Noções de Probabilidade e
Estatística
Prof.
aDr.
aSimone Daniela Sartorio de Medeiros
DTAiSeR-Ar
Disciplina: 221171
1. Introdução
Disciplina: 221171
O que é estatística?
Por que eu devo estudar estatística?
Como o estudo de estatística
pode me ajudar em minha
profissão?
Aluno universitário custa cinco vezes mais que um estudante da
educação básica
Portal Brasil Publicado: 16/03/2010 12h58 Última modificação: 28/07/2014 09h32
Um aluno da educação básica custou ao Brasil R$ 2.632 anuais, sendo que o maior investimento está nas séries finais do ensino fundamental (6.° ao 9.° ano), com um custo de R$ 2.946 por estudante ao ano. É o que aponta estudo sobre o investimento público em educação em 2008, divulgado nesta terça-feira (16) pelo Ministério da Educação (MEC). De acordo o ministério, de 2000 para 2008 o valor investido por aluno na educação básica passou de R$ 808 para R$ 2.632 – mais do que triplicou. Apesar do aumento, ainda é pouco mais do que os valores mensais cobrados por escolas particulares.
No ensino superior, o valor investido por aluno foi de R$ 14.763. É como se cada
universitário custasse cinco vezes mais do que um estudante da educação básica. Apesar de ainda ser grande a discrepância, essa relação vem diminuindo. Em 2000, por exemplo, o investimento em um aluno do ensino superior era 11 vezes maior do que na educação básica. A meta do MEC é reduzir para quatro essa proporção, o que é recomendado pela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE).
Fonte: Agência Brasil
“Diminui número de mortes em
acidentes de trânsito neste Carnaval”.
Fonte: Journal of the National Cancer Institute
“O Zika Vírus, que já se espalhou por ao menos 21 países das Américas, foi ligado a microcefalia em bebês, e 3,4 mil casos no Brasil estão sendo investigados pelo Ministério da saúde.”.
Fonte: Correio 24.com.br - Bahia
“Homens que comem somente duas porções de
tomates por semana, sejam crus, em um molho
ou em uma pizza, têm 34% menos riscos de
desenvolver câncer de próstata”.
Fonte: http://g1.globo.com/
Em alguma fase do seu trabalho, o pesquisador depara com o
problema de reunir
informações
relevantes ao seu particular objeto de
estudo para
analisar
e
entender
o fenômeno.
a) Compara-os com outros resultados,
ou
b) Julga sua adequação a alguma teoria.
Informação
deve ser entendida
portanto como
dados
sobre uma
realidade ou situação.
Sinônimo: esclarecimento, notas, argumentos e até
fornecimento de dados.
O que é informação?
Os
Dados
consistem em informações provenientes de:
observações,
contagem,
medidas, ou
respostas.
Porém, a estatística hoje envolve mais do que: • Levantamento de dados,
• Apresentação de fatos, • Cálculos de médias e • Construção de gráficos.
Afinal o que é estatística?
História
O uso dos
dados estatísticos
remonta aos censos
realizados na antiga Babilônia, no Egito e posteriormente
no Império Romano, quando eram levantados os dados
acerca de assuntos relativos ao Estado, tais como
nascimentos e mortes.
“Estatística” deriva da
palavra latina status, que
Podemos dividir a estatística em:
1) Descritiva: trata da organização, do resumo
e da apresentação dos dados.
2) Inferencial: trata de tirar
conclusões
sobre uma população
a partir de uma amostra.
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Estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar,
analisar e interpretar dados a fim de tomar
decisões
.
3) Probabilística: A ferramenta básica no estudo da estatística
Estatística: ciência cujo
campo de aplicação
estende-se a
TODAS
as áreas do conhecimento humano.
Tal prática, em geral,
culmina em
interpretações
equivocadas
e muitas vezes
errôneas
...
É melhor procurar ajuda
especializada!!!
Devido ao
avanço
computacional
e
suas
facilidades
Muitos
pesquisadores consideram-se
aptos
a fazerem análises e inferências
estatísticas
sem um conhecimento mais
aprofundado dos conceitos e teorias
.
Conceitos básicos
1. Amostra
2. População
3. Variável
Elemento
(
parcela
,
unidade
experimental
, ou
unidade amostral
)
é cada uma das unidades observadas
no estudo.
População
Conjunto de elementos que tem pelo
menos
uma característica
em comum.
Amostra
Subconjunto
de elementos de
uma população.
OBS:
A característica deve delimitar corretamente quais são os elementos (animados ou
inanimados) da população.
ou
Conjuntos-subconjuntospodem ser: Finitos: número limitado de elementos. Infinitos: número ilimitado de elementos.
Após a determinação dos elementos ou unidades experimentais...
medi-los,
observá-los,
contá-los.
O que fazer com estes?
Surgindo um conjunto de
respostas que receberá a
denominação de
variável
.
Pode-se:
Variável
É uma característica de interesse observada
que assumem
valores diferentes em diferentes indivíduos, locais, situações ou
objetos, ou seja, apresenta
variabilidade
ou variação.
Notação:
Variável de interesse: letra maiúscula Valores por ela assumidos: letra minúscula Exemplos:
X = n. de peças defeituosas numa amostra de 10 peças: X {0,1,2,...,10} E = Espécie arbórea numa floresta.
C = Opinião sobre um produto em desenvolvimento (bom, médio, ruim). Z = Peso de animal da raça Nelore aos 120 dias, alimentados com a ração A.
OBS: Quando os valores assumidos por uma variável é o produto
de fatores causais e estes não podem ser preditos com exatidão,
esta é chamada de
variável aleatória
.
Parâmetro:
É a descrição numérica de
uma
característica da
população
, ou seja, de uma
variável
Estimativa:
É uma descrição numérica
de uma
característica da
amostra
.
A fórmula para obter esta
estimativa (valor) é
denominada de
estimador
.
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População (Mundo Real)
Amostra
A Estatística trabalha
com
dados
, os quais
podem ser obtidos
por meio: de uma
população
ou de
uma
amostra.
Á T i M A T E M C A
A Matemática é assim...
Uma coisa puxa outra De uma propriedade concluímos outra De outra ainda... ...e outra ...e outra ...e outra ...e outra ...e outra ...e outra ...e outraTipos de variáveis
1. Variável qualitativa
2. Variável quantitativa
Exemplos:
• Escala da gravidade de uma doença; • QI;
• Escolaridade;
• Qualidade das refeições de um restaurante.
Exemplos: • Sexo; • Naturalidade; • Profissão; • Diagnóstico.
Tipos de variáveis
1. Variável qualitativa
Apresentam como possíveis
realizações uma
qualidade
ou
atributo
do indivíduo
pesquisado.
Estas são chamadas de
categorias
(ou
classes
)
Usa-se nomes, símbolos ou números (não tem significado aritmético ou de quantificação).
Não se faz cálculos, apenas a contagem.
1.1. Variável qualitativa Nominal:
Não existe nenhuma ordenação
nas
possíveis realizações.
1.2. Variável qualitativa Ordinal:
Existe uma
certa ordem
(maior/menor)
nos possíveis resultados (categorias).
2.2.1. Escala Intervalar
2.2.2. Escala de Razão
2.2. Variável quantitativa Contínuas:
São aquelas cujos possíveis valores formam um intervalo de números reais.
Geralmente resultado de mensurações. Pode-se realizar operações aritméticas.
Exemplos: • Peso, • Altura, • Temperatura • Pressão • Idade • IMC=P/A^2
2.1. Variável quantitativa Discreta:
São aquelas cujos possíveis valores formam um conjunto finito ou enumerável de números. Resultam, frequentemente, de contagem
(somente valores inteiros).
Exemplos:
• n.º de leitos,
• quantidade de funcionários de uma empresa. • n.º de brotos de pés de laranja. 19
Tipos de variáveis
2. Variável
quantitativa
(ou numérica)
Apresentam como
possíveis realizações
números
resultantes de
uma
contagem
ou
mensuração
.
Exercício
Classifique as variáveis abaixo em termos de variáveis qualitativas
nominais/ordinais e variáveis quantitativas discretas/contínuas:
a) Estado civil
b) Peso de um milheiro de tijolos
c) Número de vítimas dentro de um fábrica no mês de jan
d) Grau de instrução dos funcionários de uma empresa
e) Classe social
f) Número de frutos doentes g) Altura de pés de eucalipto
A
variável dicotômica
, também conhecida como variável dummy, é
muito usada. Para essa variável só podem ocorrer duas realizações,
usualmente chamadas de sucesso (1) e fracasso (0).
OBS:
Em algumas situações podemos
atribuir valores numéricos aos atributos
(ou
classes
) das
variáveis qualitativas
e depois
proceder-se a análise como se esta fosse
quantitativa
, desde que o
procedimento seja passível de interpretação.
Pense em exemplos!
Atributos relacionados a dimensão de uma peça: V = (L, C, A),
onde, L: largura; C: comprimento; e A: altura.
Variáveis multidimensionais
Exemplos:
Atributos relacionados com cada uma das árvores numa amostra: A = (D, H, S),
onde, D é o diâmetro da árvore (variável quantitativa contínua); H é a altura (variável quantitativa contínua); e S é a espécie (variável qualitativa nominal). Localização de uma árvore numa parcela de floresta de 500 × 1000 m:
S=(X, Y),
onde X e Y são variáveis quantitativas que representam as coordenadas num plano cartesiano: X [0; 500]; Y [0; 1000].
Tarefa
a) Exemplifique como você faria a anotação (pelo menos de duas formas
diferentes) das seguintes variáveis, referentes aos alunos da sala:
• primeiro nome; • sexo; • idade; • altura; • peso; • tamanho; • n. calçado; • cidade/UF; • n. de irmãos; • curso; • satisfação do restaurante; •Conhecimento; •Stress;
d) Lista de exercícios (No site: sisartorio.webnode.com).
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