Desenvolvimento de um modelo de nuvem com microfísica de
fase mista explícita
Gerson Paiva Almeida Universidade Estadual do Ceará
gerson@uece.br
Palavras chaves: Modelo de nuvem, microfísica de nuvem, modelagem numérica
1.Abstract
This paper describes the development of a mixed phase bin microphysical cloud model. The main objectives of this work are to describe some aspects to be consi-dered in this type of model and the challenges in its accomplishment. Additionally, tests regarding the inhibition of warm rain in polluted environments are presented.
2. Introdução.
Estudos apontam para o fato de que o efeito dos aerossóis nas nuvens não pode ser avaliado separadamente do efeito da dinâmica e que somente a partir da combinação de ambos pode-se tentar chegar a uma conclusão mais apurada do efeito conjunto. É dentro desta perspectiva que o uso de modelos complexos com microfísica de nuvens definida de forma explicita desempenham papel fundamental na investigação.
Almeida e Santos (2007) avaliaram modificações que diferentes regimes de ae-rossóis na produção de chuva quente seguindo a definição de que quando o espectro de gotas atinge o raio efetivo de 14 µm os processos de coagulação se tornam muito efici-entes para produzir a precipitação. Mesmo com uma configuração de parcela, o trabalho mostrou que a formação de chuva quente não é o resultado isolado da microfísica, mas a combinação de microfísica com o ambiente. Alguns resultados do trabalho, no entanto, não foram definitivos, como os da formação da fase fria, o que faz ver a necessidade de implantar os processos no modelo de ALMEIDA E SANTOS (2007) para a possibilida-de possibilida-de estudos mais realistas sobre as interações dos aerossóis com as nuvens.
Este trabalho descreve o desenvolvimento de um modelo de microfísica de nu-vens com fase mista explícita. Um dos principais objetivos do mesmo é descrever os muitos aspectos a serem considerados neste tipo de modelo e os desafios na sua realiza-ção. Além disso, são realizados testes a respeito da consideração da inibição da chuva quente em ambientes poluídos.
3. O novo modelo
O novo modelo descrito é baseado nas soluções das equações cinéticas de crescimento para populações de gotas da nuvem, contendo microfísica explícita de nu-vem adaptável a qualquer modelo de dinâmica multidimensional e desenvolvido a partir do trabalho de Almeida e Santos (2007). O modelo representa 178 categorias de partícu-las de aerossóis, contabilizando as modas de Aitken, acumulação e grossa, contabilizan-do também a composição química (Equação I). Há ainda 102 categorias de hidrometeo-ros, representados por fg(x, y, z, t, mg),avaliando a nucleação, condensação/evaporação,
colisão-coalescência, quebra espontânea e por colisão em termos de fontes e sorvedou-ros nas equações prognosticas para temperatura, vapor d’água, CCN e distribuição de gotas. Supõe-se que os CCNs pequenos são ativados conforme a supersaturação excede o valor crítico, sendo que o procedimento proposto por Kogan (1991) é usado para
de-terminar o raio úmido dos núcleos na base de nuvem, enquanto os núcleos grandes são avaliados se crescem ou não quando dentro da nuvem. O crescimento por Condensação
das gotas d’água é calculado de acordo com Mordy (1959). O termo do soluto de
cres-cimento dos núcleos é considerado nos cálculos somente em um único passo de tempo microfísico e o termo da curvatura é negligenciado para gotas de chuva (raios maiores
do que 50 μm). A quantidade água condensada/evaporada (termo de Con−Eva) e o calor
latente liberado é calculado baseando-se em dr/dt.
As probabilidades de coalescência são calculadas de acordo com Low e List (1982a) para a função distribuição de fragmentos de gotas. A quebra em filamentos co-mo folhas e discos é representada de acordo com as fórmulas de Low e List (1982b).A quebra espontânea é incorporada seguindo um procedimento similar ao proposto por Srivastava (1971), mas com as fórmulas derivadas de Kamra et al.(1991).
sbrk g brk g coa g eva con g nuc g g i i t f t f t f t f t f t f I j t n t n / ) ( 178 ,..., 1
Nas simulações, os aerossóis são considerados solúveis, com as propriedades de (NH4)2SO4.A distribuição de tamanhos é obtida somando-se relações da forma
r
r r A fi i exp 0 (II) com diferentes valores de Ai,
, r0and
, para os raios de núcleos (supersaturaçãocríti-ca, S) variando de 0,006 μm (3%) até 6,293 μm (0%). A distribuição de CCN obedece a relação N=Csk,sendo S em % e C e k parâmetros definindo o regime microfísico.
O sistema de equações para a microfísica e termodinâmica da fase mista requer uma equação para o tamanhos ou massa dos cristais de gelo fc(x, y, z, t, mc)(Eq. III).
III) ( / / ps c der cong c agr c rim c dep sub c nuc c c t f t f t f t f t f t f t f
Representando a mudança em fc pelos processos de nucleação homogênea e
heterogê-nea, sublimação/deposição, riming, agregação, congelamento e nucleação secundária. A grade utilizada na distribuição de gelo é baseada na massa, não no tamanho.
De acordo com Magono e Lee (1966) as formas de cristal são muito comple-xas, o que obriga a como o tratar os cristais por formas características como esferóides, cilindros ou placas. Assim trata-se o crescimento de massa do cristal, dm/dt, de acordo com
1 (IV) 4 RT M L T k L M D T e R Cs dt dm v a s a s água V sat v , onde C é a capacitânciado cristal, dependente da forma do mesmo. Através da Eq. (IV) se avalia o termo
fg t
sub/dep. Os processos apresentados na Eq. III são descritos abaixo.O termo
nuc
g t
f
descreve a taxa de geração de novos cristais, descrita como
, hom, (V) hom , hom , / ccont het df c gotasol c gota c dep sub g t J J J J f O termoJchom, gotarepresenta o congelamento homogêneo de gotas, definido por
B T T
r C N dt dN Jcgota g i i 0 3 hom , exp 3 4, ondedN dt representa a taxa de geração de cristais de gelo a partir de gotas de raio r. Ci e Bi são constantes que valem 100 m-3 e
0.66 K-1 respectivamente. T0 é igual a 273 K. O termo Jchom, gotasolrepresenta o
congela-mento homogêneo de gotas de solução e difere do congelacongela-mento de gotas puras, pois os efeitos da solução se tornam importantes. Na nucleação heterogênea de geloJchet,df , utili-zou-se a parametrização descrita em Meyers et al. (1992), que mostra uma dependência da concentração núcleos de cristais de gelo em função da supersaturação dada por
Si
S
N( )103exp0,6390,1296 . A produção secundária de gelo foi baseada nos ex-perimentos de Hallet e Mossop (1974), com a relação quantitativa definida pelo trabalho de Harris-Hobbs e Cooper (1987) envolvendo gotas menores do que 13 m coletadas por partículas de gelo com tamanhos maiores a 13 m dadas por
( ) ( )
( ) ( ) ( , ) . ) ( ) ( 2 0 0 dRdr r R E r n R N r v R V r R R g T Cf P r R
Onde P é a taxa de produção de novos cristais.
No modelo supõe-se que a nucleação ocorre somente para os cristais que tem taxa de crescimento dominante na temperatura correspondente, conforme Tabela 1, e supõe-se que os cristais nucleados têm a massa mínima da grade. Também se considera uma densidade média constante e uma forma definida dos cristais, com as dimensões dadas por Auer e Veal (1970). Consideram-se os flocos de neve esféricos com densida-de baixa (~0,1g/cm3) e os Graupel esféricos de densidade elevada (~0,8g/cm3).
O crescimento por riming,
rimg t
f
,é aquele no qual cristais de gelo colidem
com gotas d’água super-resfriadas produzindo partículas de graupel. A agregação,
re-presentado por
agrg t
f
,ocorre quando as velocidades terminais de queda de formas de cristal variadas são diferentes tendo por resultado as colisões. Os processos de Riming e agregação são feitos utilizando-se o algoritmo de Bott (1998) utilizando-se o kernel descrito em Böhm, (1992a,b,c).
A velocidade de queda dos cristais é dada por Bohm (1989), através de uma fórmula para a velocidade de queda de cristais baseada em parâmetros da partícula: a massa, a área média apresentada ao fluxo de queda e a área média circunscrita apresen-tada ao fluxo. Seguindo o mesmo procedimento é defini-se o Kernel de colisão para co-alescência baseado também na teoria da camada limite de Böhm (1992a,b,c). O proce-dimento é adotado para o cálculo da eficiência de colisão e kernels para a coalescência de partículas de diferentes formas, considerando riming e agregação.
O processo do derretimento como um todo pode ser considerado bastante com-plexo. Mas, como o objetivo central deste modelo não é este aspecto do fenômeno, a sua resolução se faz de forma simplificada. Supõe-se que partículas pequenas derretem logo abaixo do nível de 00 C e que o procedimento de Mason (1956) e Drake e Mason (1966) sejam válidos para calcular a taxa de derretimento de partículas grandes.
4. Resultados
O modelo foi inicializado com uma concentração de CCN dada por N=3400s0,58, onde s é a supersaturação em %, representando um ambiente extremamen-te poluído. A velocidade de ascendência da parcela foi fixada em 4,0 m/s, a umidade foi fixada em 80% e a temperatura em 270C. Assim, a base da nuvem se forma a cerca de 460 m acima do nível do solo e a temperatura de 00C a cerca de 5 km, com uma concen-tração de gotas máxima de 3170 cm-3.
A Figura 1 mostra o conteúdo total de gelo em função da altura. Como se pode ver os valores são baixos, se aproximando de cerca de 0,5 g/m3na altura de 10 km aci-ma do nível do solo. A esta mesaci-ma altura a quantidade de água de chuva já excede o valor de 10 g/cm3, o que invalida a hipótese de que a chuva de fase quente seja inibida.
Tabela 1. Hábitos de gelo como função da temperatura em que aparecem: colunas, pla-cas e dendritos 6 0 0 0 6 5 0 0 7 0 0 0 7 5 0 0 8 0 0 0 8 5 0 0 9 0 0 0 9 5 0 0 1 0 0 0 0 0 0 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 Q u a n t i d a d e á g u a d e g e l o ( g / m 3 ) A l t u r a ( m )
Figura 1. Quantidade de gelo em função da altura
Na Figura 2 é mostrado o espectro de coluna desde uma altura inicial 6480 m até 8400 m enquanto na Figura 3 vemos o espectro de graupel. Como se pode ver os valores são muito baixos, indicando que a massa de gelo formada é realmente muito pe-quena. 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
1,00E-06 1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03
Raio equivalente (m) C o n c e n tr a ç ã o ( g /k g /m ic ro m )
0,00E+00 5,00E-02 1,00E-01 1,50E-01 2,00E-01 2,50E-01
1,0E-06 1,0E-05 1,0E-04 1,0E-03
raio equivalente (m) C o n c e n tr a ç ã o ( g /k g /m ic ro m )
Figura 3. Espectro de graupel em função da altura. 5. Conclusões
Neste trabalho apresentamos um modelo de microfísica de nuvem com fase mista explícita. O modelo é utilizado para avaliar o conteúdo de água de gelo formado durante uma ascendência de uma parcela num ambiente sob regime microfísico extre-mamente poluído.
Os resultados do modelo mostram que, embora a concentração de gotas seja extremamente grande (maior do que 3100 cm-3), ainda há produção de uma grande quantidade de água liquida precipitável (ver Almeida e Santos, 2007) sem que haja sig-nificativa produção da fase fria.
Uma avaliação do efeito geral sobre as nuvens só pode ser realmente definido utilizando-se um modelo com dinâmica acoplada. No entanto é possível afirmar que o aumento da concentração da população deve afetar enormemente a redistribuição de umidade na troposfera, o que pode afetar em muito o balanço radiativo na atmosfera. Referências
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