Matéria: Raciocínio Lógico-Matemático Concurso: Policial Rodoviário Federal - PRF 2019 Professor: Alex Lira

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Matéria: Raciocínio Lógico-Matemático

Concurso:

Policial Rodoviário Federal - PRF 2019

Professor: Alex Lira

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Matéria: Raciocínio Lógico-Matemático Técnico Tributário – SEFAZ RS 2018 Prof. Alex Lira

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SUMÁRIO

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL ... 3

QUESTÕES COMENTADAS ... 3

LISTA DE QUESTÕES ... 11

GABARITO ... 14

Prova comentada: Policial Rodoviário Federal

PRF 2019

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL

1 Modelagem de situações-problema por meio de equações do 1º e 2º graus e sistemas lineares. 2 Noção de função. 2.1 Análise gráfica. 2.2 Funções afim, quadrática, expo-nencial e logarítmica. 2.3 Aplicações. 3 Taxas de variação de grandezas. 3.1 Razão e proporção com aplicações. 3.2 Regra de três simples e composta. 4 Porcentagem. 5 Regularidades e padrões em sequências. 5.1 Sequências numéricas. 5.2 Progressão aritmética e progressão geométrica. 6 Noções básicas de contagem e probabilidade. 7 Descrição e análise de dados. 7.1 Leitura e interpretação de tabelas e gráficos apresen-tados em diferentes linguagens e representações. 7.2 Cálculo de médias e análise de desvios de conjuntos de dados. 8 Noções básicas de teoria dos conjuntos. 9 Análise e interpretação de diferentes representações de figuras planas, como desenhos, mapas e plantas. 9.1 Utilização de escalas. 9.2 Visualização de figuras espaciais em diferentes posições. 9.3 Representações bidimensionais de projeções, planificações e cortes. 10 Métrica. 10.1 Áreas e volumes. 10.2 Estimativas. 10.3 Aplicações.

QUESTÕES COMENTADAS

1- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da

PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte:

25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, consi-derando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.

O padrão apresentado pela referida sequência indica que os números podem corresponder, na ordem em que aparecem, a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva.

RESOLUÇÃO:

Observe que, de uma maneira geral, a sequência apresentada possui uma ten-dência crescente. De fato, enquanto os três primeiros números variam entre 25 e 75, os três últimos números variam entre 400 e 1200. Ao mesmo tempo, porém, percebemos que os números vão aumentando e diminuindo.

Sendo esse o caso, o padrão verificado nos números que compõem a sequência nos leva a imaginar, graficamente, uma curva crescente, cuja linha de tendência corresponde a uma função afim crescente.

Por outro lado, é errado afirmar que os números em si podem corresponder a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva, pois

não seria possível ter aumentos e reduções sucessivas. De fato, esses números formam uma progressão aritmética crescente.

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25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número 1.600.

RESOLUÇÃO:

Observe que a12 = 2 × a10 = 2 × 1.200 = 2.400. Gabarito 2: Errado.

25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

Se an for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3, ..., então, para n

≥ 3, tem-se que an = 2 × an – 2. RESOLUÇÃO:

Veja que um termo da sequência (an) é obtido dobrando-se o termo que está

duas posições atrás (an-2). Em outras palavras, a partir do terceiro termo, cada

termo é o dobro do antecessor do seu antecessor.

Gabarito 3: Certo.

4- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes

ilustram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empilhando-se cubos de mesmo tamanho.

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A partir das figuras precedentes, julgue o item a seguir, com relação à possibi-lidade de a figura representar uma vista superior do referido sólido.

RESOLUÇÃO:

Para solucionar esta questão, é fundamental que você trabalhe com a sua noção espacial.

Observe a vista frontal da figura:

Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na primeira coluna e apenas 1 cubo empilhado nas outras duas colunas. Conseguir ver isso?

Muito bem, vamos indicar isso na visão apresentada neste item:

Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista frontal apresentada.

Agora, observe a vista da esquerda da figura:

3 1

1 1

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Numa visão superior, deveremos ter 3 cubos empilhados na linha superior, 2 cubos na linha do meio e 1 cubo na linha mais abaixo.

Podemos indicar isso na visão apresentada neste item:

Note que a proposta de visão superior contida na figura não é compatível com a vista da esquerda apresentada.

Gabarito 4: Errado.

RESOLUÇÃO:

3 1

2 1

(7)

Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista da esquerda apresentada.

Gabarito 5: Certo. 3 2 1 1 3 2 1 1

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RESOLUÇÃO:

3 2

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Note que a proposta de visão superior contida na figura é compatível com a vista da esquerda apresentada.

Gabarito 6: Certo.

7- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a

res-posta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi pro-posta a função f(x) = 350 + 150e–x_{, que modela a quantidade de acidentes de}

trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.

Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.

Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com víti-mas fatais.

RESOLUÇÃO:

Na função apresentada, enquanto o termo 350 é constante, o termo 150.e-x_é

decrescente, porém sempre é positivo.

Dessa forma, por menor que seja este termo, a sua soma com 350 gerará um número maior do que 350.

Com isso, podemos concluir que, mesmo após 10 anos da campanha, continu-aremos tendo mais do que 350 acidentes por ano.

Gabarito 7: Errado.

3 2

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8- (CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a

res-posta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi pro-posta a função f(x) = 350 + 150e–x_{, que modela a quantidade de acidentes de}

trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.

De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais.

RESOLUÇÃO:

Para solucionar a questão, basta substituirmos x por 1 na função:

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LISTA DE QUESTÕES

(CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Uma unidade da PRF

in-terceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma em-presa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte:

25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

O padrão apresentado pela referida sequência indica que os números podem corresponder, na ordem em que aparecem, a ordenadas de pontos do gráfico de uma função afim de inclinação positiva.

25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número 1.600.

25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

Se an for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1, 2, 3, ..., então, para n

(12)

(CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) As figuras seguintes

ilus-tram a vista frontal e a vista da esquerda de um sólido que foi formado empi-lhando-se cubos de mesmo tamanho.

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(CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta

dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x_{, que modela a quantidade de acidentes de trânsito}

com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.

Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos de 300 acidentes de trânsito com víti-mas fatais.

(CESPE/Policial Rodoviário Federal/PRF/2019) Para avaliar a resposta

dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x_{, que modela a quantidade de acidentes de trânsito}

com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.

De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito com vítimas fatais.

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GABARITO

Gabarito 1: Errado. Gabarito 2: Errado. Gabarito 3: Certo. Gabarito 4: Errado. Gabarito 5: Certo. Gabarito 6: Certo. Gabarito 7: Errado. Gabarito 8: Certo.