UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL - UNIJUÍ
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS - DCEENG BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DOUGLAS DE CASTRO KARNIKOWSKI
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE SINAIS ELÉTRICOS
Ijuí 2013
DOUGLAS DE CASTRO KARNIKOWSKI
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE SINAIS ELÉTRICOS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, com requisito parcial para obtenção do Grau de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Msc. Eng. Mauricio de Campos
Ijuí 2013
FOLHA DE APROVAÇÃO
A COMISSÃO ABAIXO ASSINADA APROVA O PRESENTE TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO INTITULADO:
DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA DE MEDIÇÃO DE SINAIS ELÉTRICOS
ELABORADO POR
DOUGLAS DE CASTRO KARNIKOWSKI
COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ENGENHEIRO ELETRICISTA
COMISSÃO EXAMINADORA:
__________________________________ Orientador: Mauricio de Campos
__________________________________ Banca: Julio Bolacell
AGRADECIMENTOS
A toda a Minha Família pelo apoio incondicional ao longo de toda minha vida acadêmica. Ao GAIC – Grupo de Automação Industrial e Controle
pela oportunidade e apoio ao longo do estágio. Aos Professores da Unijuí pelo apoio e aprendizado. À todos aqueles, embora não mencionados aqui,
que colaboraram de maneira direta ou indireta para a realização deste trabalho.
RESUMO
Este trabalho de conclusão de curso apresenta o desenvolvimento de um medidor de grandezas elétricas utilizando a Bobina de Rogowski como sensor de corrente e um sensor de Efeito Hall para medição de tensão. As medições são enviadas para um software supervisório através da comunicação serial RS-232. O sistema é projetado para aquisição de sinais de um sistema elétrico trifásico, sendo capaz de realizar a medição tensão e corrente eficaz, consumo de energia ativa e reativa, fator de potência, indicação do sentido do fluxo de potência, além da identificação de distúrbios de tensão de curta e longa duração, interrupções de energia. O trabalho inclui uma revisão dos conceitos de grandezas elétricas e Qualidade de Energia Elétrica. É realizado um estudo do microcontrolador MS430F47197 próprio para o projeto de medição de grandezas elétricas. Também é apresentado a analise dos tipos de sensores de corrente e tensão, dando ênfase a Bobina de Rogowski e o sensor de tensão baseado no Efeito Hall e o desenvolvimento dos seus respectivos circuitos de aquisição. São apresentados os algoritmos utilizados para o cálculo das grandezas elétricas e dos distúrbios de tensão, além do software supervisório desenvolvido na linguagem C# utilizando a ferramenta Microsoft Visual Studio. Por fim, são apresentados resultados obtidos com o protótipo, onde foram realizados testes de variação da frequência e da linearidade da Bobina de Rogowski com o circuito integrador. Para validação dos algoritmos de cálculo das grandezas elétricos comparou-se as medição do protótipo com o Analisador de Qualidade de Energia Dranetz© do modelo PowerGuide 4400. Como teste de campo, o protótipo do medidor foi instalado para medir as correntes primárias de um transformador de 500KVA de uma subestação subterrânea pertencente ao sistema reticulado da CEEE, localizado na região metropolitana de Porto Alegre – RS.
Palavras-Chave: Medição de Grandezas Elétricas, Bobina de Rogowski, Monitoramento.
ABSTRACT
This paper of college conclusion presents the development of meter electrics magnitudes using the Rogowski Coil with current sensor and a Hall Effect sensor for voltage measurement, where the measurements are sent for supervision software through of communication RS-232. The system is designed to acquire signals from a three phase electrical system, being able of to carry performing the measurement voltage and current effective consumption of active and reactive power, power factor, indication of the direction of power flow, beyond the identification of voltage disturbances short and long term, power outages. The paper includes a review of the concepts of electrical and Power Quality. It is a study of the microcontroller for the project itself MS430F47197 measuring electrical quantities. It also presents the analysis of the types of current and voltage sensors, emphasizing Rogowski coil and the voltage sensor based on the Hall Effect and the development of their respective circuit acquisition. Following is presented the algorithms used for the calculation of electrical and voltage disturbances, beyond the supervisory software developed in C# using the Microsoft Visual Studio. Finally, results are presented obtained with the prototype, where tests were performed varying the frequency and linearity of Rogowski coil with integrator circuit. The validate algorithms for calculating electrical quantities compared the measurement of the prototype with the Power Quality Analyzer Dranetz©4400 of model PowerGuide. How to field test the prototype meter was installed to measure the primary current of a transformer 500KVA substation belonging to the underground system lattice CEEE, located in the metropolitan area of Porto Alegre - RS.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Diagrama de blocos básico de um sistema de medição ... 19
Figura 2 - Diagrama de blocos. ... 20
Figura 3 - Triângulo de Potências ... 22
Figura 4 - Distúrbios de tensão típicos. ... 24
Figura 5 - Dranetz-BMI PowerGuide® 4400. ... 26
Figura 6 - Fluke 435 série II. ... 26
Figura 7 - MSP430F47197. ... 29
Figura 8 - Relação entre a tensão de entrada e a saída digital (hexadecimal). ... 31
Figura 9 - Ilustração do compilador IAR – Embedded Workbench. ... 32
Figura 10 - Resistor shunt. ... 34
Figura 11 - Transformador de corrente toroidal. ... 35
Figura 12 - Deslocamento de fase causado pelo TC. ... 35
Figura 13 - Efeito Hall. ... 36
Figura 14 - Sensor de corrente LA 25-NP. ... 36
Figura 15 - Desenho básico do funcionamento da bobina de Rogowski. ... 37
Figura 16 - Diagrama esquemático da bobina de Rogowski ideal. ... 37
Figura 17 - Integrador passivo. ... 38
Figura 18 - Integrador ativo. ... 38
Figura 19 - Circuito equivalente da bobina de Rogowski. ... 39
Figura 20 - (a) bobina flexível fabricada pela LEM©, (b) Bobina rígida instalada em linha de transmissão. ... 40
Figura 21 - Integrador utilizado para aquisição de corrente. ... 41
Figura 22 - Circuito de inversor e amplificador utilizado. ... 42
Figura 23 - Divisor resistivo. ... 43
Figura 24 - TP ideal ... 44
Figura 25 - LV 25-P ... 45
Figura 26 - Esquema elétrico do sensor e a ligação à rede elétrica. ... 46
Figura 27 - Diagrama de ligação do MSP430F47197. ... 48
Figura 28 - Circuito de aquisição de corrente. ... 49
Figura 29 - Circuito de aquisição de tensão. ... 49
Figura 30 - Esquema de ligação da porta serial. ... 50
Figura 32 - Fonte de 3,3V, 5V, ±12V. ... 51
Figura 33 - LCD 16x2. ... 52
Figura 34 - Diagrama de blocos dos cálculos das grandezas elétricas e envio para serial e para o LCD. ... 53
Figura 35 - Diagrama de blocos da identificação de distúrbios de tensão. ... 54
Figura 36 - Sinal senoidal e seu respectivo valor RMS. ... 55
Figura 37 - Tela do software supervisório. ... 56
Figura 38 - Foto protótipo do medidor de grandezas elétricas. ... 57
Figura 39 - Rogowski (verde) e resistor shunt (amarelo) - 60Hz - 0º... 59
Figura 40 - Rogowski (verde) e Resistor shunt (amarelo) - 781Hz - 0º. ... 59
Figura 41 - Rogowski (verde) e Resistor shunt (amarelo) - 1490Hz - 0º. ... 60
Figura 42 - Rogowski (verde) e Resistor shunt (amarelo) - 2940Hz - 0º. ... 60
Figura 43 - Rogowski (verde) e Resistor shunt (amarelo) - 4180Hz - 4º. ... 61
Figura 44 - Rogowski (verde) e Resistor shunt (amarelo) - 4999Hz - 2º. ... 61
Figura 45 - Relação entre a corrente de entrada e a tensão de saída. ... 62
Figura 46 - Software supervisório em funcionamento. ... 64
Figura 47 - Localização do transmissor PLC e do receptor/transmissor de sinal GSM. ... 65
Figura 48 - (A) Placa de aquisição e o MSP430F47197; (B) Placa - comunicação CAN e módulo TRF-24G. ... 65
Figura 49 - Bobinas de Rogowski instaladas nos cabos isolados 15kV do primário do transformador. ... 66
Figura 50 - Caixa do protótipo instalada na parede da subestação. ... 66
Figura 51 - Gráfico dos valores medidos - Corrente primária A – dia 04/12/2012. ... 67
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Classificação das variações de curta duração. ... 24
Tabela 2 - Características bobina de Rogowski ACF 3000. ... 41
Tabela 3 - Relação frequência limite (fL) e a frequência de entrada fi. ... 42
Tabela 4 - Características do sensor de tensão LV 25-P. ... 45
Tabela 5 - Configurações da comunicação serial. ... 50
Tabela 6 - Relação entre a corrente de entrada e a saída em tensão do circuito de aquisição. ... 62
Tabela 7 - Tensão RMS. ... 63
Tabela 8 - Corrente RMS. ... 63
LISTA DE ABREVIATURAS
Abreviatura Significado
A/D Analógico-Digital
C# C-Sharp
CAN Controller area network
CPU Central Processing Unit
CEEE Companhia Estadual de Energia Elétrica do Rio Grande do Sul
CV Cavalo-vapor
DMA Direct memory access
EEPROM Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory
GPRS General Packet Radio Service
I2C Inter-Integrated Circuit
IrDA Infrared Data Association
LCD Liquid Crystal Display
MIPS Milhões de Instruções Por Segundo
PLC Power line communication
PRODIST Procedimentos de Distribuição
RAM Random Access Memory
RISC Reduced instruction set computing
RMS Root mean square
RTC Real-Time Clock
SEP Sistema Elétrico de Potência
SPI Serial Peripheral Interface
TC Transformador de Corrente
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado Unidade
Desvio padrão -
A Coeficiente linear -
AVF Ganho do integrador -
B Coeficiente angular -
C Capacitância Farad
Cs Capacitância parasita Farad
EC Energia consumida kWh
Eo(t) Tensão refletida no secundário da indutância mutua Volt
Erabs Erro absoluto -
Er% Erro relativo percentual -
FP Fator de potência -
F Frequência Hertz
fi Frequência de entrada Hertz
fL Frequência limite Hertz
f(t) Função continua no tempo -
G(s) Função de transferência -
I(n) Amostra “n” de corrente instantânea Ampère
Is Corrente da saída Ampère
Irms Corrente eficaz Ampère
Ki Ganho do sensor de corrente -
Kv Ganho no sensor de tensão -
Ls Indutância própria Henry
M Indutância mutua Henry
M Número de amostras -
N Amostra “n” -
N1 Enrolamento primário -
N2 Enrolamento secundário -
P Potência ativa Watt
Q Potência reativa Volt ampère
reativo Ri Resistência interna do sensor de Efeito Hall Ohm
RM Resistencia se carga do sensor de Efeito Hall Ohm
RS Resistência interna da Bobina de Rogowski Ohm
Rshunt Resistência do Resistor Shunt Ohm
S Potência aparente Volt ampère
S Variável complexa no domínio da frequência -
T Tempo de integração Segundos
Ua Média aritmética de Ui -
Ui Valor de cada evento individual -
V1 Tensão do primário Volt
V2 Tensão do secundário Volt
V(n) Amostra “n” de tensão instantânea Volt
VM Tensão máxima de entrada do conversor A/D. Volt
Vo(t) Tensão de saída Volt
Vrms Tensão eficaz Volt
VMED Valor medido -
Vshunt Tensão de saída Resistor Shunt Ohm
VVE Valor verdadeiro -
X Eixo da abscissa -
Xi Valores no eixo da abscissa -
Xrms Valor eficaz -
Y Eixo da ordenada -
Yi Valores no eixo da ordenada -
SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ... 15 1.1. Motivação ... 16 1.2. Objetivo ... 17 1.3. Estrutura do trabalho ... 17 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 19 2.1. O sistema de medição ... 19 2.2. Valor eficaz... 20 2.3. Teoria da Potência ... 21
2.4. Qualidade de Energia Elétrica ... 23
2.5. Equipamentos de analise de QEE ... 25
2.6. Calibração ... 26
3. MICROCONTROLADOR MSP430 ... 29
3.1. Conversor analógico para digital ... 30
3.2. Hardware Multiplier ... 31
3.3. IAR – Embedded Workbench ... 32
4. AQUISIÇÃO DE SINAIS ELÉTRICOS ... 33
4.1. Sensores de corrente ... 33
4.1.1. Resistor Shunt ... 33
4.1.2. Transformador de corrente (TC) ... 34
4.1.3. Sensor de efeito Hall de corrente ... 35
4.1.4. Bobina de Rogowski ... 37
4.2. Sensores de tensão ... 43
4.2.1. Divisor resistivo ... 43
4.2.2. Transformador de potencial ... 44
4.2.3. Sensor de efeito Hall de tensão ... 45
4.3. Amostragem e filtro anti-aliasing ... 47
5. DESENVOLVIMENTO PRÁTICO ... 48
5.1. Circuitos Principais ... 48
5.1.2. Circuito de aquisição ... 49
5.1.3. Comunicação serial – RS-232 ... 49
5.2. Circuitos auxiliares ... 50
5.2.1. EEPROM externa ... 50
5.2.2. Fonte ... 51
5.2.3. LCD - Liquid Crystal Display ... 52
5.3. Software embarcado ... 52
5.4. Software supervisório ... 55
5.5. Protótipo ... 56
6. RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 58
6.1. Teste do circuito de aquisição de corrente... 58
6.2. Teste das medições ... 63
6.3. Software e identificação de distúrbios de tensão ... 64
6.4. Teste de campo ... 65
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 68
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 70
1. INTRODUÇÃO
A energia elétrica possui um papel fundamental para a sociedade moderna, estando presente em praticamente todas as atividades realizadas pelo ser humano. Assim sendo, qualquer distúrbio que ocorra no Sistema Elétrico de Potência (SEP) pode provocar sérios prejuízos à concessionária de energia elétrica e aos consumidores, desde danos aos equipamentos elétricos e até mesmo a interrupção do fornecimento de energia elétrica, proporcionando perdas para a indústria ou ainda de multas às concessionárias.
Os eventos que prejudicam a qualidade da energia elétrica podem ser provenientes de equipamentos instalados pelos consumidores ou ainda característicos do próprio sistema elétrico. Neste segundo caso a ocorrência desses fenômenos são distintos e definidos como: ação da natureza, causas aleatórias ou pela operação indevida de equipamentos. Entre os exemplos provocados pela ação da natureza pode-se destacar: tempestades, contato de animais, descargas atmosféricas, fortes ventos, inundações, etc. Como exemplos de causas aleatórias temos: acidentes nas instalações, faltas nos equipamentos, sobrecargas em dispositivos, dentre outras. Por fim, para as causas atribuídas a operações dos equipamentos podemos citar: geração de harmônicos através da conexão de cargas não-lineares, manobra de grandes cargas ou banco de capacitores, partidas de motores e por falhas em atividades de manutenção da rede (MATANA, 2008).
Desta forma é crescente a busca para melhorar a confiabilidade, a qualidade e a eficiência do SEP. Concebido na década de 40 do século passado, o grande desafio é transformá-lo em um sistema moderno com o emprego das tecnologias de automação, computação e comunicações. Estas tecnologias devem permitir o monitoramento e controle da rede elétrica, permitindo o estudo de novas estratégias de controle e otimização da mesma. A integração dessas tecnologias ao SEP é o que a literatura denomina de Smart Grids (Rede Inteligente, traduzido para o Português) (FALCÃO, 2010).
Uma das tecnologias fundamentais para viabilizar a implantação da Rede Inteligente é a oscilografia, empregando equipamentos capazes de monitorar o sistema elétrico e com isso proporcionar as condições para a análise do sistema. Estas informações possibilitarão a tomada de decisões a fim de solucionar as anomalias, e com isso prevenir maiores danos ao sistema e aos equipamentos.
Os equipamentos responsáveis por identificar e mensurar os distúrbios referentes às formas de onda de corrente e tensão da rede elétrica são conhecidos como Analisadores de Qualidade da Energia Elétrica. O termo Qualidade de Energia Elétrica (QEE) tornou-se um jargão no setor elétrico desde o final da década 80 e é definido pelo livro Power Quality (SANKARAN, 2002) como:
Qualidade de Energia Elétrica é um conjunto de limites elétricos que permite que um equipamento funcione na sua forma pretendida, sem perda significativa de desempenho ou expectativa de vida (traduzido) (SANKARAN, 2002).
Além da medição referente à QEE, a utilização de equipamentos de medição é de suma importância para o levantamento da curva de carga dos consumidores de energia elétrica. Este estudo possibilita o desenvolvimento de métodos estatísticos para a previsão de demanda, viabilizando o planejamento do sistema elétrico a curto, médio e longo prazo.
Neste processo, a tendência é que todos os componentes do SEP sejam monitorados e automatizados. Porém, para que isto seja possível, esses equipamentos devem apresentar um baixo custo e atender aos requisitos das normas para tornar viável a sua utilização em larga escala.
1.1. Motivação
A partir do projeto de pesquisa e desenvolvimento do Grupo de Automação Industrial e Controle (GAIC) para o monitoramento de uma subestação subterrânea de distribuição de energia elétrica utilizando uma rede de sensores inteligentes híbrida e PLC1 (Power Line Communication) surgiu a necessidade do desenvolvimento de um sistema de medição para as grandezas elétricas provenientes dos transformadores das subestações. As demais grandezas monitoradas pela rede de sensores são: temperatura ambiente e do transformador, nível de alagamento, pressão do transformador, identificação de intrusos na subestação, bombas e ventilação (ligado ou desligado).
A rede de comunicação é composta por uma rede CAN2 (Controller Area Network), um dispositivo de comunicação por rádio frequência (módulo TRF-2,4G), a comunicação PLC e um modem GPRS3 (General Packet Radio Service) (GIACOMINI, et al., 2012).
A rede de sensores foi instalada no sistema network/reticulado4 (GOUNÊA, et al., 2011) da CEEE (Companhia Estadual de Energia Elétrica) na região metropolitana de Porto Alegre, que possui tensões primárias de 13,8kV e tensões secundárias de 127/220V e é composto por transformadores de 500kVA submersíveis, alojados em câmaras subterrâneas sob o leito das ruas.
1.2. Objetivo
Diante das oportunidades e dos desafios abordados anteriormente, este trabalho objetiva o desenvolvimento de um equipamento para medição de parâmetros elétricos capaz de enviar os dados para um sistema supervisório. Também é desenvolvido um software de gerenciamento que exibirá esses dados em tempo real e que armazenará as medições utilizando a memória do microcomputador.
O sistema elétrico a ser analisado pelo medidor é do tipo trifásico, que é a forma mais comum de geração, transmissão e distribuição de energia. Além da medição de corrente e tensão, o sistema realizará os cálculos de consumo de energia ativa e reativa, potências ativa, reativa e aparente, fator de potência, detecção de variações de tensão de curta e longa duração, (afundamentos e elevações), interrupções de energia e indicação do sentido do fluxo de potência.
1.3. Estrutura do trabalho
Este trabalho esta dividido em sete capítulos, no primeiro capítulo é apresentado à introdução, a motivação e o objetivo do trabalho. No segundo capítulo é introduzido o conceito de um sistema de medição, visando esclarecer o funcionamento geral deste sistema,
2CAN é um padrão de barramento que possibilita a comunicação de microcontroladores e dispositivos
entre si sem a necessidade de um computador host.
3
GPRS é um conjunto de protocolos de comunicação baseados em IP utilizados em telefonia móvel.
4 O sistema reticulado (network) é um sistema de distribuição em baixa tensão, que possui um conjunto
de transformadores cujos secundários são ligados em paralelo, suprindo a carga. Essa topologia permite que o fornecimento de eletricidade se mantenha ainda que um ou mais transformadores saiam de serviço, desde que a potência total dos transformadores remanescentes seja igual ou superior à demanda drenada pelas cargas, além disso, permite a melhoria da característica de tensão secundária.
assim como os conceitos básicos das grandezas medidas. Além disso, é explicado como é realizado a calibração de equipamentos de medição.
O terceiro capítulo aborda o microcontrolador MSP430F47197, pertencente à família MSP430, produzido pela empresa de semicondutores Texas Instruments, que será utilizado no projeto, onde será descrito suas características e o software IAR Embedded Workbench, que nada mais é que o ambiente para o desenvolvimento de projetos dos microcontroladores MSP430.
No quarto capítulo é realizado o estudo dos sensores de tensão e corrente a serem utilizados no medidor e o estudo do desenvolvimento do circuito aquisição de sinais para os sensores.
No quinto capítulo são explicados os algoritmos e rotinas empregadas no microcontrolador para realizar os cálculos das grandezas elétricas. Também é esclarecido o desenvolvimento do software de gerenciamento, além dos circuitos principais e auxiliares desenvolvidos para o protótipo.
O Capítulo 6 está concentrado nos resultados obtidos pelo medidor em relação à exatidão e precisão para cada grandeza. Também é realizado testes de desempenho do circuito de aquisição de corrente com a variação da frequência da corrente medida. Como teste de campo, é apresentado o protótipo instalado em uma subestação subterrânea no centro da cidade de Porto Alegre para medição de corrente do primário do transformador de distribuição de energia.
Por fim, é exposto as considerações finais e é indicado quais os possíveis trabalhos futuros a serem realizados.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nas próximas seções é realizada uma breve descrição do sistema de medição proposto, visando esclarecer o funcionamento geral deste sistema, assim como os conceitos básicos das grandezas medidas pelo mesmo.
2.1. O sistema de medição
Um sistema de medição é basicamente composto por cinco módulos: sensores, condicionamento, conversor analógico para digital (A/D), processamento digital e a saída, como ilustrado no diagrama da Figura 1. O sensor é o elemento capaz de transformar a grandeza física de entrada em uma grandeza de tensão ou de corrente. Geralmente o sinal de saída proveniente do sensor possui amplitude e sinais incompatíveis (ruídos) para medição, desta forma, é utilizado um circuito de condicionamento para adequar esse sinal. Já o conversor A/D transforma o sinal analógico proveniente do circuito de condicionamento em um sinal digital. O sinal digital é processado através de um microcontrolador que realiza os cálculos das grandezas e os envia para uma interface homem máquina ou para um sistema de armazenamento (saída) (SANTOS, 2010).
Figura 1 - Diagrama de blocos básico de um sistema de medição
Saída Sensor Circuito de Condicionamento Processamento digital Conversor A/D
O sistema de monitoramento proposto nesse trabalho é composto, essencialmente, por seis unidades distintas: 1) Sensor de corrente baseado na bobina de Rogowski e sensor de tensão baseado no efeito Hall; 2) Unidade de condicionamento do sinal de tensão proveniente dos sensores; 3) O microcontrolador MSP430F47197; 3) Fonte de alimentação do sistema; 4) Comunicação serial RS232 com um microcomputador; 5) Software para gerenciamento e armazenamento das grandezas; e 6) O display LCD 16x2;
Figura 2 - Diagrama de blocos. Sensores de corrente e de tensão Circuito de aquisição de sinais Display LCD 16X2 Comunicação Serial Software Fonte auxiliar 2.2. Valor eficaz
O valor eficaz ou valor quadrático médio (RMS - do inglês Root Mean Square) corresponde à raiz quadrada da integral de uma função continua f(t) ao quadrado, dividido pelo intervalo de tempo da integração (T), representado pela equação (1).
√ ∫ [ ]
(1)
O algoritmo do cálculo do valor eficaz para um sinal em tempo discreto baseia-se na aplicação da definição de valor eficaz para um sinal amostrado (XAVIER, 2011). Na equação (2) é apresentado o cálculo da tensão eficaz (Vrms) e na equação (3) o cálculo da corrente
eficaz (Irms). √∑ (2) √∑ (3)
Onde: Kv - ganho sensor de tensão Ki - ganho sensor de corrente
V(n) – amostra de tensão instantânea em “n” I(n) – amostra de corrente instantânea em “n”
2.3. Teoria da Potência
O módulo I dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) da Aneel define a potência aparente como sendo:
Potência aparente - Corresponde ao produto entre tensão eficaz e corrente eficaz em um dipolo elétrico. Para sistemas bifásicos ou trifásicos utiliza-se a composição entre as fases. Representa a “utilização” do sistema elétrico, equivalente à potência média que seria transmitida para tensões e correntes senoidais e em fase - carga resistiva equivalente, simplificadamente levando às mesmas perdas joule no sistema (ANEEL, 2012).
Assim a potência aparente (S) é dada pela equação (4), onde Irms é a corrente eficaz e
Vrms é a tensão eficaz. A unidade de medida é volt-ampère, cuja sigla é VA.
(4)
A definição do Modulo I do PRODIST para a potência ativa é a seguinte:
Potência ativa - Energia total consumida/fornecida durante determinado intervalo de tempo – que produz trabalho, dividida pelo próprio tempo, expressa em watts (W) e seus múltiplos (ANEEL, 2012).
Para calcular a potência ativa (P) em utiliza-se a equação (5).
∫ (5)
Para o calculo a potência ativa (P) em tempo discreto temos a equação (6).
A definição do modulo I do Prodist para a potência reativa é dada por:
Potência reativa - definida como a raiz quadrada da diferença dos quadrados da potência aparente e da potência ativa, expressa em volt-ampères reativa (VAR) e seus múltiplos (ANEEL, 2012).
Para encontrar a potência reativa (Q) usa-se relação do Triângulo de Potências, ilustrado na Figura 3, que reflete a relação entre as potências aparente, ativa e reativa com o ângulo φ (BOYLESTAD, 2004).
Figura 3 - Triângulo de Potências
Potência ativa (W) Potên cia ap arente (VA) Potência reativa (VAr) Ø
Assim, pode-se calcular a potencia reativa através da equação (7). A unidade de medida é volt-ampère reativo, cuja unidade é VAR.
√ (7)
A definição do fator de potência dada pelo modulo I do PRODIST é a seguinte:
Fator de potência - Razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas em um mesmo período especificado (ANEEL, 2012).
O Fator de Potência (FP) pode ser calculado através da equação (8).
A Energia consumida (EC) é determinada simplesmente pelo produto da Potência ativa
média pelo tempo dividido por 1000, dada pela equação (9). A unidade de medida é Kilo-Watt-Hora, cuja unidade é KWh.
(9)
2.4. Qualidade de Energia Elétrica
A avaliação da QEE é feita de acordo com dois aspectos: análise da qualidade do produto e a análise da qualidade do serviço prestado. A qualidade do produto caracteriza os fenômenos e estabelece os parâmetros e valores de referência relativos à conformidade de tensão em regime permanente e às perturbações na forma de onda de tensão. A qualidade do serviço estabelece os procedimentos relativos aos indicadores de continuidade e dos tempos de atendimento. As perturbações na qualidade do produto em regime permanente ou transitório são (ANEEL, 2012):
Tensão em regime permanente: variação no valor de tensão elétrica especificada como adequada (tensão de referência) para um sistema.
Harmônicos: As distorções harmônicas são fenômenos associados com deformações nas formas de onda das tensões e correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental.
Desequilíbrio de tensão: Fenômeno associado a alterações dos padrões trifásicos do sistema de distribuição.
Flutuação de tensão: Variação aleatória, repetitiva ou esporádica do valor eficaz da tensão.
Variações de tensão de curta duração: Variações de tensão de curta duração são desvios significativos no valor eficaz da tensão em curtos intervalos de tempo. As variações de tensão de curta duração são classificadas de acordo com a Tabela 1.
Tabela 1 - Classificação das variações de curta duração.
Classificação Denominação Duração da Variação Amplitude da tensão (RMS) em relação à tensão de referência Variação momentânea de tensão Interrupção momentânea de tensão Inferior ou igual a
três segundos Inferior a 0,1 p.u
Afundamento momentâneo de tensão Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual a três segundos Superior ou igual a 0,1 e inferior a 0,9 p.u Elevação momentânea de tensão Superior ou igual a um ciclo e inferior ou igual a três segundos Superior a 1,1 p.u Variação temporária de tensão Interrupção temporária de tensão Superior a três segundos e inferior a três minutos Inferior a 0,1 p.u Afundamento temporário de tensão Superior a três segundos e inferior a três minutos Superior ou igual a 0,1 e inferior a 0,9 p.u Elevação temporária de tensão Superior a três segundos e inferior a três minutos Superior a 1,1 p.u
Fonte: PRODIST - Módulo 8 - Qualidade da Energia Elétrica
Na Figura 4 são ilustrados os distúrbios de tensão típicos de curta duração.
Figura 4 - Distúrbios de tensão típicos.
As causas típicas para os afundamentos de tensão estão agregadas à faltas no sistema em geral, grandes variações de carga e partidas de grandes motores. Quando ocorre uma falta no sistema, os afundamentos de tensão ocorrem devido à circulação de corrente de falta pela impedância do sistema, ocasionando uma queda de tensão no ponto de interesse (ALVES, 2011).
As elevações de tensão também estão associadas à faltas no sistema em geral, saída de grandes cargas ou energização de bancos de capacitores. Quando da ocorrência de faltas no sistema, os saltos de tensão ocorrem na fase não atingida pela falta. Nestes casos, a severidade da elevação de tensão durante a condição de falta é determinada pela localização da falta, impedância do sistema e o tipo de aterramento. Próximo à subestação haverá pouco ou nenhum salto de tensão pelo fato da usual conexão delta-estrela prover um caminho de baixa impedância de sequência zero para a corrente de falta (ALVES, 2011).
Variação de frequência: Em condições nominais e em regime permanente a frequência deve ser mantida entre 59,9Hz e 60,1Hz. Já as instalações de geração conectadas ao sistema de distribuição devem garantir que a frequência retorne para a faixa de 59,5 Hz a 60,5 Hz, no prazo de 30 segundos após sair desta faixa, quando ocorrer distúrbios no sistema de distribuição.
2.5. Equipamentos de analise de QEE
Existem disponíveis no mercado diversos equipamentos para realizar o monitoramento do sistema elétrico, dos quais são apresentados dois exemplos: o PowerGuide® 4400 (Figura 5), fabricado pela empresa DRANETZ-BMI e o Fluke 435 série II (Figura 6). Ambos permitem a analise parâmetros, eventos e anomalias relativamente à energia disponível na rede elétrica. Esses equipamentos medem a tensão, a corrente, frequência, potência, desequilíbrio e oscilações, harmônicas, efeitos transitórios, interrupções, entre outros.
Figura 5 - Dranetz-BMI PowerGuide® 4400.
Fonte: http://dranetz.com/ Figura 6 - Fluke 435 série II.
Fonte: http://www.fluke.com
2.6. Calibração
Por melhor que seja a qualidade de um sistema de medição, sempre existem erros nas medições, sejam por fatores internos ou externos ao sistema. Em alguns casos pode-se estimar o erro através do estudo de cada componente do sistema, entretanto a melhor forma de obtermos o valor real do erro é a partir da Calibração.
Segundo Armando Albertazzi Gonçalves Junior (GONÇALVES, 2006) calibração é definida como:
Calibração é um procedimento experimental através do qual são estabelecidas, sob condições específicas, as relações entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões (GONÇALVES, 2006).
Para realizar a calibração de um equipamento é necessária a utilização de outro equipamento que possua um erro de medição menor que um décimo do erro de medição desejado para comparação entre as medições.
Para avaliar a classe de exatidão5 de um sistema de medição deve-se calcular o erro absoluto, o erro relativo percentual e o desvio padrão. O erro absoluto (Erabs) corresponde à
diferença algébrica entre o valor medido (VMED) e o valor verdadeiro (VVE), como é mostrado
na equação (10).
(10)
O erro relativo percentual (Er%) é definido pela equação (11).
(11)
O Desvio padrão (σ) é a raiz quadrada da soma dos quadrados de todos os desvios individuais dividido pelo número total de leituras, como mostra a equação (12).
√∑
(12)
Onde: Ui - valor de cada evento individual; Ua - média aritmética dos valores Ui;
n – número de amostras
5 Classe de exatidão: Classe de instrumentos de medição ou de sistemas de medição que satisfazem
requisitos metrológicos estabelecidos, destinados a manter os erros de medição ou as incertezas de medição instrumentais dentro de limites especificados, sob condições de funcionamento especificadas. Este conceito é aplicado a medidas materializadas. Uma classe de exatidão é usualmente indicada por um número ou símbolo adotado por convenção e denominado de índice de classe.
A média aritmética simples é definida pela equação (13).
∑
(13)
Outra ferramenta matemática que auxilia para realização de uma calibração é por meio da Regressão linear. Na prática, podem ocorrer relações não lineares entre as medições e através da regressão linear é estabelecida uma relação entre esses parâmetros medidos. Esta relação é expressa pela equação da reta que é representada pela equação (14).
(14)
Onde: X - eixo da abscissa; Y - eixo da ordenada; a - Coeficiente linear; b - Coeficiente angular;
Para obter os valores de “A” e “B” utilizasse as equações (15) e (16).
[ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ (∑ ) ] ⁄ (15) [∑ ∑ ∑ ∑ ] [ ∑ (∑ ) ] ⁄ (16)
Onde: Xi - valores no eixo da abscissa; Yi - valores no eixo da ordenada;
3. MICROCONTROLADOR MSP430
O microcontrolador que será utilizado no projeto é o MSP430F47197, apresentado na Figura 7, que pertencente à família MSP430, produzido pela empresa de semicondutores Texas Instruments.
Este microcontrolador foi escolhido por apresentar conversão analógica para digital (A/D) precisa (16 bits) e 7 amostras simultâneas, ideais para análise de um sistema trifásico e uma entrada de tensão negativa e positiva no conversor A/D que diminuiu os custos do circuito de aquisição. Além disto, apresenta um Real-Time Clock (RTC) interno com um calendário de 1901 até 2099 também necessários no projeto de um sistema de medição. Os microcontrolador da família MSP430 também tem a característica de reduzido consumo de energia, graças aos diferentes modos de funcionamento da CPU (Central Processing Unit) que podem ser implementados (PEREIRA, 2005).
Figura 7 - MSP430F47197.
Fonte: http://www.ti.com/product/msp430f47197
Características gerais da arquitetura do MSP430F47197 (TEXAS INSTRUMENTS, 2012):
Baixo consumo de energia: são chips conhecidos pelo seu consumo incrivelmente baixo (de 0,2uA para retenção dos dados na RAM, cerca de 350uA/MIPS em funcionamento normal e 1,1uA em modo standby);
Memória flash de 120KB;
Arquitetura RISC;
Barramento de dados de 16 bits;
Conversor analógico para digital (A/D) de 16 bits;
Hardware Multiplier;
Ciclos de maquina de 62,5ns ou 16MIPS;
3 Controladores DMA;
4 comunicações seriais, UART, IrDA, I2C e SPI;
Real-Time Clock (RTC) interno: possibilitando interrupções de 1 segundo com a utilização de um cristal externo de 32,768 KHz;
Tensão de operação entre 1,8 a 3,6 Volts;
100 pinos;
3.1. Conversor analógico para digital
O A/D do MSP430F47197 possui uma modulação sigma-delta (ΣΔ), onde a conversão é realizada através de feedback de erro, em que a diferença entre os dois sinais é medido e utilizado para melhorar a conversão. O sinal de baixa resolução, normalmente muda mais rapidamente do que o sinal de alta resolução, e pode ser filtrada para recuperar o sinal de alta resolução, com pouca ou nenhuma perda de fidelidade (TEXAS INSTRUMENTS, 2012).
Na Figura 8 é mostrado à relação entre a tensão de entrada e a saída digital (hexadecimal) do conversor A/D, onde existe a possibilidade de habilitar um registrador para definir se o A/D terá entrada de tensão de entrada negativa e positiva (a), tensão de entrada negativa e positiva com complemento de 2 (b) ou somente entrada de tensão positiva (c). Como o A/D é de 16 bits para uma faixa de tensão de ± 600mV, cada bit representa uma tensão de 0,000018310546875V, ideal para a medição de pequenos sinais.
Figura 8 - Relação entre a tensão de entrada e a saída digital (hexadecimal).
Fonte: Adaptado (TEXAS INSTRUMENTS, 2012)
Também é possível configurar através de registradores a conversão independente dos 7 canais A/D ou a conversão simultânea dos canais e desta forma diminuir o erro de deslocamento de fase entre tensão e a corrente para a medição de potência ativa.
O MSP430F47197 possui um registrador para compensar o erro de fase entre a corrente e a tensão proveniente dos circuitos de aquisição. Para um sinal medido de frequência de 60Hz, pode-se compensar um atraso de fase de até ±2,62º (TEXAS INSTRUMENTS, 2012).
3.2. Hardware Multiplier
O MSP430F47197 possui em sua arquitetura a função Hardware Multiplier, que é um periférico que não faz parte da CPU do microcontrolador. Com esse periférico é possível realizar multiplicações sem prejudicar a velocidade do processamento da CPU, permitindo a implementação de cálculos mais complexos e com mais precisão.
O Hardware Multiplier suporta multiplicação de valores com até 32x32 bits, multiplicação de números fracionários e de multiplicações acumuladas. Tais multiplicações geram resultados divididos em duas partes: a parte menos significativa (8, 16 ou 32 bits) e a parte mais significativa (8, 16 ou 32 bits). Para unir essas partes devem ser usar as seguintes propriedades da linguagem C: a Estrutura e a União. Uma Estrutura é um agrupamento de variáveis individuais de qualquer tipo, referenciadas por um nome em comum. A União é um
tipo especial de dado no qual as variáveis declaradas residem num mesmo endereço de memória (PEREIRA, 2005).
3.3. IAR – Embedded Workbench
O software que será utilizado para trabalhar com o microcontrolador MSP430F47197 Embedded Workbench (Figura 9), desenvolvido pela IAR Systems. O ambiente Embedded Workbench é um Ambiente Integrado de Desenvolvimento, composto de um editor de arquivos, montador em Assembly, Compilador C e Embedded C++, simulador e emulador. Isso significa que o programador necessita de apenas uma ferramenta de software para todo o processo de desenvolvimento utilizando os microcontroladores MSP430 (PEREIRA, 2005).
4. AQUISIÇÃO DE SINAIS ELÉTRICOS
Os níveis de medida de tensão e corrente elétrica muitas vezes não podem ser aplicados diretamente aos circuitos que realizam a aquisição dessas grandezas. Neste caso é necessário o emprego de um dispositivo ou método para adequar estes níveis de tensão ou corrente, que estão sendo medidos, aos níveis de tensão que o conversor A/D do microcontrolador aceita. O dispositivo capaz de realizar essa conversão de uma grandeza física em uma grandeza elétrica de tensão para medição é chamado de Sensor.
Para a escolha do sensor mais adequado para cada aplicação primeiramente é necessário conhecer suas características, analisando sua função de transferência, nível de saturação, excitação, impedância de saída e sua resposta em frequência. A função de transferência determina a relação do sinal de entrada com o sinal de saída. A saturação define os limites de funcionamento em que o sensor perde sua linearidade. A propriedade de excitação especifica quais as grandezas imprescindíveis ao funcionamento dos sensores. A impedância de saída serve para o projeto do circuito de aquisição com o sistema de medição. Já a resposta em frequência define a suscetibilidade do sensor a variação de frequência do sinal de entrada. Outras características que também devem ser analisadas na escolha de um sensor são em relação ao seu fator térmico, precisão, formato, dimensões, modo de instalação e preço (HIGASHI, 2006).
4.1. Sensores de corrente
Dentre os sensores de medição de corrente existentes pode-se destacar: o Resistor Shunt, transformador de corrente, transdutor de Efeito Hall, o sensor óptico e a bobina de Rogowski.
4.1.1. Resistor Shunt
O Resistor Shunt é um dos métodos mais utilizados para medição de corrente, onde um resistor de baixa resistência é colocado em série com a carga. A medição da corrente é obtida pela lei de Ohm, representada pela equação (17), onde mede se a tensão no Resistor Shunt.
(17)
Na Figura 10 é mostrado o resistor shunt inserido em um circuito com corrente i(t), tensão V(t) de entrada e com uma tensão de saída Vshunt (t) para o dispositivo de medição.
Figura 10 - Resistor shunt.
O Resistor Shunt apresenta como vantagem o baixo custo e como inconvenientes o resistor pode ser danificador devido a altas correntes (aquecimento), uma tensão elevada pode provocar problemas de isolação elétrica e a alta frequência pode produzir o Efeito Pelicular (Skin) (HIGASHI, 2006).
4.1.2. Transformador de corrente (TC)
É um transformador que tem a finalidade de medir a corrente elétrica que circula em um cabo ou barra de alimentação, e transformá-la em outra corrente de valor menor, para ser transmitida a um instrumento de medição ou circuito eletrônico. O TC toroidal é muito utilizado por permitir que o condutor passe no orifício central do transformador, sem sofrer interrupções, como ilustra a Figura 11.
Figura 11 - Transformador de corrente toroidal.
Quando se utiliza transformadores de corrente para medição, pode ocorrer à introdução de um deslocamento de fase entre a tensão e a corrente considerável, que proporciona um erro de medição, como é ilustrado na Figura 12. Onde a tensão V(t) e corrente Iin(t) são os sinais a serem medidos com uma defasagem ϴ entre eles, e a corrente Iout(t) é a saída do secundário do TC com o acréscimo de um ângulo Ø em relação a corrente Iin(t). Assim, deve-se escolher TC com o menor deslocamento de corrente possível (TEXAS INSTRUMENTS, 2001).
Figura 12 - Deslocamento de fase causado pelo TC.
4.1.3. Sensor de efeito Hall de corrente
O efeito de Hall foi descoberto no ano de 1879 por E.H. Hall, que submeteu um condutor elétrico a um campo magnético perpendicular a direção da corrente elétrica. Os elétrons em movimento neste condutor estão sujeitos a uma força devido ao campo magnético
que os empurra na direção de uma das faces do condutor, como ilustra a Figura 13. Isto faz com que ocorra um acumulo de elétrons em uma das faces do condutor que adquire uma carga negativa. No lado oposto aparece uma carga positiva pela ausência dos elétrons que se deslocaram para a outra face. Esta distribuição não uniforme de cargas leva ao aparecimento de um campo elétrico que se opõem ao movimento das cargas fazendo com que se estabeleça um equilíbrio entre o efeito do campo magnético externo e o campo elétrico interno. Este campo elétrico dá origem a uma diferença de potencial entre as laterais do condutor (XAVIER, 2011).
Figura 13 - Efeito Hall.
Fonte: (XAVIER, 2011)
Um exemplo de transdutor de corrente baseado no Efeito Hall é o LA 25-NP, fabricado pela empresa LEM©. Este sensor possui a capacidade de medir corrente continua e alternada, isolamento galvânico entre o circuito primário e o circuito secundário, linearidade, alta precisão (+/-0,5%) e imunidade a interferências externas (LEM, 2013). Entretanto, para sua utilização é necessário à abertura o circuito que se deseja medir a corrente elétrica e assim limitando sua utilização.
Figura 14 - Sensor de corrente LA 25-NP.
4.1.4. Bobina de Rogowski
A bobina de Rogowski (Figura 15) consiste em um núcleo toroidal, não magnético, colocado ao redor de um condutor. Desta forma, quando é gerado um campo magnético por uma corrente alternada que percorre o condutor é induzido uma tensão nos terminais da bobina.
Figura 15 - Desenho básico do funcionamento da bobina de Rogowski.
Fonte: (HIGASHI, 2006)
O valor da tensão terminal da bobina (Vo(t)) é proporcional à derivada da corrente que
circula pelo condutor, como é representado na equação (18). Esta equação é valida para uma bobina ideal, representada pela Figura 16.
(18)
Onde: M – Indutância mutua.
Figura 16 - Diagrama esquemático da bobina de Rogowski ideal.
M
Vo(t)
Para utilizar a bobina de Rogowski para medição é imprescindível deixar o sinal de tensão (Vo(t)) proporcional a corrente i(t), para fazer isso é necessário realizar a integração da
tensão (Vo(t)). As formas de realizar esta integração são:
Circuito integrador passivo: é formado por capacitores e resistores, como é mostrado na Figura 17. Esse tipo de integração é utilizado para frequências elevadas ou para pulsos de curta duração (DELBEN, 2008).
Figura 17 - Integrador passivo.
R
C
Vi(t)
Vo(t)
Circuito integrador ativo: é formado por capacitores, resistores e por amplificadores operacionais, como é mostrado na Figura 18. Este integrador é usado tanto para baixas ou altas frequências.
Figura 18 - Integrador ativo.
+
-C
R
Vi(t)
Vo(t)
O circuito da bobina de Rogowski real apresenta outras grandezas que influenciam em sua modelagem matemática para determinação de sua função de transferência, como mostrado na Figura 19. As grandezas a serem consideradas são: a resistência interna (Rs), a indutância própria (Ls), a capacitância parasita (Cs) devido a proximidade das espiras e a carga de alta
impedância (Zc). Onde Vo(t) é a tensão terminal e Eo(t) é a tensão refletida no secundário da
indutância mutua.
Figura 19 - Circuito equivalente da bobina de Rogowski.
M
Eo(t)
i(t)
Rs
Ls
Cs
is(t)
Zc Vo(t)
Através da lei de Kirchoff obtêm-se as equações (19) e (20) para o circuito equivalente da Figura 19. (19) (20)
Substituindo as equações (19) e (20) na equação (18) encontra-se à equação (21).
( ) ( ) (21)
Considerando as condições iniciais nulas e aplicando a Transformada de Laplace na equação (21), encontra-se a equação (22).
( ) ( ) (22) Onde: s – variável complexa no domínio da frequência.
A partir da equação (22) definisse a função de transferência G(s) da bobina de Rogowski que é representada pela equação (23).
( ) ( )
(23)
Existem dois tipos de bobinas de Rogowski, as flexíveis e as rígidas (Figura 20). A bobina flexível pode ser fechada ao redor do condutor que se deseja medir por meio da união de seus extremos, este tipo de construção permite a medição de condutores largos e de difícil acesso sem ter que desconectar o condutor. Já a bobina rígida é indicada para medições de grande precisão e para ser instalada de forma permanente. A indutância mutua da bobina rígida é maior que a flexível e assim sua tensão de saída também é mais elevada (HIGASHI, 2006).
Figura 20 - (a) bobina flexível fabricada pela LEM©, (b) Bobina rígida instalada em linha de transmissão.
Fonte: (a) www.lem.com; (b) Istituto Elettrotecnico Nazionale Galileo Ferraris.
A bobina de Rogowski possui algumas vantagens em relação ao TC convencional. A mais importante é que ela não possui núcleo ferromagnético e assim não haverá perdas no ferro (correntes de Foucault e histerese). Ainda devido à ausência de um núcleo ferromagnético a bobina não irá saturar, proporcionando uma resposta linear para todos os pontos de medição do sensor. Contudo, a não utilização de um núcleo magnético faz com que não haja uma concentração do fluxo magnético em um determinado caminho, deixando a bobina mais vulnerável às interferências eletromagnéticas, tal problema é solucionado com a utilização de uma blindagem eletromagnética. Em relação à segurança, diferentemente do TC, que precisa que seu secundário esteja sempre conectado a uma baixa impedância, a fim de
evitar o surgimento sobretensões, na bobina de Rogowski o enrolamento secundário pode estar em aberto ou conectado a uma alta impedância (ALMEIDA, et al., 2007).
A bobina de Rogowski também possui uma boa resposta em altas frequências, possibilitando a medição de transitórios de corrente, capacidade de medição de grandes magnitudes de corrente, um baixo consumo, isolamento galvânico e uma baixa variação da tensão de saída com temperatura (HIGASHI, 2006).
Devido a essas qualidades o sensor de corrente que será utilizado no medidor é a bobina de Rogowski flexível da fabricante Prosys, modelo ACF 3000, onde as características elétricas são mostradas na Tabela 2.
Tabela 2 - Características bobina de Rogowski ACF 3000.
Precisão ±1% (45 – 65Hz)
Deslocamento de fase < ±1º (45 – 65Hz) Faixa de frequência (-1dB) 10Hz a 20kHz
Tensão máxima 1000VAC (eficaz)
Linearidade ±0,2%
O circuito que será utilizado como integrador para a aquisição de corrente é mostrado na Figura 21.
Figura 21 - Integrador utilizado para aquisição de corrente.
+
-C
R1
Vi(t)
Vo(t)
Rf
Na equação (24) representa o ganho (Avf) do integrador utilizado no circuito de
condicionamento da bobina de Rogowski.
⁄
√
Constata-se que o ganho irá estabilizar em um valor igual a Rf/R1 quando a frequência
é nula. Este circuito apresenta um comportamento dual, ou seja, em altas frequências o mesmo trabalha como integrador e em baixas frequências como inversor. Desta forma, deve-se definir uma frequência limite (fL) abaixo da qual temos um amplificador inversor de ganho
- Rf/R1 e acima da qual temos um integrador (JÚNIOR, 2007). Essa frequência é dada pela
equação (25).
(25)
Para uma frequência fi do sinal aplicado a entrada, temos:
Tabela 3 - Relação frequência limite (fL) e a frequência de entrada fi.
Se fi < fL O circuito tende a atuar como amplificador inversor
Se fi > fL O circuito tende a atuar como integrador
Desta forma, quanto menor for a frequência limite (fL) em relação ao sinal de entrada
melhor será o comportamento do integrador. Como a Bobina de Rogowski apresenta uma banda de frequência passante entre 10Hz a 20kHz, calculou-se a resistência Rf e o capacitor C para uma frequência menor que 10Hz, obtendo-se: Rf = 1,2MΩ e C=47nF.
Como o integrador possui um ganho inversor é necessário utilizar um circuito inversor para deixar o sinal de entrada igual ao sinal real medido. Optou-se pela utilização de um circuito amplificador inversor mostrado na Figura 22 com ganho unitário (equação 26).
Figura 22 - Circuito de inversor e amplificador utilizado.
+
-Rb
Vo(t)
Vi(t)
Ra
(26)
Entretanto, com a utilização do circuito integrador que possui um ganho elevado, ocorreu também uma amplificação no sinal de offset do amplificador operacional. O problema foi solucionado com a inclusão de um filtro passivo passa-baixas de frequência de corte igual a 1Hz, o cálculo da resistência e do capacitor foi realizado através da equação (23), obtendo-se: R = 220kΩ e C=560uF.
4.2. Sensores de tensão
Dentre os sensores de medição de tensão pode-se destacar: o divisor resistivo, transformador de potencial e o transdutor de Efeito Hall.
4.2.1. Divisor resistivo
Um divisor resistivo nada mais é do que uma associação em série de resistores para que a tensão aplicada à entrada do circuito seja dividida entre as componentes do circuito resultando na saída uma tensão apropriada à entrada do dispositivo de medição.
Na Figura 23 é mostrado o esquema de um divisor resistivo, onde a tensão de entrada (Vin) é aplicada ao resistor “R1” que possui um valor de resistência maior que de “R2”, logo
fica com a maior parte da tensão. Desta forma, o resistor “R2” fica com a menor parcela da tensão e assim a tensão de saída (Vout) tornasse adequada para o conversor A/D.
Figura 23 - Divisor resistivo.
Vi
Vo
R1
R2
(27)
O divisor resistivo possui como vantagem o baixo custo. Deve-se salientar que é necessário utilizar resistores de alta precisão para ocorrer o menor erro nas medições. Uma desvantagem é que pode ocorrer problema na isolação elétrica do sistema de medição devido a altas tensões.
4.2.2. Transformador de potencial
O transformador de potencial (TP) é um transformador para instrumentação para compatibilizar os valores de tensão com as faixas de operação de um medidor ou instrumento. Se construído com uma relação de espiras (enrolamentos) de N1:N2, um transformador ideal de potencial teria uma tensão de secundário (V2) igual ao valor de N2/N1 vezes a tensão do primário (V1) e de mesma fase. Por isso o TP é projetado para que na prática funcione o mais próximo possível do ideal, como é mostrado na Figura 24 (FITZGERALD, et al., 1975).
Figura 24 - TP ideal
A função de transferência do TP é representada pela equação (28).
(28)
O TP possui como vantagem o isolamento elétrico entre os enrolamentos do primário (N1) e o secundário (N2). Assim como os TCs, o TP pode introduzir um deslocamento de fase
entre a tensão e a corrente, que também proporciona erros no cálculo da potência ativa e reativa, e consequentemente erro no cálculo do fator de potência.
4.2.3. Sensor de efeito Hall de tensão
O sensor de tensão de efeito Hall possui o mesmo princípio do sensor de corrente baseado no efeito Hall apresentado anteriormente. A tensão de saída do transdutor varia conforme a variação do campo magnético.
O sensor utilizado neste trabalho LEM© LV 25-P (Figura 25), que suporta uma tensão de entrada alternada ou continua de até 500 Volts, possui isolamento galvânico entre o circuito primário e o circuito secundário, linearidade, excelente precisão e imunidade a interferências externas (LEM, 2013). As características principais do sensor de tensão LV 20-P são apresentadas na Tabela 4.
Tabela 4 - Características do sensor de tensão LV 25-P.
Precisão ±0,8%
Linearidade < 0,2%
Corrente nominal entrada (RMS) 10mA Corrente máxima de entrada (RMS) 14mA
Corrente de saída (RMS) 25mA
Relação de transformação 2500:1000
Tensão de alimentação ±12V
Figura 25 - LV 25-P
Fonte: http://www.lem.com
Figura 26 - Esquema elétrico do sensor e a ligação à rede elétrica.
Fonte: Adaptado (LEM, 2013)
Para o dimensionamento correto das resistências “R1” e “RM” deve-se analisar as
correntes de entrada e a tensão de entrada do A/D. O funcionamento ótimo do sensor depende do valor eficaz da corrente nominal (Ipnom=10mA). Considerando que se deseja medir uma
elevação de tensão de até 460V, a resistência R1 foi dimensionada pela equação (29).
(29)
Sabendo que a resistência interna (Ri) do sensor é de 250Ω, então a corrente máxima
(Ipmax) que passa no primário do sensor de Efeito Hall é igual a 9,735mA (equação 30).
(30)
A corrente refletida ao secundário do sensor é dada pela equação (31).
(31)
A potência mínima (Pm) do resistor “R1” é calculada através da equação (32).
O resistor “RM” é dimensionado pela equação (33), onde VM é a tensão máxima de
entrada do conversor A/D.
√
(33)
4.3. Amostragem e filtro anti-aliasing
O número de amostras que o microcontrolador deve realizar é calculado através da Teoria da Amostragem (Teorema de Nyquist). Esta teoria nos diz que para ser realizada uma discretização (conversão do sinal no tempo continuo para o discreto) do sinal é preciso ter pelo menos uma frequência de amostragem duas vezes maior que a frequência do sinal a ser medido (LATHI, 2007). Para medir todas as distorções de corrente e tensão é necessário representar os sinais no mínimo até a 25ª ordem harmônica (ANEEL, 2012), como no Brasil o padrão da frequência da rede é de 60 Hz, temos que a frequência dos sinais a serem medidos é de 1500 Hz. Portanto, a frequência de amostragem deve ser maior que 3000 Hz. Para o projeto foi definido uma amostragem de 4096 Hz.
Após a definição da frequência de amostragem, pode-se projetar o filtro anti-aliasing, que é circuito passa-baixas com a finalidade de filtrar frequências maiores que a metade da frequência de amostragem (2048 Hz) e evitar a sobreposição espectral e erro de aquisição devido a distorções, interferências e ruídos presentes no sinal medido (LATHI, 2007).
5. DESENVOLVIMENTO PRÁTICO
Neste capítulo são mostrados os circuitos que compõem o sistema de medição. Também será esclarecido o desenvolvimento do software embarcado desenvolvido no microcontrolador para os cálculos das grandezas elétricas, além do software supervisório e do protótipo concretizado.
5.1. Circuitos Principais
5.1.1. MSP430F47197
Na Figura 27 é mostrado o diagrama de ligação do MSP430F47197. O microcontrolador é alimentado por uma tensão de 3,3Volts (pinos 92 e 67) e são utilizados cristais de 16MHz e 32768Hz para as frequências de operação do mesmo. Para comunicação serial usa-se os pinos 85 e 84 e os canais A/D são os pinos 1 ao 18.
Figura 27 - Diagrama de ligação do MSP430F47197.
5.1.2. Circuito de aquisição
Na Figura 28 é mostrado o circuito de aquisição de corrente implementado, onde foram utilizados diodos 1N4148 para proteção contra sobretensões provocadas por um curto-circuito no sistema que a Bobina de Rogowski é instalada.
Figura 28 - Circuito de aquisição de corrente.
Na Figura 29 é mostrado o circuito de aquisição de tensão desenvolvido com o LV25P.
Figura 29 - Circuito de aquisição de tensão.
5.1.3. Comunicação serial – RS-232
Os dados são enviados para um microcomputador que possui o software supervisório através de uma comunicação serial. A comunicação serial foi escolhida por ser a única
comunicação presente no microcontrolador MSP430F47197 compatível com microcomputador e pela fácil implementação na plataforma Visual Studio. As configurações da porta serial definidas para o protótipo são mostradas na Tabela 5.
Tabela 5 - Configurações da comunicação serial. Bits por segundo 115200 bauds
Bits de dados 8
Paridade Nenhum
Bits de paridade 1
Controle de fluxo Nenhum
Para o nível de tensão da porta serial do microcomputador ser compatível com o nível de tensão do microcontrolador foi utilizado o circuito integrado MAX232, produzido pela empresa Maxim Integrated, seu esquema de ligação é mostrado na Figura 30.
Figura 30 - Esquema de ligação da porta serial.
5.2. Circuitos auxiliares
5.2.1. EEPROM externa
Foi utilizada uma EEPROM (Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory) externa do tipo 24C02 que possui 256 bytes de armazenamento para armazenamento de dados. Para a interface do microcontrolador coma EEPROM é utilizada a
comunicação I2C (Inter Integrated Comunication), esta comunicação é um protocolo síncrono a dois fios do tipo mestre-escravo, seu esquema de ligação é mostrado na Figura 31.
Figura 31 - Esquema de ligação do EEPROM externa.
5.2.2. Fonte
Na Figura 32 é mostrado a fonte utilizada no protótipo, gerando tensão de ±12V para alimentação dos amplificadores operacionais e para os sensor de tensão LV25-P, +5V para a alimentação do LCD 16x2 e +3,3V para o MSP 430f47197.
5.2.3. LCD - Liquid Crystal Display
Na Figura 33 é mostrado o esquema de ligação do display LCD 16x2 utilizado para exibição das medições.
Figura 33 - LCD 16x2.
5.3. Software embarcado
A Figura 34 representa o diagrama de blocos do algoritmo desenvolvido para a realização dos cálculos no microcontrolador das grandezas elétricas. Inicialmente é configurado os 6 canais A/D no modo simultâneo e com uma frequência de amostragem de por canal 4096Hz. Em seguida é configurando um dos timers do microcontrolador em 1 segundo para a realização dos cálculos das medições das grandezas a partir do somatório acumulado das amostras de tensão e corrente, além do produto entre elas para se obter a potência ativa acumulada (APENDICE A). Já para a medição de energia utilizou-se a função Real-Time Clock interna do MSP430 para a medição do tempo. Posteriormente, tais grandezas são exibidas no display LCD e enviadas para o software supervisório. Após isso o somatório das amostras é zerado e o ciclo recomeça.
Figura 34 - Diagrama de blocos dos cálculos das grandezas elétricas e envio para serial e para o LCD.
Início
Somatório das amostras dos 6 canais da conversão A/D 1 segundo (4096 amostras) N Cálculos RMS, potência ativa, reativa, fator de potência S Atualização LCD e envia medições pelaserial Zera somatório Cálculos de valores médios das potências ativa e reativa Cálculo do consumo de energia ativa e reativa
A variação de tensão são desvios significativos no valor eficaz da tensão em curtos ou longos intervalos de tempo. Assim, utilizasse o método do cálculo do valor RMS a cada ciclo da onda senoidal da rede elétrica para identificar estes distúrbios. Mesmo que este método não seja capaz de detectar transitórios, ele será utilizado no projeto por utilizar reduzidos recursos
computacionais. O diagrama de blocos do algoritmo de identificação dos distúrbios de tensão é mostrado na Figura 35.
Figura 35 - Diagrama de blocos da identificação de distúrbios de tensão. Início Somatório das amostras dos 6 canais da conversão A/D 16,66 ms (68 amostras) N Cálculos RMS de um ciclo das tensões A, B e C S Zera somatório Tensão RMS >1,1pu Elevação de tensão S Tensão RMS <0,9pu Afundamento de tensão S N Tensão RMS <0,1pu Interrupção de tensão S N N Armazena em um vetor o número de ciclos, hora e a data
de inicio de cada distúrbio Armazena o vetor em uma EEPRON externa e envia dados pela serial
Na Figura 36 é mostrado um sinal senoidal e seu respectivo valor RMS, que ilustra como é feita a identificação dos distúrbios de tensão.
