2015/2 – Fís. Mec. – ROTEIRO PARA A ATIVIDADE DE LABORATÓRIO 01 – UNISUAM Página 1 de 8 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA – UNISUAM
UNIDADE BONSUCESSO SEMESTRE LETIVO: 2015/2
DISCIPLINA: FÍSICA MECÂNICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL TURMA: ARQ0302N
Prof. Vinicius Coutinho
Membros do grupo: Data: ______ / _______ / __________ 1 – ____________________________________________________________________________________________ 2 – ____________________________________________________________________________________________ 3 – ____________________________________________________________________________________________ 4 – ____________________________________________________________________________________________ AO TÉRMINO DOS EXPERIMENTOS, PASSE A LIMPO OS RESULTADOS E DEMAIS ANOTAÇÕES PARA ESTE RELATÓRIO E ENTREGUE AO PROFESSOR!!!
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**** ROTEIRO PARA A ATIVIDADE DE LABORATÓRIO 01 ****
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I. EXPERIMENTO: PLANO INCLINADO
1. Introdução
O plano inclinado é um excelente exemplo para aplicação das Leis de Newton. Ele é utilizado, desde a antiguidade, para obtenção de vantagem mecânica, ou seja, para transportar objetos pesados para locais mais altos (como no caso de construções).
O movimento de um corpo sobre um plano inclinado pode ser descrito através da decomposição da força que a gravidade exerce sobre o corpo, isto é, Fg = m g , em duas outras forças: uma força F1 , paralela ao plano inclinado, e outra força FN , perpendicular (normal) ao plano inclinado. Ao calcular a magnitude destas forças, temos que:
F1 = Fg sen (Eq. 1), e FN = Fg cos (Eq. 2) Fg FN F1
2015/2 – Fís. Mec. – ROTEIRO PARA A ATIVIDADE DE LABORATÓRIO 01 – UNISUAM Página 2 de 8 Este experimento confirmará esta decomposição. Usando o equipamento disponível, é possível medir as forças F1 e FN para vários ângulos de inclinação usando instrumentos para medição de forças (isto é, dinamômetros) de precisão. Pode-se variar o ângulo de inclinação através do parafuso de ajuste do plano inclinado (do tipo Kersting).
Funções trigonométricas úteis
Ângulo Seno Cosseno
0°
0,00
1,00
10°
0,17
0,98
20°
0,34
0,94
30°
0,50
0,87
40°
0,64
0,77
2. Atividade prática
2.1.
Conhecendo e cuidando do dinamômetro
Nunca utilize o dinamômetro além da capacidade máxima; senão, a mola interna perderá a capacidade de retorno à posição inicial.
Nunca solte o corpo que está sendo medido no dinamômetro bruscamente.
Quando usar o dinamômetro na posição horizontal ou inclinada, dê uma pequena batida na capa para liberar o interior antes de fazer a leitura.
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2.2.
Procedimento experimental
Calibração do dinamômetro: segure o dinamômetro na vertical e ajuste a calibração do instrumento para que este indique 0 N (soltando o parafuso liberador da capa e movimentando-o para cima ou para baixo para nivelar o primeiro traço da escala com a extremidade da capa, que é a referencia para medição).
Suspenda o carrinho no ar utilizando o dinamômetro e o suporte metálico do carrinho e determine o peso do carrinho (Fg).
Fg = ______________ N.
Usando o resultado de Fg e as equações (Eq. 1) e (Eq. 2) determine analiticamente as forças F1 e FN para os valores de abaixo:
F1 FN
0°
10°
20°
30°
40°
Calibração do dinamômetro: segure o dinamômetro na horizontal e ajuste a calibração do instrumento para que este indique 0 N.
Monte o plano inclinado e ajuste o parafuso para = 0°. Coloque o carrinho no plano inclinado e prenda-o ao dinamômetro (pode ser necessário utilizar o bloco para apoiar o dinamômetro). Anote o valor da força F1 medida pelo dinamômetro.
F1 ( = 0°) = ______________ N.
Ajuste o plano inclinado e repita o procedimento acima para os valores = 10°, = 20°, = 30° e = 40°.
F1 ( = 10°) = ______________ N. F1 ( = 20°) = ______________ N. F1 ( = 30°) = ______________ N. F1 ( = 40°) = ______________ N.
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Compare com os resultados analíticos.
F1 (calculado) F1 (medido)
0°
10°
20°
30°
40°
Os resultados foram diferentes? Por quê?
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II. EXPERIMENTO: MEDIÇÕES COM PAQUÍMETRO
1. Metrologia: conceitos básicos
Medição é o “processo de obtenção experimental dum ou mais valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza” [1]. O campo científico que engloba os aspectos teóricos e práticos da medição se chama Metrologia. O que se pretende medir, isto é, a grandeza física submetida à medição, é denominado mensurando.
O conjunto de valores atribuídos a um mensurando é o resultado da medição, geralmente expresso por um único valor medido e uma incerteza de medição. O valor medido duma grandeza representa o resultado da medição. Para uma medição envolvendo indicações repetidas, cada indicação pode ser utilizada para fornecer um valor medido correspondente. Este conjunto de valores medidos individuais pode ser utilizado para calcular um valor medido resultante, como uma média ou uma mediana, geralmente com uma menor incerteza de medição associada. A incerteza de medição é o parâmetro que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando. [1]
A expressão de um resultado de medição é incompleta caso esta não se apresente com a declaração da incerteza de medição associada. A incerteza de um resultado define uma faixa de valores em torno da média das medições, dentro da qual o valor verdadeiro do mensurando se encontra dentro de um nível de significância. [2]
Em Metrologia, é importante distinguir o termo erro do termo incerteza da medição. Erro é o resultado da medição menos o valor verdadeiro convencional do mensurando [2], isto é, a diferença entre o valor medido duma grandeza e um valor de referência (padrão). O erro é composto por erro sistêmico (aquele que, em medições repetidas, permanece constante ou varia de maneira previsível) mais erro aleatório (aquele que, em medições repetidas, varia de maneira imprevisível).
2015/2 – Fís. Mec. – ROTEIRO PARA A ATIVIDADE DE LABORATÓRIO 01 – UNISUAM Página 6 de 8 Precisão e exatidão
Preciso
Impreciso (erro de reprodutibilidade)
Exato Inexato(erro
sistemático)
2. Algarismos significativos
Quando medimos uma grandeza, é impossível determinar o seu valor com precisão infinita. A precisão no valor da grandeza e o número de algarismos com o qual a representamos reflete essa informação, ou seja, até onde temos certeza na medida, e a partir de onde temos dúvidas. Diz-se que uma representação tem n algarismos significativos quando se admite um erro no algarismo seguinte da representação. Por exemplo, imagine que um cientista mediu a temperatura de água e a anotou como 22,0° C. Neste caso, o algarismo duvidoso é o 0, pois não se sabe ao certo se a temperatura é por exemplo, 21,99° C ou 22,01° C. [3]
Suponha que estejamos realizando a medida de alguma peça como mostrado na figura a seguir. Pode-se observar que o comprimento da peça está entre 7 e 8 centímetros. Qual seria o algarismo que viria após o 7? Apesar da menor divisão da régua ser 1 cm, é razoável fazer uma subdivisão mental do intervalo compreendido entre 7 e 8 cm. Desta maneira, representa-se o comprimento da peça como sendo 7,3 cm. O algarismo 7 desta medida foi lido com certeza, porém o 3 não. Não se tem certeza do algarismo, por isso, ele é denominado como algarismo duvidoso. [4]
A regra geral, portanto, é que se deve apresentar a medida com apenas os algarismos de que se tem certeza mais um único algarismo duvidoso. Estes algarismos são denominados algarismos significativos da medida.
Critérios de arredondamento
1. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 0 a 4, conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes.
Ex.: 7,34856 → 7,3
2. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescenta-se uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes.
2015/2 – Fís. Mec. – ROTEIRO PARA A ATIVIDADE DE LABORATÓRIO 01 – UNISUAM Página 7 de 8 Ex.: 1,2734 → 1,3
3. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar desprezando os seguintes.
Ex.: 6,2500 → 6,2 12,350 → 12,4
4. Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamos os seguintes.
Ex.: 8,2502 → 8,3 8,4503 → 8,5
3. Paquímetro
O paquímetro com nônio, também conhecido como paquímetro universal, é um instrumento de medição dotado de uma escala e um cursor que desliza nela. No cursor está gravada uma segunda escala chamada nônio, também conhecida como vernier.
O paquímetro universal foi concebido para tomar dimensões lineares externas por contato. Com menor exatidão também pode medir dimensões internas, profundidades e ressaltos. Para tomada me medida externas posicionamos o objeto a ser medido em contato com a face de encosto do bico fixo, o mais próximo possível de escala, sem encostar nela, e deslizamos suavemente o cursor, com o polegar, até que a face de encosto do bico móvel toque o objeto, sem bater e sem exercer pressão excessiva. A leitura do valor inteiro em milímetro é tomado comparando-se a posição da marca 0 (zero) do nônio, cursor, com as marcas gravadas na escala fixa, a parte decimal observando-se qual marca do nônio se alinha com uma marca da escala fixa.
Exemplo de leitura com paquímetro: 3,2 mm.
4. Atividade prática
Realize 10 medições de uma das dimensões do bloco (profundidade, largura ou altura) utilizando um paquímetro; anote o valor medido em mm na tabela abaixo.
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Medição Valor medido (mm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Calcule a média aritmética amostral dos 10 valores medidos (que vai representar o valor mais provável do mensurando).
µ = __________________ (mm)
Calcule a amplitude R, isto é, a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto. R = __________________ (mm)
5. Referências Bibliográficas
[1] Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia. Inmetro, 2012. Disponível em http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf. [2] De Souza, C. L. Apostila Expressão da Incerteza da Medição. IQM, 1997.
[3] Grandezas físicas, unidades de medidas, transformações de unidades, notação científica e algarismos significativos. Apostila de Fundamentos de Mecânica. IFUSP, 2013.
