RACIOCÍNIO LÓGICO
PROFESSOR MOREIRA
1 Princípios de contagem.
2 Razões e proporções.
3 Regras de três simples.
4 Porcentagens.
5 Equações de 1º e de 2º graus.
6 Sequências numéricas.
7 Progressões aritméticas e geométricas.
8 Funções e gráficos.
9 Estruturas lógicas.
10 Lógica de argumentação.
10.1 Analogias, inferências, deduções e conclusões.
EDITAL
11. Lógica sentencial (ou proposicional).
11.1. Proposições simples e compostas.
11.2. Tabelas-verdade.
11.3. Equivalências.
11.4. Leis de De Morgan.
11.5. Diagramas lógicos.
12. Lógica de primeira ordem.
13. Princípios de contagem e probabilidade.
14. Operações com conjuntos.
15. Raciocínio logico envolvendo problemas aritméticos, geométricos e
matriciais.
PRIMEIRA PARTE DO EDITAL
1. Estruturas lógicas.
2. Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões.
3. Lógica sentencial (ou proposicional).
3.1. Proposições simples e compostas.
3.2. Tabelas-verdade.
3.3. Equivalências.
3.4. Leis de De Morgan.
3.5. Diagramas lógicos.
4. Lógica de primeira ordem.
PROPOSIÇÃO
É qualquer afirmação que dependendo de um contexto pode receber um dos dois valores lógicos - Falso ou Verdadeiro e representado por palavras ou símbolos.
Obs: Tem que ter sujeito e predicado.
Exemplos:
- Roma é a capital da Itália - Roma é a capital da
França - 4 é par - 4 é impar
- João é dentista
- Maria tem olhos verdes
EXEMPLOS DE FRASES QUE NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
- FRASES IMPERATIVAS (ORDEM, SUGESTÃO, PEDIDO E ETC) - FRASES INTERROGATIVAS
- FRASES EXCLAMATIVAS - EXPRESÕES DE DESEJO
- EXPRESSÕES DE SENTIMENTO - SENTENÇA ABERTA
- PARADOXO
- FRASES SEM VERBO
EXEMPLOS DE FRASES QUE NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
Faça seu dever de casa hoje. [Ordem]
Não esqueça a toalha em cima da cama. [aviso]
Faça meu café da manhã, por favor. [pedido]
Por favor, tira seu carro daqui. [pedido]
Que sorvete gostoso! [exclamativa]
Puxa! [exlamativa]
Qual o número do seu telefone? [interrogativa]
X + 2 = 5 [sentença aberta]
X é ímpar [sentença aberta]
“sou mentiroso” [paradoxo]
O livro de receita [frase sem verbo]
Princípios das Proposições
As proposições lógicas seguem dois princípios:
1º Princípio – DA NÃO CONTRADIÇÃO – Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
2º Príncipio – DO TERCEIRO EXCLUÍDO – Toda proposição ou é verdadeira ou falsa , não possuindo um terceiro valor lógico.
- Roma é a capital da Itália - Roma é a capital da França - 4 é par
- 4 é impar
- João é dentista
- Maria tem olhos verdes
As Proposições se dividem em dois grupos
Proposições Simples – É aquela que não pode ser subdividida.
Proposições Composta – É aquela que pode ser subdividida.
Ex: . A qualidade da educação dos jovens sobe ou a sensação de segurança da
sociedade diminui.
Ex: Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.
Ex: 10 é par.
Ex: 17 é ímpar.
Conectivo lógico e os seus símbolos
Conectivo lógico é um operador lógico que se liga a uma ou mais proposições simples transformando-as em proposição composta.
conectivo Símbolo nomenclatura
“e”
Conjunção“ou”
Disjunção“se ... Então” →
Condicional“se e somente se” ↔
Bicondicional“não”
“~
“┐
“ NãoΛ Λ
EXEMPLOS DE FRASES QUE NÃO SÃO PROPOSIÇÕES
- FRASES IMPERATIVAS (ORDEM, SUGESTÃO, PEDIDO E ETC) - FRASES INTERROGATIVAS
- FRASES EXCLAMATIVAS - EXPRESÕES DE DESEJO
- EXPRESSÕES DE SENTIMENTO - SENTENÇA ABERTA
- PARADOXO
- FRASES SEM VERBO
QUESTÕES
01. CEBRASPE (CESPE) - AAP (PGE PE)/PGE PE/Calculista/2019 Acerca da lógica sentencial, julgue o item que se segue.
A lógica bivalente não obedece ao princípio da não contradição, segundo o qual uma proposição não assume simultaneamente valores lógicos distintos.
( ) Certo ( ) Errado
02. CEBRASPE (CESPE) - ET (BNB)/BNB/Analista de Sistema/2018 Julgue o item que se segue, a respeito de lógica proposicional.
A sentença “É justo que toda a população do país seja penalizada pelos erros de seus dirigentes?”
é uma proposição lógica composta.
( ) Certo ( ) Errado
03. CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM AL)/CBM AL/Combatente/2017 A respeito de proposições lógicas, julgue o item a seguir.
A sentença Soldado, cumpra suas obrigações. é uma proposição simples.
( ) Certo ( ) Errado
04. CEBRASPE (CESPE) - TRSS (ANS)/ANS/2013
Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item.
A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava a multidão entusiasmada” estará corretamente representada na forma P
∨
Q, em que P e Q sejam proposições lógicas adequadamente escolhidas.( ) Certo ( ) Errado
05. CEBRASPE (CESPE) - Tec (INSS)/INSS/2016
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico e operações com conjuntos.
A sentença “Bruna, acesse a Internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos!” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p ∧ q.
( ) Certo ( ) Errado
06. CEBRASPE (CESPE) - TJ TRE ES/TRE ES/Apoio Especializado/Programação de Sistemas/2011
Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo, isto é, que afirmam fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo, que é conhecido como valor lógico da proposição, pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), sendo objeto de estudo desse ramo da lógica apenas as proposições que atendam ao princípio da não contradição, em que uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa; e ao princípio do terceiro excluído, em que os únicos valores lógicos possíveis para uma proposição são verdadeiro e falso. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A frase "Que dia maravilhoso!" consiste em uma proposição objeto de estudo da lógica bivalente.
( ) Certo ( ) Errado
07. CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019 Considere as seguintes sentenças.
I A ouvidoria da justiça recebe críticas e reclamações relacionadas ao Poder Judiciário do estado.
II Nenhuma mulher exerceu a presidência do Brasil até o ano 2018.
III Onde serão alocados os candidatos aprovados no concurso para técnico judiciário do TJ/PR?
Assinale a opção correta.
a) Apenas a sentença I é proposição.
b) Apenas a sentença III é proposição.
c) Apenas as sentenças I e II são proposições.
d) Apenas as sentenças II e III são proposições.
e) Todas as sentenças são proposições.
08. CEBRASPE (CESPE) - Ana (FINEP)/FINEP/Análise de Garantias/2009 Acerca de proposições, considere as seguintes frases.
I - Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II - O que é o CT-Amazônia?
III - Preste atenção ao edital!
IV - Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde-amarelo.
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens a) I e IV.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I, II e III.
e) I, II e IV.
Acerca de proposições, considere as seguintes frases.
I - Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.
II - O que é o CT-Amazônia?
III - Preste atenção ao edital!
IV - Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial verde-amarelo.
São proposições apenas as frases correspondentes aos itens a) I e IV.
b) II e III.
c) III e IV.
d) I, II e III.
e) I, II e IV.
09. CEBRASPE (CESPE) - AJ TRT17/TRT 17/Apoio Especializado/Psicologia/2009 Texto para o item.
A partir do texto, julgue o item a seguir.
Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
( ) Certo ( ) Errado
10. CEBRASPE (CESPE) - TJ TRT17/TRT 17/Apoio Especializado/Tecnologia da Informação/2009 Texto
A partir das informações do texto, julgue o item a seguir.
A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.
►A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
►Por que existem juízes substitutos?
►Ele é um advogado talentoso.
( ) Certo ( ) Errado
11. CEBRASPE (CESPE) - ASS CHAN (MRE)/MRE/2008
Considere a seguinte lista de sentenças:
I - Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?
II - O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.
III - As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, respectivamente, x e y.
IV - O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma delas não é uma proposição.
( ) Certo ( ) Errado
12. CEBRASPE (CESPE) - ERSS (ANS)/ANS/2013
Com relação às proposições lógicas, julgue o próximo item.
A expressão “Como não se indignar, assistindo todos os dias a atos de violência fortuitos estampados em todos os meios de comunicação do Brasil e do mundo?” é uma proposição lógica que pode ser representada por
P → Q
, em que P e Q são proposições lógicas convenientemente escolhidas( ) Certo ( ) Errado
13. CEBRASPE (CESPE) - TJ TRE ES/TRE ES/Apoio Especializado/Programação de Sistemas/2011 Segundo os princípios da não contradição e do terceiro excluído, a uma proposição pode ser atribuído um e somente um valor lógico.
( ) Certo ( ) Errado
14. CEBRASPE/CESPE ANALISTA-SEBRAE/JUNHO DE 2010
Entre as frases apresentadas a seguir, identificadas por letras de A a E, apenas duas são proposições.
A: Pedro é marceneiro e Francisco, pedreiro.
B: Adriana, você vai para o exterior nessas férias?
C: Que jogador fenomenal!
D: Todos os presidentes foram homens honrados.
E: Não deixe de resolver a prova com a devida atenção.
( ) Certo ( ) Errado
15. CEBRASPE/CESPE –TÉCNICO JUDICIÁRIO- STJ/ DE 2008 Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições:
A: 12 é menor que 6.
B: Para qual time você torce?
C: x + 3 > 10.
D: Existe vida após a morte.
( ) Certo ( ) Errado
GABARITO
01 02 03 04 05
ERRADO ERRADO ERRADO ERRADO ERRADO
06 07 08 09 10
ERRADO C A CERTO ERRADO
11 12 13 14 15
ERRADO ERRADO CERTO CERTO CERTO
