GEOMETRIA ANALÍTICA
CÔNICAS
A Idéia de Secções de uma Superfície Cônica
Dados uma reta s e u a circunferência de centro e raio r , a as o es o
pla o, h pelo e os tr s asos possíveis para a posiç o relativa e tre s e .
Cônicas formadas por Sombras
ELIPSE
É o lugar geo tri o dos po tos P de u pla o uja so a de suas dist ias aos fo os e é constante e maior que a distância entre eles.
Relações entre a, b e c
Relação Pitagórica: Excentricidade
onde .
Quanto mais próximo de 0 (zero) for a excentricidade, a forma da elipse fica mais próxima da forma de uma circunferência. E quanto mais próxima de 1 (um) for a excentricidade, a elipse vai ficando mais achatada.
Equação da Elipse com Centro na Origem
Eixo maior sobre o eixo das abscissas
Como então:
Eixo maior sobre o eixo das ordenadas
Exemplo1: Determinar a equação reduzida da elipse com centro na origem e focos sobre os eixos das abscissas, sendo e com eixo maior igual a 8 unidades.
Exemplo2: Seja a equação de uma elipse. Determinar as coordenadas de seus focos e as extremidades do eixo menor.
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:
Pág. 152 exercícios: 1, 2, 3, 5 e 6.
