Posicionamento Automático de Câmera em Ambientes Virtuais Dinâmicos

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Posicionamento Autom´atico de Cˆamera

em Ambientes Virtuais Dinˆamicos

Rodrigo Hermann, Waldemar Celes

Tecgraf - Departamento de Inform´atica, PUC-Rio

{hermann,celes}@tecgraf.puc-rio.br

Abstract

Os jogos eletrônicos mais sofisticados tentam realizar tomadas de cenas baseadas em princ´ıpios da cinematografia, aumen-tando a imersão experimentada pelos usuários (jogadores e espectadores). Existem dois grandes desafios na adaptação dos princ´ıpios da cinematografia em jogos: as linguagens cinematográficas são subjetivas, não sendo diretamente mapea-das para um programa de computador; além disso, os ambientes virtuais são dinâmicos e as ações são imprevis´ıveis, não sendo poss´ıvel definir a priori os posicionamentos de câmera adequados para cada cena. Sistemas de controle de câmera em ambientes virtuais podem ser estruturados em três módulos: roteirista, responsável por identificar o que está ocor-rendo; diretor/editor, responsável por definir as melhores tomadas para a cena em questão; e cinegrafista, responsável por posicionar a câmera no ambiente virtual segundo as regras cinematográficas estabelecidas. Neste trabalho, propomos a implementação de um módulo cinegrafista descrevendo a câmera por um modelo f´ısico submetido a restrições. As restrições são tratadas de forma independente e satisfeitas através do método de relaxação. Desta forma, podemos realizar tomadas de cena usualmente encontradas na cinematografia através da composição de restrições simples. Resultados demonstram a eficiência, robustez e estabilidade do sistema proposto para o posicionamento automático de câmera em ambientes virtu-ais dinâmicos. Propomos ainda um mecanismo de validação da configuração de câmera obtida, permitindo que o módulo externo (diretor/editor) possa validar e, se for o caso, optar por um corte e a especificação de uma nova tomada de cena.

1 Introduc¸˜ao

O cinema desenvolveu técnicas espec´ıficas com o obje-tivo de melhorar nossa interpretação dos filmes. A cine-matografia procura explorar a dramaticidade das cenas, au-mentando a imersão do espectador. Com o passar dos anos, aprendemos a interpretar os filmes segundo as linguagens cinematográficas. Da mesma forma, os jogos eletrônicos mais sofisticados têm procurado explorar a cinematografia para obter melhores tomadas de cena. O principal objetivo é usar a cinematografia para melhor explorar as emoções das cenas, tornando os jogos mais atrativos. O uso da cinema-tografia em jogos torna-se ainda mais interessante quando consideramos o número crescente de espectadores de jogos. Num futuro próximo, provavelmente teremos sessões de jo-gos eletrônicos sendo transmitidas para um grande número de espectadores. Para que a transmissão destes eventos seja de interesse do público, é necessário apresentar o desenro-lar do jogo com posicionamentos de câmera que explorem a dramaticidade das cenas.

A adaptação das técnicas cinematográficas em jogos

(ambientes virtuais) não se dá de forma direta. Podemos identificar duas dificuldades principais. A primeira diz res-peito à subjetividade com que é tratada a cinematografia. Não existe um conjunto de regras r´ıgidas que pode ser apli-cado diretamente por um programa de computador. A se-gunda dificuldade é o caráter dinâmico e imprevis´ıvel das cenas. No cinema, o diretor tem o conhecimento prévio do roteiro e a liberdade de experimentar diferentes tomadas de cena; no entanto, em um ambiente interativo, não sabe-mos a priori o que irá acontecer e o que deve ser capturado. Portanto, o sistema de controle da câmera deve ser capaz de coletar informações à medida que os fatos acontecem e conseguir realizar a tomada da cena de forma adequada, num curto espaço de tempo para não comprometer o de-sempenho da aplicação. A dificuldade aumenta se também quisermos aplicar os princ´ıpios da cinematografia para fazer o posicionamento da câmera que é utilizada pelo jogador, pois a jogabilidade não pode ser prejudicada.

Para a adaptação da cinematografia em jogos, Hawkins [5] propõe a estruturação do sistema em três módulos: ro-teirista, diretor/editor e cinegrafista. O módulo roteirista é 1

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responsável por identificar o que está ocorrendo no ambi-ente, definir o que deve ser mostrado e qual linguagem ci-nematográfica é mais adequada para a cena. O módulo dire-tor/editor é responsável por definir, a partir das informações recebidas do roteirista, quais são as melhores tomadas para capturar a cena. Por fim, o módulo cinegrafista é res-ponsável por posicionar a câmera no ambiente dinâmico para melhor atender às demandas do módulo diretor/editor. Na prática, o módulo diretor/editor traduz a tomada de câmera desejada num conjunto de regras (restrições) que devem ser atendidas pelo módulo cinegrafista (Figura 1).

Figura 1. Estruturaç ão do sistema para adaptaç ão da cinematografia para ambientes virtuais

Este trabalho propõe a implementação de um módulo cinegrafista capaz de posicionar uma câmera automatica-mente a partir de regras cinematográficas especificadas por um módulo externo. As regras são expressas através de um conjunto de restrições que devem ser atendidas pelo modelo de câmera. Cada restrição atua sem se valer do conheci-mento da existência de outras restrições e possui um grau de prioridade de atendimento que a torna flex´ıvel quanto à sua importância na resolução do sistema. O módulo pro-posto descreve a câmera através de um modelo f´ısico ba-seado em um sistema de part´ıculas e usando o método de integração Verlet. O método de relaxação é utilizado para a convergência do sistema a fim de atender às restrições impostas. Como estas podem ser conflitantes ou inviáveis, propomos ainda uma métrica que retorna ao módulo externo uma resposta informando o quanto as restrições impostas ao sistema estão sendo satisfeitas. Com base nesta informação, o módulo externo (diretor/editor) pode optar por um corte e a especificação de uma nova tomada de cena. Experimen-tos computacionais demonstram a robustez e eficiência do módulo proposto. Tomadas de cena usualmente utilizadas em linguagens cinematográficas são conseguidas através da especificação de um conjunto de restrições simples.

O restante deste artigo está organizado da seguinte forma. Na próxima seção são apresentados os trabalhos re-lacionados. Na seção seguinte propomos o módulo cinegra-fista, detalhando o modelo f´ısico de câmera e as restrições

desenvolvidas para a obtenção das tomadas de cena. A se-guir, descrevemos a interface externa do módulo proposto. Na seção 5 são apresentados os resultados obtidos com o módulo, exemplificando a obtenção de tomadas de cena ins-piradas na cinematografia com o uso do módulo proposto. Por fim, na seção 6, apresentamos nossas conclusões.

2 Trabalhos Relacionados

Otten [9] e Druker et al. [2] analisaram a viabilidade de se explorar a transmissão de jogos eletrônicos da mesma forma que são transmitidos eventos esportivos, identifi-cando a existência dos espectadores de jogos, definindo a infra-estrutura necessária e o apelo comercial destas trans-missões.

Para a adaptação da linguagem cinematográfica em am-bientes virtuais dinâmicos, podemos identificar duas li-nhas de pesquisa distintas. Na primeira, utiliza-se um conjunto pré-definido de linguagens cinematográficas que determinam o posicionamento das câmeras, tais como as linguagens utilizadas em diálogos entre dois personagens, aproximação de personagens, perseguições de carro, etc. Para cada uma destas linguagens, prevê-se a utilização de um determinado número de câmeras com posicionamento pré-estabelecido. Em tempo real, o sistema identifica a lin-guagem cinematográfica a ser utilizada e tenta posicionar as câmeras especificadas. He et al. [6] organizaram as linguagens cinematográficas como nós de uma árvore, em que cada linguagem funciona como uma máquina de estado. Amerson e Kime [1] desenvolveram a linguagem FILM que também se utiliza de uma árvore para descrever as lingua-gens cinematográficas. Apesar de conseguir dar um melhor aspecto cinematográfico à cena por utilizar uma linguagem com a qual o espectador já está acostumado, os modelos propostos se mostram muito r´ıgidos quanto ao posiciona-mento de câmera, muitas vezes não conseguindo encontrar um posicionamento satisfatório que atenda às exigências da linguagem cinematográfica em uso.

Na segunda linha de pesquisa, encontram-se os trabalhos que buscam utilizar apenas os conceitos básicos da cine-matografia, em vez de linguagens nas quais a seqüência de tomadas já está pré-estabelecida. Drucker [3] define uma série de restrições ligadas a conceitos da cinematografia e tenta posicionar a câmera de forma que as restrições im-postas sejam atendidas. Halper et al. [4] utilizam uma metodologia similar, procurando explorar a coerência entre quadros consecutivos. Estas propostas tendem a ser mais flex´ıveis pois não se pré-estabelece o posicionamento de câmera. As restrições guiam a câmera para uma tomada de acordo com a cinematografia respeitando o ambiente vir-tual da cena. No entanto, o sistema proposto por Halper et al. não é extens´ıvel, sendo dif´ıcil a inclusão de novos tipos de restrições, e o sistema proposto por Drucker apresenta

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instabilidade no posicionamento da cˆamera.

Neste trabalho, optamos por seguir esta segunda linha de pesquisa e propomos o uso de um modelo f´ısico para representar a câmera. Todas as restrições são tratadas de forma independente dentro do mesmo modelo f´ısico, sendo poss´ıvel a inserção de novos tipos de restrições e a livre composição de restrições para a realização de uma tomada de câmera. A estabilidade do sistema é alcançada com o uso do método de relaxação para a atender às restrições im-postas ao modelo.

3 M´odulo cinegrafista

O módulo proposto neste trabalho parte do conceito apresentado por Drucker [3] sobre o uso de restrições que, agrupadas, conseguem produzir o posicionamento e o mo-vimento de câmera esperado. Assim como Halper et al. [4], assumimos que a aplicação terá uma alta taxa de quadros por segundo e que a solução para o sistema não precisa ser ótima, mas apenas satisfatória. A câmera é modelada por um sistema de part´ıculas com restrições. Inspirados pelo trabalho de Jakobsen [8], utilizamos o método de integração Verlet [11] para evoluir o sistema e o método de relaxação [10] para satisfazer as restrições. Uma vez encontrado o novo estado da câmera, as restrições são avaliadas quanto a seu atendimento e os parâmetros da câmera são atualizados de acordo com o novo estado do modelo f´ısico. A Figura 2 ilustra o funcionamento do módulo cinegrafista proposto.

Figura 2. Funcionamento do m ´odulo cinegra-fista

3.1 Modelo de cˆamera

A câmera é descrita por um conjunto de part´ıculas co-nectadas por barras r´ıgidas. O sistema evolui submetido a um conjunto de restrições, podendo-se aplicar forças exter-nas. O uso de um modelo f´ısico para descrever a câmera não

significa simular o comportamento de uma câmera real, mas se valer dos princ´ıpios da f´ısica para ajudar na resolução do sistema. O uso de um modelo f´ısico para a definição dos parâmetros da câmera torna o sistema mais versátil, por permitir a adição de forças externas que alterem o com-portamento da câmera (por exemplo, forças gravitacionais, forças de amortecimento e forças de atrito).

Uma câmera virtual possui sete parâmetros de configuração: posição, direção, up, fovy, aspect, znear e zfar. O modelo de câmera proposto é composto por cinco part´ıculas conectadas por barras r´ıgidas. Cinco dos parâmetros da câmera, excetuando-se os parâmetros znear e zfar, são extra´ıdos a partir do posicionamento das part´ıculas. Um valor dist é passado ao modelo de câmera como a distância da part´ıcula p0 ao centro do plano formado pelas part´ıculas p1, p2, p3 e p4. A Figura 3 ilustra o modelo f´ısico proposto.

Figura 3. Vis ˜ao frontal, lateral e sob perspec-tiva do modelo de c ˆamera.

A tradução do posicionamento das part´ıculas para os parâmetros de uma câmera virtual se dá de acordo com as equações abaixo: ~ pos = ~p0 (1) ~ up = ( ~ p4 + ~p3 2 ) − ( ~ p2 + ~p1 2 ), up =c ~ up k ~upk (2) ~ dx = (p2 + ~~ p4 2 ) − ( ~ p1 + ~p3 2 ), dx =c ~ dx k ~dxk c dir =up × c_c dx (3) f ovy = arctan( k ~dxk 2 · znear) (4) aspect = k ~dxk k ~upk (5)

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3.2 Restric¸˜oes

Cada restrição inserida no sistema é satisfeita de forma independente, alterando apenas o posicionamento das part´ıculas diretamente relacionadas com a restrição em questão. Isso significa que uma restrição altera o modelo da câmera sem se preocupar com a qualidade do sistema como um todo, mas buscando apenas satisfazer a si própria. O uso de restrições que atuem de forma simples e inde-pendente se traduz num sistema eficiente e flex´ıvel, pois novas restrições podem ser adicionadas livremente ao sis-tema. A convergência do sistema se dá através do método de relaxação: o conjunto de restrições aplicadas ao modelo, incluindo suas restrições de barras r´ıgidas impl´ıcitas, são satisfeitas por um processo iterativo. A alta taxa de quadros da aplicação assegura a convergência do sistema como um todo.

Através da composição de restrições simples, consegue-se a criação de uma grande variedade de movimentos de câmera. Algumas das restrições já incorporadas ao sistema são descritas a seguir.

Barra R´ıgida A restrição de barra r´ıgida define uma distância m´ınima e máxima entre duas part´ıculas. O próprio modelo f´ısico da câmera utiliza esta restrição para definir os espaçamentos entre as part´ıculas (com valores m´ınimos e máximos iguais).

Uma barra r´ıgida conecta duas part´ıculas, cada uma possuindo uma massa. Se as part´ıculas estiverem fora da distância exigida, elas são aproximadas ou afasta-das proporcionalmente à sua massa a fim de atender a restrição. A Figura 4 ilustra o procedimento de aten-dimento à restrição de uma barra formada por duas part´ıculas de massas iguais.

(a) (b) (c)

Figura 4. Restriç ão de barra r´ıgida: (a) barra n ão atendendo à restriç ão; (b) transformaç ão do estado inv álido da barra para o estado v álido; (c) restriç ão satisfeita

Posicionamento em um volume A restrição de posiciona-mento em um volume fixa uma part´ıcula dentro de um volume. Quando aplicada à part´ıcula p0 do modelo de câmera, força a câmera a atuar sempre posicionada dentro de um volume, área ou ponto espec´ıfico do am-biente.

O funcionamento da restrição verifica se a part´ıcula p0 do modelo de câmera está dentro do volume especi-ficado e, se não estiver, a part´ıcula é arrastada para a borda mais próxima do volume. A Figura 5 ilustra o modelo de câmera atendendo à restrição. Note que o posicionamento das demais part´ıculas é inalterado, devido à independência no tratamento das restrições. As restrições de barra r´ıgida contidas no modelo de câmera se responsabilizam por tornar válido o estado final do modelo.

(a) (b) (c)

Figura 5. Restriç ão de posicionamento em vo-lume: (a) c âmera n ão atendendo à restriç ão; (b) transformaç ão do estado inv álido para o estado v álido; (c) c âmera com a restriç ão sa-tisfeita.

Enquadramento A restrição de enquadramento posiciona um objeto em uma área espec´ıfica da tela rotacionando o modelo de câmera em torno de um eixo escolhido. A escolha do eixo de rotação permite que dois objetos sejam enquadrados simultaneamente na tela.

Para enquadrar um primeiro objeto na área da tela, ro-tacionamos o modelo em torno da part´ıcula p0. Para conseguir o enquadramento de um segundo objeto sem perder o enquadramento do primeiro, o modelo é rota-cionado em relação à posição do primeiro objeto. Direção de um objeto A restrição de direção de um

ob-jeto posiciona a câmera em relação à direção para a qual um objeto está voltado. Dessa forma é poss´ıvel, por exemplo, colocar a câmera atrás de um objeto. A restrição é atendida arrastando a part´ıcula p0 para uma área que satisfaça a restrição.

Colisão A restrição de colisão impede que a câmera co-lida com o cenário. A câmera possui um volume en-volvente definido por uma esfera centrada na posição

p0 + cdir · znear. O diˆametro da esfera ´e definido

a partir dos planos do frustum de vis˜ao (up, bottom,

lef t, right, znear e zf ar) e ´e formado pela diagonal

do quadrilátero extra´ıdo da interseção do plano znear com os planos up, bottom, lef t e right. A detecção de colisão define o quanto e em que direção houve a colisão, e a reação à colisão arrasta as part´ıculas do modelo de câmera na direção contrária à direção de colisão.

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Visibilidade A restrição de visibilidade impede que o vo-lume envolvente de um objeto fique encoberto pelo cenário, desviando a câmera quando o cenário impede a visualização do objeto de interesse.

Para encontrar uma solução que satisfaça a restrição de visibilidade, são lançados raios em direção ao ob-jeto de interesse a partir da posição da part´ıcula p0 do modelo de câmera. Primeiro, lançam-se raios conside-rando apenas o objeto de interesse. A seguir, os mesmo raios são lançados considerando o cenário sem o ob-jeto de interesse. Os raios retornam a distância entre a part´ıcula e o objeto de interesse ou a cena. A partir des-sas duas distâncias, é poss´ıvel determinar se o ponto do objeto de interesse atingido pelo raio está vis´ıvel pela câmera.

Considerando-se apenas os raios interceptados pelo cenário, calcula-se o centro geométrico dos pontos de interseção (raio contra cenário). A restrição de visi-bilidade opta por mover a part´ıcula p0 do modelo de câmera na menor distância poss´ıvel para tirar esse cen-tro geométrico da área visualizada do objeto de inte-resse. A restrição tende a ser satisfeita repetindo este procedimento diversas vezes.

Além das restrições citadas, foram incorporadas ao sis-tema proposto restrições de posicionamento em segmento de reta, orientação, fov, velocidade de translação, veloci-dade de rotação, velociveloci-dade do fov, distância de um objeto, tamanho na tela e respeito à linha de ação. Detalhes quanto ao funcionamento das restrições podem ser encontrados em [7].

4 Interface externa

A configuração de um comportamento de câmera é feita através do agrupamento de restrições de acordo com a ne-cessidade do módulo diretor/editor. Dois parâmetros são comuns a todas as restrições: prioridade, responsável por estabelecer uma relação de importância entre as restrições; e valor de referência, responsável por definir uma margem de tolerância quanto ao atendimento da restrição, possibili-tando que o módulo cinegrafista analise o quanto a restrição está sendo atendida.

4.1 Prioridade

Ao agrupar as restrições em busca de uma determinada configuração de câmera, certas restrições possuem um grau de importância maior que outras. Por exemplo, as barras r´ıgidas que formam o modelo da câmera devem ter uma pri-oridade de atendimento maior do que restrições como de enquadramento, uma vez que se não forem satisfeitas o mo-delo de câmera se tornará inválido.

O valor de prioridade cria uma relação entre as restrições, e seu uso se dá da seguinte forma: uma vez cal-culado o quanto a restrição deverá alterar o estado do mo-delo, esse valor é multiplicado pelo valor da prioridade da restrição, que varia de 0 a 1. Dessa forma, restrições de baixa prioridade levam um número maior de iterações para serem satisfeitas, enquanto restrições com altos valores de prioridade são atendidas em poucas iterações. Valores de prioridade mais baixos também suavizam o movimento da câmera, enquanto valores mais altos tornam os movimentos mais bruscos.

4.2 Valor de referˆencia

O módulo cinegrafista precisa ser capaz de analisar o atendimento às restrições impostas, repassando essa informação ao diretor/editor. Dessa forma, o módulo dire-tor/editor consegue avaliar se as restrições definidas por ele devem permanecer como estão ou se a configuração atual deve ser alterada.

A utilização de um valor de referência permite que o módulo cinegrafista dê uma resposta linear (0 a 1) quanto ao atendimento da restrição. O valor 1 indica que a restrição foi atendida; o valor 0 indica que a restrição não foi aten-dida mesmo considerando a tolerância definida pelo valor de referência.

Além do valor de resposta de cada restrição, é retornado ao módulo diretor/editor um valor de resposta global, base-ado nas respostas de todas as restrições. Esse valor é cal-culado através de uma média ponderada que se utiliza da prioridade de cada uma das restrições impostas.

5 Resultados

Nesta seção, analisaremos o funcionamento do módulo cinegrafista proposto. Foram realizados dois tipos de testes para a avaliação do módulo cinegrafista. O primeiro corres-ponde a uma análise do custo computacional de cada uma das restrições, assim como uma análise da variação do custo computacional total referente à adição de restrições no sis-tema. O segundo teste consiste em verificar se o módulo cinegrafista é capaz de posicionar a câmera de maneira sa-tisfatória e se as restrições implementadas conseguem criar, através de seus agrupamentos, os movimentos de câmera es-perados. A seguir, é explicado como cada um desses testes foi desenvolvido.

5.1 An´alise de Desempenho

O cálculo do custo computacional do módulo cinegra-fista não pode ser feito a partir de uma configuração es-pec´ıfica. Como o módulo é configurado a partir de uma

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composição qualquer de restrições, primeiramente propo-mos uma análise de desempenho do pior caso para cada restrição em separado. O pior caso de uma restrição ocorre quando a câmera não atende às definições da restrição, isto é, a restrição força um reposicionamento da câmera.

A Figura 6 apresenta um gráfico do custo computaci-onal médio em milissegundos de cada restrição. Para a obtenção dos valores, foi utilizado um computador Pentium IV 2.4Ghz com 512Mb de memória RAM e retirada a média do tempo gasto para a restrição atuar dez mil vezes em seu pior caso. Salientamos que o custo das restrições de oclusão e colisão depende da complexidade do sistema. Neste ex-perimento computacional, o ambiente externo utilizado foi muito simples, definido apenas por duas esferas. O gráfico demonstra o alto custo relativo destas restrições em relação às demais.

Figura 6. Custo individual de cada restriç ão A partir do custo médio por iteração de cada restrição, é poss´ıvel avaliar um custo aproximado do módulo como um todo. A função de custo se baseia no número de iterações do sistema (nItr), no custo de cada uma das restrições adi-cionadas (ri) e no custo das dez restrições de barras r´ıgidas

que pertencem ao modelo f´ısico (stick) da câmera. Como os custos utilizados correspondem ao custo de pior caso, a função do custo do módulo também se refere ao seu pior caso. A equação 6 permite calcular um valor máximo do custo computacional total esperado do módulo com dife-rentes restrições.

custo = nItr · (10 · stick +

k

X

i=1

ri) (6)

Com o objetivo de validar a f´ormula acima, foi realizado um experimento comparando o custo calculado com o custo

real. O custo real foi calculado posicionando a câmera em um estado no qual nenhuma restrição estivesse sendo aten-dida, e a partir da´ı foi calculado o custo computacional da execução das nItr iterações. A Figura 7 permite observar que o custo real acompanha o crescimento do custo cal-culado à medida que novas restrições são adicionadas ao módulo. Dessa forma, é poss´ıvel fazer uma aproximação do custo computacional real do módulo a partir do conheci-mento dos custos individuais das restrições e do número to-tal de iterações do sistema. Com isto, pode-se prever um li-mite máximo do tempo necessário para posicionar a câmera no ambiente virtual seguindo as regras impostas.

Figura 7. Comparac¸ ˜ao entre custo real e custo calculado

A partir dos desempenhos constatados, podemos con-cluir que, para a cena com baixa complexidade utilizada no experimento, o posicionamento da cˆamera pode ser feito de forma eficiente.

5.2 Exemplos de configurações de câmera

Para exemplificar o uso do módulo cinegrafista pro-posto, foram criados modelos de movimentação de câmera. O resultado alcançado demonstra que a composição de restrições simples é capaz de realizar configurações de câmera usualmente encontradas na cinematografia e nos jo-gos eletrônicos.

Fixa Este experimento consiste em posicionar a cˆamera em um local fixo na cena e enquadrar um determinado ob-jeto no centro da tela.

Para criar esta configuração foi adicionada uma restrição de Posicionamento em um volume com pri-oridade 1.0 que fixa a câmera em uma posição, uma restrição de Enquadramento com prioridade 0.05 que força o objeto a aparecer sempre no meio da tela, e uma restrição de Orientação com prioridade 0.9 que fixa o up da câmera. O uso de uma baixa prioridade para a

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restrição de enquadramento permitiu que a câmera as-sumisse um movimento mais suave, criando um atraso na rotação da câmera em relação à movimentação do objeto.

Sobre trilhos Esta configuração posiciona a câmera sobre uma linha, procurando manter uma distância m´ınima de um objeto que deve sempre ser enquadrado no centro da tela. Movimentos como este são utiliza-dos quando se procura seguir um determinado objeto, como em transmissões de determinados jogos esporti-vos, como o futebol (Figura 8).

Este movimento foi realizado adicionando uma restrição de Posicionamento em segmento de reta(prioridade 0.5) além de restrições quanto à Velocidade de translação(0.9), Orientação(0.9), Velocidade de rotação(0.2), Enquadramento(0.1), Visibilidade(0.5) e Distância de um objeto(0.2).

(a)

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Figura 8. Posicionamento de c âmera sobre trilho: à esquerda a vista da c âmera e à direita uma vista superior incluindo a representaç ão gr áfica do frustum de vis ão. Note que nas extremidades do segmento de reta que re-presenta o trilho a c âmera é rotacionada para enquadrar o personagem

Sobre os ombros A câmera sobre os ombros é muito uti-lizada em jogos com visualização de terceira pessoa. Consiste em posicionar a câmera sempre atrás de um

objeto, deixando-o levemente deslocado do centro da tela. A Figura 9 ilustra uma tomada de cena com esta configurac¸˜ao.

Esta configuração foi conseguida através da adição de restrições de Orientação(0.9), para não alterar a direção up da câmera; Distância de um objeto(0.1), para a câmera seguir o objeto; Direção de um ob-jeto(0.01), para manter a câmera atrás do objeto; En-quadramento(0.5), para enquadrar o objeto deslocado do centro da tela; e Colisão(0.05), para evitar que a câmera colida com a cena. O uso de uma esfera envol-vente na restrição de colisão permite detectar a colisão antes do plano de projeção da câmera (znear) entrar em colisão com o cenário. Isto permite que valores mais baixos de prioridade sejam utilizados na restrição de colisão, criando uma desaceleração da câmera à me-dida que esta se aproxima de um obstáculo.

(a)

(b)

Figura 9. Posicionamento de c âmera sobre os ombros: à esquerda a vista da c âmera e à direita uma vista superior incluindo a representaç ão gr áfica do frustum de vis ão.

6 Conclus˜oes

O módulo cinegrafista proposto neste trabalho permi-tiu o posicionamento automático de câmera em ambi-entes virtuais dinâmicos. A utilização de um modelo

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f´ısico para descrever a câmera, com o uso do método de integração Verlet e da técnica de relaxação, se mos-trou adequada ao problema, resultando num sistema eficiente, eficaz e estável. O uso de restrições indepen-dentes se relacionando através de valores de priorida-des permitiu a obtenção de diversas configurações de câmera baseada em agrupamentos de restrições sim-ples. Resultados experimentais demonstram a capa-cidade do modelo proposto de simular diversas toma-das de cenas com base na cinematografia, para câmeras voltadas tanto para os jogadores quanto para os espec-tadores.

7 Agradecimentos

Durante o desenvolvimento desta pesquisa, o pri-meiro autor recebeu aux´ılio financeiro da CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de N´ıvel Superior).

Referˆencias

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