Prof°. Giancarlo de França Aguiar
Conjuntos
1.1Noções Básicas
O que é conjunto?
Representação de um Conjunto
Enumerando os elementos.
• Exemplo:
Considerando uma propriedade que todos os elementos do conjunto, e somente eles, verificam.
Exemplo:
Desenhando uma figura (Diagrama de Venn).
Exemplo:
1.2 Igualdade de Conjuntos
Dois conjuntos, A e B, são iguais (A=B) quando têm os mesmos elementos.
Exemplo:
A = {x | x é um número natural menor que 5} e
B = {0, 1, 2, 3, 4} são iguais pois tem os mesmos elementos.
Se um conjunto A tiver ao menos um elemento que não pertença a um conjunto B (ou vice-versa), dizemos que esses conjuntos são diferentes.
1.3 Conjunto Vazio, Unitário e Universo
Conjunto Vazio: É o conjunto que não tem elementos.
• Exemplo:
Conjunto Unitário: É o conjunto que tem apenas um elemento.
Conjunto Universo: É um conjunto ao qual pertencem todos os elementos.
• Exemplo: Exercícios
1) Dê os elementos dos seguintes conjuntos:
• A = {x | x é a letra da palavra matemática}
•
• B = {x | x é a cor da bandeira brasileira}
•
• C = {x | x é o nome de Estado que começa com a}
•
2) Descreva por meio de uma propriedade característica dos elementos cada um dos conjuntos seguintes:
• A = {0, 2, 4, 6, 8, ...}
•
• B = {Curitiba, Florianópolis, Porte Alegre}
•
1.4 Subconjuntos de um Conjunto
Um conjunto A é subconjunto de B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B.
Conjunto das Partes
Dado um conjunto A, chama-se conjunto das partes de A, definido como P(A) , aquele que é formado por todos os subconjuntos de A.
• Exemplo: Se A = {a,b,c}, os elementos de P (A) são: •
Relações
Inclusão (Contido): Associa conjuntos com conjuntos.
Exercícios
1) Sendo A = {1,2}, B = {2,3}, C = {1,3,4} e D = {1,2,3,4}, classifique como V ou F cada sentença abaixo:
2) Determine se é verdadeiro (V) ou falso (F) as seguintes sentenças:
