Conhecer melhor os números
MATEMÁTICA 7 FICHA
1
Com a calculadora, procura um valor aproximado, com erro inferior a 0,01, de: 4,3 – 7 0 – ,5 4 + ,0 2 1
Determina dois números que admitam como divisores:
1. 3 e 7 2. 2 e 5
Descobre, com o auxílio da calculadora, os algarismos que fal-tam nos seguintes números, para que se verifiquem as condições seguintes:
1. 62
*
4 é múltiplo de 8;2. 564
*
é múltiplo de 11;3. 19
*
2 é múltiplo de 7.Qual a medida do lado da menor folha de papel quadrangular que tanto pode ser dividida em quadrados de 12 cm como de 18 cm?
"Sou menor que 100; sou múltiplo de 11; dividido por 9 dou resto 3;
tenho mais duas unidades que um quadrado perfeito. Quem sou eu?"
Determina os valores de x para os quais: 1. o número 13x é divisível por 5 e 9;
2. o número 21x 62 é divisível por 3.
Observa a sequência dos números pentagonais.
Acrescenta os dois termos seguintes.
7 6 5 4 3 2 1 1 5 12
APOIO DISCIPLINAR
3
1
Indica o valor a colocar em :
1. 73 7= 75 4. (3)3= 39
2. 5 52= 59 5. (5)= 54 3. (2 3)= 64 6. 3 9= (3)3
Nota: Dentro de cada alínea, o mesmo símbolo representa o mesmo
número.
Dos seguintes números, decompostos em factores primos: A = 22 33 C = 2 32 5
B = 24 32 D = 34 52 76 quais são os quadrados perfeitos?
Um cubo tem de volume 26 cm3.
Indica um valor aproximado, a menos de 0,01, da aresta do cubo. (Utiliza a calculadora.)
Com uma folha de papel quadrada, com 18 cm de lado, quere-mos construir uma caixa aberta.
Para isso, vamos cortar os cantos assinalados a tracejado, que são qua-drados com 3 cm de lado, e dobrar o papel pela linha grossa.
1. Calcula a área da base da caixa.
2. Representa, por uma expressão matemática, a área da base da
caixa, se for x o lado dos quadradinhos a cortar.
11 10 9 8
MATEMÁTICA 7 FICHA
Copia a figura para o teu caderno e pinta: 1. 1 7 2 2. 152
O João tem 30 automóveis na sua colecção e as marcas são Fiat (10), Mercedes (15), Citroën (5).
Indica a razão de automóveis:
1. Fiat para Citröen; 2. Citröen para Mercedes; 3. Mercedes para Fiat.
Completa, de modo que as igualdades se tornem verdadeiras: 1. 6 : 2 = : 14 2. : 3 = 15 : 6 3. : 5 = 45 :
O André tem 5 anos e sabe contar até 17. Até quanto saberá contar o André quando tiver 15 anos?
Um veículo lunar de 200 kg pesa na Lua 32 kg. 1. Quanto pesa na Lua um rapaz com 70 kg de peso na Terra? 2. Quanto pesarás tu na Lua?
Averigua se as tabelas seguintes são ou não tabelas de pro-porcionalidade directa.
Utiliza o factor constante da calculadora.
1. 2.
Registo do senhor Silva de cada vez que atesta o depósito de gasolina do seu automóvel:
1. Há proporcionalidade directa entre o número de litros de
combus-tível e o número de quilómetros percorridos?
7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 …? 2 14 5 35 70 10 9,8 3,4 8,9 4,5 1 1,8
Data Litros gasolina km percorridos
1 de Agosto 36,6 381
15 de Agosto 29,45 304
1 de Setembro 31,2 390
APOIO DISCIPLINAR
5 2. O consumo de combustível de um automóvel, normalmente,
indica-se pelo número de litros gastos em cada 100 km.
Qual o consumo do automóvel do senhor Silva em cada um dos três períodos? (Utiliza a calculadora.)
Os pontos O e L são dois vértices consecutivos de um losango e C é o ponto de encontro das diagonais.
Determina pelas suas coordenadas os outros dois vértices do losango.
Os gráficos seguintes são de proporcionalidade directa. Calcula, para cada um deles, a constante de proporcionalidade.
O consumo médio de gasolina de um automóvel é de 8 litros aos 100 km.
Quantos litros necessita para uma viagem de 380 km?
Numa maternidade nascem cerca de 105,3 rapazes para 100 raparigas.
Qual é a percentagem de rapazes em relação ao total de bebés?
Numa turma de 25 alunos, há 16 raparigas e 9 rapazes. Calcula a percentagem de raparigas e de rapazes da turma.
12 11 10 9 8 y x O L C y x O 5 0,8 y x O 5 7 y x O 0,3 6 y x O 0,5 0,5
2
MATEMÁTICA 7 FICHA
2
Um agricultor do Douro, o senhor Videira, fez um gráfico rela-cionando a colheita de uvas, em número de cestos, e a produção do vinho, em litros.
A soma das amplitudes dos ângulos internos de qualquer triângulo é de 180°.
Atendendo à informação anterior e sabendo que num triângulo as amplitudes dos ângulos internos estão na razão de 4 : 5 : 6, indica as amplitudes dos ângulos internos do referido triângulo.
Um mapa de Portugal está construído à escala de 1 : 250 000. Que distância real é representada por 3 cm? E por 5 cm?
Uma loja de porcelanas e cristais está em saldos, com 20% de desconto em todas as peças.
1. Indica o preço de uma jarra de cristal, inicialmente marcada por € 42. 2. Um serviço de chá de porcelana chinesa teve um desconto de € 33.
Indica o preço inicial do serviço.
Os habitantes do planeta Bakal desenvolvem antenas para detectar ondas sonoras. Sabe-se que a soma dos comprimentos das antenas de cada indivíduo é directamente proporcional à sua idade.
Zula tem sete antenas de comprimentos 6, 7, 8, 9, 12, 13 e 15 cm. O seu filho Ladur tem 78 anos e a soma dos comprimentos das suas seis antenas é de 42 cm. Que idade tem Zula?
17 16 15 14 13 y x O 1000 100 N.º de cestos de uva P
rodução de vinho (litros)
2000 3000
200 300 400
Por observação do gráfico, res-ponde às seguintes questões:
1. Este ano, o senhor Videira
colheu 320 cestos. Que quantidade de vinho pode esperar produzir?
2. Há dois anos foi um ano
mau: produziu apenas 1200 l de vinho. Quantos cestos colheu ele nesse ano?
APOIO DISCIPLINAR
7
Semelhança de figuras
Num [ABC], A^= 70° e B^= 50° ; noutro [ZXY], X^= 50° e Z^= 60°.
Justifica que os dois triângulos são semelhantes e estabelece a proporcionalidade entre os lados.
Na figura, AB^E = AD^C .
1. Que podes concluir acerca dos triângulos [ABE] e [ACD]? 2. Estabelece a proporcionalidade entre os lados.
3. Sabendo que AB = 4 cm, AE = 5 cm, BE = 6 cm e CD = 15 cm, indica
o perímetro do [ACD].
Os pentágonos da figura são semelhantes.
Com base nas condições da figura, determina FJ.
3 2 1
3
E A B C D D B A E C 8 16 I G F J H 63
MATEMÁTICA 7 FICHA
Os triângulos [TIO] e [LUA] são semelhantes. Atendendo às condições da figura, indica TI e IO.
Desenha um triângulo [ABC].
Constrói dois triângulos semelhantes a [ABC] e de razão:
1. – 1
2 2. 2
Utilizando material de desenho, constrói um triângulo [ABC] semelhante ao triângulo [DEF], rectângulo em D, em que um dos ângulos tem 40° de amplitude.
O triângulo que vais construir tem o lado que se opõe ao ângulo recto com 8 cm de comprimento.
Para calcular a profundidade de um poço, pode usar-se um método já utilizado no séc. III a.C.
O observador desloca-se até um ponto em que consiga ver o ponto P, do bordo do poço, alinhado com o ponto N do fundo.
7 6 5 4 R Q P O N M I T O 21 L U A 9 8 3 Calcula a profundidade MN do poço, supondo que MP = 2 m; Q
APOIO DISCIPLINAR
9
4
Os números racionais
Completa com ou , de modo a obteres igualdades verda-deiras:
1. 3 … IN 3. 0 … IN 5. –4
7… IQ
–
2. –1,5 … IQ+ 4. – 7 … 6. 4,5 … +
Traduz por uma soma a seguinte situação:
"O papagaio foi lançado do chão e subiu até à altura de 10 m; em seguida desceu 7 m, mas depois voltou a subir 12 m, para final-mente descer 9 m".
A que altura voava o papagaio na etapa final?
Herodes Agripa I, rei dos Judeus, nasceu no ano 10 antes de Cristo e morreu no ano 44 depois de Cristo.
Quantos anos viveu?
Completa:
1. – 7,2 + … = 0 3. 5,3 + … = 0 5. |…| = 0
2. |– 8,6| = … 4. |+ 9,4| = … 6. 8,35 – … = 0
Preenche as seguintes tabelas, recorrendo ao factor cons-tante da calculadora: 1. 2. 5 4 3 2 1 5 – 3,34 0 – 10 1 – 2,45
4,15 17 – 4,22 – 3 39,4 0 + …
FICHA MATEMÁTICA 7 Calcula: 1. (– 10) –
+ 3 5– (– 7) 3. 2 7 – 1 1 4 + 21 2. – 10 – (– 8,3) – ( – 0,25) + 2 4. – 4,5 – (3,01 – 1,8) + 1,2Traduz por uma expressão matemática e calcula o seu valor para cada caso:
1. A soma de 1
2 com o dobro do seu simétrico.
2. O inverso do produto de – 1 5 por 3 2. 3. O simétrico da soma de 2 7 com o inverso de – 9.
4. O produto do simétrico de 0,5 pelo inverso de 3
5 .
Escreve sob a forma an.
1. (– 2)4 (– 2)5 4.
5 8 12 3512 2. (– 43)6 (– 43) 2 5. 8,254 8,25 3. (– 0,2)5 (– 3,7)5 6. (– 0,5)3 43Indica o número natural n que verifica cada uma das igualdades: 1. (3n)n= (33)12
2. 5n – 2= 25
Calcula o valor das seguintes expressões: 1. [(– 1) :
– 5 3– 0,3] 1 2 2. – 1 2 – 4 + 3 :1 + 1 3 3. 2 – 1 2 7 :3 2 5 – – 1 2 2 :– 2 3 2 4. 10 9 8 7 64
6 – (– 1)34+ (– 1)5 (– 1)5+ (– 1)2+ (–1)3 – 22APOIO DISCIPLINAR
11
4
Calcula o valor numérico da expressão:
3x2(xx2 – 3) para: 1. x = –1 2. x = 1 2
A figura representa um "ninho" de 3 quadrados.
Os vértices do quadrado de fora foram assinalados com os números + 4, + 9, – 23 e – 11. Para assinalar os vértices dos res-tantes quadrados do ninho, utilizou-se a seguinte regra:
"Adicionam-se os números dos extremos do segmento para o qual o novo vértice é o ponto médio".
Se este procedimento continuasse, qual seria a soma dos números correspondentes aos vértices do quadrado de dentro, num ninho com 2002 quadrados? 12 11 – 23 – 34 – 11 + 9 + 4 + 13 – 14 – 7 – 48 – 41 – 1 + 6
Estatística
MATEMÁTICA 7 FICHA
Pretendemos saber qual o número de divisões das casas da Rua Lagoa. Depois de um inquérito, obtivemos os resulta-dos seguintes:
5 3 4 7 4 6 5 4 6 4
3 6 5 4 3 3 4 3 5 4
4 7 6 5 5 6 5 4 4 5
4 3 4 3 4 7 4 5 5 3
1. Elabora uma tabela de frequências. 2. Quantas casas têm 4 divisões? e 6?
3. Qual a percentagem de casas com 5 divisões?
4. Qual a percentagem de casas com mais do que 4 divisões? 5. Qual a percentagem de casas com menos do que 3 divisões?
O Zé e o Afonso deram um passeio de bicicleta de Viana à Póvoa de Varzim.
O gráfico representa a variação da distância percorrida (40 km) com o tempo:
1. Qual a distância percorrida entre as 13 h e as 16 h? 2. A que horas chegaram os amigos a metade do percurso? 3. Qual foi a maior distância percorrida em 1 hora?
4. Que distância foi percorrida entre as 12 h e as 13 h? Qual terá
sido a razão desse facto?
2 1 40 30 20 10 Tempo (horas) Distância (km) 10 11 12 13 14 15 16 17
5
APOIO DISCIPLINAR
13
5
O preço de venda a público de uma dúzia de ovos é diferente em diversos países europeus.
1. Contrói um gráfico à tua escolha que ilustre a mesma informação. 2. Dos países referidos, onde é que uma dúzia de ovos é mais barata? 3. A seguir a Portugal, onde é que o preço de uma dúzia de ovos é
mais baixo? De quanto é a diferença?
4. Onde é que se compram ovos mais caros?
5. Com o equivalente a € 2, onde é que se pode comprar 1 dúzia de
ovos?
Numa exploração agrícola, a cultura de cereais está repartida do seguinte modo:
trigo:3
8 das terras aveia:
1
4 das terras centeio: 25% das terras cevada: 12,5% das terras Traduz estes dados num diagrama circular.
Para um estudo sobre a necessidade de criação de um infantá-rio em determinada zona de uma cidade, procurou saber-se o número de crianças de idades compreendidas entre os 2 e os 5 anos que habitavam nas redondezas. O gráfico representa essa distribui-ção num determinado prédio.
1. Indica a moda.
2. Qual é a média e a mediana? 3. Que modificação deveria suceder
nos dados, de modo que a distribui-ção passasse a ser bimodal?
5 4 3 2 N.º de crianças Idade (anos) 3 4 5 1 2 3 4 5 Portugal . . . . € 0,97 Alemanha . . . . € 1,52 Espanha . . . . € 1,28 França . . . . € 1,81 Holanda . . . . € 1,36 Itália . . . . € 1,91 Irlanda . . . . € 2,29 Bélgica . . . . € 1,41
5
MATEMÁTICA 7 FICHA
Em relação a cada um dos conjuntos de dados seguintes, cal-cula a moda, a média e a mediana.
1. 12 14 10 8 6 6 7
2. 3 2 4 1 5 9 2 6 5 2
3. 3 12 1 1 5 6
Durante os últimos saldos, o Sr. Correia registou no seu com-putador os preços de venda das t-shirts em relação ao número vendido de cada modelo.
1. Indica o preço modal. 2. Indica o preço médio. 3. Indica o preço mediano.
4. Atendendo aos dados da tabela, na próxima encomenda, qual o
tipo de t-shirts que o Sr. Correia deve encomendar em maior quanti-dade? Justifica.
Dá um exemplo de um conjunto de dados para cada uma das seguintes características:
1. A média é igual à mediana. 3. A média é 15 e a moda é 10. 2. A média é menor que a mediana. 4. A moda é 20 e a mediana é 19.
A média das idades dos 20 alunos da turma do Henrique é 14 anos. A média das idades dos 25 alunos da turma do Tiago é de 15 anos.
Qual é a média das idades dos alunos das duas turmas em con-junto?
O gráfico indica a distribuição de diversos géneros musicais durante um dia (24 horas), numa estação de rádio local que transmite apenas música.
Se AO^B = 110° e CO^D = 68°, determina o tempo de transmissão de música ligeira sabendo que o tempo de transmissão de música clássica é de 1 hora. 10 9 8 7 6 Preço (em €) N.º de t-shirts vendidas 6,25 7,10 7,82 8,15 8,47 10 20 15 26 5 VÁRIOS ROCK MÚSICA LIGEIRA A B C D O CLÁSSICA
APOIO DISCIPLINAR
15
Do espaço ao plano
6
Relativamente à figura, indica: 1.
1. quatro pontos complanares; 2. quatro pontos não complanares; 3. uma recta do plano α;
4. duas rectas não contidas em α.
2. E (ABC)? A (CBD)?
Atendendo às condições das figuras, indica um triângulo:
1. acutângulo isósceles; 4. acutângulo escaleno; 2. obtusângulo escaleno; 5. rectângulo escaleno; 3. rectângulo isósceles; 6. obtusângulo isósceles.
[LISBOA] é um hexágono regular. (Nota que num hexágono regular os lados opostos são paralelos.)
[AISO] é um rectângulo. Justifica que: 1. LIA^ = SO^B 2. LAI^ = OS^B 3. [LIA] [SOB]. 3 2 1 A C B D E F α 8 8 40° 70° 70° 5 3 4 5 5 4 120° 6 6 7 8 125° L I S A O B (a) (b) (c) (d) (e) (f)
MATEMÁTICA 7 FICHA
6
Já sabes que a bola de bilhar, depois de bater numa tabela se-gundo um determinado ângulo, "reflecte" segundo um ângulo geo-metricamente igual.
Atendendo às condições da figura, indica o valor do ângulo x, segundo o qual a bola atingirá a terceira tabela.
Sejam A, B e C três pontos não alinhados. 1. Conduz por C uma recta r paralela a AB.
2. Constrói os simétricos de A e B, respectivamente A' e B',
relativa-mente a r.
3. Classifica o quadrilátero [ABB'A'].
4. Qual deve ser a distância entre A e r, de modo que o quadrilátero
[ABB'A'] seja um quadrado?
Um prisioneiro passava longas horas a olhar para o tecto da sua cela rectangular, de dimensões 6 m por 4 m, que era formado por blocos quadrados de 1 m de lado.
Quantos quadrados de 2 m de lado podia ele contar?
Atendendo às condições da figura, calcula a altura do parale-logramo, sabendo que a área é 50 cm2.
A figura representa um cubo de 10 cm de aresta. O cubo foi cortado pelo plano αe AC = CB = DE = 5cm.
1. Classifica os sólidos obtidos. 2. Calcula os seus volumes.
8 7 6 5 4 38° x 13 cm h A B C F D E α
APOIO DISCIPLINAR
17
7
Equações
Traduz em linguagem corrente as seguintes expressões: 1. 3 (a – 1) = 7 2. 9 – t2> 24
Verifica se – 1
3 é solução das equações: 1. 27x3= –1 2. 3 (5 – 2z) – 4 (z – 1) = 1
Resolve, em e em QI , as equações seguintes: 1. 1– 2x = 3 (4x + 5) 2. 3 – y – 2 1 = 2 (1 + y) 3. 2 x – 1 3 – x = 1
Adicionando o dobro com o triplo de um número obtemos 115. Qual é o número?
Atendendo aos dados da figura, calcula a massa de uma maçã, sabendo que a balança está em equilíbrio e que as maçãs têm a mesma massa.
Os três lados de um triângulo têm de comprimento a, a + 2 e 2a – 1.
1. Sabendo que o perímetro é 25 determina o comprimento dos
lados.
2. Determina a de modo que o triângulo seja isósceles.
Determina três números inteiros consecutivos, cuja soma é 909.
Um terreno rectangular tem de perímetro 4,5 km e de com-primento mais 350 m do que de largura.
Determina as dimensões do terreno.
8 7 6 5 4 3 2 1 450 g 30 g a a + 2 2a – 1
Determina quatro números inteiros consecutivos, de modo que a soma dos três menores tenha mais 12 unidades que o maior.
Observa a tabela seguinte, com números inteiros e positivos:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
Os cinco números dentro da linha formam o T20(20 é o número situado na base do T). Os diferentes T devem ser construídos den-tro da tabela.
1. Indica os números que formam T40.
2. Indica os números que formam T44.
3. Observa os números que formam os T anteriores e indica os
núme-ros que formam o Tx. Mostra que a sua soma é 5x – 63.
4. Qual é o T cujos números somam 287?
5. Podemos ter um T cujos números somem 290? Porquê?
A Antonieta, o Bernardo e a Cecília coleccionam selos. No último Natal, o tio Zé ofereceu-lhes 61 selos.
A Antonieta recebeu o dobro dos selos do Bernardo e a Cecília recebeu menos 5 selos do que o Bernardo e a Antonieta em con-junto.
Quantos selos recebeu cada um?
Atendendo à seguinte figura,
12 11 10 9 MATEMÁTICA 7 FICHA x 50 x x x
1. calcula x, de modo que a medida da área
do rectângulo sombreado seja 280;
2. calcula x, de modo que a medida do
perí-metro do rectângulo sombreado seja 560.
7
Fichas
APOIO DISCIPLINAR 19 1. 3,46; 7 4,01 . 5 + 2 4,3 2.1. P. ex. 21 e 42. 2.2. P. ex. 10 e 30 3.1. 2 ou 6. 3.2. 3 3.3. 3 4. 36 cm. 5. 66 6.1. 5 6.2. 1,4 ou 7. 7. 22 e 35. 8.1. 2 8.2. 7 8.3. 4 8.4. 3 8.5. 2 8.6. 2 9. B e D. 10. 2,96 cm. 11.1.144 cm2. 11.2. (18 – 2x)2. 1.1. 1.2. 2.1. 10 : 5 2.2. 5 : 15 2.3. 15 : 10 3.1. 42 3.2. 7,5 3.3. 154. Nada se pode concluir; não há proporcionalidade.
5.1. 11,2 kg. 6.1. Sim. 6.2. Não. 7.1. Não 7.2. 9,6 l; 9,7 l; 8 l. 8. (4,0) e (2, – 3). 9.1. 1 9.2. 0,16 9.3. 1,4 9.4. 20 10. 30,4 l. 11. 51,3%. 12. 64% de raparigas; 36% de rapazes. 13.1. 2400 l. 13.2. 160. 14. 48°, 60°, 72°. 15. 7,5 km; 12,5 km. 16.1.€ 33,6. 16.2. € 165. 17. 130 anos. Ficha 2 = + +/ – MR : M+ – Ficha 1 22 35
MATEMÁTICA 7 SOLUÇÕES
1. Os triângulos têm de um para outro dois ângulos iguais, pois C^= 180° – (70° + 50°) = 60°.
= =
2.1. Os triângulos são semelhantes ( A é comum e ABE ADC). 2.2. = = 2.3. 37,5 cm. 3. 12 4. TI = 7; IO≈18,67 7. 6 m. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 2. + 10 – 7 + 12 – 9; 6 m. 3. 54 anos. 4.1. 7,2 4.2. 8,6 4.3. – 5,3 4.4. 9,4 4.5. 0 4.6. 8,35 5.1. 5.2. 6.1. – 1 5 8 6.2. 0,55 6.3. 5 7 6.4. – 4,51 7.1. 1 2 + 2
– 1 2= – 1 2 7.2. = – 1 3 0 7.3. – 2 7 – 1 9= – 1 6 1 3 7.4. – 0,5 = – 56 8.1. (– 2)9 8.2. (– 43)8 8.3. 0,745 8.4. 2 2 5 4 12 8.5. 8,255 8.6. (– 2)3 9.1. 6 9.2. 4 10.1. 2 3 0 10.2. 7 8 10.3. 2 1 7 6 10.4. – 1 8 5 11.1. 6 11.2. – 1 2 5 12. – 21 22001 1 35 1 – 15 32 Ficha 4 B E D C A E A C A B A D C A Y Z BC ZX A B X Y Ficha 3 5 2,55 – 5,79 0 – 10 1 – 3,34 2,45 – 7,55 3,45 4,15 – 26,55 – 4,22 – 3 39,4 4 – 26,62 – 25,4 17 – 22,4 22,4Fichas
APOIO DISCIPLINAR 21 1.1. 2.1. 15 km. 2.2. 12 h. 2.3. 10 km. 2.4. Nenhuma. Provavelmente foram almoçar.3.2. Portugal. 3.3. Espanha, 31 cêntimos mais caro do que em Portugal. 3.4. Irlanda. 3.5. Em todos os países excepto na Irlanda.
4.
6.1. Mo = 6 M = 9 Md = 8
6.2. Mo = 2 M = 3,9 Md = 3,5
6.3. Mo = 1 M ≈4,7 Md = 4
7.1.€ 8,15. 7.2. € 7,58.
7.3.€ 7,82. 7.4. Moda, pois indica o tipo de t-shirts mais vendido. 8.1. P. ex. 2, 2, 2, 2. 8.2. P. ex. 1, 2, 2, 2.
8.3. P. ex. 10, 10,10, 30. 8.4. P. ex. 17, 18, 19, 20, 20. 9. ≈14,6 anos.
10. ≈11 horas (1 h – 15°)
1.1.1. P. ex. A, B, C e D. 1.1.2. P. ex. A, B, C e E. 1.1.3. P. ex. AB. 1.1.4. P. ex. AE e AF. 1.2. Não. Sim.
2.1. (a) 2.2. (d) 2.3. (b) 2.4. (f ) 2.5. (c) 2.6. (e)
3.1. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie
([LI]) || [OB] e [IA] || [OS])
3.2. São ângulos de lados paralelos e da mesma espécie
([LA]) || [SB] e [IA] || [SO])
Ficha 6 Ficha 5 3 4 N.º de casas N.º de divisões 8 5 6 7 14 10 5 3 n = 40 TRIGO 135° CEVADA 45° 90° CENTEIO AVEIA 90° 5.1. 3 5.2. M ≈3,6; Md = 3,5
5.3. P. ex. o n.º de crianças com
4 anos passar a ser 5.
1.2. 14; 5 1.4. 45% 1.3. 25% 1.5. 0%
MATEMÁTICA 7 SOLUÇÕES
3.3. Pelo caso a. l. a. (alíneas anteriores e [IA] [SO], porque são lados opos-tos de um rectângulo).
4. 38°.
5.1. e 5.2. P. ex. 5.3. Rectângulo. 5.4. d (A, r) = 1
2 d(A, B)
6. 15 quadrados (Estratégia a utilizar:
desenho). Necessitamos agora de contar “organizadamente” todos os quadrados de 2 m de lado. Contemos os quadrados, em coluna. Em cada coluna, podemos contar (com sobreposição) os quadrados assinalados. Como temos 3 quadrados por coluna e distinguimos 5 colunas de quadrados, podemos concluir que o pri-sioneiro contava 15 quadrados).
7. ≈3,8 cm.
8.1. Prisma triangular e prisma pentagonal. 8.2. Prisma triangular —— > 125 cm3.
Prisma pentagonal —— > 875 cm3.
1.1. O triplo da diferença entre um número e um é igual a 7.
1.2. O excesso de nove sobre o quadrado de um número é maior que vinte e
quatro. 2.1. Sim. 2.2. Não. 3.1. x = – 1 em e IQ 3.2. Impossível em ; y = 3 5 em IQ. 3.3. Impossível em ; x = 8 5 em IQ. 4. 23. 5. 140 g.
6.1. 6, 8, 11. 6.2. 3. Para a = 1 não se obtém um triângulo. 7. 302, 303, 304.
8. 950 m e 1300 m.
9. 6, 7, 8, 9.
10.1. 10.2. 10.3.
10.4. T 70
10.5. Não. Porque a equação 5x – 63 = 290 não tem solução em +. 11. Antonieta: 22 Bernardo: 11 Cecília: 28
12.1. 1,4 12.2. 57,5 Ficha 7 25 26 35 44 27 A B C A' B' r
1.ª COLUNA 3.ª COLUNA 5.ª COLUNA
2.ª COLUNA 4.ª COLUNA 21 22 31 40 23 x– 19 x – 18 x – 9 x x – 17
