Disciplina: Geometria Espacial

1 Disciplina: Geometria Espacial

Aula 3 – Poliedros

1) Um diedro mede 100°. Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele?

2) (Unitau) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720°.

Sabendo-se que o número de faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale.

a) 6. b) 4. c) 5. d) 12. e) 9.

3) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 2520º . Dê o número de faces desse poliedro, sabendo que ele possui 17 arestas.

4) Num poliedro convexo, o número de faces é 8 e o número de arestas é 12. Qual é o número de vértices desse poliedro?

5) (FAAP/SP)Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces.

6) Arquimedes descobriu um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas regulares. Esse poliedro inspirou a fabricação da bola de futebol que apareceu pela primeira vez na Copa do Mundo de 1970. Quantos vértices possui esse poliedro?

7) (Cesgranrio) Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é igual a:

a) 16 b) 18 c) 24 d) 30 e) 44

8) (Unirio) Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a:

a) 35 b) 34 c) 33 d) 32 e) 31

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