LAÍS SANT ANA MUNARI

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LAÍS SANT’ANA MUNARI

DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM UM MODELO TRIDIMENSIONAL DE CANINO E

PRÉ-MOLARES SUPERIORES SOB DIFERENTES CARREGAMENTOS OCLUSAIS: ANÁLISE

PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Faculdade de Odontologia

Universidade Federal de Minas Gerais

Belo Horizonte

2

Laís Sant’Ana Munari

DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES EM UM MODELO TRIDIMENSIONAL DE CANINO E

PRÉ-MOLARES SUPERIORES SOB DIFERENTES CARREGAMENTOS OCLUSAIS: ANÁLISE

PELO MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS

Tese apresentada ao Colegiado de

Pós-Graduação da Faculdade de Odontologia da

Universidade Federal de Minas Gerais como

requisito parcial para obtenção título de Doutor

em Odontologia - área de concentração em

Clínica Odontológica

Orientadora: Prof

_{Dra. Cláudia Silami de}

Magalhães

Co-orientadora:

Prof

Dra. Tulimar P. Machado

Cornacchia

Faculdade de Odontologia - UFMG

Belo Horizonte

3

Dedicatória

À Deus, em primeiro lugar sempre

Quem está no comando de tudo

Ao meu amado Rodrigo,

Pelo amor, amizade, doçura e compreensão sem fim

A minha querida mãe,

A pessoa que me ensinou a sonhar além do possível

Ao meu querido pai,

Pelo apoio, ombro amigo e carinho

Ao meu querido irmão,

Pelos risos e amizade, essenciais para uma vida mais doce e leve

As minhas queridas amigas, Patrícia, Débora, Vitória

Pelo incentivo e os momentos de alegria

Aos meus amigos de doutorado, Virgínia e Emerson

Por dividir esses quatro anos com bom humor sempre!

4

AGRADECIMENTOS

À Deus, por mais esta oportunidade que a mim foi concedida, pelo amparo e amadurecimento

pessoal e profissional na caminhada de sua concretização e principalmente por tudo que pude

aprender direta e indiretamente. À Ele que sempre me protege, me ampara e me guia, devo

todas as minhas conquistas.

À Profa. Dra. Cláudia Silami de Magalhães,

que participou da minha introdução ao mundo

acadêmico e da pesquisa desde a iniciação científica. Acompanhou e foi fundamental no meu

crescimento ao longo desses anos. Agradeço imensamente todas as oportunidades,

ensinamentos, dedicação e boa vontade. Cláudia é o exemplo de paciência, educação e ética.

À Profa. Dra. Tulimar P. Machado Cornacchia, por me mostrar o valor da Odontologia, o

amor e orgulho pela profissão, a importância de desenvolver a experiência clínica associado à

ciência. Por sempre acreditar em mim e me dar tantos conselhos bons em momentos cruciais.

Por ser um exemplo de ética, valores e fé. Você é mais que uma mestra, uma amiga. Obrigada

pelos ensinamentos, pelas conversas e conselhos.

Ao Prof. Estevam Barbosa de Las Casas e ao Grupo de Engenharia Biomecânica da

Escola de Engenharia da UFMG, por terem sido à base da idealização e concretização desse

trabalho.

Ao Prof. Dr. Alllyson Nogueira Moreira, pela colaboração ao longo do curso, pelas iniciativas

e comprometimento.

5

Ao Prof. Alex Fok,

por me receber no MDRCBB (Minnesota Dental Research Center for

Biomaterials and Biomechanics), possibilitando a concretização desse trabalho. Pelos

ensinamentos e prontidão. Aos amigos do MDRCBB, pela receptividade, acolhimento e

oportunidade de conhecimento de diversas culturas do mundo, em especial Bonnie e Lauren.

Ao Rodrigo, pela paciência infinita, o amor, carinho e cuidado diários mesmo na minha

ausência. Eu te agradeço por tudo e sem dúvida te dedico todas as minhas vitórias, pois

ninguém me incentiva e me apóia mais que você. É muita felicidade e tudo fica mais fácil e

doce com alguém como você do lado.

Aos meus familiares, por toda a caminhada, compreensão, amor incondicional e cuidado.

Aos amigos que fiz durante o doutorado, em especial Emerson Hamilton Silva, Virgínia

Angélica Silva e Bárbara Albuquerque pelos momentos de descontração. À Adriana Vieira

Martins, pela prontidão, boa vontade e pelo exemplo de profissional e dedicação.

À CAPES, agradeço pela bolsa de estudos no doutorado, pelo financiamento de apresentação

de trabalho científico na IADR-2015 e pela bolsa de estudos do doutorado sanduíche no

exterior. O investimento a educação é a atitude mais acertada do Estado para seu

desenvolvimento sustentável.

A todos os Mestres da Faculdade de Odontologia da UFMG, da Faculdade de Educação e

do Instituto de Ciências Exatas, pelos ensinamentos e o grande aprendizado nessa jornada.

Às bibliotecárias e aos funcionários do CPGO e do ODR da Faculdade de Odontologia da

UFMG pela boa vontade.

6

Aos alunos da graduação da FO-UFMG e aos pacientes que serviram de escola na minha

tentativa de tornar doutora. Enfim, a todas as pessoas que de alguma forma contribuíram para

que esse trabalho pudesse ser concretizado.

7

EPÍGRAFE

I think 99 times and find nothing. I stop thinking, swim in silence,

and the truth comes to me”

(Albert Einstein)

“Life is what happens to you

While you’re busy making other plans”

8

RESUMO

O objetivo desse estudo foi analisar, por meio do Método de Elementos Finitos, a distribuição

de tensões na estrutura dentária, no ligamento periodontal (LP) e no osso alveolar em um

modelo tridimensional do canino (23), primeiro (24) e segundo pré-molares superiores (25)

submetidos à ação de cargas axiais e oblíquas. Além disso, objetivou-se avaliar a influência do

ponto de contato proximal na distribuição das tensões no modelo de três dentes (M1),

comparado a um modelo unitário do 24 (M2). As propriedades mecânicas bem como as

condições de contorno e carregamento foram determinadas no programa de elementos finitos

Ansys®. Cargas axiais e oblíquas foram aplicadas nas seguintes simulações: C1) Carga axial

nos contatos A e B no dente 24; C2) Contato excêntrico no dente 24; C3) Carga oblíqua de

45N, com inclinação de 45

_{no contato A do dente 24; C4) Carga oblíqua de 45N, com}

inclinação de 45

_{no contato B do dente 24; C5) Cargas axiais simultâneas, de 70N na ponta de}

cúspide do dente 23, 90N nos contatos A e B do dente 24 e de 105N nos contaos A e B do

dente 25. Para estimar a possibilidade de falha no esmalte, as tensões máximas principais

foram analisadas e deformações máximas e mínimas principais foram analisadas no LP e no

osso alveolar, sendo que ambos foram comparados a valores encontrados em outros estudos

com metodologia similar. Em C1, a distribuição de tensões foi mais favorável para as estruturas

dente-LP-osso, com picos de tensões semelhantes em M1 e M2. Em C2, tensões

deslocaram-se para apical, devido ao contato entre os dentes 24 e 23 em M1; os picos de tensões foram

maiores em M1 do que em M2 no esmalte e no osso e o inverso ocorreu na dentina e no LP.

Em C3, tensões de tração concentraram-se na região cervical do esmalte e na furca do dente

24; os picos das tensões no esmalte, osso e LP foram menores em M1 comparado a M2, mas

na dentina ocorreu o contrário (M1>M2). Em C4, ocorreu o maior pico de tensão de tração no

esmalte, tensões de tração concentraram-se na furca do dente 24; esmalte e dentina

comportaram-se de forma similar (M1>M2) e osso e LP também (M1˂M2). Em C5, tensões de

tração se concentraram no osso alveolar do dente 23. Os contatos proximais em M1 permitiram

a distribuição das tensões de forma mais homogênea para o LP e osso que em M2. Exceto em

C1, a distribuição de tensões no esmalte cervical, na dentina, no LP e no osso alveolar

diferiram em um modelo unitário comparado a um de três dentes, devido à presença dos

contatos proximais.

Palavras-chave: Análise de elemento finito, oclusão dentária, contato proximal, distribuição de

tensões.

9

ABSTRACT

The aim of this study was to analyze, through the Finite Element Method, the stress distribution

in the tooth structure in a three-dimensional (3D) model of the canine, first (1

_{UPM) and second}

upper premolars (2

_{UPM) subjected to different loading conditions. The influence of the}

proximal contact in the stress distribution was also assessed in the three teeth model (M1)

compared to the single tooth model (M2). The mechanical properties, boundary conditions and

loadings were determined in finite element software Ansys®. Axial and oblique loads were

applied as it follows: C1) Axial load in contacts A and B in the 1

_{UPM; C2) Eccentric occlusal}

contact on the 1

_{UPM; C3) 45N oblique load with a 45}

_{inclination on the occlusal contact A; C4)}

45N oblique load with a 45

_{inclination on the occlusal contact B ; C5) Simultaneous axial loads}

of 70N on the occlusal third of the canine, 90N on occlusal contacts A (45N) and B (45N) of the

1

_{UPM and 105N on occlusal contacts A and B of the 2}

_{UPM. Maximum and minimum principal}

stresses and deformations were analyzed in the alveolar bone and PL. In the enamel, chance of

failure was assessed as well as the maximum principal stress was compared to the previous

data from other studies using the same methodology. In loading C1, the stress distribution was

more favorable for the tooth-PL-bone, with similar stress peaks for M1 and M2. In C2, stress

moved to the apical region, due to proximal contact between 1

_{UPM and canine in M1; stress}

peaks were higher in M1 than in M2 in enamel and bone and the opposite occurred in the dentin

and in the PL. In C3, tensile stress was concentrated at the cervical region of the enamel and at

the furcation 1

_{UPM; the stress peaks at the enamel, bone were smaller in M1 compared to M2,}

but at the dentin occurred the opposite (M1>M2). In C4, the highest stress peak was in the

enamel, tensile stress concentrated at the furcation 1

_{UPM; enamel and dentin behaved}

similarly (M1>M2) and bone and PL as well (M1˂M2). In C5, tensile stress concentrated in the

alveolar bone of the canine. Proximal contact in M1 allowed a more homogeneous stress

distribution in the PL and bone than in M2. Other than C1, the stress distribution in the cervical

enamel, dentin, PL and alveolar bone differed in a single tooth model compared to the 3-teeth

model, due to the proximal contacts.

Keywords: Finite element analysis, periodontal ligament, dental occlusion, proximal contact,

stress distribution.

10

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1- Junção amelodentinária (JAD)………...…………...…………...6

FIGURA 2- Cortes longitudinal e transversal do esmalte...7

FIGURA 3- Junção cemento-esmalte (JCE)...9

FIGURA 4- Imagens da maxila utilizada como base para construção dos modelos. a)Vista

Lateral. b) Vista oclusal...28

FIGURA 5- Imagens do modelo final

do canino, primeiro e segundo pré-molares superiores o

programa SolidWorks. a) Vista vestibular. b) Vista palatina. c) Vista das estruturas internas do

modelo...29

FIGURA 6- Ajuste de face irregular na superfície da dentina do elemento 23. a) Face original.

b) Face ajustada...31

FIGURA 7- Vista oclusal de penetração proximal entre os elementos 23 e 24. O esmalte foi

configurado como semitransparente para facilitar visualização da penetração. a) Condição

inicial com penetração. b) Condição final ajustada...31

FIGURA 8- Diferentes vistas dos modelos M1 e M2. a) e b) Vista vestibular de M1 e M2. c), d),

e) e f) Vistas das estruturas internas dos modelos M1 e M2. G) e H) Vistas oclusais dos

modelos M1 e M2. i) Vista lateral interna comum as modelos M1 e

M2...32

FIGURA 9-: Imagens da malha gerada de M1.a) Vista vestibular.b) Vista palatina. c) Vista

oclusal. d) Vista interna da malha do 23...35

FIGURA 10- Carregamentos I(a), II(b), III(c) e IV(d)...36

FIGURA 11- a) Carregamento I. B) Carregamento II. C) Carregamento III. D) Carregamento IV.

E) e F) Carregamento V...38

FIGURA 12- Referências dos pontos de vista das plotagens dos resultados. a) oclusal. b)

apical. c) vestibular. d) palatina. e) mesial. f) mesial em corte. g) distal. h) distal em

corte...40

FIGURA 13- Vista dos contatos proximais, com a linha em vermelho evidenciando ângulos de

contato...41

FIGURA 14- Tendências de deformação óssea nos modelos sob o carregamento C3.

Deformação 0 ou repouso (0x) e multiplicada por 1000 (1000x)...42

FIGURA 15- Vista mesial do dente 24 com a estrutura antagonista do carregamento C5.

Curvatura entre o eixo perpendicular, a carga oclusal e o longo eixo das raízes...42

11

FIGURA 16- Vista externa e em corte dos resultados no esmalte sob a carga C1. O: oclusal, V:

vestibular, P: palatina e DC: distal em corte do dente 24. Como vista está em corte, a vista

distal mostra a parede mesial...43

FIGURA 17- Vista externa e em corte dos resultados no esmalte sob a carga C2. O: oclusal, V:

vestibular, P: palatina e DC: distal em corte do dente 24...44

FIGURA 18- Vista externa e em corte dos resultados no esmalte a sob carga C3. O: oclusal, V:

vestibular, P: palatina e DC: distal em corte do dente 24. Como vista está em corte, a vista

distal mostra a parede mesial...45

FIGURA 19- Vista externa e em corte dos resultados no esmalte sob o carregamento C4. O:

oclusal, V: vestibular, P: palatina e DC: distal em corte do dente 24. Como vista está em corte,

a vista distal mostra a parede

mesial...46

FIGURA 20- Vista externa e em corte dos resultados no esmalte sob o carregamento C5. O:

oclusal, V: vestibular e P:

palatina...47

FIGURA 21- Vista externa e em corte dos resultados na dentina sob o carregamento C1. O:

oclusal, V: vestibular, P: palatina e A:

apical………...48

FIGURA 22- Vista externa e em corte dos resultados na dentina sob o carregamento C2. O:

oclusal, V: vestibular, P: palatina, M: mesial do dente 24 e D: distal do dente

24...49

FIGURA 23- Vista externa e em corte dos resultados na dentina sob o carregamento C3. O:

oclusal, V: vestibular, P: palatina e A:

apical………...………...50

FIGURA 24- Vista externa e em corte dos resultados na dentina sob o carregamento C4. O:

oclusal, V: vestibular, P: palatina e A:

apical...51

FIGURA 25- Vista externa dos resultados na dentina sob o carregamento C5. O: oclusal, V:

vestibular, P: palatina, M: mesial e D: distal...52

FIGURA 26- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal na

dentina sob o carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está em corte, a vista distal mostra a parede

mesial...53

FIGURA 27- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal na

dentina sob o carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está em corte, a vista distal mostra a parede

mesial...54

12

FIGURA 28- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal na

dentina sob o carregamento C2. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical, MC: mesial em

corte do dente 24 e DC: distal em corte do dente 24. Como a vista está em corte, uma vista

mostra a parede do lado

oposto...55

FIGURA 29- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal na

dentina sob o carregamento C2. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical, MC: mesial em

corte do dente 24 e DC: distal em corte do dente

24...56

FIGURA 30- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal na

dentina sob o carregamento C3. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está em corte, a vista distal mostra a parede

mesial...57

FIGURA 31- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal na

dentina sob o carregamento C3. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está em corte, a vista distal mostra parede

mesial...58

FIGURA 32- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal na

dentina sob o carregamento C4. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está em corte, a vista distal mostra a parede

mesial...59

FIGURA 33- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal na

dentina sob o carregamento C4. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical e DC: distal em

corte do dente 24. Como a vista está corte, a vista distal mostra a parede

mesial...59

FIGURA 34- Vista externa dos resultados da deformação máxima principal na dentina o

carregamento C5. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical, M: mesial e D: distal. Como a

vista está em corte, uma vista mostra a parede do lado

oposto...60

FIGURA 35- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal na

dentina sob o carregamento C5. O: oclusal, V: vestibular, P: palatina, A: apical, M: mesial e D:

distal. Como a vista está em corte, uma vista mostra a parede do lado

oposto...61

FIGURA 36- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal no osso

sob o carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...62

FIGURA 37- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal no osso

sob o carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...63

13

FIGURA 38- Vista externa e em corte dos resultados da tensão máxima principal no osso o

carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina….………...64

FIGURA 39- Vista externa e em corte dos resultados da tensão mínima principal no osso sob o

carregamento C1. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...65

FIGURA 40- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal no osso

sob o carregamento C2. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...66

FIGURA 41- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal no osso

sob o carregamento C2. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...67

FIGURA 42- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal no osso

sob o carregamento C3. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...68

FIGURA 43- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal no osso

sob o carregamento C3. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina………...69

FIGURA 44- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal no osso

sob o carregamento C4. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina...70

FIGURA 45- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal no osso

sob o carregamento C4. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina………...71

FIGURA 46- Vista externa e em corte dos resultados da deformação máxima principal no osso

sob o carregamento C5. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina... 72

FIGURA 47- Vista externa e em corte dos resultados da deformação mínima principal no osso

sob o carregamento C5. O: oclusal, V: vestibular e P:

palatina………... 73

FIGURA 48- Plotagem da pressão compressiva do contato proximal 23-24 no modelo M1 sob

carregamento C1 (vista mesial)...74

FIGURA 49- Plotagem da pressão compressiva do contato proximal 23-24 no modelo M1 sob

carga C2 (vista mesial)...74

FIGURA 50- Plotagem da pressão compressiva do contato proximal 23-24 no modelo M1 sob

carga C4 (vista mesial e distal)...75

FIGURA 51- Plotagem da pressão compressiva do contato proximal 24-25 no modelo M1 sob

carga C5 (vista distal)... 75

14

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Módulo de elasticidade (E) e coeficiente de Poisson (ν) das estruturas

anatômicas...32

Tabela 2- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais no esmalte

(em MPa) no carregamento C1 e sua relação à referência (modelo

M2)...43

Tabela 3- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais no esmalte

(em MPa) no carregamento C2 e sua relação à referência (modelo

M2)...44

Tabela 4- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais no esmalte

(em MPa) no carregamento C3 e sua relação à referência (modelo

M2)...45

Tabela 5- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais no esmalte

(em MPa) no carregamento C4 e sua relação à referência (modelo

M2)...46

Tabela 6 - Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais no esmalte

(em MPa) no carregamento C5 e sua relação à referência (modelo

M2)...47

Tabela 7- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais na dentina

(em MPa) no carregamento C1 e sua relação à referência (modelo

M2)...48

Tabela 8- Valores absolutos e relativos dos picos das tensões máximas principais na dentina

(em MPa) no carregamento C2 e sua relação à referência (modelo

M2)...49

Tabela 9- Valores absolutos e relativos de picos das tensões máximas principais na dentina

(em MPa) no carregamento C3 e sua relação à referência (modelo

M2)...50

Tabela 10- Valores absolutos e relativos de picos das tensões máximas principais na dentina

(em MPa) no carregamento C4 e sua relação à referência (modelo

M2)...51

Tabela 11- Valores absolutos e relativos de picos das tensões máximas principais na dentina

(em MPa) no carregamento C5...52

15

Tabela 12- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações máximas (tração) e

mínimas (compressão) principais (em MPa) no ligamento periodontal no carregamento C1 e

sua relação à referência (modelo M2)...53

Tabela 13- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações máximas (tração) e

mínimas (compressão) principais (em MPa) no ligamento periodontal no carregamento C2 e

sua relação à referência (modelo M2)...54

Tabela 14- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações máximas (tração) e

mínimas (compressão) principais (em MPa) no ligamento periodontal no carregamento C3 e

sua relação à referência ( modelo M2)...56

Tabela 15- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações máximas (tração) e

mínimas (compressão) principais (em MPa) no ligamento periodontal no carregamento C4 e

sua relação à referência ( modelo M2)...58

Tabela 16- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações máximas (tração) e

mínimas (compressão) principais (em MPa) no ligamento periodontal no carregamento

C5...60

Tabela 17- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações e tensões no osso

alveolar (em MPa) no carregamento C1 e sua relação à referência (modelo M2)...62

Tabela 18- Valores absolutos e relativos dos picos das deformações e tensões no osso

alveolar (em MPa) no carregamento C2 e sua relação à referência (modelo M2)...65

Tabela 19- Valores absolutos e relativos dos picos dos resultados no osso alveolar (em MPa)

no carregamento C3 e sua relação à referência (modelo M2)...68

Tabela 20- Valores absolutos e relativos dos picos dos picos das deformações e tensões no

osso alveolar (em MPa) no carregamento C4 e sua relação à referência (modelo

M2)...70

Tabela 21- Valores absolutos e relativos das deformações e tensões dos resultados no osso

alveolar (em MPa) no carregamento

C5...72

Tabela 22- Valores dos picos de pressão compressiva nos contatos proximais do modelo M1

(em MPa). * Perda de contato proximal………....………73

16

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

cm - Centímetro

E - Módulo de Elasticidade

FIG.- Figura

GPa - GigaPascal

H - Dureza

h - Horas

Hz - Hertz

JAD - Junção amelodentinária

JCE - Junção cemento-esmalte

Kg - Kilograma

LCNC- Lesão cervical não-cariosa

LP- Ligamento periodontal

MEF - Método dos elementos finitos

MPa - MegaPascal

mm - Milímetro

p - Valor de p ou nível descritivo

pH - Potencial hidrogênico

p/p - Peso por peso

N - Newton

TC - Tomografia computadorizada

2D - Bidimensional

3D - Tridimensional

ᵥ - Coeficiente de Poisson

μS- Micro-strain (micro-deformações)

CP- Contato proximal

17

1 INTRODUÇÃO

O conhecimento sobre as propriedades dos tecidos que compõem os dentes e sua relação com

as estruturas de suporte é fundamental para o entendimento da sua mecânica. A morfologia, o

alinhamento dentário e os contatos oclusais, que são determinantes da função mastigatória, e a

incidência das cargas, axiais ou oblíquas, determinam os tipos de tensões geradas, a forma

como essas se distribuem e o local onde se concentram (GRIPPO, 1991; LEE; EAKLE, 1984).

Uma relação harmônica entre os determinantes da mastigação favorece a saúde dentária e dos

tecidos de sustentação, além de atuar como fator de proteção, pois, a estimulação adequada

dessas estruturas resulta em uma melhor distribuição e equilíbrio das tensões (CORNACCHIA

et al., 2000; OKESON, 2008).

Estudos prévios mostraram que cargas oblíquas que incidem nos dentes, tanto na função

quanto na parafunção, promovem a flexão dentária gerando tensões de tração e compressão

na região cervical (BORCIC et al., 2005; CORNACCHIA et al., 2000; GUIMARÃES et a., 2014;

LEE; EAKLE, 1996; MUNARI et al., 2015; TANAKA et al., 2003). Como as estruturas dentárias

são mais resistentes à compressão, danos tais como a formação de trincas e fraturas e,

consequentemente, perda de estrutura dentária pode ser causados por tensões de tração

advindas de contatos excêntricos de uma oclusão não-balanceada. As tensões de tração

geradas por cargas oblíquas e excêntricas se concentram principalmente na região cervical dos

dentes (CORNACCHIA et al., 2000; GUIMARÃES et al., 2014; LAS CASAS et al., 2003;

MUNARI et al., 2015; PALAMARA et al., 2000; REES, 2002).

Por meio do Método de Elementos Finitos (MEF), pode-se criar um modelo geométrico da

situação clínica que se deseja estudar, composto por uma malha dividida em um número finito

de elementos. No programa, as propriedades específicas são atribuídas a cada componente da

estrutura e as condições de carregamento e de fixação são também determinadas. Os

resultados são alcançados pela resolução computacional de equações matemáticas e podem

ser visualizados como distribuição de tensões, deformações e deslocamentos (GAO et al.,

2006; GERAMY; SHARAFODDIN, 2003; HASEGAWA et al., 2010; ICHIM et al., 2007;

SRIREKHA; BASHETTY, 2010; REES, 2001; RUBIN et al., 1983).

18

Contatos proximais são definidos como a área de superfície de um dente que toca outro dente

adjacente no mesmo arco (CARLSOON; OMAR, 2005). A relação de contato proximal entre os

dentes adjacentes é importante na manutenção da estabilidade e integridade dos arcos

dentários (SLUDER, 1985; WHEELLER, 1969). Contatos proximais com áreas maiores que o

necessário geram pressão excessiva entre os dentes, podendo resultar em movimento dentário

indesejável. E, ao contrário, a ausência de contato proximal favorece a impactação alimentar e

pode levar a formação de lesões cariosas subsequentes, halitose e/ou doença periodontal

(GOULD; PICTON, 1966; HANCOCK, 1980; HIRSCHFELD, 1930; JERNBERG et al., 1983;

PLICHER; GELLI, 1983). Kasahara et al. (2000) observaram por meio de microscopia que a

distância dos contatos proximais entre dentes adjacentes no repouso pode variar de 3 a 21μm.

Entretanto, a avaliação clínica das dimensões do ponto de contato utilizando paquímetro digital

foi mais precisa do que a medição dos pontos de contato em modelos de gesso (SGHAREEN

et al., 2015).

A força friccional nos contatos proximais pode ser significativamente influenciada pela

localização e tipo do dente, tempo da mastigação e o período do dia, tornando-a uma entidade

fisiológica de origem multifatorial (DÖRFER et al., 2000). A força friccional medida

quantitativamente por meio de um dispositivo utilizando uma tira de aço diminuiu

progressivamente no sentido póstero-anterior de ambos os arcos dentários (VARDIMON et al.,

2001; KIM et al., 2008). A postura do indivíduo pode afetar a força friccional atuante nos

contatos proximais posteriores, sendo que até então, acreditava-se ser uma característica

exclusiva da oclusão estática (KIM et al., 2009).

Os resultados do estudo de Munari et al. (2015), em que um modelo tridimensional (3D) do

primeiro pré-molar superior foi criado para comparar a distribuição de tensões considerando o

esmalte isotrópico e anisotrópico, quando submetido à ação de cargas axiais e oblíquas,

mostraram áreas de distribuição das tensões similares nesses modelos, porém maiores valores

de tensões foram observados nos modelos isotrópicos. Os modelos do estudo mostraram

áreas extensas de concentração de tensões na região de contato proximal, que podem estar

superestimadas pela ausência dos dentes adjacentes.

A predição qualitativa dos campos de tensões e deformações das tensões geradas sob a

aplicação de cargas oclusais axiais e oblíquas e de sua distribuição ao longo da estrutura

19

dentária e nos tecidos de suporte permite relacionar os locais onde essas se concentram com

os mecanismos de formação de lesões cervicais não cariosas (CORNACCHIA et al., 2000;

LAS CASAS et al., 2003; PALAMARA et al., 2000; REES, 2002) e de reabsorção e

remodelação óssea (FROST, 2003). Um melhor entendimento da biomecânica das estruturas

dentárias pode ajudar a elucidar os fenômenos que são observados clinicamente e adicionar

significado aos achados já encontrados na literatura, contribuindo para o avanço da prática.

Como a criação de modelos 3D com múltiplos dentes é bastante complexa, torna-se importante

verificar se o uso de um modelo dentário 3D com dentes adjacentes, simulando os pontos de

contatos proximais, promoverá alterações quantitativas das tensões geradas, comparado ao

modelo 3D de dente unitário. A proposta desse trabalho foi analisar por meio do MEF, as

tensões geradas sob aplicação de cargas oclusais axiais e oblíquas em um modelo 3D do

canino, primeiro e segundo pré-molares superiores, e comparar os resultados com um modelo

unitário do primeiro pré-molar superior. A hipótese de trabalho assumida nesse estudo foi que,

em uma análise por elementos finitos estática com diferentes carregamentos, a distribuição de

tensões no esmalte cervical, na dentina, no ligamento periodontal (LP) e no osso alveolar

diferem em um modelo unitário comparado a um de dentes múltiplos, devido à presença de

contatos proximais.

20

2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 Métodos de Elementos Finitos

O método de elementos finitos (MEF) é uma forma de resolução numérica que utiliza um

sistema de equações diferenciais parciais para analisar a distribuição de tensões e o

deslocamento em estruturas de morfologia complexa, contornos irregulares, não-homogêneas,

como os dentes e seus tecidos de suporte, os quais recebem cargas de magnitude e direções

variadas (HASEGAWA et al., 2010; ICHIM et al., 2007; SRIREKHA; BASHETTY, 2010; REES,

2001; RUBIN et al., 1983). A estrutura a ser estudada é dividida em um número finito de

elementos e o equilíbrio estático entre estes é, então, calculado (GERAMY; SHARAFODDIN,

2003; HASEGAWA et.al., 2010).

Na Odontologia, o MEF tem sido aplicado em estudos sobre restaurações, coroas, implantes,

pinos de retenção, próteses parciais removíveis e fixas. Também é utilizado para avaliar a

interação entre dente, LP e osso alveolar. Da mesma forma, efeitos térmicos, efeitos de

cimentação e de tensões residuais, fenômenos físicos, mecânicos e biológicos das forças de

mastigação, tratamentos ortodônticos e biomateriais podem ser analisados por esse método

(ICHIM et al., 2007; RUBIN et al., 1983).

A malha do material é constituída por um sistema de pontos (nós) e elementos com suas

respectivas propriedades, o que define como a estrutura irá reagir a diferentes condições de

carregamento. Por meio da malha e da geometria do elemento, o MEF reduz os graus de

liberdade infinitos para finitos e os cálculos são limitados para certo número de nós

(SRIREKHA; BASHETTY, 2010).

Nos modelos de elementos finitos, a relação entre a carga

aplicada e as tensões geradas é expressa por uma curva não-linear (BORÁK et al., 2011).

A geração das malhas das estruturas dentárias por meio do MEF é o principal obstáculo na

implementação da simulação biomecânica apropriada. Os resultados da análise final

dependem de três fatores principais: similaridade do modelo com a estrutura real a ser

estudada, a determinação efetiva das condições de contorno, impedindo a movimentação do

21

modelo, e a atribuição das propriedades dos materiais (GAO et al., 2006; REES, 2001). A

forma e o tamanho dos elementos influenciam os resultados, sendo que malhas poliédricas

aumentam o número de pontos de cálculo (nós e elementos), além de melhorar sua precisão

(SRIREKHA; BASHETTY, 2010; RUBIN et al., 1983). É necessário realizar um teste de

convergência de malhas apropriado quando se decide utilizar o MEF (SCHMIDT et al., 2009).

Por meio do MEF, modelos com descrição topológica da assimetria geométrica e estrutural

podem ser modelados tanto em duas (2D) quanto em três dimensões (3D). No entanto, os

modelos em 3D têm se tornado os de escolha por permitirem um melhor entendimento do

comportamento mecânico e de fratura das estruturas dentárias, fornecendo resultados mais

precisos comparáveis à realidade clínica (DU et al., 2011; POIATE et al., 2011;TAJIMA et al.,

2009).

O método de aquisição de imagem que utiliza tomografia computadorizada (TC) tem sido

aplicado na modelagem de dentes, como ferramenta de digitalização rápida, de alta precisão,

em 3D (TAJIMA et al., 2009). A TC permite tanto a aquisição da morfologia óssea quanto a

medição da densidade óssea de um indivíduo. Portanto, pressupõe-se que os dados podem

ser utilizados para modelagem de elementos finitos em 3D, com as propriedades dos materiais

definidas precisamente e reproduzindo a morfologia de forma detalhada (HASEGAWA et al.,

2010).

Silva et al. (2009) realizaram uma pesquisa de artigos científicos integrando periódicos

indexados na base de dados Pubmed. Os critérios de inclusão estabelecidos foram: a) Tempo

– de 1999 a 2008; b) Descritores – elemento x finito x odontologia; c) Língua – portuguesa,

inglesa, francesa e espanhola; obtendo assim um total de 747 artigos. Os resumos das

publicações foram classificados nas seguintes categorias: Biênio; Natureza geral dos estudos –

artigo original ou de revisão; Áreas de abrangência – ciências básicas (Anatomia e Metodologia

de Estudo) ou ciências conexas (19 especialidades reconhecidas pelo Conselho Federal de

Odontologia). As variáveis estudadas foram correlacionadas e o teste Qui-quadrado foi

aplicado. Houve notadamente um crescimento de estudos utilizando o MEF ao longo dos anos

em ambas as áreas científicas de abrangência e que o perfil dos estudos foi o de análise de

22

tensões em tecidos adjacentes (na área conexa) e biomecânica da articulação

têmporo-mandibular (na área básica). Foi possível concluir com esse estudo que a utilização do MEF é

de crescente importância para a pesquisa odontológica devido a sua aplicabilidade e

versatilidade de resultados.

2.2 Propriedades das estruturas dentárias

2.2.1 Composição Química e Morfologia

As coroas anatômicas dos dentes são cobertas por esmalte, a estrutura biológica mais dura do

corpo humano, que apresenta características de um compósito com fases orgânica e

inorgânica. A fase inorgânica predomina (92-96% p/p) consistindo primariamente de sais de

fosfato de cálcio na forma de cristais de hidroxiapatita hexagonais carbonatados (25-30nm de

espessura, 60-70nm de largura e 500-1000nm de comprimento). Conjuntos de cristais

orientados de forma similar compõem os prismas de esmalte (4-8μmm de diâmetro), que são

separados uns dos outros por um revestimento orgânico protéico e por esmalte interprismático.

A matriz protéico-orgânica compreende aproximadamente de 1 a 2% p/p do esmalte e os 3 a

4% p/p restantes são constituídos de água (BRALY et al., 2007; CUY et al., 2002; GIANNINI et

al., 2004; ROY; BASU, 2008; JENG et al., 2011).

Apesar do alto contéudo mineral encontrado na superfície oclusal (96%), na região da junção

amelodentinária (JAD) esse diminui para menos de 84% (SPEARS et al., 1997). De acordo

com Cuy et al. (2002), a porcentagem de regiões interprismáticas visíveis perto da JAD é maior

do que no esmalte superficial, o que tem sido associado com aumento da porosidade e do

conteúdo de água (FIG. 1).

23

Os prismas variam sua orientação ao longo do esmalte, de forma que, na superfície oclusal,

seu longo eixo está alinhado perpendicularmente a essa, em um arranjo ordenado, enquanto

na região cervical, o longo eixo dos prismas está paralelo à superfície oclusal de forma

aleatória sem um alinhamento fixo (BAJAJ; AROLA, 2009; BRALY et al., 2007; CUY et al.,

2002; HABELITZ et al., 2001; ROY; BASU, 2008). Na região central do prisma, os cristais de

hidroxiapatita estão orientados paralelos ao eixo longitudinal do prisma, enquanto aqueles perto

da borda do prisma estão orientados em um ângulo de 45 graus (FIG.2) (JENG et al., 2011).

FIGURA 2-a) Camada de esmalte cobrindo a dentina coronária; b) Distribuição complexa dos

prismas ao longo do esmalte; c) Corte longitudinal do esmalte onde os prismas estão paralelos

ao longo eixo do dente - região prismática (R) e interprismática (IR); d) Corte transversal do

esmalte onde os prismas estão perpendiculares o longo eixo do dente. Fonte: ten Cate, 2008,

p.142.

A dentina é um compósito biológico hidratado composto de em média 70% de material

inorgânico, 18% de matriz orgânica e 12% de água por peso, com propriedades e componentes

estruturais que variam de acordo com a sua localização. A composição estrutural da dentina

inclui túbulos orientados, cercados por uma dentina peritubular altamente mineralizada e uma

matriz intertubular consistindo de fibrilas colágenas tipo I reforçadas por apatita. O alto

24

conteúdo orgânico tem efeitos na sua resistência à tração quando comparada ao esmalte,

sendo que a fase colágena da dentina intertubular contribui para diminuição do seu módulo de

elasticidade, enquanto o seu menor conteúdo mineral está associado com uma menor

microdureza (GIANNINI et al., 2004; ROY; BASU, 2008). O número de túbulos dentinários pode

variar de 4.900 a 57.000/mm

_{da área transversal, diminuindo progressivamente da coroa em}

direção apical (ROY; BASU, 2008).

O LP é um tecido conjuntivo especializado, situado entre o cemento e o osso, que suporta os

dentes no alvéolo, neutraliza as forças da mastigação, atua como receptor sensorial para o

posicionamento adequado dos maxilares durante a função mastigatória, além de contribuir para

as sensações de toque e pressão sobre os dentes. A estimulação dos dentes causa um reflexo

de abertura dos maxilares, e, igualmente, a estimulação dos mecanoreceptores periodontais

inicia essa resposta. A espessura do LP varia de 0,15 a 0,38mm, com sua porção mais delgada

em torno do terço médio da raiz. O LP também possui a capacidade de se adaptar às

alterações funcionais, de forma que quando a demanda funcional aumenta, a largura do

mesmo pode aumentar em até 50%, assim como a espessura dos seus feixes de fibras (TEN

CATE, 2008).

O osso é um tecido conjuntivo mineralizado, cujo peso consiste de aproximadamente 28% de

colágeno tipo I e 5% de proteínas não-colágenas, proteínas estruturais da matriz, fatores de

crescimento, proteínas séricas e 67% de matriz inorgânica. O mineral se apresenta na forma de

pequenas placas, a maioria das quais se aloja nos espaços e poros das fibrilas colágenas.

Sistemicamente, fatores hormonais controlam a fisiologia óssea. Localmente, forças mecânicas

(incluindo o movimento dentário), fatores de crescimento e citocinas também possuem funções

regulatórias. Todos os ossos apresentam uma densa camada externa de osso compacto e uma

cavidade central medular, interrompida por uma malha de trabéculas ósseas (osso trabecular

ou esponjoso). Esses dois tipos ósseos possuem comportamento e atividades metabólicas

distintas (TEN CATE, 2008).

25

As propriedades biomecânicas do esmalte estão relacionadas com a sua microestrutura de

compósito. A variação das propriedades como o módulo de elasticidade (E) e a dureza (H)

pode ser atribuída à variação de sua composição química e da orientação dos seus prismas ao

longo das diferentes regiões coronárias, desde a superfície oclusal até a JAD e a junção

amelocementária (JCE) (FIG. 3) (BRALY et al., 2007; CUY et al., 2002).

a

b

FIGURA 3- a) Junção cemento-esmalte (JCE) indicado pela seta. b) Região onde não há

encontro do esmalte com o cemento, deixando a dentina exposta, indicado pela seta. Fonte:

ten Cate, 2008, p.252.

Nos primeiros 0,5mm a partir da JCE, o esmalte é irregular e não apresenta forma definida. A

1,0 mm da JCE, os prismas estão direcionados perpendicularmente à superfície externa e

oclusal ou, em alguns casos, levemente inclinados na direção da região cervical, quando

analisados de acordo com o eixo longitudinal do dente. Esmalte aprismático também é

encontrado frequentemente, na região cervical, nas vertentes linguais e vestibulares das

cúspides e ao longo das fissuras na superfície oclusal. A anatomia dentária influencia de forma

decisiva a angulação dos prismas na superfície externa do esmalte (FERNANDES;

CHEVITARESE, 1991).

A dentina pode ser considerada um compósito natural por ser constituída de uma matriz

orgânica colágena, que lhe confere elasticidade e distribui tensões, além de ter uma fase

microscópica de cristais de apatita que contribui para sua resistência à compressão. O menor

conteúdo mineral e maior conteúdo orgânico fazem com que a dentina apresente módulo de

elasticidade (E) menor do que o esmalte, atuando desse modo como uma base de absorção de

tensões (SANO et al., 1994). Os altos valores de resistência à tração exibidos pela dentina

26

estão associados com a baixa densidade dos túbulos dentinários e por isso, as áreas apicais

da raiz são mais resistentes a tensões do que as coronárias (ROY; BASU, 2008). O módulo de

elasticidade dos cristais de hidroxiapatita e de tecidos orgânicos é de cerca de 114 GPa e 4,3

GPa, respectivamente (SPEARS et al., 1997).

Rees e Jacobsen (1995) sugeriram E para a dentina de 15 GPa e para o esmalte de 40 a 80

GPa, acreditando que dessa forma poderiam simular o comportamento biológico do dente

sobre a ação de cargas. Em um modelo de elementos finitos 2D, o LP apresentou E em torno

de 50 GPa (REES; JACOBSEN, 1997). As resistências máximas à tração e à compressão da

dentina é de 41,4 MPa e 298 MPa; para o esmalte são 10 MPa e 262 MPa, respectivamente

(SPEARS et al., 1997). Embora esmalte e dentina mostrem alta resistência à compressão,

ambos apresentam baixas resistências a tensões de tração e cisalhamento (MIURA et al.,

2009).

A partir da superfície oclusal ocorre diminuição progressiva do E com o aumento da

profundidade. O esmalte apresenta maior H na superfície mais externa (cerca de 3,5), e a

dentina tem H menor que 1. A uma distância de 100-600nm da JAD, a dureza Koop do esmalte

pode variar de 2 a 2,5. Tal variação depende do conteúdo mineral do esmalte, além de

características microestruturais locais, como a orientação dos prismas (ROY; BASU, 2008). A

dureza do esmalte é atribuída ao seu alto conteúdo mineral enquanto sua friabilidade se deve

ao seu alto módulo de elasticidade e sua baixa resistência à tração, o que clinicamente, pode

levar a ocorrência de trincas e fraturas (GIANNINI et al., 2004). Valores de dureza diferem entre

esmalte e dentina, entre diferentes cortes do dente, sejam eles paralelos ou perpendiculares ao

longo eixo dos prismas ou dependendo da densidade dos túbulos dentinários (ROY; BASU,

2008).

Testes de microdureza Knoop e de compressão tem sugerido que E e H podem ser um pouco

maiores nas cúspides e na superfície oclusal do que no esmalte proximal. Testes de

microdureza Vikers mostraram que E e H obtidos da secção transversal do esmalte são

geralmente maiores do que aqueles obtidos nas secções axiais. Testes de nano-indentação

têm mostrado valores de E e H do esmalte em torno de 115GPa e 6 GPa a superfície oclusal,

respectivamente, e de 70 GPa e 3 GPa na JAD (BRALY et al., 2007; CUY et al., 2002). O

módulo de elasticidade medido paralelamente à direção dos cristais varia de 93 a 113 GPa; e

perpendicularmente à direção do cristal mostra uma variação maior de 19 a 91 GPa sobre uma

27

mesma variação de fração cristalina (BRALY et al., 2007). Em geral, ambos E e H foram

maiores ao longo da superfície da cúspide palatina do que ao longo da cúspide vestibular de

segundos molares superiores. Ao contrário, o interior da cúspide palatina pareceu ter valores

de E e H menores do que o interior da cúspide vestibular (CUY et al., 2002).

Cálculos teóricos sugerem que a tensão na qual ocorre deformação plástica na maioria dos

materiais varia de E/5 até E/30. Entretanto, para materiais friáveis, como conseqüência da

presença de defeitos inerentes, a resistência à fratura é normalmente menor, próxima de

E/1000. O esmalte é friável e apresenta E = 80.000MPa, sugerindo que sua deformação

plástica teórica seja em torno de 80MPa quando submetido à tensão de compressão. A região

mais cervical do esmalte (0,4mm mais próximos da junção amelocementária) é aprismática e,

potencialmente, mais susceptível à fratura (REES; HAMMADEH, 2004).

Fraturas ocorrem mais freqüentemente no esmalte que na dentina. As trincas no esmalte se

propagam seguindo a orientação dos prismas, mais especificamente nos espaços

interprismáticos, que se comportam como unidades integrais e são menos prováveis de fraturar

sob efeito de tensão. As resistências à tensão máximas da dentina, da JAD e do esmalte

variam muito e são dependentes da localização ao longo do dente e da natureza do substrato

(CHENG et. al., 2010; GIANNINI et al., 2004; HABELITZ et al., 2001). Na região cervical, o

esmalte não apresenta muitas áreas de interseção, as quais são as áreas de entrelaçamento

dos prismas que tornam o esmalte mais resistente à fratura. A resistência à compressão do

esmalte cervical é cerca de 30% menor que a do esmalte das cúspides. Portanto, os picos de

tensão encontrados na região cervical tendem a coincidir com uma região do esmalte que não

está adaptada a receber esses tipos de tensão (REES, 2002). A densidade das bandas de

Hunter-Schreger foi maior justamente nas áreas onde cargas oclusais e funcionais apresentara,

os maiores valores, tais como as superfícies oclusais de dentes posteriores e na região incisal

de caninos e incisivos (LYNCH et al., 2010).

2.2.3 Contato proximal

Dörfer et al. (2000) mediram sistematicamente a força no contato proximal em dentições

naturais completos de 30 adultos (25,3 +/- 3,0 anos de idade), e analisaram sua relação com o

28

tipo de dente e sua localização, esforço na mastigação e variação do período do dia. As forças

no contato foram medidas dinamicamente durante a remoção de uma tira de metal calibrada de

0,05 mm de espessura, entre os contatos proximais dos dentes adjacentes. Forças na área de

contato proximal foram menores na maxila (2,51 +/- 1,36 N) comparadas à mandíbula (4,26 +/-

1,88 N). Em ambos maxilares, a menor força friccional no contato proximal foi medida entre

canino e primeiro pré-molar (2,91 +/- 1,79 N) e a maior entre o segundo pré-molar e primeiro

molar (3,73 +/- 1,95 N). Mastigar aumentou a força friccional no contato proximal ao longo da

maxila (antes: 2,51 +/- 1,36 N, depois: 3,02 +/- 1,45 N), mas manteve-se inalterada na

mandíbula (antes: 4,26 +/- 1,88 N, depois: 4,22 + / - 1,85 N). A força de contacto proximal

aumentou significativamente desde a manhã (3,39 +/- 1,86 N) ao meio-dia (3,61 +/- 1,77 N), e,

em seguida, diminuiu no período da tarde (3,43 +/- 1,60 N). Concluiu-se que a força de contato

proximal pode ser significativamente influenciada pela localização, tipo de dente, tempo da

mastigação e o período do dia. Com base nas diferenças de distribuição, devido ao efeito da

mastigação e hora do dia, especula-se que a força de contacto proximal seja uma entidade

fisiológica de origem multifatorial.

Kasahara et al. (2000) investigaram o contato interproximal durante apertamento por meio de

um dispositivo microscópico acoplado a carga. Dois indivíduos masculinos de 28 anos com

oclusão normal foram selecionados. Contato proximal ótimo foi observado nos pontos que

foram definidos por alguma resistência na inserção de uma tira de aço inoxidável de 50-μm e

sem resistência na inserção de uma tira de 110-μm. Espaços entre os dentes foram detectados

usando o microscópio na vestibular por bandas de luz emitidas da lingual. Durante observação

estática, a distância entre o microscópico e a guia de luz foi mantida usando um dispositivo

especial. Para a observação dinâmica, uma placa na palatina e na lingual com uma fonte de luz

foi colocada em cada indivíduo. Os indivíduos foram solicitados a morder com a força oclusal

habitual. Para comparar com observações in vivo, a relação entre a largura da banda de luz e a

distância interproximal foi estimada in vitro usando dois dentes extraídos. Bandas de luz foram

analisadas usando software. Nos dois indivíduos estudados, foi encontrada uma distância de 3

a 21μm entre os dentes adjacentes no repouso, que desapareceu quando eles morderam. Os

resultados indicam que os dentes não estão em contato com os adjacentes no repouso, apenas

quando entram em oclusão com os antagonistas.

De acordo com Vardimon et al. (2001), uma das características da oclusão normal são contatos

proximais (CPs) justos. Entretanto, a magnitude e distribuição de quão junto é um contato

proximal em uma dentição espaçada e não-espaçadas são desconhecidas, bem como o

29

mecanismo que controla esse arranjo. Duas hipóteses foram examinadas: a teoria de

compressão (como o dente contata o adjacente em um estado compressivo; a teoria da

resistência, (tamanho e número de raízes determina o quão junto um dente está de outro na

região de ponto de contato). Nesse estudo, 60 indivíduos (27 homens e 33 mulheres), idade em

média de 25± 4,3 anos, com uma dentição permanente completa e sem dentes ausentes

divididos em dentição espaçada (n=22) e não-espaçada (n=38). Para cada CP, quatro

medições repetidas do pico de deformação foram realizadas com um intervalo mensal.

Nenhuma diferença significativa foi encontrada nas diferentes medições. Todos os CPs

demonstraram uma diminuição contínua na força friccional dos contatos proximais na direção

póstero-anterior. Conseqüentemente, em dentições não-espaçadas a força friccional entre os

contatos proximais de molares foi 100% maior do que nos incisivos. Os cinco CPs anteriores de

ambos maxilares demonstraram valores de força friccional similares. A força friccional nos CPs

da maxila não apresentou diferença significativa quando comparado à mandíbula. A força

friccional nos CPs da mandíbula foi 14% maior na mandíbula do que na maxila. A força

friccional nos CPs anteriores foi 55% menor em dentições espaçadas do que nas

não-espaçadas. A força friccional dos CPs nos dentes posteriores foram também menores em

dentições espaçadas, entretanto, em uma proporção menor (25%). Com exceção da pressão

nos contatos proximais da dentição não-espaçada ser maior do que na dentição espaçada, o

que pode ser parcialmente explicado pela teoria da compressão, a maioria dos achados

sustentam que a teoria da resistência regula a força friccional nos CPs da dentição

permanente.

Oh et al. (2004) desenvolveram um dispositivo para medir a proximidade do contato proximal

no repouso e em contato oclusal. Vinte adultos jovens voluntários participaram desse

experimento. A proximidade dos contatos proximais entre o segundo pré-molar e o primeiro

molar de ambos maxilares foi medida através da remoção de uma tira de aço inoxidável entre

os dentes no repouso, e entre 20 e 50% dos níveis de apertamento da contração voluntária

máxima dos músculos do masseter na posição intercuspídea. Proximidade do contato oclusal

aumentou com o aumento dos níveis de apertamento de ambos maxilares. No repouso, a

proximidade dos contatos proximais foi menor na maxila que na mandíbula, apesar de durante

o apertamento ter sido menor na mandíbula. Esses resultados indicam que durante o

apertamento, os dentes são deslocados e eles entram em contato apropriadamente com os

dentes adjacentes, tornando possível exercer força oclusal suficiente enquanto mantêm a

integridade dos arcos dentários.

30

Kim et al. (2008) mediram a força friccional na dentição permanente através de uma fita de aço

inoxidável (2mm de largura e 0,03mm de espessura), que foi inserida na superfície

interproximal e removida com velocidade constante, por meio de um motor elétrico e então

foram obtidos os valores da proximidade do contato para todas as áreas. Dez voluntários

adultos e jovens com dentição saudável participaram do experimento. A força friccional entre os

dentes de ambos maxilares foi medida em estado de repouso por um novo dispositivo que

computa a força ao puxar a tira de aço inoxidável (0,03 mm de espessura) utilizando o motor

elétrico. O método de One-way ANOVA foi utilizado para comparar os valores em todas as

áreas medidas. Quando diferenças estatisticamente significativas foram encontradas, a

correção de Bonferroni foi então aplicada. Amostras independentes teste t foram utilizadas para

comparar os valores de homens e mulheres. O menor e o maior valor de força friccional foram

medidos entre os incisivos centrais inferiores (0,87 ± 0,20 N), e entre o primeiro molar inferior

esquerdo e segundo molar (1,99 ± 0,68 N), respectivamente. Todos os valores de força

friccional por quadrante demonstraram um padrão semelhante de aumento do gradiente

contínuo no sentido ântero-posterior. Não houve diferença significativa entre a maxila e da

mandíbula. A força friccional foi medida quantitativamente por um dispositivo novo e diminuiu

progressivamente em um sentido póstero-anterior.

Kim et al. (2009) examinaram a influência de mudança postura na força friccional dos CPs.

Doze adultos com oclusão normal que não haviam sido submetidos a tratamento protético ou

restauração proximal foram participantes deste estudo. Uma tira de metal foi inserida na

superfície proximal e removida numa constante velocidade. A força de contato foi medida em

todos os pontos de contato de canino a segundo molar em ambos os arcos. A força friccional

foi obtida inicialmente na posição vertical, em segundo lugar, na posição supina e, finalmente,

na posição vertical novamente. Todas as medições foram repetidas após um período de 2

horas. A análise estatística foi realizada utilizando o teste de Friedman (P <.05). De um modo

geral, uma diminuição na força friccional ocorreu quando a postura foi alterada a partir da

posição vertical inicial para posição supina, enquanto que aumentou quando a postura foi

mudada da posição deitada para na posição vertical posição. Uma mudança significativa foi

observada em todas as áreas, exceto entre o canino e o primeiro pré-molar na maxila e entre o

primeiro e segundos molares nas áreas da mandíbula. A força friccional dos contatos proximais

posteriores, que os dentistas geralmente acreditam ser uma característica estática de oclusão,

é afetado significativamente pela postura.

31

Sghareen et al. (2015) quantificaram clinicamente a altura apico-incisal das áreas

interproximais superiores diretamente na boca dos pacientes em comparação com as medições

em modelos de gesso. Cento e cinquenta participantes (75 mulheres e 75 homens, com idades

entre 20-45 anos) foram recrutados para este estudo. Um paquímetro digital foi utilizado para

medir as áreas de contato interproximal superiores anteriores diretamente na boca dos

pacientes e em modelos de gesso. A precisão paquímetro digital foi de até 0,01. O software

Statistical Package for Social Sciences (SPSS, versão 19.0, Chicago, Ill., EUA) foi utilizado na

análise estatística. A significância estatística foi baseada em valores de probabilidade <0,05. A

medição intra-oral de contatos proximais, bem como a medição em modelos de gesso

mostraram que as dimensões dos contactos interproximais em ambas as faces proximais de

cada dente foram significativamente diferentes (p <0,001) e de que a dimensão do ponto de

contato mesial era maior do que a do ponto de contato distal de cada dente. O maior ponto de

contato foi entre os incisivos centrais (medição intra-oral direta = 2,9-6,49 mm; medição no

modelo de gesso = 3,31-6,91 mm). Por outro lado, o ponto de contato entre o canino e primeiro

pré-molar foi o menor em ambos os lados do arco (0.63-2.52 mm intra-oral, 0,98-2,88 mm em

modelos). A medição intra-oral de pontos de contato foi mais precisa do que as medições em

modelos de gesso e as diferenças foram estatisticamente significantes (p <0,001). A avaliação

clínica das dimensões do ponto de contato utilizando um paquímetro digital foi mais precisa do

que a medição dos pontos de contato nos modelos de gesso. Por isso, se mostrou um método

viável, rápido e adequado para ser utilizado rotineiramente.

2.2.4 Distribuição de tensões nas estruturas dentárias

O comportamento das estruturas dentárias sob a ação de cargas oclusais é governado por

fatores como: suporte ósseo, anatomia dentária, estrutura microscópica, presença e tamanho

de restaurações e a direção da carga aplicada (OKESON, 2008). As demandas funcionais dos

dentes exigem que estes sejam capazes de receber uma ampla variação de magnitude de

cargas e dissipar tensões sem sofrer fratura. Os dentes antagonistas apresentam uma área de

contato que varia de 0,4 a 2,2 mm

_{e a força máxima de mordida pode chegar a cerca de}

1000N em molares. Sob essas condições, as tensões geradas do contato dentário podem

variar entre 0,45 e 2,5GPa. Além de tensões de compressão, o esmalte é também exposto a

tensões de tração e cisalhamento, devido ao contato oblíquo com os dentes antagonistas e na

trituração de alimentos durante a mastigação (LEE; EAKLE, 1984).

32

Os dentes estão submetidos a cargas oclusais cíclicas de 10 a 20N na freqüência de 1Hz

durante a mastigação e deglutição diárias, com um tempo de contato de cerca de 0,2

segundos. Durante um período de 24 horas, os dentes estão em contato por cerca de 10

minutos. Entretanto, para um bruxômaco isso pode variar de 30 minutos a 3 horas. A

magnitude da carga oclusal tem relação com a idade, o gênero e o tipo muscular, podendo

variar com a localização na arcada dentária. A força máxima de mordida nos incisivos é de

cerca 100N, aumentando para 500N nos molares. Durante a parafunção, cargas oclusais

podem exceder esses valores (REES, 2000).

A anatomia do LP e do osso circundante é adaptada para absorver as cargas aplicadas no

dente durante a função. As fibras do LP suportam cargas de várias direções e a tensão é

gerada na inserção óssea alveolar. Groning et al. (2011) demonstraram a importância da

modelagem do LP quando se utiliza o MEF, pois altera significativamente os resultados de

deformação, não somente no osso circundante ao dente que recebe a carga, mas também em

toda a extensão da mandíbula. O estudo de Qian et al. (2009) avaliou no periodonto sob

carregamento compressivo vertical e observou a inclinação do dente e o movimento do osso

cervical em direção a região da metade do dente A maior parte das deformações concentrou-se

no LP, com os valores máximos no ápice, na bifurcação das raízes e também nas bordas

laterais da raiz.

O tecido ósseo é sensível às tensões de compressão, o que pode causar sua reabsorção,

enquanto as tensões de tração levam à sua formação (OKESON, 2008). Devido à menor

espessura da tábua óssea vestibular, os componentes horizontais de cargas oblíquas geram

tensão de compressão nessa região maior do que nas tábuas palatina e lingual. Cargas no

osso causam deformações e conseqüentemente sinais, os quais são detectados por certos

tipos de células e geram uma resposta. Algumas faixas de limiar desses sinais são

geneticamente determinadas e ajudam a controlar o remodelamento ósseo. A ausência de

estímulo (deformações) pode levar ao desuso (50-100 micro-deformações), no qual o

remodelamento tende a remover tecido ósseo enquanto a modelagem fica desativada.

Deformações excessivas podem usualmente impedir união óssea (25000 micro-deformações).

As deformações ósseas consideradas fisiológicas se concentram na faixa de 100–2000

micro-deformações (FROST, 2003).

33

As propriedades dos dentes variam entre os indivíduos, entre dentes de um mesmo indivíduo e

até mesmo em diferentes localidades de um mesmo dente. O alinhamento e a anatomia

dentária são determinantes do quanto às tensões de tração podem afetar sua estrutura, já que

podem levar à flexão das cúspides, causar rompimento das uniões químicas dos cristais de

hidroxiapatita, formar trincas e levar à perda de esmalte e de dentina na região cervical,

favorecendo o estabelecimento de uma lesão cervical não-cariosa (LCNC) (GRIPPO, 1991;

LEE; EAKLE, 1984).

Grippo et al. (2012) abordam a mudança de paradigma com relação ao uso do termo

“biocorrosão” para substituir “erosão”. Biocorrosão envolve degração química, bioquímica e

eletroquímica da superfície dentária causada por ácidos endógenos e exógenos, agentes

proteolíticos e efeitos pizoelétricos apenas na dentina. A erosão é um fenômeno físico que

causa desgaste por fricção pelo movimento de líquidos. O termo “abfração” representa a perda

micro-estrutural de substância dentária em áreas de concentração de tensões e não deve ser

usado para designar LCNC, pois essas lesões têm origem multifatorial. Os três mecanismos

principais que podem explicar a patogenia das LCNC são tensões, fricção e biocorrosão. As

tensões caracterizam as lesões de abfração e podem ser endógenas (parafunção, oclusão,

deglutição); exógenas (mastigação, hábitos nocivos, ocupações e aparelhos ortodônticos); e

serem estáticas ou cíclicas (fadiga). O mecanismo de fricção pode ser endógeno (bruxismo e

apertamento – parafunção - e deglutição) ou endógeno (abrasão- ação da língua, mastigação,

escovação, onicofagia, comportamentos ocupacionais, aparelhos ortodônticos, rituais-mutilação

dos dentes). A biocorrosão pode também ser endógena (placa, fluido crevicular gengival);

exógena (consumo de bebidas ácidas, sucos e frutas cítricas, exposição industrial a gases

cítricos e fatores ambientais); proteólise (cárie, proteases e fluido crevicular); eletroquímico

(efeito pizoelétrico na dentina).

Os dentes estão sujeitos à ação de tensões advindas das cargas de alta magnitude dos

contatos oclusais, durante a função e principalmente na parafunção, sendo que cargas

oblíquas excêntricas geram tensões que podem flexionar as cúspides, causar fadiga do

esmalte e da dentina em uma região distante do ponto onde a carga foi aplicada. Essas

tensões se concentram predominantemente no esmalte mesio e disto-vestibular da região

cervical e podem atuar como fator etiológico primário de LCNC de várias formas e localizações

(DEJAK et al., 2005; LEE; EAKLE, 1996; PALAMARA et al., 2000). Cargas oblíquas podem