Lista de Exercícios Resolvida
Associação de resistores
Prof. Paulo Roberto
1. (Espcex (Aman) 2012) Um circuito elétrico é constituído por um resistor de
4
Ω
e outro resistor de2 .
Ω
Esse circuito é submetido a uma diferença de potencial de12 V
e a corrente que passa pelos resistores é a mesma. A intensidade desta corrente é de:a) 8 A b) 6 A c) 3 A d) 2 A e) 1 A
2. (Ifsul 2011) Um circuito elétrico é formado por uma fonte de alimentação ideal V com tensão de 12 V e três resistores ligados conforme a figura abaixo.
Considerando-se que cada resistor tem resistência elétrica igual a 10, a resistência equivalente do circuito e a potência dissipada no resistor R3 valem, respectivamente,
a) 30 e 14,4 W. b) 30 e 1,6 W. c) 15 e 14,4 W. d) 15 e 1,6 W.
3. (Uern 2013) Na figura, estão representadas duas associações de resistores.
Considere que, aplicando-se uma tensão de 60 V nos seus terminais, a diferença entre as correntes totais que as percorrem seja igual a 9 A. Sendo assim, o valor de R é igual a
a)
2 .
Ω
b)5 .
Ω
c)8 .
Ω
d)10 .
Ω
4. (col.naval 2014) Considere que um determinado estudante, utilizando resistores disponíveis no laboratório de sua escola, montou os circuitos apresentados abaixo:
Querendo fazer algumas medidas elétricas, usou um voltímetro (V) para medir a tensão e um amperímetro (A) para medir a intensidade da corrente elétrica. Considerando todos os elementos envolvidos como sendo ideais, os valores medidos pelo voltímetro (situação 1) e pelo amperímetro (situação 2) foram, respectivamente: a) 2V e 1,2A b) 4V e 1,2A c) 2V e 2,4A d) 4V e 2,4A e) 6V e 1,2A
5. ( cftrj 2014) Você é um marinheiro a bordo de um navio em uma missão em alto mar. Um circuito eletrônico importante do sistema de navegação parou de funcionar e você foi designado para consertá-lo. Ao examinar o circuito, você percebeu que um resistor de
200
Ω
está queimado e precisa ser substituído. Ao procurar no estoque do navio, você percebe que existem diversos valores, exceto o de200 .
Ω
O envio de um resistor novo levaria meses, o que toma essainiciativa inviável.
Analisando os resistores que você tem disponíveis no navio, uma solução possível para este problema, seria substituir o resistor queimado: a) por dois de
400
Ω
associados em série. b) por quatro de100
Ω
associados em série. c) por dois de400
Ω
associados em paralelo. d) por quatro de50
Ω
associados em paralelo.6. (G1 - cftsc 2010) Um professor de Física, em uma aula sobre resistores e suas aplicações, questiona seus alunos sobre o que eles poderiam fazer para conseguir água mais quente de seus chuveiros elétricos. Várias respostas surgiram, e apenas uma estava correta. Assinale a resposta correta dada pelo aluno.
a) Podemos diminuir o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
b) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
c) Podemos diminuir a área da secção transversal do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
d) Podemos aumentar o comprimento do resistor. Com isso, diminuiríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
e) Podemos aumentar a resistividade do material do resistor. Com isso, aumentaríamos a corrente elétrica e, consequentemente, teríamos mais energia elétrica transformada em calor.
7. (Fgv 2009) Sobre as características de resistores exclusivamente ôhmicos, analise:
I - a potência elétrica dissipada pelo resistor depende do valor da intensidade da corrente elétrica que o atravessa;
II - a resistividade é uma característica do material do qual o resistor é feito e quanto maior for o valor da resistividade, mantidas as dimensões espaciais, menos condutor é esse resistor; III - a classificação como resistor ôhmico se dá
pelo fato de que nesses resistores, os valores da diferença de potencial aplicada e da intensidade de corrente elétrica, quando multiplicados, geram sempre um mesmo valor constante;
IV - a potência elétrica total de um circuito elétrico sob diferença de potencial não nula e constituído apenas por resistores é igual à soma das potências dissipadas individualmente em cada resistor, independentemente de como eles são associados.
Está CORRETO apenas o contido em: a) I e II.
b) I e III. c) III e IV. d) I, II e IV. e) II, III e IV.
8. Ufrgs 2012) Considere o circuito a seguir.
No circuito, por onde passa uma corrente elétrica de 4 A, três resistores estão conectados a uma fonte ideal de força eletromotriz de 20 V. Os valores da resistência total deste circuito e da resistência RX são, respectivamente,
a)
0,8 e 2,6 .
b)0,8 e 4,0 .
c)5,0 e 5,0 .
d)5,0 e 10,0 .
e)10,0 e 4,0 .
9.(
Ueg 2010)Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R1
= 50Ω e outro de R2 = 100Ω, imersos em solução
uma intensidade de corrente elétrica. Sobre esse processo, é CORRETO afirmar:
a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial. b) a bateria conectada ao sistema é de
100
V
3
. c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de50 Ù é 0,5 A.
d) a eletrólise do NaCl é um processo espontâneo.
10. Desafio
G1 - col.naval 2011) Observe a ilustração a seguir.
As lâmpadas incandescentes, criadas no século XIX por Thomas Edison, comportam-se como resistores, pois transformam grande parte da energia elétrica consumida em calor e apenas uma pequena parte em luminosidade. Considere que o amperímetro acuse que pelo circuito passa uma corrente de 0,5A, enquanto o voltímetro estabelece uma leitura de 120V entre os terminais da fonte. Admitindo que a lâmpada do circuito tenha uma eficiência luminosa de 10% da sua energia total consumida e que permaneça ligada por 4 horas, é correto afirmar que a quantidade de calor, em kcal, dissipada pela lâmpada para o ambiente é de, aproximadamente,
Use: 1 cal = 4J a) 194 b) 216 c) 452 d) 778 e) 864
Resoluções:
1.[D]Como a corrente é a mesma, os resistores estão ligados em série e sua resistência equivalente é a soma das resistências de cada um.
eq 1 2
R
R
R
6
Ω
Pela Primeira Lei de Ohm, temos:
V
R.i
12
6i
i
2,0A
2.[D]
Dados: R1 = R2 = R3 = 10Ω; U = 12 V. Calculando a resistência equivalente:
eq eq
R2 R3
10 10
R
R1
10
10
5
R2 R3
20
R
15
.
Calculando a corrente total (I) no circuito: eq eq U 12 U R I I 0,8 A. R 15
Como R2 e R3 são iguais, a corrente em cada um desses resistores é i, igual à metade da corrente total: I 0,8 i 0,4 A. 2 2 A potência dissipada em R3 é:
2 2 3 3 P R3 i = 10 0,4 P 1,6 W. 3.[D]Sendo i1 a corrente total na associação série e i2
a corrente total na associação paralelo, aplicando a 1ª lei de Ohm às duas associações, temos: Dados: U = 60 V; i2 – i1 = 9 A. 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 1 U 2 R i (I) R i 2 R i i 4 i . R 2 U i (II) 2 i i 9 4 i i 9 3 i 9 i 3 A. Voltando em (I): 1 60 U 2 R i 60 2 R 3 R 6 R 10 .Ω
4. [B]
Situação I
Como os resistores estão em série, a resistência equivalente é igual à soma das resistências. O valor medido pelo voltímetro é a ddp no resistor de
40 .
Aplicando a lei de Ohm: (ε = U)
e q 12 R i 12 60 40 20 i i i 0,1 A. 120 U R i 40 0,1 U 4 V. ε Situação IICalculando a resistência equivalente:
eq eq
1
1
1
1
1 2 3
6
1
R
10
.
R
60
30
20
60
60
10
Ω
O valor medido pelo amperímetro é a corrente total no circuito.
Aplicando a lei de Ohm: (ε = U)
eq eq
12
R
i
i
i
1,2 A.
R
10
ε
ε
5.[C]Quando dois resistores idênticos são associados em paralelo, a resistência equivalente é igual à metade do valor de cada resistor.
Assim, para dois resistores de
400
Ω
cada um, em paralelo: eq eq400
R
R
200
.
2
Ω
6. [A]Da expressão da potência elétrica:
U
2P
.
R
Da segunda lei de Ohm:
L R
A , sendo R a resistência do condutor, a resistividade do material, L o seu comprimento e
A a área de sua secção transversal. Combinando
as duas expressões:
2 2U
U A
P
P
L
L
A
.Essa expressão nos mostra que, dada uma tensão, para aumentar a potência podemos escolher um resistor:
1) de maior área da secção transversal; 2) de menor comprimento;
3) de material de menor resistividade.
7. [D]
Resolução
Pelas expressões de potência em um resistor P = U.i = r.i2 deduz-se que a afirmação I é
verdadeira.
Quanto maior a resistividade maior a resistência do resistor, logo menor seu poder condutor. O resistor é ôhmico se sua resistência elétrica é constante, o que torna III falsa.
A afirmação IV é verdadeira.
8.[D]
Da Lei de Ohm: (U=E)
eq eq eq
ER I 20R 4 R 5 . Os dois resistores do ramo de cima estão em série, totalizando uma resistência de
10
.
Os dois ramos estão em paralelo. Usando a regra do produto pela soma:x x eq x x x x x x 10 R 10 R R 5 10 R 50 5 R 5 R 50 10 R 10 R R 10 . 9. [B] Dados: R1 = 50 ; R2 = 100 , I = 1 A.
Os dois resistores estão em paralelo. A resistência equivalente é dada pela razão entre o produto e soma das resistências:
Req=
1 2 1 2R
R
R
R
Req = 50 100 5.000 100 50 100 150 3 . A tensão elétrica (U) nos terminais da associação é calculada pela 1ª Lei de Ohm.U = ReqI =
100
100
(1)
3
3
V.Supondo que o sistema mencionado seja formado apenas por essa associação, a bateria conectada a ele dever de
100
3
V.10.[A]
Dados: U = 120 V; i = 0,5 A; t = 4 h = 14.400 s e
Calculando a energia total consumida pela lâmpada em 4 h:
E
P
E = P t
U i
t
t
E = 120 (0,5)(14.400) = 864.000 J.Se 10% dessa energia são transformados em energia luminosa, 90% são transformados em energia térmica (calor). Calculando essa quantidade de calor (Q)
Q = 0,9E = 0,9(864.000) = 777.600 J. Como 1 kcal = 4.000 J, temos:
