Sobre o sintético a priori e o necessário a posteriori

Desidério Murcho

Universidade Federal de Ouro Preto

Sobre o sintético a priori e o

necessário a posteriori

Problema central

 As descobertas científicas fundamentais

são verdades necessárias ou contingentes?

– A água é H₂O

Esclarecimento conceptual

 Necessidade / contingência

– Noções metafísicas sobre modos da verdade (e não sobre modos de conhecer verdades) – Uma verdade é necessária quando não

poderia ter sido falsa

– Uma verdade é contingente quando poderia ter sido falsa

Exemplos de verdades necessárias

 Verdades lógicas

– Se a neve é branca, é branca

 Verdades aritméticas

– 7+5=12

 Verdades conceptuais

Exemplos de verdades contingentes

 Verdades históricas

– Platão era grego

 Verdades geográficas

– Em África, há um deserto imenso

 Outras verdades

David Hume

“The contrary of every matter of fact is still possible; because it can never imply a

contradiction, and is conceived by the mind with the same facility and distinctness, as if

ever so conforming to reality. That the sun will not rise tomorrow is no less intelligible a

proposition, and implies no more contradiction, than the affirmation, that it will rise.” (An

Enquiry Concerning Human Understanding,

Teses centrais de Hume

 Todas as questões de facto (verdadeiras)

são verdades contingentes

 Só as relações de ideias (verdadeiras) são

Consequência da tese

 Como todas as verdades científicas,

incluindo as fundamentais, são questões de facto, segue-se que todas as verdades científicas são contingentes

– A água é H₂O, mas poderia não o ser

– O peso atómico do ouro é 196,96654, mas poderia não o ser

Kant contra Hume

 A física não pode ser sobre contingências

do mundo, nomeadamente porque só há ciência do universal

 Kant pensava erradamente que o

estritamente universal e o necessário eram a mesma coisa

 Em qualquer caso, é contra-intuitivo

afirmar que a água poderia não ter sido H₂O

Revolução coperniciana de Kant

Antes de Kant

Necessário

A priori Analítico

A proposta de Kant

 Nem todos os juízos sintéticos são a

posteriori

 Alguns juízos sintéticos são a priori  Assim, as verdades científicas

fundamentais podem ser sintéticas, mas necessárias — porque Kant pensava que tudo o que era a priori era necessário

Consequência: idealismo

 O mundo dos fenómenos é uma projecção

da faculdade humana de conhecer, e não uma realidade independente de nós

A ALTERNATIVA KRIPKIANA

A KANT

Distinções conceptuais

 Necessário / contingente

– Categorias metafísicas sobre o modo da verdade

 A priori / a posteriori

– Categorias epistémicas sobre o modo de conhecer a verdade

 Analítico / sintético

– Categorias semânticas sobre o modo como os significados estão concatenados

Primeiro passo

 Mesmo que todas as verdades necessárias

sejam analíticas e conhecíveis a priori;

 Mesmo que todas as verdades

contingentes sejam sintéticas e conhecíveis apenas a posteriori;

Segundo passo

 Teorema da lógica modal

– a = b  □ (a = b)

– Se António Gedeão é Rómulo de Carvalho, então António Gedeão é necessariamente Rómulo de Carvalho

Terceiro passo

 Só podemos saber a posteriori que

Eis o necessário a posteriori

1. Se AG é RC, então AG é necessariamente

RC.

2. AG é RC.

Do trivial para o substancial

1. Se a água é H₂O, a água é

necessariamente H₂O.

2. A água é H₂O.

Comparação

Trivial

 Se a = b,

necessariamente a = b

 Trata-se de uma verdade

lógica

Substancial

 Se Fa, então

necessariamente Fa.

 Trata-se de uma hipótese

Defesa da hipótese

 A hipótese metafísica orienta o trabalho

científico

 Procuramos a composição química da

água porque pensamos que isso é de algum modo fundamental, e não uma mera contingência

Kripke ou Kant?

Necessário a posteriori

 Compatível com a ideia

pré-teórica de que a realidade é independente do nosso conhecimento dela  Há motivação independente para

pensar que há verdades necessárias a posteriori

Sintético a priori

 Conduz à ideia

contra-intuitiva de que a ciência não é sobre a realidade última, mas antes sobre a realidade tal como é para nós

 Não há motivação

independente para

pensar que há verdades sintéticas a priori

DOIS ERROS DE HUME

E os argumentos de Hume?

 Aceitemos Kant ou Kripke, é preciso

explicar o que há de errado nos argumentos de Hume

O argumento da negação

 O contrário de toda a questão de facto é

possível porque a sua negação não é uma contradição

 Motivação: quando negamos uma verdade

lógica, obtemos uma contradição

– Por isso, dever-se-ia obter uma contradição sempre que se negasse qualquer verdade necessária

Refutação

 Só quando negamos verdades lógicas é

que é de esperar obter uma contradição lógica

 Se uma verdade for necessária, mas não

for logicamente necessária, não é de esperar que a sua negação seja uma contradição lógica

Exemplo

 Não é uma contradição lógica afirmar que

António Gedeão não é Rómulo de Carvalho

 No entanto, António Gedeão é

A inferência da possibilidade

É logicamente possível que p. Logo, é possível que p.

 O argumento é inválido. A possibilidade

irrestrita não se segue da possibilidade lógica.

Circularidade

 Hume pressupõe que tudo o que é

logicamente possível é possível

 Mas isso é o que ele quer demonstrar e

por isso não pode pressupô-lo

 É trivial que as leis da física são

logicamente contingentes

 O que queremos saber é se por isso são

Possibilidades

Necessidades

Conclusões

 Os argumentos originais de Hume não

funcionam

 A solução de Kant implica uma forma de

idealismo

 A solução de Kripke não implica qualquer

forma de idealismo

 Sabemos hoje muito mais sobre o

problema e as possibilidades de resposta do que sabiam Hume e Kant