MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS
Uma proposta de inclusão do xadrez como estratégia
didática na formação de professores de matemática
no Ensino Superior
THIAGO DOS SANTOS HORTA
Orientador: Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Jr.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, da Universidade Cruzeiro do Sul, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Ensino de Ciências.
SÃO PAULO 2020
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIO CONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE.
FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL DA
UNIVERSIDADE CRUZEIRO DO SUL
H811p Horta, Thiago dos Santos.
Uma proposta de inclusão do xadrez como estratégia didática na formação de professores de matemática no ensino superior. / Thiago dos Santos Horta. -- São Paulo, 2020.
92 f. : il.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Jr
Dissertação (Mestrado) – Ensino de Ciências, Universidade Cruzeiro do Sul.
1. Matemática. 2. Xadrez. 3. Formação docente. I. Araújo Jr, Carlos Fernando de. II. Universidade Cruzeiro do Sul. Mestrado em Ensino de Ciências. III. Título.
CDU: 51(07)
Uma proposta de inclusão do xadrez como estratégia
didática na formação de professores de matemática
no Ensino Superior
Thiago dos Santos Horta
Dissertação de Mestrado defendida e aprovada pela Banca Examinadora em 14/09/2020
BANCA EXAMINADORA:
Prof. Dr. Carlos Fernando de Araújo Jr. Universidade Cruzeiro do Sul
Presidente
Prof. Dr. Juliano Schimiguel Universidade Cruzeiro do Sul
Prof. Dr. Carlos Adriano Martins UNICID / Faculdade Fernão Dias
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por estar sempre comigo, iluminando os meus pensamentos e me dando forças para chegar até aqui.
A minha família por ter me apoiado, minha mãe Eulina Maria dos Santos Horta, meu pai Dirceu de Mello Horta Filho e minha irmã Thaís dos Santos Horta por toda a paciência durante este processo.
Ao meu orientador Carlos Fernando por ter aceitado a minha proposta de pesquisa envolvendo o jogo de xadrez.
Aos meus professores e aos meus colegas do Mestrado.
Epígrafe
“DEUS MOVE O HOMEM E ESTE MOVE A PEÇA”.
Horta, Thiago dos Santos. Uma proposta de inclusão do xadrez como estratégia
didática na formação de professores de matemática no Ensino Superior.
Orientador: Carlos Fernando de Araújo Jr. 2020. Número de folhas 92f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências) – Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2020.
RESUMO
A deficiência nas habilidades matemáticas de estudantes brasileiros ficou evidente no último diagnóstico do Saeb e do Pisa. Isso parece ser um reflexo da deficiência na formação de professores de Matemática, principalmente quanto ao uso de metodologias e ferramentas pedagógicas diversificadas. O xadrez, por ser um jogo que desenvolve o pensamento matemático, se mostra como uma possível ferramenta pedagógica. Foi conduzida uma pesquisa bibliográfica nos bancos de dados da CAPES para investigar a produção acadêmica no Brasil acerca do uso do xadrez como ferramenta pedagógica, principalmente nas aulas de matemática, bem como um levantamento das principais entidades regulatórias do esporte no país, eventos da área e projetos de escolas públicas nos quais o xadrez foi utilizado com fim pedagógico. Notou-se que o atual cenário enxadrístico no país parece carecer de uma regulamentação nacional, sobretudo no que tece à formação de professores de xadrez. A partir desse cenário, propôs-se uma mudança curricular por meio da criação de uma disciplina na qual tem-se o xadrez como estratégia didática nos cursos de Licenciatura em Matemática e, para a realização desta proposta, utilizou-se como bautilizou-se teórica fundamental a Teoria da Atividade. Dessa forma, enutilizou-seja-utilizou-se contribuir para a melhora da formação docente dos licenciados em Matemática para que possam sair da graduação capacitados a incluir o xadrez como ferramenta pedagógica em âmbito escolar, o que pode levar a uma melhora nos níveis de aprendizagem na disciplina de matemática como um todo no ensino básico.
Horta, Thiago dos Santos. A proposal to include chess as a didactic strategy in
the in mathematics teacher education in University. Advisor: Carlos Fernando de
Araújo Jr. 2020. Number of pages 92p. Master’s Thesis (Master in Science Education) – Cruzeiro do Sul University, São Paulo, 2020.
ABSTRACT
Mathematical skills deficiency of Brazilian students was evident in the last diagnosis of Saeb and Pisa assessment programmes. This seems to be a reflection of the deficiency in teacher education in Mathematics, especially mainly regarding the use of diverse methodologies and pedagogical tools. Because chess is a game that develops mathematical thinking, it can be used as a pedagogical tool. A bibliographic research was conducted in CAPES databases to investigate academic production in Brazil on the use of chess as a pedagogical tool, especially in math classes, as well as a survey of the main sports regulatory entities in the country, events in the area and public school projects in which chess was used for educational purposes. It was observed that the current chess scenario in the country seems to lack national regulation, especially with regard to the training of chess teachers. Based on this scenario, a curricular change was proposed through the creation of a discipline in which chess is used as a didactic strategy in Mathematics Licentiate courses and, for this proposal, the theoretical basis was the Activity Theory. This way, it is intended to contribute to the improvement of the teacher education of graduates in Mathematics so that they can leave the undergraduate program better able to include chess as a pedagogical tool in the school context, which can lead to an improvement in the levels of learning in the discipline of mathematics as a whole in basic education.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – PROFICIÊNCIA DOS ESTUDANTES BRASILEIROS EM
MATEMÁTICA... 26
Figura 2 – MÉDIAS DE PROFICIÊNCIAS DO ENSINO MÉDIO POR ESTADO... 27
Figura 3 – COMPARATIVO DO DESEMPENHO MATEMÁTICO DO BRASIL NO PISA... 28
Figura 4 – REPRESENTAÇÃO DA POPULAÇÃO DE JOGADORES... 31
Figura 5 – PUBLICAÇÕES POR ÁREA COM OS TERMOS XADREZ E MATEMÁTICA... 43
Figura 6 – PUBLICAÇÕES POR ANO COM OS TERMOS XADREZ E MATEMÁTICA... 44
Figura 7 – PALAVRAS-CHAVE DOS PERIÓDICOS QUE UTILIZAM O XADREZ COMO FERRAMENTA PEDAGÓGICA... 47
Figura 8 – TOTAL DE TESES E DISSERTAÇÕES NO CATÁLOGO DA CAPES... 48
Figura 9 – TOTAL POR ANO DE TESES E DISSERTAÇÕES NA ÁREA DE MATEMÁTICA NO CATÁLOGO DA CAPES... 49
Figura 10 – PALAVRAS-CHAVE DAS DISSERTAÇÕES E TESES DO CATÁLOGO DA CAPES ... 55
Figura 11 – LOGO DA FIDE... 58
Figura 12 – DIA MUNDIAL DO XADREZ... 59
Figura 13 – LOGO DA CBX... 59
Figura 14 – LOGO DA CBXE... 60
Figura 15 – LOGO DA CEBEM... 61
Figura 16 – LOGO DO NEXT... 62
Figura 18 – CARTAZ DO II SIMPÓSIO... 64 Figura 19 – CARTAZ DO 1º SIMPÓSIO DE JOGOS DA
MENTE...
65
Figura 20 – CARTAZ DO IV SIMPÓSIO... 66 Figura 21 – CARTAZ DO V SIMPÓSIO... 67 Figura 22 – CARTAZ DO I ENCONTRO INTERNACIONAL DE
PESQUISADORES EM XADREZ...
68
Figura 23 – CARTAZ DO PROGRAMA JOGOS DE TABULEIRO... 70 Figura 24 – MODELO DE VYGOTSKY DA AÇÃO MEDIADA E SUA
REFORMULAÇÃO USUAL...
76
Figura 25 – CONTEÚDO DA DISCIPLINA... 77 Figura 26 – AVALIAÇÕES DA DISCIPLINA... 83
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – QUANTIDADE DE PUBLICAÇÕES SOBRE XADREZ NO CATÁLOGO
DA CAPES... ... 50
Tabela 2 – HABILIDADES TRABALHADAS NA UNIDADE I... . 78
Tabela 3 – HABILIDADES TRABALHADAS NA UNIDADE II... 79
Tabela 4 – HABILIDADES TRABALHADAS NA UNIDADE III... 80
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ARX Alto Rendimento em Xadrez
AVA Ambiente Virtual de Aprendizagem BNCC Base Nacional Comum Curricular
CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior CBX Confederação Brasileira de Xadrez
CBXE Confederação Brasileira de Xadrez Escolar CEM Centro de Ensino Médio
CEBEM Centro Brasileiro de Esportes da Mente CEU Centro Educacional Unificado
CINFOP Centro Interdisciplinar de Formação Continuada de Professor CIS Chess in Schools Commission
CNE Conselho Nacional de Educação CNPQ Conselho Nacional de Pesquisa COB Comitê Olímpico Brasileiro COI
DOI
Comitê Olímpico Internacional Digital Object Identifier
DRE Diretoria Regional de Educação EDU Chess in Education Commission EJA Educação de Jovens e Adultos FIDE
FEXPAR
Fédération Internationale des Échecs Federação de Xadrez do Paraná
FPXE Federação Paranaense de Xadrez Escolar GBL Game-Based Learning
GEAR Grupo Especial de Alto Rendimento GM
IBGE
Grande Mestre
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IES Instituição de Ensino Superior
IFPR Instituto Federal do Paraná INEP
ISSN
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais International Standard Serial Number
MEC Ministério de Educação e Cultura MN Mestre Nacional
NEXT Núcleo de Estudos em Xadrez & Tecnologias OA Objeto de Aprendizagem
OCDE Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico ONU Organização das Nações Unidas
PBL Problem-Based Learning
PCN Parâmetros Curriculares Nacionais PGN Portable Game Notation
PNAD PNE
Pesquisa Nacional por Amostragem de Domicílios Plano Nacional de Educação
PPG SAEB SBEM
Programa de Pós-Graduação
Sistema de Avaliação da Educação Básica Sociedade Brasileira de Educação Matemática SNCT Semana Nacional de Ciência e Tecnologia SME Secretaria Municipal de Educação
TA Teoria da Atividade
TIC Tecnologia da Informação e da Comunicação UDESC Universidade de Santa Catarina
UFPR Universidade Federal do Paraná
UNESP Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” WGM Woman Grand Master
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 15
CAPÍTULO I 1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ... 22
1.1 Desempenho Escolar Brasileiro na Área de Matemática ... 26
CAPÍTULO II 2 JOGOS APLICADOS À EDUCAÇÃO ... 30
2.1 Xadrez ... 35
2.1.1 Breve Histórico do Xadrez ... 35
2.1.2 O Xadrez no Contexto Escolar ... 38
CAPÍTULO III 3 O XADREZ NO CONTEXTO ACADÊMICO ... 42
3.1 Portal de Periódicos da CAPES... 43
3.2 Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES ... 48
CAPÍTULO IV 4 INICIATIVAS ENXADRÍSTICAS NO BRASIL... 57
4.1 Federações e Confederações ... 57
4.1.1 Federação Internacional de Xadrez (FIDE) ... 57
4.1.2 Confederação Brasileira de Xadrez (CBX) ... 59
4.1.3 Confederação Brasileira de Xadrez Escolar (CBXE) ... 59
4.1.4 Centro Brasileiro de Esportes da Mente (CEBEM) ... 60
4.1.5 Núcleo de Estudo em Xadrez & Tecnologias (NexT) ... 61
4.2 Eventos ... 62
4.2.1 I Simpósio “O Xadrez como Inclusão Escolar” ... 62
4.2.2 II Simpósio “O Xadrez como Inclusão Escolar”... 63
4.2.3 1º Simpósio de Jogos da Mente ... 64
4.2.5 V Simpósio “O Xadrez como Inclusão Escolar” ... 66
4.2.6 I Encontro Internacional de Pesquisadores em Xadrez ... 67
4.2.7 I Seminário de Xadrez Escolar da Rede Municipal de Ensino de São Paulo ... 68
4.2.8 I Seminário de Propostas Didáticas para Ensinar Xadrez nas Escolas ... 69
4.3 Projetos Escolares ... 69
4.3.1 O Programa Jogos de Tabuleiro ... 69
4.3.2 Projetos do NexT ... 70
4.3.2.1 Pratique Xadrez na Universidade ... 70
4.3.2.2 Jogue Xadrez na Universidade ... 71
4.3.2.3 Aprenda Xadrez na Universidade ... 71
4.3.2.4 Xadrez & Eventos Culturais (XEC) ... 71
4.3.2.5 Alto Rendimento em Xadrez (ARX) ... 72
4.3.3 O Projeto Xadrez na Escola do Centro de Ensino Médio (CEM) 404 ... 72
CAPÍTULO V 5 XADREZ: UMA PROPOSTA PEDAGÓGICA ... 74
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 86
INTRODUÇÃO
A Educação de qualidade é um direito de todo cidadão brasileiro. No entanto, o acesso a ela ainda é um desafio para uma grande parcela da população. Segundo dados do IBGE da Pesquisa Anual por Amostra de Domicílios Contínua (PNAD-Contínua), há ainda muitas desigualdades regionais, de gênero e de cor e raça:
(...) mulheres permaneciam mais escolarizadas do que os homens, pessoas brancas tiveram indicadores educacionais melhores que os das pessoas pretas ou pardas e, as regiões Nordeste e Norte apresentaram uma taxa de analfabetismo bem mais alta e uma média de anos de estudo inferior a das regiões do Centro-Sul do país. (IBGE, 2019).
Em 2019, a organização Todos pela Educação divulgou a mais recente edição do Anuário Brasileiro de Educação Básica, que propõe acompanhar a evolução da qualidade da Educação no Brasil e tem como base o Plano Nacional de Educação (PNE) com suas 20 metas. Segundo dados do Anuário, em 2018, cerca de 1,5 milhões de crianças estavam fora da escola, 24,2% dos jovens de 16 anos ainda não haviam concluído o Ensino Fundamental e apenas 63,6% dos jovens de 19 anos havia concluído o Ensino Médio.
Isso demonstra que ainda estamos longe de alcançar uma das metas previstas pelo PNE que prevê 70% dos estudantes aprendendo o que é adequado para o seu ano até 2022. Um dos fatores para estarmos longe dessa meta é que, apesar de a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sugerir o ensino baseado em competências, muitas escolas ainda mantêm um ensino tradicional baseado em conteúdo, impactando diretamente os alunos, que não são colocados em uma posição de autonomia, fazendo com que não enxerguem uma relação entre teoria e prática. Isso pode ser um dos fatores que os levam ao desinteresse, o que, consequentemente, refletirá na evasão escolar.
Já existem diversas outras metodologias que podem contribuir para uma construção mais significativa do conhecimento, envolvendo o educando, colocando-o ccolocando-omcolocando-o atcolocando-or principal ncolocando-o prcolocando-ocesscolocando-o de ensincolocando-o-aprendizagem, fazendcolocando-o ccolocando-om que ele
desenvolva um pensamento mais crítico, e que contemplam um ensino baseado em competências mencionado na BNCC, como por exemplo: Aprendizagem Baseada em Jogos (Game-Based Learning - GBL), Aprendizagem Baseada em Problemas (Problem-Based Learning - PBL), Aprendizagem por Pares (Peer Instruction) etc.
Há, em algumas escolas, iniciativas que propõem uma nova visão do ensino, tornando o mais lúdico, envolvente e dinâmico, nas quais o educador não é mais o detentor do saber, passando a assumir um papel de mediador no processo de ensino-aprendizagem.
Uma das iniciativas é o uso de jogos aplicados à educação, como por exemplo o uso de xadrez como ferramenta pedagógica. O xadrez pode vir a contribuir, com objetivos específicos, no desenvolvimento de competências previstas na BNCC, tais como fazer observações sistemáticas, enfrentar situações-problema, desenvolver o raciocínio lógico, entre outras, o qual se pretende alcançar por meio desta atividade. Segundo Piaget (1974), o pensamento lógico-matemático é construído a partir das relações que a própria criança criou entre os objetos e as relações subsequentes que ela cria, portanto, não pode ser diretamente ensinável. No entanto, ele pode ser desenvolvido através de ferramentas pedagógicas que trarão oportunidade aos estudantes de experimentar fazer associações e conexões que podem desenvolver o raciocínio lógico.
O documento curricular de Matemática defende a concepção de jogo como uma possibilidade estratégica no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, que utiliza o espaço escolar como lócus favorável e a abordagem do jogo por meio da problematização, da comunicação, da descrição de diferentes formas de pensamento, de argumentação, de socialização das ideias durante e depois da realização do jogo. (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2018, p.41).
Sendo assim, o xadrez pode ser um importante elemento pedagógico de potencializar a aprendizagem, além de ser considerado um esporte da mente, uma espécie de entretenimento dos intelectuais, que exercita ambos os lados do cérebro, ajudando-o a torná-lo mais ativo e saudável, por meio do uso da lógica-matemática para resolução de problemas, análise e desenvolvimento de padrões, tomada de decisão, entre outros.
Sabemos que a maioria das crianças nasce e convive em um mundo no qual o número é uma forma de expressão e comunicação com sentido: a troca, a venda, a resolução de problemas que têm a ver com a reunião e distribuição de objetos que formam parte da cultura adquirida na infância. Isso ocorre além de toda intencionalidade didática, de todo ensino previsto de maneira sistemática. (DUHALDE, CUBERES, 1998, p. 30)
Como aponta Borin (1996), ao se trabalhar com jogos em aulas de matemática, além de haver um ganho no desempenho escolar da referida disciplina, os alunos costumam apresentar atitudes mais positivas com relação ao seu processo de aprendizagem.
Vygotsky (1998, p.125) afirma que “embora no jogo de xadrez não haja uma substituição direta das relações da vida real, ele é sem dúvida, um tipo de situação imaginária”. O xadrez possibilita, portanto, uma aprendizagem por meio da socialização com o outro, na qual o sujeito irá desenvolver habilidades essenciais para os processos matemáticos.
Diante do exposto, fica notável, como objetivo geral, que o xadrez pode ser um recurso que ajuda a compreender melhor as aulas de matemática ou outras áreas do saber, o que é importante para o desenvolvimento educacional. Além disso, a interação promovida pela sua prática pode contribuir para o desenvolvimento dos participantes, tornando-os mais sociáveis e respeitosos com o próximo.
Justificativa
Este objeto de estudo é de meu interesse pessoal e é algo que me fascina desde a infância, quando iniciei a prática do xadrez junto ao meu pai, que foi quem me ensinou a jogar. O aprendizado do jogo precedeu minha alfabetização. Na adolescência, tive a oportunidade de participar de um projeto na escola em que estudava, no qual, além das aulas, também tive a oportunidade de auxiliar o professor como monitor de xadrez. A participação neste projeto e em um
campeonato interescolar me trouxe bastante motivação. Quando mudei de escola, ficou mais evidente o quanto essa experiência tinha sido benéfica para mim, pois não havia um projeto de xadrez na nova escola. Ao ingressar no programa de Mestrado e ter contato com diversos professores da área de Matemática, pude notar, por meio de troca de experiências, que havia uma predominância de metodologias tradicionais no ensino básico na área de Matemática. Essas relações juntamente com as aulas me impeliram a pesquisar formas de auxiliá-los e, quando tive contato com conceitos de didática, comecei a fazer conexões com as aulas que tive de xadrez e como foram benéficas para o meu desenvolvimento principalmente nos processos matemáticos. Atualmente, mantenho a prática esportiva do jogo e tenho como objetivo maior implementar um projeto de xadrez nas escolas, que tenha um caráter nacional, dando assim a oportunidade a todos os alunos do nosso país a conhecer este esporte e se beneficiar do desenvolvimento de habilidades promovidas por este jogo.
Esta pesquisa parte de uma observação empírica pessoal sobre o atual cenário enxadrístico no país, que parece carecer de uma regulamentação nacional, sobretudo no que tange à formação de professores de xadrez, juntamente com a observação de uma deficiência na formação de professores de Matemática principalmente em relação ao uso de metodologias ativas e de ferramentas pedagógicas diversificadas. O que fez emergir a seguinte indagação: Como é possível capacitar melhor os professores de Matemática para incentivar o uso do xadrez como ferramenta pedagógica no ambiente escolar?
Com a proposta de inclusão do xadrez, espera-se, ao longo desta pesquisa, aclarar o cenário enxadrístico no Brasil tanto no ambiente de pesquisa acadêmica quanto nas práticas escolares. A partir destes resultados, e sua importância, enseja-se sugerir uma mudança curricular para que os futuros professores do curso de Licenciatura em Matemática possam sair da graduação capacitados a incluir o xadrez como ferramenta pedagógica em âmbito escolar.
Dessa forma, espera-se contribuir para a melhora da formação docente dos licenciados em Matemática por meio da inclusão do xadrez como ferramenta pedagógica no currículo, uma vez que o xadrez desenvolve habilidades essenciais para o pensamento matemático. A pesquisa se justifica porque, capacitando o futuro
professor desde a sua formação inicial para a prática docente, o uso do xadrez como ferramenta pedagógica pode vir a ser replicado em sala de aula para seus educandos, o que pode levar a uma melhora nos níveis de aprendizagem na disciplina de matemática como um todo no ensino básico.
Procedimentos Metodológicos
Esta pesquisa possui um caráter exploratório, tendo como finalidade “proporcionar mais informações sobre o assunto que vamos investigar, possibilitando sua definição e seu delineamento” (PRODANOV e FREITAS, 2013, p. 51). A princípio, foi conduzida uma pesquisa bibliográfica de natureza quantitativa, na qual procurou-se investigar a produção acadêmica no Brasil acerca do uso do xadrez como ferramenta pedagógica, principalmente nas aulas de matemática. Para tanto, seriam necessárias bases de dados onde houvesse um acervo de fonte confiável, sendo assim, foram escolhidas duas bases de abrangência nacional: Portal de Periódicos e Catálogo de Teses e Dissertações, ambos da CAPES. Pois, como apontam Prodanov e Freitas (2013, p. 54), “na pesquisa bibliográfica, é importante que o pesquisador verifique a veracidade dos dados obtidos, observando as possíveis incoerências ou contradições que as obras possam apresentar”.
A etapa seguinte foi delimitar a amostra, determinou-se que seriam avaliadas as produções feitas entre os anos de 2015 e 2020. A análise destas publicações foi feita, inicialmente, por meio de palavras-chave buscando quantificar essas obras. Após esta primeira etapa, foi feita uma nova análise nas publicações selecionadas para verificar quais delas de fato apresentavam o xadrez como ferramenta pedagógica, o que foi feito por meio da análise do resumo e da leitura da publicação. Para entender e contrastar a produção acadêmica com a realidade do país no que tange o uso do xadrez no ambiente escolar, foi feito um levantamento das principais entidades reguladoras do esporte no país, juntamente com alguns eventos da área. Por fim, foi feito outro levantamento de alguns projetos escolares executados em escolas públicas nos quais o xadrez foi utilizado com fim pedagógico
com o intuito de demonstrar que há iniciativas em território nacional, ainda que estas não estejam sistematizadas em pesquisas acadêmicas.
A partir do contraste destes dois levantamentos (produções acadêmicas e iniciativas enxadrísticas no país), notou-se que o país carece de um programa de abrangência nacional tanto do uso do xadrez como ferramenta pedagógica quanto de um programa de capacitação de professores. A partir desse cenário, sugeriu-se a criação de uma disciplina na qual tem-se o xadrez como estratégia didática nos cursos de Licenciatura em Matemática e, para a realização desta proposta, utilizou-se como bautilizou-se teórica fundamental a Teoria da Atividade (TA).
Estrutura do Trabalho
Este trabalho está organizado em cinco capítulos, o capítulo I abordará um breve resgate da Educação Matemática, suas principais metodologias bem como os dados de avaliações nacionais, como o Saeb e o Pisa. Também serão abordadas as competências da área da matemática na BNCC.
O capítulo II irá discutir a utilização dos jogos na área da educação, com ênfase na área da matemática. A partir dessa discussão, será demonstrada a aplicação do xadrez como ferramenta pedagógica no contexto escolar, além de apresentar um breve histórico desse jogo.
No capítulo III, o xadrez será analisado no contexto acadêmico por meio de pesquisa no portal de periódicos da CAPES e no catálogo de teses e dissertações também da CAPES. Serão analisados os dados referentes às publicações sobre o uso do xadrez como ferramenta pedagógica na área da matemática.
Já no capítulo IV, serão trazidas algumas iniciativas enxadrísticas no Brasil, as organizações nacionais, eventos e projetos que contribuem para disseminação e gestão do xadrez escolar no país.
O capítulo V apresentará uma proposta de inclusão do xadrez na grade curricular dos cursos de Licenciatura em Matemática visando capacitar os futuros educadores matemáticos no uso do xadrez como ferramenta pedagógica.
Por fim, serão apontadas as contribuições e considerações finais acerca desta pesquisa.
CAPÍTULO I - EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Fonte: freepik.com
A Educação Matemática é um ramo da Educação que aborda inúmeros desafios da Matemática, mostrando que a sua palavra de origem ”matemata” que vem do grego é muito mais do que simplesmente contar e medir, mas sim explicar, entender e manejar a realidade. D'Ambrosio (1993, p.9) ressalta que a Matemática é uma área complexa, “sobretudo por suas relações com outras áreas de conhecimento e por suas implicações sociais, políticas e econômicas, justifica, desde a Antigüidade, reflexões, teorias e estudos sobre seu ensino”.
Bicudo (2013) também destaca o caráter complexo dessa área de atuação:
A Educação Matemática se apresenta como área complexa de atuação, pois traz, de modo estrutural, em seu núcleo constitutivo, a Matemática e a Educação com suas especificidades. Essas especificidades se revelam nas atividades práticas pautadas nessas ciências, como aquelas de ensino ou de aplicação do conhecimento, bem como no que concerne ao próprio processo de produção de conhecimento. (BICUDO, 2013, p. 17).
Fiorentini e Lorenzato (2006, p. 5) definem a Educação Matemática como “uma práxis que envolve o domínio do conteúdo específico (a matemática) e o domínio de idéias e processos pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à apropriação/construção do saber matemático escolar”.
A Educação Matemática, então, também se caracteriza com uma função pedagógica, fazendo com que não seja simplesmente relacionada a cálculos numéricos, como prevê a educação tradicional. Esta, bem apontada por D'Ambrosio
(2005, p.117), baseia-se “na mera transmissão de explicações e teorias (ensino teórico e aulas expositivas), no adestramento em técnicas e habilidades (ensino prático com exercícios repetitivos)”.
Kilpatrick (1992) aponta três fatores que contribuíram para o desenvolvimento da Educação Matemática enquanto campo profissional e científico. O fator inicial, que foi um movimento liderado pelo matemático alemão Felix Klein, refere-se à preocupação de alguns matemáticos e educadores sobre o ensino da matemática. O segundo fator atribui-se às iniciativas das universidades europeias no final do século XIX em promover a formação de professores secundários. Neste momento, surgem os professores especialistas, que trabalham o conteúdo matemático. O último fator que contribuiu para a institucionalização da Educação Matemática foi os estudos experimentais por psicólogos americanos e europeus desde o século XX, principalmente quando procuram investigar fatores que interferem ou favorecem a construção da aprendizagem pelos estudantes.
A história da Educação Matemática no Brasil como campo profissional foi desenvolvida em quatro fases, de acordo com Fiorentini e Lorenzato (2006). Na primeira fase, Gestação da Educação Matemática, ocorreram os primeiros movimentos de matemáticos e professores, tendo como destaque Everardo Backheuser, Euclides Roxo e Malba Tahan. Também foi quando ocorreram os primeiros congressos brasileiro da área, houve a criação dos primeiros grupos de estudo do Movimento da Matemática Moderna e o início dos primeiros cursos de licenciatura nas universidades. Na segunda fases, Nascimento da Educação Matemática, houve uma expansão do sistema educacional no país, com o aumento de cursos de Ciências e Matemática e o início dos cursos de pós-graduação da área. Nesta fase, destacam-se David Carraher, Terezinha Carraher e Analúcia Schliemann. Na terceira fase, Emergência de uma Comunidade de Educadores Matemáticos, surge o primeiro programa brasileiro de mestrado na área de Matemática, que deixou de ser apenas uma área de concentração, havendo um aumento na produção científica da área com uma mudança no enfoque das pesquisas, passando a preocupar-se mais com o que “para que” e “para quem” ensinar. Nesta fase, realizou-se o primeiro Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) e criou-se a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM). Nesta fase, destacam-se Ubiratan D’Ambrosio, Maria Aparecida Bicudo e
Eduardo Sebastiani Ferreira. Na quarta fase, pesquisadores brasileiros que concluíram seus estudos de doutorado fora do país retornam ao Brasil, e vê-se a formação de grupos de pesquisa, consolidação de linhas de investigação e o surgimento dos cursos de mestrado e doutorado em Educação Matemática.
É essencial pensar na educação como ferramenta fundamental para as transformações sociais e culturais, uma vez que “os professores de matemática são incumbidos não só da responsabilidade de ensinar os conceitos matemáticos do saber fazer, mas também de trabalhar a reflexão crítica” (ROSETTI JR. et al, 2015, p. 115).
Os professores devem, então, deixar de ensinar de forma tradicional, ou seja, somente expondo o conteúdo do livro didático e ao final passando exercícios. É importante que os educadores assumam o papel de mediadores que contribuem para que o estudante consiga dar significado ao que aprende, não simplesmente ficar memorizando fórmulas sem que saiba a sua aplicabilidade. Abordagens mais recentes do ensino da matemática colocam o estudante como uma figura ativa no seu processo de ensino-aprendizagem, sendo protagonista no processo de construção de seu conhecimento.
O Educador Matemático tem um papel além do Matemático, que é o de promover o desenvolvimento do aluno como um cidadão criativo, crítico, capaz de atuar propondo mudanças na sociedade. Uma maneira de facilitar isso é tornando o aluno o ator principal do processo de ensino-aprendizagem lhe dando autonomia para tomar decisões e aprender a lidar com as consequências de suas escolhas.
Nota-se que este tipo de abordagem está em consonância com o que defende os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN):
A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do significado; apreender o significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. Assim, o tratamento dos conteúdos em compartimentos estanques e numa rígida sucessão linear deve dar lugar a uma abordagem em que as conexões sejam favorecidas e destacadas. O significado da Matemática para o aluno resulta das conexões que ele estabelece entre ela e as demais disciplinas, entre ela e seu cotidiano e das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos. (BRASIL, 1997, p.19)
D'Ambrosio (1989) destaca algumas propostas metodológicas na área da Matemática nas quais o estudante pode vivenciar esse tipo de protagonismo, segundo uma perspectiva construtivista: a modelagem, o uso de computadores, a etnomatemática, a história da matemática como motivação para o ensino de tópicos do currículo, e o uso de jogos matemáticos no ensino. Os PCN também salientam o papel primordial de recursos didáticos como jogos, livros, vídeos, calculadoras e computadores, no entanto, deixam claro que “eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão, em última instância, a base da atividade matemática”. (BRASIL, 1997, p.19).
A matemática como disciplina única no currículo escolar brasileiro iniciou-se a partir do decreto N. 21.241 - de 4 de abril de 1932, que estabeleceu a Reforma Francisco Campos. Anteriormente a esse decreto, a área se dividia em aritmética, álgebra e geometria.
No entanto, D’Ambrosio (1999) elucida que:
As idéias matemáticas comparecem em toda a evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência. Em todos os momentos da história e em todas as civilizações, as idéias matemáticas estão presentes em todas as formas de fazer e de saber.” (D’AMBROSIO, 1999, p. 97).
A matemática tem papel fundamental na história da humanidade. Embora, para muitos, ela não esteja evidente, sua presença está até nas tarefas mais cotidianas nas quais não se é necessário despender tempo e esforços em fórmulas complexas. Por esse motivo, a matemática é essencial no desenvolvimento educacional e social dos estudantes e, de forma alguma, pode ser negligenciada pelos currículos escolares.
1.1 Desempenho Escolar Brasileiro na Área de Matemática
No último diagnóstico do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), realizado em 2017, ficou evidente que a situação educacional do Brasil está crítica nesta área. Segundo informações do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), apenas 4,52% dos estudantes da última série do Ensino Médio que realizaram os testes alcançaram níveis de aprendizagem em matemática classificados como adequados na avaliação pelo Ministério da Educação (MEC). Segundo o instituto, “as evidências demonstram um Ensino Médio praticamente estagnado desde 2009, e que tem agregado muito pouco ao desenvolvimento cognitivo dos estudantes brasileiros” (INEP, 2018). O Saeb prevê a avaliação somente das áreas de conhecimento de matemática e língua portuguesa, o que evidencia a importância do pensamento lógico-matemático para o processo de formação dos estudantes brasileiros.
Figura 1: Proficiência dos estudantes brasileiros em matemática
Como podemos notar no gráfico acima, embora tenha havido um aumento no índice do 5º ano do Ensino Fundamental, os demais “9º ano do Ensino Fundamental” e “3ª série do Ensino Médio”, como citado anteriormente, estão estagnados.
Figura 2: Médias de proficiências do Ensino Médio por estado
Fonte: INEP (2020)
Ainda segundo o INEP (2020), na próxima edição (2021) do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa, na sigla em inglês) da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE) o foco principal será a disciplina de matemática, como já o foi nos anos de 2003 e 2012. O Pisa é o maior estudo sobre educação no mundo, a prova é realizada a cada 3 anos com estudantes de 15 anos de idade. Os domínios avaliados nessa disciplina são: capacidade de formular, empregar e interpretar a matemática em uma série de contextos, como raciocinar matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticos para descrever, explicar e prever fenômenos.
Figura 3 - Comparativo do desempenho matemático do Brasil no Pisa
Fonte: Editora Abril (2019)
Pode-se perceber que os índices do Brasil estão muito aquém dos outros países que não fazem parte da OECD e, ainda mais, com relação a média aceitável da própria OCDE, ainda que tenha havido uma tendência de melhora entre o intervalo dos anos de 2000 até 2012 esse paradigma foi quebrado e interrompeu-se causando uma queda entre 2012 e 2015, de 2015 a 2018 houve uma pequena melhora, mas em comparação ao maior nível isso demonstra estagnação do índice na área.
Em vista dos resultados do país nas avaliações dos últimos anos, fica evidente que há uma necessidade de repensar as estratégias de ensino para que o letramento matemático seja desenvolvido da forma que prevê a Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
O Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento matemático, definido como as competências e habilidades de
raciocinar, representar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas. É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso (fruição) (BRASIL, 2017 p. 262).
Conforme análise sobre o desenvolvimento do letramento matemático, precisamos salientar que a análise dos dados sempre quando confrontados evidenciam uma realidade que é inegável sobre a importância de se aprender matemática na escola e é também uma situação desafiadora trazer os alunos para essa realidade.
CAPÍTULO II - JOGOS APLICADOS À EDUCAÇÃO
Fonte: freepik.com
Não há exatidão com relação a criação dos jogos, mas evidências apontam que, provavelmente, a história deles teria surgido há cerca de 7.000 anos a.C., em regiões da Mesopotâmia e Egito. Os primeiros jogos de que se tem registro eram no formato de tabuleiro, os jogos mais antigos de que se tem notícia são o Mancala, o Senet e o Jogo Real de Ur. Estes dois últimos eram conhecidos como “jogos de passagem da alma”. Essas civilizações tinham o costume de enterrar seus mortos juntamente com seus jogos visando proporcionar-lhes diversão eterna.
Os jogos desempenham um papel importante na humanidade por seu caráter lúdico e, quando aplicados à educação, as possibilidades de interação podem ser diversas, tanto físicas como virtuais, que poderão impactar os estudantes de diversas formas, principalmente no que tange ao processo de ensino-aprendizagem, podendo ajudar a desenvolvê-lo.
Desse modo, o jogo é produtivo ao professor, pois por meio desta ferramenta cultural, facilitadora da aprendizagem, possibilita-se às crianças o desenvolvimento da autonomia, da capacidade de pensar, criar, elaborar resoluções e estratégias, testar, levantar hipóteses, desafiar seu conhecimento e vivenciar situações reais e/ou imaginárias durante as jogadas. (SOARES, 2009, p.89)
Estima-se que nos dias atuais, mais de um bilhão de pessoas se engajem em algum tipo de jogo, podendo ser ele analógico, como por exemplo os jogos de tabuleiro – ainda que estes possam ter suas versões digitais –, ou digital, como
exemplo os videogames com jogos virtuais. Além desses, há um conceito mais recente chamado de jogos pervasivos, que mesclam essas duas experiências.
No infográfico abaixo pode-se notar a abrangência mundial da utilização dos jogos, tanto no contexto presencial quanto no online, com o advento dos smartphones a tendência é que esse número aumente cada vez mais.
Figura 4: Representação da população de jogadores
Fonte: Infogeekie
Os jogos estimulam a autonomia, que é uma das características da aprendizagem ativa. Na aprendizagem ativa, o estudante não deve ser entendido apenas como um receptor de conteúdos, mas sim ser motivado a se engajar na construção do seu conhecimento. Os jogos podem vir a estimular essa aprendizagem ativa, por meio, por exemplo, da resolução de problemas. Como afirma Grando:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções.
Propiciam a simulação de situações problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações (GRANDO, 2000.p.5).
Kishimoto também destaca a importância da utilização do jogo com fins pedagógicos:
O uso do brinquedo/jogo educativo com fins pedagógicos remete-nos para a relevância desse instrumento para situações de ensino-aprendizagem e de desenvolvimento infantil. Se considerarmos que a criança pré-escolar aprende de modo intuitivo adquire noções espontâneas, em processos interativos, envolvendo o ser humano inteiro com cognições, afetivas, corpo e interações sociais, o brinquedo desempenha um papel de grande relevância para desenvolvê-la. (KISHIMOTO, 1997. p.36).
Assim, o jogo não tem somente a função de diversão, ele também desempenha um papel social. Através do jogo, os estudantes podem se beneficiar ao trabalhar aspectos como o respeito ao próximo, a colaboração, a empatia, a paciência, o aprender a perder, entre outros. Pois, como destaca Bergamo:
Sabemos que o lúdico influencia no desenvolvimento do indivíduo e na sua vida social. Brincando o indivíduo ultrapassa o que não está habituado a fazer e apreende melhor o conhecimento. Por meio da brincadeira, a criança envolve-se no jogo e sente necessidade de partilhar com o outro. Brincando e jogando, o jovem terá a oportunidade de desenvolver capacidades indispensáveis na sua futura atuação profissional, tais como: atenção, afetividade, concentração, tomada de decisões e outras habilidades psicomotoras. (BERGAMO, 2009, p. 5).
É importante ressaltar que a apropriação de regras não é o único objetivo ao se engajar em um jogo, o jogador deve refletir sobre as decorrências da ação de jogar, sabendo que ela acarreta na apropriação da estrutura das possíveis implicações e tematizações, para fazer do jogo uma ferramenta pedagógica que leva ao estabelecimento de conceitos e valores que são essenciais à aprendizagem (Macedo et al, 2009).
É importante que o professor do século XXI tenha, além do conhecimento didático, um conhecimento mais abrangente que englobe as dinâmicas dos jogos e esteja atualizado com as inovações tecnológicas, para assim poder utilizá-las como um recurso benéfico em aula, pois segundo Grando:
O jogo, em seu aspecto pedagógico, se apresenta produtivo ao professor que busca nele um aspecto instrumentador e, portanto, facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação, e também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las (investigação matemática), com autonomia e cooperação. (GRANDO, 2000, p.28).
Sendo assim, o jogo pode ser um aliado, se bem utilizado, no contexto escolar ao relacioná-lo com as disciplinas, principalmente a de matemática onde, geralmente os estudantes têm mais dificuldades. É comum notar relatos de alunos sobre as dificuldades nessa disciplina, uma vez que ela exige deles um pensamento de abstração lógico-matemático. Isso está em consonância com o que afirma Smole et al (2007):
Em se tratando de aulas de matemática, o uso de jogos implica uma mudança significativa nos processos de ensino e aprendizagem, que permite alterar o modelo tradicional de ensino, o qual muitas vezes tem o livro e em exercícios padronizados seu principal recurso didático. O trabalho com jogos nas aulas de matemática, quando bem planejado e orientado, auxilia o desenvolvimento de habilidades como observação, análise, levantamento de hipóteses, busca de suposições, reflexão, tomada de decisão, argumentação e organização, que estão estreitamente relacionadas ao chamado raciocínio lógico. (SMOLE et al, 2007, p. 11)
Embora a utilização de jogos no contexto escolar não seja exclusivo de uma área ou disciplina, sabe-se que determinados jogos tendem a serem mais frequentemente usados ou associados a certas áreas, como é o caso dos jogos de lógica e a disciplina de Matemática. Kishimoto (1997) ressalta que os jogos podem ser um bom recurso para ser usado nas aulas de matemática.
O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e o estudo de novos conteúdos. (KISHIMOTO, 1997, p. 85)
O uso de jogos, pode então, auxiliar os estudantes no desenvolvimento de habilidades matemáticas previstas na BNCC (2018), tais como as que serão vistas no capítulo V desta pesquisa:
Assim, espera-se que eles desenvolvam a capacidade de identificar oportunidades de utilização da matemática para resolver problemas, aplicando conceitos, procedimentos e resultados para obter soluções e interpretá-las segundo os contextos das situações. (BRASIL, 2018, p. 261)
O jogo contribui para o desenvolvimento não somente habilidades relacionadas ao conteúdo teórico da disciplina, mas também auxilia no desenvolvimento de habilidades socioemocionais, contribuindo para uma melhor convivência entre os alunos, pois conseguirão gerenciar melhor suas emoções, ser mais responsáveis em suas atitudes, demonstrar empatia, manter relações sociais positivas, entre outros. Borin (1996) também aponta uma das vantagens de se trabalhar com jogos em aulas de matemática, destacando o caráter socioemocional do jogo, pois mostra-se como uma:
(...) possibilidade de diminuir os bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN, 1996, p.9).
A atividade de jogar é por si uma ocupação voluntária, porém exercida seguindo determinados critérios como limites de tempo e espaço, com regras livremente acordadas, mas absolutamente obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhada de sentimentos alegres, mas que também podem gerar tensão e de uma consciência diferente da “vida cotidiana” (Huizinga, 2005).
Os jogos com regras são recomendados para serem trabalhados já a partir dos 5 anos de idade, conforme sugere, Friedman:
Jogos de Regras - Começam a se manifestar entre os quatro e sete anos e se desenvolvem entre os sete e os doze anos. Aos sete anos a criança deixa o jogo egocêntrico, substituindo-o por uma atividade mais socializada onde as regras têm uma aplicação efetiva e na qual as relações de cooperação entre os jogadores são fundamentais. No adulto, o jogo de regras subsiste e se desenvolve durante toda a vida por ser a atividade lúdica do ser socializado. Há dois casos de regras: - regras transmitidas - nos jogos que se tomam institucionais, diferentes realidades sociais, se impõem por pressão de sucessivas gerações (jogo de bolinha de gude, por exemplo); - regras espontâneas - vêm da socialização dos jogos de exercício simples ou dos jogos simbólicos. São jogos de regras de natureza contratual e momentânea. Os jogos de regras são combinações sensorimotoras (corridas, jogos de bola) ou intelectuais (cartas, xadrez) com competição dos indivíduos e regulamentados por um código transmitido de geração a geração, ou por acordos momentâneos. (FRIEDMAN, 1996, p. 56)
2.1 Xadrez
2.1.1 Breve Histórico do Xadrez
O Xadrez, também chamado de Jogo dos Reis, é um dos jogos de tabuleiro mais conhecidos mundialmente. Para muitos, seu valor é muito maior que de um simples jogo, pois ele mescla elementos da arte com a ciência e o esporte, sendo o primeiro esporte não-olímpico mais praticado no mundo. O xadrez ilustra um campo de batalha, onde é travada uma guerra constante por meio das peças, cada qual com o seu movimento. Nela, os jogadores comandam as suas peças a fim de vencer seu adversário. Este não é um jogo onde existe o fator sorte, ele é baseado em estratégia, lógica e tática. O objetivo final é dar xeque-mate ao rei adversário, ou seja, deixá-lo sem movimento e sem a possibilidade de escapar.
O xadrez é considerado por muitos como um jogo somente para intelectuais, no entanto, qualquer pessoa pode praticá-lo. Embora alguns imaginem que ele se
assemelha ao jogo de damas por ter a mesma quantidade de casas no tabuleiro, suas regras são bem distintas. O xadrez fundamenta-se na lógica, como bem aponta o Grande Mestre (GM) e ex-campeão mundial Mikhail Botvinnik: “se a lógica é uma ciência que se ocupa com as leis do raciocínio, o xadrez é uma arte que reflete o lado lógico do raciocínio, numa demonstração concreta visível” (SANTOS, 2009, p.33), o que o aproxima da matemática, isso desde a sua criação, até os dias atuais. Ele está diretamente ligado a várias áreas do saber: Artes, Ciências, Psicologia, Política são algumas das áreas por onde o Xadrez perpassa.
No livro “Xadrez Básico”, considerado pelos seus ensinamentos como um dos maiores clássicos enxadrísticos, o Mestre Nacional (MN) Orfeu Gilberto D`Agostini (2004, p.17) descreve o xadrez como “um esporte intelectual, que se joga entre duas pessoas, ou equipes, que dispõem de forças iguais, seja em quantidade seja em qualidade, denominadas peças e que tem cor diferente, geralmente brancas e pretas”.
Existem diversas histórias e teorias sobre a criação do xadrez, porém não se sabe ao certo qual a sua verdadeira origem. Há quem diga que o xadrez foi criado pelo então sábio filho de Davi e também Rei de Israel, Salomão. Outros atribuem a sua criação ao filósofo grego Aristóteles. Também há quem afirma que ele foi criado pelos árabes, chineses, egípcios ou persas. No entanto, diante de tantas histórias, uma se destaca e passa a ser amplamente aceita no meio enxadrístico: a teoria que aponta que ele foi criado na Índia, por volta do século X ou VI d.C., com o nome de Chaturanga em sânscrito.
[...] o xadrez é especial por sua antiguidade histórica. Sua origem é controversa. Alguns pesquisadores acham que surgiu no Egito ou na China, mas geralmente considera-se que o xadrez teve origem num jogo como o nome sânscrito de chaturanga, que já existia na região do Ganges, Índia, no inicio do século VII. É possível que tenha sido inventado vários séculos antes. De qualquer forma, é jogado, com poucas variações importantes, por mais de mil anos (CASTRO, 1994, p. 3)
No livro “O Homem que Calculava”, escrito por Malba Tahan, heterônimo do professor de matemática Júlio César de Melo e Sousa, é apresentada uma lenda sobre a origem do xadrez. Diz a lenda que havia um rei chamado Iadava e este
estava muito triste com o fato de ter perdido o seu filho Adjamir em um combate. Sabendo da angústia do rei, com o intuito de entretê-lo, um homem chamado Lahur Sessa vai ao seu encontro para apresentar-lhe um jogo. Seu tabuleiro tinha 64 casas, sendo 32 de cor clara (branca) e outras 32 de cor escura (preta). Para compor este tabuleiro, mostrou 32 peças que representavam dois exércitos que batalhariam um contra o outro. O rei ficou tão feliz e maravilhado com a nobre invenção que, como forma de agradecimento, perguntou-lhe o que ele desejava como forma de retribuição e assim se sucederia. Sessa se manteve resistente, pois não buscava recompensa com a sua invenção, senão alegrar o rei, mas por fim acabou aceitando, pedindo ao rei um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda casa, quatro para a terceira, oito para a quarta, dezesseis para a quinta, trinta e dois para a sexta e assim sucessivamente até que todas estivessem completas. O rei, admirado, ordenou que o pedido fosse atendido imediatamente, não imaginando o tamanho da solicitação que fora feita. Depois de realizarem muitos cálculos, seus melhores matemáticos retornaram com o resultado surpreendente fruto do pedido de Sessa. O rei deveria entregar-lhe 18.446.744.073.709.551.615 (dezoito quintilhões quatrocentos e quarenta e seis quatrilhões setecentos e quarenta e quatro trilhões setenta e três bilhões setecentos e nove milhões quinhentos e cinquenta e um mil e seiscentos e quinze) grãos de trigo.
Com o resultado do cálculo, vendo que nem cedendo todo o reino, o rei conseguiria atender seu pedido, Sessa abriu mão da recompensa para ensinar ao rei uma valiosa lição sobre prudência, demonstrando lhe que não se deve prometer o que não se pode cumprir. Em vista dos conselhos recebidos, o rei o nomeou como seu primeiro vízir.
A partir de então, a prática do jogo foi se expandindo no mundo, acredita-se que da Índia ele tenha ido para a Pérsia. Quando essa foi conquistada pelos árabes, passou a fazer parte da cultura deles e, como haviam muitos matemáticos entre eles, foi cientificamente explorado. Após isso, por meio de rotas comerciais e conquistas de território, chegou até a Europa, estabelecendo-se entre os nobres na Idade Média como o jogo de tabuleiro mais popular. Nessa época também, as peças foram renomeadas. No período da Renascença, as regras da versão original foram modificadas para a versão conhecida atualmente. O xadrez se tornou mais
democrático, deixando de ser praticado apenas pela nobreza, no começo do século XX. Com a popularização do jogo foram criados centros de enxadrismo pelo mundo, com destaque para Europa Central, União Soviética e Américas do Norte e Sul.
Com o advento da Tecnologia, novas formas de interação possibilitaram que jogadores de diferentes espaços geográficos competissem por meio de plataformas virtuais, também tornou-se possível disputar partidas contra um computador. O momento mais célebre do embate homem versus máquina ocorreu em 1997, quando o GM Garry Kasparov, então campeão mundial, foi derrotado pelo computador da IBM Deep Blue, por trás de todo esse enredo estava a Ciência da Computação, impulsionando a capacidade dos computadores de lidar com cálculos complexos e massivos necessários em diversos campos da ciência.
2.1.2 O Xadrez no Contexto Escolar
A popularização do xadrez permitiu que ele pudesse ser visto por outro prisma, de forma que os benefícios que os jogadores obtinham ao praticá-lo pudessem ser transportados para o ambiente escolar. No contexto escolar, o xadrez pode vir a ser um importante elemento pedagógico, porém poucos professores conhecem o potencial que ele pode trazer. O xadrez pode ser utilizado em diversas disciplinas (Artes, Educação Física, Física, Informática, Geografia, História, Ética, Matemática etc) para contribuir com o aprendizado dos estudantes. Nas Artes, podem ser utilizados materiais recicláveis para confecção de peças, pintura etc. Na Educação Física como atividade recreativa, lúdica etc. Na disciplina de Física os estudantes podem trabalhar com conceito de circuitos para criação de relógios de xadrez, entre outros. Em Informática, o estudante pode aprender a jogar por meio de computadores, disputar torneios virtuais etc. Na Geografia, pode ser feito um estudo dos locais onde o xadrez é praticado. Na História, podem estudadas as suas origens culturais, aspectos políticos e sociais. Na Ética, o respeito ao próximo.
Nota-se que o Xadrez é mais comumente associado à disciplina de Educação Física, isso talvez deva-se ao fato de que ele é geralmente visto mais como um esporte, negligenciando o seu caráter pedagógico multidisciplinar.
O xadrez pode ser usado como um grande aliado dos educadores no processo de ensino-aprendizagem, não apenas na Educação Física, mas em outras disciplinas como Matemática, Geografia e Arte, servindo assim, como um instrumento pedagógico que pode ser usado nesse processo multidisciplinar de ensino (CHAIDA e OLIVEIRA, 2017, n.p).
A Matemática é uma das áreas que podem ser mais trabalhadas, pois alguns conteúdos curriculares têm uma relação bem próxima com o xadrez. Questões relacionadas ao tabuleiro, o plano cartesiano, movimentos de peças, notação algébrica, perímetro e área, operações com números racionais, entre outros.
O xadrez também pode contribuir no desenvolvimento da Inteligência Lógico Matemática, que é a habilidade para explorar relações, categorias e padrões, através da manipulação de objetos ou símbolos, e para experimentar de forma controlada; é a habilidade para lidar com séries de raciocínios, para reconhecer problemas e resolvê-los. (GARDNER, 1994, pg. 117).
É interessante notar que, apesar de apontarem para as habilidades matemáticas, percebe-se, como já mencionado, que a grande maioria da aplicação do uso do xadrez na escola é na disciplina de Educação Física, principalmente sendo tratado como esporte de rendimento, ou seja, o objetivo é preparar os estudantes para a competição. Muitas vezes, também é praticado apenas como atividade recreativa. No entanto, é na Matemática que o xadrez pode encontrar o seu lugar como ferramenta pedagógica para trabalhar uma gama expressiva de conteúdos do currículo escolar. No capítulo IV, serão apresentadas algumas iniciativas da inserção do jogo em escolas no Brasil, embora ele ainda não seja amplamente utilizado de forma pedagógica.em todo o território nacional.
Pode-se notar que alguns países já reconhecem a importância pedagógica do xadrez, visto que decidiram inseri-lo como parte integrante da grade regular ou como disciplina optativa. O xadrez é utilizado como ferramenta pedagógica na forma de projetos ou de disciplinas extracurriculares em países como Rússia, França,
Inglaterra, Argentina, Cuba, Espanha, México e Venezuela, com o intuito de ajudar a melhorar o desempenho dos alunos dentro e fora da sala de aula (Sá, 2005).
O GM Garry Kasparov (2012), considerado por muitos como o maior enxadrista da história, afirmou em entrevista à Prefeitura de São Paulo que “existem casos pelo mundo todo que estão provando sem deixar nenhuma dúvida que, uma vez que se insere uma pequena quantia de xadrez no sistema educacional, ajuda as crianças a melhorarem no aprendizado, na atitude, na disciplina e também no desempenho acadêmico”. No xadrez, cada lance requer uma análise do posicionamento e de possíveis movimentos futuros, isso exercita o cérebro por meio do raciocínio-lógico e da concentração o que, de certa forma, contrasta também com o que Zambon afirma:
Jogar xadrez na escola oferece aos alunos inúmeras possibilidades de crescimento pessoal e de exploração de diferentes habilidades e atitudes. Segundo estudiosos, o xadrez desenvolve habilidades cognitivas, tais como: atenção, memória, raciocínio lógico, inteligência, imaginação, concentração, estimula a autoestima e a criatividade. Com o exercício dessas habilidades, o aluno tende a melhorar seu desempenho na escola. Além disso, o jogo favorece a socialização (ZAMBON, 2010, p.3.)
Isso demonstra que, ensinando pelo xadrez, diversos benefícios podem ser conquistados. Além dos citados anteriormente, pode-se destacar mais alguns, como por exemplo: estimulação da criatividade, capacidade para análise e reconhecimento de padrões, gestão do tempo, tomada de decisão, exercício da paciência entre outros. O pedagogo suíço Charles Partos (1978), afirma que o xadrez desenvolve: a atenção e a concentração; o julgamento e o planejamento; a imaginação e a antecipação; a memória; a vontade de vencer, a paciência e o autocontrole; o espírito de decisão e a coragem; a lógica matemática, o raciocínio analítico e sintético; a criatividade; a inteligência; a organização metódica do estudo e do interesse pelas línguas estrangeiras.
É fundamental notar que as contribuições mencionadas do xadrez no contexto escolar conversam com as habilidades e competências previstas na BNCC (2018), como por exemplo:
Planejar e utilizar estratégias para solucionar os desafios técnicos e táticos, tanto nos esportes de marca, precisão, invasão e técnico-combinatórios como as modalidades esportivas escolhidas para praticar de forma específica
Propor e produzir alternativas para experimentação dos esportes não disponíveis e/ou acessíveis na comunidade e das demais práticas corporais tematizadas na escola.
Verificar locais disponíveis na comunidade para a prática de esportes e das demais práticas corporais tematizadas na escola, propondo e produzindo alternativas para utilizá-los no tempo livre.
No entanto, é imperioso que a utilização do xadrez no contexto escolar seja sempre pensada com antecedência, pois o sucesso de sua aplicação depende desse planejamento. É importante também ter os objetivos claros ao se propor o xadrez nas escolas, pois deve-se pensar no caráter pedagógico e não somente competitivo do jogo a fim de que este possa contribuir na transformação positiva dos sujeitos.
CAPÍTULO III - O XADREZ NO CONTEXTO ACADÊMICO
Fonte: freepik.com
Diante das contribuições do xadrez escolar, surgiu o interesse de se realizar um levantamento para investigar se há registros do uso do jogo como ferramenta pedagógica em pesquisas acadêmicas. A metodologia utilizada para fazer a coleta de dados nesta etapa será a bibliometria, que, conforme Araújo (2006), consiste em uma técnica quantitativa e estatística de medição dos índices de produção e disseminação do conhecimento científico “[...] tal como procede a demografia ao recensear a população” (FONSECA, 1986, p. 10). Para tanto, foram escolhidos 2 bancos de dados, sendo um deles o Portal de Periódicos da CAPES e o outro, o Catálogo de Teses e Dissertações também da CAPES. Para esta análise, foram selecionadas as publicações entre os anos de 2015 e 2020.
A CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) é uma fundação que pertence ao MEC (Ministério da Educação). Ela é responsável pela coordenação dos programas na modalidade de pós-graduação stricto-sensu, ou seja, mestrado (acadêmico e profissional) e doutorado. Entre as atividades desempenhadas pela CAPES estão:
· avaliação da pós-graduação stricto sensu; · acesso e divulgação da produção científica;
· investimentos na formação de recursos humanos de alto nível, no país e exterior;
· promoção da cooperação científica internacional;
· indução e fomento da formação inicial e continuada de professores para a educação básica nos formatos presencial e a distância.
3.1 Portal de Periódicos da CAPES
O Portal de Periódicos da CAPES foi criado em 11 de novembro de 2000 e conta com um acervo de mais de 45 mil publicações periódicas tanto nacionais quanto internacionais, além de outras bases de dados com materiais variados em todas as áreas do conhecimento. Para a presente pesquisa, realizada no Portal no dia 3 de maio de 2020, foram investigados termos específicos para poder selecionar as publicações que se encaixam no tema de interesse. Com base nos dados obtidos, foram gerados gráficos de vários formatos visando uma melhor compreensão das informações. Os dados estão divididos em: publicações por área, publicações por ano e palavras-chaves.
Para determinar a quantidade de publicações por área, foi realizada uma pesquisa com os termos “Xadrez” e também uma busca com o termo “Matemática”, posteriormente, foi realizada uma busca avançada na qual foram combinados os termos “Xadrez” e “Matemática”. O gráfico a seguir demonstra a quantidade total de publicações entre os anos de 2015 e 2020 nas quais aparecem os termos “Xadrez”, “Matemática” e os termos combinados relacionando “Xadrez” e “Matemática”, sendo que para o termo “Xadrez” foram encontradas 140 ocorrências, para o de “Matemática”, 24.109 e, para os termos combinados “Xadrez” e “Matemática”, a relação foi de 26 ocorrências.
Figura 5: Publicações por área com os termos Xadrez e Matemática.
Em seguida, para determinar a quantidade de publicações por ano, foi feito um filtro para refinar o intervalo por ano, sendo: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020. No ano de 2015, foram encontradas 36 ocorrências com o termo “Xadrez” e 8 com os termos “Xadrez” e “Matemática”. Em 2016, foram encontradas 29
ocorrências com o termo “Xadrez” e 5 com os termos “Xadrez” e “Matemática”. Já no ano de 2017, foram encontradas 32 ocorrências com o termo “Xadrez” e 4 com os termos “Xadrez” e “Matemática”. No ano de 2018, foram encontradas 24 ocorrências com o termo “Xadrez” e 3 com os termos “Xadrez” e “Matemática”. Em 2019, foram encontradas 16 ocorrências com o termo “Xadrez” e 5 com os termos “Xadrez” e “Matemática”. E, por fim, em 2020, até o dia da consulta, havia 3 ocorrências com o termo “Xadrez” e 1 com os termos “Xadrez” e “Matemática”, como ilustra o gráfico a seguir.
Figura 6: Publicações por ano com os termos Xadrez e Matemática.
Fonte: O autor (2020)
