SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

Instituto de Ciências Agrárias COLEGIADO DO CURSO DE AGRONOMIA

PLANO DE ENSINO 1. IDENTIFICAÇÃO

COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II

UNIDADE OFERTANTE: FACULDADE DE MATEMÁTICA

CÓDIGO: GAG507 PERÍODO/SÉRIE: 2º TURMA: G

CARGA HORÁRIA _NATUREZA

TEÓRICA: 60 PRÁTICA: 00 TOTAL: 60 OBRIGATÓRIA: ( X ) OPTATIVA: ( )

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OBSERVAÇÕES:

a) o e-mail do (a) docente: eduardofavaro@ufu.br

b) Disciplina ministrada conforme resolução 25/2020 do CONSELHO DE GRADUAÇÃO, que dispõe sobre o Calendário Acadêmico da Graduação, referente aos períodos letivos 2020/1, 2020/2, 2021/1 e 2021/2 em todos os campi da Universidade Federal de Uberlândia.

c) O material para estudo durante as atividades remotas será disponibilizado de forma digital.

d) Questões relativas ao ambiente de estudo do(a) discente, bem como equipamentos, softwares, energia elétrica e afins são de exclusiva responsabilidade do(a) discente.

e) Ao se matricular na disciplina, o(a) discente declara-se ciente das normas estabelecidas nesse plano e na resolução 25/2020 do CONGRAD. f) Os (a) discentes estão sujeitos às penalidades expostas no Regimento Geral da UFU

(http://www0.ufu.br/documentos) em

caso de fraudes ou comportamento fraudulento, observado o Art. 196, do capítulo III do regime disciplinar.

g) Para participar das aulas síncronas os alunos deverão possuir conexão com a internet, microfone e webcam para fazer a interação com o docente e demais colegas. A participação pelo chat não será considerada.

h) serão disponibilizados materiais “impressos”, como materiais teóricos e lista de exercícios, e videoaulas produzidas e disponibilizadas pelo próprio docente, assim como por outros docentes.

2. EMENTA

Matrizes e Sistemas Lineares; Funções Reais de Duas Variáveis Reais; Máximos e Mínimos para Funções de Duas Variáveis; Integrais Múltiplas; Equações Diferenciais de Primeira Ordem.

3. JUSTIFICATIVA

Os tópicos acima se justificam, pois constituem material básico na formação matemática de um agrônomo; fornecem ferramentas necessárias para resolução de problemas que aparecem em várias aplicações tanto na área de matemática, quanto na área de engenharia, física , biologia e outros.

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Objetivo Geral: - Propiciar ao aluno o embasamento matemático necessário às outras disciplinas do Curso

de Agronomia. - Dar ao aluno condições de nivelamento para o tratamento matemático das teorias agronômicas, bem como, ampliar sua capacidade de raciocínio.

Objetivos Específicos: Ao final do curso o estudante deverá ser capaz de: - Desenvolver a capacidade de

dedução; - Relacionar os conteúdos da disciplina com as demais disciplinas do curso; - Utilizar o

conhecimento matemático para realizar a leitura e a representação da realidade, procurando agir sobre ela;

- Resolver sistemas lineares por escalonamento; - Ter conhecimentos sobre funções reais de duas variáveis reais bem como dos valores de máximo e mínimo; - Aprender a interpretar e traduzir fenômenos onde se aplicam derivadas ou integrais; - Calcular integrais duplas simples e utilizá-las em algumas aplicações; - Equacionar e resolver problemas com taxa de variação através de equações diferenciais.

5. PROGRAMA

Unidade 1 - MATRIZES E SISTEMAS LINEARES

Definição de matriz e principais tipos de matrizes. Propriedades de matrizes.

Operações com matrizes. Escalonamento de matrizes.

Inversão de matrizes por escalonamento. Definição de sistemas lineares.

Propriedades de sistemas lineares.

Resolução de um sistema linear por escalonamento

Unidade 2 - FUNÇÕES REAIS DE DUAS VARIÁVEIS REAIS

Definição de função de duas variáveis.

Gráfico de funções de duas variáveis e curvas de nível. Limite e continuidade de funções de duas variáveis. Derivadas parciais de funções de duas variáveis. Significado geométrico das derivadas parciais. Derivadas parciais de segunda ordem.

Derivadas direcionais e vetores gradiente.

Unidade 3 - MÁXIMOS E MÍNIMOS DE FUNÇÕES DE DUAS VARIÁVEIS

Máximos e mínimos relativos e absolutos de funções de duas variáveis. Critérios para caracterização de pontos críticos de funções de duas variáveis.

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Máximos e mínimos condicionados: Multiplicadores de Lagrange.

Unidade 4 - INTEGRAIS MÚLTIPLAS

Definição.

Cálculo de integrais duplas simples. Área por integração dupla;

Unidade 5 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM

Classificação das equações diferenciais de primeira ordem; Resoluções de equações diferenciais de primeira ordem lineares;

Resoluções de equações diferenciais de primeira ordem não-lineares de variáveis separáveis e exatas. Aplicações de equações diferenciais de primeira ordem.

6. METODOLOGIA

“A disciplina será ministrada com atividades síncronas e assíncronas, onde nas atividades síncronas serão discutidos e trabalhados os assuntos refere ao programa da disciplina e serão resolvidos exercícios, na forma de exemplos, para reforçar o processo de ensino aprendizagem”.

O conteúdo da disciplina será ministrado através da disponibilização de materiais pelo docente, a saber, PDF e videoaulas, e toda ocorrerão atividades síncronas toda semana, baseadas em sanar dúvidas dos alunos e

auxílio na resolução de exercícios. As aulas não serão focadas no desenvolvimento de todo o conteúdo

teórico da disciplina.

a) - carga-horária de atividades síncronas com o horário previsto das atividades: 35 horas ou 42 aulas, correspondendo 58,3% da carga horária total, pelo Microsoft Teams e/ou, Moodle.

Teremos 30 aulas síncronas ocorrerão toda sexta-feira, com 100 minutos de duração (equivalente a duas aulas), durante 15 semanas, nos dias 5, 12, 19 e 26 de março, 9, 16, 23 e 30 de abril, 7, 14, 21, 25 e 28 de maio, 4, 11, 18 de junho. Essas aulas serão focadas na resolução de problemas e dúvidas dos alunos. Teremos 12 aulas síncronas constituídas de atividade avaliativas, nos dias citados no item 7, Avaliação, constante nesse plano.

b) - carga-horária de atividades assíncronas: 25 horas ou 30 aulas, correspondendo a 41,7% da carga horário total, através vídeos de formato aberto proposto pelo docente, em sua maioria no YouTube, leitura de PDF e outros materiais disponibilizados pelo docente, através do Microsoft Teams e/ou, Moodle, inclusive a resolução de exercícios. A presença nas aulas síncronas será contabilizada através da entrega de atividade semanal de resumo e/ou resolução de exercícios.

C) - como e onde os discentes terão acesso às referências bibliográficas e a material de apoio utilizados na

disciplina: Toda a bibliografia e materiais de apoio necessários ao discente, de aceso gratuitamente, serão

disponibilizados pelo docente no Moodle e/ou Microsoft Teams.

D) – horário de atendimento: Será disponibilizado um horário um horário de 50 minutos semanais para atendimento aos alunos por web conferência pelo Microsoft TEAMS. Se não haver nenhum participante do atendimento por 15 minutos seguidos, o atendimento será interrompido.

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7. AVALIAÇÃO

As atividades avaliativas ocorrerão no horário síncrono e estarão distribuídas da forma a seguir.

8 atividades avaliativas síncronas valendo 8 pontos e 4 atividades avaliativas valendo 9 pontos, totalizando 13 atividades avaliativas e 100 pontos, todas consistindo na resolução de exercícios. Os exercícios devem ser resolvidos em folha sulfite A4, com nome e data, digitalizada e anexadas em PDF, durante o horário da aula síncrona de terça-feira.

Dia

Mês

Pontos

09

Março

8

16

Março

8

23

Março

8

30

Março

8

13

Abril

8

20

Abril

8

27

Abril

8

4

Maio

8

11

Maio

9

18

Maio

9

01

Junho

9

08

Junho

9

LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harper e Row, 1994. v. 2.

STEWART, J. Cálculo. 5. ed. São Paulo:Cengage Learning, 2005. v. 2.

THOMAS, G. B. et al. Cálculo. 2. ed. Rio de Janeiro:Pearson Education, 2006. v. 2.

Complementar

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. BOULOS, P.; ABUD, Z. I. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Makron, 2002. v. 2.

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GUIDORIZI, H. Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001. v. 2. ____ . Um curso de cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2001. v. 3.

IEZZI, G.; HAZZAN, S. Fundamentos de matemática elementar: sequências, matrizes, determinantes e sistemas. 7. ed. São Paulo: Atual, 2004. v. 4.

MORETTIN, P. A.; BUSSAB, W. O.; HAZZAN, S. Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Saraiva, 2003.

ZILL, D. G.; CULLEN, M. S. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo: Makron Books, 2000. v. 1.

9. APROVAÇÃO

Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/______/______ Coordenação do Curso de Graduação em Agronomia.