Prof°. Giancarlo de França Aguiar
CRITERIOS DE CAPITALIZAÇÃO DE JUROS
Os critérios (regimes) de capitalização demonstram como os juros são formados e sucessivamente incorporados ao capital no decorrer do tempo.
O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Neste critério, os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação.
ANO SALDO NO INICO DE
CADA ANO
JUROS APURADOS PARA CADA ANO
SALDO AO
FINAL DE ANO CRESCIMENTOANUAL DO SALDO
1 1000,00 100,00 1100.00
-2 1100.00 100.00 1200.00 100.00
3 1200.00 100.00 1300.00 100.00
4 1300.00 100.00 1400.00 100.00
5 1400.00 100.00 1500.00 100.00
EQUIVALENCIA DE TEMPO
Para efeito de cálculos o mês comercial tem 30 dias e o ano 360 dias, porém devemos saber fazer as conversões usuais:
1 mês = 30 dias
1 bimestre = 2 meses = 60 dias 1 trimestre = 3 meses = 90 dias 1 quadrimestre = 4 meses = 120 dias 1 semestre = 6 meses = 180 dias 1 ano = 12 meses = 360 dias
1 semestre = 2 trimestres = 3 bimestres, dentre outras possíveis.
TABELA PARA CONTAGEM DE DIAS ENTRE DUAS DATAS
Baixar tabela na rede mundial de computadores. Endereço eletrônico de simulação
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/conline/ddias/ddias.htm
JURO SIMPLES
É o juro que incide apenas no principal ou capital inicial ou ainda no valor presente (CAPITAL), ou seja, mesmo decorridos vários períodos de capitalizações, sempre calcularemos o juros tomando como base o valor presente.
Importante: a taxa e o prazo devem estar na mesma unidade.
Exemplo1: Se eu aplicar R$ 1.540,00 durante 6 meses a uma taxa de 2%a.m., quanto terei de juros simples?
R: R$ 1.724,80
Há dois tipos de juros praticados no mercado: juro simples exato e juro simples comercial.
A diferença entre eles está apresentada na tabela abaixo:
Juro exato Juro comercial 1 ano 365 ou 366 dias se for
bissexto
360 dias
1 mês De acordo com o mês em questão
30 dias
A partir de agora nos problemas, salvo se for citado o juro como exato, vamos considerar o juro comercial.
Observação importante: quando o problema envolver datas, na contagem de dias, devemos considerar o ano e o mês em questão.
Exemplo2: Calcule o juro simples do capital de R$ 36.000,00, colocado à taxa de 30% ao ano, de 2 de janeiro de 2009 a 28 de maio do mesmo ano.
R: R$ 4.380,00
Exemplo3:Qual a taxa de juro cobrada em um empréstimo de R$ 1.500,00 a ser resgatado por R$ 2.700,00 no final de 2 anos?
VALOR PRESENTE (CAPITAL) e VALOR FUTURO (MONTANTE)
Um determinado capital, quando aplicado a uma taxa periódica de juro por determinado tempo, produz um valor acumulado denominado de montante (M) ou valor futuro (VF). Assim, o montante é constituído do capital mais o valor acumulado dos juros, isto é:
M = C + J
No entanto, sabe-se que:
J = C.i .n Assim,
M= C + C.i .n M = C(1 + i .n)
Exemplo1:Que montante receberá um aplicador que tenha investido R$ 28.000,00 durante 15 meses, à taxa de 3% ao mês?
R: R$ 40.600,00
Exemplo2:Qual o capital inicial necessário para se ter um montante de R$ 14.800,00 daqui a 18 meses, a uma taxa de 48% ao ano, no regime de juro simples?
R: R$ 8.604,65
Exemplo3:Uma pessoa consegue um empréstimo de R$ 86.400,00 e promete pagar ao credor, após 10 meses, a quantia de R$ 116.640,00. Determine a taxa de juro anual cobrada.
R: 42% ao ano
“Nossos maiores recursos naturais são as mentes das crianças.”
