Lista de Exercícios: Substitutiva e A.P.E. – 3º Trimestre
1. (Uefs 2017) Considerando-se que, sob certas condições, o número de colônias de bactérias, t horas após ser preparada a cultura, pode ser dado pela função N(t)9t 2 3t 3, t0, pode-se estimar que o tempo mínimo necessário para esse número ultrapassar 678 colônias é de
a) 2 horas. b) 3 horas. c) 4 horas. d) 5 horas. e) 6 horas.
2. (Ufjf-2017) A diferença entre o maior e o menor valor de x, na equação exponencial 2 x 4x 15 2 ( 3 x 6)
1
25
125
é igual a: a) 1 b) 7 c) 1 2 d) 7 2 e) 3 2 3. (Upf 2016) Se
24
n 1
3
n 1
16,
entãolog n
3 é igual a: a) 2 b) 1 c) 1 2 d) 1 e) 24. (Pucrj 2016) Quanto vale a soma de todas as soluções reais da equação abaixo?
x 2 x (5 ) 26 5 250 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
5. (Ufjf-2017) Sejam a, b, c e d números reais positivos, tais que log ab 5, elog db 3. O valor da expressão é igual a: a) 1 b) 6 c)-3 d) -4 e) 0
6. (Ufu 2017) Um indivíduo com uma grave doença teve a temperatura do corpo medida em intervalos curtos e igualmente espaçados de tempo, levando a equipe médica a deduzir que a temperatura corporal T do paciente, em cada instante t, é bem aproximada pela função
T
36 10
t 100,
em que t é medido em horas, e T em graus Celsius. Quando a temperatura corporal deste paciente atingir os 40 C, a equipe médica fará uma intervenção, administrando um remédio para baixar a temperatura.Nestas condições, quantas horas se passarão desde o instante t0 até a administração do remédio? Utilize log1090,95. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 2
7. (Pucrs 2017) Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio:
Um dos valores de x que soluciona a equação
log ( x
2
2
32)
4
é igual ao número de centrosculturais localizados nas proximidades do centro da cidade. Esse número é a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
8. (Ufjf- 2017) Sejam a, b, c e d números reais positivos, tais que log ab 5, log cb 2 e log db 3. O valor da expressão 2 5 c 3 a b log d é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0
9. (Espcex (Aman) 2017) O número N de bactérias de uma cultura é dado em função do tempo t (em minutos), pela fórmula
N(t)
(2,5)
1,2t.
Considere log1020,3, o tempo (em minutos) necessário para que a cultura tenha 1084 bactérias éa) 120 b) 150 c) 175 d) 185 e) 205
10. (Usf 2016) O número de bactérias de uma determinada cultura pode ser modelado utilizando a função t
40
B(t) 800 2 , sendo B o número de bactérias presentes na cultura e t o tempo dado em horas a partir do início da observação. Aproximadamente, quantas horas serão necessárias para se observar 5.000 bactérias nessa cultura? Considere log20,30.
a) 10 horas. b) 50 horas. c) 110 horas. d) 150 horas. e) 200 horas.
11) (Uerj simulado 2018) Um leão avista uma presa a 38 metros. No instante em que o leão inicia a perseguição, a presa inicia a fuga. Na mesma linha reta e no mesmo sentido, ambos percorrem as seguintes distâncias, em metros:
1º segundo 2º segundo 3º segundo 4º segundo
Leão 2,0 2,3 2,6 2,9
Presa 2,0 2,1 2,2 2,3
Admitindo que o padrão de aumento das distâncias percorridas a cada segundo não se altera e desprezando as dimensões dos dois animais, o leão alcança a presa em n segundos.
O valor de n é igual a: a) 18
b) 19 c) 20 d) 21
12) (Pucrj 2017) Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x y z? a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120
13) (Upe 2017) As medidas dos lados AB, BC e CA de um triângulo ABC formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.
Qual é a medida do perímetro desse triângulo? a) 5
b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
14) (Uerj 2017) Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:
- primeiro dia – corrida de 6 km;
- dias subsequentes - acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior. O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.
O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a: a) 414
b) 438 c) 456 d) 484
15) (Unicamp 2016) Considere o triângulo exibido na figura abaixo, com lados de comprimentos a, b e c e ângulos α, β e γ.
a) Suponha que a sequência ( , , )α β γ é uma progressão aritmética (PA). Determine a medida do ângulo β. b) Suponha que a sequência (a, b, c) é uma progressão geométrica (PG) de razão q 2. Determine o valor
16) (Ufu 2017) A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:
- para a região 1 serão enviados x estojos; - para a região 2 serão enviados x estojos; - para a região 3 serão enviados 2 x estojos; - para a região 4 serão enviados 4 x estojos;
e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.
Nas condições apresentadas, é igual a N x a) 35
b) 30 c) 40 d) 45
17) ( ifsc 2017) Analise as seguintes situações:
1. Seu João fez um empréstimo de R$ 1.000,00, no Banco A, a uma taxa de juros simples; após 4 meses, pagou um montante de R$ 1.320,00 e quitou sua dívida.
2. Dona Maria fez um empréstimo de R$ 1.200,00, no Banco B, a uma taxa de juros simples; após 5 meses, pagou um montante de R$ 1.800,00 e quitou a dívida.
Assinale a alternativa CORRETA.
A taxa mensal de juros simples cobrada pelo Banco A e pelo Banco B, respectivamente, é: a) 8% a.m. e 10% a.m.
b) 18% a.m. e 13% a.m. c) 6,4% a.m. e 12,5% a.m. d) 13% a.m. e 18% a.m. e) 10% a.m. e 8% a.m.
18) (Upe 2017) Patrícia aplicou, num investimento bancário, determinado capital que, no regime de juro composto, durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou um juro de R$ 11.960,00. Qual é o capital aplicado por ela nesse investimento? Utilize (1,08)183,99.
a) R$ 3.800,00 b) R$ 4.000,00 c) R$ 4.600,00 d) R$ 5.000,00 e) R$ 5.200,00
19) (Fgv 2017) Certo capital foi aplicado em regime de juros compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 1% ao mês e, nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 2% ao mês. Sabendo-se que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi de R$ 65.536,00, então o capital aplicado, em reais, foi aproximadamente igual a Dado: 65536216 a) 3,66 .8 b) 3,72 .8 c) 3,78 .8 d) 3,88 .8 e) 3,96 .8
20) (Pucrj 2017) Os termos da soma S 4 8 16 2.048 estão em progressão geométrica. Assinale o valor de S. a) 4.092 b) 4.100 c) 8.192 d) 65.536 e) 196.883
