labfisica7 Atividade recente no site Prof. Adhimar

(1)

Laboratório 7

Movimento Rotacional

Universidade Federal de Itajubá

Instituto de Física & Química

Disciplina de Física I

Quando analisamos o movimento e suas causas, tratamos o movimento dos corpos como se fossem “partículas”, paras as quais movimentos rotacionais são irrelevantes. Entretanto, para corpos reais, é necessário também levar-se em conta a rotação, uma vez que pode haver transferência de energia de movimento linear para rotação e vice-versa.

FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:

1) Descreva de forma sucinta o aparato do seu experimento. Faça uma foto para o relatório.

2) Caracterize os instrumentos de medição utilizados (Trena, Paquímetro, Micrômetro e Balança), anotando na sua folha de dados: a) Marca e modelo; b) faixa nominal, precisão e erro.

3) COM CUIDADO, retire o disco metálico e o eixo de rotação da estrutura de suporte. Para tanto, basta subir o apoio superior do eixo. Para separar o disco do eixo, existe um pequeno parafuso embaixo do disco. Afrouxe o parafuso e retire o eixo. NÃO RETIRE O PAPEL DE MARCAÇÃO DE PASSAGEM DO DISCO, NEM O FIO DO EIXO!

4) Tare a balança e meça as seguintes massas: massa do disco, “M D” (com o parafuso de aperto do eixo mantido);massa do eixo, “M

E”; massa do porta-massas + massa de prova (10g), “m”_{(deixe a massa de prova} de 10g no porta-massas).Anote os valores na Folha de Dados.

5) Meça o diâmetro do disco (D), com a trena. Adotaremos um erro padrão de 2 mm para esta medida. Anote-a na Folha de Dados.

6) Com o paquímetro meça os diâmetros externo (d

e) e interno (di), e a altura (a) do cilindro que faz parte do disco (embaixo). Veja o desenho abaixo (à direita) para se orientar. Para o diâmetro externo utilize o “bico”; para o diâmetro interno, as “orelhas” e para a altura, coloque o disco na mesa e utilize a “vareta”. Anote as medidas na Folha de Dados.

As aplicações do movimento rotacional em nosso dia-a-dia são inúmeras. Os motores, de maneira geral, fornecem um torque a ser aplicado em alguma estrutura ou conjunto de engrenagens/polias. Mesmo para situações estáticas, é preciso analisar as forças aplicadas, bem como os torques resultantes, generalizando a situação de repouso.

Experiência Proposta

Objetivos:

- Observar e medir o movimento rotacional de uma estrutura;

- Analisar grandezas rotacionais: momento de inércia, torque e energia;

- Efetuar medidas primárias de massa, comprimento e período;

- Calcular medidas secundárias de velocidade angular, momento de

inércia, aceleração angular e energia rotacional;

- Construir e analisar gráficos de grandezas rotacionais;

- Determinar a conversão de translação em rotação através da

conservação de energia.

Materiais:

- Disco metálico, com eixo cilindrico segmentado e estrutura de apoio; - Fio, roldana e porta-massas, com estrutura de apoio;

- Massa de prova (10g);

- Sensor de passagem por corte de luz, com estrutura de apoio; - Interface Lab100 EQ010F (Cidepe);

- Computador com programas “Cidepe LabV1” e “SciDAVis” instalados; - Trena, Paquímetro e Micrômetro;

- Balança Digital.

7) Ainda com o paquímetro, meça os comprimentos dos 4 segmentos (L

1, L2, L3, L4) do eixo de rotação,

(2)

FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:

7) Com o micrômetro, meça a espessura do disco (e

D) e anote o valor na Folha de Dados.

8) Ainda com o micrômetro, meça as espessuras dos 4 segmentos de eixo de rotação (e

1, e2, e3, e4) e anote os valores na Folha de Dados.

9) Recoloque o eixo de rotação no disco, lembrando que os segmentos S₃e

S₄devem ficar para cima. Aperte bem o parafuso.

10) Recomponha o disco e o eixo na estrutura de apoio. O disco deve ficar bem na horizontal e girar livre.

11) Ligue o computador da bancada e a interface LAB100 da Cidepe. 12) Desenrole completamente o fio do eixo. Coloque o porta-massas com a

massa de 10g na outra extremidade do fio. Passe o fio pela roldana.

13) Aos poucos e com bastante paciência, enrole o fio (bem esticado) no segmento S

2do eixo, distribuindo as voltas ao longo de todo o segmento,

até deixar a base do porta-massas a cerca de 20 cm da roldana. 14) Trave o disco com algo, para não girar.

15) Posicione o sensor óptico de modo que o papel colado ao disco fique prestes a interromper o feixe de luz.

16) Com a trena, meça a altura (h) da base do porta-massas em relação ao chão, considerando um erro de 2mm nesta medida. Anote o valor na Folha de Dados.

17) No computador, acione o programa “CIDEPELABV1” (ícone na área de trabalho).

18) Vá na opção “Controle de Sensores”, depois em “Instala Sensores”. Selecione a opção “Fotoelétrico” e depois clique em “instalar sensor”. Depois, clique em “Fechar”.

19) Vá na opção “Configurar”, depois em “Equipamentos”, seguido de “Conexões”. Em“Sensores Digitais”, clique em“Fotoelétrico”. Selecione ocanal de entrada na interface (geralmente 1, veja na interface). Clique em “Adicionar”(à esquerda). Depois, é sófechar a janela (clicando em ). 20) Na janela “Ferramentas”, vá na opção“Temporizador”, clique, segure e

arraste para a área cinza livre do programa. Abrirá uma nova janela “Período/Frequência”.

21) Na janela “Configuração”, clique no “+” da interfacee depois no “+” dos sensores. Depois, clique e segure a opção “Fotoelétrico”e arraste-a para a janela “Período/Frequência”.

22) Na janela “Período/Frequência” clique no 3o _{ícone da primeira linha de}

ícones. Abrirá uma nova janela “Parâmetros do temporizador”. Altere o “número de intervalos” para 50. Depois clique em “Ok”.

23) Na janela “Período/Frequência” clique no 3o _{ícone da segunda linha de}

ícones.Por fim, clique no 1oícone da primeira linha de ícones e então, solte o disco.

FAÇA e/ou ANOTE NA FOLHA DE DADOS:

24) Aguarde as 50 marcações (correspondente às 50 voltas) do disco terminarem. Depois, vá na janela “Ferramentas”, clique e segure a opção “Tabela” e arraste-a para a área livre cinza do programa.

25) Na janela “Período/Frequência”, clique no 4o _{ícone da primeira linha de}

ícones, salvando os dados adquiridos.

26) Na janela “Configuração”, clique na opção “Curvas”. Depois, clique em “sem nome”, segurando e arrastando para a janela“Tabela”.

27) Selecione as duas colunas da janela “Tabela”, copie (crtl+c) e depois abra o programa “Wordpad”, colando os dados (crtl+v). Ainda no Wordpad, substitua todas as vírgulas “,” por pontos “.” e depoissalve o arquivo (txt) de dados na área de trabalho.

REDUÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS:

28) Calcule a medida do momento de inércia do sistema girante (disco+eixo), como segue:Calcule o momento de inércia total do disco:

O erro será 1,5% deste valor.Depois, calcule o momento de inércia do eixo:

O erro será de 0,8% deste valor. Então, calcule a medida do momento de inércia total:

Escreva o valor das medidas deID,IEe do momento de inércia total ( I) na Folha de Dados.

29) (Relatório) Monte o diagrama de forças e torques para o sistema da experiência e mostre que se a massa da roldana é desprezível, a aceleração angulardo sistema girante é dada por:

onde g= 9,78520 m/s2_.

30) Calcule a medida da aceleração angular (seu erro será de 2,4% deste valor)e anote o valor na Folha de Dados.

((((

))))

((((

))))

((((

−

))))

×

((((

−

))))

+

×

−

×

−

+

×

=

2 2 2

4 4 4

8

i e D D

D D

d

e

a

e

D

d

e

a

e

D

M

I

×

+

×

+

×

+

×

+

×

+

×

+

×

=

4 2 4 3 2 3 2 2 2 1 2 1

4 4 4 3 4 3 2 4 2 1 4 1

8 _e

_L

_e

_L

_e

_L

_e

_L

L

e

L

e

L

e

L

e

M

I

E

E D

I

=

+

2

2 _m

_e

I

e

g

×

+

=

(3)

REDUÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS:

31) Acione o programa “SciDAVis”. A cada procedimento completado, salve o arquivo de projeto no desktop para evitar surpresas desagradáveis.

32) Abra o arquivo de dados (txt) dos 50 registros de períodos na planilha do SciDAVis. Para tanto, no menu principal superior vá em “File”, depois

“ImportASCII”. Desabilite a opção “Use first row to name columns”, procure

o diretório e o arquivo e clique em “Open”.

33) Crie uma nova coluna na planilha. Na planilha dos dados, clique com o botão da direita do mouse e depois em “Add Column”. Na nova coluna criada, clique no cabeçalho e depois, na janela do lado direito, em

“Description”. No campo “Name” escreva “tsoma”.

34) Preencha a coluna “tsoma” com o somatório da coluna “2”, até cada linha correspondente, ou seja:

35) Vamos calcular os tempos médios de cada rotação do sistema. Para tanto, crie uma outra coluna e mude o nome para “tmed”. No campo fórmula, escreva “col(tsoma)-col(2)/2”. Depois, clique no botão “Apply” para que os valores sejam calculados. Mude a coluna “tmed” para x. Clique com o botão direito do mouse no cabeçalho da coluna, vá na opção “Set

Column(s) As” e depois na opção “X”.

36) Em seguida, calcularemos as velocidades angulares médias de cada rotação do sistema.Para tanto, crie uma outra coluna e mude o nome para “wmed”. No campo fórmula, escreva “2*pi/col(2)”. Depois, clique no botão

“Apply” para que os valores sejam calculados.

37) Faça um gráfico de pontos da variação da velocidade angular média (wmed) contra o tempo médio (tmed). O gráfico exibe dois comportamentos claros, um antes e outro após o porta-massas tocar o chão. Ajuste uma reta para cada conjunto de pontos destes comportamentos, indo no menu principal em “Analysis”, depois “Quick Fit”, depois “Fit Linear”. Na nova janela “Results Log”, estão os valores dos coeficientes de ajuste e seus erros. Anote os valores das medidas dos coeficientes das retas na Folha de Dados.

38) (Relatório) Destaque a aceleração angular (enquanto o porta-massas desce) medida pelo gráfico anterior. Disserte sobre a comparação deste valor com o obtido teoricamente, no passo 29.Os dois valores são compatíveis entre si, observando as margens de erros? Justifique sua resposta e argumente sobre a razão disto ocorrer ou não.

((((

))))

= = = =

=

j

i

j

1

"2"

coluna

da

linha

da

valor

tsoma"

"

coluna

da

linha

da

valor

REDUÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS:

39) (Relatório) Calcule a velocidade angular máxima teórica do sistema girante. Para tanto, vamos pressupor que a energia se conserva, ou seja, toda energia potencial da massa pendular (porta-massas + massa de 10g) é convertida em energia de rotação do sistema girante, mais a energia cinética da massa pendular. Utilize o passo 29, a equação de Torricelli e a equação de conservação de energia para mostrar que a velocidade angular máxima teórica é dada por:

40) Calcule a medida da velocidade angular máxima (seu erro será de 1,8% deste valor)e anote o valor na Folha de Dados.

41) (Relatório) Calcule também, a medida da velocidade angular máxima pelos ajustes de retas ao gráfico de velocidade angular média ××××tempo

médio.Isto pode ser feito, calculando-se o ponto de encontro entre as duas retas ajustadas (o índice 1 refere-se à reta ajustada aos pontos antes do porta-massas tocar o chão, ao passo que o índice 2 refere-se à reta após isto ocorrer, supondo a equação da reta ω= A×t+ B):

42) (Relatório) Disserte sobre a comparação dos dois valores de velocidade angular máxima obtidos (teórico e experimental). Os dois valores são compatíveis entre si, observando as margens de erros? O que se pode concluir sobre a conservação de energia no sistema?