Como ensinar matemática nos primeiros anos escolares? História dos
manuais didáticos para o ensino primário, 1880-1980
Viviane Barros Maciel1 Financiamento CAPES
GDn°5 – História da Matemática e Cultura
Este texto representa um primeiro ensaio de uma pesquisa de doutorado em andamento que tem por objetivo analisar os manuais didáticos que circularam pelo Brasil nos primeiros anos escolares, no período compreendido entre 1880 e 1980, numa perspectiva histórico-comparativa. Neste ensaio o objetivo é apresentar a pesquisa que será realizada, justificando o porquê de se estudar os manuais didáticos e de que forma estes podem contribuir com a nossa compreensão de escola hoje. Como referencial teórico-metodológico a pesquisa tem se apoiado inicialmente nas leituras que dá o aporte sobre os métodos e modos de se fazer pesquisa no campo da educação, a construção do objeto histórico e da noção de representação, o que chama ao debate autores da História Cultural, História das Disciplinas Escolares, História da Educação, História Comparada. A pesquisa até o momento está em fase inicial e contou com a análise parcial de um (01) manual didático presente no repositório virtual institucional da Universidade Federal de Santa Catarina (www.repositorioufsc.br). Os elementos analisados mostram que o autor, via manual, consegue manter um diálogo com o professor, influenciando na forma de como este professor-leitor irá interpretar estas questões, mostrando o quanto o novo método vai dar sentido ao ensino de aritmética, confirmando ser os manuais representações de um campo rico para o estudo da trajetória do ensino dos saberes matemáticos.
Palavras-chave: manuais didáticos; história da educação matemática; história da matemática; primeiros anos escolares; manuais do professor.
Primeiros ensaios
Este texto busca apresentar os primeiros ensaios de uma pesquisa de doutorado, a qual buscará analisar os manuais de ensino para os primeiros anos escolares no período compreendido entre 1880 a 1980. Os cem anos que se busca investigar são necessários a fim de possibilitar a percepção do movimento da circulação destes manuais e, mais especificamente, a verificação como se deu tal circulação e seu alcance pelo Brasil. Também se tem a perspectiva de investigar de que modo alguns manuais chegavam até o professor, ou escola, e como se dava a apropriação destes. Ao analisar formas de apropriação no sentido proposto por Chartier (1990), busca-se investigar as influências destes usos e interpretações no modelo de escola de ontem e hoje, bem como nos principais
1 Universidade Federal São Paulo, e-mail: barrosmaciel@gmail.com, orientador: Dr. Wagner Rodrigues
modos de ensinar os saberes matemáticos. Ainda há a intenção de fazer um estudo histórico-comparativo entre Brasil e países que a pesquisa identificar, via análise de manuais, como influentes na formação dos professores brasileiros e, consequentemente, na constituição da escola que é proposta neste período, verificando aproximações e distanciamentos da circulação, representação e apropriação, utilizando como aporte principal a história cultural.
Neste texto se coloca um primeiro ensaio desta pesquisa, buscando se responder a seguinte questão: “De que maneira um manual didático pode contribuir com o ensinar matemática na escola nos primeiros anos escolares e quais finalidades se ressaltam neste em uma primeira análise?” Para respondê-la foi necessário o aporte teórico-metodológico de autores como André Chervel (1990), com o conceito de cultura escolar, de Roger Chartier (1990; 2009), com as noções prática, representação e apropriação, autores que discutem o modo de fazer pesquisa em Educação como Vera Teresa Valdemarin (2010), autores da história comparada como Clarice Nunes (2001).
Muito caro a esta pesquisa vem sendo o acesso às fontes históricas presentes no repositório virtual institucional da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) o qual é alimentado diariamente por professores e estudantes do Grupo de Pesquisa de História da Educação Matemática no Brasil (Ghemat/SP) liderado pelo professor Wagner Rodrigues Valente. Este alimentar constante de fontes históricas se deve a um projeto de pesquisa (coordenado por este professor) que busca investigar “A constituição dos saberes elementares matemáticos: a aritmética, a geometria e o desenho no curso primário em perspectiva histórico-comparativa (1890-1970)”.
Nesta perspectiva, Valente (2014) em um de seus Cadernos de Trabalho, fruto de produção coletiva por meio deste projeto, esclarece sobre o interesse em fazer estudos comparativos a partir da interpretação de comparação histórica trazida por Clarice Nunes (2001).
O interesse na história comparativa liga-se, desse modo, à produção de conhecimento não condicionado a uma concepção de espaço tomada como território local. Isso está em acordo com um dos elementos mencionados anteriormente que justificam a retomada dos estudos de educação comparada: a reorganização do espaço mundial. O desafio de pensar em investigações que trabalhem sem limitantes locais, regionais, com a ideia de descontinuidade, passa a estar presente na compreensão histórica de problemas presentes em âmbito transnacional. Esse, talvez, seja o sentido maior das investigações histórico-comparativas. (MACIEL E VALENTE, 2015)
Por se tratar de um trabalho inicial ainda não se tem elementos necessários para se fazer comparação.
Manuais Didáticos, significado e importância
A primeira pergunta que se elabora frente a este estudo é o que são manuais didáticos? Para responder a esta questões recorremos a dois trabalhos. Um deles é a tese de doutorado de Vivian Batista da Silva, publicada em 2005. Segundo Silva (2005) os alunos das escolas normais recorriam aos manuais “para estudarem pela primeira vez as questões relativas ao ofício de ensinar encontrando nestes textos os saberes a partir dos quais conceberam sua profissão” (SILVA, 2005, p.01). Deste modo, como manuais didáticos considera-se todo material (presente em arquivo físico ou virtual) destinado ao uso do professor com a finalidade de auxiliá-lo em sua arte de ensinar.
Na busca das fontes, nesta fase inicial da pesquisa, várias são as possibilidades de títulos a encontrar. Os manuais didáticos, às vezes se acham como manuais pedagógicos, destinados aos alunos das escolas normais, as/os normalistas e até como livro didático. Neste sentido, múltiplas possibilidades de busca deverão ser colocadas em prática para o encontro destas fontes. Em Silva (2005) percebe-se que palavras como “didática”, “pedagogia”, “teoria e prática”, “práticas”, “ensino”, “metodologia”, “ensino”, e “manual”, bem como variações de gênero ou número, são bastante comuns nos títulos dos manuais do Brasil e de Portugal que a autora investigou em sua pesquisa.
A princípio, são estas as palavras que estão sendo utilizadas para o encontro com os manuais didáticos presentes no repositório da UFSC. Têm-se como objetivo catalogar estas fontes para fins de contribuir com o desenvolvimento da pesquisa de doutorado, supracitada, e para que possa ser úteis para outras pesquisas.
Outra inquietação a partir desta busca vem de algumas revistas (Revista de Educação, Revista do Professor, Revista do Ensino) que trazem várias questões didáticas, constituindo fontes de grande circulação pelo Brasil.
Segundo Catani apud Silva (2005) “os manuais pedagógicos foram um dentre outros veículos usados neste processo, com o qual colaboraram também as revistas de ensino, os jornais especializados e outros tipos de escritos pedagógicos” (SILVA, 2005, p.18)
Neste sentido, apesar de contribuir, algumas revistas não podem ser consideradas como manuais, uma vez que podem trazer outras questões que não só as relacionadas com o ofício de ensinar.
Com relação à importância dos manuais, Silva (2005), considera os mesmos como [...] um dos veículos de transmissão das informações nas quais esse sistema se baseou ao longo do tempo, foram também meios de transformação de ideias, pois ao reunirem os saberes tidos como essenciais ao magistério, seus textos resultaram das leituras feitas por seus escritores, reelaborando-as e dando-as a ler numa circulação permanente de conhecimentos, uma espécie de deslocamento ou
viagem sem fim. Isso porque esses livros – tal qual a literatura como um todo –
produziram palavras, cujo sentido não foi possível controlar porque a dimensão de seus sentidos colocou-se como inesgotável (Schneider, 1990)
Além de meios de transformações de ideias e de grande circulação para esta autora, os manuais eram elementos fundamentais na mediação entre os professores e os saberes sobre conteúdo e método, formas de construção e difusão dos saberes pelas e das instituições de ensino, sendo uma fonte de peso no estudo da constituição de modelo escolar.
O olhar da pesquisa que está em desenvolvimento acentua para os saberes matemáticos presentes nestes manuais.
Os manuais como elementos da cultura escolar
No sentido proposto por André Chervel (1990), os estudos relativos ao sistema educativo coloca em evidência o papel desempenhado pela cultura escolar e cultura da sociedade (CHERVEL, 1990, p.219), sendo esta última segundo o mesmo de grande influência sobre as disciplinas ensinadas, a partir dos primeiros anos escolares.
Desde que se compreenda em toda a sua amplitude a noção de disciplina, desde que se reconheça que uma disciplina escolar comporta não somente as práticas docentes da aula, mas também as grandes finalidades que presidiram sua constituição e o fenômeno de aculturação de massas que ela determina, então a história das disciplinas escolares pode desempenhar um papel importante não somente na história da educação mas na história cultural. [...] E porque o sistema escolar é detentor de um poder criativo insuficientemente valorizado até aqui é que ele desempenha na sociedade um papel que não se percebeu que era duplo: de fato ele forma não somente os indivíduos, mas também uma cultura que vem por sua vez penetrar, moldar, modificar a cultura da sociedade global. (CHERVEL, 1990, P.188)
Ao considerar os manuais como elemento da cultura escolar deve-se também chamar atenção que o fato da maioria das fontes que serão investigadas pertencerem a um arquivo virtual, não se tem a intenção de dar equivalência a fontes de diferentes materialidades, impressa ou digital, pois ambas são forma de acesso ao conhecimento. Para Chartier existe muita diferença entre a leitura de um impresso e uma leitura virtual. Assim, não se deve dizer que o virtual é superior ao impresso, O homem deve aprender a ler as imagens, usar a tecnologia digital, sem perder a relação com o mundo do impresso: escolas, livrarias, bibliotecas, considerando, assim, tais tipos de materialidades como formas complementares de construção social destas representações. (CHARTIER, 2009). As representações no sentido dado por Chartier,
[...] não são simples imagens, verdadeiras ou falsas, de uma realidade que lhes seria externa; elas possuem uma energia própria que leva a crer que o mundo ou o passado é, efetivamente, o que dizem que é. Nesse sentido, produzem as brechas que rompem às sociedades e as incorporam nos indivíduos. Conduzir a história da cultura escrita dando-lhe como pedra fundamental à história das representações é, pois, vincular o poder dos escritos ao das imagens que permitem lê-los, escutá-los ou vê-los, com as categorias mentais, socialmente diferenciadas, que são as matrizes das classificações e dos julgamentos. (CHARTIER, 2009, p. 51-52
Assim os manuais didáticos constituem representações capazes de revelar modelos de escola e ensino de um tempo em um dado lugar social. (CHARTIER, 2009).
Análises Preliminares
Ao recorrer ao repositório institucional da UFSC, no Centro de Educação do Campus Florianópolis, nos deparamos com uma série de fontes de História da Educação Matemática, até o momento ultrapassa o número de duas mil. Assim, como buscar pelos manuais? Ao realizar a busca pelos manuais didáticos neste domínio, a primeira dificuldade foi encontrar trabalhos dentro de cada Estado brasileiro. O que se percebe é que os manuais estão imersos nesta amplitude de arquivos e não poderão ser buscados pelos títulos apenas, mas pela descrição do livro.
Ao se realizar a busca pela palavra metodologia foi o livro de Edward Lee Thorndike, traduzido por uma professora da escola normal de Porto Alegre, Anadyr Coelho.(Figura 1)
Figura 1: Manuais Globo – A Nova Metodologia da Aritmética (Thorndike)
Fonte –Disponível em: www.repositoriousfc.br. Acesso em: 02out2015
Não é objetivo deste texto considerar a análise que será realizada como conclusiva ou extensiva a outros manuais, ou grupos de manuais. O objetivo aqui é o de analisar um manual, que circulou pelo Rio Grande do Sul, em 1936, que servirá de referência para análises posteriores. Como dito anteriormente, o texto traz apenas a análise preliminar de um exemplar.
Nas análises iremos nos ater ao que o autor do manual trazia de recomendações ao professor. No prefácio, escrito pela Escola de Professores da Universidade da Colômbia, afirma ser o mesmo “um auxílio direto à boa inteligência dos mais novos métodos, afirmando ter estes “evidente superioridade em relação aos velhos”, recomendando a utilização das Aritméticas de Thorndike com a finalidade de “aplicar ao ensino da aritmética os princípios descoberto pela psicologia do aprendizado pela pedagogia experimental e pela observação da prática escolar bem sucedida”.
No sentido proposto por Chervel (1990) as finalidades de ensino, podem se classificar em finalidades de objetivos (expressas em documentos oficiais) e as finalidades reais (o que realmente está por trás das finalidades de objetivos) ,
é o conjunto delas que concede à escola sua função de educar, uma parte apenas de instruir. [..]As disciplinas escolares estão no centro desse dispositivo. Sua função consiste em cada caso em colocar um conteúdo de instrução a serviço de uma finalidade educativa. (CHERVEL, 1990, P.188)
O autor de início traz um capítulo intitulado “Os Novos Métodos da Aritmética”, trazendo antes do primeiro conteúdo a se apresentar aos professores, um pequeno trecho
que intitula “realidade”, colocando a seguir que “os velhos métodos ensinavam a aritmética pela própria aritmética, sem consideração às necessidades da vida. Os novos métodos põem de relevo os processos que a vida exige e os problemas que ela oferece”.
Desde as quatro operações, o autor apresenta vantagens de utilização do novo método. Por exemplo, ele cita que operações como a divisão de 435905 por 217, seria “inútil” segundo o autor, pois, segundo o autor, noventa por cento dos números utilizados em seu dia-a-dia eram menores do que 100. Desta maneira, o ensino da aritmética deveria ser renovado.
De acordo com Thorndike, as professoras deveria se ater a exemplos possíveis, relacionados com o armazém ou a loja, no comércio em geral. No conteúdo de frações o autor explica que somar quintos seria um exercício pertinente, pois são cálculos utilizados no cronômios, não tendo lógica somar quintos com terços, por exemplo.
Quanto à resolução de problemas estes deveriam ser possíveis de ser resolvidos e não simplemente problemas imaginários. Havia também o incentivo em utilizar atividades utilizando o sistema de medidas inglês (sistema utilizado em seu país). Thorndike, chama a atenção para os professores não perca tempo com repetições. Ainda o autor utiliza uma narrativa em que vai “dialogando” com o professor no decorrer do texto.
Para Thorndike os novos métodos não se preocupavam com explicações que utilizassem palavras de difícil entendimento ao aluno, sempre a ordem estava diretamente ligada ao aprendizado da aritmética com significado para o aluno.
Como tal publicação está inserida num período conhecido como escola nova, sendo este autor um dos precursores do movimento nos Estados Unidos, o ensino da aritmética estava intimamente relacionados com as questões da psicologia. Segundo Josiane A. O. Marques (2013), discursos sobre a Escola Nova defendidos por Dewey (1859-1952), Thorndike (1874-1949), Claparède (1873-1940), Ferrière (1879-1969), Montessori (1870-1952) e Decroly (1871-1932) foram trazidos ao Brasil por meio dos manuais pedagógicos, destinados aos professores.
De modo que a pedagogia preocupada com o dia-a-dia do aluno, visto como sujeito da educação, daria lugar à até então vigente pedagogia , configurando assim, a escola nova. De acordo com Carvalho (2000)
a chamada pedagogia da Escola Nova, que começa a se difundir no país em meados da década de 20, pretende subsidiar a prática docente com um repertório de saberes autorizados, propostos como os seus fundamentos ou instrumentos (CARVALHO, 2000, p.111)
Os trechos em que Thorndike utiliza para chamar os professores à utilização de novos métodos traz à tona todas as questões da Escola Nova.
É a partir deste exemplo simples de um manual de amplo alcance e circulação, verifica-se o quanto este autor, via manual, possivelmente pôde estabelecer um diálogo com os professores, disseminando seus ideais e contribuindo para a constituição de um novo modelo de escola que entre as décadas de 1920 a 1950 se alastrou pelo Brasil. O manual de Thorndike possivelmente influenciou diretamente as aulas de aritmética que com a inserção destes novos métodos, passou para um perfil pragmático, preocupando-se diretamente com o trabalho, com a realidade do aluno com as questões práticas do cotidiano.
Desse modo, um estudo aprofundado deste e de outros manuais podem contribuir com a análise da escola de ontem trazendo novas interpretações, a fim de tentar responder questões que inquietam hoje os pesquisadores do campo da educação matemática.
REFERÊNCIAS
CHARTIER, Roger. A História Cultural: entre práticas e representações. Tradução Maria Manuela Galhardo. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1990.
CHARTIER, R. A História ou a Leitura do Tempo. Edição 1ª. Belo Horizonte: Autêntica,2009.
CARVALHO, Marta Maria Chagas de. Modernidade Pedagógica e Modelos de Formação Docente. Revista São Paulo em Perspectiva. Vol.14 no.1 São Paulo Jan./Mar. 2000
Disponível em: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-88392000000100013, acesso em 30 set 2015.
CHERVEL, André. História das disciplinas escolares: reflexões sobre um campo de pesquisa. Teoria & Educação, Porto Alegre, n. 2, p.177-229, 1990.
MACIEL, V.B e VALENTE, W.R. História Comparativa. In: VALENTE, W.R.Cadernos de Trabalho. São Paulo: Livraria da Física, 2015.
MARQUES, Josiane A. O. Manuais Pedagógicos e as Orientações para o Ensino de Matemática no Curso Primário em Tempos de Escola Nova. 2013. Dissertação
(Mestrado em Educação e Saúde na Infância e na Adolescência) – Universidade Federal de São Paulo, Guarulhos: 2013.
NUNES, C. História da educação e comparação: algumas interrogações. Educação no Brasil. Campinas, SP: Autores Associados: São Paulo: SBHE, 2001.
SILVA, V.B. Saberes em Viagem nos Manuais Pedagógicos: Construções da escola em Portugal e no Brasil (1870-1970). 2005. 399f. Tese de Doutorado da Faculdade de Educação da Universidade São Paulo (FEUSP), São Paulo, 2005.
THORNDIKE, E.L. A Nova Metodologia da Aritmética. Manuais Globo. [Tradução de Anadyr Coelho]. Edição nº 584. Porto Alegre: Livraria do Globo, RS. 1936. .295p.
