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UNIJUÍ–UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
PROGRAMA DE PÓS - GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO NAS CIÊNCIAS - MESTRADO
DANIELI MARIA JUNGES FRIEDERICH
A FORMAÇÃO DE PROFESSORAS DOS ANOS INICIAIS:
UM ESTUDO SOBRE A CONCEPÇÃO DO CONCEITO DO NÚMERO RACIONAL E SUAS REPRESENTAÇÕES
IJUÍ/RS 2010
DANIELI MARIA JUNGES FRIEDERICH
A FORMAÇÃO DE PROFESSORAS DOS ANOS INICIAIS:
UM ESTUDO SOBRE A CONCEPÇÃO DO CONCEITO DO NÚMERO RACIONAL E SUAS REPRESENTAÇÕES
Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Educação nas Ciências da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Educação nas Ciências – Matemática.
Orientadora: Profa Dra Cátia Maria Nehring
IJUÍ-RS 2010
AGRADECIMENTOS
A Deus...
que proporcionou saúde e paz....
e conduziu os meus passos nesta longa caminhada...
A família...
que sempre me incentivou a dar continuidade a minha formação,
Ao marido...
Pelo carinho, ajuda, apoio e paciência durante a elaboração e realização deste trabalho... pela compreensão quando a pesquisa estava em primeiro lugar...
Por estar ao meu lado sempre que precisei...
Pelo estímulo e pela cumplicidade em compreender todos os momentos de ausência,
À professora Cátia Maria Nehring...
pela confiança, ajuda, disponibilidade, e dedicação... por acreditar em mim...
por dar sempre atenção ao orientar-me em todas as etapas... por compartilhar comigo todos os seus saberes e experiências...
buscando junto comigo, superar todos os desafios que apareciam no decorrer do caminho,
As professoras Cláudia O. Groenwald, Maria Simone V. Schwengber e Lenir Basso Zanon... pelas valiosas contribuições...
colaborando com suas experiências e seus conhecimentos... me instigando e provocando crescimento intelectual... para que este trabalho tivesse o aprimoramento necessário,
5 Ao grupo de professoras participantes da pesquisa...
pela disponibilidade e participação dos encontros...
pelos intensos momentos de discussão e reflexão tornando possível este pesquisa,
Às coordenadoras do Colégio Dom Bosco professoras Leni Spanivello e Naima M. Wadi Pelo apoio, amizade, sugestões, ajuda...
Por acreditarem em mim e valorizarem sempre a minha dedicação.
Aos professores do Mestrado em Educação nas Ciências da Unijuí... por terem contribuído com muita sabedoria sempre para minha formação,
A UNIJUÍ pela disponibilidade de recursos, biblioteca e materiais... Tendo me alcançado tudo que foi necessário para a elaboração da pesquisa,
Ao Professor e Coordenador do Programa Doutor José Pedro Boufleuer... pelas inúmeras vezes que prontamente me atendeu esclarecendo dúvidas... pela dedicação que tem para com este Programa e pela seriedade com que o conduz...
e ainda por compartilhar saberes valiosos nas discussões em aula... tendo assim acrescido de forma abrangente o meu conhecimento.
À CAPES que me possibilitou a condição para realização deste trabalho.
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RESUMO
Ao problematizarmos o objeto específico em questão que são os Números Racionais, buscamos questões específicas relacionadas ao ensino e à prática de um grupo de professoras de 1a a 4a séries do Ensino Fundamental e de uma professora da Educação Infantil, com o objetivo de investigar questões referentes à concepção dos Números Racionais na sua Representação Fracionária. Numa perspectiva de Formação Continuada no coletivo, problematizamos a prática das professoras, em relação aos Números Racionais focando o que se apresentava de forma mais problemática em relação ao conceito e ao ensino para este grupo de professoras bem como os avanços em relação a este após os encontros de formação. Para alcançarmos nosso objetivo buscamos responder às seguintes questões: Quais as concepções e dificuldades das professoras dos Anos Iniciais em relação à Representação Fracionária do Número Racional considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica e a prática docente? A que são devidas as dificuldades conceituais das professoras em relação ao ensino da matemática? Há possibilidade de haver abertura para novos conhecimentos partindo dos já adquiridos anteriormente e já enraizados sobre os Números Racionais ao problematizarmos a prática usual do professor? O método utilizado foi o da pesquisa qualitativa em forma de estudo de caso no qual coletamos os dados através de um questionário, de uma entrevista individual semi-estruturada e seis encontros que ocorreram semanalmente com o grupo de professoras nas dependências da escola das mesmas. Embasamos as análises, na Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, cujos conhecimentos matemáticos traçam seu sentido a partir de uma variedade de situações, e da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval enfatizando que o sujeito constrói conhecimentos matemáticos a partir da interação entre os vários elementos que compõem o ato pedagógico envolvendo o professor, o meio, a linguagem, o aluno, o saber matemático e as diferentes representações. Podemos identificar nesta pesquisa que, além de situações como a incompletude na formação das professoras, há uma grande dificuldade na própria concepção das professoras sobre a questão conceitual que os Números Racionais na sua Representação Fracionária envolvem. A não compreensão entre a relação das diversas representações, conversões e tratamentos dos conceitos matemáticos trabalhados se fazem presentes no diálogo estabelecido com as professoras, além da crença no material manipulável utilizado nas situações de ensino da matemática com a possibilidade de superar as dificuldades encontradas por elas mesmas. O fato de estarem abertas na busca pelo aperfeiçoamento e o reconhecimento de que possuem dificuldades com relação a este conceito possibilitaram a discussão, reflexão e uma formação com ressignificação da prática docente.
Palavras-chave: Anos Iniciais do ensino fundamental, Formação Continuada, Ressignificação da Prática Docente, Números Racionais, Registro de Representação Semiótica.
ABSTRACT
To discuss the specific object in question that are the Rational Numbers, we searched specific questions related to the teaching and the practice of a group of teachers from first to fourth grade of Elementary School and of a Kindergarten teacher, aiming to investigate questions related to the Rational Numbers conception in the Fractional Representation. In a general Continued Training perspective, we discussed the teachers practices, in regard to the Rational Numbers focusing on what it was presented in a more problematic way regarding to the concept and to the teaching to this group of teachers as well as the advances of it after the training meetings. To reach our goal we tried to answer the following questions: What are the kindergarten teachers conceptions and difficulties in regard to the Fractional Representation of the Rational Number considering the Registers of Semiotic Representation Theory and the teaching practice? To what are due to the teachers conceptual difficulties in regard to Mathematics Teaching? Is there the possibility of having an opening to new knowledge from those already acquired before and established about the Rational Numbers when we discuss the teacher usual practice? The method applied was the qualitative research such as a case study where we collected the data through a questionnaire, an individual semi-structured interview, and six meetings that happened weekly with the group of teachers at their own schools. We based the analysis, in the Gérard Vergnaud Conceptual Fields Theory, which mathematical knowledge draw their meaning from a great deal of situations, and of the Raymond Durval Registers of Semiotic Representation Theory emphasizing that the subject builds mathematical knowledge from the interaction among the various components of the pedagogical act involving the teacher, the environment, the language, the student, the mathematical knowledge and the different representations. We could identify on this research that besides the situations like the incompleteness in the teacher‟s training, there‟s a huge difficulty in the teachers own conception about the conceptual question that the Rational Numbers in their Fractional Representation involve. The incomprehension between the regarding to the diverse representations, conversions and treatments of mathematical concepts worked are presented in the established dialogue with the teachers, besides the belief in the used handle material in the mathematics teaching situations with a possibility to overcome the difficulties found by themselves. The fact of being opened in the search of improvement and the recognition that they have difficulties in regard to this concept, made it possible the discussion, reflection and a training with re-signification of the teaching practice.
Key-words: Kindergarten, Continued Training, Re-signification of the Teaching Practice, Rational Numbers, Register of the Semiotic Representation.
8 LISTA DE QUADROS QUADRO 1...27 QUADRO 2...29 QUADRO 3...29 QUADRO 4...36 QUADRO 5...78 QUADRO 6...79
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... ...11
CAPÍTULO 1 - DELIMITANDO A PROBLEMÁTICA DA PESQUISA 1.1 Definição da temática ... 15
1.2 Os processos metodológicos ... 23
CAPÍTULO 2 - CARACTERIZANDO OS SUJEITOS DA PESQUISA 2.1 A escola e as professoras ... 28
2.2 O perfil das professoras: Formação e a relação com a Matemática ... 35
2.3 Problemas e desafios em relação aos conceitos Matemáticos ... 41
CAPÍTULO 3 – O OBJETO MATEMÁTICO EM QUESTÃO: NÚMEROS RACIONAIS NOS ANOS INICIAIS ... 52
3.1 Aprendizagem dos Números Racionais ... 60
3.2 O conceito dos Números Racionais e suas representações ... 69
CAPÍTULO 4 - UMA POSSIBILIDADE DE REFLEXÃO SOBRE A AÇÃO DO PROFESSOR...83
4.1 As professoras frente a questões específicas da representação fracionária - Dificuldades identificadas ... 85
4.1.1 A incompletude da formação ... 85
4.1.2 Compreensão de Número Racional como um Número ... 87
4.1.3 Convertendo representações fracionárias em decimais como estratégia de resolução ... 91
4.1.4 O Número Racional não é representado apenas como algo menor que o inteiro.95 4.1.5 A questão da quantificação e seus avanços ... 98
4.1.6 A crença no material manipulável ... 102
4.1.7 O conceito de equivalência - Ideia de proporção... 105
4.2 Uma vivência de formação continuada com ênfase nos Números Racionais ... 113
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 118
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APÊNDICES ... 128
APÊNDICE I ... 129
APÊNDICE II ... 131
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INTRODUÇÃO
A ideia que norteou a elaboração deste estudo teve origem na minha experiência profissional como professora dos Anos Iniciais pelas inúmeras dificuldades apresentadas pelos meus alunos com a Representação Fracionária ao relacionar frações e decimais e realizar operações entre números fracionários. Outra dificuldade é a falta de material didático nas escolas referente a este conceito e ainda às próprias dificuldades apresentadas pelas minhas colegas professoras quando precisavam ensinar diferentes conceitos matemáticos1 aos seus alunos.
Nesse aspecto, esta investigação decorre de questionamentos sobre a prática escolar cotidiana e a consequente busca de compreensão das dificuldades enfrentadas por professores e alunos para lidar com os conceitos matemáticos. Pesquisas realizadas por Curi (2000) apontam que dentre as diversas tentativas de explicação em relação à dificuldade em trabalhar com os conceitos matemáticos, a maioria transita pelas ideias de formação inadequada do professor.
Para Miguel (2002) as dificuldades entrelaçam-se além da questão da formação, nas condições inadequadas de trabalho no magistério, carência de materiais, dificuldades de aprendizagem dos alunos e ainda fazem apontamentos para os currículos e programas de ensino obsoletos.
Considerando que os conteúdos matemáticos se constituem em uma grande barreira à maioria dos professores atuantes nos Anos Iniciais2, podendo ser provocada, em muitos casos, pela incompreensão de seus conceitos ou até pela formação precária em relação a esta área de conhecimento, esta pesquisa procura investigar fatores da incompreensão dos conceitos relacionados à Representação Fracionária do Número Racional apresentada por um grupo de
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Conceitos que envolvem os Números Racionais na Representação Fracionária como: compreender o que é uma fração, relacionar frações com decimais, a questão do sentido da proporção, equivalência, fração como medida 2
Conforme o parecer CNE/CEB N0 06/2005, desde 2006 está havendo uma adaptação em nossas escolas, ou seja, uma modificação que vem ocorrendo de forma gradativa uma vez que passamos a não mais considerar as quatro primeiras séries do ensino fundamental I, mas como os Anos Iniciais agora divididos em cinco anos. Para o Conselho Nacional de Educação, este processo assegura paa todas as crianças um maior tempo de convívio escolar, maiores oportunidades de aprender e com isso, uma aprendizagem com mais qualidade.
professoras atuantes nos Anos Iniciais de uma escola Estadual situada na cidade de Santa Rosa – RS. Este estudo parte dos entendimentos das professoras em situações de ensino desse conceito.
Diversos autores têm se dedicado a discutir sobre o ensino e aprendizagem da Representação Fracionária dos Números Racionais. Dentre eles, podemos citar Garcia (2003, apud SILVA, 1997) que destaca que os programas de formação de professores precisam considerar não só o conhecimento de noções matemáticas, mas também a forma de entender e dar significado a essas noções. A autora utiliza resultados de pesquisas que mostram as dificuldades dos alunos com as frações em uma proposta para formação de professores. Nestes resultados Garcia (2003) acaba constatando que a apresentação tradicional das frações abusa de representações contínuas vinculadas, sobretudo, ao círculo (a célebre pizza), sem considerar outras representações contínuas (como a de medida) e as formas discretas (como fichas). A ênfase que se observa é a parcialidade da representação utilizada não proporcionando muitas vezes a compreensão conceitual.
Sallán (2001) apresenta uma proposta didática com o objetivo de incrementar a compreensão de futuros professores do ensino primário a respeito dos Números Racionais positivos e fortalecer as conexões entre as notações fracionária e decimal, os conhecimentos pessoais e a atuação profissional. Segundo tal autor, quanto maior e melhor for o domínio conceitual do professor, maior será sua competência em tarefas profissionais, como a revisão de tarefas e as explicações que oferecem as atividades propostas aos alunos.
Esses trabalhos apresentados por Garcia (2003) e Sallán (2001) permitem identificar algumas estratégias na formação de professores dos Anos Iniciais com enfoques diferenciados que vão desde a questão dos programas de formação e o ensino “tradicional” das frações até a questão da importância da compreensão conceitual de um objeto matemático a ser ensinado, por parte do professor.
Porém, para nós pesquisadoras e educadoras que permanecemos numa constante busca do conhecimento e do aperfeiçoamento da prática docente, acreditamos que se desejarmos “melhorar” a qualidade das aulas de matemática de nossas crianças precisamos começar ouvindo nossos professores, suas inquietações, temores e dificuldades. Fazer destes relatos, objetos de estudo, temas para discussão, questionamentos para buscar a modificação da ação docente. “[...] pois, cada um possui suas experiências e suas verdades – provisórias, mas através do trabalho conjunto pode-se evoluir com um significativo crescimento para ambas as partes, refletindo diretamente na melhoria da qualidade da educação”. (NEHRING, 1996, p. 14).
Há necessidade de promover uma formação de professores que possibilite a superação da dicotomia teoria-prática, tanto no que diz respeito à concepção de ensino como também de aprendizagem de todas as ciências. Tal superação pode se efetivar a partir da organização de espaços de estudos para promover rupturas e mudar conceitos “erroneamente” construídos e fortemente arraigados.
Acreditamos que um caminho possível para este processo de superação seja a formação continuada dos professores, na qual acreditamos ser possível provocar interesses, estimular descobertas e o espírito investigativo, questionador, enfim, motivar nossos professores a aprender de forma continuada a interagir com o outro de maneira mais significativa.
Assim, mediante a minha experiência como docente nos Anos Iniciais e a percepção das dificuldades dos colegas professores em trabalhar com os Números Racionais e ainda, pelo interesse na busca de pesquisas que envolviam a temática em questão, conduziram-me definitivamente a estudos que foram significativos e determinantes para a delimitação do problema de pesquisa.
Considerando assim a questão específica dos Números Racionais, decidimos elaborar um estudo de caso constituindo um grupo de professoras de 1a a 4a séries3 do Ensino Fundamental e uma professora da educação infantil, com o intuito de, no coletivo, numa perspectiva de Formação Continuada, problematizar o ensino dos Números Racionais focando o que se apresentava de forma mais problemática em relação ao conceito e ao seu ensino para esse grupo de professoras.
As reflexões de autores como Tardif (2007) e estudos produzidos sob a concepção da formação docente como um processo contínuo, sempre inconcluso e mediado por práticas reflexivas e investigativas e as questões específicas que envolvem a apropriação do conceito apresentado por Vergnaud (1993) e os registros necessários para a compreensão dos Números Racionais, apresentados por Duval (2003), trazem subsídios teóricos à compreensão do desenvolvimento das análises no decorrer da nossa pesquisa.
Tal processo de formação continuada, na qual vai se articular o conceito do Número Racional com Representação Fracionária, conteúdo que faz parte do currículo proposto nos Anos Iniciais, é primordial na elaboração deste estudo.
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Nesta pesquisa vamos considerar os Anos Iniciais organizados por 4 séries e uma série da Educação Infantil. Apesar da modificação deste entendimento a partir de 2005, sendo implantado nas escolas gradativamente a partir de 2006 onde os Anos Iniciais passam a ser organizados em 5 anos, por estar em processo de adaptação da escola em questão, na nossa pesquisa não se levou esta modificação em consideração.
Estruturamos nossa pesquisa em quatro capítulos assim constituídos:
No primeiro capítulo abordamos os estudos que foram realizados em relação ao ensino do conceito do Número Racional, seus avanços e limites, o problema de pesquisa baseado na realidade educacional e os procedimentos metodológicos – uma pesquisa qualitativa na forma de estudo de caso que deu sustentação a este trabalho.
O segundo capítulo se direciona à caracterização dos sujeitos da pesquisa, ou seja, a escola em si, as professoras, o perfil e a relação com a matemática, sua formação, processos que desencadearam subsequentemente o problema dos conceitos matemáticos.
Estando direcionado ao conceito matemático trabalhamos no terceiro capítulo questões específicas relacionadas aos Números Racionais na Representação Fracionária nos Anos Iniciais, considerando seu ensino. Aqui a centralidade é o entendimento do porquê ensinar o Número Racional nos Anos Iniciais e qual a perspectiva do ensino neste nível.
No quarto capítulo cercamos o problema de pesquisa identificando os focos de tensão no ensino do conceito de Números Racionais a partir dos encontros realizados com as professoras, sujeitos da pesquisa, tentando discutir teoricamente as tensões e limites apresentados pelas mesmas.
Para finalizar, apresentamos as considerações finais da nossa pesquisa e as referências bibliográficas.
Acreditamos que a potencialidade do trabalho com a matemática dos Anos Iniciais centrado num ensino significativo com intervenção consciente do professor, se faz primeiramente mediante uma compreensão conceitual adequada dos conceitos matemáticos por parte do professor. Como estes conhecimentos matemáticos não se fazem presentes de forma acabada durante a formação inicial, acreditamos na condição necessária da formação continuada no coletivo, mediante a problematização de atividades práticas e usuais em situações de ensino, oportunizando a ressignificação da prática docente e a busca por novos conhecimentos.
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CAPÍTULO 1 - DELIMITAÇÃO DA PROBLEMÁTICA DA PESQUISA
1.1 Temática
Nas últimas décadas do século XX podemos constatar um incremento nas reflexões relativas à Educação Matemática que abrange uma diversidade de temas. Dentre as reflexões envolvem-se aspectos e questões inerentes ao processo de ensino e à aprendizagem do conhecimento matemático e propostas de reforma do ensino de matemática voltadas mais especificamente às questões sociais, às disciplinas do currículo e à interação teoria e prática.
Conforme Pires (2005), desde a ampliação do ensino fundamental, ocorrida em 1971 até o final da década de 90, as propostas de currículos no Brasil eram feitas por estados e municípios de forma autônoma. A partir de 1996, foram introduzidos no Brasil os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) para o ensino fundamental e o ensino médio, anunciando-se como propostas de orientação para elaboração do currículo escolar de matemática.
Segundo Fiorentini (1994), essas mudanças revelam várias concepções da própria educação, passando pelo enfoque tradicional até uma forma mais libertadora de idealizar a prática escolar. O estudo de Fiorentini (2003), partindo do eixo da relação teoria/prática, procurou identificar e caracterizar os saberes docentes e como estes poderiam ser apropriados/produzidos pelos professores através de uma prática pedagógica reflexiva e investigativa.
A organização dos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs (Brasil, 1997) reforçou em grande parte a discussão dos saberes matemáticos vinculados ao cotidiano do educando, ao desenvolvimento do pensamento lógico, da criatividade e da intuição, capacitando o estudante a interagir em diferentes situações de comunicação e na sua preparação para atuação no meio social. Os PCNs apresentam ainda fenômenos ligados ao ensino e à aprendizagem da matemática, destacando que o professor precisa ter discernimento sobre suas concepções e sobre o componente curricular em que atua e ter claro que a prática da sala de aula é determinada por vários momentos, considerando os conteúdos, os objetivos e as metodologias.
Tais princípios teóricos e metodológicos presentes no referido documento muitas vezes não fazem parte das discussões de sala de aula. Geralmente os professores sentem dificuldades em trabalhar alguns conteúdos, principalmente a partir da concepção proposta pelos PCNs em relação à matemática com ênfase na elaboração do conhecimento pelo aluno e o papel do professor como mediador. Para mediar uma atividade que tenha a participação ativa do aluno e o professor sendo um interlocutor, é preciso que ele (o professor) tenha domínio dos conteúdos que estão sendo discutidos, ter objetivos bem claros sobre o que e como quer ensinar e utilizar de uma metodologia adequada ao ensino do objeto matemático em questão para poder então encaminhar as atividades de ensino.
É importante destacar que sem conhecer o conteúdo4 (vinculado aos conceitos, relações entre os diversos conteúdos, os procedimentos para se chegar a um resultado, etc.) com o qual se trabalha, fica difícil fazer encaminhamentos/planejar/gestar, saber fazer uma intervenção na hora necessária, como também contribuir para a sistematização dos conhecimentos.
Podemos perceber que essas questões que envolvem os aspectos cognitivos envolvidos no processo de ensino e da aprendizagem da matemática, metodologias de ensino, linguagem da matemática, enfim, reflexões sobre o que constitui a maneira de ensinar tendo em vista a complexidade da aprendizagem ganham espaço cada vez maior nas pesquisas voltadas à Educação Matemática.
Para Gérard Vergnaud (1993), o conhecimento está organizado em campos conceituais cujo domínio, por parte do sujeito, ocorre ao longo de um largo período de tempo, através de experiência, maturidade e aprendizagem. Para o autor, os conhecimentos matemáticos traçam seu sentido a partir de uma variedade de situações. Cada situação, normalmente, não pode ser analisada com a ajuda de apenas um conceito e, portanto, para a formação de um conceito é necessário um conjunto de situações, de invariantes e de representações. (VERGNAUD, 1985).
Nesse contexto, a Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud (1993) tem, como um dos seus pressupostos básicos, que o conhecimento constitui-se e desenvolve-se ao longo de um período de tempo a partir da interação adaptiva do sujeito com as situações, buscando compreender as relações existentes entre os conceitos considerando os processos de aprendizagens. Assim, podemos dizer que, segundo esta teoria, os conceitos só adquirem sentido dentro de situações ou de conjuntos de situações. Portanto, para Vergnaud (1993), o
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campo conceitual pode ser entendido como um conjunto de situações cujo domínio progressivo exige uma variedade de conceitos, procedimentos e representações.
As teorias de Vergnaud não fogem das teorias de Duval (1999). Para tal autor cuja teoria está baseada na explicitação do desenvolvimento do pensamento matemático que tem como uma das características importantes da atividade matemática a diversidade dos registros de representação semiótica que ela mobiliza obrigatoriamente, uma análise do conhecimento matemático é, essencialmente, uma análise do sistema de produção das representações semióticas referentes a esse conhecimento.
Para tanto, os estudos de Duval (1999, 2003, 2004) inserem-se nas pesquisas que concebem o educando como sujeito ativo no processo de sua aprendizagem ou, em outras palavras, como o sujeito que constrói conhecimentos a partir da interação entre os vários elementos que compõem o ato pedagógico - o professor, o meio, a linguagem, o aluno, o saber matemático e suas representações semióticas. Para Duval (2003), o funcionamento cognitivo implicado na aprendizagem da matemática com vistas a desenvolver a capacidade de raciocínio, de análise e de visualização, é primordial no processo de aprendizagem.
Tal autor procura determinar o funcionamento cognitivo implicado na atividade matemática na perspectiva de explicar os problemas que surgem na compreensão dos processos de aprendizagem, chamando atenção para a importância do uso da representação no ensino dessa disciplina. Neste aspecto, Duval (2003) deixa bem claro que a diferença entre a atividade cognitiva requerida pela matemática e aquela requerida em outros domínios do conhecimento não deve ser procurada somente nos conceitos, mas na importância primordial das representações semióticas e suas variações.
Teorias cognitivistas como as de Duval (2003) que procuram compreender as capacidades, os processos, as estratégias e as representações mentais básicas e subjacentes ao comportamento da inteligência apresentado pelos alunos em situação de aprendizagem matemática, têm fornecido contribuições para pensarmos o ensino, pois auxilia nos processos de compreender os conceitos matemáticos e na identificação dos tipos de registros que são estruturadores dos conceitos. Logo, tais contribuições se estendem ao âmbito da matemática escolar enquanto forma de entender e tratar os objetos matemáticos na escola.
Behr (1983) afirma que o conceito do Número Racional é uma das mais complexas e importantes ideias matemáticas que as crianças encontram a partir da perspectiva prática, psicológica e matemática. Berh (1983) discute as subconstruções do conceito de Número Racional, apresentando as ideias de: parte-todo, medida, razão, quociente e operador. Este
autor chama atenção, que existe uma ênfase no trabalho escolar, na ideia de parte-todo, acarretando uma parcialidade do conceito.
No Brasil o conceito do Número Racional, na sua representação fracionária, tem seu ensino iniciado, formalmente, a partir dos Anos Iniciais, mais precisamente entre 3ª e 4ª séries, enfocando principalmente as ideias de repartir, medir e comparar. Neste sentido, os professores brasileiros, que atuam nesse nível de ensino, costumam utilizar as situações de parte-todo como sendo o principal contexto para o ensino da fração deixando de lado, na maioria das vezes, outras ideias inerentes à compreensão conceitual, confirmando as pesquisas de Berh.
Ao iniciar a busca para identificarmos os estudos que contemplam à concepção e o ensino do conceito do Número Racional nos Anos Iniciais, identificamos inúmeros trabalhos que nos auxiliaram na delimitação do nosso foco de estudo.
Maria José Ferreira da Silva (1997) em sua dissertação de mestrado, fez um estudo baseado na Engenharia Didática estudando a representação fracionária nos Anos Iniciais. Iniciou com uma problemática relacionada ao processo de ensino e aprendizagem dos Números Racionais com o objetivo de tornar os professores mais criativos e reflexivos sobre sua prática. Teve como ponto de partida a análise de livros didáticos, atividades aplicadas a alunos de 1a a 4a séries sempre em coletivo com os professores.
Considerando um modelo proposto por Silva (1997) em que ela se baseia nas pesquisas de Behr (1983), Carpenter (1994), Lima (1986), Campos (1989) entre outros, a pesquisadora buscou introduzir o conceito de número fracionário junto a um grupo de professores dos Anos Iniciais via concepção parte–todo, quociente e medida com o objetivo de tornar os professores mais reflexivos e criativos sobre sua prática. Na tentativa de aprofundar ainda mais seu trabalho e com a intenção de propiciar um espaço de reflexão com novos pontos de vista em relação aos Números Racionais, fez a mesma prática com alunas do 4a ano do curso de magistério.
Baseada em um estudo histórico, epistemológico e didático, Silva (1997) objetivou identificar possíveis obstáculos presentes no processo de conceituação do número fracionário colocando os professores em situações que lhes permitissem uma reflexão destas diferentes concepções perante atividades aplicadas aos alunos e os possíveis erros apontados nos livros didáticos. Na continuidade, aplicou uma sequência didática aos futuros professores com um teste inicial e final para confrontar as transformações havidas.
Quanto às diversas representações do Número Racional, Silva (1997) chama atenção dos professores para as proposições de ensino baseado nos Anos Iniciais pela compreensão da
relação parte-todo, medida e quociente para a b onde b Z, e b ≠. Ela destaca que são estas ideias que precisam ser compreendidas pelos alunos na introdução deste conceito.
A pesquisa realizada por Santos (2005) revela um estudo diagnóstico junto a professores que atuam no ensino fundamental relacionado ao conceito de fração e aos seus diferentes significados. O diagnóstico foi realizado com um grupo de 67 professores distribuídos em 7 escolas e entre 3 grupos5 da rede pública de São Paulo. A pesquisa de campo se estruturou em dois momentos: no primeiro, os professores elaboraram seis problemas contemplando o Número Racional em sua representação fracionária, e num segundo momento o reencontro com os professores com o intuito de que eles mesmos resolvessem os problemas elaborados.
As análises também se deram em dois momentos: primeiro no que se referia aos enunciados dos problemas elaborados e no outro, na análise das estratégias utilizadas na resolução destes problemas.
Nas análises, Santos (2005) constatou que o significado operador multiplicativo teve uma ocorrência mais acentuada em todos os grupos de professores que, segundo o autor, possibilitavam o emprego de um conjunto de técnicas operatórias e procedimentos para resolução. O segundo sentido mais explorado foi o de parte-todo, seguido do significado de quociente. Os significados número e medida tiveram uma incidência muito baixa nos três grupos e, em alguns casos, nem o tiveram.
A partir das análises em relação às estratégias utilizadas pelos professores para resolução das atividades elaboradas, Santos (2005) identificou três categorias: algoritmo, icônica e mista. A tendência da utilização e valorização de um conjunto de regras e técnicas para resolver os problemas, em algumas ocasiões, conduziu a certos equívocos. Estes relacionados à conservação da unidade e à tentativa de extensão das operações realizada no campo dos naturais para operação com frações. Os problemas elaborados pelos professores e as estratégias utilizadas para resolvê-los levaram o pesquisador à conclusão de que a concepção dos professores polivalentes6 sobre o conceito de fração, está bem próxima das concepções dos professores especialistas7. Em ambos os casos, professores especialistas e polivalentes, há fortes indícios de uma valorização, maior em sala de aula, dos aspectos
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Grupos denominados G1 (professores de primeira e segunda séries), G2 (terceira e quarta séries) e G3 (professores de quinta a oitava séries).
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Termo utilizado pelo autor a professores que são habilitados a trabalhar com todas as disciplinas dos Anos Iniciais.
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Termo utilizado pelo autor a professores que são responsáveis por somente um componente curricular, neste caso, matemática.
procedimentais do que conceituais da fração, valorização essa, que pode prejudicar a aquisição do conceito de Número Racional.
Em busca de novos recursos, Lima (1996) elaborou um estudo a fim de investigar a eficácia dos mapas conceituais implicados no conceito de fração. O objetivo dos mapas é de propiciar o estabelecimento de relações entre o conhecimento de que o aprendiz dispõe e o novo conhecimento que se quer ensinar. O estudo foi realizado junto a 19 alunas em formação do quarto ano do Magistério e sete professoras que lecionavam no 1o e 2o ciclos do Ensino Fundamental. O material utilizado para coleta de dados foi um questionário respondido individualmente e sem comunicação entre os sujeitos em forma de teste matemático a respeito de frações e alguns mapas conceituais.
Esses mapas foram organizados primeiramente por um questionário que buscava ter informações pessoais dos sujeitos – tipo de formação, metodologia, materiais pedagógicos usados nas aulas e conhecimento de livros e materiais pedagógicos. No segundo momento foi aplicado um questionário contendo questões sobre frações com o objetivo de investigar o conhecimento dos sujeitos a respeito deste conteúdo e os procedimentos utilizados na sua resolução.
Ao analisar os resultados, Lima (1996) constatou que a maioria das professoras em exercício participou de cursos de „reciclagem‟ e que seis delas perceberam mudanças na compreensão do conteúdo de frações depois de participarem dos mesmos. Com relação ao conhecimento dos materiais didáticos, estes apontaram que era reduzido, sendo apresentadas poucas possibilidades de uso dos diferentes materiais para o ensino da matemática. Já as professoras em formação conheciam muito mais materiais e sabiam nomeá-los de forma mais adequada.
Para ensinar o conceito de fração, cinco das sete professoras que estavam em exercício trabalhavam a partir do concreto para depois levar o aluno a formalizar o conceito. A pesquisa apontou, nas respostas dadas, que as professoras não conseguiam relacionar o conceito de fração com ocorrências do dia-a-dia, uma vez que não foi fornecido nenhum exemplo de aplicação deste conceito em situações cotidianas.
Quanto às questões que envolviam frações, Lima (1996) constatou que o desempenho das professoras em exercício foi inferior ao das alunas do curso de Magistério, pois, na análise comparativa do mapa conceitual, os resultados obtidos pelas alunas eram mais significativos. Lima (1996) conclui afirmando que, mesmo havendo melhor desempenho no mapa conceitual por parte das alunas do Magistério, tanto elas quanto as professoras em exercício não se
apresentavam aptas em elaborar/trabalhar com situações de ensino nas quais seus alunos possam aprender significativamente o conceito de fração.
Com o objetivo de investigar o conceito que professores tinham sobre frações, Campos e Magina (2004) realizaram um estudo diagnóstico junto a 70 professoras do Ensino Fundamental. Para tanto, solicitaram que os mesmos apresentassem estratégias de ensino ao analisarem respostas errôneas de alunos em questões que envolviam o conceito de fração. Esta análise se deu em dois momentos: primeiro as professoras deveriam conjecturar sobre o possível raciocínio dos alunos em suas resoluções e oferecer estratégias de ensino para trabalhar a fração sob a ótica daquele significado; e num segundo momento fazer a comparação entre o prognóstico que esses professores fizeram para o percentual de sucesso dos alunos de 3a e 4a séries no que concerne à resolução destes problemas. Os problemas escolhidos envolveram as ideias de quociente, medida, parte/todo, número, quociente e operador.
As conclusões dos estudos de Campos e Magina (2004) indicaram que provavelmente a maior parte dos professores das séries iniciais apresenta dificuldades conceituais entre representar numericamente situação de fração e razão. Outra constatação foi a pouca utilização de invariantes da fração associados nas estratégias, o que pode, segundo as autoras, significar a pouca relevância que esse invariante tem no seu ensino. Constataram ainda que a principal estratégia de ensino desses professores é o uso de desenho ou material concreto com vistas a facilitar comparações perceptuais dos alunos em detrimento do trabalho com os invariantes lógicos da fração. A não clareza sobre os diferentes significados da fração levaram os professores a propor situações de ensino limitadas restringindo-se à percepção e ao significado parte/todo.
Considerando estas diferentes pesquisas, podemos verificar que o processo de ensino e aprendizagem do conceito do Número Racional é complexo, visto que as nossas práticas e as pesquisas apresentadas indicam dificuldades tanto de alunos quanto de professores na sua aquisição, na compreensão conceitual e no ensino do Número Racional.
Behr (1983, apud SILVA, 1997, p. 6) afirma que “[...] os números racionais proporcionam um rico campo dentro do qual as crianças podem desenvolver e expandir as estruturas mentais necessárias para um desenvolvimento intelectual contínuo”. É na mobilização das mais variadas formas e procedimentos adotados na resolução das atividades propostas que podemos chegar à compreensão conceitual dos Números Racionais, proposta esta que acreditamos ser uma forma eficiente da aprendizagem sugerida por Berh (1983).
Entendemos, porém, que esta aprendizagem depende do ensino, pois ela não se organiza espontaneamente.
Investigar sob a ótica dos Campos Conceituais em relação à Representação Fracionária no intuito de compreender e explorar o ensino, identificar conceitos e dificuldades que as professoras atuantes dos Anos Iniciais de 1a a 4a séries do Ensino Fundamental e da Educação Infantil, considerando sua prática no trabalho com o Número Racional – na representação fracionária vem a ser o nosso foco de estudos, uma vez que nenhuma das pesquisas aqui citadas envolveu esta perspectiva.
A partir da temática proposta anteriormente, temos como objetivo de nosso estudo problematizar, discutir e refletir sobre a concepção e o ensino do conceito do Número Racional com um grupo8 de professoras numa perspectiva de formação continuada, articulando momentos de problematização da prática docente, compreensão das dificuldades apresentadas pelas professoras nos Números Racionais, identificar as concepções das mesmas em relação ao ensino deste objeto matemático focando a sua Representação Fracionária, desencadeando a ressignificação da prática docente.
Ao problematizarmos o ensino dos Números Racionais partindo da vivência e reflexão de algumas atividades com o grupo de professoras, através de encontros semanais, buscamos contribuir com o ensino no que se refere ao conceito dos Números Racionais, proporcionando espaço para discussões e aprendizagens referente às diferentes concepções que estas apresentam, bem como mobilizar os diversos registros de representação necessários para a compreensão conceitual significativa deste objeto matemático.
Para este propósito, a formulação das questões que buscaremos responder com esta pesquisa foi primordial para a elaboração dos sete encontros semanais com este grupo de professoras.
Quais as concepções e dificuldades das professoras dos Anos Iniciais em relação à Representação Fracionária do Número Racional considerando a Teoria dos Registros de Representação Semiótica e a prática docente?
Quais as causas apontadas pelas professoras em relação à dificuldade no ensino da matemática nos Anos Iniciais?
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Quatro professoras cada uma representando uma série dos Anos Iniciais (primeira, segunda, terceira e quarta) e uma professora representando a Educação Infantil.
A problematização das práticas de professoras dos Anos Iniciais através da constituição de um grupo de estudos pode desencadear e articular novos conhecimentos sobre os Números Racionais?
1.2 Metodologia
Para realizarmos esta pesquisa tornou-se importante definirmos e delimitarmos os procedimentos metodológicos os quais foram extremamente necessários para que a pesquisa se concretizasse. Conforme Ludke e André (1986) numa pesquisa qualitativa o processo de coleta e análise dos dados são fundamentais e este se dá por um processo denominado por eles de “funil”. Nesta pesquisa tal processo se caracterizou desta forma desde o início, no qual as situações foram mais abertas com o intuito de que a pesquisadora adquirisse uma visão mais ampla dos sujeitos, do contexto, das questões de estudo. Depois foram se tornando mais fechadas e específicas quando os recortes se deram em pontos estratégicos e necessários para análises.
Independentemente da etapa da busca por informações gerais ou específicas, o tipo de pesquisa aqui selecionado pela pesquisadora foi a que se refere à pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso, pois entendemos que esta forma contribui muito no momento de descrever o processo e analisar os dados descritivos da investigação.
O estudo de caso foi caracterizado por investigar uma entidade bem delimitada, como neste caso, um grupo de pessoas, visando compreender o “como” e os “porquês” dessa entidade, evidenciando a sua identidade e características próprias, nomeadamente nos aspectos que interessaram ao pesquisador conforme Ponte (2006, p. 107). Nesse tipo de investigação trabalhamos com uma situação específica ∕ única ∕ especial, no caso as professoras frente ao ensino dos Números Racionais, procurando o que havia de mais essencial e característico neste objeto matemático de modo a colaborar na compreensão geral da problemática de pesquisa.
Nessa perspectiva, ressaltamos novamente que a metodologia desta pesquisa veio a se apresentar de natureza qualitativa, na forma de um estudo de caso, primeiro porque a pesquisa qualitativa auxiliou na análise da prática pedagógica e constituiu-se como causa geradora no processo de pesquisa, interpretação e análise de dados e das informações perpassadas entre teoria e prática. Segundo porque nossa pesquisa se caracterizou partindo das concepções privilegiando a exposição escrita por questionário, entrevistas e expressão oral destas professoras procurando o que havia de mais essencial na concepção e ensino das professoras
em relação ao Número Racional e nas dificuldades enfrentadas quanto ao ensino deste conceito nos Anos Iniciais, o que é evidência em uma pesquisa estruturada em forma de estudo de caso.
Por se tratar justamente de uma pesquisa envolvendo sujeitos (professores), antes de tomarmos qualquer iniciativa, foi necessário o encaminhamento para aprovação do projeto de pesquisa ao Comitê de Ética da UNIJUÍ9. O encaminhamento do projeto ao Comitê aconteceu no mês de novembro de 2008 cuja aprovação está sob o parecer substanciado Nº. 253/2008 com Protocolo de Pesquisa nº. 0130/2008 estando assim os Termos de Livre consentimento em anexo à pesquisa.
Logo após a aprovação, foi feito o contato com a escola, bem como com o grupo de professoras participantes para iniciarmos a pesquisa. Assim, na perspectiva de compreender o conceito de Número Racional na sua Representação Fracionária e identificar as dificuldades encontradas quanto ao ensino deste conceito numa perspectiva de formação continuada sob a ótica dos Campos Conceituais apresentados por Vergnaud e na busca da compreensão em relação ao ensino dos Números Racionais através da Teoria dos Registros de Representação Semiótica apresentados por Raymond Duval contatamos com a Direção da Escola Estadual Visconde de Cairu10 localizada na cidade de Santa Rosa–RS e com as quatro professoras atuantes nos Anos Iniciais e uma professora da Educação Infantil daquela escola. A escolha dessa escola deu-se pelo fato de a mesma possuir curso de formação de professor (Magistério) e pelo fato da própria pesquisadora ter cursado o Magistério na escola, proporcionando, em função disto, abertura para pesquisas, inovações, estudos, bem como para momentos de formação continuada às professoras que compõem o corpo docente.
Lançada a proposta para a Diretora da Escola, esta assinou o termo de consentimento e então partimos para o convite ao grupo de professoras. Estas dispuseram-se a participar dos encontros para que a pesquisa pudesse ser concretizada. Nesse sentido, o propósito foi trabalhar com dados obtidos através do questionário, da entrevista individual (ambos em anexo) e dos encontros no coletivo a partir da problematização de atividades práticas e usuais que envolvem os Números Racionais.
Assim sendo, foram organizados três momentos articulados que deram sustentação a nossa pesquisa:
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Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul. 10
Primeiro momento: Aplicamos um questionário individual ao grupo de professoras. Com ele, identificamos o perfil de cada participante em termos de formação, tempo de trabalho, turmas em que trabalhou, opção pela profissão e a relação com a matemática. Em seguida, partimos para uma entrevista individual semiestrutura que foi vídeogravada na qual focamos a ação docente e o trabalho com o Número Racional. Nesta entrevista registramos como as professoras realizavam suas práticas, metodologias utilizadas neste processo, material utilizado no ensino dos Números Racionais, bem como algumas atividades realizadas com os alunos. Partindo das problemáticas detectadas no questionário e na entrevista passamos a organizar os próximos momentos.
Segundo momento: Organizamos as datas para os encontros no coletivo: o processo com o grupo de estudos deu-se através do planejamento de encontros coordenados pela pesquisadora, sendo eles videogravados e posteriormente transcritos. O primeiro encontro partiu de uma problemática da prática docente relacionada aos Números Racionais detectado nas entrevistas realizadas. Após este encontro o vídeo foi assistido e transcrito pela pesquisadora. Os dados foram sendo estruturados, novas problemáticas foram surgindo e assim fomos tomando consciência de pontos de análises que serviram de replanejamento para os próximos encontros. Neste sentido, cada encontro realizado desencadeou-se a partir de uma problemática do encontro anterior. No entanto, é importante destacar que foi indispensável o planejamento de atividades que promovessem uma ampla participação e envolvimento das professoras para que estas realmente expusessem suas proposições durante os encontros Nesses encontros buscamos enfocar questões como a prática docente e atividades envolvendo o Número Racional no que tange a inteiros e partes, frações como medida e decimal como divisão, formas de representação de inteiros e partes, discussão da ideia de fração a partir de situações do cotidiano, fração como quantidade contínua e discreta, ideia de proporção, ideia de equivalência e, para finalizar, uma discussão referente às aprendizagens desenvolvidas durante este processo.
Terceiro momento: Ocorreu a organização dos focos de análise pela pesquisadora para entender e responder o problema de pesquisa. Tais focos serviram para trazer a discussão teórica com o grupo considerando a ação docente e o conceito do Número Racional com Representação Fracionária. Segundo Carvalho (2006), um aspecto importante na transformação das gravações dos vídeos em dados para pesquisas é que podemos ver e rever as gravações quantas vezes forem necessárias. Esse ver e rever traz às pesquisas em ensino
uma coleção de dados novos que não seriam registrados pelo melhor observador no momento do ocorrido. É ver aquilo que não foi possível observar durante o encontro e descobrir fatos que só se revelam quando assistimos às fitas várias vezes trazendo a empiria e a teoria.
É importante destacarmos que para transformar as gravações dos encontros em dados para nossa pesquisa, tivemos que inicialmente transcrever de forma original todos os encontros, as falas, os gestos, as situações observadas em cada fala, as discussões provocadas, os estranhamentos, ou seja, tudo o que aconteceu em cada encontro. Este processo de transcrição dos encontros levou 21 horas consistindo em um material muito potente para novas pesquisas trazendo diferentes olhares para outros aspectos do ensino dos Números Racionais, estando este depositado no GEEM para eventuais pesquisas. Após este longo processo de transcrição, selecionamos o que denominamos de “episódios”, isto é, momentos extraídos dos encontros, nos quais ficou evidente uma situação que contribuiu para o desvelamento da problemática investigada. O episódio faz parte da vivência do grupo, é um recorte feito do encontro, uma sequência selecionada em que situações-chave foram resgatadas. Para tanto, a transcrição de forma original conforme a fala das professoras e a classificação desses episódios foram fundamentais. Aqui cabe destacar a necessidade de uma forte interação com os referenciais teóricos, pois é a teoria que deu sustentação à compreensão da vivência com e no grupo.
Os encontros foram estruturados em sete momentos. Estes aconteceram uma vez por semana, às terças-feiras à tarde, das 14 horas às 16 horas. Os encontros na escola ocorreram no espaço definido pela Direção da Escola, ou seja, a sala de orientação pedagógica. Esta organização e implicação da direção da escola, garantiu a participação de todas as professoras do grupo em todos os encontros, o que foi fundamental para organização da pesquisa. O material necessário para a realização dos encontros foi disponibilizado pela pesquisadora.
Para nos situarmos, ilustraremos a seguir o quadro dos encontros realizados com as professoras, as referidas ênfases de cada encontro e os episódios selecionados para as análises. Cabe destacar que de cada encontro foram recortados diversos episódios que foram intitulados e ordenados partindo do título geral do encontro iniciando sempre pelo episódio 1, 2, 3 e assim subsequentemente conforme apresentado no quadro a seguir:
QUADRO 1: Cronograma dos encontros realizados com o grupo de professoras
DATA DO ENCONTRO TÍTULO DO ENCONTRO
ORDEM DOS EPISÓDIOS
RECORTADOS DE CADA
ENCONTRO
01/09/09 Relação decimal e fração
1- Medição da mesa
2-Unidades de medida-Subdivisão
08/09/09 Como localizar frações e decimais na reta numérica
1-Reconhecendo o Número Racional como um número. 2- Sucessor e antecessor
3-Localizando pontos na reta numérica
4-Reflexão em relação às frações maiores e menores que 1 Inteiro
15/09/09 Compondo a ideia de
representação fracionária
1-Representação fracionária e seus significados
22/09/09 Fração como quantidade
Idéia de proporção
1- Quantidades contínuas e discretas
2 – Quantificação
3- Trabalhando com proporções
26/09/09 Ideia de equivalência 1-Montagem dos círculos
2-Equivalência
02/10/09 Nossas aprendizagens
1-Uma vivência de Formação Contínua com ênfase nos Números Racionais
(FRIEDERICH, 2009)
Cabe destacar que durante o processo de pesquisa e subsequentemente no processo de escrita, a pesquisadora passará a ser nomeada por Psq., e as professoras em questão, como A1(referindo-se à professora da 1o série), A2 (professora da 2o série), A3 (para 3o série) e A4 (para 4o série), e PRÉ (referindo-se à professora da Educação Infantil) preservando assim a identidade das professoras, conforme o propósito da pesquisadora com as mesmas antes de iniciar o processo de pesquisa.
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CAPÍTULO 2 - OS SUJEITOS DA PESQUISA
Após o processo de aprovação do projeto pelo Comitê de Ética em novembro de 2008, juntamente com o aprofundamento de entendimentos teóricos, da definição metodológica da nossa pesquisa, deu-se o início do trabalho mediante o contato com a escola, direção e grupo de professoras. Ainda em dezembro do mesmo ano iniciamos o primeiro momento da nossa pesquisa que correspondia ao questionário e à entrevista.
A escola funciona nos três turnos mantendo turmas da Educação Infantil ao Ensino Médio11. A coleta de dados restringiu-se às professoras atuantes da Educação Infantil até a 4ª série do turno da tarde. Os sujeitos participantes do estudo são moradores de bairros localizados próximos da escola na mesma cidade, sendo todas professoras com bastante tempo de experiência na profissão o que podemos observar nas respostas a seguir quando questionadas sobre o tempo que lecionam nos Anos Iniciais no item 1.1.
Partindo dos dados coletados nos estudos iniciais realizados mediante o questionário e a entrevista respondidos individualmente por cada professora participante do grupo de pesquisa, temos como objetivo neste capítulo caracterizarmos o perfil das nossas professoras e sua ação docente, aprofundando a relação com a matemática e a formação destas professoras.
1.1 A escola e as professoras
Com os dados coletados expostos logo a seguir, podemos identificar no quadro 2 o tempo de atuação de cada professora na escola atual, Visconde de Cairu na qual realizamos a pesquisa e no quadro 3, o tempo de atuação na área do Magistério com os Anos Iniciais de cada professoras em questão. Nesse sentido, propomos análises referentes ao tempo de atuação na escola atual em relação ao tempo de atuação enquanto professoras dos Anos Iniciais.
Assim sendo, temos o quadro 2:
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Este é oferecido no turno da manhã e da tarde para os cursos de Magistério e à noite como Ensino Médio preparatório para vestibular.
QUADRO 2: Tempo que Lecionam na escola Visconde de Cairú PROFESSORA PRÉ PROFESSORA A1 PROFESSORA A2 PROFESSORA A3 PROFESSORA A4
30 ANOS 3 ANOS 15 ANOS 20 ANOS 2 ANOS
(FRIEDERICH, 2008)
O quadro 3, onde temos a possibilidade dos dados em função do tempo de atuação com os Anos Iniciais no contexto geral.
QUADRO 3: Anos de docência destas professoras
PROFESSORA PRÉ PROFESSORA A1 PROFESSORA A2 PROFESSORA A3 PROFESSORA A4
30 ANOS 14 ANOS 23 ANOS 30 ANOS 32 ANOS
(FRIEDERICH, 2008)
Percebemos no quadro três que o tempo de magistério das professoras condiz com um vasto campo de experiência na sua atuação. Comparando com o quadro dois, percebemos que a professora do PRÉ atuou somente durante 30 anos, e estes se fizeram nesta escola. Com relação as outras professoras, o vasto campo apresentado no quadro três não tem relação semente com a mesma escola, o que significa que tiveram experiências de trabalho em outras escolas, o que acreditamos proporcionar as mesmas outras vivências, tanto em grupo como individuais, outras experiências e formas de trabalho diferenciadas, além de estarem sempre em contato com diferentes profissionais, alunos e ambientes que exigem sempre uma nova adaptação.
Na escola em questão, temos dois grupos de professoras, as com menos de 5 anos de atuação e as demais acima de 15 anos. Apesar de estar pouco tempo na escola, comprova-se no segundo quadro que possuem uma boa experiência na sua área. As professoras, nas entrevistas, afirmam que não têm pretensão de trocar de escola, uma vez que se sentem muito bem com o grupo e com o trabalho que vêm desenvolvendo na mesma. A abertura que a escola possibilita para formação continuada, para cursos de aperfeiçoamento, para palestra, segundo as professoras, faz com que o trabalho na escola seja muito produtivo. Elas se sentem valorizadas pelo tempo de trabalho e pelos anos de experiência.
Em se tratando do tempo de experiência enquanto profissionais da educação, podemos perceber, nas falas a seguir, que este tempo realmente não é pouco:
Professora Pré: Eu trabalho há 30 anos com a Educação Infantil, estou me aposentando em 2010. (Questionário, 2008)
Professora A1: Leciono há 14 anos com séries iniciais. Além da primeira, já trabalhei com a pré-escola, segunda, terceira, quarta e quinta séries. (Questionário, 2008)
Professora A2: Trabalho como professora há 23 anos. Trabalhei com primeira, terceira, quarta e atualmente com a segunda série dos Anos Iniciais. Também já trabalhei com todas as turmas do curso Normal oferecido pela escola. (Questionário, 2008)
Professora A3: Tenho experiência de 30 anos enquanto docente. Trabalhei com primeira, terceira, quarta e quinta a oitava séries do Ensino Fundamental. Também com o Curso Normal (Magistério), e na Faculdade por um ano e meio na disciplina de Psicologia e Metodologia de Ensino. (Questionário, 2008)
Professora A4: Trabalhei de 1974 até 1996 com séries iniciais, depois durante 10 anos de direção de escola, retornei neste ano com quarta série. Em 2007 trabalhei de quinta a oitava. (Questionário, 2008)
Para Tardif (2007), se uma pessoa ensina durante trinta anos, ela não faz simplesmente alguma coisa, ela faz também alguma coisa de si mesma: sua identidade carrega as marcas da própria atividade, e uma boa parte de sua existência é caracterizada por sua atuação profissional.
Segundo Tardif (2007), o que não pode acontecer é que os professores destaquem a sua experiência na profissão como fonte primeira de sua competência, de seu “saber-ensinar”. Os saberes que servem de base para o ensino não se limitam somente a conteúdos. Eles abrangem uma grande diversidade de objetos, de questões, de problemas que não correspondem somente aos conhecimentos teóricos obtidos na Universidade.
Concordando com Tardif (2007), sabemos que o tempo de experiência, hoje, é algo elementar na carreira de qualquer profissão. Também é de considerável estima, termos um grupo de professoras participantes de nossa pesquisa que possuem um vasto campo de conhecimento, ou seja, uma vasta experiência na atuação enquanto docente. A experiência, com certeza, traz com o passar dos anos muitos pontos positivos, porém, o que não podemos deixar de mencionar é o que consideramos fundamental, que em parceria com o tempo, o professor seja um sujeito em constante formação.
Levando em consideração o tempo de experiência e de trabalho destas professoras, partindo do questionamento ao grupo sobre a opção por esta profissão, buscamos
compreender o que as levou a optarem pelo Magistério e pelos Anos Iniciais. Neste sentido obtivemos os seguintes posicionamentos:
Professora Pré: Desde pequena eu já brincava que eu era a professora e minhas amiguinhas eram as alunas. Nunca pensei em ser outra coisa. (Entrevista, 2008)
Professora A1: Porque é um trabalho, que hoje, exige muito, me gratifico pessoalmente, gosto de me envolver com as crianças, de educá-las, de vê-las crescer para a vida. (Entrevista, 2008)
Professora A2: Foi o que eu sempre quis desde criança. Não trocaria por outra profissão, apesar do Magistério não ser valorizado e com todas as dificuldades que enfrentamos no nosso trabalho (problemas, pais e alunos, poucos recursos materiais...). Ser professora tem algo especial, que não é só construção do conhecimento, mas a convivência com os alunos que a cada dia é uma nova experiência e nova aprendizagem. (Entrevista, 2008)
Professora A3: Porque as minhas quatro irmãs mais velhas eram professoras, logo segui em frente. Eu ajudava a corrigir os cadernos e trabalhos dos alunos. Eu também ia junto nas escolas onde elas lecionavam e assim acabei gostando. (Entrevista, 2008)
Professora A4: Gosto de ser professora. (Entrevista, 2008)
A escolha da carreira profissional, muitas vezes, é influenciada por moda, vontade de satisfazer o desejo dos pais, possibilidade de retorno financeiro, sucesso ou status. O que não é o caso das professoras entrevistadas, pois a opção do Magistério decorre de diversas outras opções. O gosto, admiração, influência de antigos professores e até de origem da família fizeram parte da opção destas professoras. O que se pode observar nas falas das mesmas é que para a maioria, esta opção foi por realmente terem gosto em trabalhar com os Anos Iniciais, gostarem desta profissão e por sentirem prazer com o crescimento dos alunos.
Quando alguém se sente responsável pelas novas gerações está estendendo sua responsabilidade ao futuro, ao que será cada aluno que passar pela sua sala de aula e pelas “suas” mãos12
. A ampliação de conceitos e práticas incorpora não só o compromisso social, como também a importância de competências e técnicas de ensino, que são parte desse compromisso. Precisamos saber como, por que, para que e para quem ensinar.
Em relação à opção pela formação, cabe dizer que é importante optarmos por algo cuja satisfação pessoal e realização com o trabalho.
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Esta fala sempre ouvi das minhas professoras quando realizei o curso de Magistério na mesma escola em que a pesquisa foi realizada.
Para tanto, pretendemos neste momento ter o conhecimento do porquê da opção das professoras em trabalhar especificamente com os Anos Iniciais. As respostas a seguir nos permitem fazer uma identificação
Professora PRÉ: Sempre me realizei com a Educação Infantil, amo o trabalho com eles, por isso nunca quis trabalhar com outras turmas. (Questionário, 2008).
Professora A1: Trabalho com as séries iniciais porque gosto de trabalhar com crianças e acredito no poder da Educação para o crescimento pessoal. Também gosto do trabalho com as crianças, adoro a alegria, o crescimento de cada uma delas no decorrer da aprendizagem e, junto, cresço também. (Questionário, 2008).
Professora A2: Optei em permanecer no trabalho com os Anos Iniciais porque eles são meigos, carinhosos e a cada dia você vê progressos na construção do conhecimento, nas atitudes, na convivência com os colegas... É gratificante acompanhar a caminhada dos alunos e faz com que nos realizamos pessoalmente. (Questionário, 2008).
Professora A3: Optei em trabalhar com os Anos Iniciais primeiro porque gosto muito de crianças. Segundo, com concurso que realizei para séries iniciais. (Questionário, 2008).
Professora A4: Acho mais gratificante o trabalho com crianças. (Questionário, 2008).
Saber o que desejamos ser, muitas vezes, é menos complicado do que o caminho e as condições para alcançarmos o que queremos. Seja qual for a profissão que desejamos escolher, ela sempre trará um relativo grau de ansiedade, pois estamos escolhendo algo para nós e considerando nossas circunstâncias naquele momento. A liberdade de poder escolher traz consigo a responsabilidade da escolha, dos acertos e dos erros e com eles, a nossa realização ou frustração. “Escolher a profissão de professor não é escolher uma profissão qualquer.” (GADOTTI, 2003, p. 21). Para ele, estamos diante de uma profissão de grande alcance e de importância estratégica.
Rigorosamente, a importância de nossas tarefas tem que vir com a seriedade com que levamos a cabo, com o respeito que temos ao executá-las, com a lealdade ao sonho que elas encarnam. Tem que ver com o sentido ético de que as tarefas devem „molhar-se‟ com a competência com que as desempenhamos, com o equilíbrio emocional com que as efetivamos e com o brio com que por elas brigamos. (FREIRE, 2000, p. 50).
Percebemos nas revelações dadas que o gosto pelo trabalho com os Anos Iniciais envolve muitas questões de gratificação pessoal, influência familiar, mas também há uma grande satisfação em acompanhar de perto o crescimento dos alunos, as atitudes que envolvem este nível, o coleguismo entre eles, o que com certeza proporciona um crescimento
