

1.1 Sistemas com multiplexação por divisão de comprimento de onda.... 05

1.2 Sistemas com multiplexação de subportadora... 09

CAPÍTULO 2 MODELO DO ENLACE ÓPTICO E MODELOS DE COBERTURA... 15

2.1 Modelamento do enlace óptico... 16

2.2 Modelos de propagação... 19

CAPÍTULO 3 SIMULAÇÕES E RESULTADOS... 28

3.1 Análise do enlace óptico... 29

3.2 Comparação entre os três modelos de propagação em relação ao raio da microcélula em função do ganho do amplificador de RF... 30

3.3 Comparação entre o modelo de Tonguz-Jung e Okumura-Hata em relação a distância alcançada para 90% de confiabilidade... 31

3.4 Comparação entre o modelo de Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia para antenas de diversas alturas... 32

CONCLUSÃO... 34

APÊNDICE A... 35

APÊNDICE B... 37

APÊNDICE C... 38

RESUMO

Este trabalho objetiva analisar sistemas microcelulares integrados por enlaces ópticos. Tais sistemas possuem grande utilização em ambientes de Sistemas de Comunicações Pessoais (PCS - Personal Communication Systems), pois possibilitam grande largura de banda e eficiência na reutilização do espectro de frequências.

As análises realizadas consideram o modelo do enlace óptico juntamente com três modelos de propagação para ambientes de microcélulas, de tal forma que as características sistêmicas de cada modelo sejam analisadas e comparadas.

No modelo do enlace óptico são considerados e analisados os efeitos de parâmetros como índice de modulação óptica, índice de não-linearidade do laser, número de canais e comprimento da fibra. Os modelos de propagação analisados foram o de Okumura-Hata, Tonguz-Jung e Maciel-Bertoni-Xia. Neste modelos foram consideradas nas análises fatores como o ganho do amplificador de rádio-frequência (RF) e altura da antena da estação base.

Como resultado adicional das análises, foram desenvolvidas rotinas numéricas para uso no Mathematica. Tais rotinas simulam um sistema microcelular integrado por enlace óptico particularizado para cada modelo em questão.

INTRODUÇÃO

Os sistemas PCS e as Redes de Comunicações Pessoais (PCN - Personal Communication Networks) têm apresentado um grande crescimento nestes últimos anos. A Comissão Federal de Comunicações Americana (FCC - Federal Communications Commission) define PCS como sendo “uma família de serviços de comunicações móveis ou portáteis que pode prover serviços para indivíduos ou empresas e ser integrada com uma variedade de tipos de redes concorrentes. O foco primário dos sistemas PCS será atender às necessidades de usuários em movimento” [1].

Esta definição expansiva torna o espectro e as licenças PCS muito valiosos. Ela permite prover virtualmente qualquer serviço de comunicações, exceto rádio e TV convencionais e telefonia fixa. Os sistemas PCS oferecerão tecnologia “broadband” para prover serviços inteligentes, que incluem a cobertura nacional e internacional (dependente de acordo entre as prestadoras de serviços), comunicação de dados, pacotes “wireless”, serviços locais e de longa distância, ocasionando uma mudança fundamental nos serviços de comunicações atuais. As possibilidades são várias e incluem, por exemplo, o uso de “notebooks” que darão acesso às notícias diárias, cotações de bolsas de valores, a qualquer momento e de qualquer lugar. Um número pessoal, de validade indeterminada, tornará a comunicação com qualquer pessoa sempre possível, mas com controle. Cada terminal poderá ser programado para bloquear chamadas, desviar ligações para “voice mails”, direcionar dados para faxes e “notebooks”, entre outras características [1] [2].

Para a sua realização completa, os sistemas PCS necessitam do suporte de uma grande infra-estrutura de estações base “indoor” e “outdoor”, localização de usuários, bancos de dados com preferências de serviços e tecnologias que tornem o serviço disponível para um número de usuários suficiente para torná-lo rentável. Desta forma, a integração da tecnologia óptica com a celular provê uma saída rentável para tais sistemas, pois permite um melhor aproveitamento da faixa de frequência disponível, através do reuso de frequência e utilização de microcélulas.

Para uma melhor utilização do espectro disponível, têm-se utilizado o conceito de microcélulas, na ordem de algumas centenas de metros, contendo uma estação radio base (ERB) individual. Esta solução torna-se cara, pois necessita de um grande número de ERBs. Uma forma de contornar este problema é o uso de uma estação rádio base passiva (ERBP), a

central (EBC) via um enlace de fibra óptica [3]. Neste esquema, todo controle e inteligência é colocado na EBC, a qual é localizada remotamente em relação a microcélula.

Para conseguir-se tal objetivo, é necessária a utilização de um esquema de multiplexação de subportadora (SCM – Subcarrier Multiplexing), onde os sinais recebidos provenientes dos diversos usuários móveis em uma específica microcélula modulam um único diodo laser localizado na ERBP. O sinal de luz modulado é enviado a EBC via enlace óptico. No caso do "up-link" (transmissão ERBP - EBC), um determinado comprimento do onda

λ

1

é utilizado para a transmissão do sinal óptico. Na EBC, o sinal é detectado por um fotodiodo PIN e então demodulado. No "down-link" (transmissão EBC-ERBP), a mesma fibra óptica pode ser utilizada para o envio de informações de controle e mensagens aos assinantes de uma mesma microcélula, em um diferente comprimento de onda

λ

2. Desta forma, a comunicação

entre a ERBP e a EBC pode ser feita utilizando uma única fibra monomodo, através de uma configuração de Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda (WDM – Wavelength Division Multiplexing). Tal solução é mostrada na Figura 1.

Terminais de usuário FPF G G Antena Fibra Óptica λ₁, λ2 M O D E M Detector H Central Interface fibra-rádio Laser Laser λ₂ λ₁ λ₂ λ₁ Detector Laser Rede pública de telefonia

Figura 1 - Diagrama de blocos de um sistema de estações microcelulares interligadas por fibras ópticas

Desta forma, este trabalho tem objetivo analisar alguns aspectos de tais sistemas, tais como o comportamento do enlace óptico frente a parâmetros como o número de canais, índice de modulação óptica, índice de não-linearidade do laser e comprimento da fibra. Outro aspecto analisado é a utilização de três modelos de propagação (Tonguz-Jung, Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia) em ambientes microcelulares interligados por enlaces ópticos.

No Capítulo 1 serão detalhados os sistemas ópticos multicanais, em especial a técnica de Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda (WDM – Wavelength-Division Multiplexing) e a técnica de Multiplexação de Sub-portadores (SCM – Subcarrier Multiplexing)., pois são técnicas utilizadas nos sistemas microcelulares integrados por fibras ópticas. Nesse capítulo realizar-se-á um breve estudo sobre os sistemas WDM de alta capacidade, sendo em seguida abordado o comportamento dos sistemas SCM analógicos e digitais em relação a parâmetros como a relação portadora-ruído (CNR – Carrier-Noise Rate) e ruídos balístico, térmico, entre outros. Será dada especial ênfase aos sistemas SCM analógicos, uma vez que os mesmos são analisados neste trabalho.

No Capítulo 2 será apresentado o modelo para o enlace óptico de interligação entre a ERBP e EBC, bem como a forma de integração entre o sistema óptico e o sistema celular. Serão apresentados ainda os modelos de propagação de Tonguz-Jung, Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia, mostrando-se as características principais de cada um e as adaptações feita em cada modelo para a realização das análises.

No Capítulo 3 serão apresentados e avaliados os resultados obtidos com as análises do enlace óptico e dos três modelos de propagação frente a diversas situações. Para o enlace óptico serão considerados parâmetros como número de canais, comprimento da fibra, índice de modulação óptica e índice de não linearidade do laser. Para os modelos de propagação, serão consideradas influências da altura da antena da estação base e do ganho do amplificador de rádio-frequência (RF), bem como a atenuação predita por cada modelo.

Finalmente, apresentam-se as conclusões finais sobre os resultados apresentados e sugestões para futuros trabalhos.

CAPÍTULO 1

SISTEMAS ÓPTICOS MULTICANAIS

Neste capítulo serão analisadas as características das técnicas de Multiplexação por Comprimento de Onda (WDM) e Multiplexação por Subportadora (SCM). O interesse a estas tecnologias deve-se ao fato que as mesmas oferecem um grande potencial para sistemas microcelulares interligados por enlaces ópticos, pois disponibilizam uma grande largura de banda e alta taxa de transmissão de dados para atender serviços faixa-larga, tais como vídeo-conferência e “internet”, entre outros.

Deste modo são apresentadas técnicas WDM, onde mostram-se algumas tecnologias de utilização de WDM em rede. A seguir, é exposta a técnica SCM com as particularidades inerentes aos sistemas analógicos e digitais, sendo ainda comentado a utilização de sistemas SCM de multi-comprimento de onda. A importância das tecnologias SCM e WDM nos sistemas em análise pode ser melhor compreendida com a ajuda da Figura 1 mostrada na Introdução. A técnica WDM permite que seja utilizada uma única fibra óptica como interconexão entre a ERBP e a EBC, através do uso de diferentes comprimentos de onda (λ1 e

λ2) para a transmissão e recepção. Já a técnica SCM permite que vários sinais de microondas

modulem um único diodo laser localizado na ERBP. A técnica SCM de multi-comprimento de onda proporciona a incorporação de serviços como TV a cabo (CATV - Cable Television) aos sistemas PCS interligados por enlaces ópticos.

1.1 – Sistemas com Multiplexação por Divisão de Comprimento de Onda (WDM - Wavelength-Division Multiplexing)

O WDM corresponde ao esquema no qual múltiplas portadoras ópticas são moduladas utilizando feixes de bits independentes, as quais podem usar técnicas de Multiplexação por Divisão de Frequência (FDM – Frequency Division Multiplexing) e Multiplexação por Divisão do Tempo (TDM – Time Division Multiplexing), e transmitidas sobre uma mesma fibra, sendo que o sinal óptico no receptor é então demultiplexado em canais separados. A tecnologia WDM possui o potencial de explorar largura de banda oferecida pela fibra óptica, sendo que a capacidade de sistemas WDM pode exceder a 10 TBps [4].

O sistemas WDM podem ser classificados em: sistemas de conexão ponto-a-ponto e sistemas de distribuição e difusão.

1.1.1 – Conexões Ponto-a-Ponto de Alta Capacidade

Para sistemas a fibra ponto-a-ponto de longas distâncias monocanal, a taxa de bits é frequentemente limitada a 10 GBps ou menos, devido a dispersão na fibra. A função do WDM em tais sistemas é de incrementar a taxa total de bits, a qual é bem diferente da função do WDM em redes ópticas, onde a informação é distribuída através de técnicas de chaveamento.

Quando N canais com taxas de bits BR1, BR2, ..., e BRN são transmitidos

simultaneamente sobre uma fibra de comprimento L, o produto distância - taxa total de bits pode ser dado por:

L B B B L B_R ====( _R1++++ _R2++++...++++ _RN) (1.1) Em sistemas monocanais, a dispersão na fibra limita o parâmetro BRL em valores

abaixo de 1 TBps-km [4]. Para sistemas WDM, o parâmetro BRL depende de quão próximos

os canais podem ser postos uns dos outros. O espaçamento mínimo entre canais é limitados pela interferência cruzada.

Teoricamente, é disponível uma largura de banda de até 120 nm, na região de 1550 nm, para que seja feita a distribuição dos canais [4]. No entanto, existem fatores que limitam esta largura de banda:

- o uso de amplificadores ópticos, pois a largura de banda destes dispositivos, para providenciar um ganho uniforme a todos os canais, não é alta o suficiente para comportar toda a banda;

- degradação do sinal durante a transmissão, devido a vários efeitos não-lineares; - instabilidade na sintonia dos lasers DFB utilizados;

- interferência cocanal durante a multiplexação.

A Tabela 1.1 mostras os resultados de vários experimentos com a tecnologia WDM, realizados após 1995 [4].

Canais N Taxa de Bits (GBps) B Capacidade (GBps) NB Distância (Km) L Produto NBL TBps-Km 10 100 1000 40 40 16 10 160 531 85 32 10 320 640 205 32 5 160 9300 1488 50 20 1000 55 55 55 20 1100 150 165 132 20 2640 120 317

Tabela 1.1 – Resultados de experimentos com a tecnologia WDM

O desenvolvimento de enlaces WDM resultou no advento da 5a geração de sistemas ópticos, os quais utilizam a tecnologia WDM para incrementar a taxa de bits e de amplificadores ópticos para incrementar a distância de transmissão.

1.1.2 – Rede de Distribuição e Seleção

Neste tipo de rede, um sinal WDM é distribuído a um grupo de assinantes e no receptor cada canal é selecionado através de uma de multiplexação. Um exemplo prático é a das redes de Televisão a Cabo (CATV - Cable-Television), as quais distribuem múltiplos canais de vídeo através de barramento óptico. Apesar das redes CATV frequentemente utilizarem em esquema SCM, redes digitais de vídeo podem utilizar o WDM.

Um exemplo de uma rede de distribuição WDM é a rede difusão estrela, como mostrado na Figura 1.1, onde cada canal é transmitido através de uma única portadora óptica. A saída de todos os transmissores é combinada em uma estrela passiva e distribuída a todos os nós igualmente. Cada nó recebe todos os canais e pode selecionar um deles através de receptores sintonizáveis. Esta rede também é chamada de rede de difusão e seleção.

Figura 1.1 – Rede Difusão Estrela λ1 λ2 λN λ1 ... λN receptores sintonizáveis estrela difusão transmissores fixos

1.1.3 – Redes WDM de Múltiplo Acesso

A redes de múltiplo acesso diferem das redes de difusão em um importante aspecto: estas redes oferecem um acesso bidirecional a cada assinante. Cada usuário está apto não só a receber mas a também a transmitir informação a qualquer outro usuário da rede. Exemplos práticos deste tipo de configuração são as redes telefônicas e redes de computadores. Estas redes utilizam técnicas elétricas para fornecer um acesso múltiplo bidirecional através de comutação de pacotes ou de circuitos. A principal limitação de tais técnicas é que cada nó deve ser capaz de processar o tráfico de toda a rede. Como a velocidade de processamento eletrônico não ultrapassa os 10 GBps, tais redes são limitadas pela circuitaria eletrônica.

O uso do WDM permite que canais (em diferentes comprimentos de onda) possam ser usados para chavear, rotear ou distribuir informação para o seu respectivo destino, resultando em uma rede totalmente óptica (AON – All Optical Network). Como comprimentos de onda são utilizados para múltiplo acesso, tal uso do WDM é denominado de redes de acesso múltiplo por divisão de comprimento de onda (WDMA – Wavelength Division Multiple Access).

De uma maneira geral, há dois tipos de redes WDMA: salto único e de múltiplos saltos. Na rede WDMA de salto único, todos os nós estão conectados entre si, o que resulta em uma rede totalmente conectada. Já nas redes de múltiplos saltos, os nós da rede são parcialmente conectados entre si, de tal forma que o sinal óptico necessita percorrer vários caminhos até o seu destino final.

Um exemplo de uma rede WDMA de salto único é a Lambdanet [4], onde uma estrela de difusão é usada para distribuir o sinal óptico a todos os nós. Cada nó é equipado com um transmissor emitindo em um único comprimento de onda e com N receptores operando em N comprimentos de onda. Este aspecto cria uma rede completamente conectada, a qual a capacidade e conectividade poder ser reconfigurada eletronicamente, dependendo da aplicação.

Os problemas da Lambdanet se referem ao limite do número de usuários, em virtude do número de comprimentos de onda utilizados. Em razão disto, uma nova abordagem na qual os N receptores de cada nó são substituídos por um receptor sintonizável. A esta arquitetura denominou-se de “Rainbow” [4], no entanto, devido ao processo relativamente lento de sintonia dos receptores, esta arquitetura torna-se imprópria a técnica de comutação por pacotes.

1.2 – Sistemas com Multiplexação de Sub-Portadores (SCM – Subcarrier Multiplexing) O conceito básico do esquema SCM provém da tecnologia de comunicação por microondas, onde várias portadoras de microondas são utilizadas para transmissão de múltiplos canais sobre cabos coaxiais ou pelo espaço livre.

A largura de banda total é limitada a um pouco menos de 1 GHz, quando cabos coaxiais são usados para transmitir um sinal multicanal de microondas. Entretanto, se este canal é transmitido opticamente utilizando fibras ópticas, a largura de banda do sinal pode facilmente exceder os 10 GHz para uma simples portadora óptica. Tal esquema é denominado SCM, uma vez que a multiplexação é feitas nas portadoras de microondas.

A Figura 1.2 mostra um diagrama de blocos de um sistema SCM projetado com uma única portadora.

Figura 1.2 – Diagrama de blocos de um sistema SCM com N subportadoras de microondas (SC)

A principal vantagem dos sistemas SCM é a flexibilidade e operacionalidade oferecida pelas redes de difusão, uma vez que se pode usar modulação analógica ou digital, ou uma combinação das duas, para transmitir múltiplos sinais de vídeo, dados e voz para um grande número de usuários.

1.2.1 – Sistemas SCM Analógicos

Em grande parte dos sistemas ópticos de comunicação, são utilizadas técnicas de modulação digital em virtude da natureza da informação transmitida. Para o caso de sistemas SCM projetados para a distribuição de vídeo, a técnica digital não é tão apropriada, exceção para o caso de sistemas de TV digital. Grande parte das redes de CATV distribuem canais de televisão utilizando técnicas analógicas baseadas na modulação de frequência (FM –

SC1 SC2 SCN Canal 1 Canal 2 Canal N Tx Rx Transmissor Óptico Fotodiodo Fibra Óptica Multiplexador Receptor de Microondas Detecção e Seleção do Canal

Frequency Modulation) e modulação de amplitude com banda lateral vestigial (AM-VSB – Amplitude Modulation with Vestigial Sideband), pois permitem o uso de dispositivos comerciais existentes para microondas. No entanto, para que a forma de onda de um sinal analógico seja preservada durante a transmissão, os sistemas SCM analógicos requerem uma alta relação sinal-ruído (SNR – Signal Noise Rate) no receptor e impõem uma rigorosa linearidade na fonte óptica e no canal de comunicação [4].

A potência transmitida em tais sistemas pode ser dada por [4]:

( )

(

)













φ

+

π

+

=

∑

= N 1 j j j j j b t

t

P

1

m

a

cos

2

f

t

P

. (1.2)

Onde Pb é a potência de saída no nível de polarização, mj, aj, fj e φj são, respectivamente, o

índice de modulação, a amplitude, a frequência e a fase associada a j-ésima subportadora de microondas; aj, fj e φj são as modulações impostas ao sinal, dependendo do tipo de técnica

utilizada (AM, FM ou modulação de fase – PM – Phase Modulation).

A potência de saída poderia ser dada pela Equação (1.2) se fossem levadas em conta ainda as perdas na transmissão, supondo um meio de transmissão linear. No entanto, o sinal é distorcido devido a não-linearidade do canal. Tal distorção é chamada de distorção de intermodulação (IMD – Intermodulation Distotion).

Qualquer não-linearidade na resposta do laser ou nas características de propagação da fibra gera novas frequências na forma fi + fj ou fi + fj± fk, algumas das quais afetam a largura

de banda de transmissão e distorcem o sinal analógico. Estas novas frequências são denominadas de produtos de intermodulação (IMPs- Intermodulation Products).

Se todas as subportadoras encontram-se em 1/8 da largura de banda [4], somente as IMPs de terceira ordem podem aparecer na largura de banda de transmissão. Estas IMPs são subdivididas em IMPs de dois tons e IMPs de batimento triplo. A IMP de batimento triplo tende a ser a principal fonte da IMD de terceira ordem, em virtude de se apresentar em maior número. Um sistema SCM com N canais, gera N(N-1)(N-2)/2 termos de batimento triplo em relação aos N(N-1) termos de dois tons. O IMD de segunda ordem dever ser considerado se as subportadoras ocupam mais de 1/8 da largura de banda [4].

luz-fotocorrente em um laser semicondutor; dispersão na fibra; “chirp” de frequência e ruído de partição modal.

A performance do sistema depende da SNR associada ao sinal demodulado. No caso de sistemas SCM, a relação portadora-ruído (CNR – Carrier Noise Rate) é frequentemente utilizada no lugar da SNR. A CNR é definida como a razão entre a potência RMS da portadora e a potência RMS do ruído na saída do fotodetector, e pode ser dada por:

(

)

4 3 2 1 2 o

n

n

n

n

2

/

P

m

CNR

+

+

+

ρ

=

(1.3)

Onde m é o índice de modulação do canal, ρ é a responsividade do fotodetector, Po é a

potência óptica média recebida e n1, n2, n3 e n4 representam as contribuições de potência

devido ao ruído térmico, ruído balístico, ruído de intensidade relativa e ruído de intermodulação, respectivamente. As expressões para n1, n2 e n3 podem ser dadas por [4]:

L n B 1

R

f

TF

k

4

n

=

∆

e (1.4)

f

)

I

P

(

q

2

n

₂

=

ρ

_o

+

_d

∆

, (1.5)

(

P

)

f

)

RIN

(

n

₃

=

ρ

_o 2

∆

. (1.6)

Onde q é a carga do elétron, Id é acorrente de escuro, ∆f é a largura de banda efetiva do ruído.

KB é a constante de Boltzmann, T é a temperatura absoluta, Fn é a figura de ruído do

amplificador, RL é a resistência da carga e RIN é o ruído de intensidade relativa do laser.

O valor RMS de n4 depende das componentes de batimento triplo (CTB – Composite

Triple-Beat) e componentes de Segunda ordem (CSO – Composite Second-Order), que são distorções causadas pelos produtos de intermodulação de um canal.

A CNR requerida para sistemas SCM depende do tipo de modulação utilizada. No caso do AM-VSB, a CNR deve exceder a 50 dB para uma performance satisfatória [4]. Para a obtenção de altos valores de CNR, deve-se incrementar a potência óptica recebida para

valores relativamente grandes (> 0,1 mW). Este requisito possui dois efeitos: limitação no balanço de potência dos sistema AM-VSB e contribuição dominante no receptor do ruído de intensidade, uma vez que o mesmo cresce quadraticamente em relação a potência P , como mostra a Equação (1.6). Desta forma, com a Equação (1.3) e a Equação (1.6) a CNR pode ser dada por :

f

)

RIN

(

2

m

CNR

2

∆

≈

(1.7)

O ruído de intensidade pode tornar-se um problema quando o laser é selecionado com um baixo valor de RIN, a fim de proporcionar uma alta CNR. Isto decorre do fato que o RIN pode se intensificar durante a transmissão devido a diversos fatores, tais como:

- RIN induzido devido a reflexão, causado pelas múltiplas reflexões existentes na fibra e que depende da largura de banda do laser e do espaçamento entre as cavidades refletoras do mesmo. Este aspecto pode ser evitado pelo uso de dispositivos ópticos com baixas reflexões; - RIN induzido devido a dispersão, causado pela característica dispersiva da fibra e que depende da largura de linha do laser e que cresce quadraticamente com a distância.

A necessidade de uma alta CNR para sistemas SCM analógicos implica em um limitado balanço de potência, resultando em uma limitação da distância de transmissão e do número de ramificações no sistema. Uma solução é o uso de amplificadores ópticos como amplificadores de linha ou então a mudança no formato da modulação.

Experimentos [4] demonstram a viabilidade do uso de amplificadores ópticos bem como a flexibilidade do SCM, uma vez que permite que canais digitais e analógicos sejam multiplexados em um único meio de transmissão.

1.2.2 – Sistemas SCM Digitais

Uma grande aplicação dos sistemas SCM digitais é a distribuição de canais de televisão de alta definição (HDTV – High Definition Television). Sistemas SCM digitais utilizando detecção coerente possuem as vantagens de incrementar a sensitividade do receptor (entre 10-15 dB [4]) e de oferecer uma boa qualidade de sinal com um baixa CNR.

( )

( )

2 X 4 3 2 1 2 N 2 0 2 1 S LO 2

n

n

n

n

J

J

P

P

2

CNR

σ

+

+

+

+

β

β

ρ

=

− (1.8)

Onde PLO é a potência do oscilador local, PS é a potência do sinal, J1 e J0 são funções de

Bessel, N ´o número de canais e β é o índice de modulação de fase do canal, n1, n2 e n3I são

obtidos das Equações (1.4), (1.5) e (1.6) apenas trocando Po por PLO. O termo n4 leva em

conta a contribuição da distorção de intermodulação e σ2X leva em conta a interferência

intercanal.

Os termos n4 e σ2X podem ser desconsiderados e o ruído de intensidade pode ser

evitado usando um receptor heteródino balanceado. O ruído térmico é também desprezível quando há uma considerável potência do oscilador local. Desta forma, a Equação (1.8) torna-se:

( )

( )

f

q

J

J

P

CNR

2 N 2 0 2 1 S

∆

β

β

ρ

=

− . (1.9)

Onde a contribuição da corrente de escuro é desprezada.

O índice β para cada canal é normalmente muito pequeno (β<0,2) e J0(β) e J1(β)

podem ser aproximadas por 1 e β/2, respectivamente. Utilizando ρ = ηq/hν, a CNR é dada por:

f

h

4

P

CNR

2 S

∆

ν

β

η

=

(1.10)

Um problema prático com o uso de detecção coerente para uma rede de difusão é que cada receptor deve ser equipado com um laser atuando como um oscilador local. Este problema pode ser resolvido superpondo a saída do oscilador local ao do transmissor do sinal multiplexado. Um vantagem é que o oscilador local é compartilhado por todos os assinantes.

1.2.3 – Sistemas SCM Multi-comprimento de onda

A combinação das técnicas WDM e SCM oferece um grande potencial para redes ópticas banda-larga passivas, capazes de oferecer uma série de serviços (áudio, vídeo, dados, etc.) a um grande número de usuários. Tais redes são extremamente flexíveis e fáceis de atualizar com o incremento da demanda.

Os sistemas SCM de multi-comprimento de onda possuem vantagens em relação aos sistemas WDM. Tais sistemas podem oferecer múltiplos serviços com somente um transmissor óptico e um receptor óptico por usuário, se diferentes serviços usam diferentes subportadoras, diminuindo o custo do equipamento por usuário. Estes sistemas são mais fáceis de estabilizar a frequência e podem utilizar dispositivos de microondas já comercialmente disponíveis.

As redes SCM multi-comprimento de onda podem servir a até nM usuários, onde n é o número de comprimentos de onda ópticos e M é o número de subportadoras de microondas. As portadoras ópticas podem estar distanciadas em poucos nm, tornado possível o uso da detecção direta, diminuindo assim o custo do equipamento terminal. No entanto, fatores como a interferência de batimento óptico, o espalhamento estimulado de Raman e a modulação de fase cruzada afetam a performance dos sistemas SCM multi-comprimento de onda.

CAPÍTULO 2

MODELO DO ENLACE ÓPTICO E MODELOS DE COBERTURA

A integração entre a tecnologia de comunicações ópticas com a tecnologia de comunicação por sistemas móveis provê um meio físico de interligação entre ERBP e EBC de alta capacidade de transmissão e alta largura de banda disponível, sendo uma forma de suprir a demanda por serviços banda-langa, tais como videoconferência, transmissão de dados a altas taxas entre outros. Desta forma, um modelamento de alguns parâmetros destes sistemas é desejável, pois permite uma análise mais acurada de algumas variáveis envolvidas no processo.

Em sistemas móveis celulares, o tipo de estrutura celular implementada pode ter um profundo efeito em sua performance. Os formatos das células nos sistemas atuais adquirem uma forma hexagonal, embora não seja um caráter obrigatório. Em busca de prover comunicação para qualquer pessoal ou terminal, independente de sua localização, é necessário considerar os mais diversos ambientes tais como áreas urbanas, suburbanas e rurais. Para resolver tal questão, é necessário o uso de células dos mais diversos tipos e tamanhos, o que acarreta no uso de diferentes antenas, locais de transmissão, nível de potência e faixas de frequência.

O conceito de microcélulas tem sido sugerido como a melhor solução para áreas densamente construídas. Uma microcélula pode ter dimensões de apenas algumas centenas de metros com as antenas montadas ao nível de luminárias de rua. Cada antena está associada a uma microcélula a fim de prover uma cobertura adequada a uma determinada área. O raio de cobertura de uma determinada estação rádio base pode ser ajustado através de diferentes arranjos de antenas e altura das mesmas, bem como pelo controle da potência transmitida. As microcélulas possuem a vantagem de prover um intenso reuso no padrão de frequências e baixo atraso devido ao espalhamento, o que acarreta no desenvolvimento de sistemas de alta capacidade a altas taxas de dados [5].

O fato da propagação ocorrer sobre pequenas distâncias, sugere que altas frequência possam ser utilizadas em sistemas microcelulares. Frequências de microondas oferecem uma potencial largura de banda e podem ser utilizadas por equipamentos portáteis. O uso de frequências onde a radiação é parcialmente absorvida pelas moléculas de oxigênio na atmosfera tem sido amplamente estudado. Tais frequências são da faixa de 50 a 70 GHz e a atenuação devido ao oxigênio na atmosfera tem sido medida na ordem de 16 dB/ Km, sendo

um fator a ser adicionado na atenuação devido a propagação no espaço, ao vapor d’água e as chuvas [5]. Os sistemas microcelulares, entretanto, não estão restritos a uma banda de frequência particular e investigações a respeito da propagação em faixas de frequência mais baixas têm sido realizadas.

No modelo de sistema PCS apresentado na Figura 1 da Introdução, é considerada a utilização de um sistema SCM analógico. Desta forma, faz-se necessário uma maior análise de tal técnica a fim de considerar particularidades da integração com o sistema PCS integrado por enlaces ópticos, o que será demonstrado neste capítulo. Neste capítulo serão mostrados ainda três modelos de propagação e sua utilização em ambientes de microcélula. Tais modelos são: Tonguz-Jung, Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia. O modelo de Okumura-Hata é uma extrapolação para ambientes de microcélula, uma vez que tal modelo não foi proposto para distância menores que 1 Km. No entanto, tal aproximação não invalida os resultados encontrados, como será visto mais adiante.

2.1 - Modelamento do Enlace Óptico

Como visto no Capítulo1, a Equação (1.3) é utilizada para fornecer a CNR de um sistema SCM analógico. Considerando-se que o enlace ótico entre a ERBP e a EBC opera com a tecnologia mais simples de detecção direta de Intensidade de Modulação (IM/DD – Intensity Modulation/Direct Detection), desconsiderando-se ainda o uso de amplificadores ópticos, a relação portadora-ruído (CNR), adimensional, é dada por [3]

CNR = 5 4 3 2 1 2 o 2 o

n

n

n

n

n

I

m

5

,

0

+

+

+

+

, (2.1)

sendo mo o índice de modulação óptica. Io é a corrente na saída do fotodetector em Ampères, e

é dada por 10 / ) C 2 L ( o o

P

10

I

=

ρ

− α + , (2.2)

onde ρ é a responsividade do fotodetector (A/W), Po é a potência óptica média (W) do laser

(Ampéres 2) devido ao ruído térmico, ruído balístico, ruído de intensidade relativa (RIN), ruído de intermodulação e ruído de saturação (clipping), respectivamente, definidos como segue:

B

t

n

₁

=

2 , (2.3)

B

qI

2

n

2

=

o , (2.4)

B

I

)

RIN

(

n

3

=

o2 , (2.5) rd 3 c 4

P

n

=

υ

. (2.6)













µ

µ

π

=

2_o 5 ₂ 5

2

1

-exp

I

2

N

1

n

, (2.7)

Nas Equações (2.3) a (2.7), o termo < t > é a corrente rms efetiva de ruído do receptor (A/ Hz ), B é a largura de banda de um canal (Hz), q é a carga eletrônica (1,6 x 10-19 C) e µ é o índice rms de modulação de N canais. Assumindo que cada canal possua o mesmo índice de modulação óptica mo, µ (adimensional) será dado por

2

m

.

N

_o2

=

µ

, (2.8)

onde P3rd é a potência de cada termo de intermodulação de terceira ordem, determinada por

6 o 3 2 o rd 3

0

,

5

I

a

m

P

=

. (2.9).

O termo vc refere-se ao canal central sobre o qual recairá o maior número de termos de

intermodulação de terceira ordem (vc = 0,375 (N2 - 2N +1)), enquanto a3 é o índice de

O índice de modulação elétrica me (adimensional), é relacionado ao índice de

modulação óptica por













₋

=

dc th dc o e

I

I

I

m

m

(2.10),

onde a corrente de polarização DC Idc (em Amperes) é dada por

2

I

I

I

dc max th

+

=

. (2.11)

O termo Imax é a máxima corrente aplicável ao laser antes do mesmo entrar na região

de saturação e na região não-linear, e o termo Ith é a corrente de limiar do diodo laser.

2.1.1 - Cobertura de Microcélula versus Enlace Óptico

O raio de cobertura de uma microcélula será afetado pela capacidade e limitações do enlace óptico utilizando tecnologia WDM. Empregando-se uma técnica de controle de potência, todos os sinais das estações móveis recebidos na EBC podem ser equalizados, ao contrário da potência transmitida pelas estações móveis. Enquanto as estações próximas a antena da ERBP transmitem em baixos níveis de potência, as estações situadas na borda da microcélula transmitem em altos níveis de potência.

O nível de sinal recebido (após a equalização) na entrada do diodo laser deve garantir um mínimo índice de modulação óptica. A condição que o sinal recebido, após a amplificação, garanta uma relação portadora-ruído (CNR) mínima é dada por [3]

2

I

m

Z

GP

2 dc 2 e in r

=

(2.12)

onde G é o ganho do amplificador de rádio-frequência (RF) (adimensional), Pr é a potência do

sinal recebido na antena da ERBP (em watts) e Zin é a impedância entrada do laser.

2.2 – Modelos de Propagação

2.2.1 - Modelo de Tonguz-Jung

O modelo apresentado por Tonguz-Jung [3] relaciona a potência transmitida pela estação móvel e a potência recebida pela ERBP por

γ













π

λ

=

R

4

SP

P

_{r t} (2.13)

onde Pr é a potência recebida na ERBP (em watts), Pt é a potência transmitida (em watts) pela

estação móvel, S é o parâmetro representativo do efeito de sombreamento, o qual irá ter o valor de 1 para uma propagação em linha de visada (LOS – Line of Sight) e cerca de -30 dB para propagação em ambientes com obstrução,

λ

é o comprimento de onda (em metros) do sinal transmitido e R é a distância (em metros) entre a estação móvel e a ERBP. O fator de propagação

γ

(adimensional) é assumido com um valor igual a 2 para o caso de linha de visada.

A determinação do raio de cobertura de uma microcélula do sistema PCS em análise é feita através da expressão (2.13) conhecendo-se a atenuação (relação Pt/Pr) do sistema.

Através da Equação (2.12), a potência recebida (Pr) é associada a parâmetros do sistema do

sistema óptico (mo, CNR, N, etc.). Desta forma, raio da célula (R50) no qual as estações

móveis irão garantir uma CNR mínima com um índice de modulação mínimo é determinado pelas Equações (2.1), (2.10), (2.12) e (2.13) e dado, em metros, por

o th dc in t 50

m

)

I

I

(

Z

8

SGP

R

−

π

λ

=

(2.14)

A potência do sinal nesta distância é a média da intensidade do campo recebido com uma distribuição gaussiana [3]. A confiabilidade de 90 % (R90) na cobertura da célula é aceita

como uma meta de serviço nos sistemas celulares e pode ser relacionada a R50 por (vide

γ σ −

=

13 . 0 50 90

R

10

R

(2.15)

onde σ é o desvio padrão em dB para o sinal medido.

2.2.2 - Modelo de Okumura-Hata

As equações matemáticas desenvolvidas por Hata, a partir das observações e gráficos desenvolvidos por Okumura, e suas faixas de aplicação são mostradas a seguir:

Perda média de propagação para área urbana

R

log

)

h

log

55

.

6

9

.

44

(

)

h

(

a

h

log

82

.

13

f

log

16

.

26

55

.

69

)

dB

(

L

b m m B P

−

+

+

−

+

=

. (2.16)

Perda média de propagação para área suburbana

4

.

5

}

28

f

log

{

2

L

)

dB

(

L

_{PS P}



2

−











−

=

. (2.17)

Perda média de propagação para área aberta ou rural

94

.

40

f

log

33

.

18

)

f

log

(

78

.

4

L

)

dB

(

L

_PO

=

_P

−

2

+

−

. (2.18)

onde a(hm) é o fator de correção da altura da antena móvel, dado em dB por

Cidade pequena-média

)

8

,

0

f

log

56

,

1

(

h

)

f

log

1

,

1

7

,

0

(

)

h

(

a

_{m m}

=

−

_m

+

−

(2.19) Cidade grande 2 m m m

(

h

)

1

,

10

8

,

29

(log

1

,

54

h

)

a

=

−

(2.20)

2 m m m

(

h

)

4

,

97

3

,

2

(

log

11

,

75

h

)

a

=

−

(2.21) para f >= 400 MHz.

Nas Equações (2.16) a (2.21), f é a frequência de operação em MHz (100-1500), hB é a

altura da antena da estação rádio base em metros (30-200), hm é a altura da antena do terminal

móvel em metros (1-10) e R é a distância entre transmissor e receptor em Km (1-20). Os valores entre parênteses representam a faixa de validade para o modelo de Okumura-Hata.

Apesar do modelo de Okumura-Hata não prever a perda por propagação em sistemas com antenas transmissoras menores que 30 metros e raio menor que 1 quilômetro, este modelo será extrapolado para o uso em ambientes de microcélulas, utilizando para isso as Equações (2.16) e (2.21). No entanto, esta aproximação não invalida as análises realizadas, uma vez que tal extrapolação é utilizada pelo ITU-R (antigo CCIR) [6].

De maneira similar a realizada para o modelo de Tonguz-Jung, o raio da microcélula do sistema PCS em análise será determinado em função de parâmetros do sistema óptico e do modelo de propagação de Okumura-Hata. Utilizando-se as Equações (2.16) e (2.21) juntamente com as Equações (2.1), (2.10) e (2.12), pode-se chegar ao valor do raio dado por

( ) B m B 2 th dc 2 o in t h log 55 , 6 9 . 44 ) h ( a h log 82 , 13 f log 16 , 26 55 , 69 ] I I m Z log[ 10 ] GP 2 log[ 10 50

10

R

− − + − − − −

=

. (2.22)

Assumindo que a potência do sinal recebido neste raio (R50) seja a média de uma

distribuição gaussiana e que 90% de confiabilidade (R90) seja um parâmetro para os sistemas

móveis celulares, pode-se chegar a uma relação entre R50 e R90 (vide apêndice B) dada por

B 50 90

h

log

55

,

6

9

,

44

3

,

1

R

R

−

σ

−

=

. (2.23) 2.2.3 – Modelo de Maciel-Bertoni-Xia

O modelo proposto por Maciel-Bertoni-Xia [7] segue a teoria apresentada por Xia-Bertoni [8], na qual a predição das perdas por propagação em áreas urbanas é realizada idealizando-se um problema no qual os prédios são considerados como anteparos cilíndricos, conforme mostra a Figura 2.1.

Figura 2.1 – Modelo utilizado para análise de propagação em ambientes urbanos

De acordo com a teoria considerada [7], os prédios possuem altura relativamente uniforme e são igualmente espaçados, sendo que a propagação do sinal entre a estação rádio base e a estação móvel dá-se sobre o topo dos prédios, como mostrado na Figura 2.2.

Figura 2.2 – Propagação em ambientes urbanos

A faixa de variação da potência média do sinal é encontrada assumindo que todos os prédios tenham um altura igual a hP . Desvios na altura média dos prédios, diferenças na

forma e na composição dos prédios e a ocasional ausência de fileiras de prédios levam a variações no sinal médio dentro da faixa estipulada [7]. Para antenas de estações rádio base situadas acima do nível dos prédios, estas diferenças levam a uma distribuição estatísticas tipo log-normal, encontrada para desvanecimentos lentos.

Tratando a estação rádio base como a fonte e a móvel como o receptor, a atenuação do percurso, em dB, pode ser escrita como a soma da perda do espaço livre L0 com a perda por

excesso Lex . Referindo-se a Figura 2.2, a perda no espaço livre, em dB, é dada por:

...

y x n = 1 n = 2 _{n = M -1} d d d

*

*

hB - hP P1 P2 hB d R x hP hm θ θ θ θ α α α α 2 1





























π

λ

−

=

2 0

R

4

log

10

L

(2.24)

onde λ é comprimento de onda em metros e R é a distância entre a antena rádio base e antena móvel em metros.

A perda por excesso pode ser escrita como a soma de duas partes, Lex = Le1 + Le2 ,

associadas respectivamente a :

1) A difração dos campos ao nível do prédio imediatamente antes da antena móvel;

2) A redução do campo ao nível do prédio imediatamente antes da antena móvel, como resultado da propagação ocorrida nas fileiras dos prédios anteriores.

Xia-Bertoni [8] assumem que o prédio antes da antena móvel atua como um semiplano absorvente, localizado no ponto mais alto visível da antena móvel, implicando que a difração do sinal para o nível da rua resulta em uma perda de excesso Le1, em dB, dada por [7]:





























θ

+

π

−

θ

πκ

θ

−

=

2 1 1 e

2

1

1

r

)

(

G

log

10

L

, (2.25)

onde κ = 2π/λ , G1(θ) é o ganho da antena móvel da direção θ indicada na Figura 2.2 e dada

por













−

=

θ

−

x

h

h

tan

1 P m (2.26) e

(

)

2 2 m P

h

x

h

r

=

−

+

. (2.27)

Onde hP é a altura média dos prédios em metros, hm é a altura da antena móvel em metros e x

A perda por excesso Le2, em dB, devido ao ganho da antena da estação base G2 e

também a redução do campo devido aos prédios anteriores ao prédio mais próximo da antena móvel é expresso por [7]

(

2

)

2 2

e

10

log

G

Q

L

=

−

. (2.28)

onde G2 é o ganho na direção do prédio mais alto visível pela antena da estação base quando

esta se encontra abaixo do nível do prédios ou o ganho na direção do plano horizontal quando a estação base está acima do nível dos prédios. O valor de Q depende especificamente da altura da antena da estação base em relação ao nível dos prédios.

Perda em Excesso ao Longo do Topo dos Prédios (Le2) para Antenas Elevadas

Para antenas acima do nível dos prédios e quando o sinal cruza várias fileiras de prédios, Walfisch-Bertoni [9] determinaram que o parâmetro Q é dependente da altura da antena da estação base hB e do espaçamento dos prédios d através de um parâmetro

adimensional gP dado por

λ

α

=

d

g

_P (2.29) onde

R

h

h

R

h

h

tan

1 B

−

P

_≈

B

−

P

=

α

− (2.30)

A dependência Q(gP) com uma precisão de 0,8 dB sobre uma faixa de 0,01 < gP < 0,4

é dada por [7]: 9 , 0 P P

)

2

,

35

g

g

(

Q

=

. (2.31)

Para menores valores de R, um ajuste com uma precisão maior que 0,5 dB sobre uma faixa de 0,01 < gP < 1 é dado por

3 P 2 P P P

)

3

,

502

g

3

,

327

g

0

,

962

g

g

(

Q

=

−

+

. (2.32)

Uma vez que o termo predominante em gP é linear, para grandes valores de R ou pequenos

valores de (hB– hP), a variação aproxima-se a dada pela Equação (2.31). Entretanto quando R

decresce ou (hB – hP) aumenta, gP aproxima-se da unidade e Q não apresenta mais uma

variação linear.

Ao contrário dos modelos anteriores onde, de acordo com as expressões (2.14) e (2.22), foi possível expressar o raio da microcélula analiticamente em função dos demais parâmetros do sistema, para o modelo de Maciel-Bertoni-Xia isto não é possível, como pode ser observado através das Equações (2.1), (2.24), (2.25), (2.28) e (2.32). Desta forma, a solução encontrada foi resolver numericamente uma equação transcendental para o cálculo do raio da microcélula (R). Observe que para o modelo de Tonguz, Equação (2.13), se γ ≠ 2 tal procedimento também seria necessário. O valor do raio encontrado numericamente para o modelo de Maciel-Bertoni-Xia corresponde ao valor de potência média do sinal recebido. Neste caso, não foi realizada a determinação do raio para uma confiabilidade de 90%, devido a complexidade no isolamento do termo R.

Perda em Excesso ao Longo do Topo dos Prédios (Le2) para Antenas Baixas

Quando busca-se encontrar o efeito de M fileiras de prédios para antenas baixas próximas ou abaixo do nível dos prédios, é importante considerar pequenos valores de M para o caso da predição de cobertura e grandes valores de M para a predição de interferência. Considerando o problema canônico em duas dimensões mostrado na Figura 2.1, onde a fonte é localizada no ponto P1 a uma distância d antes de M –1 semiplanos absorventes espaçados

de uma distância d. O ponto P2 é o ponto atingido pelo campo no topo da última tela

absorvente, o qual corresponde ao campo incidente no nível da última fileira de prédios antes da antena móvel. Xia e Bertoni [8] determinaram o fator Q dado pela redução da fonte do campo em P2 devido aos planos é o mesmo encontrado no ponto P1. Desta forma, Q é

[

]

M 1,q q c 0 q

I

j

g

2

!

q

1

M

Q

₋ ∞ =

π

=

∑

(2.33)

onde o parâmetro adimensional gc é dado por

d

1

y

g

_{c 0}

λ

=

(2.34) e P B 0

h

h

y

=

−

. (2.35)

Medidas realizadas em São Francisco [10] demonstram que o modelo teórico de Maciel-Bertoni-Xia prediz corretamente a variação sofrida por R em função da altura da antena base.

A perda em excesso Le2 dada pela Equação (2.28) demonstra o ganho devido a altura

da antena da estação base bem como a faixa de dependência da perda por excesso para grandes valores de M. Uma expressão alternativa para Q pode ser encontrada quando a antena da estação base encontra-se suficientemente abaixo do nível dos prédios. Neste caso, a parede da primeira tela atua como aproximadamente como uma fonte para as (M – 1) remanescentes telas, como sugerido na Figura 2.1. A amplitude da fonte equivalente depende da amplitude da onda cilíndrica incidente e do coeficiente de difração para o ângulo ϕ = - tan-1[(hB – hP)/d]

na Figura 2.1. Esta aproximação leva a expressão [7]

























ϕ

+

π

−

ϕ

πκρ













−

=

2

1

1

2

1

d

R

d

Q

(2.36) onde

(

)

2 2 P B

h

d

h

−

+

=

ρ

. (2.37)

Para R >> d , o primeiro fator na Equação (2.36) resulta em uma dependência 1/R, obtida quando a antena da estação base está no nível dos prédios. O segundo fator resulta no

ganho proveniente da altura da antena abaixo do nível dos prédios. Para

y

₀

<

−

λ

d

, Equação (2.36) descreve a variação de Q cerca de 2 dB menor que a dada pela Equação (2.33) [7].

Da mesma forma que o ocorrido com o modelo para antenas baixas de Maciel-Bertoni-Xia, não é possível encontrar uma solução analítica para o valor do raio da microcélula, de acordo com as Equações (2.1), (2.24), (2.25), (2.28) e (2.36). Sendo assim, faz-se necessária a solução numérica de uma equação transcendental para o cálculo do raio da microcélula. Também neste caso será calculado apenas o raio referente ao valor de potência média do sinal recebido, uma vez que o cálculo do raio para uma confiabilidade de 90% apresenta grande complexidade.

CAPÍTULO 3

SIMULAÇÕES E RESULTADOS

Nas simulações realizadas utilizou-se o “software” Mathematica, onde foram construídas rotinas numéricas para a análise dos sistemas em estudo. A escolha de tal “software” foi feita em razão de sua facilidade de uso e da capacidade de resolução de equações complexas. As rotinas numéricas construídas são detalhadas no Apêndice C.

Nas simulações utilizou-se para os modelos de Okumura-Hata e Maciel-Bertoni-Xia o Princípio da Reciprocidade. Este princípio estabelece que a intensidade de sinal recebido por uma estação rádio base, proveniente de uma estação móvel, é a mesma que a recebida por uma estação móvel sendo o sinal proveniente de uma estação rádio base [11]. Tal princípio foi utilizado em razão dos modelos citados predizerem a atenuação ocorrida no sinal no sentido estação rádio base – estação móvel. No entanto, nas análises realizadas considerou-se que a transmissão dá-se no sentido estação móvel – estação rádio base.

Nas simulações realizadas, os valores mostrados na Tabela 3.1 são considerados padrões.

α Atenuação na fibra 0,24 dB/Km

hP Altura média dos prédios 30 m

C Atenuação em cada acoplador 4.0 dB

Idc Corrente DC de polarização do laser 40 mA

Ith Corrente de limiar do laser 20 mA

d Distância entre prédios 20 m

x Distância horizontal entre a estação móvel e o prédio difratante 10 m

f Frequência 1900 MHz

G2 Ganho da antena da estação base 2,14 dBi

G1 Ganho da antena estação móvel 2,14 dBi

Zin Impedância de entrada do laser 50 Ω

a3 Índice de não linearidade do laser 0,1

Pmovel Potência da estação móvel 20 mW

ρ Responsividade do fotodetector 0,85 (A/W)

RIN Ruído de intensidade relativa do laser -152 dB/Hz

Tabela 3.1 – Valores padrão para as análises 3.1 – Análise do Enlace Óptico

A Figura 3.1 demonstra o comportamento da relação portadora-ruído (CNR), descrito pela Equação (2.1), com o índice de modulação óptica (OMI) considerando diferentes comprimentos de fibra (L) e número de canais (N) para um laser com a3 = 0,1 e P = 1 mW.

Percebe-se que há um valor ótimo para o índice de modulação óptica com relação a distância do enlace, de tal forma que a relação portadora ruído começa a decair abruptamente após tal valor, comprometendo assim o desempenho do sistema. No caso de sistemas celulares é necessária uma faixa dinâmica adequada para suportar as flutuações do sinal recebido em virtude do desvanecimento e multipercurso ocorridos no sinal. No sistema em análise, considera-se uma faixa dinâmica de 35 dB [3], para uma distância da fibra de 10 Km e índice de não-linearidade de 0,3 com 50 canais. Neste caso, a CNR mínima (13 dB) e a CNR máxima (48 dB) implicam em um log(OMI) de –3,4 e -1,6, respectivamente.

-4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -10 0 10 20 30 40 50 Faixa Dinâmica _{N = 50} N = 100 L = 20 Km L = 10 Km L = 2 Km C N R (d B ) Log(OMI)

Figura 3.1 – Variação da CNR na estação base com o OMI, L e N

A Figura 3.2 mostra a variação da CNR com o OMI para valores fixos de L = 10 Km e N = 50, variando-se os ruídos de intensidade relativa (RIN) e do índice de não-linearidade.