Fatores discriminantes do desempenho regional da produção de leite

Fatores discriminantes do desempenho regional da produção de leite

Adriano Provezano Gomes

Professor do Departamento de Economia Universidade Federal de Viçosa

Campus Universitário s/n – Viçosa/MG – 36.570-000 E-mail: apgomes@ufv.br

CPF: 723.006.046-04

Antonio José Medina dos Santos Baptista

Doutorando em Economia Aplicada

Universidade Federal de Viçosa - Departamento de Economia Rural Campus Universitário s/n – Viçosa/MG – 36.570-000

E-mail: tozecv@yahoo.com CPF: 012.392.596-70

Lucas Lage Wendling

Graduando em Comércio Exterior Faculdade de Viçosa

Viçosa Shopping s/n – Viçosa/MG – 36.570-000 E-mail: lage_wendling@yahoo.com.br

CPF: 080.828.506-80

Área Temática: 2 – Administração Rural e Gestão do Agronegócio Forma de Apresentação: Apresentação em sessão sem debatedor

Fatores discriminantes do desempenho regional da produção de leite

Resumo

O presente estudo procurou verificar se existem diferenças nos fatores discriminantes da eficiência na produção de leite em algumas regiões brasileiras. Inicialmente, utilizando-se a técnica não-paramétrica de Análise Envoltória de Dados, foram calculadas as medidas de eficiência técnica para amostras de produtores de leite dos estados do Rio de Janeiro, Tocantins e Rondônia. Em seguida, utilizou-se a análise discriminante para verificar quais variáveis discriminam os produtores de cada estado em grupos de eficientes ou ineficientes. Os principais resultados revelaram que existem diferenças significativas na composição da função discriminante de cada estado. Essas diferenças ocorreram nas variáveis que foram selecionadas e na importância relativa de cada variável explicativa em prever a classificação dos produtores. Os resultados não só evidenciaram a importância de se conhecer as variáveis que estão condicionando a eficiência do produtor de leite, como também sugeriram que as tomadas de decisão para aumentar a eficiência devem ser regionais e ponderadas.

Fatores discriminantes do desempenho regional da produção de leite

1. INTRODUÇÃO

Diversos estudos têm enfatizado a questão da busca pela eficiência na produção de leite, principalmente após a liberalização do mercado. O fim do tabelamento do preço representou um marco importante para o setor leiteiro nacional. O longo período de tabelamento de preços, além de restringir a entrada de empresários na atividade, impediu o surgimento da cultura de negociação. O sistema de preços livres representa um forte incentivo à modernização da pecuária leiteira nacional, tornando-a mais produtiva e competitiva. A concorrência e o atual padrão de formação de preços forçam o produtor a ajustar sua produtividade e seus custos à nova realidade. Embora possam existir possíveis distorções do mercado, em razão da estrutura concorrencial do produtor e oligopolizada da indústria, não se pode negar que a realidade atual é mais vantajosa para o produtor eficiente, que aquela da época do tabelamento.

A presença do livre mercado é um fator que seleciona os produtores mais eficientes, mediante melhor remuneração para seu produto. O pagamento diferenciado, seja ele por quantidade ou por qualidade do produto, tende a criar uma situação distinta para todos os produtores. Diante desta nova realidade, o setor leiteiro é obrigado a repensar suas estruturas e mecanismos de funcionamento, não havendo lugar para produtores com baixa produtividade, altos custos, pouca tecnologia, e sem eficiência.

NOGUEIRA et. al. (2005), analisando as conquistas da produção de leite no Brasil nos últimos anos, afirmaram que para conseguir produzir leite a custos abaixo dos R$0,80/litro – valor que seriam os custos atuais caso os de 10 anos atrás tivessem acompanhando a inflação pelo IGP-DI – o produtor teve que aumentar a eficiência produtiva. Segundo os autores, em média, uma fazenda atual é significativamente melhor à de 10 anos atrás em termos de eficiência na utilização dos insumos e recursos disponíveis.

Contudo, essa constatação somente é valida para a média. Obviamente várias fazendas deixaram de produzir leite nos últimos anos, pois não conseguiram competir no mercado de forma eficiente. O mesmo raciocínio é válido para distintas regiões do país, isto é, algumas regiões souberam aproveitar melhor as possibilidades do que outras.

Para viabilizar um crescimento homogêneo do nível de eficiência é preciso não só relacionar quais fazendas são eficientes e quais são ineficientes, como ocorre na maioria dos trabalhos relacionados ao assunto. É preciso identificar os fatores que estão condicionando a eficiência, bem como testar se a influência desses fatores é a mesma, independente da região estudada.

Neste sentido, o presente trabalho busca identificar quais são as variáveis que discriminam um produtor em eficiente ou ineficiente. Além disso, será testada a hipótese de que o grupo de variáveis discriminantes é diferente entre as regiões, não só pela composição como também pela influência relativa de cada variável. Para realizar o estudo, serão utilizadas amostras de produtores de leite dos estados do Rio de Janeiro, Tocantins e Rondônia.

2. METODOLOGIA

O procedimento empírico deste estudo consiste em duas etapas. Na primeira etapa serão calculadas medidas de eficiência técnica para amostras de produtores de leite dos

estados do Rio de Janeiro, Tocantins e Rondônia. As medidas de eficiência serão obtidas utilizando a técnica não-paramétrica de análise envoltória de dados (DEA).

Identificados os produtores eficientes e os ineficientes, a segunda etapa do trabalho consistirá na verificação de quais variáveis explicam a formação destes dois grupos de produtores. Nesta etapa, será utilizada a análise discriminante separadamente em cada uma das amostras estaduais.

2.1. Análise envoltória de dados

A mensuração do desempenho de qualquer unidade produtora que utiliza múltiplos insumos para produzir múltiplos produtos é uma tarefa complexa de comparação entre as várias unidades organizadas. Geralmente, a mensuração do desempenho (eficiência) relativo é realizada tendo como base uma fronteira, as quais podem ser estimadas por diferentes métodos. Os dois mais utilizados são as fronteiras estocásticas e a análise envoltória de dados (DEA). As fronteiras estocásticas consistem em abordagens paramétricas, sendo estimadas por métodos econométricos, enquanto a técnica DEA é uma abordagem não-paramétrica, que envolve programação matemática em sua estimação.

A análise envoltória de dados é uma técnica não-paramétrica que se baseia na programação matemática, especificamente na programação linear, para analisar a eficiência relativa de unidades produtoras. Na literatura relacionada com modelos DEA, uma unidade produtora é tratada como DMU (decision making unit), uma vez que desses modelos provém uma medida para avaliar a eficiência relativa de unidades tomadoras de decisão. Por unidade produtora entende-se qualquer sistema produtivo que transforme insumos em produtos, podendo ser firmas, setores da economia ou regiões, como é o caso deste trabalho.

Segundo CHARNES et al. (1994), para estimar e analisar a eficiência relativa das DMUs, a DEA utiliza a definição de ótimo de pareto, segundo o qual nenhum produto pode ter sua produção aumentada sem que sejam aumentados os seus insumos ou diminuída a produção de outro produto, ou, de forma alternativa, quando nenhum insumo pode ser diminuído sem ter que diminuir a produção de algum produto. A eficiência é analisada, relativamente, entre as unidades.

CHARNES et al. (1978) generalizaram o trabalho de FARRELL (1957), para incorporar a natureza multi-produto e multi-insumo da produção, propondo a técnica DEA para a análise das diferentes unidades, quanto à eficiência relativa.

O modelo DEA com orientação-insumo e pressuposição de retornos constantes à escala, procura minimizar a redução proporcional nos níveis de insumo, mantendo fixa a quantidade de produtos. De acordo com CHARNES et al. (1994) e LINS e MEZA (2000), esse modelo pode ser representado algebricamente por:

, 0 S , 0 S , 0 , 0 S X x , 0 S Y y : a sujeito , MIN i i S , S , , ≥ ≥ ≥ λ = − λ − θ = − λ + − θ − + − + λ θ + − (1)

em que yi é um vetor (m x 1) de quantidades de produto da i-ésima DMU; xi é um vetor (k

x 1) de quantidades de insumo da i-ésima DMU; Y é uma matriz (n x m) de produtos das n DMUs; X é uma matriz (n x k) de insumos das n DMUs; λ é um vetor (n x 1) de pesos; S+

é um vetor de folgas relativo aos produtos; S- é um vetor de folgas relativos aos insumos; e θ é uma escalar que tem valores iguais ou menores do que 1. O valor obtido para θ indica o escore de eficiência da DMU, ou seja, um valor igual a 1 indica eficiência técnica da DMU, em relação às demais, enquanto um valor menor do que 1 evidencia a presença de ineficiência técnica relativa.

O Problema de Programação Linear (PPL) apresentado em (1) é resolvido n vezes, uma vez para cada DMU, e, como resultado, apresenta os valores de θ e λ. Conforme mencionado, θ é o escore de eficiência da DMU sob análise e, caso a DMU seja ineficiente, os valores de λ fornecem os “pares” daquela unidade, ou seja, as DMUs eficientes que serviram de referência (ou benchmark) para a DMU ineficiente.

Com vistas em incorporar a possibilidade de retornos variáveis à escala, BANKER et al. (1984) propuseram o modelo DEA com pressuposição de retornos variáveis à escala, introduzindo uma restrição de convexidade no modelo CCR. O modelo DEA com orientação-insumo e pressuposição de retornos variáveis à escala, apresentado em (2) permite decompor a eficiência técnica em eficiência de escala e pura eficiência técnica. Para analisar a eficiência de escala, torna-se necessário estimar a eficiência das DMUs, utilizando-se tanto o modelo DEA (1) como o apresentado em (2). A ineficiência de escala é evidenciada quando existem diferenças no escore desses dois modelos.

O modelo DEA com orientação-insumo, que pressupõe retornos variáveis à escala, pode ser representado pela seguinte notação algébrica:

, 0 S , 0 S , 0 1 ' 1 N , 0 S X x , 0 S Y y : a sujeito , MIN i i S , S , , ≥ ≥ ≥ λ = λ = − λ − θ = − λ + − θ − + − + λ θ + − (2)

em que N1 é um vetor (nx1) de números uns. As demais variáveis foram anteriormente descritas. Essa abordagem forma uma superfície convexa de planos em interseção, a qual envolve os dados de forma mais compacta do que a superfície formada pelo modelo com retornos constantes. Com isto, os valores obtidos para eficiência técnica, com a pressuposição de retornos variáveis, são maiores ou iguais aos obtidos com retornos constantes. Isso porque a medida de eficiência técnica, obtida no modelo com retornos constantes, é composta pela medida de eficiência técnica no modelo com retornos variáveis e pela medida de eficiência de escala.

Os resultados fornecidos pelos modelos DEA são complexos e ricos em detalhes, os quais, quando utilizados corretamente, constituem-se em importante ferramenta auxiliar na tomada de decisão dos agentes envolvidos. Devido a essa complexidade, para descrições mais detalhadas da metodologia recomenda-se a consulta de livros textos como, por exemplo, COELLI et al. (1998), LINS e MEZA (2000), COOPER et al. (2000), CHARNES et al. (1994), FÄRE et al. (1994) e GOMES e BAPTISTA (2004).

2.2. Análise discriminante

No presente estudo, foi utilizada a técnica discriminante para identificar quais

variáveis discriminam os produtores em eficientes e ineficientes. A análise estatística

multivariada utilizando funções discriminantes foi inicialmente aplicada por FISCHER (1936) para decidir à qual de dois grupos pertenceriam indivíduos sobre os quais tinham sido feitas diversas e idênticas mensurações. De modo geral, podem-se definir os seguintes objetivos para a análise discriminante:

− Estabelecer funções discriminantes ou combinações lineares das variáveis que melhor discriminam as categorias da variável dependente;

− Verificar se existem diferenças significativas entre os grupos, em termos das variáveis independentes;

− Determinar as variáveis explicativas que mais contribuem para que os grupos sejam diferentes;

− Classificar os casos em grupos, com base nos valores das variáveis dependentes; e − Avaliar a precisão da classificação.

A análise discriminante, conhecida como Discriminante Linear de Fisher, reduz o número de variáveis para um número menor de parâmetros, que são funções discriminantes linearmente dependentes das variáveis originais. Os coeficientes das funções discriminantes indicam a contribuição das variáveis originais para cada função discriminante.

O modelo de discriminante linear é semelhante à regressão linear múltipla, ou seja: n n 2 2 1 1 0 X X X D=β +β +β +_L+β (3)

Em que D é o escore da função discriminante, obtido individualmente para cada observação da amostra; β₀,β₁,_{L são os coeficientes a serem estimados; e} β_n

são os valores das variáveis independentes. De modo geral, os coeficientes estimados β’s devem discriminar ao máximo os grupos, ou seja, os valores encontrados para D devem ser mais próximos possíveis dentro de um mesmo grupo e mais distantes possíveis entre observações de grupos diferentes.

n 2 1,X , X

X _L

Um método comum na análise discriminante é o stepwise, que seleciona as variáveis para entrar na análise, baseando-se nas suas capacidades de discriminação. O processo inicia selecionando a variável que apresenta maior valor de discriminação. Esta variável é pareada com as demais variáveis, uma de cada vez, e o critério de seleção é novamente comparado. A variável que, em conjunto com a primeira selecionada, produzir o melhor valor para o critério, é a segunda variável escolhida para entrar na análise. Estas duas variáveis selecionadas são combinadas com as demais remanescentes, e a combinação que apresentar o maior valor para o critério de seleção determinará a terceira variável a entrar na equação. Do mesmo modo, todas as demais variáveis são testadas através do critério de seleção, até que todas sejam ordenadas pelas suas capacidades de discriminação.

Formalmente, para o caso de dois grupos, o método de decisão estatística designa uma observação para o grupo 1 se:

( )

( )

e uma observação é classificada no grupo 2 se:

( )

( )

Z = escore discriminante para uma dada observação; j

Z = escore discriminante médio para o grupo j; pj = probabilidade prévia do grupo j; e

C(i/j) = custo de classificação incorreta dentro do grupo i de uma observação que pertence ao grupo j.

O método utilizado para identificar o poder discriminatório de uma variável é o teste de Lambda de Wilks (L*). Esse teste considera como critério de seleção de variáveis o valor da Estatística F Multivariada, para o teste da diferença entre os centróides dos grupos. A variável que maximiza o valor da estatística F, também minimiza o L*, que é uma medida de discriminação entre os grupos.

Para consultas detalhadas, a análise discriminante é largamente discutida em diversos livros, tais como HUBERTY (1994), MANLY (1994) e MALHOTRA (2001).

2.3. Dados utilizados

Foram usados, neste trabalho, dados referentes a produtores de leite dos estados do Rio de Janeiro, Rondônia e Tocantins. Os dados do Rio de Janeiro referem-se à amostra de produtores entrevistados pela FAERJ (2003), para elaboração do diagnóstico da cadeia produtiva do leite daquele estado. Para Rondônia, foram utilizados os dados coletados pelo SEBRAE-RO (2002), referentes ao diagnóstico do agronegócio do leite e seus derivados do Estado de Rondônia. Os dados de Tocantins referem-se à amostra de produtores utilizada pelo SEBRAE-TO (2004) na realização do diagnóstico do arranjo produtivo do leite naquele estado.

Para construir as matrizes de dados necessários à execução dos modelos que calculam as medidas de eficiência, utilizou-se um produto e três insumos. O produto utilizado foi a produção anual de leite. Optou-se por não utilizar a produção de carne como componente da renda da atividade porque as fazendas entrevistadas são tipicamente produtoras de leite. Dessa forma, considerou-se que a atividade carne não gera nem lucro nem prejuízo, ou seja, é um subproduto da atividade leiteira, cuja receita é igual ao custo. Entretanto, sabe-se que muitos produtores vendem seu rebanho, ou parte dele, quando o peço da carne está relativamente melhor que o do leite.

Os insumos utilizados foram:

- Área destinada ao gado, medida em hectares. Obtida somando-se as áreas com pastagens (natural e formada), cana-de-açúcar, capineira e silagem. Este fator é importante tanto na influência que exerce na produção de matéria-verde quanto na alta participação do valor da terra no capital total da empresa.

- Quantidade total de vacas, considerando-se tanto as em lactação quanto as falhadas. Essa é uma variável importante, uma vez que vários trabalhos relacionados à produção leiteira consideram a produtividade das vacas como uma medida de desempenho da atividade.

- Custos, representando o conjunto de gastos operacionais da atividade leiteira. Obtido somando-se os gastos com mão-de-obra, concentrados, minerais, manutenção de

forragens verdes, silagem, medicamentos, hormônios, reparos de máquinas e benfeitorias, transporte do leite, impostos, aleitamento artificial, materiais de ordenha, energia e combustível.

Para identificar as variáveis que discriminam o produtor como sendo eficiente ou não, foi utilizado o seguinte conjunto de 23 possíveis variáveis explicativas:

- Gastos com mão-de-obra contratada para manejo do rebanho;

- Mão-de-obra familiar, considerando-se o preço de mercado como o custo de oportunidade;

- Gastos com concentrados e minerais fornecidos ao rebanho;

- Gastos com manutenção de forragens verdes, incluindo-se pasto, capineira e cana-de-açúcar;

- Gastos com silagem e feno fornecidos ao rebanho;

- Gastos com medicamentos e hormônios utilizados no rebanho; - Gastos com inseminação artificial;

- Gastos com energia e combustíveis;

- Gastos com reparos de máquinas e benfeitorias;

- Gastos com transporte do leite e impostos e taxas pagos;

- Gastos com aleitamento artificial e materiais utilizados na ordenha; - Número total de vacas;

- Área para o gado; - Produção anual de leite;

- Preço recebido pelo produtor por litro de leite;

- Custo operacional efetivo por litro de leite (COE). Refere-se aos gastos diretos, tais como mão-de-obra contratada, concentrados, minerais, fertilizantes, sementes, medicamentos, energia e combustível, inseminação artificial, serviços mecânicos e outros dessa natureza. São gastos de custeio da atividade leiteira.

- Custo operacional total por litro de leite (COT). Composto do custo operacional efetivo mais os valores correspondentes à mão-de-obra familiar e à depreciação de máquinas e benfeitorias.

- Custo total por litro de leite (CT). Engloba o custo operacional total mais os juros sobre o capital investido em benfeitorias, máquinas, animais e formação de forrageiras não-anuais.

- Capital investido na produção de leite. Refere-se à soma do capital investido em animais, benfeitorias, máquinas e terra.

- Percentual do capital investido em animais; - Percentual do capital investido em benfeitorias; - Percentual do capital investido em máquinas; e - Percentual do capital investido em terra.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Inicialmente, foram executados os modelos para calcular as medidas de eficiência pressupondo-se retornos constantes e variáveis. A execução desses dois modelos permitiu a obtenção das medidas de eficiência de escala1_{, conforme apresentado na Tabela 1.}

1 _{A eficiência de escala é a razão entre as eficiências técnicas obtidas nos modelos de retornos constantes e}

Tabela 1: Caracterização da eficiência técnica dos grupos de produtores de leite analisados

Especificação Unidade _Janeiro Rio de Tocantins Rondônia

1. Número de produtores Ud 194 292 114

2. Produtores eficientes % 17,53 5,48 13,16

3. Medidas de eficiência técnica

- Média Retornos constantes % 0,5904 0,3994 0,5408 Retornos variáveis % 0,6781 0,5444 0,6732 Eficiência de escala % 0,8706 0,7337 0,8034 - Coeficiente de variação Retornos constantes % 33,17 43,11 34,06 Retornos variáveis % 29,43 31,37 26,90 Eficiência de escala % 12,11 23,72 19,63

Fonte: Dados da pesquisa.

Em termos absolutos, 34 produtores foram considerados eficientes no Rio de Janeiro, 16 em Tocantins e 15 em Rondônia. Contudo, devido aos diferentes tamanhos das amostras, relativamente existem mais produtores eficientes em Rondônia do que em Tocantins.

Em relação às medidas de eficiência técnica, observa-se que, em média, os produtores do Rio de Janeiro são mais eficientes (59% de eficiência), seguidos pelos de Rondônia (54%) e, por fim, os de Tocantins (40%). Essa ordem também é observada na dispersão dos valores, medida pelo coeficiente de variação. Pode-se dizer, então, que, relativamente, os produtores do Rio de Janeiro são os mais eficientes e mais homogêneos, enquanto os de Tocantins são os menos eficientes e mais heterogêneos. Rondônia fica numa posição intermediária, tanto em eficiência quanto em homogeneidade.

Uma vez que foram calculadas as medidas de eficiência pressupondo-se retornos constantes e variáveis, é possível saber se parte das ineficiências técnicas são oriundas de problemas de escala incorreta de produção. Isso é possível, pois a medida de eficiência de escala é obtida pela divisão entre as medidas de eficiência técnica com retornos constantes e variáveis.

Tomando-se como exemplo os produtores do estado do Rio de Janeiro, percebe-se que existe, em média, uma pura ineficiência técnica de 32% (1 – 0,6781) e uma ineficiência de escala de 13% (1 – 0,8706). Isso significa que, apesar de alguns produtores terem problemas de escala de produção, o maior desafio técnico destes produtores é produzir utilizando-se corretamente os recursos, ou seja, reduzir as relações do tipo insumo/produto.

O mesmo raciocínio pode ser aplicado aos produtores de Rondônia e de Tocantins, isto é, seus maiores problemas não são de escala, mas sim de uso excessivo de recursos. Contudo, as ineficiências de escala nesses produtores são maiores do que a média observada no Rio de Janeiro, sendo 20% e 27%, respectivamente para Rondônia e Tocantins.

É possível, ainda, identificar quais as reduções possíveis nos fatores de produção em cada amostra de produtores. Por reduções possíveis entendem-se aquelas que reduzem

as relações insumo/produto, ou seja, são reduções no uso dos insumos que podem ser realizadas sem comprometer o nível da produção. Essas reduções estão apresentadas na Tabela 2. Obviamente tais reduções só podem ser realizadas pelos produtores ineficientes, uma vez que os eficientes já se encontram localizados na fronteira de produção ótima, não podendo reduzir o nível de qualquer insumo e manter o mesmo nível de produção.

Tabela 2: Redução percentual possível no uso dos insumos

Variável Rio de Janeiro Tocantins Rondônia

Número total de vacas 34,42 48,71 36,49

Área para o gado 47,29 61,25 42,09

Custo operacional total 32,34 48,67 33,43

Fonte: Dados da pesquisa.

Como se pode observar, independente do estado, o fator cujo uso pode ser mais reduzido é a terra disponível para os animais, destacando-se a redução de 61% no estado de Tocantins. Os outros dois insumos (vacas e capital) podem ser reduzidos pelos ineficientes em proporções menores. Essa diferença nas reduções dos insumos está relacionada à característica extensiva que predomina nos sistemas de produção desses estados. Na maioria das propriedades entrevistadas, o sistema de produção de leite era a pasto, cujos animais têm grau de sangue inferior a 7/8 holandês-zebu2. Devido ao fato de utilizarem proporcionalmente mais terra, a redução neste insumo também é maior.

Após calcular as medidas de eficiência para os produtores de cada amostra separadamente, o próximo passo foi agrupar os produtores, em termos de eficiência técnica. Para dar maior flexibilidade, utilizou-se a medida de eficiência técnica com retornos variáveis, uma vez que esta é maior que aquela quando se pressupõe retornos constantes, pois considera apenas ineficiências técnicas, e não de escala.

O primeiro grupo foi formado pelos produtores eficientes. Um produtor foi considerado tecnicamente eficiente se atingisse medida de eficiência técnica superior a 0,9. Optou-se por considerar como eficientes aqueles com medida de eficiência de 0,9 a 1, uma vez que os dados poderiam estar sujeitos a erros de entrevista. Assim, apesar de não obterem eficiência máxima, esses produtores foram considerados como não tendo violado a hipótese de eficiência. O outro grupo de produtores, denominado de ineficientes, foi composto por aqueles cujas medidas de eficiência técnica foram inferiores a 0,9.

Separados os grupos, aplicou-se a análise discriminante, cuja variável dependente foi o grupo no qual o produtor pertencia (eficiente ou ineficiente) e as variáveis explicativas foram aquelas descritas anteriormente (ver dados utilizados – item 2.3). Os dados apresentados na Tabela 3 sintetizam os resultados da análise discriminante. Para facilitar, adicionou-se uma identificação (X1, X2,..., X12) aos nomes das variáveis.

Iniciando a análise pelos produtores do Rio de Janeiro, as variáveis que discriminaram a formação dos dois grupos foram: gastos com concentrados e minerais (X1); gastos com medicamentos e hormônios (X2); número total de vacas (X3); produção

de leite (X4); e percentual do capital investido em terra (X5).

2 _{Para maiores detalhes sobre os sistemas de produção, recomenda-se consultar os respectivos diagnósticos}

Tabela 3: Coeficientes obtidos para as variáveis que compõem as funções discriminantes Coeficiente da função discriminante* Variáveis

Rio de Janeiro Tocantins Rondônia

(X1) Concentrados + minerais 0,886 - -

(X2) Medicamentos + hormônios 1,055 - -

(X3) Número total de vacas 1,227 1,433 -

(X4) Produção de leite -3,319 -1,539 -

(X5) Valor da terra 0,493 0,393 0,353

(X6) Forragens verdes - 0,519 -

(X7) Área para o gado - -0,712 -

(X8) Mão-de-obra contratada - - 0,392

(X9) Transporte + impostos - - 2,918

(X10) Preço do leite - - -0,401

(X11) Custo operacional total - - 0,361

(X12) Capital investido - - -2,413

Fonte: Dados da pesquisa.

* _{Todas as variáveis nas respectivas funções discriminantes são significativas a 1%,}

segundo o teste Lambda de Wilks.

Uma vez que os dados da Tabela 3 representam os coeficientes da função discriminante canônica padronizados, eles indicam a importância relativa da variável independente em prever o comportamento da dependente. Nesse sentido, a função discriminante para os produtores de leite do Rio de Janeiro, especificada em ordem decrescente de influência das variáveis, é dada por:

5 1 2 3 4 RJ 3,319X 1,227X 1,055X 0,886X 0,493X D =− + + + + (6)

Para verificar as diferenças entre os valores das variáveis discriminantes em cada grupo, os dados apresentados na Tabela 4 representam as médias das variáveis nos grupos. Nota-se que a seqüência das variáveis na tabela segue a importância relativa delas. Assim, a variável X4 influencia mais que a X3 e, assim, sucessivamente.

Tabela 4: Valores médios das variáveis que discriminaram os grupos de produtores de leite do estado do Rio de Janeiro

Variáveis Unidade Ineficientes Eficientes Média

(X4) Produção de leite Litro/dia 101,50 250,10 127,54

(X3) Número total de vacas Ud 29,68 39,06 31,32

(X2) Medicamentos + hormônios R$/ano 761,02 1.426,37 877,63

(X1) Concentrados + minerais R$/ano 3.226,84 8.205,45 4.099,38

(X5) Valor da terra % 0,5684 0,4672 0,5507

De um modo geral, os produtores eficientes da amostra produzem mais, têm maior número de vacas e gastam mais com medicamentos, hormônios, concentrados e minerais. Além disso, a participação do valor da terra no capital investido total é menor. Essas características permitem dizer que, em média, os produtores eficientes são aqueles com sistemas de produção de leite mais tecnificados, onde maiores volumes de produção diária são obtidos mediante o uso mais intensivo dos insumos relacionados ao capital. Já os ineficientes, ao investirem proporcionalmente mais o seu capital em terra, são caracterizados como sistemas extensivos, gastando menos com o tratamento dos animais.

A função discriminante permite calcular o escore discriminante para cada produtor da amostra. Para isso, basta substituir os valores originais das variáveis na função apresentada em (6). Utilizando-se os dados apresentados na Tabela 4, os escores discriminantes médios alcançados pelos grupos são:

) 5684 , 0 ( 493 , 0 ) 84 , 3226 ( 886 , 0 ) 02 , 761 ( 055 , 1 ) 68 , 29 ( 227 , 1 ) 5 , 101 ( 319 , 3 D_{RJ−ineficientes} =− + + + + 68 , 331 D_{RJ−ineficientes} = ) 4672 , 0 ( 493 , 0 ) 45 , 8205 ( 886 , 0 ) 37 , 1426 ( 055 , 1 ) 06 , 39 ( 227 , 1 ) 1 , 250 ( 319 , 3 D_{RJ−eficientes} =− + + + + 92 , 7992 D_{RJ−eficientes} = ) 5507 , 0 ( 493 , 0 ) 38 , 4099 ( 886 , 0 ) 63 , 877 ( 055 , 1 ) 32 , 31 ( 227 , 1 ) 54 , 127 ( 319 , 3 D_RJ−média =− + + + + 35 , 4173 D_RJ−média =

Como se pode observar, os escores discriminantes médios de cada grupo são substancialmente diferentes. Isso significa que a função discriminante consegue prever bem se um produtor participa de um grupo ou de outro.

Uma forma de verificar a taxa de sucesso dessa previsão dos membros de um grupo utilizando-se a função discriminante é verificar o número de produtores classificados corretamente. Em outras palavras, utilizando-se os escores discriminantes individuais, pode-se prever se um produtor faz parte do grupo dos eficientes ou dos ineficientes. Após a previsão, compara-se o grupo indicado pela função discriminante com o verdadeiro grupo o qual o produtor pertence. A função discriminante calculada para os produtores de leite do estado do Rio de Janeiro classificou corretamente 80,4% dos produtores nos grupos.

Em seguida, passa-se aos resultados da análise discriminante aplicada à amostra de produtores do estado de Tocantins. Como se observa na Tabela 3, as variáveis que discriminaram a formação dos grupos de produtores foram: número total de vacas (X3);

produção de leite (X4); percentual do capital investido em terra (X5); gastos com

manutenção de forragens verdes (X6); e área utilizada pelo gado de leite (X7). Como se

pode verificar, as três primeiras variáveis coincidem com aquelas que discriminaram os grupos na amostra do Rio de Janeiro. Contudo, as duas últimas (X6 e X7) não são comuns

entre as discriminantes dos dois estados.

De forma semelhante ao discutido para o Rio de Janeiro, os coeficientes da função discriminante canônica são padronizados, indicando a importância relativa da variável independente em prever o comportamento da dependente. Assim, a função discriminante para os produtores de leite do estado de Tocantins, especificada em ordem decrescente de influência das variáveis, é dada por:

5 6 7 3 4 TO 1,539X 1,433X 0,712X 0,519X 0,393X D =− + − + + (7)

Os dados apresentados na Tabela 5 representam as médias das variáveis nos grupos, permitindo identificar as diferenças entre os valores das variáveis discriminantes em cada grupo. Novamente a seqüência das variáveis na tabela segue a importância relativa, ou seja, a variável X4 influencia mais que a X3 que, por sua vez, influencia mais que a X7 e,

assim, sucessivamente.

Tabela 5: Valores médios das variáveis que discriminaram os grupos de produtores de leite do estado de Tocantins

Variáveis Unidade Ineficientes Eficientes Média

(X4) Produção de leite Litros/dia 72,23 178,63 78,06

(X3) Número total de vacas Ud 38,22 44,50 38,57

(X7) Área para o gado Hectare 85,13 169,24 89,74

(X6) Forragens verdes R$/ano 1.020,14 618,08 998,11

(X5) Valor da terra % 0,5158 0,4599 0,5128

Fonte: Dados da pesquisa.

Semelhante ao verificado no Rio de Janeiro, os produtores eficientes do estado de Tocantins produzem mais, têm maior número de vacas e imobilizaram proporcionalmente menos capital em terra. As outras duas variáveis simplesmente completam o raciocínio, ou seja, os eficientes, apesar de utilizarem mais área para o gado, gastam relativamente menos na manutenção das pastagens. Ao utilizarem mais área e investirem menos capital em terra, significa que os produtores eficientes imobilizaram mais capital em animais, benfeitorias e máquinas que os ineficientes. Sendo assim, é de se esperar que gastem proporcionalmente menos com formação e manutenção de forragens, pois, neste quesito, o maior peso está no uso de máquinas.

Os escores discriminantes médios para os grupos de produtores, utilizando-se os dados da Tabela 5 na equação (7), são:

) 5158 , 0 ( 393 , 0 ) 14 , 1020 ( 519 , 0 ) 13 , 85 ( 712 , 0 ) 22 , 38 ( 433 , 1 ) 23 , 72 ( 539 , 1 D_{TO−ineficientes} =− + − + + 65 , 412 D_{TO−ineficientes} = ) 4599 , 0 ( 393 , 0 ) 08 , 618 ( 519 , 0 ) 24 , 169 ( 712 , 0 ) 5 , 44 ( 433 , 1 ) 63 , 178 ( 539 , 1 D_{TO−eficientes} =− + − + + 68 , 10 D_{TO−eficientes} =− ) 5128 , 0 ( 393 , 0 ) 11 , 998 ( 519 , 0 ) 74 , 89 ( 712 , 0 ) 57 , 38 ( 433 , 1 ) 06 , 78 ( 539 , 1 D_TO−média =− + − + + 46 , 389 D_TO−média =

Verifica-se que os escores discriminantes médios de cada grupo são substancialmente diferentes, ou seja, a função discriminante separa com relativa segurança os produtores pertencentes a cada grupo. Em termos quantitativos, a função discriminante calculada para os produtores de leite do estado do Tocantins classificou corretamente 92,8% dos produtores nos grupos.

Por fim, passa-se a analise dos produtores do estado de Rondônia. As variáveis que discriminaram a formação dos grupos de produtores foram: percentual do capital investido em terra (X5); gastos com mão-de-obra contratada (X8); gastos com transporte do leite e

impostos (X9); preço do leite recebido pelo produtor (X10); custo operacional total (X11); e

capital investido na propriedade (X12). Apenas a variável relacionada à participação da

terra no capital total é comum aos outros dois estados analisados. As demais variáveis não apareceram em nenhuma das funções discriminantes já discutidas.

A função discriminante para os produtores de leite do estado de Rondônia, especificada em ordem decrescente de influência das variáveis, de acordo com os dados da Tabela 3, é dada por:

5 11 8 10 12 9 RO 2,918X 2,413X 0,401X 0,392X 0,361X 0,353X D = − − + + + (8)

Para verificar o comportamento destas variáveis nos grupos selecionados, os dados apresentados na Tabela 6 referem-se às médias das variáveis. Novamente, a ordem de apresentação das variáveis segue a influência decrescente registrada na função discriminante.

Tabela 6: Valores médios das variáveis que discriminaram os grupos de produtores de leite do estado de Rondônia

Variáveis Unidade Ineficientes Eficientes Média

(X9) Transporte + impostos R$/ano 926,09 3.212,05 1.226,87 (X12) Capital investido R$ 78.700,47 154.305,17 88.648,45 (X10) Preço do leite R$/litro 0,2120 0,1929 0,2114

(X8) Mão-de-obra contratada R$/ano 192,03 677,20 255,87 (X11) Custo operacional total R$/litro 0,2248 0,2151 0,2235

(X5) Valor da terra % 0,4789 0,4605 0,4764

Fonte: Dados da pesquisa.

Os produtores eficientes gastam mais com transportes e impostos, investem mais na atividade leiteira e utilizam mais mão-de-obra contratada. Apesar de gastarem mais, o custo operacional total unitário é menor, o que significa que produzem relativamente mais que os ineficientes. Além disso, a parcela do investimento em terra dos produtores eficientes é ligeiramente menor, além de recebem um preço menor por litro vendido do que os eficientes.

É possível extrapolar essas diferenças para permitir uma tipificação melhor desses produtores. O fato de os produtores ineficientes gastarem cerca de 3,5 vezes menos em transportes e impostos pode estar indicando um pequeno volume de leite que é comercializado no mercado, ou seja, o percentual de autoconsumo do produto pode ser maior neste grupo de produtores. Além disso, o gasto significativamente menor na contratação de mão-de-obra indica que a atividade exercida pelos produtores ineficientes é tipicamente familiar.

Se esse raciocínio está correto, é de se esperar que o preço recebido por esses produtores seja maior. Isto ocorre devido a duas possíveis razões: em primeiro lugar, os produtores ineficientes podem estar vendendo o pequeno excedente de sua produção

diretamente ao consumidor, o que permite um preço de venda maior. Em segundo lugar, quando não sobra produto para vender, o preço do leite é aquele atribuído pelo produtor ao produto de autoconsumo. Com isso, o preço de venda representa na verdade um preço que o consumidor acha que está pagando, normalmente maior do que o preço que conseguiria vender.

Os escores discriminantes médios para os grupos de produtores, utilizando-se os dados da Tabela 6 na equação (8), são:

61 , 227482 ) 4789 , 0 ( 353 , 0 ) 2248 , 0 ( 361 , 0 ) 03 , 192 ( 392 , 0 ) 212 , 0 ( 401 , 0 ) 78700 ( 413 , 2 ) 06 , 926 ( 918 , 2 D_{RO ineficientes} = + + + − − = − 25 , 442756 ) 4605 , 0 ( 353 , 0 ) 21518 , 0 ( 361 , 0 ) 2 , 677 ( 392 , 0 ) 1929 , 0 ( 401 , 0 ) 154305 ( 413 , 2 ) 05 , 3212 ( 918 , 2 D_{RO eficientes} = + + + − − = − 08 , 255808 ) 4764 , 0 ( 353 , 0 ) 2235 , 0 ( 361 , 0 ) 87 , 255 ( 392 , 0 ) 2114 , 0 ( 401 , 0 ) 88648 ( 413 , 2 ) 87 , 1226 ( 918 , 2 D_{RO média} = + + + − − = −

Novamente, verifica-se que os escores discriminantes médios de cada grupo são substancialmente diferentes, ou seja, a função discriminante separa com relativa segurança os produtores pertencentes a cada grupo. A função discriminante calculada para os produtores de leite do estado de Rondônia classificou corretamente 88,6% dos produtores nos grupos.

4. CONCLUSÃO

Vários trabalhos têm identificado a existência de ineficiências na produção de leite, apontando para as necessidades de se reduzir os insumos que estão sendo utilizados em excesso. Contudo, o que se pode perceber é que existe uma deficiência na identificação de quais fatores são responsáveis por determinado produtor ser considerado eficiente ou ineficiente.

Uma vez que o modelo de obtenção de fronteiras eficientes utiliza um conjunto de insumos necessários para obter um conjunto de produtos, é fácil entender que aqueles produtores ineficientes utilizam de forma pior os insumos do que aqueles considerados eficientes. Em outras palavras, os produtores ineficientes podem reduzir o uso dos insumos sem comprometer o nível de produção, tendo como base os sistemas de produção dos eficientes. Obviamente as reduções recomendadas se referem aos insumos que formaram a matriz de dados dos problemas de programação linear. Contudo, nada informam sobre outras variáveis que podem estar condicionando o status do produtor, se eficiente ou não.

Para tentar suprir essa lacuna, o presente trabalho buscou identificar quais são as variáveis que discriminam os produtores em eficientes ou ineficientes, utilizando-se um conjunto de variáveis mais abrangente do que aquele utilizado nos cálculos das medidas de eficiência. Outro ponto analisado foi a possibilidade de existirem diferentes variáveis discriminantes para diferentes regiões produtoras de leite no Brasil.

Partindo-se de um conjunto de 23 possíveis variáveis explicativas, aplicou-se análise discriminante nas amostras de produtores, cujas medidas de eficiência já haviam sido previamente calculadas. Os resultados indicaram que existem diferenças consideráveis nas variáveis que discriminam os produtores entre as regiões estudadas.

No estado do Rio de Janeiro, as variáveis discriminantes dos grupos de produtores foram: gastos com concentrados e minerais; gastos com medicamentos e hormônios; número total de vacas; produção de leite; e percentual do capital investido em terra. No estado do Tocantins, as variáveis discriminantes foram: número total de vacas; produção de leite; percentual do capital investido em terra; gastos com manutenção de forragens verdes; e área utilizada pelo gado de leite. Já no estado de Rondônia, as variáveis discriminantes foram: percentual do capital investido em terra; gastos com mão-de-obra contratada; gastos com transporte do leite e impostos; preço do leite recebido pelo produtor; custo operacional total; e capital investido na propriedade.

Como se verificou ao longo do trabalho, cada região tem um conjunto próprio de variáveis diferentes que condicionam a eficiência do produtor de leite. Mesmo naquelas regiões onde algumas variáveis apareceram em mais de uma função discriminante, os pesos das variáveis na caracterização dos grupos são diferentes.

Em síntese, a busca pela eficiência é condição necessária para que o produtor tenha sucesso na atividade. Mais do que identificar se um produtor é eficiente ou não, relativamente a seus pares, é preciso fornecer indicativos de onde e como ele deve atuar para aumentar sua eficiência, respeitando a ordem (ou peso) de cada decisão.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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