Roteiro em construção do objeto água

(1)

Roteiro em construção do objeto água

Explicação sobre a ação:

Nesta tela uma animação apresentará ao aluno o título do objeto de aprendizagem que será trabalhado por ele nas atividades propostas.

Título da animação:

Armazenamento de Água

Autor: Arlindo José de Sousa Junior, Virgínia Helena Ribeiro Miranda, Alex Carvalho, Fernando da Costa Barbosa, Danilo Pereira.

Abertura do Objeto de aprendizagem

Texto:

Armazenamento de Água

Arlindo José de Sousa Junior Virgínia Helena Ribeiro Miranda

Fernando da Costa Barbosa Alex Carvalho Danilo Pereira

(2)

Armazenamento de Água

Segunda tela:

Texto:

Nesta tela aparecerão três botões: Introdução, teoria e Atividades.

E agora o aluno ao clicar na opção introdução ele será redirecionado para uma tela onde terá a introdução do objeto de aprendizagem.

O aluno ao clicar no botão teoria ele será direcionado diretamente para a “tela teoria” onde o aluno encontrará a teoria necessária para a realização de sua atividade.

O aluno ainda ao clicar no menu atividades ele será direcionado para uma tela onde ele poderá escolher a atividade através de uma animação.

Explicação sobre a ação: três botões deverão aparecer nesta tela e quando o aluno escolher

um dos botões, ao clicar em cima dele ele irá para outra tela de acordo com a opção

escolhida. Exemplo se ele clicar em Teoria então aparecerá um balão vinculado ao botão

“Teoria” que dará uma simplificada explicação sobre o botão ao qual ele está clicando.

Cada botão terá seu respectivo balão explicativo.

(3)

Armazenamento de água

Tela:

Introdução

Texto:

Olá, caro aluno, vamos aprender hoje sobre volume de cilindros, cones e troncos de cone, utilizando objetos que você tem em casa.

Explicação sobre a ação: Nesta tela aparecerá um pequeno texto introdutório e motivador,

sobre o objeto de aprendizagem.

Armazenamento de Água

Arlindo José de Sousa Junior Virgínia Helena Ribeiro Miranda

Fernando da Costa Barbosa Alex Carvalho

Danilo Pereira

(4)

Cone

Um cone

cone

cone é um sólido geométrico

cone

formado por todos os segmentos

de reta que têm uma

extremidade em um ponto V

(vértice) em comum e a outra

extremidade em um ponto

qualquer de uma mesma região

plana R (delimitada por uma

curva suave, a base).

O volume,

V

, de um cone de

altura,

h

, e base com raio,

r

, é

1/3 do volume do cilindro com as

mesmas dimensões, i.e.

Cilindro

Em Matemática, um cilindro

cilindro

cilindro é o

objeto tridimensional gerado pela

superfície de revolução de um

retângulo em torno de um de

seus lados. De maneira mais

prática, o cilindro é um corpo

alongado e de aspecto roliço,

com o mesmo diâmetro ao longo

de todo o comprimento. Se o

cilindro tem um raio r e uma

altura h, o volume é

(5)

Tronco

Em geometria chama-se tronco

tronco

tronco a

uma "fatia" cortada de um sólido

geométrico (prisma, pirâmide,

cilindro ou cone) por um plano

que não intersecta as bases (ou

a única base, no caso da

pirâmide e do cone). No caso de

um prisma ou de um cilindro, o

plano que corta o sólido num

tronco não pode ser paralelo à

base, caso contrário, ficamos

com outros dois prismas ou

outros dois cilindros.

O VOLUME DE UM TRONCO

DE CONE PODE SER

CALCULADO PELO VOLUME

DO CILINDRO?

Algumas coisas ficam óbvias

sobre a questão, porém,

matematicamente não é possível

somente supor, e sim provar

numérica e principalmente

(6)

genericamente. Vejamos então a

suposição e dedução abaixo:

Volume do cilindro ≠ Volume do

tronco do cone

, onde Rm é o raio médio,

matematicamente comprovado.

(7)

para vários valores de r e R.

o volume calculado pela fórmula

do cilindro é diferente do volume

obtido através da fórmula do

tronco de cone. Isso se dá pelo

fato de que ao transformar o

tronco de cone num cilindro há

uma perda na extremidade do

raio maior e um ganho na

extremidade do raio menor.

Porém, nada nos garante que

essas perdas e ganhos são

exatamente

ou

somente

razoavelmente compensatórios

em relação aos diâmetros. Já no

tronco de cone usamos as

medidas das extremidades do

tronco, já deixando de perder ao

encontrar um raio médio como

anteriormente.

Explicação sobre a ação

Cada inicio de definição começa em negrito, e essas definições deverão ser colocadas para

tirar algumas duvidas dos alunos caso apareça e não colocar barra de rolagem. Para

continuar as definições caso não caiba na mesma pagina haverá uma setinha de avançar.

tela:

Atividades

(8)

Texto: Olá, caro aluno, escolha uma das atividades para iniciarmos nossa aventura de hoje pelo mundo da matemática.

Explicação sobre a ação: 3 botões deverão aparecer nesta tela e quando o aluno escolher

um dos botões, ao clicar em cima dele ele irá para uma outra tela de acordo com a opção

escolhida. Exemplo se ele clicar em Atividade 1 então aparecerá um balão vinculado ao

botão “Atividade 1” que dará uma simplificada explicação sobre o botão ao qual ele está

clicando. Cada botão terá seu respectivo balão explicativo.

tela:

Atividade 1

(9)

Texto: Esta é a casa do Deive, Pedro tem em casa duas caixas d’água, uma no formato de um cilindro e outra no formato de um cone. Apesar das caixas serem de formatos diferente, ambas tem a mesma área da base e altura.

Perguntas:

Pergunta 1: Qual caixa de água enche primeiro? Sabendo que elas possuem a mesma área da base e altura. Cilindro

Cone Igual

Pergunta: Sabendo que o diâmetro da base do cilindro e cone mede 3 metros e tem altura de 4 metros. Calcule o volume do cilindro e do cone.

Pergunta 2: Quanto de água vazou do cone até que o cilindro estivesse completamente cheio?

Litros

Pergunta 3: Quantos litros de água armazenam 3 cones juntos, sabendo que todos são idênticos e ambos tem a mesma área da base e altura de um cilindro que armazena 900 litros? 900

1000 1100 1200

(10)

Pergunta 4: Qual a relação existente entre o volume do cilindro e o volume do cone, da pergunta 3? Metade Um quarto Um terço Um oitavo Armazenamento de água

tela:

Atividade 2

Texto: Esta é a casa do Douglas, quando o pai de Douglas construiu a casa foi cometido um erro com a altura do telhado, e o pai de Maria teve que cortar a caixa d’água cônica que havia comprado ao meio, para que ela coubesse no telhado.

Perguntas:

Pergunta 1: Sabendo que a caixa d’água comprada pelo pai de Maria possuía diâmetro de 6 metros e altura de 2 metros, então seu volume e área lateral são:

(11)

21pi/4 m3, (3pi√13)/2 m2 21pi/4 m3, (9pi√13)/2 m2 31pi/4 m3, (3pi√13)/2 m2

Pergunta 2: Qual a capacidade de armazenamento de água perdido pelo pai de Maria após ter realizado o corte na caixa d’água? pi/16 mcubicos pi/8 mcubicos pi/4 mcubicos pi/2 mcubicos Armazenamento de água

tela:

Atividade 3

Texto: Esta é a ETE (Estação de Tratamento de Esgoto). Ela é composta por 3 reservatórios que tem formato de tronco de cone, ambos interligados. A cada reservatório que a água passa ela sai mais limpa do que entrou isso porque os tanques contêm produtos químicos e filtros que retêm a sujeira presente na água.

Perguntas:

Pergunta 1: Sabendo que o reservatório 1 tem altura de 2 metros, diâmetro de 6 metros e geratriz igual

(12)

a 4 metros, o reservatório 2 tem altura de 3 metros, diâmetro de 4 metros e geratriz igual 5 metros e o reservatório 3 tem altura de 1 metro, diâmetro de 8 metros e geratriz igual a 2 metros, responda:

Qual caixa possui o maior volume? 1=2=3 1<2<3 1>2>3 2<1<3 2<3<1 3<2<1 3<1<2