Novo inversor híbrido de cinco níveis alimentado por conversor cc-cc do tipo boost/flyback

Antonio Venancio de Moura Lacerda Filho

Novo inversor híbrido de cinco níveis alimentado por

conversor cc-cc do tipo boost/flyback

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Uni-versidade Federal da Paraíba como requisito para a obtenção do título de Mestre em En-genharia Elétrica

Universidade Federal da Paraíba Centro de Energias Alternativas e Renováveis Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Orientador: Edison Roberto Cabral da Silva, Dr.

João Pessoa-PB, Brasil

Julho – 2019

F481n Filho, Antonio Venancio de Moura Lacerda.

Novo inversor híbrido de cinco níveis alimentado por conversor cc-cc do tipo boost/flyback / Antonio

Venancio de Moura Lacerda Filho. - João Pessoa, 2019. 138 f. : il.

Orientação: Edison Roberto Cabral da Silva. Dissertação (Mestrado) - UFPB/CT.

1. Engenharia elétrica. 2. Conversores de potência. 3. Boost-flyback. 4. Inversor de 5 níveis. 5. Microgeração de energia solar. I. Silva, Edison Roberto Cabral da. II. Título.

UFPB/BC

Catalogação na publicação Seção de Catalogação e Classificação

Agradecimentos

A Deus, por me proporcionar saúde para buscar meus objetivos e por me dar forças nos momentos difíceis que pensei em desistir.

Ao meu orientador Edison Roberto Cabral da Silva, pela dedicação, paciência, conhecimento e experiência que são passados de forma única, além da sua amizade, que foram de suma importância para que o trabalho fosse realizado.

Aos professores membros da banca examinadora, Nady Rocha e Kleber Carneiro de Oliveira, pelas colaborações dadas a este trabalho. Aos professores do PPGEE – UFPB. A secretária Kelly por sempre ajudar todos os alunos do PPGEE - UFPB. A Universidade Federal da Paraíba por me proporcionar a oportunidade de conhecer pessoas excepcionais e aprender muita coisa diferente. A Universidade Federal de Campina Grande por disponibilizar estrutura necessária para que se realizasse a aquisição de resultados experimentais do estudo.

Aos meus pais Antonio Venancio e Carmenilda Tavares por sempre me apoiarem nas minhas decisões e me darem o suporte necessário para que alcance meus objetivos. A minha noiva Dayanne Guedes e a seus pais Marcelo e Socorro que também me apoiam na busca dos meus objetivos.

Aos amigos André e Ronnan. Aos amigos do Laboratório de Otimização de Sistemas Elétricos, Joaquim Nilson, Frank Wesley, Filipe Vieira, Gilielson, Antonio Dutra, Leonardo, Marcos, Alexandre, Gleice, Mariana, Carol, dentre vários outros que fariam esta lista ficar imensa, pelo companheirismo, troca de conhecimentos e principalmente pelos momentos de descontração.

Por fim, à CAPES e CNPq, responsável por proporcionar o suporte financeiro para a realização deste trabalho.

“O Senhor é meu pastor, nada me faltará.”

Resumo

A busca por conversores de potência que realizem o processamento de energia com maior eficiência e menores perdas, é constante na eletrônica de potência. Uma das utilizações destes conversores é no processamento da energia fotovoltaica. O aporte financeiro para o setor de micro e mini geração de energia solar no Brasil tem aumentado ao longo dos anos, fazendo com que o número de instalações cresça. Este trabalho tem como objetivo apresentar dois novos tipos de conversores. Um conversor cc-cc boost-flyback composto a partir de algumas topologias já existentes e um novo inversor cc-ca de 5 níveis. A tensão gerada por módulos fotovoltaicos é de baixo valor, sendo necessária a elevação para níveis compatíveis em sua aplicação. No caso de aplicação em uma rede de corrente alternada, um inversor é utilizado em série com o elevador de tensão. Um conversor boost-flyback, com duas saídas isoladas é integrado a um novo inversor de cinco níveis para compor um sistema que posteriormente pode ser alimentado por módulos fotovoltaicos. Uma análise detalhada do boost-flyback é apresentada considerando o conversor ideal e em seguida considera-se as perdas dos componentes. O estudo do novo inversor híbrido é apresentado a partir do seu projeto, funções de modulação dos interruptores para obtenção dos esforços de corrente e perdas de condução e chaveamento. A análise dos modos de operação do sistema integrado é apresentada. Por fim, os resultados de simulação e experimentais são apresentados com o objetivo de validação do estudo realizado.

Palavras-chave: Conversores de potência, microgeração de energia solar,

Abstract

The search for power converters that perform energy processing with greater efficiency and lower losses is constant in power electronics. One of the uses of these converters is in photovoltaic energy processing. The financial contribution to the micro and mini solar generation sector in Brazil has increased over the years, increasing the number of installations. This paper aims to present two new types of converters. A boost-flyback cc-cc converter made from some existing topologies and a new 5-level cc-ca inverter. The voltage generated by photovoltaic modules is of low value, being necessary the elevation to compatible levels in its application. In the case of application in an AC network, an inverter is used in series with the voltage elevator. A boost-flyback converter with two isolated outputs is integrated with a new five-level inverter to compose a system that can later be powered by photovoltaic modules. A detailed boost-flyback analysis is presented considering the ideal converter and then the component losses are considered. The study of the new hybrid inverter is presented from its design, modulation functions of the switches to obtain current efforts and conduction and switching losses. The analysis of the integrated system operating modes is presented. Finally, the simulation and experimental results are presented with the objective of validating the study.

Keywords: Power converters, microgeneration of solar energy, boost-flyback,

Lista de figuras

Figura 1 – Evolução da geração de energia. . . 20

Figura 2 – Configuração de processamento com dois estágios de potência. . . 21

Figura 3 – Configuração do conversor Boost. . . 22

Figura 4 – Configuração do conversor Boost com inversor conectado na sua saída. 23 Figura 5 – Inversor NPC. . . 23

Figura 6 – Inversor NPC de 5 níveis. . . 24

Figura 7 – Conversor boost multinível. . . 24

Figura 8 – CHB. . . 25

Figura 9 – FC. . . 25

Figura 10 – Inversor FC de 5 níveis. . . 26

Figura 11 – Inversor misto apresentado em Peter, et al.(2005). . . 27

Figura 12 – Inversor 5 níveis apresentado por Wang(2017). . . 27

Figura 13 – Fluxograma para controle da tensão sobre capacitor flutuante no inversor. 28 Figura 14 – Conversor boost-flyback com um enrolamentos e uma saída. . . 28

Figura 15 – Conversor flyback com dois enrolamentos e saída dupla isoladas entre si. 29 Figura 16 – Conversor boost-flyback com um enrolamentos e saída dupla isoladas entre si. . . 29

Figura 17 – Conversor boost-forward com um enrolamento e saída dupla isolada entre si. . . 30

Figura 18 – Modulação PD. . . 31

Figura 19 – Modulação APOD. . . 32

Figura 20 – Modulação POD. . . 32

Figura 21 – Sistema proposto com conversor cc-cc alimentando o novo inversor híbrido de 5 níveis. . . 34

Figura 22 – Conversor cc-cc boost-flyback modificado. . . 35

Figura 23 – 1ª etapa de operação do conversor cc-cc boost-flyback modificado. . . . 36

Figura 24 – 2ª etapa de operação do conversor cc-cc boost-flyback modificado. . . . 38

Figura 25 – Formas de onda do conversor cc-cc boost-flyback modificado. . . 39

Figura 26 – Ganho estático ideal do conversor cc-cc boost-flyback modificado. . . . 40

Figura 27 – Evolução das perdas com um aumento da frequência de chaveamento do interruptor S. . . 42

Figura 28 – Valor médio de uma função no tempo. . . 44

Figura 29 – Conversor cc-cc boost-flyback modificado considerando as perdas. . . . 46

Figura 30 – Ganhos estáticos considerando as perdas. . . 49

Figura 31 – Inversor a Capacitor Flutuante. . . 50

Figura 33 – Modulação PD-PWM. . . 54

Figura 34 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S1. . . 56

Figura 35 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S2. . . 57

Figura 36 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S3. . . 58

Figura 37 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S4. . . 60

Figura 38 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S5. . . 61

Figura 39 – Correntes no interruptor e no diodo do IGBT S6. . . 62

Figura 40 – Curva de dissipação de energia durante o ligamento do IGBT. . . 65

Figura 41 – Curva de dissipação de energia durante o desligamento do IGBT. . . . 65

Figura 42 – 1ª etapa de funcionamento do cc-cc para 1º modo de operação do inversor. 67 Figura 43 – Comportamento dos capacitores para etapa 1 modo 1. . . 68

Figura 44 – 2ª etapa de funcionamento do cc-cc para 1º modo de operação do inversor. 69 Figura 45 – Comportamento dos capacitores para etapa 2 modo 1. . . 70

Figura 46 – 1ª etapa de funcionamento do cc-cc para 2º modo de operação do inversor. 71 Figura 47 – Comportamento dos capacitores para etapa 1 modo 2. . . 72

Figura 48 – 2ª etapa de funcionamento do cc-cc para 2º modo de operação do inversor. 73 Figura 49 – Comportamento dos capacitores para etapa 2 modo 2. . . 74

Figura 50 – 1ª etapa de funcionamento do cc-cc para 3º modo de operação do inversor. 75 Figura 51 – Comportamento dos capacitores para etapa 3 modo 1. . . 76

Figura 52 – 2ª etapa de funcionamento do cc-cc para 3º modo de operação do inversor. 77 Figura 53 – Comportamento dos capacitores para etapa 2 modo 3. . . 78

Figura 54 – 1ª etapa de funcionamento do cc-cc para 4º modo de operação do inversor. 79 Figura 55 – Comportamento dos capacitores para etapa 1 modo 4. . . 80

Figura 56 – 2ª etapa de funcionamento do cc-cc para 4º modo de operação do inversor. 81 Figura 57 – Comportamento dos capacitores para etapa 2 modo 4. . . 82

Figura 58 – 1ª etapa de funcionamento do cc-cc para 5º modo de operação do inversor. 83 Figura 59 – Comportamento dos capacitores para etapa 1 modo 5. . . 84

Figura 60 – 2ª etapa de funcionamento do cc-cc para 5º modo de operação do inversor. 85 Figura 61 – Comportamento dos capacitores para etapa 2 modo 5. . . 86

Figura 62 – Conversor cc-cc simulado. . . 89

Figura 63 – Curva de ganhos para o conversor cc-cc ideal. . . 90

Figura 64 – Características do conversor. . . 90

Figura 65 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 91

Figura 66 – Inversor 4 níveis simulado. . . 92

Figura 67 – Comandos do inversor de 4 níveis. . . 93

Figura 68 – Tensão e Corrente de saída do inversor de 4 níveis. . . 94

Figura 69 – Esforços de tensão nos dispositivos do inversor 4 níveis. . . 95

Figura 70 – Taxas de distorção dos sinais de saída do inversor FC 4 níveis. . . 95

Figura 72 – Comandos do inversor de 5 níveis. . . 97

Figura 73 – Tensão e Corrente de saída do inversor de 5 níveis. . . 97

Figura 74 – Esforços nos dispositivos do inversor 5 níveis. . . 98

Figura 75 – Taxas de distorção dos sinais de saída do inversor FC 5 níveis. . . 99

Figura 76 – Integração CC-CC com inversor FC 4 níveis. . . 100

Figura 77 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 100

Figura 78 – Esforços nos dispositivos do inversor FC 4 níveis. . . 101

Figura 79 – Tensão e Corrente de saída do inversor da integração com inversor de 4 níveis. . . 102

Figura 80 – Taxas de distorção dos sinais de saída do sistema integrado 4 níveis. . . 102

Figura 81 – Integração CC-CC com novo inversor de 5 níveis. . . 103

Figura 82 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 104

Figura 83 – Esforços nos dispositivos do inversor híbrido de 5 níveis. . . 105

Figura 84 – Tensão e Corrente de saída do inversor da integração com inversor de 5 níveis. . . 106

Figura 85 – Taxas de distorção dos sinais de saída do sistema integrado 5 níveis. . . 106

Figura 86 – Gráfico de barras das perdas nos interruptores ativos e diodos antiparalelos.109 Figura 87 – Perdas totais do conversor cc-cc boost-flyback e boost-forward. . . 109

Figura 88 – Perdas totais do inversor híbrido e do apresentado por Wang. . . 110

Figura 89 – Bancada Experimental . . . 112

Figura 90 – Representação da modulação para 4 níveis. . . 115

Figura 91 – Representação da modulação para 5 níveis. . . 116

Figura 92 – Montagem experimental do conversor cc-cc. . . 117

Figura 93 – Tensões de saída do conversor cc-cc. . . 117

Figura 94 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 118

Figura 95 – Montagem experimental da integração do conversor cc-cc com inversor 4 níveis. . . 119

Figura 96 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 120

Figura 97 – Tensão e Corrente de saída do inversor da integração com inversor de 4 níveis. . . 120

Figura 98 – Montagem experimental da integração do conversor cc-cc com inversor 5 níveis. . . 121

Figura 99 – Comandos do inversor de 5 níveis . . . 122

Figura 100 – Esforços nos dispositivos do conversor cc-cc. . . 122

Figura 101 – Tensão e Corrente de saída no inversor de 5 níveis . . . 123

Figura 102 – Rotina para obtenção da THD de corrente. . . 138

Lista de tabelas

Tabela 1 – Modos de operação do inversor FC 3 níveis. . . 50

Tabela 2 – Modos de operação do inversor FC 4 níveis. . . 51

Tabela 3 – Modos de operação do inversor. . . 52

Tabela 4 – Coeficientes calculados para o polinômio de segunda ordem. . . 64

Tabela 5 – Especificações dos componentes do conversor. . . 88

Tabela 6 – Parâmetros de simulação do inversor. . . 89

Tabela 7 – Comparações de resultados teóricos com simulados. . . 91

Tabela 8 – Esforços de Corrente. . . 107

Tabela 9 – Perdas de condução e chaveamento. . . 108

Tabela 10 – Parâmetros da montagem experimental . . . 113

Tabela 11 – Comparações de resultados teóricos com simulados. . . 118

Tabela 12 – Comparações de resultados simulados com experimental integrado 4 níveis. . . 121

Tabela 13 – Comparações de resultados simulados com experimental integrado 5 níveis. . . 123

Tabela 14 – Especificações de projeto . . . 131

Tabela 15 – Especificações dos componentes . . . 131

Tabela 16 – Especificações de projeto do transformador . . . 135

Tabela 17 – Especificações do núcleo . . . 137

Lista de abreviaturas e siglas

APOD Disposição oposta alternada (do inglês, Alternating Opposite Disposition

Pulse Width Modulation)

ca Corrente Alternada cc Corrente Contínua

CBPWM Carrier-Based Pulse Width Modulation

CHB Meia ponte em cascata (do inglês, Cascaded H-Bridge) THD Total Harmonic Distortion

FC Capacitor Flutuante (do inglês, Flying Capacitor) FP Fator de Potência

MPPT Rastreamento do ponto de máxima potência (do inglês, Maximum Power

Point Tracking)

NPC Ponto neutro grampeado (do inglês, Neutral Point Clamped)

PDPWM Disposição de fases (do inglês, Phase Disposition Pulse Width

Modula-tion)

PODPWM Disposição oposta de fases (do inglês, Phase Opposite Disposition Pulse

Width Modulation)

PWM Modulação por largura de pulso (do inglês, Pulse Width Modulation) WDHT Weighted Total Harmonic Distortion

Lista de símbolos

Am Amplitude da modulante

Ap Amplitude da portadora

App Produto da área da secção reta pela área da janela do núcleo do

trans-formador

Ck Capacitores Barramento, sendo k = 1, 2

Cf Capacitor Flutuante

D1 Diodo do conversor cc-cc

D Razão cíclica

fr Frequência da rede

fs Frequência de chaveamento do inversor

fsb Frequência de chaveamento do conversor boost-flyback

fp Frequência da portadora

fm Frequência da modulante

kf Fator de empilhamento do núcleo do transformador

kc Constante dependente do material do núcleo do transformador

ku Fator de utilização da janela do transformador

kv Fator de forma de onda

Ic Corrente do capacitor

ILm Corrente na indutância magnetizante

IL_mMáx Corrente Máxima da indutância magnetizante

IL_mMin Corrente Mínima da indutância magnetizante

IS_xef Corrente eficaz do IGBT x , em que x = 1,2,3,4,5,6

IS_xmed Corrente média do IGBT x , em que x = 1,2,3,4,5,6

IS_1med Corrente média do interruptor S1

ID_1ef Corrente eficaz do Diodo D1

ID_1med Corrente média do Diodo D1

IR Corrente na resistência R

IRR Corrente de recuperação reversa

Iopk Corrente de carga de pico

Ioef Corrente de carga eficaz

IS Corrente no MOSFET S

Lm Indutância Magnetizante

Lo Indutância de carga

Mi Índice de modulação

Mf Índice de modulação em frequência

N1 Número de espiras do primário do transformador

N2 Número de espiras do secundário do transformador

Pi Potência de entrada

Po Potência de saída

Rx Resistências , x = 1,2

Ro Resistência de carga

Re1 Resistência do enrolamento primário do transformador

Re2 Resistência do enrolamento secundário do transformador

Rds Resistência do MOSFET S

Rds1 Resistência do interruptor S1

Rd1 Resistência do diodo D1

Ts Período de chaveamento

trr Tempo de recuperação reversa

Vc1 Tensão no capacitor C1

Vc2 Tensão no capacitor C2

VD1 Tensão sobre o diodo D1

Vi Tensão de entrada

VLm Tensão sobre a indutância magnetizante

Vo Tensão de saída

VR Tensão na resistência

VS1 Tensão sobre interruptor S1

Z Impedância da carga

∆ILm Ondulação de corrente no indutor Lm

Sumário

1 INTRODUÇÃO GERAL . . . 20

1.1 Revisão Bibliográfica . . . 22

1.2 Técnicas de Modulação . . . 30

1.2.1 Modulação por Largura de Pulso . . . 30

1.3 Qualidade de Energia . . . 32

1.4 Objetivos . . . 33

1.5 Estrutura e organização do trabalho . . . 34

2 TOPOLOGIA PROPOSTA . . . 35

2.1 Introdução . . . 35

2.2 Conversor cc-cc . . . 35

2.2.1 1ª Etapa de Operação . . . 36

2.2.2 2ª Etapa de Operação . . . 37

2.3 Análise Quantitativa considerando o conversor como ideal . . . 39

2.3.1 Ganho Estático . . . 39

2.4 Dimensionamento dos Componentes . . . 40

2.4.1 Dimensionamento do indutor acoplado . . . 41

2.4.2 Cálculo da indutância crítica . . . 42

2.4.3 Dimensionamento dos capacitores . . . 43

2.5 Esforços de tensão e corrente nos componentes . . . 43

2.5.1 Esforços de tensão nos semicondutores . . . 45

2.6 Análise quantitativa considerando as perdas do conversor . . . 45

2.6.1 1ª etapa de operação . . . 46

2.6.2 2ª etapa de operação . . . 46

2.6.3 Ganho estático . . . 47

2.7 Inversor a capacitor flutuante . . . 49

2.7.1 Inversor FC 3 níveis . . . 50

2.7.2 Inversor FC 4 níveis . . . 51

2.7.3 Inversor Híbrido de 5 níveis . . . 51

2.7.4 Estudo de perdas do inversor de 5 níveis . . . 52

2.7.4.1 Esforços de corrente média e eficaz . . . 54

2.7.4.2 Determinação dos esforços . . . 55

2.7.4.3 Cálculo das perdas por condução e comutação . . . 63

2.8 Análise Integrada . . . 66

2.8.2 Modo de operação 1 . . . 66

2.8.2.1 1ª Etapa de funcionamento. . . 66

2.8.2.2 Segunda etapa de funcionamento. . . 68

2.8.3 Modo de Operação 2 . . . 70 2.8.3.1 1ª Etapa de funcionamento. . . 70 2.8.3.2 2ª Etapa de funcionamento. . . 72 2.8.4 Modo de Operação 3 . . . 74 2.8.4.1 1ª Etapa de funcionamento. . . 74 2.8.4.2 2ª Etapa de funcionamento. . . 76 2.8.5 Modo de operação 4 . . . 78 2.8.5.1 1ª Etapa de funcionamento. . . 78 2.8.5.2 2ª Etapa de funcionamento. . . 80 2.8.6 Modo de operação 5 . . . 82 2.8.6.1 1ª Etapa de funcionamento. . . 82 2.8.6.2 2ª Etapa de funcionamento. . . 84 2.9 Conclusões . . . 86 3 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO . . . 88 3.1 Caracterização da Simulação . . . 88 3.2 Conversor CC-CC . . . 89 3.3 Inversor 4 níveis . . . 91

3.3.1 Análise dos sinais de saída . . . 95

3.4 Inversor 5 níveis . . . 96

3.4.1 Análise dos sinais de saída . . . 99

3.5 Integração Conversor cc-cc e Inversor FC 4 níveis . . . 99

3.5.1 Análise dos sinais de saída do sistema integrado 4 níveis . . . 102

3.6 Integração Conversor cc-cc e Inversor híbrido 5 níveis . . . 103

3.6.1 Análise dos sinais de saída do sistema integrado 5 níveis . . . 106

3.7 Esforços de corrente . . . 107

3.8 Estudo das perdas . . . 107

3.9 Conclusões . . . 110 4 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . 112 4.1 Caracterização do Experimento. . . 112 4.2 Modulação implementada . . . 113 4.2.1 Inversor 4 Níveis . . . 114 4.2.2 Inversor 5 níveis . . . 115 4.3 Conversor cc-cc . . . 116

4.4 Integração com Inversor 4 níveis . . . 118

4.6 Conclusões . . . 123

5 CONCLUSÕES GERAIS E TRABALHOS FUTUROS . . . 125

5.1 Conclusões Gerais . . . 125

5.2 Trabalhos Futuros . . . 127

REFERÊNCIAS . . . 128

APÊNDICE A – PROJETO CONVERSOR CC-CC BOOST FLY-BACK . . . 131

ANEXOS

134

20

1 Introdução Geral

O crescimento do consumo de energia elétrica fez com que a utilização de outros tipos de energia se tornassem necessários. Isto se dá devido ao fato de que a utilização das fontes usuais, como a hidroelétrica, estarem próximas do seu potencial máximo, principalmente nos países desenvolvidos. Além disso, o fato de haver oposição para este tipo de geração faz com que o financiamento em projetos nessa área seja reduzido. Analisando os dados fornecidos pela agência internacional de energia (IEA, 2018), mostrados na Figura 1, sobre o panorama de geração elétrica mundial, é possível observar um crescimento considerável nas fontes alternativas, como por exemplo, a energia eólica e fotovoltaica. Segundo a agência, as energias renováveis terão um crescimento rápido, fornecendo cerca de 30% da demanda mundial de energia em 2023.

Crescimento Geração de Energia

161 295 324 46 122 256 186 210 125

Eolic a Hidroeletrica Solar

0 50 100 150 200 250 300 350 GW 2006-11 2011-17 2018-23

Figura 1 – Evolução da geração de energia.

A empresa de pesquisa energética (EPE, 2018) em estudo sobre a capacidade de geração elétrica instalada no Brasil, mostra que a energia solar cresceu de 2016 para 2017, um equivalente a 3.836%. Porém, mesmo com esse crescimento, ainda apresenta uma porcentagem de participação da geração como um todo, bastante abaixo do seu potencial, sendo menor que 2%.

A conversão de energia fotovoltaica consiste no aproveitamento dos raios solares para geração de energia através de células fotovoltaicas que compõem módulos fotovoltaicos. Os módulos fotovoltaicos, geram sua tensão de saída baixa. Assim é necessário que se utilize conversores cc-cc que façam a elevação da tensão. Caso se deseje realizar a conversão de cc para ca, utiliza-se um inversor. Os estágios de potência para esta utilização são apresentados na Figura 2.

Capítulo 1. Introdução Geral 21 CC CC CC CA CARGA / REDE

Figura 2 – Configuração de processamento com dois estágios de potência.

Uma vantagem da energia fotovoltaica com relação à eólica é o fato desta apresentar uma facilidade maior para a geração distribuída, permitindo a instalação de pequenas usinas. Outras possibilidades de uso da conversão da energia fotovoltaica são estudadas com objetivo de aproveitar esta fonte abundante no planeta. Um dos exemplos que pode ser citado é a construção de uma rodovia solar na China (NEGOCIOS, 2018): esta conta com 5.875 m2 _{de painéis solares e a previsão é de que seja capaz de gerar 1 milhão de}

kW/h por ano. As aplicações da energia gerada desta instalação serão diversas, como por exemplo, iluminação da rodovia, sistema de derretimento de neve, além da possibilidade também do carregamento sem fio de veículos elétricos.

Diante deste cenário de crescimento exponencial das energias alternativas, o estudo de conversores de potência que proporcionem uma maior eficiência na conversão desta energia tem sido intensificado, estes irão atuar em conjunto com os módulos fotovoltaicos com o objetivo de se obter um melhor aproveitamento desta energia.

Capítulo 1. Introdução Geral 22

1.1 Revisão Bibliográfica

A tensão gerada pelos módulos fotovoltaicos é elevada geralmente através do uso de um conversor cc-cc tipo boost. A representação do circuito equivalente desta conexão é apresentada na Figura 3.

L

S

C

D

+

V

-V

Figura 3 – Configuração do conversor Boost.

O equacionamento para obtenção da tensão de saída do conversor é realizado através da análise das etapas de operação do mesmo. Durante a primeira etapa, o interruptor S está em condução e o diodo D bloqueado. Na segunda etapa, o interruptor está bloqueado e o diodo em condução.

Sabendo que a tensão média no indutor é nula, determina-se o ganho estático do conversor boost. Tendo que, durante a primeira etapa de operação a tensão no indutor é dada por:

VL= Vpv (1.1)

E durante a segunda etapa, a tensão sobre o indutor é dada por:

VL= Vpv− Vo (1.2)

Diante disto, sabendo que a tensão média no indutor é zero: 1 Ts " Z DTs 0 Vpvdt+ Z (1−D)Ts 0 Vpv− Vo # = 0 (1.3)

Resolvendo esta equação, chega-se ao ganho estático do conversor dado pela equa-ção 1.4, em que ’D’ representa a razão cíclica do interruptor ’S’:

Vo

Vpv

= 1

1 − D (1.4)

Uma possibilidade é a utilização de inversores conectados a saída do conversor boost, conforme apresentado na Figura 4.

Capítulo 1. Introdução Geral 23 L S C D + V_o -Vpv CC CA Arranjo PV CARGA

Figura 4 – Configuração do conversor Boost com inversor conectado na sua saída. Existem vários tipos de multiníveis na literatura, entre os fundamentais: NPC (do inglês Neutral Point Clamped), ou diodo grampeado, sendo criado por Baker (1980), mas tornada conhecida por Nabae, Takahashi e Akagi (1981); o inversor a capacitor flutuante FC (do inglês Flying Capacitor), criada por Sugimoto (1982), mas que se tornou conhecida através de Meynard e Foch (1992); já o inversor em cascata CHB (do inglês Cascaded

H-Bridge), foi patenteado por Baker e Bannister (1975), mas divulgado por Marchesoni,

Mazzucchelli e Tenconi (1988).

O inversor NPC é apresentado na Figura 5. Os diodos D1 e D2 conectam a tensão de

saída ao ponto central ”o” e grampeiam a tensão sobre os interruptores. Algumas vantagens deste inversor são apresentadas em Menendez (2004): utilização de transformadores é dispensável; tensão sobre os dispositivos semicondutores é de Vcc

n−1, sendo n o número de

níveis. Como desvantagens: diodos de grampeamento devem ser de recuperação rápida e capazes de conduzir a corrente nominal do conversor; na prática, o número máximo de níveis é de sete ou nove (PENG F.Z, 1996).

S₁ S₂ S3 S₄ VCC C1 C₂ D₁ D2 VCC 1 2 VCC 1 2 vo o Figura 5 – Inversor NPC.

Cada multinível necessita de um tipo de alimentação. O inversor NPC, utiliza uma saída do conversor cc-cc para alimentar seu barramento cc. Em Andrade e Silva (2015), dois painéis fotovoltaicos são utilizados cada um para alimentar um conversor boost. As saídas destes conversores são conectadas à entrada do inversor NPC de 3 níveis. Em Cardoso (2018), a alimentação do inversor NPC é realizada a partir de um conversor boost multinível.

Quando se deseja realizar o aumento do número de níveis na saída do inversor NPC, é necessário o aumento do número de diodos de grampeamento, interruptores, e de

Capítulo 1. Introdução Geral 24

capacitores no barramento. Na Figura 6 é apresentado um inversor NPC de 5 níveis. Este aumento no número de componentes representa uma desvantagem para o sistema, pois torna o controle das tensões mais complexo.

S1 S2 S₃ S4 V_CC C₁ C₂ D₁ V_CC 1 4 V_CC 1 4 v_o D₂ S₇ S8 V_CC C₃ C₄ 1 4 V_CC 1 4 S₅ S6 D₄ D₅ D₃ D₆

Figura 6 – Inversor NPC de 5 níveis.

Em Rosas-Caro, Ramirez e Garcia-Vite (2008) é apresentado uma combinação do conversor boost e a função de capacitor chaveado, fornecendo uma saída com vários capacitores com a mesma tensão, sendo importante para algumas aplicações. O número de níveis é aumentado com o acréscimo de capacitores e diodos. A implementação modular é apresentada na Figura 7. R_o V_o L S D1 D2 D3 C2 C₁ C3 V_in CN-1 DN-1 CN D_N

Capítulo 1. Introdução Geral 25

O inversor CHB, é apresentado na Figura 8. Suas vantagens apresentas em Menendez (2004): não necessita de diodos de grampeamento; pode-se aumentar o número de níveis facilmente com o aumento do número de módulos (MANJREKAR M.D; LIPO, 2000). Como desvantagens: necessita-se de fontes de tensão contínua isolada para cada módulo; o número de fontes isoladas aumenta com o número de níveis.

S₁ S3 V_CC1 C1 C₂ V_CC1 1 2 V_CC1 1 2 S₂ S4 S₅ S₇ V_CC2 C₃ C4 V_CC2 1 2 V_CC2 1 2 S₆ S₈ v_o Figura 8 – CHB.

O CHB, portanto, necessita de um conversor cc-cc que apresente saídas isoladas para alimentação de cada módulo da sua estrutura. Diante disto, observa-se que o conversor boost convencional já não atende aos requisitos.

Na topologia a capacitor flutuante, o grampeamento é realizado por um capacitor, como mostra a Figura 9. Suas vantagens apresentadas em Menendez (2004): a tensão sobre os dispositivos semicondutores também é de Vcc

n−1, sendo n o número de níveis; eliminação

dos problemas inerentes aos diodos de grampeamento. Com relação às desvantagens: número elevado de capacitores quando se deseja aumentar o número de níveis; capacitor flutuante deve suportar a corrente de carga. O inversor é generalizado em Peng (2001).

S₁ S2 S₃ S₄ VCC C1 C2 VCC 1 2 VCC 1 2 vo C3 vC3 Figura 9 – FC.

O inversor a capacitor flutuante também necessita que o conversor cc-cc forneça duas saídas isoladas, sendo uma para o barramento cc-cc e a outra para o capacitor flutuante. Em Andrade, Silva e Vitorino (2014), para obtenção destas saídas isoladas, é substituído os módulos boost por um conversor forward.

Capítulo 1. Introdução Geral 26

O aumento do número de níveis para este inversor é obtido através do aumento do número de capacitores e interruptores. A Figura 10 apresenta a estrutura para um inversor FC de 5 níveis. Nesse caso, há necessidade de um conversor cc com quatro saídas isoladas.

S1 S2 S₃ S4 V_CC C₁ C₂ VCC 1 4 V_CC 1 4 v_o V_CC 3 4 V_CC 2 4 V_CC 1 4 C₅ C₆ C₇ S₇ S8 V_CC C3 C₄ 1 4 V_CC 1 4 S₅ S6

Figura 10 – Inversor FC de 5 níveis.

Algumas outras topologias de inversores de 5 níveis são apresentadas na literatura. Em Barbosa et al. (2005), um inversor baseado na combinação de um NPC com um FC é apresentado. A topologia apresenta 8 interruptores e um capacitor flutuante, como mostra a Figura 11. O aumento do número de níveis na saída do inversor depende da relação entre os valores da tensão de entrada e da tensão do capacitor flutuante.

Capítulo 1. Introdução Geral 27

S

S

S

S

V

C

C

V

1

2

V

1

2

v

C

S

S

S

S

Figura 11 – Inversor misto apresentado em Peter, et al.(2005).

Já em Wang (2017) é apresentada uma topologia que propõe a redução no número de componentes, reduzindo de 8 para 6 interruptores ativos e dois diodos discretos. No estudo, é apresentado uma comparação desta topologia com outras que também fornecem os 5 níveis em sua saída, chegando à conclusão de que a topologia apresenta os melhores resultados se comparada com as demais. Esta topologia é apresentada na Figura 12.

S

S

S

S

S

S

D

D

+

C

-+

C

-+

C

-Figura 12 – Inversor 5 níveis apresentado por Wang(2017).

O inversor apresenta uma técnica de controle da tensão sobre o capacitor flutuante que consiste em: verificar a região de operação que o conversor se encontra, estando nas

Capítulo 1. Introdução Geral 28

regiões em que se terá corrente no capacitor flutuante, verificar se a tensão sobre o mesmo é maior ou menor que a tensão de referência, observar então o sentido da corrente e por fim, aplicar o estado de comutação que irá realizar o carregamento ou descarregamento do capacitor para que a tensão se mantenha no nível desejado. O fluxograma que apresenta o caminho deste controle é apresentado na Figura 13.

Condição In cial i = 1 Não Sim > Vref i Mede-se tensão de Cf Vcf

Verifica-se o sentido da corrente de Cf > 0 I_cf Sim S2 = 1 S6 = 1 Descarregar: S2 = 1 S4 = 1 Descarregar: Não

Verifica-se o sentido da corrente de Cf > 0 Icf Sim Não Carregar: S3 = 1 S5 = 1 Carregar: S1 = 1 S3 = 1 S6 = 1 S5 = 1

Figura 13 – Fluxograma para controle da tensão sobre capacitor flutuante no inversor. Algumas topologias de conversores cc-cc são apresentadas como alternativas para alimentação dos inversores. Em Liang e Tseng (2005) é apresentado um conversor cc-cc

boost-flyback com um enrolamento e uma saída, conforme Figura 14. Este conversor pode

ser utilizado na alimentação de um inversor NPC.

S

+

V

-R

L

D

C

C

-+

V

-D

L

L

+

V

Capítulo 1. Introdução Geral 29

Já no estudo de Lee D.-Y e Hyun (2001) é apresentado uma topologia de conversor flyback com duas saídas isoladas entre si e dois enrolamentos, como mostra a Figura 15. A desvantagem desta topologia é que a realização do balanceamento da tensão de saída, utilizando múltiplos enrolamentos, é mais complicada (CHEN Q.; JOVANOVIC, 1993).

S

+

V

Figura 15 – Conversor flyback com dois enrolamentos e saída dupla isoladas entre si. Ainda em Lee D.-Y e Hyun (2001), é apresentada outra topologia com saídas isoladas entre si, que consiste da integração do conversor boost com o conversor flyback. Neste caso, tem-se também as duas saídas isoladas entre si, agora com apenas um enrolamento. Porém, observa-se a utilização de dois interruptores, além do interruptor principal, na Figura 16 é apresentada a topologia.

S + V i -L m S 3 C3 + V o3 -1 n S 4 C 4 + V o4 -S 2 C2 + V o2 -n S 1 C1 + V o1 -n

Figura 16 – Conversor boost-flyback com um enrolamentos e saída dupla isoladas entre si. Estes dois últimos conversores podem ser utilizados na alimentação de um inversor FC, porém, observa-se que para obtenção do ponto central, deve ser acrescentado um capacitor na saída que alimentará o barramento do inversor.

Ainda, com o objetivo de obtenção de duas saídas isoladas entre si através de um único interruptor principal, em Costa et al. (2018) é apresentado um conversor

boost-Capítulo 1. Introdução Geral 30 forward, como mostra a Figura 17. Observa-se ainda, que a topologia apresenta o ponto

central, proporcionando simetria na saída do inversor.

S

+

V

-D

D

D

C

-C

-Figura 17 – Conversor boost-forward com um enrolamento e saída dupla isolada entre si.

1.2 Técnicas de Modulação

As técnicas de modulação são responsáveis por realizar o comando dos interruptores de um inversor, a escolha de uma técnica específica para o inversor desejado, pode influenciar em alguns fatores importantes de sua característica, como distorção na saída, perdas de chaveamento e condução, entre outros.

1.2.1

Modulação por Largura de Pulso

A modulação por largura de pulso é um dos tipos de modulação mais utilizados para comando de inversores. Esta técnica consiste na comparação entre modulantes senoidais e portadoras triangulares, sendo conhecidas por CBPWM (do inglês Carrier-Based Pulse

Width Modulation). Neste caso, a modulante é comparada ponto a ponto com a portadora

e os instantes de comutação serão determinados pelo cruzamento da modulante com as portadoras.

O número de portadoras utilizadas neste tipo de modulação dependerá do número de níveis do inversor, para um inversor de N níveis, o número de portadoras será dado por

N − 1. Em que, os índices de modulação em amplitude (Mi) ou em frequência (Mf) serão

determinados pela relação entre as amplitudes das modulantes (Am) e portadoras (Ap),

ou pela relação entre as frequências das portadoras (fp) e da modulante (fm), esta relação

pode ser observada nas equações a seguir:

Mi = Am (n − 1)Ap (1.5) Mf = fp fm (1.6)

Capítulo 1. Introdução Geral 31

Este tipo de modulação apresenta algumas variações com relação a disposição das portadoras, em (CARRARA GIUSEPPE, 1992) é citada algumas dessas variações, dentre elas, a Phase Disposition (PD), Alternative Phase Opposition Disposition (POD) e a Phase

Opossition Disposition (POD). Estas técnicas irão se diferenciar no que diz respeito a

localização dos harmônicos. Para exemplificação gráfica destes tipos de modulação, serão utilizadas 4 portadoras e uma modulante.

A primeira modulação, consiste da disposição em fase das portadoras em diferentes níveis. Neste caso, o harmônico significativo se localizará na frequência da portadora para as tensões de fase. Já para as tensões de linha, existe cancelamento para componente concentrada na frequência da portadora, em razão de serem componentes de modo comum (MCGRATH; HOLMES, 2000). A configuração desta modulação pode ser observada na

Figura 18.

Figura 18 – Modulação PD.

A segunda modulação, também consiste na disposição das portadoras deslocadas em nível, só que neste caso, a disposição delas será dada em oposição de 180 graus e de forma alternada. Os harmônicos, neste caso, se concentrarão em torno da frequência da portadora. A Figura 19 apresenta este tipo de modulação.

Capítulo 1. Introdução Geral 32

Figura 19 – Modulação APOD.

Na modulação POD as portadoras superiores estarão dispostas em fase, enquanto que as portadoras inferiores estarão dispostas em fases opostas das portadoras superiores. Com relação aos harmônicos, os mais significativos estarão concentrados nas bandas laterais da frequência da portadora. Através da Figura 20 apresenta-se a configuração deste tipo de modulação.

Figura 20 – Modulação POD.

Em B.P. McGrath e T.A.Lipo (2000) é apresentado a modulação PD-PWM como sendo a que apresenta melhores resultados com relação ao conteúdo harmônico de tensão fase-fase.

1.3 Qualidade de Energia

Alguns critérios são utilizados para definir a qualidade da energia, dentre estes, são apresentados a THD (do inglês, Total Harmonic Distortion) e a WTHD (do inglês, Weighted

Capítulo 1. Introdução Geral 33

um sinal alternado, ela pode ser calculada segundo a Equação (1.7). As distorções nas correntes geram vários problemas desde a geração até os sistemas de distribuição de energia elétrica (POMILIO; DECKMANN, 2003).

T HD = 100 Vi × v u u t ∞ X 2 V2 n (1.7)

A THD fornecerá o valor do quanto o sinal é diferente de um sinal senoidal puro. Caso um sistema apresente uma THD elevada, ele terá uma qualidade no sinal de saída baixa. Consequentemente, o fato de se ter uma THD elevada também influenciará no fator de potência, gerando problemas no caso de sistemas conectados a rede.

Uma outra taxa que é levada em consideração e que será utilizada nos estudos deste trabalho, é a WTHD. A WTHD não sofre influência dos filtros indutivos, sendo apresentada na Equação (1.8). W T HD = 100 Vi × v u u t ∞ X 2 (Vh h ) 2 _(1.8)

A WTHD fornece o comportamento do espectro do sinal, tendo em vista que a contribuição da tensão do harmônico é ponderado pela sua posição. Sistemas com WTHD menores significa que o mesmo possui harmônicos distantes da fundamental, fazendo com que a filtragem do sinal seja facilitada.

1.4 Objetivos

Esse trabalho propõe o estudo, simulação e experimento de um novo inversor de cinco níveis, com objetivo de reduzir o número de componentes. Apresenta, sua integração com um conversor cc-cc isolado de estágio único, com menos componentes do que o apresentado na Figura 17. A fonte de alimentação do sistema é composta por um arranjo fotovoltaico. O sistema proposto é apresentado na Figura 21.

Capítulo 1. Introdução Geral 34 L S + V i -+ C1 -+ C 2 -S 1 D 1 S 1a S 2a S 3a S 4a a + - _V o I o S 5a S6a

Figura 21 – Sistema proposto com conversor cc-cc alimentando o novo inversor híbrido de 5 níveis.

1.5 Estrutura e organização do trabalho

Esse trabalho propõe duas topologias e dois sistemas integrados entre conversor cc-cc e inversor multinível. O estudo das duas topologias e dos sistemas são divididos em 5 capítulos. O presente capítulo apresenta a introdução do trabalho, sendo apresentado uma revisão bibliográficas das topologias semelhantes existentes de conversores cc-cc e de inversores multíniveis, sendo apreentado também os objetivos do estudo e as vantagens que são esperadas com as topologias propostas.

O Capítulo 2 é apresentado o estudo realizado para as duas topologia utilizadas no trabalho, a do conversor boost-flyback e a do novo inversor de 5 níveis, sendo apresentado suas principais características, equacionamento do projeto, estudo de perdas, qualidade de energia (THD e WTHD), etapas de operação e funcionamento. Por fim, é apresentada a análise do sistema integrado.

No Capítulo 3, com o objetivo de validação das análises teóricas, são apresentados os resultados de simulação para cada uma das topologias operando de forma isolada, assim como também os resultados para a integração entre as duas.

O Capítulo 4 apresenta os resultados experimentais obtidos para cada uma das topologias, seguindo o mesmo procedimento realizado nas simulações, inicialmente para o conversor cc-cc, posteriormente para os sistemas integrados.

O Capítulo 5 apresenta as conclusões sobre o estudo realizado e as propostas de trabalhos futuros.

35

2 Topologia Proposta

2.1 Introdução

Neste capitulo, apresenta-se o estudo dos conversores que fazem parte da topologia proposta, a análise das etapas de operação do conversor cc-cc, ganho estático, dimensiona-mento dos componentes, esforços de tensão e corrente nos componentes, além do estudo considerando as perdas. O estudo dos inversores também são apresentados, por fim, é apresentado o estudo da integração entre o conversor cc-cc e o inversor.

2.2 Conversor cc-cc

A topologia do conversor cc-cc utilizada trata-se de uma reestruturação de configu-rações anteriores (LIANG; TSENG, 2005; LEE D.-Y; HYUN, 2001) criada a partir de uma visão diferente dos circuitos. Esta modificação permite que se obtenha algumas vantagens com relação às topologias já existentes, sendo elas: ganho mais elevado, menor sensibilidade no ganho às perdas dos dispositivos, além de permitir a obtenção de duas saídas cc isoladas a partir de uma única fonte e um enrolamento secundário no transformador de isolamento. O conversor consta de uma integração entre o conversor boost não isolado e o conversor

flyback isolado, o que permite também que as vantagens destes dois tipos de conversores

sejam somadas e que as desvantagens encontradas em um seja compensada pelo uso do outro. Os estudos realizados para o conversor foi realizado considerando o modo de operação contínua (MCC), ou seja, a corrente da indutância magnetizante não se anula. Considerando este modo de operação, o conversor apresentará duas etapas de operação. A topologia é apresentada na Figura 22 e as etapas de operação são apresentadas a seguir.

S

+

V

-+

C

-D

S

+

V

-+

-V

+

V

-+

V

Capítulo 2. Topologia Proposta 36

A relação de espiras do transformador do conversor é dada pela Equação (2.1), em que N1 é o número de espiras do primário e N2 é o número de espiras do secundário:

n= N1 N2

(2.1)

2.2.1

1ª Etapa de Operação

Considerando o período de chaveamento sendo Ts e a razão cíclica sendo D, a

primeira etapa se dá no intervalo de 0 a DTs. Durante esta etapa de operação o interruptor

S está conduzindo, enquanto que o diodo D1 e o interruptor S1 estão bloqueados. Neste

momento a indutância magnetizante Lm está armazenando energia, já o capacitor C2 e o

capacitor C1 estão fornecendo energia para as cargas. A representação gráfica desta etapa

de operação é apresentada na Figura 23.

S

+

V

-+

C

-D

S

+

V

-V

+

V

+

-+

V

Figura 23 – 1ª etapa de operação do conversor cc-cc boost-flyback modificado. Para um melhor entendimento do funcionamento da etapa de operação é realizado o equacionamento que identifica os valores das tensões e correntes nos dispositivos do circuito, este equacionamento é apresentado a seguir.

A tensão na indutância magnetizante (VLm), Equação (2.2), será igual a tensão

de entrada Vi, pelo fato de que nesta etapa ela se encontra em paralelo com a fonte de

entrada.

VLm = Vi. (2.2)

A partir da tensão sobre a indutância magnetizante, aplicando a equação caracte-rística dos indutores, é possível determinar a variação de corrente pelo tempo através da Equação (2.3). Em que, Imin representa a corrente mínima que indutância magnetizante

atinge durante o período de desmagnetização.

iLm(t) =

Vi

Lm × t + I

Capítulo 2. Topologia Proposta 37

A equação de tensão do secundário (V2) será dada pela relação de espiras do

transformador n.

V2 = −

Vi

n . (2.4)

A tensão do diodo D1 (VD1) é obtida através da lei de Kirchoff das tensões, sendo

dada pela soma das tensões de entrada e tensão do capacitor C2.

VD1 = Vi+ VC2. (2.5)

De forma análoga à forma utilizada para se obter a variação de corrente do indutor no tempo, é obtido a variação de tensão no capacitor no tempo a partir das correntes que fluem pelos mesmos, fazendo uso da equação característica dos capacitores, em que, vC1

representa a tensão sobre o capacitor C1 e vC2 representa a tensão sobre o capacitor C2.

As correntes iR1 e iR2 representam as correntes das resistências R1 e R2, respectivamente.

vC1(t) = − iR1 C1 × t. (2.6) vC2(t) = − iR2 C2 × t. (2.7) A corrente que flui pela chave S (IS) é igual a corrente da indutância magnetizante

ILm.

Is = ILm (2.8)

A tensão na chave S1 (VS1) também é obtida de forma análoga à tensão no diodo

D1.

VS1 =

V1

n + VC1. (2.9)

2.2.2

2ª Etapa de Operação

Para a segunda etapa de operação, o período será dado por (1 − D)Ts. Nesta etapa,

o interruptor S está bloqueado, enquanto que a chave S1 passa a conduzir em conjunto

com o diodo D1, devendo salientar-se que nesta etapa de operação, a corrente no primário

do transformador tem influência da corrente do secundário. A energia que foi armazenada na indutância magnetizante durante a primeira etapa é transferida para os capacitores C1

Capítulo 2. Topologia Proposta 38

S

+

V

-+

C

-D

S

S

+

V

-+

-V

+

V

-+

V

Figura 24 – 2ª etapa de operação do conversor cc-cc boost-flyback modificado. De forma análoga, buscando um melhor entendimento do funcionamento da etapa de operação, apresenta-se o equacionamento para as tensões e correntes dos dispositivos. Nesta etapa, com o bloqueio do interruptor S e condução do diodo D1, a indutância

estará em paralelo com o capacitor C2, porém, com polaridade reversa, apresentando a

tensão conforme Equação (2.10).

VLm = −VC2 (2.10)

A variação de corrente no indutor Lm agora será calculada a partir de sua

ten-são. Através da Equação (2.11) é possível observar que durante este período ocorre a desmagnetização da indutância.

iLm(t) = −

VC2

Lm × (t − DT

s) + Imax (2.11)

A tensão do secundário é obtida através da relação de espiras do primário e secundário, fazendo uso da tensão que se encontra sobre o enrolamento primário, no caso, igual a tensão do capacitor C2.

V2 =

VC2

n (2.12)

A tensão sobre o interruptor S é obtida pela lei de Kirchoff das tensões, sendo apresentada por:

VS = Vi+ VC2 (2.13)

As equações que apresentam a variação de tensão nos capacitores no tempo são dadas pela corrente que flui em cada capacitor durante a etapa de operação. Portanto, fazendo a análise do circuito, tem-se que:

vC1(t) = i2− iR1 C1 × (t − DTs ). (2.14) vC2(t) = iD1 − iR2 C2 × (t − DT s). (2.15)

Capítulo 2. Topologia Proposta 39

2.3 Análise Quantitativa considerando o conversor como ideal

Considerando os componentes livres de perdas, obtém-se algumas características importantes do conversor, como o ganho estático e os esforços de corrente e tensão nos componentes. A obtenção destas características são obtidas a partir da análise das etapas de operação do conversor.

2.3.1

Ganho Estático

O ganho estático do conversor pode ser obtido através do balanço de energia na indutância magnetizante, portanto, analisando a Figura 25.

VLm t t t IL Vs VD t ID t I_S t T_S Vi -V_C2 Imax I_min V_i+V_C2 IR2+IC2 ILm Vi +VC2 DTS (1-D)TS

Figura 25 – Formas de onda do conversor cc-cc boost-flyback modificado.

Sabendo que, a tensão média no indutor é nula, a tensão durante a primeira etapa (0,DTs) é igual a tensão de entrada Vi e que a tensão durante a segunda etapa (DTs,Ts) é

igual a tensão no capacitor C2, tem-se:

1 Ts " Z DTs 0 Vidt+ Z (1−D)Ts 0 −VC2 # = 0 (2.16)

Realizando manipulações matemáticas para resolução da Equação (2.16), obtém-se o ganho para a saída do capacitor C2:

VC2

Vi

= D

Capítulo 2. Topologia Proposta 40

Sabendo ainda que a tensão na indutância magnetizante durante a segunda etapa de operação também pode ser dada por VC1 × n, obtém-se também o ganho da saída do

capacitor C1. De forma semelhante, tem-se que:

1 Ts " Z DTs 0 Vidt+ Z (1−D)Ts 0 −VC1n # = 0. (2.18)

A partir de manipulações matemáticas chega-se a equação desejada:

VC1

Vi

= D

n × (1 − D). (2.19)

É importante ainda, obter o ganho da tensão de saída Vo, que consiste da soma da

tensão do capacitor C2 e da tensão de entrada Vi, realizando então uma manipulação com

a equação 2.16, obtém-se o ganho estático da tensão de saída Vo:

Vo

Vi

= 1

(1 − D) (2.20)

Através da Figura 26, pode-se analisar o comportamento da variação do ganho das saídas conforme a variação da razão cíclica do interruptor S, os ganhos foram obtidos para uma relação de espiras igual a 2:1, ou seja, n = 2.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Razão Cíclica 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Ganho

Ganho Estático Ideal

Vo1 Vo2 Vo

Figura 26 – Ganho estático ideal do conversor cc-cc boost-flyback modificado.

2.4 Dimensionamento dos Componentes

Um fator importante nos estudos realizados é o projeto da estrutura a ser utilizada, ou seja, o dimensionamento correto dos componentes que serão usados na montagem do circuito. O correto dimensionamento faz com que sejam evitados uso de dispositivos

Capítulo 2. Topologia Proposta 41

superdimensionados, além de evitar problemas maiores no caso inverso, ou seja, no uso de dispositivos subdimensionados.

Transformadores e indutores ao operar em alta frequência, inserem no circuito uma série de elementos parasitas, como: indutância magnetizante, indutância de dispersão, capacitâncias entre enrolamentos, capacitâncias entre espiras, etc. Estes elementos resultam em resultados indesejáveis como picos de tensão nos semicondutores, altas perdas e emissão de ruídos.

Desse modo, realizou-se o dimensionamento dos componentes do conversor.

2.4.1

Dimensionamento do indutor acoplado

Para dimensionamento do indutor acoplado, é necessário realizar o cálculo da indutância magnetizante. Para isso, deve-se fazer uso da Equação (2.3) que apresenta a evolução da corrente do indutor ao longo do tempo. Com esta equação, encontra-se a corrente máxima que o indutor irá atingir. Sabendo também que o momento em que ele atinge a máxima corrente é no tempo igual a DTs, pois é nesse momento em que a

primeira etapa de operação, etapa de magnetização, encerra-se. Portanto, observa-se a seguinte condição:

ILmM ax =

Vi

(Lm) ×

DTs+ ILmM in (2.21)

Tendo que a ondulação de corrente na indutância será dada pela diferença en-tre a corrente máxima e a corrente mínima, através da manipulação matemática da Equação (2.21), é possível obter que:

∆ILm =

ViD

(Lmfs)

(2.22) Desta forma, a equação que mostrará o valor da indutância é dada por:

Lm =

ViD

(∆ILmfs)

(2.23) Sabe-se que quanto maior a frequência de comutação maior será as perdas por chaveamento, porém, a frequência de chaveamento do interruptor S deve ser escolhida também com objetivo de se reduzir o volume do transformador, assim como uma frequência que permita o correto funcionamento do conversor. Diante disto, uma frequência mais elevada é escolhida para o estudo. A Figura 27 apresenta as perdas para o conversor de acordo com a frequência de chaveamento.

Capítulo 2. Topologia Proposta 42 10 20 30 40 50 frequência (kHz) 20 30 40 50 60 70 80 Perdas (W )

Figura 27 – Evolução das perdas com um aumento da frequência de chaveamento do interruptor S.

O projeto do transformador foi feito com base no apresentado em Dutra (2019) e é apresentado no Anexo A.

2.4.2

Cálculo da indutância crítica

O cálculo da indutância crítica é realizado através da relação entre a potência de entrada e a potência de saída, considerando o circuito com componentes ideais, tem-se:

Vi× ILm =

V2

o

R2

(2.24) Só que, a partir da Equação (2.20), do ganho estático, a tensão de saída Vo pode

ser dada por

Vo=

Vi

1 − D (2.25)

Realizando a substituição da Equação (2.25) na Equação (2.24), a corrente média na indutância de magnetização é dada por:

ILm =

Vi

(1 − D)2_{× R} 2

(2.26) Diante destas considerações, e sabendo ainda que a corrente mínima da indutância de magnetização é dada pela diferença entre a corrente média e a metade da variação (∆ILm) da corrente, ou seja,

Imin = ILm−

∆ILm

Capítulo 2. Topologia Proposta 43

Considerando que para se ter a indutância crítica a corrente mínima deve ser nula, realiza-se a substituição então da Equação (2.26) na corrente média da Equação (2.27), resolvendo a equação e isolando a variável desejada, obtém-se:

Lm = (1 − D)

2_{× D × T}

s× R2

2 (2.28)

2.4.3

Dimensionamento dos capacitores

O dimensionamento dos capacitores é realizado através da relação entre as correntes do capacitor e as correntes das cargas, sabendo que a corrente do capacitor é dada pela Equação (2.29).

iC = C ×

dVC

dt (2.29)

Sabendo ainda que a derivada se aplica a valores médios, a Equação (2.29) pode ser dada por:

iC = C ×

∆VC

∆t (2.30)

Tendo que a equação das correntes de carga (iR) são dadas por:

iR =

VR

R (2.31)

Igualando as Equações (2.29) e (2.31) e realizando manipulações matemáticas para se obter a equação que apresenta os valores dos capacitores, tem-se que:

C1 = ir1D (∆VC1fs) (2.32) C2 = ir2D (∆VC2fs) (2.33)

2.5 Esforços de tensão e corrente nos componentes

Para se obter os valores das correntes médias e eficazes sobre os dispositivos semicondutores, foi utilizada a metodologia proposta em Maccarini (2013).

Ao se analisar as Figuras 28(a) e 28(b), percebe-se que é possível determinar o valor de pico da função utilizando o seu valor médio.

Analisando o intervalo de condução de 0 a DTs, o valor médio da função yx(t) é

dado por: Yxmed = 1 Ts Z DTs 0 Yxpkdt= YxpkD (2.34)

Capítulo 2. Topologia Proposta 44 (1-D)T_S DT_S y_x(t) Y_{x pk} Y_{x med} t

(a) Intervalo de condução 0 − DTS

(1-D)T_S DT_S z_x(t) Z x pk Z_{x med} t (b) Intervalo de condução DTs− TS

Figura 28 – Valor médio de uma função no tempo. Chega-se então ao valor de pico da função yx(t):

Yxpk =

Yxmed

D (2.35)

Para o período de DTs a Ts, o valor de pico da função zx(t) será dado por:

Zxpk =

Zxmed

(1 − D) (2.36)

Com relação ao valor eficaz da função, tomando como base agora a função zx(t),

tem-se que o mesmo será dado através da Equação (2.37):

IZ_xef = s 1 Ts Z (1−D)Ts 0 (IZxpk) 2_{dt= I} Z_xpk q (1 − D) (2.37)

Seguindo então estas equações para determinação das correntes eficazes e médias dos dispositivos, sabendo que a corrente que passa no interruptor S é igual a corrente da indutância de magnetização, e que a mesma conduz durante o período de 0 a DTs, sua

corrente eficaz será dada por:

ISef = ILm×

√

D (2.38)

Enquanto que a sua corrente média será dada por:

ISmed = ILm× D (2.39)

O período de condução do diodo D1 é de DTs a Ts, sabendo que a corrente que

flui pelo mesmo é igual a soma da corrente no capacitor C2 e da corrente na carga R2, de

maneira análoga, sua corrente eficaz será dada por:

ID_1ef =

Vo

Ro q

(1 − D) (2.40)

Já a sua corrente média é dada por:

Capítulo 2. Topologia Proposta 45

A análise da corrente do interruptor S1 também é feita durante o período de DTs a

Ts, tendo que a corrente média do capacitor é nula, então a corrente média do interruptor

será dada por:

IS1med = IR1 (2.42)

De posse do valor médio, através da Equação (2.36) é possível obter o valor de pico da corrente no interruptor S1 e com isso calcular posteriormente o valor eficaz, que será

dado por: IS1ef = Vo1 Ro1 q (1 − D) (2.43)

2.5.1

Esforços de tensão nos semicondutores

Através das análises das etapas de operação do conversor, foi possível obter as tensões que são aplicadas nos componentes no momento em que os mesmos estão bloqueados, portanto: VS = Vi+ VC2 (2.44) VD1 = Vi+ VC2 (2.45) VS1 = V1 n + VC1 (2.46)

2.6 Análise quantitativa considerando as perdas do conversor

Como forma de obter as características do conversor mais próximas da realidade, realizou-se o estudo do conversor considerando as perdas nos dispositivos. O estudo foi realizado de forma semelhante ao realizado por (LIANG; TSENG, 2005): considerou-se as resistências dos interruptores S e S1 (Rds,Rds1), as resistências do enrolamento primário e

secundário do transformador (Re1,Re2), além da consideração do diodo como uma fonte

de tensão (VD1) em série com sua resistência (RD1). A partir da obtenção desses dados, foi

possível realizar uma análise do quanto a perda de cada componente influencia no ganho do conversor. A Figura 29 apresenta o conversor com os dispositivos associados as suas respectivas perdas.