OFICINA DE ELABORAÇÃO DE ITENS DE MATEMÁTICA PARA AVALIAÇÕES EXTERNAS. Wendel Melo Andrade

OFICINA DE ELABORAÇÃO

DE ITENS DE

MATEMÁTICA

PARA AVALIAÇÕES

EXTERNAS

AS AVALIAÇÕES DA

EDUCAÇÃO BÁSICA

 Obtém e organiza informações periódicas e

comparáveis sobre os diferentes aspectos do sistema educacional.

 Fornece um diagnóstico que é subsídios para

a implementação ou manutenção de políticas educacionais.

 Promove um contínuo monitoramento do

sistema educacional com vistas a detectar os efeitos positivos ou negativos de políticas adotadas.

TIPOS DE AVALIAÇÕES

 AVALIAÇÃO INTERNA, realizada pelo

professor, voltada para o desenvolvimento dos processos de ensino e aprendizagem. (trabalhos em grupo ou individuais, testes

ou provas, com questões de múltipla escolha ou questões abertas, dramatizações,

relatórios, etc.)

 AVALIAÇÃO EXTERNA, que avalia o

desempenho de um conjunto de alunos agrupados por escola ou por sistemas. (testes compostos por itens de múltipla escolha)

PRINCIPAIS AVALIAÇÕES

EXTERNAS

SAEB e PROVA BRASIL

É um sistema de avaliação realizado nos anos impares, com a finalidade de avaliar a qualidade do ensino e da

aprendizagem no 5° e 9° ano do EF e na 3° série do EM, nas disciplinas básicas de Português e Matemática.

Atualmente o SAEB está dividido em duas vertentes:

 ANRESC – Avaliação Nacional do Rendimento Escolar : Acontece nas escolas públicas e é censitária para alunos do 5° e 9° anos do EF, seu resultado influencia no IDEB por escola, município e estados. (PROVA BRASIL)

 ANEB – Avaliação Nacional da Educação Básica:

Acontece nas escolas públicas e privadas e é amostral, em turmas de 5ºe 9º anos do EF, e 3º ano do EM, seu resultado influencia no IDEB dos estados e do Brasil. (SAEB)

SPAECE

Sistema Permanente de Avaliação da Educação Básica do Ceará

É um sistema de avaliação do ensino no Estado do Ceará que foi criado em 1992 e tendo como finalidade

analisar os fatores que se associam a esse desempenho para a melhoria da aprendizagem dos alunos.

Atualmente, o SPAECE está dividido em:

 Avaliação do Rendimento Escolar: É realizada nos 5° e 9° anos do EF e EM, nas disciplinas de Português e

Matemática.

 Avaliação Institucional: Auto-avaliação realizada nas escolas e CREDEs, tendo caráter processual, formativo e informativo.

É importante saber ...

 COMPETÊNCIAS : São conhecimentos que devem ser adquiridos pelos alunos através dos conteúdos

estudados.

Ex: Desenvolver a capacidade de utilizar a matemática na interpretação e intervenção do real.

 HABILIDADES : É aquilo que deve ser desenvolvido no aluno para que ele adquira uma competência.

Ex: Interpretar e criar resultados numa situação concreta.

Formular hipóteses e prever resultados.

É importante saber ...

 MATRIZES DE REFÊRENCIA : São formadas por um conjunto de descritores e consistem numa associação de conteúdos selecionados e ordenados segundo relevância

curricular de forma a desenvolverem no aluno suas habilidades e competências.

 DESCRITORES : São habilidades que se deseja

alcançar com determinada atividade ou problema.

 ITENS : É a denominação adotada para as questões

objetivas que compõem uma prova do SAEB ou SPAECE. O termo item refere-se a questões que abordam uma única

dimensão do conhecimento.

DICAS PARA UMA BOA

AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA

 Não pode está centrada na memorização de regras ou esquemas;

 Não pode concentrar-se apenas em procedimentos;

 Não deve envolver cálculos trabalhosos;  Deve incluir o cotidiano como contexto;

 Deve se constituir de situações-problemas que permitam identificar, interpretar, analisar,

PERFIL DO ELABORADOR

 Deve ter domínio da área de conhecimento a ser

avaliada.

 Deve estar familiarizado com os prováveis níveis

de desenvolvimento cognitivo e educacional dos alunos.

 Deve ter o domínio da linguagem verbal utilizada

pelos alunos para quem o teste será construído.

 Deve conhecer as características gerais de bons

itens e precisa estar consciente dos erros comumente cometidos.

PERFIL DO ELABORADOR

É preciso ter

IMAGINAÇÃO

e

CRIATIVIDADE

na invenção

de situações-problemas que

exijam o conhecimento e as

O ENUNCIADO

 Deve apresentar uma situação-problema.  Pode apresentar um estímulo (um texto,

imagem, figura ou outros recursos que recebem o nome de suporte)

 Deve apresentar todos os dados e informações necessárias à resolução do item.

 Deve conter um comando para resposta, que pode ser dado sob a forma de

SUGESTÕES DE SUPORTE

listas de compras, calendários, boletins,

quadros, tabelas, gráficos, placas de

sinalização, rótulos de embalagens, bulas

de remédio, mapas, maquetes, incluindo

também os materiais concretos

estruturados como material dourado,

ábaco, material cuisenaire, etc.

DICA: Procure utilizar apenas fontes primárias, como jornais, revistas,

panfletos, etc. Evite suportes retirados de livros didáticos.

NO ENUNCIADO ATENÇÃO PARA O

CONTEXTO

 O CONTEXTO DOMÉSTICO: (envolver a culinária,

mesada, compras, idade, comparações e etc.)

 O CONTEXTO DA VIDA URBANA: (problemas de

localização, transporte, comércio e etc.)

 O CONTEXTO DA INFORMAÇÃO: (busca dados

em jornais, revistas, encartes de propaganda e etc.)

 O CONTEXTO TECNOLÓGICO: (permite abordar a

utilização da calculadora, computador, equipamentos eletrônicos e etc.)

 O CONTEXTO ESCOLAR: (envolve notas escolares,

AS ALTERNATIVAS

 No 5ºano e 9º ano do EF, são apresentadas

numa lista de quatro opções.

 No ensino médio, são apresentados numa lista

de 5 opções.

 Deve conter uma alternativa correta chamada

de gabarito.

 Deve conter três alternativas erradas

denominadas distratores.

 Os distratores devem ser plausíveis,

TIPOS DE ITENS

TIPO A 

A formulação exige que o

aluno resolva primeiro a situação

problema para, em seguida, identifique a

alternativa que contém a resposta certa.

TIPO B 

A formulação exige que o

aluno analise cada alternativa,

individualmente, de acordo com o

DESCRITOR: (D8 – 5°ano) – Estabelecer

relações entre unidades de tempo.

Neste ano as férias da escola serão

justamente de 4 semanas completas. De quantos dias serão estas férias?

(A) 16. (B) 20. (C) 28. (D) 32.

EXEMPLO DO TIPO A

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

Veja nas marcas de uma régua o comprimento de 1 centímetro.

O que mede aproximadamente 4 cm de comprimento? (A) Uma caneta.

(B) Um palito de fósforo. (C) Um palito de churrasco. (D) Um livro.

RECOMENDAÇÕES PARA

ELABORAÇÃO DE ITENS

1º PASSO: Escolha de um descritor;

2º PASSO: A construção do enunciado;

A. - A escolha do suporte

B. - A construção do comando para resposta

3º. PASSO: A construção das alternativas de resposta.

ALGUMAS REGRAS



Todos os itens devem ser inéditos, ou

seja, nunca ter sido publicados em livros

ou apostilas.



Deve apresentar uma situação-problema

do cotidiano do aluno.



Devem corresponder rigorosamente ao

que solicita o descritor.



Os distratores devem ser justificados:

por que um aluno escolheria esta

alternativa?

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D6 – 5º ano) Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida

convencionais ou não.

O carro de João consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica distante 63 quilômetros, o carro

consome

(A) um pouco menos de 6 litros de gasolina. (B) exatamente 6 litros de gasolina.

(C) um pouco mais de 6 litros de gasolina. (D) exatamente 7 litros de gasolina.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Numa escola há 11 salas de 4ª série e 13 salas de 3ª

série. Cada sala de 4ª série tem 30 carteiras e cada sala de 3ª série tem 50 carteiras. Qual o total de carteiras nestas duas salas?

(A) 22. (B) 80. (C) 940. (D) 980.

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver

problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração

ALGUMAS REGRAS

 As questões devem ser autônomas. Uma

resposta não deve oferecer pistas para outra.

 Os textos devem ser curtos. O aluno não pode gastar muito tempo lendo.

 As questões não devem ser sofisticadas. Evite usar vocabulário difícil.

 Não convém apresentar questões que envolvam preferências pessoais, opiniões, juízos de valor, ordem inversa, etc.

 Não pode haver discriminação quanto a raça, religião ou sexo.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D17 – 5°ano) Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D18 – 5° ano) Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais. 1408 : 64 = (A) 22. (B) 23. (C) 24. (D) 25.

ALGUMAS REGRAS

 O item tem que estar correto.

 Deve haver coerência gramatical entre enunciado e alternativas.

 Não devem ser feitos itens que cobrem do aluno uma nomenclatura desligada do contexto.

Os distratores devem atrair apenas os alunos que não dominam o conteúdo. Por isso, não podem trazer “pegadinhas” .

EXEMPLO DE ITEM

números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

Um fabricante de vinhos repartiu igualmente 9,5 litros de vinho em dois

garrafões. Quantos litros de vinho colocou em cada um dos garrafões?

(A) 4,25 (B) 4,50 (C) 4,70 (D) 4,75

CONTRA EXEMPLO DE ITEM

No triângulo abaixo, determine em metros a medida do segmento EB , sabendo que AB = 15 metros, AD = 6 metros e DC = 3 metros. (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Qual o peso da menina? (A) 23 g.

(B) 230 g. (C) 23 kg. (D) 230 kg.

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida

ALGUMAS REGRAS



O item não deve conter ambiguidades.



A resposta não pode ser encontrada

apenas com base no senso comum, mas exigir

que o aluno domine um conhecimento

específico.



O item deve ser redigido sempre na forma

positiva.



Formule o item evitando expressões do

tipo EXCETO, INCORRETO, ..., a não ser

que haja uma exigência do descritor.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema

envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera)

Um rolo de fita crepe tem 5 cm de raio e 5 cm de largura. A área ocupada pela fita desenrolada após uma volta do rolo é aproximadamente :

(Use π = 3,14 ) (A) 125 cm² (B) 157 cm² (C) 314 cm² (D) 628 cm² (E) 785 cm²

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

A medida mais provável da altura de uma porta é

(A) um metro e 90 centímetros. (B) cinco metro e 29 centímetros. (C) seis metros e 50 centímetros. (D) doze metros e 90 centímetros.

DESCRITOR: (D6 – 5° ano) Estimar a medida de grandezas utilizando unidades de medida

OS ENUNCIADOS

 Se o enunciado for uma pergunta, as alternativas devem começar com letras maiúsculas e terminar com ponto final.

 Se o enunciado for uma frase incompleta, as alternativas aparecem em minúsculas e terminam com ponto final.

 Os enunciados não devem induzir o aluno a resposta.

 É vedada a redação em 1ª pessoa.

 Lembre-se de que as palavras comuns a todas as alternativas devem constar no enunciado.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D5 – 3º ano EM) Resolver problema que

envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente)

Uma rampa lisa de 10 m de comprimento faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma

pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?

Dados: sen 30°= , cos 30°= , tg 30°= (A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 30 (E) 40

2

1

2

3

3

3

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver

problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração

Numa fazenda, havia 524 bois. Na feira de gado, o fazendeiro vendeu 183 de seus bois e comprou mais 266 bois. Quantos bois há

agora na fazenda? (A) 507. (B) 607. (C) 707. (D) 727.

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

Ei Wilma, você poderia me ajudar? Eu estou com uma dificuldade pois o aniversário do meu pai está chegando e não sei quantas velinhas devo comprar para colocar no bolo na hora dos parabéns.

- Claro Márcia, basta que você me diga em que ano ele

nasceu.

Daí como estamos no ano 2000, vai ser fácil de calcular. - Meu pai nasceu em 1959.

Wilma fez a conta e Márcia foi comprar a quantidade certa de velinhas, uma para cada ano de vida de seu pai. Quantas velinhas ela comprou?

(A) 41. (B) 42. (C) 51. (D) 52.

DESCRITOR: (D19 – 5° ano) Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração

AS ALTERNATIVAS

 Devem se representadas por letras maiúsculas entre parênteses: (A), (B), (C) e (D).

 As alternativas devem ser equivalentes: com relação a forma, comprimento, grandeza e estrutura gramatical, ordenadas segundo uma ordem lógica (alfabética ou numérica) .

 Não se pode usar as expressões “todas as anteriores”, “nenhuma das anteriores”.

Escolha alternativas que não permitam chegar à resposta correta apenas experimentando-as, sem resolver o

problema.

 Uma alternativa não deve ter correspondência com as outras, ou seja, não deve conter uma nas outras.

EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

Observe a reta numérica abaixo.

O número decimal correspondente ao ponto assinalado nessa reta numérica é

(A) 0,3 (B) 0,23 (C) 2,3 (D) 2,03

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D22 – 5° ano) Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

Observe a reta numérica abaixo.

O número decimal correspondente ao ponto assinalado nessa reta numérica é

(A) 0 (B) 230 (C) 2,3

CONTRA - EXEMPLO DE ITEM

DESCRITOR: (D15 – 9º ano) Resolver

problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.

Uma polegada corresponde a aproximadamente 2,5cm. Quantas polegadas há em 10 cm?

(A) Aproximadamente 4 polegadas (B) Mais de 4 polegadas.

(C) Menos de 4 polegadas. (D) Exatamente 5 polegadas.

OS DISTRATORES

 O distratores devem ser alternativas incorretas, porém plausíveis, atraindo os alunos de pouco

conhecimento ou aqueles que procuram “chutar” a resposta.

 Os distratores devem apresentar possíveis erros dos alunos, e devem ser semelhantes à resposta correta, quanto a ordem de grandeza ou a forma de apresentação.

 Evite, no entanto, distratores que sejam

excessivamente atraentes, o que pode prejudicar o aluno.

 Os distratores devem ser plausíveis. Não podem conter absurdos ou detalhes

EXEMPLO DE ITEM

Um cubo de volume 512 cm³ foi montado com 64 cubos iguais. A medida da aresta dos cubos menores, em centímetros, é:

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

DESCRITOR: (D13 – 3º ano EM) Resolver problema

envolvendo a área e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera)

DESCRITOR: (D32 – 3º ano EM) Resolver

problema de contagem utilizando o princípio

multiplicativo ou noções de permutação simples, arranjo simples e/ou combinação simples

Num sapateiro há três pares de sapatos de cores diferentes. Retira-se ao acaso 2 sapatos. Qual a

probabilidade de eles serem do mesmo par ? (A) 0

(B) 1/5 (C) 2 (D) 1,5 (E) 2/15

ETAPAS PARA

ELABORAÇÃO DE ITENS

1  Identifique, na Matriz de Matemática, o descritor

a que se refere o item.

2  Procure enfocar aspectos relevantes do conteúdo,

que estejam relacionados ao cotidiano dos alunos.

3  Decida qual o tipo de múltipla escolha que será

utilizado:

a) TIPO A: O enunciado contém um problema. b) TIPO B: O enunciado não contém o problema

4  Utilize, sempre que possível, figuras, tabela,

gráfico, etc. Isso tornar o item mais interessante.

5  Evite testar mais de uma habilidade em um item. 6  Elabore o enunciado e certifique-se de que ele

está de acordo com o descritor.

7  Elabore as alternativas levando em consideração

os distratores e suas justificativas.

8 Verifique a redação e a apresentação do item: é

fundamental seguir as regras de ortografia, gramatical e concordância da língua materna.

9  Ao terminar de elaborar um item resolva-o. 10  Revise o item algum tempo após tê-lo

“A mente que se abre a uma nova

ideia jamais voltará ao seu

tamanho normal”