S
IMULAÇÃO
H
ÍBRIDA E A
D
EPENDÊNCIA DE
M
ODELOS DE
I
NTERAÇÕES
H
ADRÔNICAS
J
EFERSONA
LTENHOFENO
RTIZOrientador: Prof. Dr. C
ARLOSO
URIVIOE
SCOBARTese apresentada ao Instituto de Física “Gleb Wataghin”, da Universidade Es-tadual de Campinas, para a obtenção do grau de Doutor em Física, Área de Concentração em “Física das Partícu-las Elementares e Campos”.
CAMPINAS
Estado de São Paulo - Brasil Setembro, 2002
BIBLIOTECA DO IFGW - UNICAMP
Ortiz, Jeferson Altenhofen
Or8p Perfil longitudinal de CAE's : flutuações, simulação híbrida e a dependência de modelos de interações hadrônicas / Jeferson Altenhofen Ortiz.
Campinas, SP : [s.n.], 2002.
Orientador: Carlos Ourivio Escobar.
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física “Gleb Wataghin”.
1. Chuveiros de raios cósmicos. 2. Método de Monte Carlo - Simulação. 3. Partículas (Física nuclear).
4. Interações hadrônicas. 5. Interações eletromagnéticas. 6. Pions. 7. Kaons. 8. Muons. 9. Elétrons.
10. Fótons. I. Escobar, Carlos Ourívio. II. Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Física “Gleb
conhecimento,
Ao Prof. Carlos Escobar, por sua amizade, seu apoio e confiança no desenvolvimento deste tra-balho.
Eu agradeço ao Prof. Stanev por sua orientação, amizade e sua incrível hospitalidade durante a minha estada nos Estados Unidos.
Agradeço ao Ralph por seu apoio ao longo de quase dois anos. As minhas discussões com ele foram fundamentais para que este trabalho fosse desenvolvido.
Ao grande amigo Jaime. As nossas inúmeras discussões, seu apoio, suas dicas e sua hospitalidade foram essenciais para este trabalho. É claro que eu não poderia esquecer do papel fundamental de nossos memoráveis jogos de basket-ball contra os Yankees no Town Court.
Aos meus pais, minha irmã e minha sobrinha pelo amor e o carinho. Ao “Seu Nelson” e a “Dona Vânia”.
Aos amigos Alexandre Godoy, Ana Paula, Mário e Tati, pela amizade e pelos bons momentos de descontração.
Aos amigos Américo, Ary, Doretto, Juliano, Lázaro, Luis Gregório, Rafael, Tersio e Zolacir pelos inúmeros bate-papos descontraídos, pela amizade e as diversas discussões produtivas ao longo dos anos. Às Ana’s, Cibele, Eliana, Élida, Martinha e a Roma.
Ao grande amigo Demétrio. Valeu “Dedé”!
Aos amigos do DRCC. Eternos agradecimentos aos professores e amigos José Augusto, Carola e Marcio Menon pelo incentivo durante toda minha pós-graduação no IFGW.
Aos amigos do Bate-Bola, Marcondes, Vitão, Renatão, Cabelovsky e Jesus. Aos amigos do Prédio D.
À amiga Maria Ignez e ao Armando da CPG, sempre dispostos a auxiliar no que for preciso. À CAPES pelo apoio financeiro.
O objetivo deste trabalho é apresentar um código de simulação por Monte Carlo do perfil longi-tudinal de chuveiros atmosféricos extensos, dando-se ênfase a chuveiros com energias extremamente altas (>10
18
eV). Este código consiste em um método híbrido de simulação, baseado em chuveiros piônicos pré-simulados e em uma técnica recursiva, o qual calcula com eficiência e rapidez o desen-volvimento de chuveiros atmosféricos, possibilitando prever o perfil longitudinal médio do chuveiro, o número de múons ao nível de observação experimental acima de vários limiares de energia, explo-rar as propriedades dos chuveiros e investigar a influência dos modelos de interações hadrônicas nas grandezas observadas em um experimento de raios cósmicos. O método híbrido permite simular um número grande de chuveiros com energias extremamente altas e obter informações importantes refe-rentes às flutuações das componentes eletromagnética e hadrônica de chuveiros. No primeiro capítulo pretende-se fornecer um entendimento sobre raios cósmicos, a dificuldade das investigações realiza-das, de que modo estas partículas cósmicas induzem os chuveiros atmosféricos extensos e como os chuveiros se desenvolvem na atmosfera. A física necessária para compreensão mais aprofundada deste fenômeno atmosférico e de seu desenvolvimento longitudinal é explorada no segundo capítulo. No terceiro capítulo é apresentado o método híbrido para simulação de chuveiros por Monte Carlo, bem como suas possíveis aplicações. São apresentadas as principais características de chuveiros at-mosféricos induzidos por prótons com energias até 1020;5
eV, comparando as previsões dadas por diferentes modelos de interações hadrônicas. A influência dos modelos de interações hadrônicas na evolução do chuveiro, em particular na taxa de elongação, é discutida. A aplicabilidade de aproxima-ções analíticas para a multiplicidade muônica em função da energia também é investigada. Por fim, o trabalho é sumariado, discutindo-se os pontos mais importantes, as limitações e a eficácia do método híbrido, bem como as aplicações futuras.
The goal of this thesis is present a fast one dimensional hybrid method by Monte Carlo scheme to efficiently simulate the longitudinal development of extensive air showers up to the highest ob-served energies (>10
18
eV). Based on precalculated pion showers and a bootstrap technique, the method predicts the average shower profile, the number of muons at detector level above several en-ergy thresholds as well as the investigation of many air shower properties and the influence of the hadronic interaction models on shower observables. The hybrid method allows the collection of suffi-ciently high Monte Carlo statistics without losing important information about the fluctuations of the electromagnetic and hadronic components of the shower. This thesis is structured as follows. Chapter one intends to provide a brief explanation about cosmic rays, obstacles in cosmic rays investigation and detection, and how such cosmic particles might generate extensive showers in the atmosphere. In chapter two it supplies the necessary physics to understand very carefully this atmospheric phe-nomenon and its longitudinal development. Chapter three describes the hybrid method, demonstrates the self-consistency of the method, and shows some possible applications. It is applied the hybrid method to proton induced showers at fixed energy up to 10
20;5
eV providing predictions from dif-ferent hadronic interaction models. In addition the elongation rate theorem is discussed in terms of the different hadronic models and their influence on shower evolution in the atmosphere. An alter-native muon multiplicity parametrization is also investigated. Chapter four summarizes the results, examining some weak points and important applications as well as further investigations.
1 Uma Descrição Qualitativa 1
1.1 Raios Cósmicos . . . 2
1.1.1 Espectro de Energia e Fluxo . . . 2
1.1.2 Experimentos . . . 5
1.1.3 Origem e Propagação de RC’s . . . 12
1.1.4 Corte GZK . . . 16
1.2 Evolução dos Chuveiros Atmosféricos Extensos . . . 19
2 Propriedades, Desenvolvimento Longitudinal e Simulação de CAE’s 23 2.1 Teoria de Cascatas Eletromagnéticas . . . 23
2.1.1 Criação de Pares e Bremsstrahlung . . . 27
2.1.2 Perda de Energia por Ionização . . . 29
2.1.3 As Equações de Difusão . . . 31
2.2 Interações Hadrônicas . . . 32
2.2.1 Equações de Transporte . . . 33
2.2.2 Decaimento de Mésons . . . 36
2.2.3 Modelos de Interações Hadrônicas . . . 37
2.3 Múons . . . 38
2.4 Simulação de CAE’s e Desenvolvimento Longitudinal . . . 42
2.4.1 Desenvolvimento Longitudinal de Cascatas Eletromagnéticas . . . 43
3 Código CASC1D: Método Híbrido e Aplicações 58
3.1 Método Híbrido . . . 60
3.2 Aplicações . . . 69
3.2.1 Modelos de Interações Hadrônicas . . . 69
3.2.2 Profundidade e o Tamanho no Máximo Desenvolvimento do CAE . . . 74
3.2.3 Taxa de Elongação . . . 81
3.2.4 Número de Múons . . . 84
4 Conclusões 95
Apêndice 103
A Atmosfera 103
B Diagramas: Funcionamento do Método Híbrido 107
1.1 Espectro de energia observada dos raios cósmicos primários[1]. O espectro pode ser expresso por uma lei de potência de 1011
a 1020
eV, tendo-se modificações abruptas da inclinação em torno de 1015;5
eV (joelho) e 1019
eV (tornozelo). . . 3 1.2 Espectro de energia observada dos raios cósmicos primários multiplicado por E
2;7 , de modo a verificar melhor o comportamento da regiões do tornozelo e do joelho, nas quais ocorrem modificações abruptas da inclinação[1]. . . 4 1.3 Frente de um chuveiro viajando com uma velocidade próxima a velocidade da luz. . 6 1.4 Perfil longitudinal de um evento medido pelo experimento Fly’s Eye, com energia
primária de 3,210 20
eV. Este é considerado o evento mais energético medido até hoje[2, 3]
. . . 10 1.5 Diagrama de Hillas[4]
atualizado, ilustrando o campo magnético e o tamanho de sítios capazes de acelerar raios cósmicos até 1020
eV. . . 13 1.6 Direções de chegada dos raios cósmicos com energias acima de 10 EeV (em
coor-denadas equatoriais) medidas pelo experimento AGASA[5]. As linhas pontilhadas são referentes aos planos galáctico e supergaláctico (GC indica o centro galáctico). As regiões acinzentadas indicam as regiões excluídas nesta análise, a qual contém so-mente eventos com ângulos de incidência menores do que 45Æ
, e em decorrência da latitude geográfica em que se encontra o experimento. Figura extraída da página ofi-cial do experimento AGASA. . . 15
1020 , 1021
e 1022
eV. . . 17 1.8 Ilustração dos RC’s medidos com energias além (pontos a direita: 5, 3 e 2) do corte
GZK (linha pontilhada) pelo experimento AGASA. Os números mostrados para cada ponto referem-se aos números de eventos registrados no respectivo intervalo de ener-gia. Figura extraída da página oficial do experimento AGASA. . . 18 1.9 Desenvolvimento longitudinal dos fótons, elétrons, múons e da componente hadrônica
no chuveiro para um CAE gerado por um próton primário de energia 1 PeV, via si-mulação por Monte Carlo. . . 21 2.1 Distribuição do número de múons ao nível do mar (painel b) e a uma profundidade atmosférica
de 870 g/cm2
(painel a). Os resultados referem-se a 5.000 chuveiros verticais gerados por núcleos de ferro (linha tracejada) e prótons (linha sólida) de energia primária 1019;5
eV, para o limiar de energia muônica deE
Ethr
=0;3GeV. . . 39 2.2 Número total de elétrons em função da profundidade atmosférica para chuveiros induzidos
por fótons primários, com energias entre 1011
eV e 1020
eV. A linha diagonal traçada ao longo do perfil longitudinal ilustra o máximo desenvolvimento da cascata (S
max), no qual s=1. . . 44 2.3 Profundidade do máximo desenvolvimento em função da energia primária do fóton, descrita
pela teoria clássica de cascatas eletromagnéticas. . . 45 2.4 Desenvolvimento longitudinal de uma cascata eletromagnética induzida por um fóton com
energia 1020
eV, descrita pela fórmula padrão de Greisen. O número de elétrons está norma-lizado pela energia primária em GeV. . . 46 2.5 Ilustração do efeito LPM para cascatas eletromagnéticas induzidas por fótons com energias
primárias de 1018
(painel inferior) e 1019;5
eV (painel superior). As linhas tracejadas represen-tam os eventos com o efeito LPM sendo considerado e as linhas sólidas referem-se aos even-tos com o efeito LPM sendo artificialmente desligado na simulação. O número de elétrons está normalizado pela energia primária em GeV. Os eventos foram simulados com o código CASC1D, utilizando o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. . . 47
tilhadas). São ilustrados os perfis de 10 eventos para cada primário. Os eventos referentes aos fótons primários consideram o efeito LPM. O número de elétrons está normalizado pela energia primária em GeV. Os eventos foram simulados com o código CASC1D, utilizando o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. . . 49 2.7 Perfis longitudinais de eventos simulados com o código CASC1D, fazendo uso dos modelos
de interações hadrônicas QGSjet98 e SIBYLL 2.1. Os dados experimentais referem-se ao evento mais energético já observado. O número de elétrons está normalizado pela energia primária em GeV. Para uma melhor compreensão do gráfico, leia o texto. . . 51 2.8 Distribuições deX
max obtidas para 5.000 chuveiros induzidos por prótons (linha sólida) e
núcleos de ferro (linha tracejada), com energia primária de 1019;5
eV e ângulo de incidên-cia vertical. Os eventos foram calculados pelo código CASC1D, fazendo uso do modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. . . 53 2.9 Ajuste da função Gaisser-Hillas ao perfil longitudinal médio de 5.000 chuveiros induzidos por
prótons verticais, com energia 1019;5
eV, simulados com o código CASC1D, fazendo uso o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. O número de elétrons está normalizado pela energia primária em GeV. . . 54 2.10 Demonstração de flutuações artificiais introduzidas pela técnica de thinning. A figura ilustra o
perfil longitudinal de eventos induzidos por prótons com ângulo de incidência de 45Æ
, energia de 510
19
eV e interagindo em um profundidade fixada de 80 g/cm2
. As linhas sólidas menos espessas referem-se a eventos individuais obtidos com os fatores 10 5
(painel superior) e 10 6
(painel inferior), enquanto as linhas sólidas mais espessas representam os respectivos perfis médios de 1.000 eventos. Todas as curvas foram obtidas com o código CORSIKA[7]. O número de elétrons está normalizado pela energia primária em GeV. . . 56 3.1 Correlação entre log
10 X max e log 10 S
max para 5.000 chuveiros induzidos por píons de energia3;1610 18 eV, interagindo emX 0 = 5g/cm 2
. O painel superior ilustra a correlação obtida para chuveiros verticais enquanto o painel inferior refere-se ao ângulo de incidência=45
Æ
tratados pelo procedimento de simulação híbrida, com um sub-limiar de energia10 13 eV (E =E
0
=100eV). A curva sólida ilustra a distribuição de energia dos píons que são explicitamente seguidos em uma simulação direta. O decaimento de píons não está sendo mostrado. . . 65 3.3 Distribuição do número de múons ao nível do mar. Cada histograma representa 5.000
chuveiros verticais iniciados por prótons de energia E 0 = 10 16 eV, interagindo em X 0 = 5 g/cm 2
e com limiar de energia muônica E thr
= 0;3 GeV, gerados pelo CASC1D com diferentes modelos hadrônicos. A linha sólida ilustra os chuveiros simulados completamente enquanto a linha pontilhada mostra os chuveiros simulados hibridamente, com um sub-limiar de energiaE
0
=100. . . 67 3.4 Seções de choque inelásticas próton-próton e píon-próton previstas pelos modelos
SIBYLL 2.1. e QGSjet98. . . 70 3.5 Seções de choque de produção próton-ar e píon-ar. A seção de choque de produção
é definida como a seção de choque para todas as colisões que produzem, no mínimo, uma nova partícula. A
prod pode ser escrita da forma prod = tot el qel, sendo
tot a seção de choque total,
el a seção de choque elástica e
qel a seção de choque quase-elástica. . . 71 3.6 Elasticidade média prevista pelos modelos QGSjet e SIBYLL. . . 72 3.7 Multiplicidade média de partículas secundárias carregadas, produzidas em colisões
inelásticas próton-ar e píon-ar. . . 72 3.8 Fração média de energia carregada por píons neutros, elétrons e fótons em colisões
de choque próton-ar e píon-ar. . . 73 3.9 Valores médios da profundidade do máximo desenvolvimento do chuveiro hX
max i, obtidos por chuveiros protônicos, em função da energia primária. As linhas repre-sentam 5.000 eventos gerados pelo método unidimensional, com = 45
Æ
, utilizando os modelos SIBYLL 1.7 (pontilhada), SIBYLL 2.1 (sólida) e QGSjet98 (tracejada). Os símbolos ilustram os valores de X
max, obtidos através da média de 500 eventos gerados pelo código CORSIKA, fazendo uso dos fatores de thinning 10 4;5
e 10 5
. . 75 3.10 Flutuação da posição do máximo do chuveiro, =
q hX 2 max i hX max i 2 . As curvas tem o mesmo significado das descritas na figura 3.9. . . 76
interações hadrônicas SIBYLL 2.1. A curva sólida representa os eventos com o efeito LPM devidamente implementado no código CASC1D, enquanto a linha tracejada representa os eventos calculados com o efeito LPM artificialmente desligado. . . 76 3.12 Distribuição deS
max, normalizada pela energia primária em GeV. Os resultados ilus-tram 5.000 CAE’s gerados por prótons de energias 10
18
eV (painel inferior) e 10 20 eV (painel superior), com ângulo de incidência 0Æ
, calculados pelo método híbrido utilizando os modelos de interações hadrônicas SIBYLL 1.7 (2.1), linha pontilhada (linha sólida), e QGSjet98 (linha tracejada). . . 79 3.13 Distribuição de X
max. Os resultados ilustram 5.000 CAE’s gerados por prótons de energias10
18
eV (painel inferior) e10 20
eV (painel superior), com ângulo de incidên-cia 0Æ
, calculados pelo método híbrido utilizando os modelos de interações hadrônicas SIBYLL 1.7 (2.1), linha pontilhada (linha sólida), e QGSjet98 (linha tracejada). . . . 80 3.14 Taxas de elongação, dhX
max
i=dlog 10
E, calculadas numericamente, utilizando os chuveiros simulados com o metódo híbrido. Os resultados são referentes os modelos SIBYLL e QGSjet. . . 83 3.15 Número médio de múons ao nível do marhN
i, obtidos em CAE’s gerados por pró-tons com ângulo de incidência = 0
Æ
. Cada energia representa 5.000 chuveiros calculados com método híbrido. A linha sólida (pontilhada) representa os valores calculados com o modelo SIBYLL 2.1 (1.7) enquanto a linha tracejada ilustra os va-lores para o QGSjet98. O painel (a) mostra o número médio de múons com energia acima de 30 GeV e os painéis (b) e (c) mostram os números de múons com energia acima de 3 GeV e 0,3 GeV, respectivamente. . . 85 3.16 Distribuição do número de múons ao nível do mar, calculados por diferentes modelos
de interações hadrônicas. Os resultados correspondem a 5.000 chuveiros induzidos por prótons verticais, de energia 1 EeV, para diferentes limiares de energia. A linha sólida (pontilhada) representa os valores obtidos pelo SIBYLL 2.1 (SIBYLL 1.7) enquanto a linha tracejada ilustra os valores para o modelo QGSjet98. . . 86
energia muônica. A linha sólida representa chuveiros verticais enquanto a linha pon-tilhada ilustra os chuveiros com ângulo de incidência =45
Æ
. Todos os CAE’s foram calculados com o modelo SIBYLL 2.1. . . 87 A.1 Ilustração dos resultados obtidos pelas parametrizações de Shibata e Linsley da
At-mosfera Padrão US, considerando os ângulos de incidência de 0Æ , 15Æ
, 30Æ e 45Æ
. A parametrização de Shibata é utilizada nos cálculos do código CASC1D, descrito no capítulo 3, enquanto a parametrização de Linsley é utilizada no código de simulação CORSIKA[7]. . . 104 A.2 Ilustração da relação entre as profundidadesX
v, X
ie
h,l. . . 105 B.1 Esquema referente à biblioteca de chuveiros piônicos pré-simulados, utilizada no
método híbrido (ver texto). . . 107 B.2 Esquema referente ao funcionamento do método híbrido (ver texto). . . 108
1.1 Experimentos utilizados para estudar RCAE’s. . . 9 2.1 Valores deem função deZ. . . 30 2.2 Valores médios do número de múons obtidos em 5.000 chuveiros de energia 1019;5
eV, induzidos por prótons e núcleos ferro, para duas profundidades atmosféricas diferen-tes. O termorefere-se às flutuações dos valores médios. . . 40 3.1 Valores médios dos diferentes observáveis, e suas flutuações, obtidos das distribuições
calculadas pelas simulações direta e híbrida. Os resultados são obtidos simulando-se 5.000 chuveiros iniciados por píons verticais de energia E
0 = 10
16
eV e com o ponto da primeira interação fixada em X
0
= 5 g =cm 2
, para os modelos SIBYLL 1.7, SIBYLL 2.1 e QGSjet98. O sub-limiar de energia utilizado no método híbrido é 10
14
eV (i.e.,E thr
=0;01E). . . 66 3.2 Valores médios dos diferentes observáveis, e suas flutuações, obtidos das distribuições
calculadas pelas simulações direta e híbrida. Os resultados são obtidos simulando-se 5.000 chuveiros iniciados por píons verticais de energia E
0 = 10
16
eV e com o ponto da primeira interação fixada em X
0
= 5 g =cm 2
, para os modelos SIBYLL 1.7, SIBYLL 2.1 e QGSjet98. O sub-limiar de energia utilizado no método híbrido é 10
15
eV (i.e.,E thr
modelos de interações hadrônicas SIBYLL 1.7 (superior) e SIBYLL 2.1 (inferior). A largura das distribuições é dada em parênteses e ilustra a flutuação das variáveis. . . . 77 3.4 Valores médios de X
max e S
max de CAE’s gerados por prótons primários verticais. Cada energia representa 5.000 eventos simulados pelo método híbrido, utilizando o modelo de interações hadrônicas QGSjet98. A largura das distribuições é dada em parênteses e ilustra a flutuação das variáveis. . . 78 3.5 Valores dos parâmetros e E
c obtidos através do ajuste de uma lei de potência da forma N = (E=E c )
ao número de múons ao nível do mar, para chuveiros com ângulos de incidência 0
Æ e 45
Æ
. Os valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 1.7. . . 88 3.6 Valores dos parâmetros e E
c obtidos através do ajuste de uma lei de potência da forma N = (E=E c )
ao número de múons ao nível do mar, para chuveiros com ângulos de incidência 0
Æ e 45
Æ
. Os valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. . . 89 3.7 Valores dos parâmetros e E
c obtidos através do ajuste de uma lei de potência da forma N = (E=E c )
ao número de múons ao nível do mar, para chuveiros com ângulos de incidência 0
Æ e 45
Æ
. Os valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas QGSjet 98. . . 89 3.8 Valores dos parâmetros
0,
1 e E
cobtidos através do ajuste da eq. (3.11) ao número de múons ao nível do mar, para chuveiros com ângulos de incidência 0
Æ e 45
Æ . Os valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 1.7. . . 91 3.9 Valores dos parâmetros
0,
1 e E
cobtidos através do ajuste da eq. (3.11) ao número de múons ao nível do mar, para chuveiros com ângulos de incidência 0
Æ e 45
Æ . Os valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas SIBYLL 2.1. . . 91
valores dos parâmetros são referentes a múons com energias acima de 0,3, 1, 3, 10 e 30 GeV, calculados com o modelo de interações hadrônicas QGSjet 98. . . 91 3.11 Número médio de múons ao nível do marhN
i, obtidos em chuveiros iniciados por prótons com ângulos de incidência = 0
Æ
(superior) e = 45 Æ
(inferior). As lin-has foram obtidas sobre a média de 5.000 eventos simulados com o método híbrido, usando-se o modelo SIBYLL 1.7 e ilustram os resultados para os limiares de energia E
thr
=0;3;3and 30 GeV. . . 92 3.12 Número médio de múons ao nível do marhN
i, obtidos em chuveiros iniciados por prótons com ângulos de incidência = 0
Æ
(superior) e = 45 Æ
(inferior). As lin-has foram obtidas sobre a média de 5.000 eventos simulados com o método híbrido, usando-se o modelo SIBYLL 2.1 e ilustram os resultados para os limiares de energia E
thr
=0;3;3and 30 GeV. . . 93 3.13 Número médio de múons ao nível do marhN
i, obtidos em chuveiros iniciados por prótons com ângulos de incidência = 0
Æ
(superior) e = 45 Æ
(inferior). As lin-has foram obtidas sobre a média de 5.000 eventos simulados com o método híbrido, usando-se o modelo QGSjet98 e ilustram os resultados para os limiares de energia E
thr
Uma Descrição Qualitativa
Quando partículas extremamente energéticas, geralmente de origem desconhecida, ditas raios cós-micos (RC’s), atingem a atmosfera da Terra, elas interagem com os núcleos atôcós-micos que a compõe, provocando um fenômeno de produção múltipla de partículas, produzindo em uma só colisão várias outras partículas.
Após uma sucessão de colisões das partículas secundárias produzidas pelo primário, o número de partículas atinge um máximo, diminuindo em seguida, em virtude destas partículas alcançarem energias da ordem do limiar de energia para produção de novas partículas. Tem-se fenômenos de cascatas, onde intervêm interações fortes, eletromagnéticas e fracas (dentre estas, os decaimentos são muito freqüentes). A este fenômeno de sucessivas interações desenvolvido na atmosfera, dá-se o nome de chuveiro atmosférico extenso (CAE).
Denominam-se partículas primárias (ou primários) os RC’s que penetram na atmosfera terrestre e partículas secundárias (ou secundários) as partículas geradas subseqüentemente.
As partículas primárias incidentes no topo da atmosfera terrestre incluem as partículas carregadas estáveis e núcleos com tempo de vida longo. Deste modo, elétrons, gamas, prótons e hélio, bem como carbono, oxigênio, ferro, e outros núcleos sintetizados por estrelas, são partículas primárias. Tradicionalmente[8, 9], estima-se que em energias altas (>10
17
eV), 90% dos RC’s primários são pró-tons, 9% são partículas e o restante são núcleos pesados (Z2). Elétrons compreendem10
2 e fótons na faixa dos raios gama na ordem de10
3
do fluxo de raios cósmicos. Partículas secundárias como káons, píons e múons possuem uma grande probabilidade de sofrer decaimentos, sendo que os
processos de interação e decaimento dos secundários competem1entre si.
O número de secundários que são criados em um evento gerado por um primário com energia da ordem de 1020
eV pode ser maior que10 11
em um dado nível do desenvolvimento do CAE. To-dos estes secundários chegam com uma diferença de tempo da ordem de 10
9
s sobre um plano perpendicular à direção original da partícula primária, pois durante a travessia de quilômetros de ar são espalhados em torno do eixo, a distâncias de até alguns milhares de metros. Assim, o CAE pode cobrir uma área circular de mais de milhares de metros quadrados, tendo uma densidade máxima de partículas próximo ao eixo do chuveiro (i.e., uma linha que é o prolongamento da trajetória do primário), decrescendo à medida que se afasta do eixo central. Após interagirem com a atmosfera, as partículas primárias prosseguem com uma fração da energia original, transferindo-a totalmente, na maioria das vezes, para os inúmeros secundários. Quando os secundários alcançam o solo, a “pegada” de um chuveiro pode ser registrada por detectores de superfície, os quais cobrem uma área de poucas centenas de metros quadrados a milhares de quilômetros quadrados.
1.1
Raios Cósmicos
1.1.1
Espectro de Energia e Fluxo
A presença de raios cósmicos com altíssimas energias (RCAE’s) apresenta-se atualmente como um enigma e uma peça central na física de RC’s, já que inumeráveis bons argumentos sugerem que tais partículas não deveriam ser observadas. Esta contradição tem estimulado várias explicações a respeito da existência destas partículas. É surpreendente que uma única partícula possa ser acelerada a uma energia de aproximadamente 50 J, i.e., a energia cinética de uma bola de tênis movendo-se a 300 km/h. Até o momento nenhum mecanismo de aceleração proposto tem sido convincente. Os RC’s primários que dão origem a CAE’s gigantescos são as partículas mais energéticas existentes na natureza, da ordem deE
0 10
20 eV.
A produção de um chuveiro constitui uma conseqüência normal da interação de todos os RC’s primários com a atmosfera, já que a Terra é bombardeada quase que continuamente por RC’s primários, sendo gerados milhares de chuveiros em diferentes regiões da atmosfera terrestre.
Enquanto RCAE’s geram chuveiros atmosféricos gigantescos, os RC’s com baixa energia iniciam pequenos CAE’s, os quais na maioria das vezes extinguem-se completamente antes de alcançarem o solo. O fluxo de raios cósmicos primários cai de aproximadamente 1 cm 2
s 1
sr 1
a baixas energias 1Competem no sentido de que os secundários podem antes de decair, colidir com os núcleos atômicos que compõe a
(aproximadamente10 9 eV) para 1 km 2 século 1 sr 1
a altíssimas energias (acima de 10 20
eV), tendo uma variação aproximada de 19 ordens de magnitude em fluxo e 10 ordens de magnitude em energia. A figura 1.1 ilustra o espectro de energia dos raios cósmicos primários, observado por
10-22 10-21 10-18 10-17 10-15 10-13 10-10 10-8 10-7 10-4 10-2 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 102 103 104 105 106 dN/dln(E) (cm -2 sr -1 s -1 ) E (eV / particle) √spp (GeV) HERA RHIC TEVATRON LHC fixed target JACEE AGASA Akeno CASA-BLANCA CASA-MIA DICE Fly’s Eye (mono) Fly’s Eye (stereo)
Grigorov Haverah Park HEGRA KASCADE MSU Tibet Tien Shan Yakutsk 10-22 10-21 10-18 10-17 10-15 10-13 10-10 10-8 10-7 10-4 10-2 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 102 103 104 105 106 dN/dln(E) (cm -2 sr -1 s -1 ) E (eV / particle) √spp (GeV) HERA RHIC TEVATRON LHC fixed target JACEE AGASA Akeno CASA-BLANCA CASA-MIA DICE Fly’s Eye (mono) Fly’s Eye (stereo)
Grigorov Haverah Park HEGRA KASCADE MSU Tibet Tien Shan Yakutsk
Figura 1.1: Espectro de energia observada dos raios cósmicos primários[1]. O espectro pode ser expresso por uma lei de potência de 1011
a 1020
eV, tendo-se modificações abruptas da inclinação em torno de 1015;5
eV (joelho) e 1019
eV (tornozelo).
diversos experimentos ao longo dos anos[1]
. As setas situadas na parte inferior do gráfico referem-se aos experimentos de aceleradores de partículas, os quais fornecem informações cruciais a respeito das propriedades de interações. O experimento LHC[10](Large Hadron Collider), atualmente em constru-ção, espera medir energias (laboratório) superiores a 1017
eV a partir de 2006. A parte superior do gráfico indica a energia no centro de massa para colisões próton-próton.
Com um fluxo de tal magnitude, pressupõe-se que a densidade de energia em RC’s seja muito grande. Caso a densidade de energia observada na Terra seja similar a existente no espaço
extra-galáctico, uma componente significativa da energia total do Universo seria a dos RC’s. A densidade de energia dos RC’s, integrada sobre todas as energias, é aproximadamente 1 eV/cm3
. A densidade de energia para RCAE’s gera dúvidas relacionadas à possível energia característica da fonte de tais RC’s. A densidade de energia de RC’s com 100 EeV corresponde a 10 8
eV/cm3
. Caso assuma-se que estes RC’s preencham o super-aglomerado local de galáxias e tenham um tempo de vida da or-dem de 108
anos, as fontes destes RC’s no super-aglomerado deveriam produzir aproximadamente 510
41
eV por segundo[8], de forma a manter o fluxo constante a 100 EeV.
0.01 0.1 1 10 100 1000 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 102 103 104 105 106 E 2.7 dN/dE (cm -2 sr -1 s -1 GeV 1.7 ) E (eV / particle) √spp (GeV) HERA RHIC TEVATRON LHC fixed target AGASA Akeno CASA-BLANCA CASA-MIA DICE Fly’s Eye (mono) Fly’s Eye (stereo) Grigorov Haverah Park HEGRA JACEE KASCADE MSU Tibet Tien Shan Yakutsk
Figura 1.2: Espectro de energia observada dos raios cósmicos primários multiplicado porE 2;7
, de modo a ve-rificar melhor o comportamento da regiões do tornozelo e do joelho, nas quais ocorrem modificações abruptas da inclinação[1].
O espectro diferencial de energia dos raios cósmicos primários pode ser aproximado por uma curva do tipo lei de potência dN/dE /E
Æ
, ondeÆ é aproximadamente 3 e varia de modo a exibir as características da inclinação do espectro. Analisando o comportamento dos dados na figura 1.1, conclui-se que o espectro de energia apresenta uma forma incrivelmente regular. A entrada dos RC’s
com energias mais baixas, oriundos de fora do sistema solar, especificamente as partículas carregadas, é modulada pelo vento solar (a expansão do plasma magnetizado gerado pelo Sol), o qual desacelera e parcialmente os exclui. Tais RC’s são afetados ainda pelo campo magnético da Terra, no qual pene-tram para alcançar o topo da atmosfera terrestre, impedindo que as partículas carregadas alcancem a atmosfera terrestre.
Diferentes inclinações podem indicar diferentes origens ou processos de formação de RC’s. In-clinações abruptas que ocorrem entre10
15 -10 16 eV e10 18 -10 19
eV, são conhecidas como joelho e tornozelo do espectro, respectivamente. Ambas as características são verificadas na figura 1.2, refe-rente ao espectro de energia dos raios cósmicos primários. Para salientar estas inclinações abruptas do espectro, o fluxo apresentado na figura 1.2 foi multiplicado pela energia primária elevada a 2,7. O índice espectralÆ varia entre 2,7 a 3,1 para a região do joelho, contudo ainda não é claro para a região do tornozelo. Em decorrência de uma estatística reduzida de eventos medidos e da resolução atual dos experimentos, existe uma incerteza muito grande com relação ao índice espectral na região final do espectro, i.e., E > 10
18
eV. Recentemente, tem se cogitado um possível aparecimento de um segundo joelho entre 1017
e 1018
eV com uma mudança no índice espectral similar a do primeiro joelho, porém tal comportamento é ainda especulativo[11].
Muito provavelmente o espectro de energia dos RC’s prolonga-se no mínimo até 10 20;5
eV. A incerteza que reside sobre o espectro de energia poderia ser solucionada, possivelmente, com uma estatística maior de eventos detectados. Conhecendo-se a forma do espectro de energia dos RC’s, a distribuição da direção de chegada, cobrindo todo o céu (i.e., hemisférios sul e norte), e a composição química seria possível testar algumas das hipóteses a respeito da origem dos RC e ajudar na iden-tificação de suas fontes. Até o momento, a interpretação dos resultados experimentais sugere que RCAE’s sejam prótons ou núcleos.
1.1.2
Experimentos
Presentemente, a detecção de CAE’s é o único modo para se estudar RC’s com energias acima de 1015
eV, sendo as propriedades dos RC’s primários deduzidas através do conhecimento dos processos de desenvolvimento do chuveiro na atmosfera. Desta forma, de modo a responder as questões fun-damentais na física de RC’s, como origem e mecanismos de aceleração, os experimentos de RCAE’s buscam medir chuveiros atmosféricos.
Os experimentos de RC’s, quase sem exceção, medem indiretamente três quantidades: a energia primária, a composição e a direção de chegada. As duas técnicas mais utilizadas para a detecção de CAE’s são os detectores de superfícies, compostos por detectores de partículas com arranjos
par-ticulares, e os detectores de luz fluorescente. Infelizmente, ambas as técnicas apresentam certas limitações na detecção de CAE’s, já que os detectores de superfície detectam o chuveiro em apenas uma profundidade atmosférica e os detectores de fluorescência possuem um tempo de observação limitado a aproximadamente 10% do tempo total, já que operam somente em noites sem lua e com céu limpo.
Os experimentos que utilizam os detectores de superfície observam a densidade parcial das par-tículas secundárias, no momento em que as mesmas alcançam o solo e o arranjo de detectores. Isto possibilita a determinação da energia primária, através da densidade medida, da direção de chegada, a partir da análise do tempo de chegada da frente do chuveiro (veja fig. 1.3) no arranjo de detectores, e da composição química primária a partir da razão entre as componentes muônica e eletrônica. A
0000 0000 1111 1111 0000 0000 1111 1111 0000 0000 1111 1111 Detectors Ground Third hit Second hit First hit
Front of
the shower v=c
θ
Figura 1.3: Frente de um chuveiro viajando com uma velocidade próxima a velocidade da luz.
estimativa da energia primária a partir da densidade de partículas é realizada através do ajuste de uma função de distribuição teórica à distribuição lateral de partículas, medida pelo detector de super-fície. A energia primária reflete-se aproximadamente na amostragem do número total de partículas secundárias. A correspondência entre a função de distribuição lateral e a energia do chuveiro (i.e., a energia do raio cósmico primário) é realizada por intermédio de simulações por Monte Carlo.
Já os detectores de fluorescência observam sinais de luz na atmosfera[12]. Embora a técnica de detecção e os detectores exijam uma sofisticação bastante grande, o princípio básico de detectores de fluorescência é simples. Movendo-se através da atmosfera, os elétrons excitam as moléculas de N2, fazendo que, após um tempo de relaxação, se de-excitem e seja emitida uma luz de fluorescência característica2. A luz de fluorescência produzida estende-se na banda do espectro eletromagnético
entre as regiões infravermelho e ultravioleta, correspondendo a comprimentos de onda no intervalo entre 330 nm a 450 nm. A luz emitida é isotrópica e proporcional ao tamanho do chuveiro em qualquer profundidade atmosférica. Deste modo, os sinais resultantes do processo de fluorescência são coletados pelo detector, fornecendo uma medida de energia da partícula primária. Este método é dito calorimétrico, fazendo uma alusão à energia depositada pelas partículas carregadas de um CAE na atmosfera.
No momento em que a luz fluorescente emitida no desenvolvimento do chuveiro na atmosfera é registrada pelo detector, forma-se um traço de luz correspondente ao chuveiro. Portanto, da integral de luz registrada (ou do traço) no detector, pode-se derivar a energia primária do chuveiro. Isto é realizado através do ajuste de uma função teórica ao comprimento total do traço deixado no detector. Devido a incrível capacidade de observar o perfil longitudinal do chuveiro, o método de fluorescên-cia possui a grande vantagem de medir diretamente a profundidade do máximo do chuveiro. Em decorrência da profundidade de máximo desenvolvimento estar associada com a profundidade da primeira interação do primário (dito livre caminho médio de interação), a distribuição do máximo está associada à composição química do primário. Assim, a análise da composição química pode ser realizada através da forma do perfil longitudinal do chuveiro, já que são esperadas formas diferentes para chuveiros induzidos por primários diferentes.
Devido ao fluxo extremamente baixo de RCAE’s, a observação de tais partículas requer detectores com áreas de observação muito grandes. Quando um RCAE’s atinge a atmosfera da Terra, é originado um chuveiro atmosférico com muitas partículas, as quais são espalhadas em áreas consideráveis, em um determinado nível de observação. A distância de separação entre os detectores que compõem um arranjo é definida de modo a otimizar custo e resolução na determinação das características de um chuveiro em um dado nível de observação. Para RCAE’s, tal distância é usualmente de muitas centenas de metros.
No momento em que os raios cósmicos primários alcançam a atmosfera terrestre, o número de interações com o ar depende da densidade atmosférica, ou seja, da altitude h (distância medida a partir da superfície terrestre) ou, alternativamente, da profundidade atmosféricaX (distância medida a partir do topo da atmosfera). Logo, é conveniente utilizar na descrição das interações que ocorrem nos CAE’s, grandezas que consideram a densidade atmosférica , a qual está relacionada com a altitude. A profundidade em que as interações ocorrem é descrita introduzindo-se uma quantidade expressa em unidades de g/cm2
.
Considerando-se que o raio cósmico primário penetre na atmosfera com um ângulo de incidência
igual a zero (direção vertical em relação ao detector e perpendicular em relação à atmosfera), tem-se que a profundidade vertical X (g/cm
2 ) ao nível do mar é X = 1:030 g/cm 2 enquanto no topo da atmosferaX = 0 g/cm 2
. Uma discussão a respeito da relação entre a profundidade atmosférica e altitude é realizada no apêndice A
Em princípio, todos os arranjos de detectores construídos para observar RCAE’s devem estar localizados a uma profundidade atmosférica entre 800 g/cm2
e o nível do mar. Esta afirmação deve-se aos fatos que a profundidade na qual ocorre o máximo dedeve-senvolvimento de um chuveiro (X
max), com uma energia primária maior que 1019
eV, é superior3a 800 g/cm2
e que tal profundidade é uma grandeza característica de CAE’s importantíssima para o estudo da composição química de RC’s.
Uma área típica para explorar a região entre 1014 a 1016
eV é aproximadamente 104 m2
. Entre-tanto, a altíssimas energias, nas quais o fluxo de RC’s é medido em partículas por quilômetro quadrado por século, exigem-se áreas muito maiores para detecção. Atualmente, aproximadamente 60 eventos com energias superiores a 510
19
eV foram registrados.
Em fevereiro de 1962, o experimento Volcano Ranch[13], liderado por John Linsley e Bruno Rossi, registrou o primeiro evento[14]com energia superior a 1020
eV4. Deste então, tem se investigado como
e onde tais partículas são produzidas e como elas se propagam no espaço. O pioneiro Volcano Ranch cobria uma área de somente 9 km2
. Através dos anos, esforços contí-nuos e aperfeiçoamentos significativos em termos de estatística e qualidade de dados dos experimen-tos que seguiram Volcano Ranch, fizeram com que a existência de RCAE’s se estabelecesse.
Passados 40 anos da descoberta do primeiro evento acima de 1020
eV, pouco mais de duas dezenas de eventos com esta mesma ordem de energia foram somados a estatística de RCAE’s. A maioria dos experimentos que auxiliaram na detecção de tais eventos não está mais em operação.
A tabela [1.1] ilustra os experimentos utilizados para o estudo de RCAE’s, os quais são conheci-dos por terem registrado no mínimo um evento com energia da ordem de 1020
eV, bem como suas respectivas técnicas de detecção. Pode-se verificar através das latitudes e das profundidades atmos-féricas que os experimentos estão ou estavam situados no hemisfério norte e em uma profundidade atmosférica entre 800 g/cm2
e o nível do mar.
Em meados de 1998, o experimento HiRes[16, 17]
, projetado para ser o sucessor do Fly’s Eye, começou a funcionar. O HiRes utiliza a técnica de detecção de fluorescência e pretende observar aproximadamente 10 eventos com energias superiores a 100 EeV por ano. Uma das vantagens dos detectores de fluorescência é a habilidade para medir o X
max do chuveiro diretamente, evento a 3Esta afirmação está embasada em observações realizadas por experimentos capazes de medir o
X
maxe em simulações
de CAE’s por Monte Carlo, fazendo-se uso de modelos de interações diferentes.
4Tal evento foi revisado por Linsley[15]
há alguns anos, sendo estimada a energia de 1,410 20
Tabela 1.1: Experimentos utilizados para estudar RCAE’s. Experimento Início Término/Condição Latitude Prof. Atmosf. [g/cm2
] Detectores Volcano Ranch (1) 1959 1963 35Æ 09’N 834 C. e D.M. Haverah Park (4) 1968 1987 53Æ 58’N 1.026 T.A.C. Yakustk (1) 1974 em operação 61Æ 36’N 1.020 C., D.M. e D.A.C. Fly’s Eye (1) 1981 1992 40Æ N 869 D.F. AGASA (10) 1990 em operação 35Æ 47’N 920 C. e D.M.
As siglas utilizadas referem-se a cintiladores (C.), detectores de múons (D.M.), tanques de água ˇCerenkov (T.A.C.), detectores de fluorescência (D.F.) e detectores de ar ˇCerenkov (D.A.C.).
evento. Isto deve-se à importância da distribuição de X
max no que diz respeito ao estudo da com-posição química dos RC’s[18]
, já que inclinação exponencial da cauda de uma distribuição de X max fornece informações da seção de choque próton-ar[19, 20]. Os primeiros resultados deste projeto estão começando a surgir. Embora ainda inacabado, dados preliminares do experimento apresentam um conflito aparente com o espectro medido por AGASA[21].
Dentre os experimentos citados na tabela [1.1] é importante salientar dois eventos registrados pelas colaborações AGASA[22]
(Akeno Giant Air Shower Array) e Fly’s Eye[23]
, os quais são considerados atualmente como os eventos mais energéticos já medidos.
Em 1991[3], o grupo Fly’s Eye detectou o RC mais energético já observado. O RC primário atingiu a atmosfera terrestre com uma energia de 3,2+0:92
0:94 10
20
eV, provavelmente um próton ou um núcleo leve, possuindo 108
vezes mais energia do que as partículas produzidas nos aceleradores terrestres. O perfil longitudinal reconstruído para este evento é ilustrado na figura 1.4. Embora o tamanho do chuveiro seja extraordinário, a forma do perfil é bem usual. A amplitude cresce e decresce com uma forma funcional suave bastante característica de chuveiros simulados por Monte Carlo. A origem desta partícula é ainda desconhecida.
Em dezembro de 1993[24], foi a vez do experimento AGASA registrar um evento com uma energia primária altíssima, 2,1+0:5
0:4 10
20
eV. Embora o RC medido possua uma energia estimada inferior a do RC medido pelo Fly’s Eye, o evento serve como uma referência, pois foi detectado particularmente muito bem, já que o plano frontal do chuveiro caiu completamente dentro do arranjo de detectores. Desta forma, a reconstrução realizada a partir da distribuição lateral de elétrons para este evento foi excelente. O ângulo de incidência do RC foi aproximadamente 23Æ
e o chuveiro espalhou-se em uma área aproximada de 4 km4 km sobre os detectores. Densidades locais de múons foram registradas por 5 detectores de múons. Não existe uma indicação clara, através de uma análise do conteúdo
0 100 200 300 0 250 500 750 1000 Depth in g/cm2 Number of particles/10 9
Figura 1.4: Perfil longitudinal de um evento medido pelo experimento Fly’s Eye, com energia primária de 3,210
20
eV. Este é considerado o evento mais energético medido até hoje[2, 3].
muônico do CAE, que a partícula primária seja um raio gama ou um núcleo extremamente pesado. Caso o RC responsável por este evento tenha sido um próton, sua fonte poderia ser extragaláctica. Entretando, a argumentação apresentada na seção 1.1.4 condiciona qualquer fonte a estar próxima à Terra, de modo a não violar o chamado corte GZK. Caso contrário, esta hipótese seria excluída.
Atualmente, os estudos de RCAE’s são desenvolvidos essencialmente nos experimentos AGASA e HiRes. Em agosto de 2001, na 27th
International Cosmic Ray Conference, na Alemanha, a colabo-ração AGASA afirmou já ter registrado 17 eventos (7 eventos novos) com energias acima de 100 EeV, dentre estes, um RC com uma energia 3,410
20
eV. Este RC tornaria-se o mais energético já medido, contudo nenhuma publicação posterior a esta afirmação confirma tal evento energético, bem como dos 7 novos eventos. Mesmo sem a confirmação destes eventos ultra-energéticos, o experimento AGASA apresenta-se como um dos mais eficazes já construídos para o estudo de RCAE’s, possuindo uma estatística de 10 eventos medidos com energias superiores a 100 EeV.
Vários experimentos estão sendo planejados e construídos para o estudo de RCAE’s. Em breve, os experimentos AGASA e HiRes estarão acompanhados de experimentos como o Observatório Pierre Auger[25], EUSO[12, 26](Extreme Universe Space Observatory) e OWL[27, 28] (Orbiting Wide-angle Light Collectors). Tais experimentos poderão selar definitivamente as questões sobre RC’s com energias acima de 1020
Com o nome do físico francês que descobriu os chuveiros atmosféricos extensos, denominados antigamente chuveiros auger[29], o Observatório Pierre Auger[30]é um experimento projetado para estu-dar RC’s com energias acima de 10 EeV. Esta colaboração internacional de 19 países, visa um estudo de RCAE’s em ambos os hemisférios, cobrindo toda a esfera celeste. Dois sítios serão construídos, sendo que cada um consistirá de uma técnica híbrida para a observação de CAE’s, ou seja, detectores de superfície, os quais medirão a distribuição lateral das partículas secundárias no solo, e detectores de fluorescência para medir o perfil longitudinal do chuveiro. O arranjo de detectores possuirá cerca de 1.600 tanques de água ˇCerenkov (10 m2
e 1,2 m de profundidade), espalhados sobre uma área de 3.000 km2
. Devido a condições de operação, os detectores de fluorescência operarão somente em noites sem lua. Desta forma, aproximadamente 10% dos CAE’s serão observados por ambos os detectores. Esta técnica híbrida permitirá verificar o máximo de informações possível do chuveiro medido, possuindo uma melhor resolução da energia do primário, na determinação da composição química e da direção de chegada. Caso o espectro seja extrapolado, possuindo um índice espectral conservador deÆ=2,5, o Observatório Auger prevê a observação anual de 103, 32 e 10 eventos com energias superiores a 100 EeV, 200 EeV e 500 EeV, respectivamente.
Os experimentos EUSO e OWL apresentam-se como projetos arrojados, os quais explorarão as fronteiras da astrofísica de RC’s. Ambos os experimentos, desenvolvidos a partir de uma idéia de John Linsley, localizarão detectores de luz de fluorescência no espaço e medirão chuveiros atmosféricos gerados por RCAE’s, observando a luz fluorescente produzida nos chuveiros. Basicamente, esta é uma técnica similar a utilizada pelos experimentos Fly’s Eye e HiRes, porém executada de cima, a uma distância superior a400 km do solo. O experimento OWL, previsto para iniciar após 2008, utilizará dois satélites para realizar medidas de um mesmo chuveiro, monitorando aproximadamente 310
5 km2
sr de atmosfera, medindo 3.000 eventos com energias superiores a 10 20
eV por ano enquanto o experimento EUSO acoplará seus detectores na Estação Espacial Internacional (ISS), possuindo uma abertura similar a do OWL.
As grandes vantagens destes experimentos espaciais são as resoluções angular e de energia, sendo inferiores a 1Æ
e 15%, a área de observação (abertura) avantajada, possibilitando a observação de um número de eventos muito maior que a atual, a determinação da profundidade de interação do RC na atmosfera, e a melhor observação de eventos horizontais (i.e., com ângulo de incidência maior que 60Æ
), dando a estes experimentos o potencial para detectar neutrinos em grande número. Tais projetos poderão ser o único modo para observar energias além do limite prático a ser encontrado com o Observatório Auger.
1.1.3
Origem e Propagação de RC’s
A existência de RCAE’s é conhecida há muitas décadas e o entendimento de como e onde tais partículas são aceleradas, bem como sua composição química, é o objetivo principal do estudo de RC’s.
A grande maioria dos raios cósmicos tem origem externa ao sistema solar, contudo é originada dentro de nossa galáxia. As partículas que são originadas no sistema solar são caracterizados por associações temporais com eventos violentos no Sol, possuindo uma variabilidade rápida.
Uma hipótese bastante aceita é que partículas com energias inferiores à região do tornozelo são originadas primariamente na Via Láctea enquanto fontes extragalácticas dominam a produção de RC’s acima do tornozelo.
Raios cósmicos com energias inferiores ao joelho, ilustrado na figura 1.1, são aceitos como sendo originados em choques associados a remanescentes de supernovas galácticas[31], entretanto este meca-nismo não apresenta evidências para produzir partículas com energias mais altas[32]. Choques grandes, tais como os associados a ventos galácticos, poderiam fazer que RC’s alcançassem energias próximas ao joelho[33]enquanto explosões de supernovas em ventos estelares poderiam explicar RC’s além do joelho[34, 35]
.
Embora a origem de RC’s acima do joelho não seja clara, a inclinação do espectro sugere a procura por uma mesma origem ou similar, entretanto com um aumento das perdas de energia ou com um decréscimo no tempo de confinamento do RC na região, para energias acima do joelho. Os eventos medidos com energias maiores que 1019;5
eV sugerem um espectro muito menos inclinado. Esta mudança na inclinação pode sugerir o aparecimento de uma componente nova de RCAE’s, a qual pode ser originada em fontes extragalácticas. Dependendo de sua composição, tal componente pode ainda ser considerada de origem galáctica.
É bastante provável que a radiação cósmica seja o resultado de algum fenômeno magneto-hidro-dinâmico no espaço, o qual transfere energia cinética ou magnética em energia de raios cósmicos. Os detalhes do processo de aceleração e a energia máxima atingível dependem da situação física particular sob consideração[36]. Existem basicamente dois tipos de mecanismos que possam invocar a produção de RC’s bottom-up5. O primeiro tipo assume que as partículas sejam aceleradas
dire-tamente a energias altas por um campo elétrico. Este mecanismo, o qual é conhecido como “um tiro”, tem sido discutido em detalhes[37], sendo o campo elétrico mencionado, associado usualmente a objetos pequenos, muito magnetizados e com uma rotação rápida, tais como estrelas de neutrons 5Em modelos bottom-up, os RC’s iniciam com baixas energias e são acelerados, enquanto nos modelos top-down as
1020 eV proton 1020 eV iron White Dwarfs AGN Disk Halo 1µG 1G 106G G 1012 1km 106km 1pc 1kpc 1Mpc Neutron Stars Sun Spots Magnetic A Stars Interplanetary Space Crab SNR Galactic Radio Galaxy Lobes Size Magnetic Field
Figura 1.5: Diagrama de Hillas[4]atualizado, ilustrando o campo magnético e o tamanho de sítios capazes de acelerar raios cósmicos até 1020
eV.
(pulsares) ou núcleos galácticos ativos (AGN). A aceleração por campos elétricos possui a vantagem de agir rapidamente, contudo o espectro do tipo lei de potência observado não é obtido obviamente e de um modo natural, fazendo com que este tipo de mecanismo não seja muito apreciado. O se-gundo tipo é classificado freqüentemente como aceleração estatística, devido às partículas ganharem energia gradualmente pelos inúmeros encontros com plasmas magnetizados em movimento. Fermi[38] foi o pioneiro neste tipo de modelo. Neste mecanismo, o espectro observado surge muito convin-centemente. Duas características importantes surgem do “mecanismo de Fermi”. A primeira é que a aceleração de partículas com energias altíssimas ocorre mais lentamente, quando comparadas a das partículas com energias mais baixas. A segunda é que caso um determinado tipo de acelerador de Fermi possua um tempo de vida limitado, este acelerador será caracterizado por uma energia máxima por partícula que possa acelerar[9].
Uma condição necessária para a aceleração de um próton com energia 1020
eV é que o produto do campo magnéticoB pelo tamanho da fonteR seja maior que 10
17;5
G-cm. Os problemas e as idéias básicas a respeito da aceleração de RC’s foram discutidas de uma forma bem clara por Greisen[39] e Hillas[4] há alguns anos. A figura 1.5, uma atualização da figura apresentada por Hillas em 1984, ilustra a dificuldade para que um RC seja acelerado a 1020
magnético de objetos cósmicos que acelerariam possivelmente os RC’s, considerando o vínculo B G L pc > E 10 15 eV 1 Z (1.1) sendo L
pc o tamanho da fonte (em pc),
Z a carga do RC, B
G o campo magnético (em
G) e ( = v=c) a velocidade da onda de choque que acelera a partícula. Assim, o campo magnético ne-cessita ser suficientemente grande para confinar os RC’s no interior do objeto cósmico. Da mesma forma, o tamanho da fonte precisa ser grande para que as partículas possam adquirir energia suficiente antes de escaparem. A linha diagonal mais interna (fig. 1.5) corresponde a um núcleo de ferro (linha tracejada) com energia 1020
eV e = 1 enquanto a linha diagonal sólida mais externa representa um próton de mesma energia. Em princípio, um núcleo de ferro (Z = 26) é acelerado mais facilmente.
A maioria dos objetos galácticos são excluídos, devido a fracos campos magnéticos e/ou por serem muito pequenos. Fontes extragalácticas de RCAE’s são as mais indicadas, já que alguns objetos ex-tragalácticos mantem-se ainda como candidatos, tais como núcleos galácticos ativos e rádio galáxias. Portanto, através da fig. 1.5, verifica-se que a aceleração de RC’s com energia próxima de 1020
eV não é um assunto trivial.
Muitos objetos cósmicos são possíveis candidatos a fontes de produção de RCAE’s, tais como supernovas, pulsares, núcleos galácticos, quasares e radiogaláxias, os quais liberam uma vasta quan-tidade de energia na forma de radiação contínua e partículas de altíssimas energias.
Partículas aceleradas no centro de uma galáxia qualquer, podem ser ejetadas no espaço extra-galáctico. Algumas destas partículas ejetadas podem alcançar nossa galáxia e serem observadas por experimentos na Terra.
Se os raios cósmicos são produzidos dentro de nossa galáxia, eles cruzam o meio interestelar até atingirem a Terra. No entanto, se eles são de origem extragaláctica, eles atravessariam um possível meio interestelar da galáxia na qual foram criados, cruzariam o meio intergaláctico até o nosso meio interestelar e, finalmente, alcançariam a Terra. Na passagem dos raios cósmicos pelo espaço inter-estelar e intergaláctico sabe-se que eles cruzam por campos magnéticos, regulares e/ou caóticos, que afetam sua direção.
O efeito do campo magnético no espaço galáctico e extragaláctico vem a ser menos importante na região de altas energias para prótons cósmicos. O ângulo de deflexão de um próton com energia 1020
eV será da ordem de 1 grau para uma distância de propagação de 30 Mpc. Desde que os experi-mentos de RC’s possuam uma resolução angular comparável a este valor, espera-se que as fontes de RCAE’s possam ser observadas como fontes puntuais ou que correlações com estruturas com grande escalas sejam estabelecidas6. Já para núcleos pesados, as trajetórias podem ser significativamente 6Atualmente, a direção de chegada de chuveiros gigantescos gerados por RCAE’s tem sido medida com uma precisão
afetadas pelo campo magnético galáctico, podendo afetar o estudo de correlações entre direções de chegada dos RC’s e as fontes de produção.
As teorias de origens de RCAE’s devem ser testadas, confrontando seus resultados a observações experimentais. As observações mais importantes, e disponíveis atualmente para testar uma teoria são o espectro de energia, a composição química e a anisotropia.
Figura 1.6: Direções de chegada dos raios cósmicos com energias acima de 10 EeV (em coordenadas equato-riais) medidas pelo experimento AGASA[5]. As linhas pontilhadas são referentes aos planos galáctico e super-galáctico (GC indica o centro super-galáctico). As regiões acinzentadas indicam as regiões excluídas nesta análise, a qual contém somente eventos com ângulos de incidência menores do que 45Æ
, e em decorrência da latitude geográfica em que se encontra o experimento. Figura extraída da página oficial do experimento AGASA.
Na procura por fontes puntuais, faz-se interessante uma análise de correlações possíveis com a distribuição de matéria astrofísica, situada a poucas dezenas de Mpc. Análises recentes de correlação entre direções de chegada e localizações de fontes possíveis tem sido realizadas[5, 40, 41]. A figura 1.6 ilustra uma destas análises, realizada pelo experimento AGASA, com eventos com ângulos de in-cidência inferiores a 45Æ
. As regiões acinzentadas indicam as regiões excluídas nesta análise e devido a latitude geográfica em que se encontra o experimento. A análise está baseada em uma compilação de 581 eventos com energia acima de 10 EeV (pontos), um sub-conjunto de 47 eventos acima de 40 EeV (circulos) e 7 eventos acima de 100 EeV (quadrados), em coordenadas equatoriais. Os resultados não evidenciam uma anisotropia. Entretanto, uma análise similar, realizada pela mesma colaboração AGASA com eventos de energias mais baixas (<1 EeV) e ângulos de incidência menores que 60
Æ , indica um excesso pequeno de eventos da direção do centro galáctico. Entretanto, isto é apenas uma indicação, já que eventos com declinação inferior a -25Æ
não podem ser observados por AGASA, em
de 1Æ
a 5Æ
decorrência de sua latitude geográfica (35Æ
47’N).
Estudos feitos com dados do experimento Fly’s Eye apresentam uma pequena correlação com o plano galáctico para eventos com energias inferiores a 3,2 EeV e isotropia para energias superiores a esta. Desta forma, verifica-se a existência de uma convergência aparente dos dados medidos pelos experimentos AGASA e Fly’s Eye, indicando alguma anisotropia em torno de EeV (correlação com o plano e o centro galáctico) e isotropia acima de poucas dezenas de EeV. Atualmente isto pode ser explicado pelo fato que a componente de energia mais baixa pode ser dominada por núcleos pesados galácticos e que RC’s de energias ainda maiores possam ser predominantemente prótons extragalácticos.
Portanto, com os dados atuais torna-se difícil tecer opiniões conclusivas sobre anisotropia, espe-cialmente para energias extremamente altas. Em princípio, dois aspectos são fundamentais para uma análise mais conclusiva. O primeiro aspecto estaria relacionado a obtenção de uma estatística maior, a qual faz-se necessária, não importando o método de análise a ser utilizado. Segundo, seja qual for o método de análise, necessita-se uma cobertura completa do céu, com um tempo de exposição mais uniforme, significando a obtenção de dados de ambos os hemisférios. Atualmente, todos os dados medidos e utilizados nas análises referem-se ao hemisfério norte.
Deve-se ressaltar ainda a resolução angular dos experimentos, a qual deve ser dada uma atenção especial. A técnica de fluorescência serve como um exemplo, já que quando detectores de luz fluo-rescênte, quando dispostos no solo terrestre, possuem uma limitação intrínseca para a observação de CAE’s horizontais.
Desta forma, as observações esperadas por uma dada teoria dependem das propriedades das pos-síveis fontes e dos efeitos de propagação das partículas. Os efeitos de propagação são de importância fundamental no estudo de RC’s, já que os mesmos não se propagam livremente das fontes até a Terra, podendo o meio afetar o espectro medido, a composição e a anisotropia.
1.1.4
Corte GZK
No início da década de 60 suspeitava-se que o espectro de energia poderia se estender a energias superiores a 1021
eV. Logo após da descoberta da radiação cósmica de fundo 2,7 K por Robert Wilson e Arno Penzias[42]
, Greisen[39]
, Zatsepin e Kuz’min[43]
previram a existência de um corte no espectro de energia em torno de 610
19
eV, em virtude das interações de prótons, fótons e núcleos com esta radiação. Basicamente esta radiação cósmica torna o Universo opaco para partículas com altas ener-gias. Tal corte veio a ser conhecido como o corte GZK. É interessante salientar que o evento com energia de 1,410
20
Figura 1.7: Energia de um próton em função da distância de propagação na radiação cósmica de fundo 2;7K.
São ilustrados[6]três casos referentes a prótons com energias iniciais 1020
, 1021
e 1022
eV.
da radiação cósmica de fundo e a subseqüente previsão de um corte no espectro de energia. As principais reações dos prótons cósmicos com os fótons da radiação cósmica de fundo (
2;7K) são p+ 2;7K ! n+ + (1.2) ! p+ Æ ! p+e + +e (1.3) Os fótons
2;7K estão em sua maioria na região espectral de microondas, os quais possuem uma energia média de 610
4
eV e uma densidade aproximada de 400/cm3
. Os limiares de energia para produção de pares (equação 1.3) e fotoprodução de píons (equação 1.2) são'10
18
eV e'10 19;6
eV, respectivamente, com os livre caminhos médios de 1 Mpc (1 pc'310
16
m'3,26 anos luz) e 6 Mpc. Contudo, o processo de criação de pares é menos significante que o processo de fotoprodução de píons, em decorrência da pequena perda de energia para produção de pares (0,1%) quando comparada a perda referente ao processo de fotoprodução (20%).
O comprimento de atenuação para prótons com energias acima do limiar de fotoprodução (10
19;6
forma qualquer possível fonte de RCAE’s, acima desta energia, deve estar a uma distância inferior a 300 Mpc da Terra. Para energias maiores, esta distância é menor. Um próton cósmico com energia 1020;5
eV implicará em fontes com uma distância inferior a 50 Mpc. Portanto, as contribuições ao espectro de energia de RC’s (>510
19
eV) devem ser dominadas por fontes próximas à Terra. A perda de energia de prótons com diferentes energias iniciais em função da distância de propagação é ilustrada na figura 1.7. Para distâncias superiores a 100 Mpc, verifica-se que a energia observada é inferior a 1020
eV, não importando a energia inicial do próton cósmico. É importante evidenciar que tal redução de energia deve-se a muitas colisões do próton com os
2;7Ke para cada interação reduz-se a energia incidente inicial de 10 a 20%. Desta forma, a probabilidade de um próton não interagir com o meio no qual ele se propaga, torna-se desprezível.
Entretando, as observações atuais de RCAE’s não sugerem um corte no espectro de energia entre 1019;5
eV e 1020
eV. A figura 1.8 ilustra tal afirmação, mostrando os dados de RCAE’s medidos pelo experimento AGASA e o esperado corte GZK (linha pontilhada). A busca de uma interpretação para dados como estes, faz com que o estudo de raios cósmicos seja cada vez mais interessante e intrigante.
Figura 1.8: Ilustração dos RC’s medidos com energias além (pontos a direita: 5, 3 e 2) do corte GZK (linha pon-tilhada) pelo experimento AGASA. Os números mostrados para cada ponto referem-se aos números de eventos registrados no respectivo intervalo de energia. Figura extraída da página oficial do experimento AGASA.
No caso de núcleos pesados de massa A, o processo de fotodesintegração é importante[44]também:
A+ 2;7K
! (A 1)+N (1.4)
! (A 2)+2N (1.5)
sendoN um nucleon (i.e., próton ou neutron). Caso o RC seja um núcleo pesado, o comprimento de atenuação é menor que o do próton, em virtude da fotodesintegração do núcleo na radiação cósmica de fundo (na região do infravermelho). Portanto, a perda de energia ocorre mais rapidamente para os núcleos quando comparada a de um próton cósmico. Os núcleos cósmicos ultra-energéticos suge-rem uma origem galáctica enquanto os modelos extragalácticos sugesuge-rem prótons para a composição química.
No caso de RC’s serem raios gamas, o processo de criação de pares devido à interação com a radiação cósmica de fundo (infra-vermelho, microondas e rádio) é mais importante
+ 2;7K
!e +
+e (1.6)
A probabilidade que gamas alcançem a Terra com energias altíssimas é muito pequena, já que o comprimento de interação dos gamas possui valores inferiores a 100 Mpc em um intervalo de energia bastante grande, de 1012;5
eV a 1022 eV.
1.2
Evolução dos Chuveiros Atmosféricos Extensos
Quando raios cósmicos primários interagem com a atmosfera terrestre (basicamente N2, O2e Ar), cas-catas de partículas geradas por estas interações desenvolvem-se na atmosfera. O número de partículas multiplica-se inicialmente, então alcança um máximo e atenua-se, conforme mais e mais partículas cheguem abaixo do limiar de energia para produção de partículas.
Para energias inferiores a 100 TeV, o fluxo de raios cósmicos é alto o suficiente para que medidas diretas sejam executadas. As técnicas são similares às utilizadas em experimentos de alta energia. Calorímetros, detectores de radiação e outros são transportados em vôos de balões na atmosfera ou em satélites e vôos de naves espaciais. Existem muitos experimentos em funcionamento, operando na faixa de energia do primário de 10 TeV a 10 PeV.
A ênfase dada a altas energias dá a impressão de que os CAE’s são fenômenos muito raros; raros são somente os chuveiros muito grandes, os quais são originados por RCAE’s.
Caso os raios cósmicos primários possuam energias superiores a 100 TeV, existirão partículas secundárias suficientes, de modo a disparar um arranjo de detectores dispostos numa montanha ou
