Os caminhos da Estatística na escola básica

Os caminhos da

Estatística na escola

básica

Lisbeth K Cordani lisbeth@ime.usp.br

Scheaffer (2001, ASA)

“Statistics was emerging as a

science, but had a trouble childhood;

many homes offered a bed, but none would support its maturing to its

full potential; this boded ill for

statistics education”.

Alguns eventos internacionais - Educação Estatística

• 2-6 jul 2012

IASE roundtable – “Technology in Stat. Education: virtualitires and Realities” (Philipines)

• 8 – 17 jul 2012 ICME 12 Coreia Sul

Teaching and Learning (Probability and Statistics) TSG11 TSG12

• 12-13/ jul 2012 OZCOTS 2012 8th Australian Conference on teaching statistics “Statistics Education for greater statistics”

• 12-15 set 2012 3rd French

speaking meeting on Statistical Teaching France

• 25-30 ag 2013 ISI Macao

• 22-24 ag 2013 IASE satellite before ISI meeting “Statistical Education for progress”.

• 13-18 jul 2014 ICOTS9 Arizona EUA

“Sustainability in Statistics” ³

Wishart 1898-1956 Pearson/Fisher

contemporâneos Cochran discípulo

Distribuição de Wishart (generalização qui-

quadrado ou gama)

Teaching of Statistics – committee of Royal

Statistical Society

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1948 Wishart pergunta  JRSSA 111 p212

Devemos incluir

estatística na escola básica?

1952 Relatório da Royal Statistical Society RSS

 JRSSA 115 p126

*A análise de dados deve ser feita antes que a mente

infantil se cristalize, sob o risco de não mais aprender

*Saber perguntar é uma

habilidade necessária para o cidadão crítico

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Tell me and I will forget

Show me and I will remember

Involve me and I will understand

Provérbio chinês

I hear I forget

I see I remember

I do I understand

RSS 1952...

• ... 20 anos para as ideias serem levadas a sério

• ... 30 anos para serem postas em prática...

 Boas ideias levam tempo para implementação

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Década de 60 – Matemática Moderna

• Textos introduziram ideias básicas de probabilidade e eram fracos em análise de dados

• As poucas discussões sobre ensino de estatística acabavam focando no ensino universitário e desapontava

os professores da escola básica

F. Yates

1902 - 1994

• Trabalhou com Fisher em planejamento de experimentos (agricultura)

• Bioestatística (EUA) – aplicações médicas

• Montou Depto Estatística Harvard

1968 Relatório Yates

JRSSA 131 p478

• Curso não deveria ter ênfase em teoria nem em métodos

computacionais

• Foco: interpretação de dados observacionais e experimentais

• Discordância: pensamento estatístico requer recursos de alto nível

(modelagem)

Por que ensinar estatística para todos?

• Estatística é parte de nossa cultura

• Pensamento estatístico é parte essencial da numeracia

• Exposição a dados reais pode ajudar o desenvolvimento pessoal e a tomada de decisão

• Ideias estatísticas são usadas depois da escola

• Exposição precoce desenvolve a intuição que

poderá ser formalizada

Por que ensinar estatística para todos?

• Foi desenvolvido material mas, como não havia obrigatoriedade não houve o envolvimento e incorporação das escolas

• Para mudar o ensino nas escolas é preciso mais do que bons materiais – é preciso saber quem são as alavancas do sistema para envolvê-las também.

 Mudanças levam tempo para serem aceitas.

Por que ensinar estatística para todos?

• Em meados dos anos 70 a Universidade de

Londres colocou Análise de Dados no currículo

 Mas não sabiam como avaliar

• Voltou o curso teórico, mais matemático, sem projeto

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Cockroft 1923-1999

• Trabalhava com

topologia algébrica

comissão sobre o ensino de matemática na escola básica

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1982 Cockroft report Uk

• Probabilidade e Estatística

• http://www.educationen gland.org.uk/documents /cockcroft/index.html

• Ensinada devagar

• Com discussão

• Rapidez resulta em fracasso na

compreensão das ideias fundamentais

• Compromete o futuro aprendizado

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1982 Cockroft report Uk

• Estatística não é simplesmente um

conjunto de técnicas –é mais uma atitude que permite tomar decisões em face da variabilidade e da incerteza.

• O relatório e outros documentos decorrentes dele sensibilizaram o governo que introduziu

a estatística na escola básica (1989)

só que ...

• Professores passaram a preparar seus alunos para responder testes nacionais

• Pensamento estatístico deixado de lado

• Avaliação pontual estimula o ensino pontual

• Coordenador sempre um matemático

só que ...

• A coordenação espera viés matemático

• Não há estímulo para trabalhar com projetos

• Análise de dados vista como trivial

•  Necessidade de eterna vigilância e

estímulo para professor mudar seu olhar...

RSS Centre for Statistical Education 2000

• PROGRAMA CENSUS AT SCHOOL

• Países de língua inglesa (predominantemente)

• Dados dos próprios alunos

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ASA EUA

• Segundo Scheaffer

www.amstat.org/publications/amstat_news/2001/pres11.

html

Os EUA foram influenciados pelo relatório Cockcroft e juntamente com a ASA (American Statistical Association) construíram um currículo em 1989 (atualizado em 2000).

• Isto impulsionou o ensino básico universitário (publicações)

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ASA EUA questões:

• Letramento (literacia) quantitativo ou estatística?

• Data handling ou estatística?

• Estatística é (não é) ramo da matemática?

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ASA EUA 2004/2005

• GAISE 

• Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education

• Pre - K12 COLLEGE

• http://www.amstat.org/education/gaise/

GAISE

• Diferença entre Estatística e Matemática 

• Presença constante de variabilidade

• Variabilidade em medidas

• Variabilidade natural

• Variabilidade induzida

•  aluno deve se sentir confortável ao trabalhar com dados

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GAISE

• Resolução de problemas

• Formular questões

• Coletar dados

• Analisar dados

• Interpretar dados

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GAISE

• Estrutura requer anos de amadurecimento e treinamento

• Sem ligação com a série, a proposta divide o ensino da estatística em três níveis:

• A B C

• (baseados em desenvolvimento e não idade)

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Exemplo 1

• A – Será que uma planta colocada perto de uma janela cresce mais do que outra planta similar colocada longe da janela?

• B – Será que cinco plantas colocadas perto de uma janela crescem mais do que outras

plantas similares colocadas longe da janela?

• C – Como o nível de insolação afeta o

crescimento de plantas de um certo tipo?

Exemplo 2

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A – explorar

visualmente a relação entre as duas variáveis B – Além do aspecto visual calcular

Quadrant Count Ratio QCR = [(23-3)/26] = 0,77 C – Além de A e B

calcular coeficiente de correlação linear de Pearson (r).

Nível A

• Gráfico de barras

• Ramo e Folhas

• DotPlot

• Gráfico de dispersão

• Tabelas

• Média, mediana, moda e amplitude

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Nível B

• Histograma

• Amplitude interquartil e Desvio médio absoluto

• Estatísticas descritivas (mediana, 1º.

Quartil, 3º. Quartil, máximo, mínimo)

• Gráficos: Boxplot / Série de tempo

• Tabelas de contingência

• Associação variáveis numéricas QCR

Nível C

• Medidas descritivas (incluindo desvio padrão)

• Distribuições amostrais (simulação)

• Distribuições

• Associação entre variáveis qualitativas

• Regressão/ correlação

• Diferença entre significância estatística e significância na prática

• Discussão sobre o p-value (nível descritivo)

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Brasil

• PCN (Parâmetros Curriculares

Nacionais)

• Fundamental II ciclo

1998

• Prefeitura Municipal de São Paulo –

 Orientações curriculares

 Fundamental II ciclo

2007

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Brasil

• Coleta/organização dados/gráficos

• Tabelas frequências

• Média /mediana/moda

• inferências

• Contagem

• Espaço amostral

• Razão – sucessos

• Experimentos e

simulação para estimar probabilidades

• Contagem

• Gráficos (colunas e barras) e tabelas (simples e de dupla entrada)

• Setores/ linhas

• Frequências (abs. e relat.) e amostras

• Espaço amostral e probabilidade

• Média e moda ³³

Brasil – ensino médio – PCN 2000

• Estatística

• Média mediana moda / variância e desvio padrão

• Identificar formas de representação

• Compreender informações estatísticas de diferentes áreas

• Contagem

• Princípio multiplicativo e raciocínio combinatório

• Probabilidade

• Cálculo

• Reconhecer caráter aleatório de fenômenos naturais, científicos e sociais

• Previsões e identificação de modelos

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Statistics is a life skill. Our vision is of a society in which all citizens can use and interpret data to solve problems in the workplace and in all aspects of their lives.

Confident and meaningful statistics teaching and learning across the curriculum in all phases of education will turn that vision into a reality:

delivering new generations of statistically literate school leavers well equipped for work and/or to

embark on further study on the many courses which require statistical skills.

www.rss.org.uk

Como melhorar a situação brasileira?

Comunidade estatística deveria se movimentar?

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lisbeth@ime.usp.br ³⁷

Holmes, P. The Statistician 52(4) . 2003

Obrigada pela atenção.