Prof°. Giancarlo de França Aguiar
JUROS COMPOSTOS
1. Introdução
Estudamos anteriormente os aspectos básicos da Matemática Financeira (juro, montante descontos) sob o ponto de vista do sistema de capitalização simples. A partir de agora, estudaremos esses conceitos sob outro ponto de vista: o do sistema de capitalização composta.
Exemplo:
Movimentação de R$ 10.000,00 a juro simples de 10% am Período Saldo no
início do mês
Juro de cada mês Montante
1° mês 10.000 10% de 10.000 = 1.000 11.000 2° mês 11.000 10% de 10.000 = 1.000 12.000 3° mês 12.000 10% de 10.000 = 1.000 13.000 4° mês 13.000 10% de 10.000 = 1.000 14.000
Movimentação de R$ 10.000,00 a juro composto de 10% am
Período Saldo no início do mês
Juro de cada mês Montante
1° mês 10.000 10% de 10.000 = 1.000 11.000 2° mês 11.000 10% de 11.000 = 1.100 12.100 3° mês 12.100 10% de 12.100 = 1.210 13.310 4° mês 13.310 10% de 13.310 = 1.331 14.641
O CÁLCULO DO JURO E DO MONTANTE COMPOSTOS
Estão apresentadas a seguir as relações que nos permitirão calcular o juro e o montante envolvidos em uma operação realizada no sistema de capitalização composta.
Montante no final de n períodos
Os juros obtidos no final de n períodos são iguais a:
Onde:
M= montante composto; J= juro composto; C= capital inicial; n= prazo da aplicação; i= taxa de juro. Ou ainda:
Exemplo1: Um investidor aplicou a quantia de R$ 300.000,00 à taxa de juro composto de 7% ao mês. Que montante este capital irá gerar após 5 meses?
R: R$ 420.765,52
Exemplo2: Calcular o juro composto que obterá na operação de R$ 100.000,00 a 15% a.a., durante 48 meses.
R: R$ 74.900,60
[ ]
( )
Exemplo3: Um capital de R$ 10.000,00 esteve aplicado por 4 meses e gerou um montante de R$ 12.155,06. A que taxa mensal esteve aplicado?
R: 5% a.m.
Exemplo4: Durante quanto tempo deve ficar aplicado o capital de R$ 35.000,00, à taxa composta de 10% a.m., para que o mesmo produza juro de R$ 11.585,00?
R: 3 meses
“O insucesso é apenas uma oportunidade para recomeçar de novo com mais inteligência” .
