XVI SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE CIÊNCIAS INTEGRADAS
DA UNAERP CAMPUS GUARUJÁ
Projeto Estrutural de uma ponte de macarrão
Áquila dos Santos Silva Graduanda de Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP Campus Guarujá aquila_silva@outlook.com
Diego Rodrigues dos Santos Graduando de Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP Campus Guarujá diegaorod91@gmail.com
Gilmar Alves da Silva Graduando de Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP Campus Guarujá sagilmar@hotmail.com
Natalia Lima de Souza Graduanda de Engenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP Campus Guarujá natalia.lima2603@gmail.com
Marcio Sena Curvello
Professor do Curso de Aengenharia Civil
Universidade de Ribeirão Preto - UNAERP Campus Guarujá marciocurvello@gmail.com
Resumo:
Este trabalho descreve os procedimentos da construção de uma ponte de macarrão, como instrumento de aprendizado, abrindo oportunidade para a pratica de conhecimentos teóricos, apontando a importância dos cálculos estruturais, cálculos que desenvolvem projetos que neces sitam de conhecimentos aplicados, e
que, são aplicados em protótipos através de softwares para o desenvolvimento de pr ojetos que simulam o comportamento real de suas estruturas, facilitando a compreen são de seus efeitos, diferenças e causas. E a necessidade de se alertar para especificação, acompanhamento dos materiais, a sua execução mantendo qualidade e resistência. Este trabalho tem por fim o objetivo de projetar e construir uma ponte de macarrão, onde a mesma deverá ter no máximo 1,20 m de comprimento, 50 cm de altura e utilizado 1 kg de macarrão, que deverá suportar uma carga de no mínimo 30 Kg.
Palavras-chave:
Ponte, Macarrão, Ponte de macarrão.
Summary
This work describes the procedures for the construction of a noodle bridge as a learning tool, opening up opportunities for theoretical knowledge practice, pointing out the importance of structural calculations, calculations that develop projects that require applied knowledge, and which are applied in prototypes through software for the development of projects that simulate the real behavior of their structures, facilitating the understanding of their effects, differences and causes. And the need to be alert for specification, monitoring of materials, their execution while maintaining quality and endurance. This work has the purpose of designing and constructing a noodle bridge, where it should have a maximum of 3,93701 ft in length, 19,685 inches in height and used 2,20462 pounds of pasta, which should withstand a load of at least 88,1849 pounds.
Keyword:
1. Introdução.
Uma ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nivel, pontos que possuem uma dificuldade de acessiblidade, separados por rios, vales, ou outros obstaculos, sejam eles naturais ou não.
Desde a antiguidade, quando as populações começaram a se agrupar em
comunidades, apareceram as primeiras preocupações em se encontrar meios para a travessia de rios, riachos e vales, surgiram as pontes e mais tarde os viadutos. Após a Revolução
Industrial, devido às necessidades da época, surgiram as primeiras pontes de ferro e ferro fundido. A primeira ponte em ferro fundido, a Ironbridge foi construída em
Shropshire na Grã-Bretanha no século XVIII.
O que principalmente se espera de uma ponte é que ela possibilite a travessia e garantam passagem segura. Elas que aliam engenharia e arte,
facilitando a vida dos homens em suas necessidades, além de transportar cargas e passageiros.
A prática da construção de pontes de macarrão trata-se de uma atividade realizada em inumeras instituições brasileiras e no exterior. A primeira instituição a realizar esse projeto foi a Okaganan College em Colúmbia Britânica, ja no Brasil iniciou-se na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, sendo posteriormente seguida por outras universidades e institutos.
A confecção de pontes de macarrão é de grande importancia para a motivação dos estudantes do curso de Engenharia, pelo fato de os mesmo conseguirem ter uma perspectiva de como irão aplicar todos esses conhecimentos básicos em um projeto real, como por exemplo, o cálculo, a física, resistencia dos materiais, entre outras matérias básicas que os professores poderão aplicar a teoria em sala de aula e ao mesmo tempo mostrar como é feito na prática, e que irão auxiliar o profissional de engenharia civil na construção de algum futuro projeto.
2. Objetivos.
Mostrar dentre vários aspectos que o aluno estudante de engenharia é capaz de colocar seus conhecimentos básicos em prática, visando ressaltar o trabalho em equipe e a competitividade.
3. Justificativa.
O processo realizado na construção da ponte é fundamental para colocar os conhecimentos adquiridos nas aulas teóricas em prática, e que poderão estar presentes em pontes reais no futuro. Por isso é importante a participação dos alunos de engenharia na competição de pontes de macarrão.
4. Revisão bibliográfica.
Segundo (LAGEMANN; SALVADOR; TREMARIN; ROCKENBACH, 2013.): “ A carga de ruptura por tração para um fio de espaguete, independe do comprimento do fio, foi determinada através do ensaio de 6 corpos de prova
submetidos a tração até a ruptura. A carga média de ruptura obtida nestes ensaios foi de 4,267kgf.
A carga de ruptura por compressão dos fios de espaguete está relacionada com o fenômeno da flambagem, que depende do comprimento do fio de espaguete, das propriedades geométricas da sua seção transversal e das condições de vinculação das extremidades. Para as turmas das disciplinas onde o estudo da flambagem está fora do escopo do conteúdo abordado nas aulas, a carga de ruptura por compressão para cada barra comprimida da treliça da ponte, pode ser determinada através de curvas que foram obtidas a partir dos resultados de 93 ensaios de compressão de corpos de prova de diferentes comprimentos e formados por diferentes números de fios de espaguete. Destas curvas, apresentadas a seguir, pode ser obtida a carga de ruptura por compressão para barras de diferentes comprimentos, formadas por diferentes números de fios de espaguete. ”
Nos estudos deste trabalho foi sugerido aos alunos um roteiro de cálculo,
apresentando todos os resultados obtidos nos testes de compressão das barras da treliça, utilizando como parâmetro as curvas de flambagem obtidas nos testes. Os esforços da estrutura da são calculados a partir do software FTool, que
determina os esforços normais que cada seção irá sofrer. É frisar, que os valores obtidos atráves do software levam em consideração as propriedades de um material generico e os elementos apresentam comprimentos superiores ao real dos fios de macarrão, não levando em pertinência a area, o modulo de elasticidade do macarrão e a quantidade de nós necessários para a estrutura da ponte. Com base nos
resultados obtidos através do software, é possivel calcular a quantidade de fios de macarrão necessários para a confecção da barra que sofre tração, a partir da seguinte formula:
𝑄 = 𝑁 4,627 Em que :
Q= quantidade de fios de espaguete N= Esforço normal de tração (Kgf)
Para determinação da quantidade de fios de espaguete quando a barra sofre compressão, é necessário mencionar um processo de curvatura da barra que acontece quando esta é submetida a um esforço de compressão axial, este fenômeno é conhecido como flambagem, sendo considerada uma das principais
preocupações na construçao de pontes. A flambagem é uma deflexão lateral devido as falhas quando a estrutura esta submetida a um carregamento, sendo este não suportado o que faz com que a estrutura entre em colapso.
A quantidade de fios de macarrão necessários para a montagem de uma barra quando esta sofre compressão é dada pela formula:
𝑄 = √ 𝑁 ∗ 𝐿
2
279056 ∗ 𝑟4
Em que:
Q= quantidade de fios de espaguete; N= normal de compressão (Kgf) L= comprimento do fio (cm) r= raio medio do macarrão (cm).
5. Materiais e métodos.
• Macarrão Spaghetoni Barilla nº7; • Cola Epóxi – Durepoxi;
• Cola Adesiva Araldite 90 minutos; • Régua;
• Tesoura; • Resina.
Para a realização do projeto estrutural o grupo utilizou o programa Ftool, que nos forneceu os dados necessários para fazer todos os cálculos fundamentais para seguir com o processo de construção da ponte, como o cálculo para definir a quantidade de macarrão necessária para cada viga, para evitar um dimensionamento maior que o necessário.
6. Resultados e discussão.
A ponte de macarrão terá como materiais os seguintes: -Resina Náutica e cola epóxi para a união dos fios -Macarrão, Spaghetoni, Barilla, nº 7.
As características do macarrão, de acordo com uma pesquisa realizada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul são: Diâmetro médio: 1,8 mm; Área da Secção transversal: 2,545.10-2cm2; Comprimento médio de cada fio: 25,4 cm; Massa Média de cada fio: 1 g; Módulo de elasticidade longitudinal: 36000 kgf/cm2 – 3600 Mpa.
O regulamento utilizado pela universidade tem como objetivo padronizar as cargas e dimensões das pontes participantes da competição, as normas básicas estabelecidas são: a ponte em questão deverá conter um peso máximo de 1,2 Kg, seu comprimento deverá ser projetado para se apoiar em um vão de 1,00 metros e ter um prolongamento de no máximo 10 cm para cada lado da ponte, sua largura máxima será de 10 cm e a altura máxima da ponte deve ser de 50 cm.
Os programas Ftool e Microsoft Excel são os mais utilizados no processo de confecção das pontes, efetuando cálculos e disponibilizando todos os dados necessários para a construção da ponte. No software Ftool a ponte de macarrão é projetada detalhadamente de acordo com o modelo desejado (o grupo utilizou o modelo da ponte Viga Composta com Montante), fornecendo dados como as dimensões de cada barra (Figura 1), o número de barras em toda a ponte (Figura 2) e as tensões de compressão e tração de cada barra (Figura 3), a partir dos dados fornecidos, é feita uma tabela no Excel (Tabela 1 e Tabela 2), apresentando o número de fios necessários para cada barra. O cálculo para obtenção do número de fios é feito através de duas fórmulas, utilizando os valores das tensões (Tração e Compressão).
Figura 1 – Dimensões da ponte.
Figura 3 – Reações calculadas.
Barras L (cm) Tensão (N) nº de fios
1 20 34 6 2 16 -55 9 3 25 -32 11 4 20 90 6 5 25 6 4 6 20 143 6 7 25 -9 6 8 20 143 6 9 25 57 8 10 20 90 6 11 25 -9 6 12 20 34 6 13 25 6 4 14 25 -32 11 15 16 41 6 16 16 -55 9 17 16 -49 9 18 16 47 8 19 16 -36 8 20 16 60 8 21 16 60 8
Barras L (cm) Tensão (N) nº de fios 22 16 -36 8 23 16 47 8 24 16 -49 9 25 16 41 6 26 16 -55 9 27 16 41 6 28 20 -26 8 29 16 47 8 30 20 -90 15 31 16 -49 9 32 16 60 8 33 20 -157 19 34 16 -36 8 35 16 -36 8 36 20 -157 19 37 16 60 8 38 16 -49 9 39 20 -90 15 40 16 47 8 41 16 -55 9 42 20 -26 8 43 16 41 6 44 10x13 ligação 78 434
Tabela 2 - Quantidade de fios para cada barra.
7. Conclusão.
O processo realizado na construção da ponte é fundamental para colocar os conhecimentos, técnicas e conceitos adquiridos nas aulas teóricas de Física, Calculo, Geometria Analítica, Introdução a Engenharia, Mecânica Geral e Resistência dos Materiais em prática, e que poderão estar presentes em pontes a serem construídas futuramente pelos graduandos de engenharia. A análise do comportamento estrutural das pontes durante a competição mostra todos os conceitos que é ensinado nas matérias de Resistência dos Materiais por isso é importante a participação dos alunos de engenharia na competição de pontes de macarrão. O programa utilizado para o dimensionamento da ponte foi o software Ftool, que através do mesmo é possível dimensionar as reações, diagramas de esforços aplicados sobre cada barra e a quantidade de fios necessários para suportar as cargas estabelecidas previamente no programa.
8. Referências.
FERREIRA, Luan Ribeiro; LIMA, Luana de Moura Gonçalinho; MOREIRA, Marina Roche; VELLOSO, Márcia Motta Pimenta. Impressão 3D de Pontes Emergenciais Baseado nas Competições de Pontes de Macarrão. Rio de Janeiro, 2014. (Programa de Iniciação Científica). Disponível em: http://www.abenge.org.br/cobenge-2014/Artigos/130042.pdf. Acesso em: 11.09.2019.
Competição de Pontes de Espaguete. (s.d). disponivel em UFRGS: http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/. Acesso em 14.10.2019.
Timoshenko, S.P. Resistencia dos materiais, volume 1, 3º edição, editora Livro tecnico S.A, Rio de Janeiro, 1966;
LAGEMANN, Carlos Henrique; SALVADOR, Paulo Fernando; TREMARIN, Ronaldo Cesar; ROCKENBACH, Diandra Tainá. Ponte de Espaguete. Lajeado, 2013. (Projeto de extensão Desafios de Inovação Tecnológica). Disponível em: https://www.univates.br/media/extensao/dit/ desafio_de_inovacao-ponte_de_espaguete.pdf. Acesso em: 14.10.2019.
Costa, E. V. curso de Resistencia dos Materiais, volume 1, São Paulo, editora nacional, 1974;
Ricardo, O.G.S. Teoria das estruturas. São Paulo, Mcgraw hill do Brasil / EDUSP, 1978;
