Questão 46. alternativa A

Um garoto, brincando com seu “autorama”, resolve analisar o movimento do carrinho du-rante um ciclo, ao longo da trajetória ponti-lhada ABCDEFA. Os trechos AB, CD, DE e FA medem 40,00 cm cada um e os trechos BC e EF, 80,00 cm cada um. Durante vários ci-clos, o movimento é idêntico, observando-se que, nos trechos AB e DE, o movimento é uniformemente acelerado; nos trechos CD e FA, o movimento é uniformemente retardado, e nos trechos BC e EF, o movimento é unifor-me. O gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é: a) b) d) e) alternativa A

Como no trecho EF=80 cm=0,80 m o movimen-to é uniforme, temos: v EF t 0,80 0,10 v 8,00 m/s EF = _∆ = ⇒ EF =

Assim, o gráfico que melhor pode representar a variação da velocidade escalar do carrinho em função do tempo é o da alternativa A.

Numa avenida retilínea, um carro encon-tra-se parado em um semáforo; ao sinal ver-de, o carro parte com aceleração constante de 1,5 m/s2, e, ao atingir a velocidade escalar de 27 km/h, a mantém constante por 2 s. A par-tir desse instante, o carro é freado uniforme-mente por 11,25 m, parando em outro semá-foro. A velocidade escalar média desse carro, no percurso descrito, foi de:

a) 2,5 m/s d) 4,0 m/s b) 3,0 m/s e) 4,5 m/s c) 3,5 m/s alternativa E

No primeiro trecho, o carro realiza um MUV com velocidade final v₌27 km/h₌7,5 m/s.

Da Equação de Torricelli, temos:

v₁2 ₌02 ₊2a_⋅∆S_{1 ⇒}7,52 ₌2 1,5_{⋅ ⋅∆}S_{1 ⇒}

⇒∆S₁ =18,75 m

O intervalo de tempo (_∆t₁) é dado por:

∆ ∆ ∆ ∆ S t 0 v 2 18,75 t 7,5 2 t 5 s 1 1 1 1 = + ⇒ = ⇒ =

No segundo trecho, o carro realiza um MU. Assim, temos:

∆S₂ = ⋅v ∆t₂ =7,5 ⋅2 ⇒∆S₂ =15 m

No terceiro trecho, o carro realiza um MUV até o repouso. Assim, vem:

∆ ∆ ∆ ∆ S t v 0 2 11,25 t 7,5 2 t 3 s 3 3 = 3 3 + _{⇒ = ⇒ =}

Assim, a velocidade (v_m) escalar média no percur-so total é dada por:

v_m=∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ S S S t t t 1 2 3 1 2 3 + + + + = 18,75 15 11,25 5 2 3 + + + + ⇒ ⇒ v_m =4,5 m/s

O sistema ao lado consiste de polias e fios ideais. Os corpos A e C têm massas iguais a 3 kg cada um, e a massa de B é 4 kg. Estando o corpo B ligado, por fios, aos corpos A e C, a acelera-ção com que ele sobe é de:

Adote: g= 10 m/s2 a) 5 m/s2 d) 2 m/s2 b) 4 m/s2 e) 1 m/s2 c) 3 m/s2 alternativa D

Isolando os corpos e marcando as forças, vem:

Por simetria, temos T₁ =T₂ =T. Ao abandonar-mos o sistema do repouso, teabandonar-mos que os blocos A e C descem acelerando para baixo, enquanto o bloco B sobe acelerando para cima.

Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica aos blocos, e somando-se as equações, vem:

m g T m T m g m m g T m A A B B C C − = − = − = ⇒ γ γ γ 2 ⇒m g_A −m g_B +m g_C =(m_A +m_B +m )_{C γ} ⇒ ⇒ ⋅3 10− ⋅4 10 + ⋅3 10=(3 +4 +3)γ ⇒ ⇒ γ = 2m/s2

Um pequeno corpo, de 100 g, é abandonado do repouso, de um ponto A situado 10,0 m acima do solo, plano e horizontal. Após cho-car-se com o solo num ponto B, o corpo retor-na segundo a mesma vertical BA, até parar no ponto C. Se a resistência do ar é despreza-da, o módulo da aceleração gravitacional lo-cal é g =10 m/ s2 e o coeficiente de restitui-ção no choque é 0,40, o módulo do trabalho realizado pela força peso desse corpo, no tre-cho BC do movimento, é: a) 0,80 J d) 4,0 J b) 1,6 J e) 8,0 J c) 2,0 J alternativa B

A velocidade (v) com que o corpo atinge o solo é dada por:

o

v2 =v₀2 +2gh ⇒v2 =2 10 10,0⋅ ⋅ ⇒

⇒v =10 2 m/s

Da definição de coeficiente de restituição, pode-mos calcular a velocidade (v’) com que o corpo abandona o chão: e v’ v 0,40 v’ 10 2 4 2 = ⇒ = | | ⇒| ’|v = m/s

Questão 48

Questão 47

Questão 49

Aplicando-se o Teorema da Energia Cinética no trecho BC, temos: 0 R C P BC C 2 2 E mv 2 mv’ 2

τ

τ

τ

τ

Num relógio convencional, que funciona corre-tamente, o ponteiro dos minutos tem 1,00 cm de comprimento e o das horas, 0,80 cm. Entre o meio-dia e a meia-noite, a diferença entre o es-paço percorrido pela ponta do ponteiro dos mi-nutos e o espaço percorrido pela ponta do pon-teiro das horas é aproximadamente igual a: a) 35,2 cm d) 140,8 cm b) 70,3 cm e) 145,4 cm c) 75,4 cm alternativa B

Adotando-se_{π =}3,14, em doze horas a ponta do ponteiro dos minutos percorre uma distância (d_M) dada por:

d_M =12 2⋅ ⋅ ⋅π R_M ⇒d_M= 12 2 3,14 1,00⋅ ⋅ ⋅ ⇒

⇒d_M =75,36 cm

Já a ponta do ponteiro das horas, no mesmo in-tervalo de tempo, percorrerá uma distância (d )_H dada por:

d_H =2 ⋅ ⋅π R_H ⇒d_H = 2 3,14 0,80⋅ ⋅ ⇒

⇒d_H =5,02 cm

Calculando a diferença pedida, temos:

d_M −d_H =75,36−5,02 ⇒ d_M −d_H =70,3cm

Um paralelepípedo homogêneo, de massa 4,00 kg, tem volume igual a 5,00 litros. Quan-do colocaQuan-do num tanque com água de massa específica igual a 1,0 g/cm3, esse paralelepí-pedo:

a) afunda.

b) flutua, ficando totalmente imerso.

c) flutua, e a massa da parte imersa é de 3,20 kg.

d) flutua, e a massa da parte imersa é de 3,00 kg.

e) flutua, e a massa da parte imersa é de 1,00 kg. alternativa C A densidade do paralelepípedo é d= m V = 4,00 5,00 =

= 0,800 kg/_l e a massa específica da água é

µ =1,0 g/cm3=1,0 kg/l. No equilíbrio (R₌0), temos:

E=P⇒ µV_LDg=mg⇒1,0 V_LD=4,00⇒

⇒V_LD=4,00l

Como o volume de líquido deslocado (V_LD) é igual ao volume (V_i) da parte imersa do paralelepípedo e menor que 5,00 l, conclui-se que ele flutua e sua massa imersa (m_i) será dada por:

V V m

d V

m

i = LD ⇒ i = LD ⇒_0,800i =4,00⇒

⇒ m_i =3,20 kg

Num laboratório, um aluno aquece de 50oC uma barra metálica de comprimento inicial 80 cm, observando que o seu comprimento aumenta de 0,8 mm. Fazendo os cálculos, ele conclui que o coeficiente de dilatação linear do material da barra vale:

a) 5 10⋅ −5oC−1 c) 3 10⋅ −5 oC−1 e) 1 10⋅ −5oC−1 b) 4 10⋅ −5oC−1 d) 2 10⋅ −5 oC−1 alternativa D Sendo∆L=0,8 mm = ⋅8 10−2 cm, o coeficiente de dilatação linear (α) é dado por:

∆L₌L_{0 ⋅ ⋅α} ∆_{θ⇒ ⋅}8 10−2 ₌80_{⋅ ⋅α} 50 _⇒

⇒ α =2 10⋅ −5 oC−1

Num laboratório, situado ao nível do mar, massas iguais de água líquida e gelo (água sólida) estão há um bom tempo em um reci-piente de paredes adiabáticas e de capacida-de térmica capacida-desprezível. Introduzindo-se 100 g de água fervente nesse recipiente, verifica-se que, após alguns minutos, se atinge o equilí-brio térmico do sistema, e que nele só existe água líquida a 0oC. A massa de gelo existen-te no recipienexisten-te, no início da experiência, era:

Questão 50

Questão 51

Questão 52

Dados:

calor específico da água sólida (gelo)= = cg= 0,50 cal/(goC)

calor específico da água líquida = ca = = 1,00 cal/(go_C)

calor latente de fusão do gelo = L_f = = 80 cal/g

calor latente de vaporização da água= = Lv= 540 cal/g a) 50 g d) 100 g b) 62,5 g e) 125 g c) 80,0 g alternativa E

Sendoma massa de gelo existente no recipiente no início da experiência e sendo o equilíbrio a 0 Co , podemos concluir que ocorreu troca de calor

entre a água fervente e o gelo. Portanto, temos: Q_{g +}Q_{a = ⇒}0 mL_{f +}m c_{a a∆θa = ⇒}0

⇒m 80⋅ +100 1,00 (0⋅ ⋅ −100) = ⇒0

⇒ m₌125 g

Num recipiente, fechado por uma tampa her-mética, há 10 mols de gás perfeito, sob pres-são de 5 atmosferas, à temperatura ambiente e em um local de pressão atmosférica normal. Abrindo a tampa do recipiente, o número de moléculas que escapa é:

Adote: Número de Avogadro_{= 6.10}23 a) 12.1023 d) 48.1023 b) 24.1023 e) 60.1023 c) 36.1023 alternativa D

Da equação de estado para um gás perfeito, sen-do a temperatura e o volume constantes, vem:

pV nRT n

p V RT

= ⇒ = =constante

Assim, para o gás que fica dentro do recipiente, temos: n p n p n n = ’ ⇒ = ⇒ = ’ ’ ’ 10 5 1 2 mols

Portanto, o número de mols que escapam do reci-piente é n−n’=8 mols.

Sabendo-se que 1 mol de moléculas tem 6 10⋅ 23 moléculas, o número de moléculas que es-capam é dado por 8⋅6⋅1023 =48⋅1023moléculas.

À frente de um espelho esférico côncavo, de distância focal f, colocamos um pequeno ob-jeto, a uma distância 3f do espelho. Obedeci-das as condições de Gauss e aproximando esse objeto do espelho até a distância 2f, a distância de sua imagem ao espelho:

a) diminui de f 2. c) diminui de f. e) aumenta de 2f. b) aumenta def 2. d) aumenta de f. alternativa B

Pela equação de conjugação, para p₌3f, temos: 1 f 1 3f 1 p’ p’ 3 2 f I I = + ⇒ = Para p=2f, vem: 1 f 1 2f 1 p’_II p’II 2f = + ⇒ =

Portanto a distância da imagem ao espelho au-menta de p’ p’ f

2 II − I= .

Num laboratório, são realizadas experiên-cias com dois pêndulos simples distintos. O primeiro, de compri-mento L, denominado pêndulo A, possui um corpo suspenso de massa m. O segundo, de comprimento L/3, denominado pêndulo B, possui um corpo suspenso de massa 3m. A relação entre os res-pectivos períodos de oscila-ção desses pêndulos é: a) T_A= T_B⋅ 3 b) T_B= T_A⋅ 3 c) T_A= T_B d) TA= 9 ⋅TB e) TB= 9 ⋅TA

Questão 54

Questão 55

Questão 56

alternativa A

Para pequenas oscilações em pêndulo simples, temos: T 2 L g T 2 L/3 g A B = = ⇒ π π T T 2 L g 2 L/3 g A B = ⇒ π π ⇒ T_A =T_B ⋅ 3

Dois pequenos corpos, idênticos, estão eletri-zados com cargas de 1,00 nC cada um. Quan-do estão à distância de 1,00 mm um Quan-do outro, a intensidade da força de interação eletrostá-tica entre eles é F. Fazendo-se variar a dis-tância entre esses corpos, a intensidade da força de interação eletrostática também va-ria. O gráfico que melhor representa a inten-sidade dessa força, em função da distância entre os corpos, é:

a) b)

c) d)

e)

alternativa A

Pela Lei de Coulomb, a força elétrica é inversa-mente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas, ou seja, para uma distância de 2 mm teremos uma força de intensidade F/4.

Um corpúsculo dotado de carga elétrica ne-gativa é abandonado, a partir do repouso, no interior de um campo elétrico uniforme, ge-rado por duas placas metálicas, paralelas entre si e carregadas com cargas iguais e de sinais diferentes. O movimento adquirido por esse corpúsculo, em relação às placas, é: a) retilíneo e uniforme.

b) retilíneo uniformemente retardado. c) retilíneo uniformemente acelerado. d) circular uniforme.

e) acelerado com trajetória parabólica. alternativa C

Como o campo elétrico é uniforme, a força que atua sobre o corpúsculo é constante, ou seja, a aceleração adquirida por ele também é constante. Assim, o corpúsculo adquire um movimento uni-formemente acelerado.

Um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor são associados, convenientemen-te, para constituir o circuito a seguir. O am-perímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram inseridos no cir-cuito, indicam, respectivamente:

a) 83,3 mA e 3,0 V. c) 375 mA e 13,5 V. e) 75 mA e 2,7 V. b) 375 mA e 0,96 V. d) 75 mA e 0,48 V.

Questão 57

Questão 58

Questão 59

alternativa E

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet no sentido horá-rio, vem:

40i−3=0⇒i=0,075 A

Assim, a leitura do amperímetro é L_A = =i 75 mA. A leitura do voltímetro L_Vé dada por:

L_V =Ri =36 0,075⋅ ⇒ L_V =2,7 V

Entre os ímãs A e B existe um campo de in-dução magnética uniforme, paralelo ao eixo y, e os efeitos de borda são desprezados. Uma carga elétrica puntiforme+q chega no ponto O do sistema de eixos cartesianos, adotado como referencial, com velocidade v de mesma direção orientada pelo eixo z.

A trajetória descrita pela carga elétrica é a curva OP, melhor representada na figura: a) b) c) d) e) alternativa C

O campo de indução magnética tem direção e sentido coincidente com o eixoye a velocidade coincide com o eixoz. Assim, pela regra da mão esquerda, a carga descreve uma trajetória circular no plano xz , como indicado na alternativa C.