IX Encontro Nacional da Associação de Estudos em Defesa. Florianópolis, 6-8 de julho de 2016

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IX Encontro Nacional da Associação de Estudos em Defesa Florianópolis, 6-8 de julho de 2016

ECONOMIA DA DEFESA: UMA ANÁLISE DE CAUSALIDADE ENTRE GASTOS E PIB

Cássia Heloisa Ternus

Mestranda em Economia do Desenvolvimento pelo Programa de Pós-Graduação em

Economia do Desenvolvimento da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do

Sul – PUCRS. E-mail: chternus@gmail.com

Gustavo Inácio de Moraes

Professor do PPGE-PUCRS. Email: gustavo.moraes@pucrs.br

Essa pesquisa conta com o apoio financeiro do Instituto Pandiá Calógeras – Edital Álvaro Alberto

RESUMO: Com a crescente complexidade entre as relações internacionais ou mesmo

com os conflitos internos cada vez mais presentes a economia da defesa vem ganhando espaço e notoriedade. Neste sentido, este trabalho tem como objetivo analisar a causalidade existente entre os gastos com defesa – aérea, naval e terrestre – e o crescimento do PIB. Estimou-se um modelo VAR com um lag de defasagem, de modo que o teste de cointegração de Johansen indicou que as séries analisadas cointegram, não há evidência de autocorrelação e os resíduos possuem distribuição normal. Os resultados apontam que PIB causa gastos em defesa naval e terrestre no sentido de Granger, há bicausalidade de Granger entre os gastos com defesa aérea e naval, além de defesa terrestre causar no sentido de Granger defesa aérea.

Palavras-Chave: Economia da Defesa. Atividade Econômica. Orçamento

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1 INTRODUÇÃO

Os gastos com defesa nacional constituem uma parcela relativamente pequena do orçamento federal, porém, de grande importância estratégica. Em 2012, de acordo com o Ministério da Defesa, certa de 70% das despesas eram com pessoal, 14% com custeio e apenas 12,3% com investimento. O Decreto nº 6.703, de 18 de dezembro de 2008 aprovou a Estratégia Nacional da Defesa que tem como base: reorganizar as Forças Armadas, reestruturar a indústria brasileira de material de defesa, e, também, a política de composição dos efetivos das Forças Armadas (Ministério da Defesa, 2008). Sabe-se que a indústria de defesa brasileira ainda é incipiente frente ao tamanho de seu território, lugar que ocupa no cenário internacional e recursos naturais – pré-sal – que são cobiçados por parte do mundo.

Neste sentido, Veríssimo (2005) salienta que no passado a defesa focava muito no vetor militar, atualmente os componentes não militares tendem a assumir um papel mais importante e decisivo. Para tanto, a economia da defesa vem assumindo um papel muito importante para compreender as relações inter setoriais de um país dentro e fora dele. As mudanças globais cada vez mais aceleradas e o aumento dos conflitos econômicos, sociais e religiosos ao redor do mundo construíram uma série de ameaças impossíveis de combater com armas tradicionais. Assim, a logica da defesa nacional visa a necessidade de proteção de todas as vulnerabilidade nacionais, pois todas são capazes de colocar em risco a segurança do Estado.

Sobre o caso brasileiro, Dagnino (2008) conclui que é necessário revitalizar a indústria da defesa no Brasil e destaca dois aspectos relevantes deste contexto. O primeiro, refere-se a importância de revisar a visão do impacto econômico e tecnológico da produção e P&D militares. O segundo aspecto refere-se a necessidade de melhorar a avaliação dos custos e benefícios da revitalização da indústria de defesa brasileira com foco no cenário internacional. Por fim, o autor chama atenção para a necessidade de investir mais no setor de defesa do país, atualmente, aproximadamente 2% do PIB é empregado neste setor, sendo que grande parte é para pagamento de pessoal – aposentadorias e pessoal ativo – e pequena parcela é investida em tecnologia, o que tem sido a tendência internacional para acompanhar os avanços da sociedade.

Sobre a relação entre crescimento econômico e gastos com defesa, Aizenman e Glick (2003) concluíram que o crescimento cai com níveis mais elevados de gastos militares e que as despesas militares na presença de ameaças aumentam o crescimento. Araujo Junior e Shikida (2015) apresentam que o impacto dos gastos

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militares sobre o crescimento econômico tem sido alvo de questionamento desde os anos 70, sendo que estas questões ainda não se encerraram e possuem um vasto campo para estudos. Como limitações que podem comprometer os resultados de pesquisas econômicas na área, os autores destacam: má especificação do modelo econométrico, definição do conceito de ameaças ou instabilidades políticas, uma vez que países podem não apresentar problemas com o resto do mundo, mas possuírem conflitos internos, e, por fim, a questão institucional a sua influência sobre o desenvolvimento econômico.

Ainda, sobre a causalidade entre gastos públicos no Brasil e crescimento econômico, Gadelha (2011), analisando dados entre 1980 e 2008, evidenciou que os investimos públicos eram importantes não somente para enfrentar os efeitos adversos da crise financeira internacional, mas também para estimular o crescimento econômico interno. Neste sentido, pode-se esperar que haja causalidade entre os gastos com defesa nacional e o PIB.

2 METODOLOGIA

O método utilizado neste artigo será a estimação via modelo de vetores autorregressivos (VAR) e também será empregado o teste de causalidade de Granger. Conforme Cavalcanti (2010) a popularidade destes modelos ocorre pelo fato de que os mesmos permitem analisar as interrelações entre diversas variáveis a partir de um conjunto mínimo de restrições de identificação. Desta forma, é possível identificar o componente “exógeno” de cada variável, garantindo a estimação do efeito de uma mudança nesta variável sobre as demais.

Um modelo VAR pode ser entendido como um modelo ARMA para cada componente com uma especialidade diferente: simultaneidade nas variáveis correspondendo a equações simultâneas. O uso de modelos VAR ao invés de equações simultâneas consiste no fato de que não se pode fazer distinção entre quais variáveis são endógenas e quais exógenas, porém, deve-se garantir que as variáveis sejam estacionárias. Para estimar um modelo VAR é necessário que as variáveis sejam endógenas, não identificáveis, a série deve ser estacionária e o erro deve ser um ruído branco (SIMS, 1980).

De acordo com Cavalcanti (2010), o modelo VAR na forma estrutural é dado por: ⌈_𝑏1 𝑏12 21 1 ⌉ ⌈ 𝑍_𝑡 𝑋_𝑡⌉ = ⌈ 𝑦₁₁ 𝑦₁₂ 𝑦₂₁ 𝑦₂₂⌉ ⌈𝑍𝑋𝑡−1_𝑡−1⌉ + ⌈ 𝜀_1,𝑡 𝜀_2,𝑡⌉ (1)

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Onde 𝜀_1,𝑡 e 𝜀_2,𝑡 são ruído branco. Dada a dificuldade de estimar o modelo VAR via Ordinary Least Square (OLS) é possível transformar o modelo em um sistema mais compacto, conhecido como forma reduzida. Esta pode ser expressa pela seguinte equação: ⌈𝑍_𝑋𝑡 𝑡⌉ = ⌈ 𝑐₁₁ 𝑐₁₂ 𝑐21 𝑐22⌉ ⌈ 𝑍𝑡−1 𝑋_𝑡−1⌉ + ⌈ 𝑢_1,𝑡 𝑢2,𝑡⌉ (2)

Na estimação de modelos por OLS, quando aplicados a séries de tempo que não são estacionarias, há a perda de propriedades estáticas que são importantes para estimação, tornando inválida a inferência estatística. Com o objetivo de evitar este tipo de problema, é possível transformar uma série não-estacionária numa série estacionária, considerando a primeira diferença ou os retornos da mesma. A identificação de estacionariedade da série pode ser feita através de análise gráfica ou de testes, evitando assim regressões espúrias na análise. (MOREIRA,2011).

Para auxiliar no processo de investigação das séries, Moreira (2011) salienta que se pode utilizar os testes de raízes unitárias com o intuito de identificar se a série é estacionária ou não-estacionária. Caso a série analisada seja não-estacionária é possível diferenciá-la com o número de defasagens ótimas, mesmo perdendo informação por meio deste processo ele garante inferência estatística. Assim, o número de diferenças necessárias para transformar 𝑌_𝑡 numa série estacionária corresponde ao número de raízes unitárias presentes no processo gerador de 𝑌_𝑡.

Como determinar um lag – número de defasagens nas séries – consiste em transformar a série original deve-se ter cuidado com os dois extremos. Com o comprimento da defasagem muito curto é possível que se tenha autocorrelação entre os termos do erro o que incorre em ineficiência dos estimadores. Por outro lado, uma dimensão muito grande do lag requer a utilização de um grande número de parâmetros, aumentando a complexidade da estimação e conduzindo a ineficiência (MOREIRA, 2011). Para verificar a presença de raízes unitárias serão utilizados os testes de Dickey-Fuller Aumentado e o teste de Phillips-Perron. Já para identificar a presença de cointegração será usado o teste de Johansen. Por fim, como critérios de escolha da defasagem ótima serão analisados os valores encontrados para Schwarz (SC), Hannan-Quinn (HQ) e Akaike (AIC), tendo como desempate o critério de Schwarz (SC).

Determinado o número do lag ótimo para estimação do modelo, é possível verificar a direção dos efeitos através do teste de causalidade de Granger. Conforme

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Moreira (2011, p.30) a causalidade de Granger “implica correlação entre os valores presentes de uma variável e os valores passados de outras variáveis, não significa que mudanças numa variável impliquem mudanças numa outra variável”. Assim, uma variável 𝑦_𝑡 causa outra 𝑥_𝑡 no sentido de Granger quando os valores defasados de Y fornecem maior precisão à previsão.

A relação da causalidade de Granger entre as variáveis pode ocorrer de duas formas: unidirecional e bidirecional. Na primeira os valores defasados são diferentes de zero, enquanto na segunda ambas possuem valores defasados diferentes de zero se houver efeito causal, por exemplo: 𝑦_𝑡−1≠ 0 e 𝑥_𝑡−1 = 0. Assim, para haver uma relação causal, os coeficientes estimados devem ser diferentes de zero e significativas estatisticamente (GRANGER, 1969).

2.1 Dados

Os dados utilizados para elaboração deste trabalho foram obtidos no site do Tesouro Nacional, no que compreende a execução orçamentária por função e subfunção. Os mesmos referem-se aos gastos do governo com a defesa nacional, subdividios em três áreas: defesa aérea, defesa naval e defesa terrestre. Além destes gastos utilizou-se a série histórica do Produto Interno Bruto (PIB) para avaliar se existe alguma causalidade no sentido de Granger entre os gastos de defesa e o incremento no PIB.

Como se trata de dados de valores monetários inflacionou-se as séries para que fosse possível fazer inferência a partir das estimativas. Além disso, para o PIB utilizou-se o valor acumulado dos últimos doze meses. As séries são mensais, com início em janeiro de 2013 e fim em outubro de 2015, correspondendo a 154 meses. O software utilizado para obtenção dos resultados foi o Stata. A seguir serão apresentados os resultados das estimações e testes realizados para as séries citadas.

3 RESULTADOS

Nesta seção serão apresentados os resultados para estimação do modelo VAR, incluindo os testes de raízes unitárias para verificar a presença de estacionariedade nas séries, teste de cointegração de Johansen, teste de aucorrelação das séries, teste do multiplicador de lagrange e, por fim, o teste de causalidade de Granger. Inicialmente, realizou-se o teste de raiz unitária para identificar o número de defasagem ótima de cada série. A Figura 1 mostra os resultados para o teste de Dicky-Fuller Aumentado, neste o critério de decisão consiste em comparar a estatística calculada com a estatística crítica, sendo a

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calculada maior que a crítica, rejeita-se a hipótese nula de a série ser não estacionária.

Figura 1: Teste Dickey- Fuller Aumentado – Defesa aérea

Fonte: Resultados do Modelo

Conforme a Figura 1, a série de gastos com defesa aérea é estacionária em nível, ou seja, o valor calculado é maior que o valor crítico, não precisando ser usado nenhum lag de defasagem para torna-la estacionária. A Figura 2 exibe o resultado para os gastos com defesa naval.

Figura 2: Teste Dickey- Fuller Aumentado – Defesa naval

MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000

Z(t) -13.104 -3.492 -2.886 -2.576 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 153 . dfuller defesa_aerea, lags(0)

Z(t) -11.271 -3.492 -2.886 -2.576 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 153 . dfuller defesa_naval, lags(0)

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Da mesma forma que o observado com os gastos em defesa aérea, a série para defesa naval é estacionária em nível e não necessita incluir nenhuma ordem de defasagem para ser utilizada na regressão com modelos VAR. A Figura 3 apresenta os resultados para os gastos com defesa terrestre.

Figura 3: Teste Dickey- Fuller Aumentado – Defesa terrestre

Para a defesa naval os resultados indicaram a necessidade de estimar com um lag de defasagem para tornar a série estacionária. Por fim, apresenta-se para presença de raiz unitária da série do PIB.

Figura 4: Teste Dickey- Fuller Aumentado – PIB

Os resultados para a série do PIB apontam que é necessário incluir quatro lags de defasagem na série para que a mesma se torne estacionária. Outro teste utilizado para verificar a presença de raiz unitária é o teste de Phillips-Perron, o mesmo tem como hipótese nula a presença de raiz unitária e série não estacionária e como hipótese alternativa a estacionariedade da série e ausência de raiz unitária. A Figura 5 expõe os resultados para o teste de Phillips-Perron sobre a série de defesa aérea.

Z(t) -7.121 -3.493 -2.887 -2.577 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 152 . dfuller defesa_terrestre, lags(1)

Z(t) -3.154 -3.494 -2.887 -2.577 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Augmented Dickey-Fuller test for unit root Number of obs = 149 . dfuller pib, lags(4)

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Figura 5: Teste Phillips-Perron – Defesa aérea

Os valores calculados são superiores que as estatísticas críticas, então, rejeita-se a hipóterejeita-se nula e há prerejeita-sença de raiz unitária, logo, a série é estacionária.

Figura 6: Teste Phillips-Perron – Defesa naval

Novamente, assim como o resultado encontrado para o teste de Dickey-Fuller Aumentado, rejeita-se a hipótese nula e não há presença de raiz unitária, dessa forma, a série é estacionária em nível. A Figura 7 apresenta os resultados para os gastos com defesa terrestre.

Z(t) -13.309 -3.492 -2.886 -2.576 Z(rho) -145.625 -19.977 -13.806 -11.071 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 4 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 153 . pperron defesa_aerea

Z(t) -11.278 -3.492 -2.886 -2.576 Z(rho) -140.655 -19.977 -13.806 -11.071 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 4 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 153 . pperron defesa_naval

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Figura 7: Teste Phillips-Perron – Defesa terrestre

As estatísticas calculadas novamente foram superiores aos valores críticos nos níveis de 1%, 5% e 10%, mostrando que a série é estacionária e não há presença de raiz unitária. Por fim, a Figura 8 mostra o teste de Phillips-Perron pra a série do PIB.

Figura 8: Teste Phillips-Perron – PIB

Diferente do resultado obtido no teste de Dickey-Fuller Aumentado, todas as séries para o teste de Phillips-Perron apresentam estatística calculada superior as estatísticas dos valores críticos, este resultado indica para rejeição da hipótese nula de que há raiz unitária de modo que pode-se dizer que as séries são estacionárias. Analisadas as séries individualmente, estimou-se um modelo VAR com todas as séries com o objetivo identificar a ordem de defasagem conjunta.

Z(t) -10.238 -3.492 -2.886 -2.576 Z(rho) -130.355 -19.977 -13.806 -11.071 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 4 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 153 . pperron defesa_terrestre

Z(t) -9.304 -3.492 -2.886 -2.576 Z(rho) -125.703 -19.977 -13.806 -11.071 Statistic Value Value Value Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Interpolated Dickey-Fuller Newey-West lags = 4 Phillips-Perron test for unit root Number of obs = 153 . pperron pib

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Figura 9: Estimação do modelo VAR

Conforme a Figura 9, o número de lag ótimo é 1 pelos critérios de Hanna-Quin e Schwarz assim, para o teste de co-integração de Johansen, utilizou-se a mesma ordem de integração (1) e os resultados são expostos na Figura 10.

Figura 10: Teste de Cointegração de Johansen

De acordo com a estatística traço é possível observar que as séries cointegram, dado que existem ao menos três vetores de cointegração, ou seja, existe uma relação de longo prazo entre as séries analisadas. Dessa forma, é possível

Exogenous: _cons

Endogenous: pib defesa_aerea defesa_naval defesa_terrestre

4 -12633.2 15.366 16 0.498 4.2e+68 169.35 169.904 170.715 3 -12640.9 28.973* 16 0.024 3.7e+68 169.239 169.663 170.283 2 -12655.4 35.346 16 0.004 3.6e+68* 169.219* 169.512 169.941 1 -12673.1 98.824 16 0.000 3.7e+68 169.241 169.404* 169.643* 0 -12722.5 5.8e+68 169.687 169.719 169.767 lag LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC Sample: 2003m5 - 2015m10 Number of obs = 150 Selection-order criteria

. varsoc pib defesa_aerea defesa_naval defesa_terrestre

4 36 -12821.581 0.11733 3 35 -12831.066 0.17217 18.9706 3.76 2 32 -12845.427 0.32549 47.6915 15.41 1 27 -12875.354 0.42851 107.5451 29.68 0 20 -12917.876 . 192.5894 47.21 rank parms LL eigenvalue statistic value maximum trace critical 5%

Sample: 2003m3 - 2015m10 Lags = 2 Trend: constant Number of obs = 152 Johansen tests for cointegration . vecrank pib defesa_aerea defesa_naval defesa_terrestre

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estimar um modelo VAR, pois há cointegração. O número de lag ótimo do modelo é um e os resultados desta estimação podem ser verificados no Anexo 1.

Para testar a presença se autocorrelação nas séries, utilizou-se os testes de multiplicador de Lagrange (LM) e os resultados podem ser conferidos na Figura 11.

Figura 11: Teste LM para autocorrelação

O teste de multiplicador de Lagrange (LM) verifica a presença de autocorrelação nos resíduos do modelo VAR, a hipótese nula é que não existe autocorrelação enquanto que a alternativa é a presença de autocorrelação. Dado a estatística crítica do chi2 ser maior do que seu valor calculado, aceita-se a hipótese de não existência de autocorrelação. Ainda, para verificar a distribuição dos resíduos utilizou-se o teste Jarque-Bera, como mostra a Figura 12.

Figura 12: Teste Jarque-Bera

O teste de Jarque-Bera assume como hipótese nula a distribuição normal dos resíduos e, de acordo com o teste, é possível observar que os resíduos possuem distribuição normal. Após a estimação do modelo VAR e verificado que não existe

H0: no autocorrelation at lag order 2 25.3971 16 0.06312 1 30.2349 16 0.01682 lag chi2 df Prob > chi2 Lagrange-multiplier test . varlmar ALL 1683.602 8 0.00000 defesa_terrestre 94.311 2 0.00000 defesa_naval 354.262 2 0.00000 defesa_aerea 1029.483 2 0.00000 pib 205.546 2 0.00000 Equation chi2 df Prob > chi2 Jarque-Bera test

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autocorrelação entre as séries bem como que os resíduos possuem uma distribuição normal, pode-se analisar alguns aspectos a partir da estimação.

Os coeficientes dos modelos VAR não fornecem informações muito uteis para serem interpretados, mas, o modelo em si permite três análises: causalidade, decomposição da variância e função impulso resposta. Como o objetivo deste trabalho é analisar se existe causalidade entre gastos com defesa aérea, naval, terrestre e PIB utilizou-se apenas o teste de causalidade de Granger, o mesmo pode ser conferido na Figura 13.

Figura 13: Teste Causalidade de Granger

Para analisar os resultados do teste de causalidade de Granger é necessário verificar quais são estisticamente significativos. Nesse sentido, tem-se que PIB causa gastos com defesa naval no sentido de Granger, porém, defesa naval não causa PIB. Na sequência, PIB causa gastos com defesa terrestre no sentido de Granger, mas, o contrário não é verdadeiro, existe apenas uma causalidade unidirecional. Defesa aérea causa no sentido de Granger defesa naval e defesa naval causa defesa aérea

. defesa_terrestre ALL 23.896 3 0.000 defesa_terrestre defesa_naval 1.7659 1 0.184 defesa_terrestre defesa_aerea 20.399 1 0.000 defesa_terrestre pib 2.058 1 0.151 defesa_naval ALL 16.76 3 0.001 defesa_naval defesa_terrestre .00836 1 0.927 defesa_naval defesa_aerea 14.489 1 0.000 defesa_naval pib .01492 1 0.903 defesa_aerea ALL 11.148 3 0.011 defesa_aerea defesa_terrestre .24642 1 0.620 defesa_aerea defesa_naval 6.3295 1 0.012 defesa_aerea pib .54515 1 0.460 pib ALL 6.7161 3 0.082 pib defesa_terrestre 4.0867 1 0.043 pib defesa_naval 4.7769 1 0.029 pib defesa_aerea .0081 1 0.928 Equation Excluded chi2 df Prob > chi2 Granger causality Wald tests

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no sentido de Granger, assim, tem-se uma causalidade bidirecional. Por fim, entre os resultados significativos, defesa terrestre causa no sentido de Granger defesa aérea. Estes resultados são apresentados, de forma resumida, na tabela abaixo.

Tabela 1: Causalidade de Granger estimada a partir de um VAR

Causalidade Interpretação

PIB  Defesa Naval Crescimento do PIB causa gastos com defesa naval

PIB  Defesa Terrestre Crescimento do PIB causa gastos com defesa naval

Defesa aérea  Defesa naval Gastos com defesa aérea causam gastos com defesa naval e gastos com defesa naval causam gastos com defesa aérea Defesa terrestre  Defesa aérea Gastos com defesa terrestre causam

gastos com defesa aérea. Fonte: Resultados do Modelo

Conforme as informações da Tabela 1, crescimento do PIB causa gastos em defesa nacional, mas não nos três segmentos, de modo que não causa no sentido de Granger os gastos em defesa aérea. Os resultados encontrados para o teste de causalidade de Granger apontam que não necessariamente os gastos em defesa nacional causam uns aos outros, mas que existe uma relação entre alguns deles. Além disso, esperava-se que o crescimento do PIB fosse causar gastos com defesa, o que de fato ocorreu para defesa terrestre e naval. Sobre o fato de gastos com defesa causar PIB os resultados corroboram com o encontrado por Aizenman e Glick (2003) que o crescimento cai com níveis mais elevados de gastos militares, incorrendo que gastos não causam crescimento. Ainda, os resultados divergem do proposto por Gadelha (2011) no que se refere aos gastos públicos causarem crescimento econômico.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este artigo analisou a relação existente entre gastos de defesa nacional, fragmentadas entre defesa aérea, defesa naval e defesa terrestre, com o crescimento do PIB, para tanto, utilizou-se séries mensais de janeiro de 2003 a outubro de 2015. A indústria da defesa brasileira necessita ainda de muitos avanços e investimento,

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principalmente em tecnologia, dado seu amplo território e potencial natural. Para verificar se existe causalidade entre gastos com defesa e crescimento do PIB, utilizou-se o teste de causalidade de Granger.

Os resultados apontam que PIB causa gastos com defesa terrestre e defesa naval, o que se mostra relevante para a defesa interna de um país, pois implica dizer que o crescimento do PIB incorre em investimento nestes dois segmentos da defesa nacional. Mesmo assim, não se pode analisar o tamanho deste impacto, apenas a direção desses efeitos, desse modo não se pode garantir que esta relação causal seja suficiente para garantir a segurança interna.

Por fim, como sugestão para próximos estudos, considera-se relevante prosseguir na análise e utilizar, a partir deste modelo, a decomposição da variância para demonstrar quanto dos erros de previsão é explicado por casa variável em análise. Além disso, também se pode utilizar a função impulso resposta para verificar a duração que os choques em determinada variável levam para se propagar no tempo e se o efeito é positivo ou negativo.

REFERÊNCIAS

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ANEXO 1 defesa_terrestre 5 3.1e+08 0.1696 31.24536 0.0000 defesa_naval 5 3.7e+08 0.1055 18.04026 0.0012 defesa_aerea 5 5.3e+08 0.0718 11.83042 0.0187 pib 5 1.4e+09 0.1369 24.26449 0.0001 Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2

Det(Sigma_ml) = 2.74e+68 SBIC = 169.5933 FPE = 3.56e+68 HQIC = 169.3581 Log likelihood = -12923.58 AIC = 169.1972 Sample: 2003m2 - 2015m10 No. of obs = 153 Vector autoregression

. var pib defesa_aerea defesa_naval defesa_terrestre, lags(1/1)

_cons 3.24e+09 3.70e+08 8.76 0.000 2.52e+09 3.97e+09 L1. -1.409985 .6974722 -2.02 0.043 -2.777005 -.0429642 defesa_terrestre L1. 1.468791 .6720239 2.19 0.029 .1516483 2.785933 defesa_naval L1. .0377739 .4197461 0.09 0.928 -.7849132 .8604611 defesa_aerea L1. .2666593 .0777701 3.43 0.001 .1142327 .4190858 pib pib Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]

_cons 4.50e+08 1.42e+08 3.17 0.002 1.72e+08 7.28e+08 L1. .1327623 .2674446 0.50 0.620 -.3914196 .6569441 defesa_terrestre L1. .6483022 .2576865 2.52 0.012 .1432459 1.153358 defesa_naval L1. -.5174226 .160951 -3.21 0.001 -.8328808 -.2019645 defesa_aerea L1. -.0220179 .0298208 -0.74 0.460 -.0804656 .0364298 pib defesa_aerea

(17)

_cons 2.53e+08 9.76e+07 2.59 0.010 6.13e+07 4.44e+08 L1. -.0168193 .1839751 -0.09 0.927 -.3774039 .3437652 defesa_terrestre L1. .6147534 .1772625 3.47 0.001 .2673253 .9621815 defesa_naval L1. -.4214437 .1107181 -3.81 0.000 -.6384473 -.2044402 defesa_aerea L1. -.0025058 .0205137 -0.12 0.903 -.042712 .0377004 pib defesa_naval _cons 2.84e+08 8.19e+07 3.47 0.001 1.24e+08 4.45e+08 L1. .5708975 .1543124 3.70 0.000 .2684509 .8733442 defesa_terrestre L1. .197582 .148682 1.33 0.184 -.0938295 .4889935 defesa_naval L1. -.4194306 .0928668 -4.52 0.000 -.6014462 -.237415 defesa_aerea L1. -.0246835 .0172063 -1.43 0.151 -.0584071 .0090402 pib defesa_terrestre