CEM. RLM Análise Combinatória

(1)

CEM

CADERNO DE EXERCÍCIOS MASTER

RLM

Análise Combinatória

(2)

2

1) FCC - Técnico (BACEN)-2006

Os clientes de um banco contam com um cartão magnético e uma senha pessoal de quatro algarismos distintos entre 1 000 e 9 999. A quantidade dessas senhas, em que a diferença positiva entre o primeiro algarismo e o último algarismo é 3, é igual a

a) 936 b) 896 c) 784 d) 768 e) 728 2) FCC - Esc BB/BB-2010

Na sala de reuniões de uma empresa há uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.

Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4 Membros da Diretoria. Considerando que o Presidente e o Vice-Presidente sentaram-se nas cabeceiras da mesa, de quantos modos podem ter se acomodado nas cadeiras todas as pessoas que participaram da reunião?

a) 36 b) 72 c) 120

(3)

3

d) 360 e) 720

3) FCC - Esc BB/BB-2010

Atenção: Considere as informações a seguir para responder a questão.

Chama-se palíndromo qualquer número, palavra ou frase que se pode ler da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, sem que o seu sentido seja alterado. Por exemplo, são palíndromos: o número 5 538 355 e a palavra ROTOR.

Certo dia, um funcionário de uma Agência do Banco do Brasil, contabilizando as cédulas que havia em caixa, verificou que elas totalizavam X reais, 300 000 < X < 800 000. Sabendo que o número X é um palíndromo em que os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas são distintos entre si, os possíveis valores de X são

a) 1296 b) 648 c) 450 d) 360 e) 256 4) FCC – Técnico Judiciário TRF2-2012

Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

− o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

− os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

(4)

4

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

a) 24. b) 28. c) 32. d) 35. e) 36.

5) FCC – Técnico Judiciário (TJ PE)-2012

As quatro primeiras consoantes do alfabeto são, em ordem alfabética, B, C, D e F. Com essas quatro letras podem ser escritas 24 sequências diferentes. Uma delas é BCDF, a primeira de uma lista em ordem alfabética, e uma outra pode ser DCBF. A posição da sequência DCBF na lista alfabética dessas 24 sequências é

a) 10. b) 13. c) 15. d) 17. e) 23. 6) FCC – Analista Judiciário TRF3-2014

Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber é igual a

a) 20. b) 24. c) 18.

(5)

5

d) 22. e) 26.

7) FCC - Técnico Administrativo (CamMun SP)-2014

São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse processo é

a) 36. b) 27. c) 30. d) 21. e) 18. 8) FCC – Analista Judiciário TRT11-2012

Atenção: A questão refere-se ao texto abaixo.

As vogais de nosso alfabeto podem ser representadas com palitos de fósforos posicionados sobre um retângulo, como mostrado a seguir.

Usando essa representação, podemos escrever sequências de vogais, como por exemplo: (A, I, A), (A, A, I) ou (U, E, O, O, E).

Considere os palitos de fósforos posicionados sobre os três retângulos abaixo.

Sem movimentar os palitos já colocados, o total de sequências de três vogais que podem ser obtidas acrescentando-se novos palitos ao arranjo original é

a) 8 b) 12 c) 16 d) 20

(6)

6

e) 24

9) FCC – Analista Judiciário TRT11-2012

Atenção: A questão refere-se ao texto abaixo.

As vogais de nosso alfabeto podem ser representadas com palitos de fósforos posicionados sobre um retângulo, como mostrado a seguir.

Usando essa representação, podemos escrever sequências de vogais, como por exemplo: (A, I, A), (A, A, I) ou (U, E, O, O, E).

O total de sequências de cinco vogais que podem ser escritas dessa maneira usando exatamente 13 palitos é igual a a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 10

10) FCC - AFTE (SEFAZ PE)-2014

Um concurso público disponibilizará sete vagas para o cargo de auditor, distribuídas entre quatro cidades conforme descrito na tabela, a seguir:

Cidade Número de vagas disponíveis

Recife 3

Caruaru 2

Petrolina 1

Salgueiro 1

(7)

7

Depois que os sete aprovados forem definidos, o número de diferentes maneiras que eles poderão ser distribuídos entre as quatro cidades é igual a

a) 35 b) 56 c) 210 d) 420 e) 5040

11) FCC - ATE (SEFAZ PI)-2015

A senha requerida para ligar um computador é formada pelas mesmas 8 letras da palavra TERESINA, com as vogais ocupando as 4 primeiras posições e, as consoantes, as 4 últimas. Conhecendo apenas essas informações, uma pessoa que deseja usar o computador vai digitando todas as possíveis senhas, até acertar a correta. Se essa pessoa nunca digitar a mesma senha mais de uma vez, conseguirá descobrir a senha correta em, no máximo,

a) 240 tentativas. b) 144 tentativas. c) 576 tentativas. d) 196 tentativas. e) 288 tentativas.

12) FCC - JATTE (SEFAZ PE)-2015

A prova de raciocínio lógico de um concurso foi elaborada com 10 questões, sendo 4 fáceis, 3 médias e 3 difíceis. Para criar diferentes versões dessa prova, a organização do concurso pretende trocar a ordem das questões, mantendo sempre as fáceis no início, as médias no meio e as difíceis no final e respeitando as seguintes restrições colocadas pelo elaborador:

− há duas questões fáceis que, por se referirem a uma mesma figura, devem ser mantidas uma após a outra, em qualquer ordem;

(8)

8

− há ainda uma questão média e uma difícil que se referem a um mesmo texto, devendo também ser mantidas uma após a outra, com a média aparecendo primeiro.

Nessas condições, o número de diferentes versões que a organização do concurso poderá criar para essa prova é igual a

a) 54. b) 40. c) 24. d) 36. e) 48.

13) FCC - JATTE (SEFAZ PE)-2015

A tabela a seguir mostra a pontuação obtida pelas cinco empresas que participaram da concorrência pública para a construção das dez estações de uma linha de metrô.

Empresa Pontuação I 500 II 300 III 200 IV 120 V 80

De acordo com as regras do edital da concorrência, somente as empresas com mais de 150 pontos seriam consideradas aprovadas. Além disso, o edital determinava que as dez estações seriam distribuídas entre as empresas aprovadas proporcionalmente ao número de pontos que cada uma delas obteve. Sabendo que as dez estações são iguais, o número de maneiras diferentes de distribuí-las entre as empresas aprovadas, de acordo com as regras do edital, é igual a

a) 7560. b) 5040.

(9)

9

c) 2520. d) 1260. e) 3780.

14) IBFC – Analista Processual MPE SP-2013

Num processo trabalhista pretende-se formar uma comissão composta por 2 advogados e 3 representantes de uma empresa. Se há 6 advogados para serem escolhidos e 9 representantes da empresa, então o total de comissões distintas que poderão se formar nesse processo será de: a) 126

b) 84 c) 630 d) 840 e) 1260

15) IBFC – Técnico (CM Franca)-2012

Um empresário decide premiar três de seus funcionários com uma viagem para cada um dos três irem a um mesmo país. Se 7 funcionários podem ganhar a viagem, o total de escolhas possíveis para o empresário sortear os prêmios é de:

a) 35 b) 210 c) 630 d) 105

16) IBFC - Aud Int (CGE MG)-2012

(10)

10

candidatos, dois psicólogos dentre 5 candidatos e três assistentes sociais dentre 6 candidatos. O número total de escolhas possíveis para o conselho é:

a) 540 b) 600 c) 16200 d) 7200

17) IBFC - Analista San (EMBASA)-2015

Com os algarismos 0,1,3,4,6 e 7, o total de números de 3 algarismos, sem repetição, que podem ser formados é igual a:

a) 120 b) 125 c) 100 d) 150

18) IBFC - Ag Ad (CM Vassouras)-2015

João esqueceu sua senha de banco formada por 3 números. Ele só lembra que nenhum deles é igual ao outro. Se tentar descobrir qual o número de sua senha, o total de tentativas que João terá que fazer é: a) 1000 b) 720 c) 504 d) 729 e) 648

(11)

11

19) IBFC - Soldado (PM PB)/PM PB/2014

Uma professora pretende formar 2 grupos com seus 7 alunos, sendo que o primeiro grupo terá 4 alunos e o outro 3 alunos. O total desses 2 grupos que a professora poderia formar com seus alunos, todos eles diferentes, é igual a:

a) 420 b) 35 c) 840 d) 210

(12)

12

Gabarito

1) E 2) E 3) D 4) B 5) C

6) A 7) E 8) C 9) E 10) D

11) E 12) E 13) C 14) E 15) A