UNIP – Universidade Paulista
Disciplina.: Aspectos Teóricos em Computação Professor..: Leandro C. Fernandes
.:: Lista de Exercícios #2 ::.
1) Demonstre que é verdade a relação L ⊆ Σ* para qualquer linguagem L dada sob o alfabeto Σ.
2) Demonstre que mesmo em uma linguagem L infinita, todas as suas cadeias possuem comprimento finito.
3) Demonstre que uma Mq.T. qualquer, Mk
de k-fitas é equivalente computacional a Mq. T. M com apenas uma fita.
4) Para cada uma das linguagens dadas abaixo, encontre um Mq.T. capaz de reconhê-la.
a) L = { w0wR ou w1wR | w ∈ {0,1}* } b) L = { w#w | w ∈ {0,1}* }
c) L = { (ab)n | n ≥ 0 }
d) L = { aibjck | i,j ≥ 1 e k = i+j } e) L = { aibjck | i,j ≥ 1 e k = i.j }
5) Utilizando a applet no site do Prof.
Leandro, escreva a programação para a máquina equivalente a solução do ítem (d) do exercício anterior.
6) A que se refere o caráter não- determinístico de uma Mq.T que seja classificada desta forma?
7) Dada as linguagens abaixo, encontre Mq.T. capazes de aceitá-las.
a) L = { wwR | w ∈ {0,1}* } b) L = { ww | w ∈ {0,1}* }
8) A respeito da Tese de Church:
a) Descreva de maneira concisa e objetiva o que define
b) Qual(is) a(s) conseqüência(s) da sua definição?
9) Encontre uma Mq.T. que, dada uma cadeia w, tal que w ∈ {0,1}*, compute o seu complemento binário de w.
10)Encontre uma Mq.T. que, dada uma cadeia w, tal que w ∈ {0,1}*, compute quantas são as ocorrências do símbolo 1 em w.
11)Encontre uma Mq.T. que, dada uma cadeia w+x, tal que w,x ∈ {0,1}*, compute a soma binária de w e x.
