ATPS RMII

(1)

A

TIVIDADES

P

RÁTICAS

S

UPERVISIONADAS

Engenharia Mecânica

6ª Série

Resistência dos Materiais II

A atividade prática supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:

Favorecer a aprendizagem.

Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.

Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.

Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.

Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas práticos relativos à profissão.

Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a emancipação intelectual.

Para atingir estes objetivos a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução.

A sua participação nesta proposta é essencial para que adquira as competências e habilidades requeridas na sua atuação profissional.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional.

AUTORIA: Ismael Freire Bastos

(2)

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências e habilidades que constam, nas Diretrizes Curriculares Nacionais, descritas a seguir.

Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e técnicas.

Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e gráfica. Atuar em equipes multidisciplinares.

Produção Acadêmica

• Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas nas Etapas.

Participação

Esta atividade será, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte, pelo grupo. Para tanto, os alunos deverão:

• organizar-se, previamente, em equipes de 4 a 6. participantes; • entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e • observar, no decorrer das etapas, as indicações: Aluno e Equipe.

Padronização

O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as normas da ABNT1_{, com o seguinte padrão:}

• em papel branco, formato A4;

• com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; • fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta;

• espaçamento de 1,5 entre linhas;

• se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas;

• com capa, contendo:

• nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; • nome e RA de cada participante;

• título da atividade;

• nome do professor da disciplina;

• cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.

DESAFIO

O desafio deste ATPS terá como objetivo integrar o aluno na área de Resistência dos Materiais, que serão desenvolvidas durante o semestre letivo. Serão aplicados nas etapas as seguir os conceitos de análise de tensão, critérios de falha, deformação em vigas, flambagem e métodos de energia, os quais são as bases de uma boa compreensão para projetos e fabricação de estruturas metálicas.

1

Consulte o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em: <http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>.

(3)

Na seqüência serão utilizados os conceitos de trabalho de deformação para embasar e solidificar os conhecimentos adquiridos pelo aluno através da aplicação prática dos tópicos iniciais da disciplina Resistência dos Materiais II.

Objetivo do desafio

O desafio será elaborar um Estudo sobre os Esforços aplicados as Estruturas em Sistemas Mecânicos. Os alunos devem produzir um relatório descrevendo o comportamento das estruturas a partir das análises feitas em cada etapa, compilando todos os resultados das mesmas, utilizando a norma ABNT para a formatação.

ETAPA 1 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Análise das tensões e deformações.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimento necessário para o cálculo de tensões e deformações.

Para realizá-la, cada componente do grupo deve apresentar um relatório detalhado de cada passo descrito a seguir.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Esquematizar as tensões atuantes no plano (EPT).

Passo 2 (Aluno)

Esquematizar as tensões nas faces triangulares para posterior análise.

Passo 3 (Equipe)

Aplicar o somatório de forças nas direções de interesse.

Passo 4 (Equipe)

Aplicar as equações do estado plano de tensões (EPT).

Para o estado de tensões dado, determinar as tensões, normal e de cisalhamento, exercidas sobre a face oblíqua do triângulo sombreado do elemento. Usar o método de análise baseado nas equações de equilíbrio desse elemento. Representar graficamente o triângulo de forças e as tensões finais do elemento.

(4)

ETAPA 2 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Estado mais geral de tensões. Aplicação do círculo de Mohr à análise tridimensional de tensões.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimento necessário para a aplicação do círculo de Mohr.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Aplicação das fórmulas para obtenção dos planos e tensões principais.

Passo 2 (Aluno)

Aplicação da fórmula para obtenção da tensão máxima de cisalhamento.

Passo 3 (Equipe)

Esquematização das tensões principais, média e de máximo cisalhamento no plano.

Passo 4 (Equipe)

Obtenção das tensões principais, média e de máximo cisalhamento aplicando o círculo de Mohr.

Para o estado de tensões dado, determinar (a) os estados planos principais; (b) as tensões principais; (c) representar graficamente o círculo de Mohr e as tensões do elemento.

(5)

ETAPA 3 (tempo para realização: 2 horas)

Aula-tema: Critérios de ruptura para materiais dúcteis e frágeis em estado plano de tensões.

Esta atividade é importante para que o grupo obtenha o conhecimento necessário para a aplicação do círculo de Mohr.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Avaliar as tensões atuantes no plano.

Passo 2 (Equipe)

Construir o círculo de Mohr.

Passo 3 (Equipe)

Calcular as tensões principais.

Passo 4 (Equipe)

Aplicar as equações do critério da máxima tensão de cisalhamento e da máxima energia de distorção.

O estado plano de tensões ocorre em um ponto crítico de um componente de máquina feito de aço. Uma série de ensaios de tração mostrou que a tensão de escoamento é

σ

_e = 260

(6)

em relação ao escoamento, usando (a) o critério de máxima tensão de cisalhamento (b) o critério de máxima energia de distorção.

ETAPA 4 (tempo para realização: 2 horas)

Aula-tema: Diagramas de esforços internos solicitantes (DEIS). Força Cortante (Q) e Momento Fletor (M). Projeto de vigas e eixos de transmissão.

Esta atividade é importante para a aplicação dos diagramas para posterior análise das estruturas utilizando funções singulares para determinar a força cortante e o momento fletor

de uma viga.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Desenhar a estrutura de maneira que se possa analisar cada trecho da mesma.

Passo 2 (Equipe)

Traçar as linhas horizontais em que se desenharão as curvas necessárias para análise.

Passo 3 (Equipe)

Calcular cada trecho da estrutura dividindo-a em seções.

Passo 4 (Equipe)

Desenvolver as equações das cortantes e dos momentos fletores da viga.

Uma viga biapoiada com balanço AB suporta uma carga uniformemente distribuída de 50 kN/m e uma carga concentrada de 120 kN em C. Sabendo-se que para o aço usado

σ

_adm =

(7)

165 MPa e

τ

_adm = 100 MPa, selecionar o perfil de abas largas a ser usado. Observação:

Consultar a tabela de perfis da literatura adotada.

ETAPA 5 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Deflexão das vigas por integração.

Esta atividade é importante para que o grupo desenvolva o conhecimento adquirido na disciplina de cálculo integral e diferencial.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Desenhar a estrutura de maneira que se possa analisar cada trecho da mesma.

Passo 2 (Equipe)

Traçar as linhas horizontais e verticais em que se desenharão as curvas necessárias para análise e calcular cada trecho da estrutura dividindo-a em seções.

Passo 3 (Equipe)

Aplicar o método das seções. Aplicar as condições de contorno de integração.

Passo 4 (Equipe)

Desenvolver as equações da linha elástica e da rotação. Desenhar a curva da linha elástica.

(8)

ponto médio do vão; (c) a declividade na extremidade A; (d) resolver as partes b e c, assumindo que a viga AB é um perfil laminado de aço W360 × 70 e que wo = 78 kN/m, L = 6

m e E = 200 GPa. Representar os diagramas de esforços internos solicitantes M e V.

ETAPA 6 (tempo para realização: 3 horas)

Aula-tema: Flambagem de colunas. Estabilidade de estruturas.

Esta atividade é importante para que o grupo desenvolva o conhecimento adquirido sobre estabilidade das estruturas adquirido em sala de aula.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Analisar a extremidades da coluna para aplicação dos conceitos de flambagem.

Passo 2 (Equipe)

Aplicar a fórmula de Euler para colunas com extremidades articuladas.

Passo 3 (Equipe)

Aplicar a fórmula de Euler para colunas com outras condições de extremidade.

Passo 4 (Equipe)

Avaliar os resultados obtidos.

Duas barras rígidas AC e BC são conectadas a uma mola de constante k, como mostrado. Sabendo-se que a mola pode atuar tanto à tração quanto à compressão, determinar a carga crítica Pcr para o sistema. Representar o diagrama de forças das barras.

(9)

ETAPA 7 (tempo para realização: 2 horas)

Aula-tema: Trabalho de deformação. Métodos de energia. Trabalho de deformação elástica para tensões normais.

Esta atividade é importante para que o grupo desenvolva o conhecimento adquirido sobre trabalho e energia adquirido em sala de aula.

PASSOS

Passo 1 (Equipe) Avaliar a estrutura.

Passo 2 (Equipe)

Desenvolver o diagrama de forças se necessário.

Passo 3 (Equipe)

(10)

Passo 4 (Equipe)

Avaliar os resultados obtidos.

Duas barras de mesmo material e de mesma seção transversal de área A suportam uma força P no ponto B, como mostrado na figura abaixo. Determinar o trabalho do sistema. Representar o diagrama de forças das barras.

ETAPA 8 (tempo para realização: 2 horas)

Aula-tema: Trabalho de deformação. Métodos de energia. Trabalho de deformação elástica para tensões de cisalhamento.

Esta atividade é importante para que o grupo desenvolva o conhecimento adquirido sobre trabalho e energia adquirido em sala de aula.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Avaliar a estrutura. Desenvolver o diagrama de forças se necessário.

Passo 2 (Equipe)

Aplicar a equação da energia de deformação. Avaliar os resultados obtidos.

Um eixo circular consiste de dois trechos de mesmo material e mesmo comprimento, CD e BC, que têm seções transversais diferentes. Determinar o trabalho de deformação do eixo quando ele fica submetido a um conjugado de torção, aplicado na extremidade D. Expressar o resultado em termos de T, L, G, do momento polar de inércia J, da menor seção transversal e da relação n entre dois diâmetros.

(11)

Livro Texto da disciplina:

BEER, F. P.; DEWOLF, John T. Resistência dos Materiais. 4ª ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006