AULA 00 (demonstrativa): RACIOCÍNIO LÓGICO

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Prof. Arthur Lima – Aula 00

AULA 00 (demonstrativa): RACIOCÍNIO LÓGICO

SUMÁRIO PÁGINA

1. Apresentação 01

2. Cronograma do curso 03

3. Resolução de questões da FCC 05 4. Questões apresentadas na aula 32

5. Gabarito 39

1. APRESENTAÇÃO

Olá!

Seja bem-vindo a este curso de Matemática, Estatística e Raciocínio Lógico, desenvolvido para auxiliar a sua preparação para o concurso de Agente Fiscal de Rendas do Governo do Estado de São Paulo/SP, vulgarmente

conhecido como “ICMS/SP”. Trata-se de um curso “pré-edital” de teoria e resolução de exercícios, uma vez que existe a expectativa de realização do

concurso ainda em 2012.

Caso você não me conheça, segue uma breve introdução. Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA), e trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, até ingressar no cargo de Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil.

Sempre gostei de lecionar, e a carreira de professor tem me acompanhado desde o primeiro ano de faculdade, naquela ocasião lidando com alunos na fase pré-vestibular.

Assim como muitos de meus alunos, estudei para o meu concurso enquanto trabalhava na iniciativa privada. Por este motivo, tenho uma preocupação que talvez você compartilhe: a busca pela eficiência no aproveitamento do tempo de estudo.

As disciplinas que abordaremos aqui podem consumir tempo excessivo de um candidato desavisado, sem necessariamente levar a um resultado

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significativamente melhor no concurso. Por outro lado, essas disciplinas costumam ser parte dos diferenciais daqueles aprovados, pois boa parte dos candidatos tem grande dificuldade com as questões de Matemática, Estatística e Raciocínio Lógico, perdendo alguns pontos que acabam por custar preciosas posições na classificação geral. Ainda mais porque estas disciplinas representaram 35 das 100 questões

da prova de conhecimentos gerais no último concurso do ICMS/SP!

Pelo exposto acima, gostaria de dizer-lhe que este curso foi moldado pensando em auxiliá-lo a obter um alto rendimento nas provas de Matemática, Estatística e Raciocínio Lógico sem, contudo, comprometer o seu tempo de estudo das demais matérias. Não estou aqui para torná-lo um mestre em ciências

exatas. Seguindo este mesmo raciocínio, não me preocuparei com formalidades típicas de aulas acadêmicas, uma vez que o único objetivo do aluno aqui deve ser

acertar as questões de sua prova.

Nos basearemos no estilo de cobrança da banca FCC, que foi a

organizadora dos concursos de 2009 e 2006. Além do conteúdo teórico,

resolveremos juntos cerca de 300 exercícios, em sua maioria da própria FCC.

Você observará, inclusive nessa aula demonstrativa, que em alguns casos as resoluções comentadas são bem extensas. Isso porque eu procuro explicar

todos os pontos da resolução, de forma que mesmo o aluno com maior dificuldade entenda. Se você tiver mais facilidade, não precisa perder tempo lendo

toda a resolução. Como não estamos em sala de aula, você não precisa ficar esperando o professor terminar de explicar aquela questão que você já resolveu sozinho (essa é uma grande vantagem da aula escrita!). Passe direto para a próxima questão, ou leia apenas os pontos da resolução que sentir necessidade.

Pode ser que você descubra alguma solução bem inteligente/elegante para uma determinada questão. Em alguma questão, pode ser que eu até mencione uma opção de solução mais “inteligente”, porém esse não é o meu objetivo aqui. Quero apresentar soluções que você consiga, com razoável facilidade, utilizar na prova. Até porque uma coisa é resolver uma questão de raciocínio lógico contando

com todo o tempo do mundo. Outra é resolver essa questão no meio de uma prova de concurso, logo após uma extensa prova de português e com diversas matérias de direito ainda por vir.

Gostaria de terminar esta introdução dizendo que estarei disponível diariamente para tirar dúvidas através do meu endereço de e-mail, que é o

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arthurlima@estrategiaconcursos.com.br. Portanto, encorajo-o a entrar em contato comigo sempre que sentir necessidade, para falar de nossa disciplina ou mesmo sobre outros assuntos relativos ao concurso nos quais eu possa auxiliar. Apesar de estarmos neste meio virtual, gostaria de criar um ambiente informal e de grande proximidade entre professor e aluno.

2. CRONOGRAMA DO CURSO

Inicialmente, transcrevo abaixo o conteúdo programático do último edital (ICMS/SP 2009, banca FCC):

MATEMÁTICA/ESTATÍSTICA – 15 questões na prova de Conhecimentos Gerais

Juros simples. Montante e juros. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Juros compostos. Montante e juros. Taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Capitalização contínua. Descontos: simples, composto. Desconto racional e desconto comercial. Amortizações. Sistema francês. Sistema de amortização constante. Sistema misto. Fluxo de caixa. Valor atual. Taxa interna de retorno. Estatística Descritiva: gráficos, tabelas, medidas de posição e de variabilidade. Probabilidades: conceito, axiomas e distribuições (binominal, normal, poisson, qui-quadrado). Inferência estatística. Amostragem: amostras casuais e não-casuais. Processos de amostragem, incluindo estimativas de parâmetros. Inferência: intervalos de confiança. Testes de hipóteses para médias e proporções. Correlação e Regressão

RACIOCÍNIO LÓGICO – 20 questões na prova de Conhecimentos Gerais

Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal; raciocínio matemático; raciocínio seqüencial; orientação espacial e temporal; formação de conceitos; discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas

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Veja que temos um conteúdo bem extenso. Entretanto, gostaria de tranquilizá-lo: várias questões da FCC seguem “modelos” que não variam tanto, isto é, existem alguns “tipos de questões” que estão presentes frequentemente.

Nosso curso será dividido em 10 aulas semanais, além desta aula demonstrativa. Segue abaixo o calendário previsto:

Dia Número da Aula

15/04/2012 Aula 00 (demonstrativa)

21/04/2012 Aula 01 – Raciocínio Lógico

28/04/2012 Aula 02 – Raciocínio Lógico (continuação)

05/05/2012 Aula 03 – Lógica de proposições

12/05/2012 Aula 04 – Lógica de proposições (continuação)

19/05/2012 Aula 05 – Matemática Financeira (juros

simples e compostos)

26/05/2012

Aula 06 – Matemática Financeira (descontos, amortizações, fluxo de caixa, taxa interna de retorno etc.)

02/06/2012 Aula 07 – Estatística (probabilidades)

09/06/2012 Aula 08 – Estatística (estatística descritiva e

amostragem)

16/06/2012 Aula 09 – Estatística (distribuições)

23/06/2012 Aula 10 – Estatística (intervalos de confiança,

teste de hipóteses, correlação e regressão)

Ao final do curso vou disponibilizar ainda um resumo teórico,

abrangendo todo o conteúdo do curso, visando facilitar a sua revisão. Se o edital do novo concurso do ICMS/SP for publicado ao longo do curso, adaptaremos imediatamente o conteúdo e o cronograma visando garantir a cobertura de todos

os tópicos novos que porventura venham a ser exigidos.

Se sentir necessidade de mais explicações em qualquer ponto da disciplina, peço que entre em contato pelo e-mail, ok?

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3. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES DA FCC

Nesta primeira aula vamos resolver juntos algumas questões da FCC que não exigem grandes conhecimentos matemáticos. Neste tipo de exercício o importante é saber interpretar o enunciado, evidenciando as informações fornecidas e, então, estruturar o raciocínio visando chegar à resposta solicitada. Portanto, faz-se necessário resolver diversos exercícios atentamente, para que você vá criando “modelos mentais” que te auxiliem a resolver questões da prova, ainda que sejam um pouco diferentes das vistas aqui.

Vamos começar? Sugiro que você leia a questão e tente resolvê-la antes de ver a resolução comentada. E, como já disse, se você entender a questão rapidamente, não perca tanto tempo lendo a resolução comentada. Você tem várias outras disciplinas para estudar!

1. FCC – ISS/SP – 2012) Considere a sequência de figuras, que representam caixas

idênticas, exceto pela cor, empilhadas segundo uma determinada lógica.

A 101ª figura dessa sequência possui n caixas a mais do que a 99ª figura. O valor

de n é igual a: a) 19801 b) 20002 c) 20201 d) 20404 e) 20605 RESOLUÇÃO:

Em questões como esta é preciso procurar uma lógica, uma regra de formação, afinal é inviável você reproduzir todas as figuras até a 101ª. Neste exercício, observe a base das figuras. A 1ª figura possui 1 caixa na base; a 2ª

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possui 4; a 3ª possui 9; a 4ª possui 16; e assim em diante. Repare que 4 = 22, 9 = 32, 16 = 42 (e mesmo 1 = 12).

Isto é, a figura da posição “p” possui p2 caixas na sua base, além de todas as caixas que a figura anterior (da posição “p – 1”) já possuía. Assim, a figura da 100ª posição possui 1002_{caixas a mais do que a 99ª; e a 101ª figura possui 101}2_caixas

a mais do que a 100ª.

Logo, a 101ª possui 1002_{+ 101}2_{caixas a mais do que a 99ª. Efetuando os}

cálculos, temos:

1002_{+ 101}2_{= 100x100 + 101x101 = 10000 + 10201 = 20201} Resposta: C

2. FCC – ISS/SP – 2012) Para classificar uma empresa como "altamente bem

avaliada pelos clientes", um órgão certificador de qualidade exige que, em qualquer grupo de 10 clientes dessa empresa, sempre existam pelo menos dois clientes que a avaliem bem, independentemente da forma como esse grupo seja escolhido. De acordo com esse critério, para que uma empresa com 60 clientes seja considerada "altamente bem avaliada pelos clientes", ela deverá ser bem avaliada por, no mínimo, a) 12 clientes b) 30 clientes c) 32 clientes d) 50 clientes e) 52 clientes RESOLUÇÃO:

Veja que, destes 60 clientes, em qualquer subconjunto de 10 clientes que escolhermos precisamos ter pelo menos 2 que avaliem bem a empresa, ou seja, no máximo 8 que avaliem mal.

Observe que, se no total de 60 clientes existirem mais de 8 que avaliem mal a empresa (ou seja, existirem menos de 52 que avaliem bem), será possível “dar o azar” de montar um subconjunto de 10 clientes dos quais menos de 2 avaliem bem a empresa.

Por exemplo, se houverem 9 clientes que avaliam mal e 51 que avaliam bem, haveria o risco de formar um subconjunto de 10 clientes pegando todos os 9 que avaliam mal e apenas 1 que avalia bem, o que fere a regra do órgão certificador.

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Assim, o número máximo de clientes que podem avaliar mal a empresa é 8, de modo que pelo menos 52 avaliam bem.

Resposta: E

3. FCC – ISS/SP – 2012) Numa partida de futebol, o total de gols marcados foi um

número par, sendo que nenhum deles foi gol contra. O time que fez o primeiro gol do jogo acabou derrotado, mas seu atacante foi o artilheiro da partida, tendo marcado mais gols do que qualquer outro jogador em campo. Apenas com as informações fornecidas, pode-se concluir que o total de gols marcados nesse jogo foi, no mínimo, igual a:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 RESOLUÇÃO:

Sabemos que ambos os times fizeram gols (pois inclusive o time derrotado fez gol). Também sabemos que um jogador do time derrotado fez mais gols que todos os jogadores em campo. Portanto, no mínimo este jogador fez 2 gols (pois necessariamente alguns jogadores do time vitorioso fizeram 1 gol). Assim, podemos concluir que, no mínimo, o time derrotado fez 2 gols. Já o time vitorioso deve ter feito, no mínimo, 4 gols, pois o total de gols marcados na partida foi par.

Desta forma, foram marcados pelo menos 6 gols nesta partida.

Resposta: C

4. FCC – ISS/SP – 2012) As letras A, B, C, D, E, F, G e H deverão ser distribuídas

pelos oito quadrados da figura abaixo, de modo que em cada quadrado seja escrita uma única letra e todas as letras sejam escritas uma única vez. Duas letras que ocupem posições consecutivas no alfabeto (por exemplo, A e B, ou ainda, F e G) não poderão ser escritas em quadrados ligados por uma linha.

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Nessas condições, para que o problema possa ser resolvido, no quadrado destacado pelo sombreado

a) poderá ser escrita a letra A ou a letra H b) poderá ser escrita a letra B ou a letra G c) poderá ser escrita a letra C ou a letra F

d) deverá, necessariamente, ser escrita a letra A e) deverá, necessariamente, ser escrita a letra D

RESOLUÇÃO:

Observe que não podemos colocar letras consecutivas em quadrados ligados entre si. Das 8 letras disponíveis, as letras A e H possuem apenas uma letra consecutiva (B e G, respectivamente). Já as demais possuem duas letras consecutivas: uma anterior e uma posterior (ex.: o B não poderia ficar ligado nem ao A nem ao C).

Por outro lado, repare que os dois quadrados marcados no desenho abaixo só não estão diretamente ligados a um quadrado cada um (o superior esquerdo – cinza – e o superior direito):

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Já os demais quadrados não estão ligados diretamente a 2 quadrados cada um. Assim, devemos colocar as letras A e H nos quadrados destacados acima, pois apenas essas duas letras que só precisam estar separadas de 1 letra cada (B e G, respectivamente).

Nos demais quadrados vamos colocar as demais, que precisam estar separadas de 2 letras cada uma. Ao fazer isso, devemos tomar o cuidado de colocar as letras B e G nas únicas posições que que não tem ligação com as casas onde estarão A e H. Ou seja, devemos colocar estas letras na casa superior esquerda (cinza) e superior direita. Temos, portanto, duas possibilidades, que podem ser vistas na figura abaixo:

Desta forma, o quadrado sombreado pode ser ocupado pelo B ou G.

Resposta: B

5. FCC – TCE/SP – 2012)

Todos os jogadores são rápidos. Jorge é rápido.

Jorge é estudante.

Nenhum jogador é estudante.

Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia. (B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.

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(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.

(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos

RESOLUÇÃO:

Temos aqui uma questão envolvendo diagramas lógicos, cujo conteúdo teórico vamos estudar nas aulas 03 e 04 deste curso. O primeiro passo para resolver é identificar os “grupos” presentes na questão. Com base nas afirmações do enunciado, poderíamos considerar a existência de 3 grupos, ou conjuntos: o dos Jogadores, o dos Rápidos e o dos Estudantes.

Inicialmente, desenhamos os 3 conjuntos entrelaçados, conforme a figura abaixo:

Agora, vamos analisar mais detidamente as informações fornecidas: - Todos os jogadores são rápidos.

Esta informação nos diz que todos os elementos do conjunto dos Jogadores são também elementos do conjunto dos Rápidos, ou seja, o conjunto dos Jogadores está contido no conjunto dos Rápidos. Veja essa alteração na figura abaixo:

Jogadores Rápidos

Estudantes

Estudantes Rápidos

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- Nenhum jogador é estudante.

Aqui vemos que não existem elementos em comum entre o conjunto dos Jogadores e dos Estudantes, isto é, não há intersecção entre estes conjuntos. Façamos esta alteração na figura:

- Jorge é rápido. - Jorge é estudante.

Com mais estas informações, vemos que Jorge faz parte da intersecção entre o conjunto dos Rápidos e o conjunto dos Estudantes. Ou seja, ele se localiza na posição destacada com uma estrela na figura abaixo:

Como não há intersecção entre os Estudantes e os Jogadores, podemos afirmar que Jorge é rápido, é estudante, mas não é jogador. Por isto, a letra E está correta. Resposta: E Estudantes Rápidos Jogadores Estudantes Rápidos Jogadores

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Prof. Arthur Lima – Aula 00 6. FCC – TRT/PE – 2006) Observe que há uma relação entre os dois primeiros

grupos de letras apresentados abaixo. A mesma relação deve existir entre o terceiro e quarto grupo, que está faltando.

DFGJ : HJLO : MOPS : ?

Considerando que as letras K, Y e W não pertencem ao alfabeto oficial usado, o grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é:

a) OQRU b) QSTV c) QSTX d) RTUX e) RTUZ RESOLUÇÃO:

O objetivo aqui é tentar descobrir a lógica criada entre os dois primeiros grupos de letras, para em seguida aplicar a mesma lógica nos demais grupos. Não existe “receita de bolo” aqui, mas geralmente essa lógica é fácil de ser encontrada. Vamos observar as letras do alfabeto omitidas em cada caso, considerando a sequencia alfabética:

DFGJ  foi omitida a letra E (entre D e F) e as letras H e I (entre G e J). HJLO  foi omitida a letra I (entre H e J) e as letras M e N (entre L e O). MOPS  foi omitida a letra N (entre M e O) e as letras Q e R (entre P e S).

Com isso já é possível entender a lógica de formação do conjunto de 4 letras. Tendo a primeira letra definida, salta-se a próxima letra do alfabeto e escreve-se as duas seguintes; após isso salta-se as duas próximas letras do alfabeto e escreve-se a seguinte. Agora, como definir a primeira letra?

Vemos que o segundo conjunto de letras (HJLO) começa com a segunda letra omitida no primeiro conjunto (isto é, a letra H). Vemos também que o terceiro conjunto de letras (MOPS) começa com a segunda letra omitida no conjunto anterior. Portanto, fica fácil saber que o quarto conjunto de letras deve começar com a segunda letra omitida no conjunto anterior, isto é, Q. Seguindo a “regra de formação” do conjunto, vista no parágrafo anterior, temos:

Q, omissão de R, S, T, omissão de U e V, X  QSTX

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Prof. Arthur Lima – Aula 00 7. FCC – TRT/SP – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos

segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par.

ESTAGNAR – ANTA PARAPEITO – TIRA

RENOVADO – ?

Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é: a) AVON b) DONO c) NOVA d) DANO e) ONDA RESOLUÇÃO:

Caro aluno, veja que essa questão é relativamente parecida com a anterior. Vamos tentar descobrir qual é a lógica envolvida. Veja que a palavra ANTA foi formada com as seguintes letras sublinhadas na palavra abaixo:

ESTAGNAR

Por sua vez, a palavra TIRA foi formada com as seguintes letras sublinhadas abaixo:

PARAPEITO*

Quais letras da palavra RENOVADO devemos utilizar? E em que ordem? Vamos tentar responder a primeira questão. Veja que na palavra ESTAGNAR foram utilizadas a terceira, quarta, sexta e sétima letras. Já na palavra PARAPEITO foi diferente: foram usadas a terceira, quarta, sétima e oitava letras. Até aqui não conseguimos encontrar uma lógica comum a ambas as palavras.

Entretanto, observamos que em ambas os casos foram utilizadas as seguintes letras: terceira, quarta, antepenúltima e penúltima! Em ESTAGNAR, foram as letras T (terceira), A (quarta), N (antepenúltima) e A (última). Na palavra RENOVADO, seriam, portanto, as letras N, O, A e D.

Agora que sabemos que letras foram utilizadas, precisamos saber em que ordem escrevê-las. Veja que é possível formar TIRA colocando as letras retiradas de PARAPEITO na seguinte ordem: primeiro a penúltima (T), depois a antepenúltima (I), a seguir a terceira (R), e por fim a quarta (A). O mesmo vale para

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formar a palavra ANTA a partir das letras destacadas de ESTAGNAR: escrevemos a penúltima (A), antepenúltima (N), terceira (T) e quarta (A) letras, nessa ordem. Portanto, escrevendo as letras N, O, A e D, retiradas da palavra RENOVADO, seguindo a mesma lógica (penúltima, antepenúltima, terceira e quarta), teremos D-A-N-O, isto é, DANO. A resposta é a letra D.

* Obs.: você pode ter visto que também é possível escrever TIRA usando as

seguintes letras: PARAPEITO. Por que usei o segundo A ao invés do primeiro? Simples: por se tratar de um exercício relativo a padrões, busquei marcar as letras que estivessem na mesma posição que aquelas já marcadas na palavra ESTAGNAR.

Resposta: D

8. FCC – TRT/9ª – 2010) Considere o conjunto:

X = {trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os elementos têm uma característica comum.

Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: a) PELICANO b) FORMOSURA c) SOBRENATURAL d) OVO e) ARREBOL RESOLUÇÃO:

Como você já deve ter percebido, o objetivo aqui é encontrar qual a característica que as palavras do conjunto X tem em comum. Essas características podem ser as mais diversas: número de letras, uma letra em comum, número de sílabas, algo relacionado à pronúncia, algo relacionado ao significado das palavras (ex.: todos são objetos que temos em casa), etc.

Entretanto, se você se descuidar, uma questão como essa pode consumir bastante tempo. Por isso, caso você se depare com uma questão dessas em sua prova, sugiro gastar uns 2-3 minutos tentando encontrar qual a lógica. Se não encontrar, siga em frente. Resolva as demais questões, para depois voltar nessa. Ao fazer isso, você evita perder o controle do tempo e, ao mesmo tempo, “refresca”

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o cérebro, de forma que quando você voltar na questão tem grande chance de conseguir resolvê-la.

Aqui a resposta era: todas as palavras do conjunto X não possuem letra repetida. Vemos que fOrmOsura, sobrenAturAl, OvO e aRRebol possuem letras repetidas, enquanto PELICANO não. Difícil?

Resposta: A.

9. FCC – TRT/9ª – 2010) Em um ambulatório há um armário fechado com um

cadeado cujo segredo é um número composto de 6 dígitos. Necessitando abrir tal armário, um funcionário não conseguia lembrar a sequência de dígitos que o abriria; lembrava-se apenas que a soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era igual à soma dos dígitos nas posições ímpares.

As alternativas que seguem apresentam seqüências de seis dígitos, em cada uma das quais estão faltando dois dígitos. A única dessas seqüências que pode ser completada de modo a resultar em um possível segredo para o cadeado é:

a) 9 2 _ _ 6 2 b) 7 _ 7 _ 7 1 c) 6 _ 9 0 _ 5 d) 4 8 _ 9 _ 7 e) 2 6 4 _ 8 _ RESOLUÇÃO:

Observe que a senha é formada por 6 dígitos: _ _ _ _ _ _

Sabemos também que a soma dos dígitos das posições pares (2º, 4º e 6º dígitos) deve ser igual à soma dos dígitos das posições ímpares (1º, 3º e 5º dígitos). Cuidado para não confundir “dígitos das posições pares” com “dígitos pares”.

Vamos analisar cada alternativa:

9 2 _ _ 6 2

Os dígitos das posições pares são 2, _ e 2. Temos dois valores conhecidos (2 e 2) e um desconhecido (_). Somando os valores conhecidos, temos 4. O dígito desconhecido pode ir de 0 a 9. Portanto, a soma dos dígitos das posições pares pode ir de 4 (isto é, 4+0) a 13 (isto é, 4+9). Já os dígitos das posições ímpares conhecidos somam 15 (9+6), sendo um dígito desconhecido, que também pode ir de 0 a 9. Portanto, a soma dos dígitos das posições ímpares pode ir de 15 (isto é,

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15+0) a 24 (isto é, 15+9). Você viu que os dígitos das posições pares podem somar, no máximo, 13, enquanto os dígitos das posições ímpares só podem somar 15 ou mais? Dessa forma, é impossível que a soma dos dígitos das posições ímpares seja igual à soma dos dígitos das posições pares, sejam quais forem os algarismos que utilizarmos para preencher as duas posições em branco. Esta não é a alternativa correta.

Para as demais alternativas, faremos uma análise mais sucinta. Vamos calcular diretamente qual o valor máximo que os dígitos das posições pares e das posições ímpares podem assumir. Como fazemos isso? Basta substituir os espaços em branco pelo valor máximo que eles podem assumir, isto é, 9. E também calcularemos o valor mínimo que os dígitos das posições pares e das posições ímpares podem assumir, substituindo os espaços em branco por 0. Assim, temos:

Alternativa Valor máximo da soma dos dígitos das posições pares

Valor mínimo da soma dos dígitos das posições pares Valor máximo da soma dos dígitos das posições ímpares Valor mínimo da soma dos dígitos das posições ímpares 9 2 _ _ 6 2 2+9+2 = 13 2+0+2 = 4 9+9+6 = 24 9+0+6 = 15 7 _ 7 _ 7 1 9+9+1 = 19 0+0+1 = 1 7+7+7 = 21 7+7+7 = 21 6 _ 9 0 _ 5 9+0+5 = 14 0+0+5 = 5 6+9+9 = 24 6+9+0 = 15 4 8 _ 9 _ 7 8+9+7 = 24 8+9+7 = 24 4+9+9 = 22 4+0+0 = 4 2 6 4 _ 8 _ 6+9+9 = 24 6+0+0 = 6 2+4+8 = 14 2+4+8 = 14

Para facilitar a visualização, vamos repetir a tabela acima, agora somente com os resultados dos valores máximos e mínimos encontrados:

Alternativa Valor máximo da soma dos dígitos das posições pares

Valor mínimo da soma dos dígitos das posições pares Valor máximo da soma dos dígitos das posições ímpares Valor mínimo da soma dos dígitos das posições ímpares 9 2 _ _ 6 2 13 4 24 15 7 _ 7 _ 7 1 19 1 21 21 6 _ 9 0 _ 5 14 5 24 15 4 8 _ 9 _ 7 24 24 22 4 2 6 4 _ 8 _ 24 6 14 14

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Você lembra que o nosso objetivo é encontrar um caso onde seja possível fazer com que a soma dos dígitos das posições pares seja igual à soma dos dígitos das posições ímpares? Veja que no último caso (2 6 4 _ 8 _), os dígitos das posições ímpares somam 14. Ao mesmo tempo, vemos que os dígitos das posições pares podem somar de 6 a 24, ou seja, é possível que eles também somem 14. Por exemplo, eles podem ser os números 6, 0 e 8. Assim, a resposta é a alternativa E.

Vejam que nos outros casos é impossível fazer com que a soma dos dígitos das posições pares seja igual à soma dos dígitos das posições ímpares. Por exemplo, na segunda alternativa (7 _ 7 _ 7 1), os dígitos pares podem somar de 1 a 19, enquanto os dígitos ímpares só podem somar 21.

Resposta: E.

10. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se

Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que:

a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho

b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando.

RESOLUÇÃO:

Caro aluno, esse é um modelo de questão que aparece bastante nas provas da FCC. Veja que temos 3 sentenças do tipo “Se..., então...”. Nesta aula vamos resolver o exercício somente com base na lógica intuitiva, sem entrar na teoria propriamente dita. Faremos uma revisão teórica completa sobre este assunto (a famosa tabela-verdade!) oportunamente, durante nossas aulas.

Vamos assumir que a primeira proposição (Alceu tirar férias) é verdadeira, e ver o que acontece com as demais. Se essa proposição é verdadeira, obrigatoriamente a sua consequência (Brenda fica trabalhando) é verdadeira. E, caso Brenda fique trabalhando, obrigatoriamente Clóvis chega mais tarde (é o que nos diz a segunda sentença). E, se Clóvis chega mais tarde, Dalva falta ao trabalho. Porém, o exercício disse que Dalva não faltou ao trabalho. O que está errado? O

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erro foi ter assumido que a primeira proposição (Alceu tirar férias) era verdadeira. Portanto, ela deve ser falsa, isto é, Alceu não tirou férias. Se ela é falsa, nada podemos afirmar sobre a consequência (Brenda pode ter ficado trabalhando ou não), e, portanto, nada podemos afirmar sobre a segunda sentença. Já quanto à terceira sentença, sabemos que Dalva não faltou ao trabalho, isto é, a consequência é falsa. Esta consequência só pode ser falsa se a condição (Clóvis chegar mais tarde) também for falsa, Caso contrário, isto é, se Clóvis chegasse mais tarde, Dalva faltaria, concorda? Portanto, Clóvis não chegou mais tarde. Assim, a alternativa correta é a letra C.

Resposta: C.

11. FCC – TRT/8ª – 2010) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando

quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que:

- Tarsila faz dupla com Rafael

- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina - Amanda faz dupla com o marido de Julia - Rafael faz dupla com a esposa de Breno - Lucas faz dupla com Julia

- Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda - Carolina faz dupla com o marido de Tarsila

- Pedro é um dos participantes.

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro c) Tarsila é esposa de Lucas

d) Rafael é marido de Julia e) Pedro é marido de Carolina

RESOLUÇÃO:

Temos 4 mulheres (Carolina, Julia, Tarsila e Amanda) e 4 homens (Pedro, Rafael, Lucas e Breno). As informações dadas neste exercício estão fora de ordem, visando confundi-lo. Por isso, é preciso passar por todas as informações procurando encontrar aquelas que podem levá-lo diretamente a alguma conclusão quanto às

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duplas ou aos casais. Veja abaixo a ordem que escolhi. Você poderia ter seguido uma ordem um pouco diferente, sem maiores problemas.

- Tarsila faz dupla com Rafael

- Rafael faz dupla com a esposa de Breno

 A partir das duas informações acima, vemos que Breno é marido de Tarsila. - Carolina faz dupla com o marido de Tarsila

 Como vimos acima que o marido de Tarsila é Breno, podemos afirmar que Carolina faz dupla com Breno.

- Lucas faz dupla com Julia

 Com mais essa informação, temos 3 duplas conhecidas no jogo: Tarsila com Rafael, Carolina com Breno, e Julia com Lucas. Portanto, a última dupla só pode ser Amanda com Pedro.

- Amanda faz dupla com o marido de Julia

_{Portanto, o marido de Julia é Pedro (que é a dupla de Amanda). Até aqui já} formamos 2 casais (Julia e Pedro, Tarsila e Breno), restando achar os cônjuges de Amanda e Carolina (que só podem ser Lucas ou Rafael).

- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina

 Como a dupla de Júlia é Lucas, descobrimos que Lucas não é marido de Carolina. Portanto, o marido de Carolina deve ser Rafael. E, por fim, o marido de Amanda deve ser o que sobrou, isto é, Lucas.

Resposta: A.

12. FCC – TRT/4ª – 2006) Um certo prêmio foi repartido entre 5 pessoas de modo

que cada uma recebesse 1/3 da quantia recebida pela anterior. Se a terceira pessoa recebeu R$81,00, o total distribuído foi:

a) R$ 729,99 b) R$ 882,00 c) R$ 918,00 d) R$ 1089,00 e) R$ 1260,00

(20)

Prof. Arthur Lima – Aula 00 RESOLUÇÃO:

Se cada pessoa recebeu 1/3 da quantia recebida pela anterior, também é certo dizer que a pessoa anterior recebeu 3 vezes a quantia recebida pela pessoa seguinte, correto?

Se a terceira pessoa recebeu 81 reais, quanto recebeu a quarta? 1/3 de 81. Como representamos isso matematicamente? Aqui fica uma dica: em regra, podemos substituir a expressão “de” pelo sinal de multiplicação. Isto é,

1 1

de 81 81 27

3   3

Portanto, a quarta pessoa recebeu 27 reais. E a quinta pessoa recebeu 1/3 de 27, isto é:

1 1

de 27 27 9 reais 3  3 

Por outro lado, sabemos que a terceira pessoa recebeu 1/3 do que a segunda pessoa recebeu. Em outras palavras, a segunda pessoa recebeu 3 vezes mais que a terceira, ou seja, 3*81 = 243 reais. E a primeira pessoa recebeu 3 vezes mais que a segunda, ou seja, 3*243 = 729 reais.

Somando os valores recebidos por cada um, temos: 729 + 243 + 81 + 27 + 9 = 1089 reais

Resposta: D.

13. FCC – TRT/24ª – 2011) Amália, Berenice, Carmela, Doroti e Paulete vivem nas

cidades de Amambaí, Bonito, Campo Grande, Dourados e Ponta Porã, onde exercem as profissões de advogada, bailarina, cabeleireira, dentista e professora. Considere como verdadeiras as seguintes afirmações:

- a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas respectivas profissão e cidade onde vivem, são duas a duas distintas entre si;

- a bailarina não vive em Campo Grande;

- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo Grande e nem em Dourados;

- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; - Amália e Paulete não vivem em Bonito;

- Paulete não é bailarina e nem dentista.

(21)

a) vive em Bonito b) é advogada

c) vive em Dourados d) é bailarina

e) vive em Ponta Porã.

RESOLUÇÃO:

Para resolver essa questão, sugiro que você prepare uma tabela como essa abaixo. Nela eu relacionei, para cada pessoa, as possibilidades de cidades e de profissões. Como o exercício disse que as letras iniciais do nome, cidade e profissão de cada pessoa eram duas a duas distintas entre si, já risquei aquelas cidades e profissões que começam com a mesma letra que o nome de cada mulher:

NOME CIDADE PROFISSÃO

Amália Amambaí, Bonito, Campo Grande, Dourados, Ponta Porã

Advogada, Bailarina, Cabeleireira, Dentista,

Professora Berenice Amambaí, Bonito,

Campo Grande, Dourados, Ponta Porã

Professora Carmela Amambaí, Bonito,

Professora Doroti Amambaí, Bonito,

Professora Paulete Amambaí, Bonito,

Professora

Agora, para cada uma das informações fornecidas pelo enunciado do exercício, tentaremos cortar outras opções de cidades e profissões para cada mulher. Por ex.:

- a bailarina não vive em Campo Grande;

(22)

- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo Grande e nem em Dourados;

 Para Berenice, cortamos as profissões Cabeleireira e Professora, e as cidades Campo Grande e Dourados. Veja abaixo:

Professora

- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada;

 Podemos cortar todas as demais cidades de Doroti, deixando apenas Ponta Porã. E podemos cortar a cidade de Ponta Porã de todas as demais mulheres, dado que esta cidade já tem “dona”. Além disso, podemos cortar as profissões Bailarina e Advogada de Doroti:

Campo Grande,

(23)

Dourados, Ponta Porã Professora Carmela Amambaí, Bonito,

Professora - Amália e Paulete não vivem em Bonito;

- Paulete não é bailarina e nem dentista.

 Com as duas informações acima, podemos cortar a cidade de Bonito de Amália e Paulete, e as profissões de Bailarina e Dentista de Paulete. Temos então o seguinte:

(24)

Agora é hora de recordar a primeira condição: as letras iniciais do nome, cidade e profissão devem ser distintas, duas a duas. Veja o caso de Berenice. Resta apenas a cidade de Amambaí, e as profissões de Advogada e Dentista. Como a única cidade disponível começa com A, a profissão dela não pode começar com A também, logo ela é Dentista. Assim, podemos:

- cortar a cidade de Amambaí de todas as demais mulheres, visto que esta é a cidade de Berenice;

- cortar a profissão de Advogada de Berenice, de modo que ela é Dentista;

- cortar a profissão Dentista das demais mulheres, visto que esta é a profissão de Berenice.

Veja ainda o caso de Doroti. A cidade dela é Ponta Porã, e restam as profissões de Cabeleireira e Professora. Como a cidade começa com P, a profissão não pode começar com essa letra, restando à Doroti a profissão de Cabeleireira. Por isso, podemos:

- cortar a profissão Professora de Doroti; - cortar a profissão Cabeleireira das demais.

Após tudo isso, temos:

Professora Berenice Amambaí, Bonito,

Advogada, Bailarina, Cabeleireira, Dentista,

Campo Grande, Dourados, Ponta Porã

Advogada, Bailarina,

Cabeleireira, Dentista,

(25)

Vemos que a profissão de Paulete só pode ser Advogada. Assim, devemos cortar a opção Advogada de Carmela. E, para facilitar a visualização, vou omitir na tabela abaixo as opções que já cortamos:

Amália Campo Grande, Dourados

Bailarina, Professora Berenice Amambaí Dentista

Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora Doroti Ponta Porã Cabeleireira

Paulete Campo Grande, Dourados

Advogada

Conseguimos identificar 2 cidades e 3 profissões. Para terminar, precisamos relembrar aquela informação que ainda não utilizamos: “a bailarina não vive em Campo Grande”. Temos 2 opções para a bailarina: Amália ou Carmela. Vamos assumir que a bailarina é Amália (e, portanto, ela não pode morar em Campo Grande, restando apenas Dourados). Feito isso, devemos verificar se é possível terminar todo o preenchimento da tabela. Para isso, devemos:

- cortar a profissão Professora de Amália e a profissão Bailarina de Carmela

- cortar a cidade Campo Grande de Amália e a cidade Dourados de Carmela e de Paulete.

Com isso, conseguimos chegar a uma definição das cidades e profissões de cada mulher:

Amália Campo Grande,

Dourados

Bailarina, Professora

Berenice Amambaí Dentista

Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora

Doroti Ponta Porã Cabeleireira

Paulete Campo Grande,

Dourados

(26)

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Você pode estar se perguntando: e se eu tivesse assumido que a bailarina era a Carmela? Vamos trabalhar este caso.

Começaríamos cortando a profissão Professora de Carmela, e a profissão Bailarina de Amália. Precisaríamos também cortar a cidade de Bonito de Carmela, pois a cidade dela não pode começar com a mesma letra da profissão. Assim, a cidade de Carmela seria Dourados. Por isso, teríamos que cortar a cidade de Dourados de Amália e Paulete. Mas, se fizéssemos isso, sobraria a mesma cidade (Campo Grande) para Amália e Paulete! Isso contraria o enunciado do exercício:

Amália Campo Grande, Dourados

Bailarina, Professora

Berenice Amambaí Dentista

Carmela Bonito, Dourados Bailarina, Professora

Doroti Ponta Porã Cabeleireira

Paulete Campo Grande, Dourados

Advogada

Por que deu errado? O erro está lá atrás, quando assumimos que Carmela era a bailarina. Ao se deparar com isso, você deveria voltar naquele ponto e assumir que Amália era a bailarina, como fizemos acima.

Resposta: A

Obs.: essa resolução é, aparentemente, bem extensa. Isto porque eu reproduzi diversas vezes a tabela, para você acompanhar cada passo. Tente resolver no papel, fazendo uma tabela só – pois é assim que você fará na prova. Verá que a resolução fica bem rápida, ainda mais quando você praticar em outras questões que veremos.

14. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso

contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem.

(27)

Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, Beto, Cleo e David, nessa ordem, é:

(adote S: há cachorro na sala N: não há cachorro na sala) a) N, N, S, N b) N, S, N, N c) S, N, S, N d) S, S, S, N e) N, N, S, S RESOLUÇÃO:

Vamos assumir que Ana disse a verdade, isto é, que há cachorro na sala. Portanto, a resposta de Ana foi S. Sabemos que se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade. Portanto, a resposta de Beto deve ser S.

O exercício diz que Cléo e Beto dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. Como Beto disse a verdade (S), Cléo também dirá a verdade (S). Por fim, sabemos que se Cléo mentir, David dirá a verdade. Caso contrário, isto é, se Cléo disser a verdade, David mentirá. Portanto, como sabemos que Cléo disse a verdade (S), David mentirá, isto é, responderá N.

Portanto, uma possível combinação de respostas seria S, S, S e N.

Resposta: D.

15. FCC – TRT/1ª – 2011) Há dois casais (marido e mulher) dentre Carolina,

Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da região do Brasil (R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que:

- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente

- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil - os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra R - Débora nasceu no mesmo E que Marcos.

É correto afirmar que:

(28)

b) Carolina e Débora nasceram na mesma R c) Gabriel é marido de Carolina

d) Carolina pode ser gaúcha e) Marcos não é baiano

RESOLUÇÃO:

Analisando as 2 primeiras informações fornecidas pelo enunciado, podemos deduzir, entre outras coisas, que Carolina nasceu na mesma R que seu marido, enquanto Gabriel e sua esposa nasceram em R diferentes (afinal, ele nasceu no Rio e ela no Nordeste).

Portanto, está claro que Carolina e Gabriel não formam um casal. Logo, os casais são: Carolina e Marcos, Débora e Gabriel.

Vimos que a esposa de Gabriel, isto é, Débora, nasceu no Nordeste. E sabemos também que Débora e Marcos nasceram no mesmo estado (última informação dada no enunciado). Logo, Marcos também nasceu em um estado do Nordeste. Assim, sua esposa, Carolina, também nasceu no Nordeste (volte na primeira informação dada).

Isto é suficiente para verificarmos que Carolina e Débora nasceram no Nordeste, isto é, na mesma R. Logo, a letra B está correta.

Resposta: B.

16. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada

um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição, somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem votou em: - A jamais votaria em B - B jamais votaria em C - C jamais votaria em D - D jamais votaria em E - E jamais votaria em A

(29)

Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100 votos, é correto afirmar que:

a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, Bpode ser o candidato eleito

d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos

e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre três candidatos na primeira colocação

RESOLUÇÃO:

Inicialmente, vemos que E teve 11 votos (11 = 100 – 20 – 16 – 35 – 18). Vamos analisar cada alternativa proposta:

- O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura

Se A retirasse sua candidatura, seus 20 eleitores devem votar em outros candidatos (exceto em B, como diz o enunciado). Porém, ainda que esses 20 eleitores passassem a votar em E, ele teria no máximo 31 votos (seus atuais 11 votos + 20 de A), perdendo para C (com 35 votos). Alternativa falsa.

- Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

A princípio C é o eleito, pois tem 35 votos. Mas pode acontecer de outro candidato (ex.: A) retirar a sua candidatura, e seus eleitores migrarem em massa para outro candidato (ex.: D). Se A desistir da eleição e seus 20 eleitores passarem a votar em D, D teria 38 votos (18 + 20), e seria eleito no lugar de C. Alternativa falsa.

- Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, B pode ser o candidato eleito

Para ter 36 votos, ultrapassando os 35 votos de C, B precisaria de pelo menos mais 20 votos para somar com seus atuais 16. A única possibilidade de B atingir 36 votos seria se A (o segundo candidato com mais votos) desistisse da eleição, e seus votos migrassem para A. Porém o enunciado disse que os eleitores

(30)

de A não votam em B, motivo pelo qual essa possibilidade não prospera. Alternativa falsa.

- Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos

Vamos descobrir qual o máximo de votos que E pode obter com a desistência de apenas um candidato. Obviamente, vamos imaginar que o candidato com mais votos (C) desista. Com isso, E poderia ter todos os seus 11 votos e também todos os 35 votos que C possui, totalizando 46 votos. Num total de 100 votos, 46 é equivalente a 46% dos votos. Logo, E pode sim ser eleito com mais de 45% dos votos. Logo, a alternativa está falsa.

- Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre três candidatos na primeira colocação

Retirada a candidatura de C, vamos analisar a possibilidade de A, B e E empatarem em primeiro lugar, ficando D em último. Para isso, vamos tentar distribuir os 35 votos de C entre os demais, forçando a ocorrência do empate (se isso for realmente possível).

Primeiramente, faremos com que B e E cheguem aos mesmos 20 votos de A. Para isso, B precisaria de mais 4 votos (16+4 = 20) e E precisaria de mais 9 votos (11+9 = 20). Até aqui distribuímos 13 votos de C, restando distribuir 22. Lembra-se que D não pode receber votos dos eleitores de C? Por isso, os 22 votos restantes, provenientes da desistência de C, precisam ser distribuídos somente entre A, B e E (que já se encontram com 20 votos cada um). Entretanto, 22 não é divisível por 3 (essa divisão tem quociente 7 e resto 1). Se distribuirmos 21 dos 22 votos, num total de 7 votos para cada um, chegaremos a 27 votos para A, B e E. Porém ainda falta distribuir 1 voto de C, e ele deve ser distribuído obrigatoriamente para A, B ou E. Quem levar esse voto passa a ter 28, e ganhará a eleição sozinho, sem empatar com ninguém.

Ou seja, é impossível que A, B e E empatem em primeiro lugar. Vale observar que o exercício não mencionou a possibilidade de votos brancos ou nulos, portanto não devemos entrar nesta seara. A alternativa está correta.

Resposta: E.

(31)

Pessoal, por hoje, é só!!

Vemo-nos na aula 01, começando o estudo de Raciocínio Lógico. Abraço,

Arthur

(32)

LISTA DAS QUESTÕES APRESENTADAS NA AULA

1. FCC – ISS/SP – 2012) Considere a sequência de figuras, que representam caixas

idênticas, exceto pela cor, empilhadas segundo uma determinada lógica.

A 101ª figura dessa sequência possui n caixas a mais do que a 99ª figura. O valor

de n é igual a: a) 19801 b) 20002 c) 20201 d) 20404 e) 20605

2. FCC – ISS/SP – 2012) Para classificar uma empresa como "altamente bem

avaliada pelos clientes", um órgão certificador de qualidade exige que, em qualquer grupo de 10 clientes dessa empresa, sempre existam pelo menos dois clientes que a avaliem bem, independentemente da forma como esse grupo seja escolhido. De acordo com esse critério, para que uma empresa com 60 clientes seja considerada "altamente bem avaliada pelos clientes", ela deverá ser bem avaliada por, no mínimo, a) 12 clientes b) 30 clientes c) 32 clientes d) 50 clientes e) 52 clientes

3. FCC – ISS/SP – 2012) Numa partida de futebol, o total de gols marcados foi um

número par, sendo que nenhum deles foi gol contra. O time que fez o primeiro gol do jogo acabou derrotado, mas seu atacante foi o artilheiro da partida, tendo marcado mais gols do que qualquer outro jogador em campo. Apenas com as

(33)

informações fornecidas, pode-se concluir que o total de gols marcados nesse jogo foi, no mínimo, igual a:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

4. FCC – ISS/SP – 2012) As letras A, B, C, D, E, F, G e H deverão ser distribuídas

pelos oito quadrados da figura abaixo, de modo que em cada quadrado seja escrita uma única letra e todas as letras sejam escritas uma única vez. Duas letras que ocupem posições consecutivas no alfabeto (por exemplo, A e B, ou ainda, F e G) não poderão ser escritas em quadrados ligados por uma linha.

Nessas condições, para que o problema possa ser resolvido, no quadrado destacado pelo sombreado

a) poderá ser escrita a letra A ou a letra H b) poderá ser escrita a letra B ou a letra G c) poderá ser escrita a letra C ou a letra F

d) deverá, necessariamente, ser escrita a letra A e) deverá, necessariamente, ser escrita a letra D

5. FCC – TCE/SP – 2012)

Todos os jogadores são rápidos. Jorge é rápido.

(34)

Nenhum jogador é estudante.

Supondo as frases verdadeiras pode-se afirmar que

(A) a intersecção entre o conjunto dos jogadores e o conjunto dos rápidos é vazia. (B) a intersecção entre o conjunto dos estudantes e o conjunto dos jogadores não é vazia.

(C) Jorge pertence ao conjunto dos jogadores e dos rápidos.

(D) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos estudantes e o conjunto dos rápidos.

(E) Jorge não pertence à intersecção entre os conjuntos dos jogadores e o conjunto dos rápidos

6. FCC – TRT/PE – 2006) Observe que há uma relação entre os dois primeiros

grupos de letras apresentados abaixo. A mesma relação deve existir entre o terceiro e quarto grupo, que está faltando.

DFGJ : HJLO : MOPS : ?

Considerando que as letras K, Y e W não pertencem ao alfabeto oficial usado, o grupo de letras que substituiria corretamente o ponto de interrogação é:

a) OQRU b) QSTV c) QSTX d) RTUX e) RTUZ

7. FCC – TRT/SP – 2008) Os dois primeiros pares de palavras abaixo foram escritos

segundo determinado critério. Esse mesmo critério deve ser usado para descobrir qual a palavra que comporia corretamente o terceiro par.

ESTAGNAR – ANTA PARAPEITO – TIRA

RENOVADO – ?

Assim sendo, a palavra que deverá substituir o ponto de interrogação é: a) AVON

b) DONO c) NOVA d) DANO

(35)

e) ONDA

8. FCC – TRT/9ª – 2010) Considere o conjunto:

X = {trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro,...}, em que todos os elementos têm uma característica comum.

Das palavras seguintes, a única que poderia pertencer a X é: a) PELICANO

b) FORMOSURA c) SOBRENATURAL d) OVO

e) ARREBOL

9. FCC – TRT/9ª – 2010) Em um ambulatório há um armário fechado com um

cadeado cujo segredo é um número composto de 6 dígitos. Necessitando abrir tal armário, um funcionário não conseguia lembrar a sequência de dígitos que o abriria; lembrava-se apenas que a soma dos dígitos que ocupavam as posições pares era igual à soma dos dígitos nas posições ímpares.

As alternativas que seguem apresentam seqüências de seis dígitos, em cada uma das quais estão faltando dois dígitos. A única dessas seqüências que pode ser completada de modo a resultar em um possível segredo para o cadeado é:

a) 9 2 _ _ 6 2 b) 7 _ 7 _ 7 1 c) 6 _ 9 0 _ 5 d) 4 8 _ 9 _ 7 e) 2 6 4 _ 8 _

10. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. Se

Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao trabalho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que:

a) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao trabalho

b) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho c) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não tira férias

(36)

d) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde ao trabalho e) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando.

11. FCC – TRT/8ª – 2010) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando

quatro duplas. As regras para formação de duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que:

- Tarsila faz dupla com Rafael

- Júlia não faz dupla com o marido de Carolina - Amanda faz dupla com o marido de Julia - Rafael faz dupla com a esposa de Breno - Lucas faz dupla com Julia

- Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda - Carolina faz dupla com o marido de Tarsila

- Pedro é um dos participantes.

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro b) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro c) Tarsila é esposa de Lucas

d) Rafael é marido de Julia e) Pedro é marido de Carolina

12. FCC – TRT/4ª – 2006) Um certo prêmio foi repartido entre 5 pessoas de modo

que cada uma recebesse 1/3 da quantia recebida pela anterior. Se a terceira pessoa recebeu R$81,00, o total distribuído foi:

a) R$ 729,99 b) R$ 882,00 c) R$ 918,00 d) R$ 1089,00 e) R$ 1260,00

13. FCC – TRT/24ª – 2011) Amália, Berenice, Carmela, Doroti e Paulete vivem nas

(37)

exercem as profissões de advogada, bailarina, cabeleireira, dentista e professora. Considere como verdadeiras as seguintes afirmações:

- a letra inicial do nome de cada uma delas, bem como as iniciais de suas respectivas profissão e cidade onde vivem, são duas a duas distintas entre si;

- a bailarina não vive em Campo Grande;

- Berenice não é cabeleireira e nem professora; também não vive em Campo Grande e nem em Dourados;

- Doroti vive em Ponta Porã, não é bailarina e tampouco advogada; - Amália e Paulete não vivem em Bonito;

- Paulete não é bailarina e nem dentista.

Com base nas informações dadas, é correto concluir que Carmela: a) vive em Bonito

b) é advogada

c) vive em Dourados d) é bailarina

e) vive em Ponta Porã.

14. FCC – TRT/8ª – 2010) Se Ana diz a verdade, Beto também fala a verdade, caso

contrário Beto pode dizer a verdade ou mentir. Se Cléo mentir, David dirá a verdade, caso contrário ele mentirá. Beto e Cléo dizem ambos a verdade, ou ambos mentem. Ana, Beto, Cléo e David responderam, nessa ordem, se há ou não um cachorro em uma sala. Se há um cachorro nessa sala, uma possibilidade de resposta de Ana, Beto, Cleo e David, nessa ordem, é:

(adote S: há cachorro na sala N: não há cachorro na sala) a) N, N, S, N

b) N, S, N, N c) S, N, S, N d) S, S, S, N e) N, N, S, S

(38)

Prof. Arthur Lima – Aula 00 15. FCC – TRT/1ª – 2011) Há dois casais (marido e mulher) dentre Carolina,

Débora, Gabriel e Marcos. A respeito do estado brasileiro (E) e da região do Brasil (R) que cada uma dessas quatro pessoas nasceu, sabe-se que:

- Carolina nasceu na mesma R que seu marido, mas em E diferente

- Gabriel nasceu no Rio de Janeiro, e sua esposa na Região Nordeste do Brasil - os pais de Marcos nasceram no Rio Grande do Sul, mas ele nasceu em outra R - Débora nasceu no mesmo E que Marcos.

É correto afirmar que:

a) Marcos nasceu na mesma R que Gabriel b) Carolina e Débora nasceram na mesma R c) Gabriel é marido de Carolina

d) Carolina pode ser gaúcha e) Marcos não é baiano

16. FCC – TRT/1ª – 2011) Em uma eleição com 5 candidatos (A, B, C, D e E), cada

um de 100 eleitores votou em um, e apenas um, dos candidatos. Nessa eleição, A teve 20 votos, B teve 16 votos, C foi eleito com 35 votos, D teve 18 votos e E obteve os votos restantes. Se um dos cinco candidatos não tivesse participado da eleição, somente os eleitores desse candidato alterariam seu voto e de tal forma que quem votou em: - A jamais votaria em B - B jamais votaria em C - C jamais votaria em D - D jamais votaria em E - E jamais votaria em A

Nas situações descritas, se for eleito o candidato com mais votos dentre os 100 votos, é correto afirmar que:

a) O candidato E poderia ser eleito se A retirasse sua candidatura b) Não sendo retirada a candidatura de C, ele será o candidato eleito

(39)

c) Sendo retirada uma candidatura que não a de B, nem a de C, Bpode ser o candidato eleito

d) Retirada uma das candidaturas, o candidato E nunca será eleito com mais de 45% dos votos

e) Retirada a candidatura de C, se D ficar em último lugar, não haverá empate entre três candidatos na primeira colocação

GABARITO

01 C 02 E 03 C 04 B 05 E 06 C 07 D 08 A 09 E 10 C 11 A 12 D 13 A 14 D

15 B 16 E