2º Elemento de Avaliação Formal Turma: 11ºA

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Nome:

Domínios (90%) Total Obtido Desempenho no 1º semestre 212 Total Obtidos Valores e Evolução A Aquisição de Conhecimentos (25%) (1)

56 176

(2)

B Componente Prática (20%) (1)

60 60

(2)

C Comunicação (15%) (1) 24+12 60

D Pensamento Crítico e analítico (30%)

(Raciocínio algébrico e matemático) (1) 60 116

E

Atitudes (10%) 1 a 5 em cada critério

Total 20 valores

Empenho/Colaboração Total das atitudes:

Responsabilidade Autonomia Comportamento

Classificação até ao momento:

𝐴 × 0,25 + 𝐵 × 0,20 + 𝐶 × 0,15 + 𝐷 × 0,30 + 𝐸 × 0,10

BOA SORTE JOVENS CIENTISTAS!

Prof. Paula Melo Silva

2º Elemento de Avaliação Formal Turma: 11ºA

Física e Química A 11ºAno Professora Paula Melo Silva

Data: 4 novembro 2021 Ano Letivo: 2021/2022 135 + 15 min

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1. Na figura apresenta-se o gráfico da componente escalar da velocidade, 𝑣, de um paraquedista (sistema paraquedista + paraquedas), em função do tempo, 𝑡, nos primeiros 60 𝑠 do seu movimento de descida, na vertical. Considere um referencial 𝑂_𝑦 vertical e admita que o paraquedista pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

1.1. Qual dos esboços de gráfico seguintes pode representar a componente escalar da posição, y, do paraquedista, em relação ao referencial Oy, em função do tempo, t, no intervalo de tempo [0, 30] s? (A2/8 pontos)

1.2. Qual das opções pode representar a velocidade, 𝑣⃗, do paraquedista e a resultante das forças, 𝐹⃗⃗⃗⃗⃗_𝑅 ,que nele atuam no instante 𝑡 = 35 𝑠 ? (A2/8 pontos)

1.3. O módulo do trabalho |𝑊_𝑅⃗⃗

𝑎𝑟,1| realizado pela resistência do ar no intervalo de tempo [20, 30] 𝑠 é cinco vezes superior ao módulo do trabalho |𝑊_𝑅⃗⃗_𝑎𝑟,2|realizado pela resistência do ar no intervalo [50, 60] 𝑠.

Comprove a veracidade desta afirmação. Explicite o seu raciocínio num texto estruturado e com linguagem científica correta. (C/12 pontos)

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2. Um corpo foi abandonado sobre um plano com uma dada inclinação, 𝛼, de acordo com a figura (que não está à escala). Admita que o corpo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Na ausência de forças dissipativas, a expressão que permite calcular a inclinação do plano é: (A1/8 pontos)

3. Em 1945, Arthur C. Clarke, numa revista de eletrónica amadora, avançou com uma das maiores ideias das ciências espaciais: o satélite geoestacionário. O artigo especulava sobre a possibilidade de uma rede de satélites fornecer uma cobertura radiofónica à escala mundial. Um satélite geoestacionário devia situar- se numa órbita especial, a chamada órbita de Clarke. Essa órbita, sobre o equador da Terra e a cerca de 3,6 × 10⁴ 𝑘𝑚 de altitude, está hoje povoada de satélites, não só de comunicações, como de meteorologia.

Porquê 3,6 × 10⁴ 𝑘𝑚? É só fazer as contas, usando a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal.

Aprende-se na Física do 11º ano que um satélite a essa altitude demora um dia a dar a volta à Terra. Como a Terra também dá uma volta completa em torno do seu eixo nesse intervalo de tempo, um satélite geoestacionário é visto do equador da Terra como estando permanentemente parado.

3.1. Considere dois satélites, A e B, que se movem em torno da Terra. Se o raio da órbita de A for quatro vezes maior do que o raio da órbita de B, a velocidade de A será: (A1/8 pontos)

(A) quatro vezes maior do que a velocidade de B.

(B) quatro vezes menor do que a velocidade de B.

(C) duas vezes menor do que a velocidade de B.

(D) duas vezes maior do que a velocidade de B.

3.2. Verifique, partindo da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal, que um satélite a 3,6 × 10⁴ 𝑘𝑚 de altitude demora um dia a dar a volta à Terra. Apresente todas as etapas de resolução. (D/12 pontos)

𝒓𝒂𝒊𝒐 𝒅𝒂 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 = 𝟔, 𝟒 × 𝟏𝟎^𝟔𝒎 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒂 𝑻𝒆𝒓𝒓𝒂 = 𝟓, 𝟗𝟖 × 𝟏𝟎^𝟐𝟒 𝒌𝒈

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4. Admita que uma bola é lançada verticalmente para cima, de uma posição situada a uma altura de 10 m em relação ao solo, com uma determinada velocidade inicial de módulo 𝑣₀. Admita que a resistência do ar é desprezável e que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

4.1. Sabe-se que a bola percorreu uma distância de 50,0 m desde a posição de lançamento até que atinge o solo. Determine o módulo da velocidade inicial da bola . Resolva recorrendo exclusivamente às equações do movimento y(t) e v(t). (D/12 pontos)

4.2. Posteriormente, lançou-se do mesmo local uma outra bola, só que agora verticalmente para baixo, com o mesmo módulo da velocidade 𝑣₀. A bola lançada verticalmente para cima tem: (A1/8 pontos)

(A) a mesma aceleração que a bola lançada verticalmente para baixo, mas atinge o solo com um módulo da velocidade maior.

(B) a mesma aceleração que a bola lançada verticalmente para baixo, mas atinge o solo com um módulo da velocidade menor.

(C) A mesma aceleração e o mesmo módulo da velocidade que a bola lançada verticalmente para baixo.

(D) A mesma velocidade que a bola lançada verticalmente para baixo, mas atinge o solo com um módulo da aceleração maior.

5. A figura representa um plano inclinado, no topo do qual se colocou um sensor de movimento, S. Uma pequena bola foi lançada de modo a subir o plano, segundo uma trajetória retilínea com a direção do eixo 𝑂𝑥 do referencial unidimensional representado na figura.

Admita que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

5.1. Em qual dos seguintes esquemas se encontram corretamente representados os vetores velocidade e aceleração, num instante em que a bola se encontra a subir o plano? (A1/8 pontos)

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5.2. Se as forças dissipativas forem desprezáveis, a altura máxima atingida pela bola sobre o plano será:

(A1/8 pontos)

(A) diretamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento.

(B) inversamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento.

(C) inversamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento.

(D) diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento.

5.3. A partir dos dados adquiridos com o sensor de movimento, concluiu-se que, durante a subida, a componente escalar, segundo o eixo 𝑂𝑥, da posição, 𝑥, da bola sobre o plano variava com o tempo, 𝑡, de acordo com a equação:

𝑥 = 2,0 + 1,5 𝑡² − 2,4 𝑡 (𝑆𝐼)

Calcule a distância percorrida pela bola desde o lançamento até inverter o sentido. Apresente o gráfico da componente escalar da posição, x, da bola em função do tempo, t, desde o instante em que a bola foi lançada (𝑡 = 0𝑠) até ao instante em que, sobre o plano, a bola inverteu o sentido do movimento. Utilize a calculadora gráfica. Na sua resposta, deve reproduzir o gráfico obtido com a calculadora, no intervalo de tempo considerado, indicando no gráfico: (D/8 pontos)

• as grandezas representadas e as respetivas unidades;

• as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola foi lançada e ao instante em que, sobre o plano, a bola inverteu o sentido do movimento.

6. Num laboratório determinou-se experimentalmente o módulo da aceleração gravítica com a montagem esquematizada na figura seguinte:

Nos vários ensaios realizados, abandonou-se uma esfera, com o diâmetro de 1,20 cm sempre da mesa posição inicial, a uma certa distância acima da célula fotoelétrica A. Fixando a distância entre as duas células fotoelétricas, mediram-se o tempo t3 que a esfera leva da célula A à célula B e os tempos t1 e t2 que a esfera demorou a passar em frente das células A e B, respetivamente. Admita que a esfera caiu em queda livre.

6.1. Na tabela apresenta-se o registo dos tempos obtidos para t1. No conjunto de ensaios, realizados nas mesmas condições, qual é o resultado da medição de t1? (B2/8 pontos)

(A) (5,83 ± 0,01)𝑚𝑠 (B) (5,83 ± 0,05)𝑚𝑠 (C) (5,82 ± 0,01)𝑚𝑠 (D) (5,82 ± 0,05)𝑚𝑠

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6.2. O cálculo da velocidade média pressupõe que a esfera interrompe o feixe de luz pelo seu diâmetro. No entanto, um erro experimental frequente pode decorrer de a esfera interromper, de facto, o feixe luminoso por uma dimensão inferior ao seu diâmetro. Quando este erro ocorre em B, o módulo da velocidade calculado em B é (__) ao verdadeiro, o que determina um erro por (__) no valor experimental do módulo da aceleração gravítica (considerando que a velocidade em A é aproximadamente nula). (B1/8 pontos)

(A) Superior… excesso (B) Superior… defeito (C) Inferior… excesso (D) Inferior… defeito

6.3. Registaram-se para os tempos t2 e t3 respetivamente 4,44 ms e 66,37 ms. Os valores do t1 foram os indicados na tabela apresentada. Considere 9,8 m/s² o valor de referência para o módulo da aceleração gravítica. Determine o valor experimental do módulo da aceleração gravítica e o erro percentual. Apresenta todas as etapas de resolução. (B1/12 pontos)

7. A figura representa uma montagem utilizada numa atividade laboratorial. Nessa atividade, um carrinho move-se sobre uma calha horizontal, ligado por um fio a um corpo C que cai na vertical.

A figura seguinte representa o gráfico do módulo da velocidade, v, do carrinho em função do tempo, t, obtido na atividade laboratorial com um sistema de aquisição de dados adequado.

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7.1. Durante o movimento do carrinho ao longo da calha, a força gravítica que nele atua é equilibrada pela:

(B1/8 pontos)

(A) força normal exercida pela calha no carrinho, constituindo estas forças um par ação-reação.

(B) força que o carrinho exerce na calha, constituindo estas forças um par ação-reação.

(C) força que o carrinho exerce na calha, não constituindo estas forças um par ação-reação.

(D) força normal exercida pela calha no carrinho, não constituindo estas forças um par ação-reação.

7.2. Qual o esquema que pode representar as forças que atuaram no bloco C enquanto caía na vertical, antes de embater no solo. (B1/8 pontos)

7.3. Determine a intensidade da resultante das forças que atuaram no carrinho, de massa 200,07 𝑔, enquanto o fio esteve sob tensão. (B1/8 pontos)

(A) 80 𝑁

(B) 8,0 × 10⁻²𝑁 (C) 9,8 × 10⁻¹𝑁 (D) 98 𝑁

7.4. Explique porque é que os resultados experimentais permitem concluir que a resultante das forças de atrito que atuaram no carrinho foi desprezável. Tenha em consideração os resultados experimentais obtidos a partir do instante em que o corpo C embateu no solo. (B1/8 pontos)

8. Duas rodas, A e B, estão ligadas entre si por uma correia, geralmente designada por correia de transmissão, tal como mostra a figura.

Os raios das rodas são, respetivamente, 𝑅_𝐴= 10 𝑐𝑚 𝑒 𝑅_𝐵 = 20 𝑐𝑚. A roda A efetua 90 rotações por minuto.

8.1. Conclua, com base na caracterização do vetor velocidade, relativamente à trajetória descrita, se a aceleração de um ponto da periferia da roda B é, ou não, nula. Apresente num texto a fundamentação da conclusão solicitada. (C/12 pontos)

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8.2. O módulo da velocidade linear de um ponto da periferia da roda B é de: (D/8 pontos)

(A) 1,5 𝑚/𝑠 (B) 9,4 𝑚/𝑠 (C) 1,9 𝑚/𝑠 (D) 0,94 𝑚/𝑠

9. Na figura está representada uma calha que termina num troço horizontal. A superfície do troço horizontal está revestida por um material rugoso.

Um paralelepípedo de massa 300 g foi abandonado na posição A, percorrendo 40 cm até B, imobilizando- se na posição C, que dista 60 cm da posição B, no troço horizontal da calha. Entre as posições A e B a dissipação de energia mecânica foi desprezável. Considere que o paralelepípedo pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). Admita que no troço BC a aceleração se mantém constante.

9.1. Determine a intensidade da resultante das forças aplicadas sobre o paralelepípedo no troço horizontal.

Apresente todas as etapas de resolução. (D/12 pontos)

9.2. Considere 𝑣 o módulo da velocidade do bloco em B. Se o sobre o bloco fosse colocada uma carga de 300 g pode prever-se que: (D/8 pontos)

(A) o módulo da velocidade em B seria 2v (B) o módulo da velocidade em B seria ^𝑣

√2

(C) a resultante das forças no troço AB aumentaria para o dobro.

(D) a resultante das forças no troço AB diminuiria para metade.

FIM