EXEMPLO DOE DESIGN OF EXPERIMENTS. DOE e TAGUCHI 1

EXEMPLO

DOE – DESIGN OF EXPERIMENTS

OBJECTIVOS

• Descrição do problema:

– O forno estático parece

influenciar negativamente a

reflexão da lente.

– Não temos quantificado nem

sabemos se realmente é só esse

o factor que influencia a reflexão.

• Objectivos deste DOE:

– Demonstrar a capacidade e

utilidade desta técnica, adaptada

a um caso real.

– Aumentar a reflexão do reflector,

cumprindo assim os requisitos

mínimos de qualidade para os

diferentes mercados onde é

comercializado – 360 Candelas.

MEDIDOR DE REFLEXÃO

FACTORES

• O grupo fez um brainstorming para decidir que

factores a analisar.

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 4

• Factores de controlo:

A. Altura das peças no forno.

B. Temperatura do forno.

C. Tempo de residência.

D. Número de caixas no

forno.

E. Perto ou longe da fonte de

calor.

F. Peças de stock ou de

produção.

• Factores de ruído:

– Posição no molde (lado e

cavidade).

MOLDE

Dois lados

Cada lado com duas cavidades.

MATRIZ ORTOGONAL L8

MATRIZ ORTOGONAL L8

Factor A B C D E F G Ensaio (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2

A. Altura dentro do forno.

B. Temperatura do forno.

C. Tempo no forno.

D. Número de caixas no

forno.

E. Local dentro do forno.

F. Tipo de peças (produção

ou stock).

G. Interacção CxE

PLANO DE TRABALHO

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 8

Otimização da Reflexão – Plano de trabalho status a 15/12

1. Avisar produção e qualidade no início e fim dos ensaios; 2. Retirar e selecionar as lentes (10 por cavidade); 3. Soldar as peças;

4. Medir a reflexão das peças antes do forno;

5. Colocar todas as peças numa caixa de RE051 (com alvéolos); 6. Colocar etiquetas (caso existam) dentro da caixa;

7. Levar a caixa ao forno (tendo em atenção a localização da mesma no forno – avisar o Diogo!);

8. Retirar caixas do forno e medir a reflexão;

Na sexta é necessário retirar 160 peças (40 esquerda 1 + 40 esquerda 2 + 40 direita 1 + 40 direitas 2) e soldar (+- 1h) EXECUTADO

Para segunda: retirar 80 peças e soldar EXECUTADO (6 horas de forno)

1h a 85ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas cav 1 e 2+ 20 direitas cav 1 e 2 )

soldar (+- 1h EXECUTADO

1h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) EXECUTADO

2h a 85ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas cav 1 e 2+ 20 direitas cav 1 e 2 )

– pode ir produção e soldar (+- 1h) EXECUTADO

2h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) – pode ir produção EXECUTADO

Para terça: retirar 80 peças e soldar (6 horas de forno exclusivas)

1h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas)e soldar (+- 1h)

nâo tem medidas nem antes nem depois do forno

1h a 95ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

2h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas) e soldar (+- 1h)

nâo tem medidas nem antes nem depois do forno

2h a 95ºC: + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

As pessoas que acompanham o ensaio: Arminda Correia, Paulo Araujo, André Pereira,

Nuno Marinho, André Soares, Jorge Lopes, Rita Josefino, Fernando Fernandes.

Já medidas antes do forno,. Falta medir depois do forno Já medidas antes do forno,. Falta medir depois do forno RUN 1 2 5 6 8 7 4 3

Otimização da Reflexão – Plano de trabalho status a 15/12

1. Avisar produção e qualidade no início e fim dos ensaios; 2. Retirar e selecionar as lentes (10 por cavidade); 3. Soldar as peças;

4. Medir a reflexão das peças antes do forno;

5. Colocar todas as peças numa caixa de RE051 (com alvéolos); 6. Colocar etiquetas (caso existam) dentro da caixa;

7. Levar a caixa ao forno (tendo em atenção a localização da mesma no forno – avisar o Diogo!);

8. Retirar caixas do forno e medir a reflexão;

Na sexta é necessário retirar 160 peças (40 esquerda 1 + 40 esquerda 2 + 40 direita 1 + 40 direitas 2) e soldar (+- 1h) EXECUTADO

Para segunda: retirar 80 peças e soldar EXECUTADO (6 horas de forno)

1h a 85ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas cav 1 e 2+ 20 direitas cav 1 e 2 )

soldar (+- 1h EXECUTADO

1h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) EXECUTADO

2h a 85ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas cav 1 e 2+ 20 direitas cav 1 e 2 )

– pode ir produção e soldar (+- 1h) EXECUTADO

2h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) – pode ir produção EXECUTADO

Para terça: retirar 80 peças e soldar (6 horas de forno exclusivas)

1h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas)e soldar (+- 1h)

nâo tem medidas nem antes nem depois do forno

1h a 95ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

2h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas) e soldar (+- 1h)

nâo tem medidas nem antes nem depois do forno

2h a 95ºC: + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

As pessoas que acompanham o ensaio: Arminda Correia, Paulo Araujo, André Pereira,

Nuno Marinho, André Soares, Jorge Lopes, Rita Josefino, Fernando Fernandes.

Já medidas antes do forno,. Falta medir depois do forno Já medidas antes do forno,. Falta medir depois do forno RUN 1 2 5 6 8 7 4 3

RESULTADOS

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 9

Ensaio 1 1h 85 atual

esquerda 1 esquerda 2 direita 1 direita 2

Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx)

1 540,29 1 542,84 1 780,38 1 576,46 2 555,09 2 565,89 2 727,97 2 462,97 3 555,72 3 550,81 3 714,38 3 394,41 4 562,67 4 537,4 4 712,47 4 503 5 566,15 5 539,66 5 745,44 5 403,31 6 556,13 6 569,96 6 751,22 6 567,13 7 547,98 7 548,15 7 831,74 7 400,07 8 553,72 8 560,5 8 714,71 8 501,67 9 567,13 9 553,18 9 749,78 9 473,54 10 572,52 10 567 10 765,54 10 461,88 Ensaio 1 6

Esquerda 2 esquerda 1 direita 1 direita 2

Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx)

1 443,35 1 473,07 1 651,4 1 440,56 2 462,42 2 475,59 2 629,42 2 342,8 3 435,3 3 488,03 3 634,68 3 311,61 4 436,22 4 481,4 4 599,06 4 389,57 5 431,33 5 487,53 5 599,06 5 326,3 6 458,14 6 484,47 6 640,71 6 444,22 7 435,09 7 480,74 7 712,12 7 309,26 8 443,21 8 477,4 8 607,66 8 404,08 9 425,65 9 462,72 9 647,23 9 368,7 10 438,15 10 467,97 10 644 10 371,21 Antes do forno RUN 1 Depois do forno RUN 1

TRATAMENTO DOS DADOS

• Os dados das 320 peças tiveram de ser ordenados

e trabalhados com uma tabela dinâmica.

• Foram calculadas as médias e variâncias de cada

um dos factores de controlo.

• O mesmo para os factores de ruído.

• Com estes resultados foram construídos

gráficos para facilitar a análise.

• Foi calculada uma ANOVA para validar

estatisticamente os resultados.

REFLEXÃO ANTES E APÓS O FORNO

Rótulos de Linha

Contagem de Reflex

Soma de Reflex

Média de Reflex

Var de Reflex

Antes

320,00

186 473,46

582,73

54 959,22

Depois

320,00

133 717,74

417,87

22 030,88

Total Geral

640,00

320 191,20

500,30

45 240,28

Diferença entre médias

164,86

REFLEXÃO ANTES E APÓS

FORNO

As unidades ao passarem pelo forno

perdem em média 164,86 candelas.

O que também se pode ver pelos

resultados é que o forno ajuda a

reduzir a variância entre as unidades.

REFLEXÃO APÓS FORNO POR ENSAIO

ANÁLISE GRÁFICA DAS MÉDIAS

REFLEXÃO ANTES DO

FORNO POR CAVIDADE E

LADO

O lado esquerdo está constante ao

longo das cavidades com uma média

de 528,55.

O lado direito possui uma média de

636,91 mas depende da cavidade.

A cavidade 1 parece estar a “sugar”

reflexão à cavidade 2.

REFLEXÃO ANTES POR CAVIDADE E LADO

Rótulos de Linha

Média de Reflex

Var de Reflex

1Cav

1Esq

524,24

1 508,66

2Dir

919,32

36 210,09

2Cav

1Esq

532,85

3 895,57

2Dir

354,50

6 851,86

Total Geral

582,73

54 959,22

• O que está a acontecer à variância da cavidade

1 do lado direito?

PERDA DE REFLEXÃO POR

CAVIDADE E LADO

Qualquer que seja o lado ou a

cavidade existe uma perda de

reflexão após a passagem pelo forno.

FACTOR A – GRÁFICO

A1

A2

FACTOR A – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor A

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 66 638,35 416,49 27 102,02

2 160 67 079,39 419,25 17 094,46

-2,76 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 607,86 1 607,86 0,03 0,87 3,87

Dentro de grupos 7 027 241,55 318 22 098,24

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 19

O Factor A – Altura dentro do forno.

• Não influencia a reflexão .

FACTOR B – GRÁFICO

B1

B2

FACTOR B – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor B

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 73 139,22 457,12 20 436,93

2 160 60 578,52 378,62 20 662,53

78,50 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 493 034,95 1 493 034,95 23,99 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 534 814,47 318 20 549,73

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 21

O Factor B – Temperatura do forno.

• Influencia a reflexão.

FACTOR C – GRÁFICO

C1

C2

FACTOR C – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor C

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 73 901,69 461,89 25 026,88

2 160 59 816,05 373,85 15 273,95

ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 620 016,42 1 620 016,42 30,77 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 407 833,00 318 20 150,42

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 23

O Factor B – Tempo no forno.

• Influencia a reflexão.

FACTOR D – GRÁFICO

D1

D2

FACTOR D - ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor D

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 65 062,54 406,64 20 206,11

2 160 68 655,20 429,10 23 740,52

-22,45 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 40 335,02 1 40 335,02 1,84 0,18 3,87

Dentro de grupos 6 987 514,40 318 21 973,32

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 25

O Factor D – Número de caixas no forno.

• Não influencia a reflexão.

FACTOR E – GRÁFICO

E1

E2

FACTOR E – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor E

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 61 633,77 385,21 16 218,47

2 160 72 083,97 450,52 25 835,48

-65,31 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 341 270,88 1 341 270,88 16,23 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 686 578,54 318 21 026,98

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 27

O Factor E – Local dentro do forno.

• Influencia a reflexão.

FACTOR F – GRÁFICO

F1

F2

FACTOR F – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor F

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 67 140,58 419,63 12 045,17

2 160 66 577,16 416,11 32 148,90

3,52 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 992,01 1 992,01 0,04 0,83 3,87

Dentro de grupos 7 026 857,41 318 22 097,04

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 29

O Factor F – Tipo de peças (stock ou produção).

• Não influencia a reflexão.

FACTOR G – GRÁFICO

G1

G2

FACTOR G – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor G

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 70 682,79 441,77 20 750,82

2 160 63 034,95 393,97 22 299,94

47,80 ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 182 779,55 1 182 779,55 8,49 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 845 069,86 318 21 525,38

Total 7 027 849,42 319

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 31

O Factor G – Interacção CxE (tempo no forno e local no forno).

• Influencia a reflexão.

LADO E CAVIDADE

DC1

DC2

EC1

EC2

ANOVA GLOBAL

ANOVA GLOBAL

Fonte de variação SQ gl MQ NovoF NovoP Prob NovoFc

FA 607,86 1 607,86 0,1449 0,70370 29,6% 3,872 FB 493 034,95 1 493 034,95 117,5431 0,00000 100,0% 3,872 FC 620 016,42 1 620 016,42 147,8164 0,00000 100,0% 3,872 FD 40 335,02 1 40 335,02 9,6162 0,00211 99,8% 3,872 FE 341 270,88 1 341 270,88 81,3614 0,00000 100,0% 3,872 FF 992,01 1 992,01 0,2365 0,62709 37,3% 3,872 FG 182 779,55 1 182 779,55 43,5760 0,00000 100,0% 3,872 Lado 61 875,03 1 61 875,03 14,7515 0,00015 100,0% 3,872 Cav 2 437 936,39 1 2 437 936,39 581,2217 0,00000 100,0% 3,872 LadoCav 1 552 899,73 1 1 552 899,73 370,2225 0,00000 100,0% 3,872 Soma 5 731 747,83 10 Erro 1 296 101,59 309 4 194,50 Total 7 027 849,42 319

CONCLUSÕES

• O Plano de Experiências permitiu-nos verificar que

o forno influi negativamente, retirando cerca de

160 mCd de reflexão.

• Com alguma surpresa, verificamos também

que existe uma grande dispersão de valores

entre as cavidades direitas 1 e 2.

• Tal resultado indicia alguma anomalia no

molde.

DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

De que forma regulando a injecção podemos

influenciar a reflexão do RE051.

MÉTODO USADO – INTRODUÇÃO

O Plano de Experiências (em inglês Design of

Experiments, DOE) é uma técnica utilizada para se

planearem experiências, ou seja, para definir que dados,

em que quantidade e em que condições devem ser

recolhidos durante uma determinada experiência.

Procura-se, com o plano de experiências, satisfazer dois

grandes objectivos:

1. Determinar quais os factores que influenciam a

reflexão.

2. Com o menor número de ensaios.

MATRIZ USADA – L8

Basicamente no DOE analisamos:

• A variável de resposta que é o resultado que queremos analisar e melhorar, neste

caso a reflexão do RE051.

• Factores de controlo que são parâmetros que regulamos e que influenciam a

variável de resposta.

• Usamos uma matriz L8 onde relacionamos esses factores, com o objectivo de

medir a variável de resposta e o seu comportamento.

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 38

Factor A B C D E F G Ensaio (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 3 1 2 2 1 1 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 2 1 2 1 2 1 2 6 2 1 2 2 1 2 1 7 2 2 1 1 2 2 1 8 2 2 1 2 1 1 2

FACTORES CONSIDERADOS

• O grupo fez um brainstorming para decidir os

factores a analisar, com os quais construímos

a nossa tabela L8

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 39

Factor

Descrição

Nível 1

Nível 2

A

Temperatura do molde

95

60

B

Temperatura do canal quente

200

250

C

Pós-pressão

60

30

D

Velocidade de injecção

12

25

E

Tempo de arrefecimento

25

35

F

Tempo até à soldadura da lente

60

1

G

Tempo até à soldadura do suporte

60

1

PLANO DE TRABALHO

Run

Tº molde

Tº

Cquente

Pós-pressão

Vel Inj

Tempo

Arr

Tempo

até

Tempo

até

(Suporte)

1

95

220

60

12

25

60

60

2

95

220

60

25

35

1

1

3

95

250

30

12

25

1

1

4

95

250

30

25

35

60

60

5

60

220

30

12

35

60

1

6

60

220

30

25

25

1

60

7

60

250

60

12

35

1

60

8

60

250

60

25

25

60

1

RESULTADOS NO FOTOCOMPARADOR

• As peças foram medidas e os resultados da

reflexão são:

WWW.VALUESTREAM.PT 41 Ensaio Cavidade 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 598.30 585.54 674.31 582.30 905.49 954.28 584.42 468.88 566.80 669.28 628.65 514.12 908.09 540.76 559.66 485.14 2 595.57 573.79 725.32 579.73 855.13 878.93 586.47 448.01 579.84 688.88 597.30 533.40 900.06 536.08 545.92 467.62 3 584.35 550.14 765.98 541.88 872.85 902.86 568.47 483.70 581.95 689.17 605.07 546.48 889.76 541.29 550.95 476.01 4 591.32 553.83 721.52 570.54 931.93 906.08 568.94 503.73 652.61 648.75 600.42 537.31 915.73 544.75 530.77 479.86 5 588.80 581.09 683.21 522.22 991.19 955.56 580.03 481.48 527.55 651.27 602.81 555.65 897.67 546.51 577.09 490.68 Ensaio Cavidade 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 869.01 617.97 738.95 1050.68 1001.02 665.77 853.38 540.57 891.10 595.07 1010.18 530.78 1119.09 810.20 651.12 453.89 2 890.05 507.13 1089.81 728.54 944.68 647.93 886.04 439.40 799.80 657.61 1043.32 549.24 1160.96 1022.84 666.07 472.42 3 887.84 580.08 1113.45 743.46 975.98 657.00 854.07 456.27 785.02 560.47 969.28 567.87 1149.68 814.14 669.11 450.33 4 882.30 662.88 1034.94 674.14 1044.48 754.40 873.31 484.29 724.97 617.27 918.14 564.78 1147.53 804.59 705.49 457.89 5 897.66 467.19 1075.19 761.77 1083.90 647.87 879.26 481.52 794.30 578.67 944.72 615.27 1154.31 810.27 707.19 446.18 Peça Teste Peça Teste 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 Direitas Esquerdas

TRATAMENTO DOS DADOS

Os dados das 160 peças tiveram de ser ordenados e

trabalhados com uma tabela dinâmica.

Foram calculadas as médias de cada um dos factores

de controlo.

Foram ainda calculadas as médias para os factores

de ruído: as cavidades.

Com estes resultados foram construídos

gráficos para facilitar a análise.

REFLEXÃO – ANÁLISE GRÁFICA

Os factores de controlo mais significativos são:

1. Tempo até à soldadura da lente – factor F.

2. Velocidade de injecção – factor D.

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Mas a cavidade

tem mais

influência que

qualquer factor

de controlo !?!

ANÁLISE DE DISPERSÃO

• Uma outra análise gráfica foi feita, a dispersão de valores.

• Aqui ainda é mais evidente a anomalia.

ANOVA – ANÁLISE DE VARIÂNCIA

•

Usamos o excel e o minitab para fazer a análise de variância de todos os factores.

•

Novamente a cavidade apresenta o maior valor.