O tempo medido pelo dispositivo é o que o veículo gasta para ir de um sensor ao outro, no caso, para percorrer 0,5m.

(1)

Página 1 de 7 Resposta da questão 1:

[B]

Analisando dois triângulos sobrepostos, temos:

tg45 1000 L 2000 m

  L 2  

Distância percorrida pelo avião entre duas fotos:

d0,8 2000 m 1600 m 

Portanto, o intervalo de tempo procurado é de:

d 1600 m t v 50 m s

t 32 s Δ

Δ

 

 

Resposta da questão 2:

[C]

O tempo medido pelo dispositivo é o que o veículo gasta para ir de um sensor ao outro, no caso, para percorrer 0,5m.

Dados: 60 50

S 0,5m; v 60km h m s m s.

3,6 3

Δ    

S S 0,5 1,5

v t 0,03s t 30ms.

t v 50 50

3

Δ Δ

 Δ       

[C]

d 2 7,2

t t 0,18 s.

v 40 40

3,6

Δ     Δ 

[C]

Dados: S₁= 80 km; v1 = 80 km/h; S₂ = 60 km; v1 = 120 km/h.

O tempo total é soma dos dois tempos parciais:

1 2

S S 80 60

t t t t 1 0,5

v v 80 120

t 1,5 h.

Δ Δ

Δ Δ Δ Δ

Δ

         



(2)

[D]

O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico.



⁸



cabo cabo

sinal som 8 cabo

sinal som

8 5

cabo

L d L 680

t t L 2 2,6 10

v v 2,6 10 340

L 5,2 10 m 5,2 10 km.

          



   

[B]

À jusante, a velocidade do caiaque e igual à soma da velocidade das águas com a velocidade devido às remadas. À montante, é a diferença.

Assim:

d r a d

s r a s

v v v 0,8 0,4 v 1,2 m s.

v v v 0,8 0,4 v 0,8 m s.

     

     

A distância percorrida nas duas etapas é 1.200 m. Calculando os respectivos tempos e fazendo a diferença pedida:

d

s

1.200

t 1.000 s

1,2

t S D 3.000 1.000 D 2.000 s.

1.200

v t 3.000 s.

0,4 Δ Δ

Δ

  

      

  



[A]

Considerando que a questão se refira a velocidade escalar média, tem-se:

m m

ΔS 16 4 12

v v 1m s.

Δt 12 0 12

     



[A]

Sendo d a distância total do percurso, temos:

Para o primeiro trecho:

1 1

d 3 d

2 t

t Δ 6

 Δ  

Para o segundo trecho:

2 2

2d 3 d

8 t

t Δ 12

 Δ  

Portanto, a velocidade média para todo o percurso será:

m

d 1 1

v d d 2 1 1

6 12 12 4

v 4 km h

  

 

 

(3)

Página 3 de 7 A velocidade média

 

vm é dada pela razão entre a distância percorrida

 

^Δ^s e o tempo total gasto em percorrê-la

 

^Δ^{t .}

Cálculo da distância percorrida: A distância percorrida equivale à área sob a curva da velocidade pelo tempo.

   

1 1

A 20km 2 h A 40 km

h

   

2 2

A 10km 2 h A 20 km h

 ₁ ₂    

s A A s 40 km 20 km s 60 km

Δ Δ Δ

Logo a velocidade média será:

m m m

s 60 km

v v v 12 km h

t 5 h

Δ

 Δ    

[A]

Dados: 4

S 1,6km; t 4min h.

Δ  Δ  60

m m

S 1,6

v 0,4 60 v 24km/h.

t 4 60 Δ

 Δ     

[B]

Um móvel pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro.

[B]

10 9

d 2 10

t t 20h.

v 10

Δ  Δ

   

(4)

[D]

Dados: v_A 30 m/s; tΔ 8 s; L_A 4m; L_B 30m.

Em relação ao caminhão, a velocidade do carro (v_rel) e o deslocamento relativo durante a ultrapassagem ( SΔ _rel), são:

rel A C rel C rel

rel C

rel A C rel

C C

v v v v 30 v . S 34

v 30 v

S L L 30 4 S 34m. t 8,5

v 30 4 v 26m/s.

Δ

Δ Δ Δ

    

      

      



   

[B]

Dados: Δt1 min e 10 s70 s; SΔ 4 200m.

m m

S 4 200

v 60m/s v 216 km/h.

t 70

Δ

 Δ    

[B]

Observação: rigorosamente, o enunciado deveria especificar tratar-se do módulo da velocidade escalar média.

m m

Dados : S 9 km 9.000 m; t 5 min 300 s.

S 9.000

v v 30 m/s.

t 300

Δ Δ

   

   

[B]

A velocidade média v ,_m em módulo, de um móvel que realiza um movimento retilíneo com trechos em velocidades diferentes é calculada através da razão entre a distância total percorrida d e o tempo gasto em percorrê-la t.

Para tanto, devemos obter a distância total percorrida, somando-se os trechos respectivos e o tempo total gasto:

Trecho 1:

1

d 3d

5

1 1 1 1

1

3d

d 5 3d

t t t s

v 6 30

    

Trecho 2:

1

d 2d

5

2 2 2 2

2

2d

d 5 d

t t t s

v 12 30

    

Trecho completo:

3d 2d

distância total d

5 5

  

m m m

d d d

v v v 7,5 m / s

3d d 4d

t

30 30 30

     



(5)

Página 5 de 7 [I] Verdadeira. Pedro levou menos tempo para cumprir a mesma distância que Paulo, portanto sua velocidade média

foi maior.

[II] Falsa. A velocidade máxima em um gráfico de distância pelo tempo é dada pela inclinação da reta, que indica o seu coeficiente angular representado pela velocidade. Nota-se no diagrama que Pedro teve a maior velocidade no primeiro trecho de seu percurso, quando inclusive ultrapassou Paulo.

[III] Falsa. Os intervalos de parada de ambos os ciclistas foram diferentes, correspondendo aos trechos em que as posições não mudam com o tempo. Sendo assim, Pedro esteve parado durante 150 s e Paulo durante 100 s.

[A]

Como a onda de ultrassom do sonar retorna após 0,6 s, significa que somente para descer ao fundo do mar ela demora a metade deste tempo.

Logo, do movimento uniforme:

s v t s 1500 m / s 0,3 s s 450 m

Δ   Δ   Δ 

[A]

m m m

m m

t 6h S 600 km

S 600

V V V 100 km h

t 6

V 100 V 27,8 m s 3,6

Δ Δ



    

  

[B]

No gráfico v t, a distância percorrida é obtida pela ”área" entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Calculando cada uma delas:

 

I

II

III

IV

2 0,5 1 2 0,5

D 1 2 0,5 1,25 2 3,75 m.

2 2

1,5 1 2

D 1 1 1,5 1 0,5 2,5 1,5 4,5 m.

2 2

D 2 1 2 1 1 2 3 m.

2

0,5 1 1 3 0,5

D 0,75 0,75 1,5 m.

2 2

          



  

       





 

     



  

     



(6)

[C]

O tempo total de percurso é:

A B

S S 18 3

t t t 0,9 0,6 1,5 h t 1h e 30 min.

v v 20 5

Δ Δ

Δ Δ Δ        Δ 

O horário estimado para a chegada é, então:

   

t 11h e 10 min  1h e 30 min  t12 h e 40 min.

[D]

D 90 km

Percurso total 3

t 1 e 30 min 1,5 h h Δ 2

 

    

1 1

1 90

d D 30 km d 30 2

Pr imeiro trecho 3 3 t t h.

v 45 3

v 45 km/h

Δ Δ

   

     

 



2 1 2

2 2

2 1 2 2

2

d D d 90 30 d 60 km

d 60

Segundo trecho t t t 3 2 t 5h v t 5

2 3 6 6

v 72 km/h.

Δ Δ Δ Δ Δ

     



          



[E]

[I] Incorreta. No horário de rush, o tempo de deslocamento de carro de A até B é igual ao o tempo de deslocamento por metrô em 1 hora.

carro

carro carro

rush

S 12

t t 1 h.

v 12

Δ Δ   Δ 

[II] Correta.

carro

carro carro

rush

metrô carro metrô

metrô metrô

metrô

S 12

t t 1 h

v 12 1

t t .

S 20 1 3

t t h

v 60 3

Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ Δ

    

  

    



[III] Correta.

carro

carro carro

rush

carro metrô metrô

metrô carro

metrô

S 12 2

t t h 0,29 h

v 42 7

t t

S 20 1

t t h 0,33 h

v 60 3

Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ Δ

     

  

     



[IV] Correta.

carro

carro carro

rush

carro metrô metrô

metrô carro

metrô

S 12 2

t t h

v 42 7

t t

S 20 2

t t

v 70 7

Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ Δ

    

  

    



(7)

Página 7 de 7 A velocidade no trecho A1 = 2 km é igual à velocidade no trecho AB = (2 + 4 + 4 + 3) = 13 km.

A1 A1

AB AB

v S

2 13

9 7 t 7 13 t 20 h.

S 2 t 7

v t 7

Δ Δ

 

        

 

 

 



[A]

Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.

Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é:

DM = vM t = 60(0,5) = 30 km.

Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:

DN = 50 – 20 = 30 km.

Assim:

vN = D^N 20 t 0,5

  vN = 40 km/h.